Gravia in inferiori loco, levia vero in sublimi, a natura constituta esse, et cur.
[Chapter 2] That heavy substances are by nature located in a lower place, and light substances in a higher place, and why.

Lationes naturales a gravitate vel levitate fieri.
[Chapter 3] That natural motion is caused by heaviness or lightness.

PRIMA DEMONSTRATIO, ubi probatur, ea quae sunt aeque gravia ac medium neque sursum neque deorsum ferri.
[Chapter 4] First Demonstration, in which it is proved that bodies of the same heaviness as the medium move neither upward nor downward.

SECUNDA DEMONSTRATIO, in qua probatur, ea quae leviora sunt ac aqua non posse demergi tota.
[Chapter 5] Second Demonstration, in which it is proved that bodies lighter than water cannot be completely submerged.

CAPUT .... in quo explicatur convenientia quam naturalia mobilia cum librae ponderibus habent.
Chapter [6] In which is explained the analogy between bodies moving naturally and the weights of a balance.

CAPUT .... Unde causetur celeritas et tarditas motus naturalis.
Chapter [7] The cause of speed and slowness of natural motion.

CAPUT .... in quo demonstratur, diversa mobilia in eodem medio mota [20] aliam servare proportionem ab ea, quae illis ab Aristotele est tributa.
Chapter [8] In which it is shown that different bodies moving in the same medium maintain a ratio [of their speeds] different from that attributed to them by Aristotle.

[274] CAPUT .... in quo ea omnia, quae supra demonstrata sunt, naturali discursu, considerantur, et ad lancis pondera naturalia mobilia reducuntur.
[274] Chapter [9] In which all that was demonstrated above is considered in physical terms, and bodies moving naturally are reduced to the weights of a balance.

CAPUT .... ubi, contra Aristotelem, demonstratur, si vacuum esset, motum in instanti non contingere, sed in tempore.
Chapter [10] In which, in opposition to Aristotle, it is proved that, if there were a void, motion in it would not take place instantaneously, but in time.

[285] CAPUT .... in quo error Aristotelis manifestatur, dicentis, a‘rem in proprio loco gravare.
[285] Chapter [11] In which the error of Aristotle, in saying that air has weight in its own place, is made clear.

CAPUT .... in quo contra Aristotelem concluditur, non esse ponendum simpliciter leve et simpliciter grave: quae etiam si darentur, non erunt terra et ignis, ut ipse credidit.
Chapter [12] In which, in opposition to Aristotle, it is concluded that the absolutely light and the absolutely heavy should not be posited; and that even if they existed, they would not be earth and fire, as he believed.

CAPUT .... in quo contra Aristotelem et Themistium demonstratur, in, vacuo solum differentias gravitatem et motuum exacte discerni posse.
Chapter [13] In which, in opposition to Aristotle and Themistius, it is proved that only in a void can differences of weights and motions be exactly determined.

CAPUT .... in quo agitur de proportionibus motuum eiusdem mobilis super diversa plana inclinata.
Chapter [14] Containing a discussion of the ratios of the [speeds of the] motions of the same body moving over various inclined planes.

CAPUT .... in quo contra Aristoteles concluditur, [20] rectum et circularem motum esse inter se proportionatos.
Chapter [15] In which, in opposition to Aristotle, the conclusion is reached that rectilinear and circular motions have a ratio to each other.

CAPUT .... in quo de motu circulari quaeritur; an sit naturalis an violentus. [10]
Chapter [16] On the question whether circular motion is natural or forced.

A quo moveantur proiecta.
Chapter [17] By what agency projectiles are moved

CAPUT .... in quo virtutem motivam successive in mobili debilitari ostenditur.
Chapter [18] In which it is shown that the motive force is gradually weakened in the moving body.

CAPUT .... in quo causa accelerationis motus naturalis in fine, longe alia ab ea quam Aristotelici assignant, in medio affertur.
Chapter [19] In which the cause of the acceleration of natural motion towards the end is set forth, a cause far different from that which the Aristotelians assign.

CAPUT .... [20] in quo contra Aristotelem et communem sententiam ostenditur, in puncto reflexionis non dari quietem.
Chapter [20] In which, in opposition to Aristotle and the general view, it is shown that at the turning point [an interval of] rest does not occur.

CAPUT .... in quo contra Aristotelem probatur, si motus naturalis in infinitum extendi posset, eum non infinitum fieri velociorem.
Chapter [21] In which, in opposition to Aristotle, it is proved that if natural motion could be extended without limit, it would not become swifter without limit.

CAPUT .... in quo causa assignatur; cur minus gravia in principio sui motus naturalis velocius moveantur quam graviora.
Chapter [22] In which the cause is given why, at the beginning of their natural motion, bodies that are less heavy move more swiftly than heavier ones

CAPUT .... Cur proiecta ab eadem vi longius eo in linea recta feruntur, quo cum plano horizontis eadem angulos minus acutos facient.
Chapter [23] Why objects projected by the same force move farther a straight line the less acute are the angles they make with the plane of the horizon.

Secunda lezione

[342] Graviora centro propinquiora, minus gravia centro remotiora, a natura constituta esse, et cur.
[342] That heavier bodies are by nature located nearer the center, and less heavy farther from the center, and why.

[Terza lezione]

[344] Graviora {1} centro propinquiora, minus gravia centro remotiora, a natura constituta esse, et cur.
That heavier bodies are by nature located nearer the center, and less heavy farther from the center, and why.

Quae moventur deorsum naturaliter, moveri ab excessu suae gravitatis super gravitatem medii.
Keine Übersetzung (S. S. 115)

Quae magis, quae minus, et quae aeque gravia dicenda sint.
Keine Übersetzung (S. S. 115)

Lemma ad sequentia.
Keine Übersetzung (S. S. 115)

Solida corpora quaecunque aeque gravia fuerint ac aqua, in aquam demissa, demerguntur quidem tota, non tamen adhuc deorsum feruntur.
Keine Übersetzung (S. S. 115)

[20] Corpora quaecunque medio aliquo fuerint minus gravia, in eo demissa, non solum non feruntur deorsum, verum etiam non demergi possunt tota.
Keine Übersetzung (S. S. 115)

Motum sursum nullum naturalem esse.
Keine Übersetzung (S. S. 115)

Gravitatis corpus nullum expers esse, contra Aristotelis opinionem.
Keine Übersetzung (S. S. 115)

Motum sursum ex parte mobilis naturalem esse non posse, probatur.
Proof that upward motion cannot, on the part of the moving body, be natural.

Quae sursum naturaliter moveri hucusque dicta sunt, non ab interna causa, sed ab externa, nempe ab ipso medio, per extrusionem moventur.
Bodies previously said to move naturally upward do not so move because of an internal, but because of an external cause, namely, by the extruding action of the medium itself .

[Dialogo tra Alessandro e Domenico]

[409] Ne {1} forte credas, Aristotelem existimasse non esse terram simpliciter grave sed id universaliter quod omnibus substat, vide t. 29, 4 Caeli, ubi dicit omnia habere levitatem praeter terram.
Keine Übersetzung, s. S. 123

Aristoteles, 3 Caeli 27, dicit, in motu violento sicut se habet maius mobile ad minus, ita se habere minoris celeritatem ad celeritatem [10] maioris, si ab eadem vi impellantur.
Keine Übersetzung, s. S. 123

Inepte quidem dubitatur, quomodo proiectum moveatur a virtute impressa: movetur enim ut in aliis accidit motibus; ut, verbigratia, in motu alterativo ferrum movetur et calefit ab igne.
Keine Übersetzung, s. S. 123

Ignis enim imprimit calorem; remoto deinde ferro ab igne, adhuc remanet calor, sed non virtute et calore ambientis, si deferatur in frigidissimum a‘rem; ferrum deinde paulatim ad frigiditatem movetur, dum frigefit: pari etiam ratione lapis movetur ab homine; ab homine autem relictus adhuc movetur, immoto ambiente et dum tendit ad quietem.
Keine Übersetzung, s. S. 123

Similiter etiam: quis pulsat campanam malleo, et privat eam silentio; [20] movetur deinde campana, remoto pulsante, atque per eam discurrit [410] qualitas illa sonora, immoto medio (nec facit quicquam ad sonum, etiam si moveretur medium; nam flante quovis vento silet campana); sonus autem in ea remittitur successive; ipsa autem redit ad silentium.
Keine Übersetzung, s. S. 123

Et sicut etiam calor acrius in densa et frigidissima materia, ut ferro, imprimitur, quam in rara et minus frigida, etiam si ambo ab eodem calefiant calore, sic etiam ab eadem vi magis interdum movetur gravius quiddam et longius et citius.
Keine Übersetzung, s. S. 123

Neque dicendum est, a‘rem sonare in campana: hoc enim stultorum est; nam diversarum campanarum idem esset sonus, et tam lignea vel plumbea quam aerea sonaret campana. [10]
Keine Übersetzung, s. S. 123

Triplex divisio motus: una, ratione spacii; et sic, alius rectus, alius circularis: altera, ratione terminorum ad quos; sic, alius sursum, alius deorsum: tertia, ratione principiorum efficientium; et sic, alius naturalis, alius violentus.
Keine Übersetzung, s. S. 123

Aristoteles, 3 Caeli t. 27, asserit, ea quae moventur debere esse aut gravia aut levia; si enim essent neque gravia neque levia, vi mota in infinitum moverentur: et in t. sequenti dicit, a‘rem utrumque motum iuvare, nempe sursum et deorsum, et proiecta a medio ferri: si ergo medium a‘r, vi impulsus, in infinitum moveatur, cum neque gravis sit neque levis, portabit proiecta in infinitum. [20]
Keine Übersetzung, s. S. 123

Philoponus, Avempace, Avicenna, D. Thomas, Scotus, et alii, qui tueri conantur in vacuo fieri motum in tempore, non bene discurrunt, ponentes in mobili duplicem resistentiam, alteram, nempe, accidentalem a medio provenientem, alteram intrinsecam a propria gravitate.
Keine Übersetzung, s. S. 123

Nam hae duae resistentiae una sunt, ut patet; idem enim medium gravius plus resistit, et facit mobile levius.
Keine Übersetzung, s. S. 123

Averroes, 1 Caeli com. 32, inquit sphaeram non tangere physice in puncto.
Keine Übersetzung, s. S. 123

[411] Alexander putavit, se bene opinionem Hipparchi de acceleratione motus naturalis in fine confutasse, postquam in contrarium adduxit motum naturalem cui non praecessit violentus: sed certe etiam Hipparchus non animadvertit, quomodo motum omnem naturalem praecesserit violentus, ut declaravimus.
Alexander thought that he had successfully refuted the opinion of Hipparchus on acceleration at the end of natural motion, when he adduced in opposition the case of natural motion not preceded by forced motion. And, indeed, even Hipparchus did not observe that forced motion preceded every case of natural motion, as we have made clear.

Repraehendenda est falsa illa opinio eorum qui dicunt, lapillo in aquam proiecto moveri postea per se aquam in girum.
Keine Übersetzung, s. S. 123

Burleus, super tex. 76, 8 Phys., et Contarenus, 1 lib. De elementis, tribuunt causam accelerationis motus naturalis in fine, a‘ris partibus, [10] tum praecedentibus tum subsequentibus.
Keine Übersetzung, s. S. 123

Levia non velocius moventur a maiori vi.
Keine Übersetzung, s. S. 123

Sicut palea vel stuppa non calefit plus a maximo et vehementissimo igne, quia non expectat [30] tantum calorem, sed prius a minori comburitur, sic levia non resistunt donec in eis imprimatur magna vis, sed antea moventur.
Keine Übersetzung, s. S. 123

Inquit Themistius, super t. 74, 4 Phys.: Cum vacuum itaque cedat aequaliter, sed neque cedat quidem (quum enim id nihil sit, subtilis hominis est putare vacuum cedere), ita fit ut differentiae gravium et levium, idest rerum momenta, tollantur, et, quod sequens est, omnibus quae moventur aequalis et indiscriminata velocitas accidat.
Keine Übersetzung, s. S. 123

Haec Themistius: quae quidem nedum falsa sunt, verum eorum contrarium verum est; in vacuo, enim, solum exacte et naturaliter differunt gravitates, et ibi solum maxime differunt motuum celeritates.
Keine Übersetzung, s. S. 123

Scribatur [10] itaque caput, in quo haec demonstrentur.
Keine Übersetzung, s. S. 123

Motor imprimit qualitates contrarias in proiecto, nempe sursum et deorsum: quia principium motus pendet a voluntate, quae potestatem habet movendi brachium vel sursum vel deorsum; et non est alia virtus impellens sursum, ab ea quae deorsum.
Keine Übersetzung, s. S. 123

Exemplum est de spira chalybea in horologiis, quae vel sursum vel deorsum, vel ante vel retro, movet, prout convertitur, horologium: est eius intentio semet explicare et dirigere, sicut brachii lapidem a se removere. {1}
Keine Übersetzung, s. S. 123

Erunt multi qui, postquam mea scripta legerint, non ad contemplandum utrum vera sint quae dixerim, mentem convertent, sed solum [20] ad disquirendum quomodo, vel iure vel iniuria, rationes meas labefactare possent.
Keine Übersetzung, s. S. 123

Melius est dicere, quae moventur naturaliter, a medio moveri, quam quae violentia.
Keine Übersetzung, s. S. 123

Aristoteles, p.¡ Caeli 89, dicit: Quae moventur, non ab alio, ut per extrusionem, moventur.
Keine Übersetzung, s. S. 123

Quod tamen contra ipsum tueri posset.
Keine Übersetzung, s. S. 123

Inquit Aristoteles: Quae moventur naturaliter, non per extrusionem moventur; nam sic esset motus violentus et in fine remitteretur, cum tamen augeri videamus.
Keine Übersetzung, s. S. 123

Ad hoc respondetur, motum violentum [10] remitti quando mobile extra manum moventis fuerit; verum dum fuerit coniunctum moventi, ut si dicamus ab a‘re per extrusionem, quod ad propria loca fertur, moveri, non est necessarium ut in fine motus debilior fiat.
Keine Übersetzung, s. S. 123

Definitio gravium et levium per motum tradita non est bona: nam grave vel leve dum movetur, non est nec grave nec leve.
Keine Übersetzung, s. S. 123

Grave enim illud est quod super aliquid gravat; at ei quod super alio gravat, ab illo resistitur; quare grave dum gravat, non movetur: ut patet si habeas lapidem in manu, qui tunc gravabit quando manus illius gravitati resistet; verum si deorsum cum lapide moveatur, iam lapis in [20] manu non gravabit.
Keine Übersetzung, s. S. 123

Melius ergo definietur: Gravius est quod sub levioribus manet.
Keine Übersetzung, s. S. 123

Nanque si diceremus, Grave est quod deorsum manet, et leve quod sursum manet; non bene definiremus, cum sursum et deorsum non re, sed ratione tantum, distinguantur.
Keine Übersetzung, s. S. 123

Considerandum est, an, si vacuum esset super aqua, quae in aqua moventur, tardiusne an citius moverentur; et an diversa mobilia eandem servarent in motibus proportionem.
Keine Übersetzung, s. S. 123

Motus deorsum longe naturalior est motu sursum.
Keine Übersetzung, s. S. 123

Motus enim sursum omnino pendet a gravitate medii, quae mobili accidentalem [414] levitatem tribuit: motus vero deorsum ab intrinseca mobilis gravitate fit.
Keine Übersetzung, s. S. 123

Nulla habita ratione medii, omnia movebuntur deorsum.
Keine Übersetzung, s. S. 123

Motus sursum fit per extrusionem a medio gravi: sicut in lance minus grave sursum violenter a graviori movetur, ita mobile sursum violenter a graviori medio extruditur.
Keine Übersetzung, s. S. 123

Difficultatem scindendi medii non esse causam cur lignum non descendat in aqua, patet: cum enim haec difficultas a forma mobilis superaretur, lignum iam descenderet, ut si in figuram coni vel sagittae efformetur; attamen non minus hoc quam plana tabula supernatat. [10]
Keine Übersetzung, s. S. 123

De gravi et levi tractationem mathematicam esse, testatur fragmentum Euclidis.
Keine Übersetzung, s. S. 123

Telesius ait, causam accelerationis motus in fine esse quia materia pertaesa descensum motum accelerat.
Keine Übersetzung, s. S. 123

Probatur motum sursum non esse naturalem. {1}
Keine Übersetzung, s. S. 123

Quod naturaliter movetur, non impeditum, movetur ad terminum in quo naturaliter quiescit et a quo non nisi violenter regredi potest.
Keine Übersetzung, s. S. 123

Si ergo lignum naturaliter ascendit in aqua, ergo movetur eo, unde non nisi vi recedet: verum lignum non impeditum fertur ad terminum qui est iuxta aquae superficiem: ergo inde non nisi vi recedet.
Keine Übersetzung, s. S. 123

Quod tamen falsum [20] est; si enim submoveatur aqua, regredietur lignum, et naturaliter descendet.
Keine Übersetzung, s. S. 123

Neque dicas, terminum motus naturalis ligni sursum esse ipsam aquae superficiem, et ob id, si moveatur terminus, moveri et quod in eo erat: nam hoc est ridiculum.
Keine Übersetzung, s. S. 123

Terminus enim motus naturalis non est aliquod corpus, sed ut sit oportet quoddam indivisibile et immobile: tale autem solum est centrum.
Keine Übersetzung, s. S. 123

Ad centrum ergo tantum naturaliter quicquam fertur, et in eo naturaliter quiescit, et [415] non nisi vi removeri potest: ad centrum autem non nisi descendendo proficiscitur.
Keine Übersetzung, s. S. 123

Amplius: quod naturaliter movetur, moveri debet ad aliquid determinatum: sed in eo quod sursum est, nihil est de quo dicere possimus, Hic est terminus sursum; verum infiniti termini esse possunt sursum, et sursum in infinitum extenditur: ergo nihil naturaliter in infinitum, ad indeterminatum, ac proinde sursum, moveri potest.
Keine Übersetzung, s. S. 123

At de deorsum non sic dici potest: est enim in deorsum terminus quidam, unus, finitus, imo indivisibilis, a quo ne latum quidem unguem quicquam, deorsum petendo, removeri potest; tale autem [10] centrum est.
Keine Übersetzung, s. S. 123

Neque dicas, esse terminum sursum, nempe concavum xxx: nam hoc falsum est.
Keine Übersetzung, s. S. 123

Nanque terminus alicuius motus talis debet esse, ut quod ab eo recedit, non amplius moveatur eo motu cuius ille erat terminus: at concavum xxx talis non est; non est enim ita terminus motus sursum, ut quod ab eo recedit, non adhuc sursum moveri possit.
Keine Übersetzung, s. S. 123

Sed centrum ita est terminus motus deorsum, ut nihil, ab eo recedens, amplius deorsum moveri possit.
Keine Übersetzung, s. S. 123

Maxima est disparitas inter motum sursum et motum deorsum.
Keine Übersetzung, s. S. 123

Nam, praeter ea quae mox dicta fuerunt, est etiam haec differentia: nam motum deorsum nunquam accidit a medio iuvari, sed semper [416] impediri; cum enim medium gravitatem mobilis minuat, impedit motum: motum vero sursum nunquam fieri contingit, nisi a medio iuvetur.
Keine Übersetzung, s. S. 123

Effectus positivi causa debet esse positiva; ergo motus causa non potest esse levitas, quae est privatio.
Keine Übersetzung, s. S. 123

Restat ergo, ut sit gravitas; et quae moventur sursum, moveantur a gravitate.
Keine Übersetzung, s. S. 123

Motum localem appellamus illum, in quo mobilis centrum gravitatis movetur: quare caelestium orbium motus locales non dicemus cum eorum centrum gravitatis, quod magnitudinis etiam centrum est, immobile semper maneat. [10]
Keine Übersetzung, s. S. 123

Si corpulentia et densitas aquae causa esset cur lignum non demergitur, dubio procul eadem, postquam ab alio demersum fuit, impediret ne sursum rediret.
Keine Übersetzung, s. S. 123

Aristoteles Platonem redarguit de nimio geometriae studio, p.¡ De generatione et corruptione.
Keine Übersetzung, s. S. 123

Aristoteles, 3¡ Divinorum, particula 8, ita scribit: Nec enim sensibiles lineae tales sunt, quales geometra supponit: nihil enim sensibilium ita rectum atque rotundum; tangit enim circulus regulam non secundum punctum, sed sicut dicebat Pythagoras redarguens geometras. [20]
Keine Übersetzung, s. S. 123

Aristoteles, 7 Phys. t. 10, inquit, ad naturalitatem motus requiri causam internam, non externam, motionis.
Keine Übersetzung, s. S. 123

Aristoteles, 3¡ Caeli, t. 72, dicit: Si ignis calefaceret propter triangulos, sequeretur corpora mathematica calefacere.
Keine Übersetzung, s. S. 123

[417] Aristoteles, p.¡ Caeli 44, inquit, contrariorum si alterum determinatum est, sic oportere ut alterum etiam sit determinatum; et quia medium, quod est terminus motus deorsum, terminatum est, et ipsum sursum determinatum esse oportere.
Keine Übersetzung, s. S. 123

Et ex t. 58 idem colligitur: {1} legas textum.
Keine Übersetzung, s. S. 123

Aristoteles, p.¡ Caeli 51, Velocitas, inquit, ad velocitatem est ut gravitas ad gravitatem.
Keine Übersetzung, s. S. 123

Aristoteles, a t. 89 p.i Caeli, ostendit, quae naturaliter moventur, non vi et per extrusionem moveri.
Keine Übersetzung, s. S. 123

[10] Aristoteles, p.¡ Caeli t. 96, scribit: Consuevimus enim, extremum et quod sursus est maxime vocare caelum.
Keine Übersetzung, s. S. 123

Et t. 21 inquit: Et locus qui sursum est, tribuitur Deo.
Keine Übersetzung, s. S. 123

Quae sursum moventur, magis violenter quam naturaliter ascendunt: nam ascensus externam habet causam, descensus autem internam.
Keine Übersetzung, s. S. 123

Aristoteles, p.¡ Caeli t. 5, inquit: Dico autem sursum qui a medio, deorsum autem qui ad medium.
Keine Übersetzung, s. S. 123

[Memorandum]
[Memorandum]