Yuanxi Qiqi Tushuo Luzui

Johann Terrenz Schreck, Zheng Wang Yuanxi Qiqi Tushuo Luzui 1627 zh X03

道光庚寅仲夏月重鐫

校正無訛翻刻必究

奇器圖說

來鹿堂藏板

重刊王忠節公《奇器圖說》序

《奇器圖說》，吾秦涇陽王忠節公輯也。公丁明末造，由進士前後司理廣平、揚州，所至惠聲洋溢，上下交孚。比解組歸田，值流寇猖獗，所劫州縣率無完區，獨涇原一邑，屢出奇兵制胜，使寇不敢西向而彎弓者，實公一人捍禦之功。惜當時葉臺山、徐元扈兩相國，暨李松毓、楊忠烈諸君子，以王佐才文章推薦，卒為權佞阻撓，未獲起用。即值鼎革，以絕粒聞。至我朝高宗純皇帝，追謚忠節，以慰毅魄，是其忠惠大節已

彪炳如日星河嶽夫！豈徒以緒餘表見哉？即以緒餘論其圖說之巧，率皆有關于國計民生，迥非吳夫差之造千石酒鍾、唐齊映之製八尺銀缾者所可埒。且余聞之父老云：公未通籍前，每春夏播耕時，多為木偶以供驅策，或舂者、簸者、汲者、炊者、操餅仗者、抽風箱者，機關轉捩，宛然如生。至收獲時，輒製自行車以捆載禾束，事半功倍，鄉人多艷而效之。公所居室曾竅一壁，以通傳語。每值冠昏葬祭事，使一人語于竅，則前後數十屋悉聞之，名曰空屋傳聲，亦以簡御繁之術也。又公于甲申林下時，聞李自成寇京師，公壘瓦礫為內外城，如京制，繞城默祝者七晝夜。適一犬自西南至曳城一隅圮，公知事不可為，乃仰天慟哭，七日不食而殉國難。此非深明天時人事者能如是乎？吾不知天生此才，使不究其用，其生之者何心？而死之者又何心？抑優游歲月，俾立器盡制，以洩前賢未洩之蘊歟？然此書也，人多議之，謂天有常道，聖有常教，民有常器，何必索隱行怪，駭人耳目？余曰：不然。綯髮首之民，剝木以戰不知耕，抱木以游不知濟。自神農黃帝代作，斲木為耜，揉木為耒，刳木為舟，剡木為楫。厥用既神，厥功斯茂。試遙想鷇飲鶉居之眾，有不乍見而適適然驚耶？及歷用久之，則如布帛菽粟之無奇矣。且不第是蜀漢諸葛武侯造木牛流馬，以運軍食，省物力，即以蓄民財，此軍政之最善者。然而後人猶議其非中庸之道者，他何論焉？今公以聰明天授之資，收遠西師資之益，成備物致用之書，古皇固不敢妄擬，其亦武侯之流亞歟？亟宜廣為流布，俾百姓日用而不知，萬世率由於不敝，又奚事詫橐駝為馬腫背耶？余家居時，聞此書板片漶漫，善本難得，不惜重貲購得之，冀推廣公意以傳於無窮，苦於無暇無力，屢舉輒屢輟之。今需次錦官偶出是書，以授同好。見者咸謂官有資於政事，民有資於身家，盍重刊之以公海內？余因眾志僉同，遂詔築氏而謀之，并錄所聞軼事數端，以補史傳之未備云。時

道光己丑秋八月上旬。例授承德郎、制科孝廉方正、辛巳恩科舉人、癸酉科拔貢、四川候補直隸州州判、安康張鵬翂補山氏，書於錦官雙樨精舍

陝西通志

王徵，字良甫，號葵心，涇陽人。天啟壬戌進士，初授廣平推官，佑善褫奸，明允著譽，熄白蓮亂，生全萬民，開清河閘，利濟百世。起复揚州推官，導三王駕，不苦騷擾，釋鹺使誣，弗拜魏璫之祠，風節凜然，特以邊才薦陞登萊監軍僉事。未閱月，逆弁鼓噪，遂回籍。值流寇發難，倡立忠統，堵賊保民，涇原獲安。當道疏薦王佐才，未展其用。及闖賊陷秦，徵辟鄉曲，賊屢迫脅，佩刀自矢，竟不赴省。聞京師失守，設帝位

哭於家，七日不食，死。著有《兩理略》、《奇器圖》、《了心丹》、《百子解》、《學庸解》、《天問辭》、《士約》、《兵約》、《元真人傳》、《歷代發蒙》、《辨道說》、《山居詠》諸集行世。學者私諡端節先生。

《奇器圖》後序

世間非常之事，非常之人為之。非常者，奇也。小儒膽薄而識淺，借口中庸以文飾其固陋。夫中庸之不可

能，非奇邪？苑有奇文，戰陳有奇兵，術數有奇門，人倫有奇士，山海有奇物，鬼神有奇狀，詎於器而無奇也者？要亦非常之人，靈心躍露，直以器為寄焉耳。關西王公，司理維、揚，寬明仁恕，莊敬中和，政簡刑清，士民胥化。即正樂一事，其與不肖位，講明而脩舉者，亦既洋洋大雅，追六代之遺矣。以位為可教也，復出其《奇器圖說》一書，採輯者為卷三，創置者為卷一，授位學焉。蓋公膽智宏材，披天根而漱地軸，觸類多能，其緒餘矣。嘗考古，善奇者，輸班、墨翟見用於時，有益於世，其最著者矣。嗣若祖沖之、張平子、馬鈞藝元之流，皆當世名巧，而功不集事，利不及民，終無取焉。獨木牛流馬膾炙至今，此外多屬假託，非其真也。乃公所製自行車、自行磨已足雁行武侯，而虹吸、鶴飲之備旱潦，輪壺之傳刻漏，水銃之滅火災，連弩之禦大敵，代耕之省牛馬，因風趁水之不煩人力，其有裨於飛輓、轉運、軍旅、農商，瑣細米鹽，小大悉備，逸勞相萬矣。昔人謂文至韓愈，詩至杜甫，書至顏真卿，畫至吳道元，天下之能事畢焉。然於國家緩急，生民日用，曾何毛髮益乎？是書也，廣而公之，固濟世利物者一大舟楫也。寧止嘉惠維、揚哉？《陰苻》曰：“爰有奇器，是生萬象。” 位則曰：“公有奇器，實利萬民；則公之品，誠有用大儒；公之書，固非常偉業。是胡可以不傳也？”敬手繪而壽之梓。時

崇禎改元中秋日直隸揚州府儒學訓導武位中頓首撰并書

《遠西奇器圖說錄最》

《奇器圖說》乃遠西諸儒

來彼國圖書，此其七千餘部中之一支。就一支中，此特其千百之什一耳。余不敏，竊嘗仰窺制器尚象之旨，而深有味乎璇璣。玉衡之作一器也，規天條地，七政咸在，萬祀不磨，奇哉！蔑以尚已考工指南，而後代不乏宗工哲匠，然自化人奇肱之外，巧絕弗傳。而木牛流馬遂擅千古絕響，余甚慕之愛之。間嘗不揣固陋，妄製虹吸、鶴飲、輪壺、代耕及自轉磨、自行車諸器，見之者亦頗稱奇。然于余心殊未甚快也。偶讀《職方外紀》所載奇人、奇事，未易更僕，數其中一二奇器，絕非此中見聞所及。如云多勒多城，在山巔取山下之水，以供山上，運之甚艱。近百年內有巧者製一水器，能盤水直至山城，絕不賴人力，其器自能晝夜轉運也。又云：亞而幾墨得者，天文師也，承國王命，造一航海極大之舶。舶成將下之海。計雖傾一國之力，用牛馬駱駝千萬，莫能運也。幾墨得營作巧法，第令王一舉手引之，舶如山岳轉動，須臾即下海矣。又造一自動渾天儀，其七政各有本動，凡列宿運行之遲疾，一一與天無二。其儀以玻璃為之，悉可透視，真希世珍也。《職方外紀》，西儒艾先生所作，其言當不得妄，余蓋爽然自失而私竊嚮往，曰：“嗟乎！此等奇器何緣得當吾世而一睹之哉？”丙寅冬，余補銓如都，會龍精華、鄧函璞、湯道未三先生，以候旨修歷，寓舊邸中。余得朝夕晤，請教，益甚讙也。暇日，因述《外紀》所載質之，三先生笑而唯唯。且曰：“諸器甚多，悉著圖說，見在可覽也，奚敢妄？”余亟索觀，簡帙不一，第專屬奇器之圖之說者不下千百餘種。其器多用小力轉大重，或使升高，或令行遠，或資修築，或運芻餉，或便泄注，或上下舫舶，或預防災祲，或潛禦物害，或自舂自解，或生響生風，諸奇妙器無不備具。有用人力物力者，有用風力水力者，有用輪盤，有用關捩，有用空虛，有即用重為力者，種種妙用，令人心花開爽。間有數製，頗與愚見相合，閱其圖繪，精工無比。然有物有像，猶可覽而想像之。乃其說則屬西文西字，雖余嚮在里中，得金四表先生為余指授西文字母字父二十五號，刻有《西儒耳目資》一書，亦略知其音響乎。顧全文全義則茫然其莫測也。於是，亟請譯以中字。鄧先生則曰： “譯是不難，第此道雖屬力藝之小技，然必先攷度數之學而後可。蓋凡器用之微，須先有度有數。因度而生測量，因數而生計筭，因測量、計筭而有比例，因比例而後可以窮物之理，理得而後法可立也。不曉測量、計筭，則必不得比例；不得比例，則此器圖說必不能通曉。測量另有專書，筭指具在《同文》，比例亦大都見《幾何原本》中。”先生為余指敶，余習之數日，頗亦曉其梗概。於是，取諸器圖說全帙，分類而口授焉。余輒信筆疾書，不次不文，總期簡明易曉，以便人人覽閱。然圖說之中巧器極多，第或不甚關切民生日用，如飛鳶、水琴等類，又或非國家工作之所急需，則不錄。特錄其最切要者，器誠切矣。乃其作法或難，如一器而螺絲轉太多，工匠不能如法；又或器之工費甚鉅，則不錄。特錄其最簡便者，器俱切俱便矣。而一法多種，一種多器，如水法一器有百十多類，或重或繁，則不錄。特錄其最精妙者。錄既成，輒名之為《遠西奇器圖說錄最》云。客有愛余者，顧而言曰：“吾子嚮刻《西儒耳目資》，猶可謂文人學士所不廢也。今玆所錄，特工匠技藝流耳。君子不器，子何敝敝焉於斯？矧西儒寓我中華，我輩深交，固真知其賢矣。第其人越在遐荒萬里外，不過西鄙一儒焉耳。奚為偏嗜篤好之若此？” 余應之曰：“學原不問精麤，總期有濟於世；人亦不問中西，總期不違於天。玆所錄者，雖屬技藝末務，而實有益於民生日用、國家興作甚急也。”儻執不器之說而鄙之，則尼父繫《易》，胡以又云： “備物制用，立成器以為天下利，莫大乎聖人”？且夫畸人罕遘，絕學希聞，遇合最難，歲月不待，明睹其奇而不錄以傳之，余心不能已也。故嚮求耳目之資，今更求為手足之資已耳，他何計焉？夫西儒在玆多年，士大夫與之遊者靡不心醉神怡。彼且不驕不吝，奈何當吾世而覿面失之？古之好學者裹糧負笈，不遠數千里往訪。今諸賢從絕徼數萬里外齎此圖書以傳我輩，我輩反忍拒而不納歟？諸賢寥寥數輩，胥皆有道之儒。來賓來王，視昔越裳肅慎，不啻遠之遠矣。正可昭我明聖德，來遠千古罕儷之盛。邇來余省新從地中掘出一碑，額題“景教流行中國碑頌” ，乃唐郭子儀時所鐫，千載如新，與今日諸賢所傳崇敬天之教一一若合符節。所載自唐太宗以後凡六帝，遞相崇敬甚篤也。在昔已然，今又何嫌忌之與？有客又笑謂余曰：“是固然矣。第就子言耳目有資，手足有資，而心獨可無資乎哉？西儒縹緗盈室，資心之書必多，子不之譯而獨譯此器書，何也？”余俯而唯唯，曰： “有跡之器具麤可指陳，無形之理譚猝難究竟。余小子不敏，聊以辦此足矣。若夫西儒義理全書，非木天、石渠諸大手筆，弗克譯也。此固余小子昕夕所深願而力不逮者，其尚俟之異日。”客遂頷然而去。余因併錄其言，以識歲月。

時

天啟七年丁卯孟春關中涇邑了一道人王徵謹識

遠西奇器圖說錄最凡例

--正用

重學

借資

窮理格物之學

度學

數學

視學

呂律學

--引取

勾股法義

圜容較義

蓋憲通考

泰西水法

幾何原本

坤輿全圖

簡平儀

渾天儀

天問略

同文筭指

敬天實義

畸人十篇

七克

自鳴鐘說

望遠鏡說

職方外紀

西學或問

西學凡

--制器器

度數尺

驗地平尺

合用分方分圓尺

(兩端即兩規矩)

闔闢分方分圓各由一分起至十分尺

規矩

兩足規矩

三足規矩

兩螺絲轉闔闢定用規矩

單螺絲轉闔闢任用規矩

畫銅鐵規矩

畫紙規矩

作雞蛋形規矩

作螺絲轉形規矩

移遠畫近規矩

寫字以大作小，以小作大規矩

螺絲轉母

活鋸

雙翼鑽

螺絲轉鐵鉗

--記號

號必用西字者，西字號初似難記，然正因其難記，欲覽者怪而尋索，必求其得耳。況號止二十，形象各異，又不甚煩，不甚難乎。今將西字總列于左，即以中字並列釋之，以便觀覽。且欲知西字止二十號耳，可括

萬音萬字之用。

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丫額衣阿午則者格百德日物弗額勒麥搦色石黑

以上記號蓋因圖中諸器多端，須用標記，而後說中指其記號，一一可詳解耳，用之不盡不論也。圖之簡明易知者，則不用。

--每所用物名目

柱

長柱

短柱

梁

橫梁

側梁

架

高架

方架

短架

槓杆

軸

立軸

平軸

斜軸

觚軸

輪

立輪

攪輪

平輪

斜輪

飛輪

行輪

星輪

鼓輪

齒輪

輻輪

觚輪

燈輪

水輪

風輪

十字立輪

十字平輪

半規斜輪

木板立輪

木板平輪

鋸齒輪

半規鋸齒輪

上下相錯鋸齒輪

左右相錯鋸齒輪

曲柄

左右對轉曲柄

上下立轉曲柄

單轆轤

雙轆轤

滑車

推車

曳車

駕車

玉衡車

龍尾車

升車

索

曳索

垂索

轉索

纏索

水戽

水杓

連珠戽

鶴膝轉軸

風蓬

風扇

活輥木

活地平

活桔槔

--諸器所用

用器

用人

用馬

用風

用水

用空

用重

用槓

用輪

用龍尾

用螺絲

用秤杆

用滑車

用攪

用轉

用推

用曳

用揭

用墜

用薦

用提

用小力

用大力

用一器

用數器

用相等之器

用相勝之器

用相通之器

用相輔之器

--諸器能力

能以小力勝大重

能使重者升高

能使重者行遠

能使在下者遞上而不窮

能使不動者常動而不息

能使不鳴者自鳴

能使不吹者自吹

能使大者小

能使小者大

能使近者遠

能使遠者近

--諸器利益

省大力

免大勞

解大苦

釋大難

節大費

長大識

增大智

致一切難致之物平易而無危險

--全器圖說

起重圖說

引重圖說

轉重圖說

取水圖說

轉磨圖說

解木圖說

解石圖說

轉碓圖說

轉書輪圖說

水轉日晷圖說

代耕圖說

水銃圖說

取力水圖說

書架圖說

人飛圖說

遠西奇器圖說錄最卷第一

西海耶穌會士鄧玉函口授

關西景教後學王徵譯繪

金陵後學武位中較

安康張鵬翂梓

《奇器圖說》，譯西庠文字而作者也。西庠，凡學，各有本名。此學本名原是力藝。力藝之學，西庠首有表性言，且有解，所以表此學之內美好。次有表德言，所以表此學之外美好。今悉譯其原文本義，兩列於左。

力藝(原名)

表性言

力藝，重學也。

力，是氣力、力量。如人力、馬力、水力、風力之類。又用力、加力之謂。如用人力、用馬力、用水風之力之類。藝，則用力之巧法、巧器，所以善用其力，輕省其力之總名也。重學者，“學”乃公稱，“重”則私號。蓋文學、理學、筭學之類，俱以“學”稱，故曰公。而此力藝之學，其取義本專屬重，故獨私號之曰“重學”云。

原解表性言

蓋此重學，其總司維一，曰運重。

凡學，各有所司。如醫學所司者，治人病疾；筭學所司者，計數多寡。而此力藝之學，其所司，不論土、水、木、石等物，則總在運重而已。

其分所有二：一本所，在內，曰明悟；一借所，在外，曰圖籍。

人之神，有三司：一明悟，二記含，三愛欲。凡學者，所取外物、外事，皆從明悟而入藏於記含之內。

異日明悟，愛之而欲用之，直從記含中取之，足矣。此學之本所在內者也。至古人已成之器之法，載在圖籍，則又吾學之借所也，故曰在外。

其造詣有三：一由師傳，一由式樣，一由看多、想多、做多。

凡學，皆須由此三者而成。而此力藝之學，賴此三者更亟。不得師傳，不會做；不有式樣，亦不能憑空自做。兩者皆有矣，而眼看不熟，心想不細，手做不勤，終亦不能精此學。蓋大匠能與人規

矩，不能使人巧，巧必從習熟而後得也。故曰習慣如自然。三者並重，而第三尤為切近，何也？師傳易明，但師不克常在則難。式樣最便，然亦有有式樣而不能便惺然者。故自已看多、想多、做多，尤切近也。

其作用有四：一為物理，二為權度，三為運動，四為致物。

理，如木之有根本也。木有根本，則千枝萬實，皆從此生。故人能窮物之理，則自能明物之性；一

理通，而眾理可通；一法得，而萬法悉得矣。窮理原為學者之急務，而於此力藝之學，尤為當務之首。理既窮矣，假如兩理，不知誰重誰輕，則必權之度之。理因相比，而可較然其自分也。故權度次之。夫理窮而權度亦既審矣，夫然後遇物之重者，舉人力所不能運、所不能動者，以此力藝學之法之器而運動之，無難也。故運動又次之。顧運動何為？總欲致其物耳。假如人生，有飢、有寒，則思致飲食、致衣服諸物。避風、避雨，則思致城郭致宮室諸物。防物害、防敵攻，則又思致干戈、致火器諸物。凡此諸物，非此力藝之學莫能致之。故以致物終之者，正以明此學大用之終竟耳。四用似有先後，而實皆相聯。假如欲致物，不得運動法，則不能致。欲運動，不得權度，則運動無法。而權度不根諸窮理，則將孰權孰度焉？故四者相須，總為此學之大用。

其所傳授，因起則有五：一、始祖遞傳；二、窘迫生心；三、觸物起見；四、偶悟而得；五、思極而通。

相授之原，從人之始祖亞當受之造物主，以後遞相傳於子孫，然特傳其耕作器耳。至後將近四千年有一大人，名亞希默得，新造龍尾車、小螺絲轉等器，又能記萬器之所以然。今時巧人之最能明萬器所以然之理者，一名未多，一名西門。又有繪圖刻傳者，一名耕田，一名剌墨里。此皆力藝學中傳授之人也。其云窘迫生心者，如因饑寒所迫，則思作飲食、作衣服；因風雨所迫，則思作城郭、作宮室；因物害敵攻所迫，則思

作干戈、作火器之類是也。觸物起見者，如觸於魚之搖尾水中，則因之作柁；觸於魚之以翅左右，則因之作櫓；觸於松鼠之伏板豎尾渡水，則因之作帆之類是也。偶悟而得者，如一國王以純金，命一匠作器。匠潛以銀雜之，王欲廉其弊，弗得也。亞希默得因浴而偶悟焉，謂金與銀分兩等，而體段大小不等；金重而小，銀重而大；以器入水，驗其所留之水，誰多誰寡，則金與銀辨矣，遂明其弊，而匠自服罪之類是也。思極而通者，人能常思常慮，則心機自然細密，明悟自然開發。所謂思之思之，又重思之，思之不得，鬼神將通之者是也。此數者，雖不由傳授，然有因而起，故統系傳授之下而另列之為因起云。

論其料，曰理，曰法，縱千百其無盡。

料者，力藝學中之材料也。如一重物難起，或用人力，或用馬力，或用關

，或用輪盤。一法不足，百法助之。其機種種不同，其材料不越理法兩端，隨人明悟，相度取用，可千變萬化而不窮也。

核其模，有體，有制，實次第而相承。

模，即體制。蓋有材料，而不有體制作模，則必不能成一器。然體制雖或千百不同，而其實則各各次第相承而不紊。譬如自鳴鐘，大輪小輪，其中名目甚多，必一一次第相聯，而後可以自鳴也。一紊其序，則不成其用矣。

所正資而常不相離者，度數之學。

造物主生物，有數，有度，有重，物物皆然。數即筭學，度乃測量學，重則此力藝之重學也。重有重

之性理，以此重較彼重之多寡，則資筭學。以此重之形體較彼重之形體、大小，則資測量學。故數學、度學，正重學之所必須。蓋三學均從性理而生，如兄弟內親，不可相離者也。

所借資而間可相輔者，視學及律呂之學。

夫重學，本用在手足；而視學，則目司之；律呂學，則耳司之；似若不甚關切者。然離視學，則方、圓、平、直不可作；離律呂學，則輕、重、疾、徐、甘、苦、高、下之節不易協；況夫生風、生吹、自鳴等器，皆借之

律呂。故兩學於重學，雖非內親乎，而實益友，可相輔而不可少也。

此其取精也既厚，則其奏效也必宏。故能力甚大，其所裨益於人世者良多也，命曰重學。學者其可忽諸。

夫此重學，既從度數諸學而來，其學可謂博而約矣。原非一蹴而成功，自可隨奏而輒效。只就起重一節言之。假如有重於此，數百千人方能起，或猶不能起，而精此學者，止用二三人即能

起之。此其能力何如也？既省多力，又節大費，且平實而不致險危。其裨益於人世也又何如？故名以重學，雖專為運重而立名，亦以見此學關繫至重。有志於經世務者，不宜輕視之耳。

或問：表性言一句耳，而解奚為如此之多？曰：此學最奇，亦最深。不詳解，不能遽曉此中之妙、之法、之性理，故解已詳。而余復為詳注之者，總期人人之易曉也。

力藝內性圖

遠西奇器圖說錄最卷第二

西海耶穌會士鄧玉函口授

關西景教後學王徵譯繪

金陵後學武位中較安康張鵬翂梓

款凡九十三

第一款凡匠人器皿原多，若人欲解此器皿之運重，其釘與繩等物俱可用也。但其本用則可助運重之便，非可助器用者也。故不解說釘繩等物之理。

輪圖

力藝所用諸具，總名強運重之器。此力藝學所用器具，總為運重而設。重本在下，強之使上，故總而名之曰強運重之器也。

第二款器之用有三：一、用小力運大重；二、凡一切人所難用力者用器為便；三、用物力、水力、風力以代人力。

假如一重物，百人方可運動；而此器止以一人運之，故為小力運大重也。

又若海船之內底有小隙，日日澀水，人如不取，舟必沉矣。故必用氣管探下取之，則水從此管中取出，而取桶、杓所不能取者，是器為用實便也。其用物力、水力、風力以代人力，諸器中有明載者，不贅。

第三款器之質不一種，大都用木、用銅、用鐵居多。

木必用堅者，如榆、槐、桑、檀、馬栗等木，

總之，要有筋絲、有橫力，不受變者為佳。塗木時宜用核桃油或芝麻油、菜油，綿花油更妙，不可用脂油也。脂油性熱，易燒木，且易磨有聲耳。鐵要煉到，銅則紅者為佳，黃者性脆故耳。

第四款器之模不一式：一直線，一輥圓，一藤線。

器有形象。直線者，杆、槓、柱、梁之類是也。輥圓者，滑車、輥木、轆轤、車輪之類

是也。藤線，則螺絲、龍尾等類。

第五款器之能力最大、最多，然自不能用；或止受人之力，以得所求；或必待人用之而後能力可顯。

假如等子類，受人金銀等物，乃可以權輕重。又如斧能劈木，斧自不能劈也，人用斧而後劈木之能力顯矣。每器之公者皆然。

第六款運重之器與所運之重各各相稱，有比例。

假如金銀，少者可用等子權度。多至千兩萬兩，則等子不足用矣，故必天平之大者，方可權度之耳。諸如此類，比例各各有等，難以盡述，能者、明者當自解之。

第七款器之能力最大者，其用時必多。

假如有石重萬斤，百人運之止可一刻。以一人用器運之，則為時必待數

刻而後可。

第八款器之總類有六：一、天平；二、等子；三、槓杆；四、滑車；五、圓輪；六、藤線。

天平、等子、槓杆皆直線之類；滑車、輪皆輥圓之類；藤線，有類蛇盤，皆螺絲、龍尾之類。上五者皆為權度之器之象。如以一端用手、用力，譬如等子小權下加手之圖，則五者又皆運動之器之象也。藤線亦可權度，但用以轉

運，其用更多，故不設權云。

天平解

第九款天平之物有三：橫梁一，指針一，垂準一。

橫梁分左右兩分。其中曰心。心，連于梁而不動者也。其左右兩盡頭處曰端。指針者，兩端平，則指針垂線如一。垂準者，重垂之線也。平則準。但兩端

略輕略重，則指針必偏左偏右不準矣。

第十款天平用法有三：其重或即在兩端盡處，或繫于兩端，或盛于盤中，如後三圖。

第十一款天平針心有三在：或在梁之上邊，或在梁之下邊，或在梁之居中，如後三圖。

第十二款天平梁，其心在上，其兩端加重各等。一端用手扶起，手離則必自動至平而後止。

如上斜起者，是扶起一端之圖。兩平者，是自動必至于平之象也。

第十三款天平梁，其心在下，其兩端加重各等，梁準地平則不動。倘或一端斜起，則斜下者必翻轉一過而後止。

如上第一圖。有“地平”字者，既與地平

準，則常平不動。倘如第二圖斜起者，則必翻轉一過，針心必反而在上矣。所以必反之者，重之心在下故也。

第十四款天平梁，其心在中，其兩端加重各等。與地平準者固不動，即或左斜、右斜，亦不動。

兩平不動，人知之矣。斜之而亦不動者，何也？因兩重相等，故不動。倘使一端略加些須，則動矣。

第十五款天平正立重

天平右端垂線聯于重板中徑如e，板下支角如i。板在i尖上不動。板因天平左端加重則垂線自起，至平而準。是名天平正立重。正立者，因垂線而為名者也。

等子解

第十六款等子之物有二：一橫梁，一提繫。

橫梁與天平之梁同，但提繫不在中，

微不同耳。提繫者，垂準之換體也。

第十七款有兩重不同，左右繫于等之橫梁。橫梁與地平準，則兩重名為準等。

假如a一斤，繫于右；e四斤，繫于左。橫梁兩平，兩重名為準等。蓋別于相等之等也。

第十八款有兩重相等、相似，一繫橫梁一端之下，一橫附于橫梁。附橫梁者，其重心必在橫梁一端盡處，則橫梁平。

假如a重繫于橫梁一端之下，其重與o重相等，其形與o形相似。而o 重則平附橫梁，其重心在i。i e端與e u端相等，則等梁自兩平也。所以然者，a重心直在u下，o重心橫在i下，故必相準。

第十九款此款乃重學之根本也，諸法皆取用于此。

有兩係重是準等者，其大重與小重

之比例就為等梁長節與短節之比例，又為互相比例。

假如e大重八斤，與a小重二斤為準等，其比例為四倍；則橫梁長節從提繫到u為四分，短節從提繫到i 但有一分，其比例亦是四倍。所以兩比例等，其兩比例又是互相比例法。

第二十款重在提繫長節一端愈遠愈重，其垂下愈速。

假如上a二斤，其重e八斤，其梁愈長二斤，則o為十四斤矣。

第二十一款有兩重相等，係于等子，為準等于權。其重比例，視遠比例。

假如等梁為kp，其長為十二分，其紐i在第三分之上。其一重係ch下者為e，重六斤，準等于a重之在k 下者。一重為c，重六斤；在e下者準

等于o。a、o之重比例，視等梁i p 與i ch之比例。假如用數i p九分， i ch二分，其名四倍半比例。o十八斤與a四斤，亦是四倍半比例。

第二十二款有兩重不等，係于等子，為準等于權。其重比例，視遠比例。

假如等梁為十六分，i小重為三斤，係o下，遠于紐心十二分。a大重十八斤，係e下，距紐心二分。i小重準

等于ch九斤。a大重準等于k九斤， a重十八斤與i重三斤為六倍比例，ou十二分與eu二分亦為六倍比例。

第二十三款有等梁是重體，另有重係一端下。其係紐不定，可近可遠，到梁準等于重。其比例為後一、二、三、四之兩比例。

一重為六十斤六十

二等梁全體，假如重四十斤四十

三梁左長端八分，與右短端二分之差為六六

四右短端二分，二倍為四分四

第二十四款有等梁是重體，另有重係一端下。若係紐定一所在，得前一、二、三、四率之兩比例，自然梁之重與係重準等。

覽上二十三款圖自明。

第二十五款等子便，天平準。

等子與天平相較，等子人用最便。為

止一權，且隨物重輕，皆可用也。然而，天平則更準。何也？等子紐前一端最短，故間有不準。天平兩端皆長，故更準于等子云。

第二十六款有兩重係等梁兩端，求係紐之定位于準等。

a重六斤，在o一端。e重二斤，在u 一端。等梁全體四分，要知係紐宜在何分。法曰：a、e相加為八，就用比例：

一八為兩重總數

二二為e重之數

三四為梁體全數

四一為o i端數紐宜i分之上

第二十七款有等子重體，有其重，亦有其分，亦有一重係一端下，求係紐之定位于準等。

等子之重為十二斤。全梁六分。係重 a二十四斤，要知紐宜何分？法曰：平分等梁為兩分，自e至u是等子重心，則想u為十二斤，加于a二十四

斤，為三十六斤。就用比例：

一三十六斤為兩重總數

二十二斤為等梁重數

三三分為i u之分數

四一分為i o之分數紐宜o分之上

第二十八款有等子重體，有其重，有其分；亦有一重，但係一端少內，求係紐之定位于準等。

等梁重為二十四斤，全分十八。係重之a為十二斤，係于i分之下。要知紐宜何分？法曰：得重心徑在u，想u

下所繫二十四等重。u至i為六分，在兩重之中。兩重相加為三十六，就用比例：

一三十六斤總數

二十二斤係重

三六分兩重中梁

四二分從i到ci。紐宜c分之上

第二十九款有等子重，有其分，但兩係重在內不在兩端，求係紐之定位于準等。

等子重十二斤，其全分十八。a大重為十八斤，e小重為六斤。要知紐宜

何分？法曰：依法二十八款，用比率：

一十八為梁之全分

二六為e重數

三六為i至o之分數

四二為從i至u之分數

每用比率：

一三十六為兩重總數

二十八為u下之重數

三十個為o至u之分數

四五個為o至c之分數

所以，c為紐線，則兩重為等體之重俱是準等。

第三十款有兩重準等，有定係紐位，已得此重，求彼重。

a重為八斤，等梁為六分，係紐在二分之i，求e重若干。法曰：用第十九款比例：

一四分梁數長端

二二分短端

三八斤 a重，當為八斤

四四斤 e重，當為四斤

第三十一款有繫重，有等梁重，以準等求係紐之位。

假如等梁之重為四十斤，其分有十。係重為六十斤。求係紐之位在何分？法曰：梁重心在o，從o到e為五分，用比例法：

一一百斤為梁重、係重總數

二六十斤為係重之數

三五分為o e之分

四三分為從o到u係紐之位分

第三十二款有兩重準等，已有此端梁之長，求彼端梁之長。

假如a重九斤，e重三斤，係兩端之下，已得i至u二分之長，求u至o 長之分數。法曰：依第十九款比例：

一三斤為小重

二九斤為大重

三二分為梁之小端

四六分為梁大端之分數

第三十三款有等梁重，不用權，權物之重。

梁重有四十斤，分作十分。不知係重

多少，但那移係紐至準等，得其定位。

假如從重到係位是二分，則大端為八，相減為六，就是差數。用三率法：

一四分為小端二倍

二六分為大小端差數

三四十斤為梁之重

四六十斤為係重之重

槓杆解

第三十四款槓杆有三名：一曰頭，一曰柄，一曰定所。外有依賴所，曰支磯。

第三十五款槓杆之類有三，總以薦起其物者也。一、支磯在中，力在柄，重在頭，其名曰揭。二、支磯在頭，重在中，力亦在柄，其名曰挑。三、支磯在頭，力在中，重在柄，其名曰提。

第三十六款揭槓平在支磯之上，頭有重，柄有力。重與力之比例為兩端長短互相之比例。

假如揭槓之長為九分，支磯在u，短

端三分，長端六分。a之重四十斤，e 力必定二十斤。依第十九款比例，a 與e二倍，長端與短端亦二倍。

第三十七款挑槓平在支磯之上，頭在磯，重在中，力在柄之比例。

從a重到支磯是槓之分與挑槓比例，就是力與重等。假如i至o九分， u至o三分，是為三分之一。所以重六十斤，力止二十斤也。蓋係重愈近

于支磯，用力愈可少，故挑槓常常省力。

第三十八款有挑槓之分十尺，其本體重四百斤，上另有千斤之重，得槓之重徑、重之中徑，求挑力。

法曰：o u與o i比例要等四百與一千比例。假如e o為二尺，就用比例，十尺與二尺比例，為一千四百斤。兩重之于二百八十斤比例。

第三十九款提槓頭平在支磯上，柄有重、力在中之比例。

全槓ou與從支磯到力ei分數比例等于力、重之比例。假如ou為十二分，ei為四分，是三倍比例。力六十斤與重二十斤亦是三倍。係重力常要倍于重，故少用。

第四十款力用槓子挑重，其比率等與槓兩分。一分從支磯到點垂線，從心來到槓所；二分從支磯到力所。

假如ea為槓子，i為支磯。能力在 e為三百斤，ao重為九百斤，所以比率是三分之一。今從o中心打垂線到槓上，到u點，就u到i長與i 到e長比率亦是三分之一。若ui 為兩分，則ie為六分，是三分之一明矣。

第二圖，ao重係槓下，與a、c二處

只用u、o垂線，則不用a、c兩點。其後萬法皆然。

第四十一款能力挑重中心，在地平槓上。起重愈高，則用能愈少；若重愈低，則用能力愈多。

假如ea槓子在i上，地平的；其垂線為oa，起重在上，則用能力在e。從垂線o點到u，其u到i短于a 到i之長，故用四十款之能力少也。

若重在地平之下，則從垂線為o到 f，[f]i與ai長，所用前款，力在于g，故力多。

第四十二款揭槓在平，重心在上。重心起愈高，能力愈少。

如上圖。重心起高，垂線到a。視下平重，去支磯愈近，故用力愈少也。

第四十三款重心在揭槓頭內，槓杆或平或斜，其能力等。

如上圖。重心在平、在斜，去支磯皆等，故其能力亦相等也。

第四十四款有重係槓頭上，支磯在內，槓柄用力。從平向下相距之所與槓頭係重向上相距之所比例等于槓杆兩端之比例。

假如上支磯前相距小端與支磯後

相距大端為三分之一，蓋小端與大端亦為三分之一也。後挑槓亦然。

第四十五款有重，有槓杆，有力運重，求支磯所。

假如a重百斤，力十斤，槓杆二十二分，求支磯所在。用比例法：

一一百十斤為能力與重之數

二二十二分為槓長之分數

三十斤為能力之分數

四二分為支磯之所

第四十六款有幾重，有支磯，有槓杆之長。求能力幾何？

假如有三重：a四十八斤在頭，e二十四斤在九分界，i十二斤在三十八分界。支磯在二十一分界。槓杆共長六十分。求能力宜用幾何？法曰：a e中，槓為九分，求兩重支磯，得小端三分為u。自u至c槓有三十五分，用比例，又得五分為ch。第三次，支磯到力o為三十九分；從支磯到ch為十三分。比例等于三，重八十四斤與

力為二十八斤。

第四十七款有幾重，有槓長之數，有能力之數。求支磯所。

法：即用上四十六款之圖。先求準等如ch為八分，自ch至力為五十二分也。用比例法：

一一百十二斤為a、e、i、o三重與力之數

二二十八斤為能力之數

三五十二分為槓長短之分

四十三分為從ch重心到支磯所之分

第四十八款有重物，有重體槓杆，有支磯所。求能力幾何？

假如ch重為二千斤，其心為i；槓杆兩端為o、c，其體重四百斤，其重心在g。槓杆斜起在支磯e上，ae是其定所。重徑為ik，kg為六分，f c為十二分。c用能力宜幾何？法曰：先求重物與槓體之重心。用比例法：

一二千四百斤為重與槓兩重之數

二四百斤為槓重之數

三六分為從k重心到g重心之數

四一分為從k到u之分數。所以ug為五分

再用比例法：

一十二分為力c到支磯f之分數

二一分為uf之分數

三二千四百斤為兩重之全數

四二百斤為能力之數

滑車解

第四十九款滑車，體全是輪。輪周之側面，兩旁高，中則凹。無輻，無齒，無軸，而有軸之眼空。

輪小而厚亦不多。兩旁高而中凹，以容繩轉其中者也。自身無軸，止有容軸之空眼。另有架安軸，而此輪貫于

軸上。其滑最利繩轉，故名為滑車。南中呼為羊頭搰轆者，此也。如上a為小輪，其中有空眼。e為轉繩，從凹槽中上下者也。o乃其架。i則其所貫之軸耳。

第五十款滑車亦是天平之類，所以能力與重相等。

天平兩重相等則平；一重一輕則必偏而下矣。此滑車之力所以常常與

重相等，或云：ei一轉則不平矣。何以云是天平？曰：ei徑線，周圍悉是，則轉轉都是天平。無天平之名，而有天平之實，故謂與天平同類。

第五十一款滑車大與小，能力皆同。槓杆等器皿愈大，其能力亦愈大。滑車不然，或大或小，其力皆一。為何？兩徑相等故耳。

第五十二款滑車不甚省人力，但最便人用。

如人從井提水，則臂力易疲。有此滑車在上，而人從下挽之，雖不甚省人力乎，而手挽視手提，則必有分矣。

第五十三款滑車之繩，一端向上，一端向下。其向下之力與向上之重相距常等，其為時刻亦等。

第五十四款滑車之繩，兩端在上，一端係重，一端用力，力半可起重全。

假如繩定于a，從io至e用力。架

之下端係重一百斤如c。從e用力起之，五十斤力可起百斤之重。為何？ ai繩子不動，所以oi似挑槓，i 似支磯。因係重在中u之下，用挑槓比例，iu與io比例常為半徑與全徑之比例。故半力足起全重也。

第五十五款滑車之繩兩端在上，一端係重，一端用力。用力雖則一半，為時則須二倍。且繩之向上相距之所必倍于係重相距之所。覽上圖自明。

輪盤解

第五十六款圓體有三種：一、球；二、尖圓；三、長圓。

輪之物三：其全體，一；其在中曰軸，一；其在外曰輞，一。

第五十七款有輪，其軸兩旁長出，與輪相粘。軸有係重。人在輞邊平處用力。其重與能力，有輪半徑與軸半徑之比例。

如上圖。輪之半徑為ai，軸之半徑為ae，ai要平行。i下有力或重如o。軸上纏索係重為u。因ai四分，ae一分，兩半徑有四倍之比例。所以u重為八百斤，能力止用二百斤即相準也。再加少力，則重起矣。

第五十八款輪即等子類，如滑車即天平之類。

看上圖。ic平線為等子之梁，a即等不動所。力與重準等，即第十九款比例，故輪即等子類也。

第五十九款用輪常常省力。

因輪半徑常大于軸半徑，故係重之起常常省力。其軸倘更細，則用力愈更省也。

第六十款輪半徑線不平，係重于線，其比例亦不同。

如上圖。有ao不平半徑線，其柄在 o上，下係重為c，其垂線從o到u，在ai平線上。軸之係重三百斤，如 ch，與力c比例是au與ae比例。因au為三，ae為一，所以三百斤用力一百斤也。若不用重而用手，則在o與在i省力常等。蓋因攀而斜下，其垂線常在輪之周也。倘必欲用重，則于輪周加一滑車，其重之係索

從滑車而轉，則亦力省矣。

第六十一款輪周攀索之下與軸係重之上比例為兩半徑之比例。

假如ae為四丈與io等。人在e 所，攀a而下，到e即有四丈；而o重之起但能到u，止得一丈。蓋因ac 為四分，ci為一分，故比例為四倍也。

第六十二款輪之用，省力而費時，比例。

假如不用輪法，欲起千斤之重，其費時止一刻耳。若用此輪法，則費時當須四刻。蓋用力則省，而為時則多也。

第六十三款有重有力，欲用輪起。求輪法。

有重為六十斤，能力十斤。用ae直線為軸與輪兩半徑。用比例法：

一六十斤為重與力之總數

二十斤為力之數

三十四分為ae直線之分數

四二分為ec之分數，即得軸之半徑，所以ca十

二分為輪之半徑也。依賴前五十八款a

力準等于e係重，故得此法。

第六十四款輪勢多端，論其輞有長有側。

輞輪有四，第一長者如a，

第二長者如e，

第三側者如i，

第四側者如o。

第六十五款論輞之物，或牙齒，或波浪，或觚稜，或光輞，或輞外加板，或輞是燈輪；或周圍另安雙角，或另安水筒，或另安風扇。如後圖。

第六十六款論軸有三，或無軸，止有軸眼，滑車之類是；或有軸甚細，自鳴鐘之類是；或圍圓廣厚，以便轉索，如轆轤之類是。

第六十七款論輪體，有板輪，有有輻之輪。

第六十八款論置輪位，有平輪，有斜輪，有立輪。

第六十九款論輪之物，有全，有不全者。不全者，或缺一，或缺二。

但有輞，無軸，無體，如a。若有軸，其輞半輪，如e。或為四分之一，如i；或止

一觚，如o；但是一線，或軸外為柄如 u；或軸中作曲柄如c。

有軸，有體，無輞，其類亦多。軸有一徑為天平如f，或幾徑為轆轤如ch，或止半徑一個或幾個如k。

第七十款論輪之體，有相合而為用。

相合者，有二種。有全輪兩個在內、在外者，如a。有不全兩輪，但同軸，有兩半徑而無輞，如e。此皆相須為用者

也。

第七十一款輪子所多用者，有八種：

一、行輪

(或人或獸行于輪內，以轉他重)

二、攪輪

(或人或獸在輞外，或推或曳)

三、踏輪

(止是人用足踏)

四、攀輪

(止是人用手攀)

五、水輪

(水力激之而轉)

六、風輪

(風力鼓之而轉)

七、齒輪

(齒與他輪齒遞相轉)

八、飛輪

(前七輪受力而不加力。飛輪受力而又以己之重，能加其力者也)

藤線解

第七十二款有線稜從圓體周圍迤而上，曰藤線器。如藤蔓依樹周圍而上，或瓜蔓與葡萄枝攀纏他木，皆是其類、其象。

第七十三款藤線之物有三：一、圓體；二、圓體之軸；三、藤線。

如上o為圓體，其內有ae直線為其軸。外線棱周圍迤

而上，乃依賴于圓體并其軸者也。

第七十四款藤線器有三類：一、柱螺絲轉；二、球螺絲轉；三、尖螺絲鑽。

蓋因圓體有三：一、柱圓；二、球圓；三、尖圓。故藤線依賴而上，遂成三類：柱圓，用以起重；球圓，天文家所必須；至尖圓，乃開堅深入之器，工匠頗多用。而此重學所常用者，柱圓而已。

第七十五款前諸器皆有妙用，而此器之用更大、更妙。

何以見此器更妙于前諸器也？為其用最廣，其能力又最大耳。假如水閘木重且長，人力不能起者，用螺絲轉則不難起。又如長大木，其尖為鐵，入地甚深，人力不能起者，用螺絲轉則能起之。又或欲壓有水有汁之物，他重物不能壓，即壓不能盡其汁與水者，惟此螺絲轉為能壓之盡；且令物

之糟粕、渣滓、浮石不能比其乾也。西庠印書亦用螺絲轉，故其書濃淡淺深曲盡款畫之致。至于定置諸物，不拘銅、鐵、金、木之器，其釘一入，便自安穩堅定，又不費力，抑且可開卸也。況別器有大能力者，須用長、用大。此器即最短、最小，無不可作，器愈小而愈有能力，可怪也。試觀天象，如日，一年一周，從冬至到夏至，也只是一個球螺絲轉。又如雨風陡遇盤旋擊搏，即大木、大石可挾而上。又如波中洄漩之水，能吸人物下墜。草木如藤、如瓜、如豆、如葡萄之類，百種不一，皆具此象。海中水族，如螺絲之類者，不可勝數。故此物最貴重。南人以之作貝代金銀也。此蓋天地顯以大用、妙用，托示物象，以詔人用者。不獨運重之學，不可離此。即如人間日用、繩索微物，及弓弩琴瑟等弦諸用，匪此旋轉交結之法便不得成。故其德，方之前六器中，此器為更妙也。又況其製簡便，長大者之堅固不待言，即甚小者亦甚堅固而絕無危險。所以亞希默得常常多用此器，蓋取其奇耳。能通其所以然之妙，凡天下之器都無難作者矣。細心之人，不難曉解。

第七十六款有立三角形，其底與地平。每交上各有一球，平繫于鉤。兩球相等，右交與左交之比例為右球與左球之比例。

假如右交一半與左交，所以右球與左球其位亦是一半。其三角形兩旁為斜立面，如三稜柱狀。

第七十七款有立三角形，其底與地平，右交為半于左交。每交上亦各有一球，平係于鉤，但右球為半于左球，必定兩球為準等。

若三角形下是直角形，其右交左交就是股弦之比例，等于右左兩球之比例。直立曰股，斜行曰弦，下底曰勾。直立與下底相交，即名勾股。

第七十八款有三角形同前，但不繫于鉤，依賴滑車而過，垂重向下。垂重與斜重比例亦是股弦之比例。

鉤與滑車似不同類，然重從鉤內過與從滑車之外過則同一行也，故其比例亦同。

第七十九款滑車，一邊係重，一邊有懸空係重在支磯尖上，名斜立重。

假如o重板有重徑斜行線。一點不動者，定于i支磯上。一點如p，係于繩，斜行而上過滑車。有垂重為a，所懸重板不上不下。因pu直線是斜行者，所以a重名為斜立重也。

第八十款三角形兩旁兩重皆係于角上，亦如天平、等子之用。但其梁不是橫平，而是有角。如後圖。

第八十一款或從斜面上運重，或用斜面起重，理皆同。

有斜面，欲于其面運重。或從面下邊薦重使之上，或從面上邊提重使之上，此兩者斜面不動。或有重球在地，將斜面尖斜入球下，移進使重自上，此又動斜面以起重法也。其義與前二者同理。假如上第二圖，重球在地

如a，前有所阻如e。用斜面尖入球下如i，用力推進，其球自起至o矣。

第八十二款斜面轉行圓柱上，即藤線形。

用斜面形起重有不便者，其體必長故也。故即以斜面之長轉纏圓柱之上，作藤線之器，以約其長。如上斜面 aoi弦。其體甚長，與柱之藤線等。股au與柱之高等，勾ui與柱之圓界等，則知斜面必用長體，而圓線

迤而上，不必長也。

第八十三款重與能力比例，就是藤長與高之比例等。

如上，弦為二倍于股；重依賴七十八款亦是二倍于力。今弦為藤線之長，股即藤線之高，所以與重之比例等。

第八十四款藤線愈密，其能力愈大。

假如上三角形，藤線之長與前三角形等，而股止一半之高，則弦上之重

四斤；能力前用二斤者，此只用一斤足矣。

第八十五款兩柱不等，藤線高等，柱大則能力亦大。

假如a柱小、e柱大，藤線高相等。而大柱之弦四倍于股，小柱之弦二倍于股。所以大柱四斤之重止用一斤之力，視小柱四斤之重須用二斤之力者不同也，與藤線密義同。

第八十六款藤線用力最省，其費時必相反。藤線之弦二倍于股，用力一半足矣，但費時必二倍于垂線。如上圖，用力在o，一垂重至u，一重斜至a。一時用力，u重到o，a重止可到p。再費一時，方得到o。然a重用力止可二斤， u重則須用力四斤。所以用力一半者，路必二倍，故費時與省力相反也。

第八十七款藤線器之料有三：鋼一，木一，銅一，以不致彎曲。用鋼，須要平滑一律，無滯為妙。欲其行之利，宜用油。油又可令其不縮也。小藤線器牡者用鋼，牝者可用紅銅。蓋銅與鋼相合，不致縮澀故耳。然大器則必用鋼而後可，木須用堅，已見前解。

第八十八款有柱徑，亦有藤線之斜，作藤線器。

假如ai是aei柱之徑，亦有角。定藤線斜上之形，要作藤線之器。法

曰：先打直線a至c，用規矩取ai 柱徑之長。按直線ai等于徑要三個再加七分之一，為uo，就有ae i柱之圓界。又用規矩，從ai處作一角形，等于斜角形。o上打垂線，遇角上斜線至p，就有三角形。ao為柱底圓界一周，則ap為藤線之一周矣。移a角之尖到p，接轉而上，可至無窮。

第八十九款有藤線、高線之比例，求其角。

假如藤線之長八分，其高線一分，要求其角，有數法，有線法。數法用比例：

一八分藤線之長

二一分藤線之高

三十萬圓徑半界

四一萬二千五百為半弦，其角為七度十一分，如所求。

線法：有ae直線分兩分于i。以i 為心，以a為界，作半圓形如aue。因ae為八分，取一分從a到o，在圓界線上為ao直線。o與e作直

線，則aeo角如所求。

第九十款有藤線之器，求其角。

有柱，徑三分，其高八分周。要知藤線斜行之角。法曰：以柱徑求其圓界為 ei，上打垂線等于柱高，分八分，e o為一分。從o到打直線，就得ei o角，如所求。更有約法：若從ei線上打垂線，其高等于藤線一周之高，為eo。相連于i，亦得所求。

第九十一款有藤線器，求其力。

如用上法得其角矣，用八十四款比例則得所求。如上圖。ao一分，a至 i為八分，則八分止用一分之能力矣。

第九十二款有重，有力，求藤線器運。

假如有重一千斤，人力一百斤，用何等藤線之器可運？法曰：用十分比例，如上ao垂線，十分內取一分為a i。用規矩，取十分。按直線上，從i到 u，則得aiu三角形。用此三角形作藤線器，則人力百斤可起重千斤也。

遠西奇器圖說錄最卷第三

西海耶穌會士鄧玉函口授

關西景教後學王徵譯繪

金陵後學武位中較梓

安康張鵬翂補山重梓

起重第一圖

第一圖說

起重

說

假如有石，重五百斤，欲起之使高。先用立架一具，如圖中之a。次於橫梁之e，繫繫秤之索如 i。秤頭之o為舉重之索，秤尾之u為人墜之索。秤杆長十有一尺，秤頭至c為一尺，秤頭過 c至ch為十尺。k為人力，p為石重。夫o至c 既為一尺，是為一分；o至ch既為十尺，是為十分。以十分而舉一分，故一人之力可起五百斤也。

第二圖

第二圖說

說

假如途次，猝無立架，止用直木三根或四根，以索緊縛一頭。豎之三根作三足形，四根作四足形。以秤杆中心繫索，繫在上端中央。以秤杆前端一尺者繫重物，以後端十尺盡處繫人用力之索，更便也。

第三圖

第三圖說

說

假如有石若干重，欲起之。先作三足形立架，上收下開。上端收處，平安短鐵橫梁，梁上繫滑車一具。下繫滑車一具，緊鉗石上。用索一端，從上滑車轉垂而下，即從下滑車內轉輪而上，復過上滑車而下。或即用人力曳之，可矣。如石太重，則滑車上下各加一具，或加二具，亦無不可。愈多、愈輕，人力愈可少也。如石仍太重難起，即於兩豎架上，安一轆轤在內。轆轤兩端，各十字相反安四樁木。用人力轉其滑車內所轉之索更便，且力甚勁也。兩法總具上圖中。

第四圖

第四圖說

說

假如有石太重，即用六滑車并十字轆轤法，仍或不起，則以轆轤改作大輪，如上圖。用人轉輪，重可起也。

第五圖

第五圖說

說

假如石為鉅重難起，即用六滑車并轆轤，改作大輪矣，或仍不起，則從傍再置一架，平安十字大輪，用四人遞轉架上立安大輪所轉之索，其力愈大，斷無不起之理矣。

第六圖

第六圖說

說

假如照前有四足架，上用滑車繫其重，兩傍架上各安轆轤一具。其轉轆轤之柄，卻在架外。繫重兩索俱從滑車上轉垂而下，分纏兩轆轤上，以人力各相轉動，重自起矣。

第七圖

第七圖說

說

假如作屋作墻，起運磚、石、泥、土之物。即不太重，然或桶、或框，一人可運五六框、桶。其法：上用夜乂平架，兩頭各安滑車一具。每滑車貫長索一根，其兩索各一端定縛長杆一根。將所用框、桶諸物鉤懸杆上。下用兩轆轤，各將前垂長索一端繫定，安置架上。如物力不太重、不太多，則人轉轆轤足矣。倘物或太多太重，則于兩轆轤中而更安一大輪。大輪另有索，旁繫一轆轤上。其轆轤另是一架。一人轉此單轆轤，曳動大輪之索，則雙轆轤自轉，諸物俱運上矣。

第八圖

第八圖說

說

用一長架，有橫桄，如梯狀。兩頭各安兩立柱，下端安一滑車樣大榾轆，上端安一轆轤。但轆轤之製分作四分，如南瓜瓣樣。其中相架梯長短作戽子，不拘多少，一如水車戽子之製。戽子中，實以土泥諸物。一人用力，轉動上端瓜瓣轆轤，則諸戽可以流水而上矣。

第九圖

第九圖說

說

長架同前。或不用戽子，止用桶相聯而轉，上用螺絲轉法如上圖，亦便。

第十圖

第十圖說

說

先作一行輪。行輪者，人從輪中行而不止，以動他輪者也。行輪本軸安銅輪，有齒如a，以轉有齒大輪如e。大輪本軸則有或銅或鐵螺絲轉如i。其i螺絲轉緊靠亦是螺絲轉如o。但o 螺絲轉大于i螺絲轉數倍，為牝。而i乃其牡耳。o螺絲轉兩端，各繫起重之索如u。其索各上繫于傍架滑車如c。上端滑車並懸兩旁、兩層，共是四個，如ch。下端滑車並懸兩個如k。有重石如p，繫置滑車，直貫至牝螺絲轉兩端。則以一人如f行于大輪之內，而石自起矣。

第十一圖

第十一圖說

說

先作一大架如a。次作一十字攪輪如e。上安小輪，周有長齒如i，安架之一邊。於對邊架上安大平輪，周有齒，與小輪周之長齒相合如o。大平輪立軸上端，亦安小輪，齒橫安如u。又於架之上、橫梁中，安一大輪，有齒，與立軸小輪橫齒相合如c。即於橫梁大輪軸上，繫起重之索一端如ch。其一端從架上別安滑車上轉貫而過如k。直至於重如p。以人力各攪轉十字輪如f，則重起矣。儻滑車平定一遠架上，又可作引重法也。

引重第一圖

第一圖說

引重

說

先為方架如a，次用轆轆，一人轉之如e。但此轆轆如瓜瓣樣，有六齒。緊靠轆轆齒，立安大輪，輪周有齒與轆轆之齒相合如i。大輪之軸，斜安鐵螺絲轉如o。緊靠此螺絲轉，豎一立軸。軸下端亦平安斜鐵螺絲轉如u，上端安小輪有齒如c。小輪緊靠有平安大輪如ch，周有齒與小輪齒相合。大輪同軸下端有小滑車，如轆轆狀。上纏索三迴，如k。以一端繫重，以一端用一人曳之如p，則重行矣。

第二圖

第二圖說

說

先為方架如a，架之前端安立軸如e。中有大輪如i。輪周有螺絲轉齒如o。輪上有立齒如 u。立軸下端有星輪如c。緊靠星輪兩旁，各有立柱，亦各安星輪如ch。兩旁星輪上有纏索之搰轆如k。緊靠螺絲轉大輪，安立輪如p。立輪之齒與大輪上立齒相合。立輪之軸有長螺絲轉如 t。其長螺絲轉緊靠有大立輪，亦是螺絲轉齒如j。立輪兩旁，繫繫重之索如a。前端立軸大輪之外，有螺絲轉之柄如f。以一人轉之，則重行矣。凡重之下，有長輥木如g，遞輥遞支而前。

第三圖并圖說

說

先為大平車，下有活安長輥木如a。車前端兩旁安有斜柱，上有軸，兩端各有十字木樁如e。於其前再為兩車，各如其製，如i、如o。但其前兩空車，用時暫柅不動，待載重之車至近，然後

起而移之前也。

第四圖

第四圖說

說

為大輪，一軸兩輪並列。軸之中繫大桶，或繫別重。以長杆繫軸上，軸不轉而兩輪轉。一人肩杆而曳之，或於杆頭安橫桄，一人推之，皆可行也。

說

為兩小輪，中有軸繫杆木，杆之中懸大桶或別重。一人肩而曳之，或用橫桄推之，皆可。

轉重第一圖

第一圖說

轉重

說

先為立柱。中央作方曲拐形如a。立柱上下直對要正，旁拐立枝為手所轉處。中為小軸，外貫木筒或竹筒，便可轉也。或於下端作輪，或於上端作輪，以為轉他重之機。惟人所作。立柱兩端盡處各為鐵鑽，安於架之鐵臼中，則其轉也，無不利矣。

第二圖

第二圖說

說

先為大輪，有齒如a，安兩柱中。次為轆轤，周圍有齒，與大輪齒相合，如e。一人在柱外轉其柄，則重可轉也。或人力不勝，則於轆轤一端近柱處，安飛輪一具如i。飛輪者，已似無用，而實能以重助他人之力者也。故轆轤轉之不足，加一飛輪，則人力必大勝矣。

取水第一圖

第一圖說

取水

說

先為大立輪，中藏水戽如a，轉水至槽池中如 e。大立輪同軸又有次立輪，有齒如i。再為龍尾車三具，以次而上，如o、如u、如c。第一龍尾車下端有小鼓輪，亦有齒如ch，與次立輪之齒相合。上端又有旁齒小輪如k，則於第二龍尾車下端輪齒相合。第二龍尾車上端與第三龍尾車下端輪齒各以次相合，則水自上矣。

龍尾車之製，詳具《泰西水法》中。

第二圖

第二圖說

說

先為大立輪。層累而上，為三有齒之輪，與三龍尾車上端輪齒各相合。柱下為平輪。輪之齒，各以立板作之，外端彎曲如杓樣，向水勢衝處。水衝其杓，杓杓相推，則大立柱自轉，而三龍尾車自然依次而上水矣。但龍尾車各從池水槽中轉旋，恐漏水不便。故於池中先作空筒，上下各長於槽，嚴安槽中。龍尾車自筒中旋轉，庶不致已貯之水下漏，為微妙耳。

第三圖

第三圖說

說

先為飛輪之架。次於飛輪軸之兩端，各安一鐵曲柄，但一端向上，則一端向下，必使相反。故以一端繫於恒升車取水竿頂可上可下之木。以一端用人力轉之，則水升矣。飛輪者，助人用力之輪也。

恒升車之製，亦詳具《泰西水法》中。

第四圖

第四圖說

說

井中水不能上。先作風車以代人畜。風車有軸即在井上，以轉井中取水之戽者也。但此圖水戽之製，非此中常用之戽，乃是長筒直貫井底。筒底有軸。筒中有索貫諸皮球如雞子樣，上下俱小，以便筒中上下。狀若聯珠。其數不拘多少，惟視索垂井底水中，折轉從筒中而上，直至井上池中，環連不絕為度。蓋以風輪轉軸，軸轉皮球之索從筒底軸遞轉而上，遞塞其水，直從筒中遞湧而上，而後吐之井上池中也。其作球作筒之法，詳如圖旁散形。風車之製多端，詳後轉磨諸圖中。

第五之圖

第五圖說

說

為長槽，前寬後窄。于其中平安一軸。其前端安一木杓。杓上有環，繫槽前上端橫木上。槽前下端有小長板如a。杓入水則滿，至高處則因下端小長板所靠，不得不倒而吐矣。

嚮余曾自作一引水器，一名鶴飲，一名活桔槔，其製一一與此相合。但此前端用杓更為妙耳。

第六圖

第六圖說

說

先為四方立架，視天平杆兩端水筒所至高處覆水為度，如a。其下于架之中央水中，用方石安鐵窠如e。中為立柱，下有鐵鑽。立柱下端安立板大輪如i。少上，安半規斜輪，一角漸次而下，一角漸次而上如o。于半規輪之上，另有樞軸在下半規輪軸中央如u。其樞軸少上，中開長孔，橫安轉軸如c，以貫天平杆之中心，使之可上可下。樞軸上端，則安在架之上梁，勿令動

也，如ch。再于天平杆兩畔，近半規輪上弦行處，護以圓木如k或護竹皮，使其滑澤無滯。其天平杆兩盡頭處，各安戽筒如p。但須于杆旁橫安小杆，繫筒如t，始無于杆身。而覆水槽中之為便耳。

第七圖

第七圖說

說

先為兩立柱之架如a。立柱上端有軸。次為大木杓如e，旁有兩耳，中貫橫木如i。其杓柄為水出之槽，即貫在立柱架上軸內，可以轉旋上下如o。耳中所貫橫木有索繫于旁。立桔槔之前端。後端有垂木，中鑿多孔便安木柄，隨人高低，可用力也。此器取水甚多。桔槔杆另立巧法，任人意為之。

第八圖

第八圖說

說

先為行輪，人行其中如a。行輪中軸兩端，各安曲拐，一邊曲在上，一邊曲在下，如e。曲拐方孔之中杆上，安滑車如i。于滑車貫處為立圈，下端定在恒升車取水杆頭如o。行輪轉動，兩邊自然一低一昂，水可遞引而上矣。

第九圖

第九圖說

說

先為星輪如a。星輪者，輪周作大圓齒，間中與齒相等；亦作圓孔，與大星光芒四射相似，故名星輪。星輪之外，作鼓廂如e。鼓廂者，上下總一圓圈，兩旁以木板廂之，其形似鼓，故名鼓廂。鼓廂下面底中，開一小孔，入水如i。鼓廂上面開一方孔如o。方孔中，安一方屑，上方下圓。方屑兩旁，各安小滑車，使方屑易上易下也，如u。其安鼓廂及安方屑上下之架如c。于方屑方孔之前，開孔向上，斜安孔筒如ch，以便出水。先將星輪安置鼓廂之中，務使星輪兩旁與輪周齒輪圓處緊靠鼓廂圈板為則。其星輪之軸直出兩旁架外，有曲柄如k，便人運也。或另作水轉之輪，以轉此星輪，亦無不可。蓋鼓廂之架安置水中。下面小孔自然入水，乃以星輪遞轉而上，至方屑圓頭垂處，水不能再過而前，則惟有從斜孔筒中出水而已。

轉磨第一圖

第一圖說

轉磨

說

為大輪，周有齒，中有輻條，如a。惟有車軸斜安，則輪自然斜轉矣。次于斜輪兩旁立架頂上，安一橫梁如e。以一人手攀其梁，而足踏輻條之上，欲上不能，而輪則必自轉也，如i。輪外另安小輪，有齒與大輪之齒相合。小輪之軸連于轉磨之樞，齒各相得，磨則無不轉也。用力少而人不大勞，此其一種。

第二圖

第二圖說

說

為大行輪一具。行輪之說已見于前。第此輪極大，可容兩人並行耳。行輪兩旁，各安有齒小輪，遞轉樞，則兩磨可俱轉也。一見自明，故不細贅。

第三圖

第三圖說

說

磨中之樞，下安鐵曲拐如a。樞下端，再安十字木杆，杆末各安鉛柁如e。樞下安鐵鑽，入鐵窠中如i。于曲拐中，安木桄，兩端各為轉環如o。一端轉環安人手曳桄上如u。其人手所曳之桄上端安于架上。立桄亦有轉軸如c。一人斜曳其手中之木，可前可後。而樞端下面十字鉛柁為之助力，則磨自可轉矣。倘或磨重，于對旁再增一曲拐，再用一人對曳如前法，尤有餘力。

第四圖

第四圖說

說

磨悉如常。惟旁有立柱，安大立轆轤，繫纏垂重之索，如a。轆轤之上安平輪，周有懸齒，以轉轉磨樞之立輪，如e。下有十字杆，待重垂下至地，用人力推杆，則重可復上，如i。于立柱之旁，另有立架，上橫以梁如o。橫梁中開長孔，安三小滑車如u。垂重之上有小立框，中安兩小滑車如c。立柱大轆轤所纏之索，平轉從旁立小架滑車之下而過如ch，從而上之。過梁上第一在

左之滑車折轉而下。又從小立框下一滑車之下折轉而上，過梁上第二在右之滑車，折轉而下。又從小立框上一滑車而下，折轉而上，過梁上第三在中之滑車，折轉而下，始繫定于小立框上端小梁上如k。小立框下端小梁有環，垂重之上有鉤，鉤于環內如p。重下，則磨自轉矣。所以必用此許多小滑車者，總令垂重遲遲而下，不易到地，其磨可多轉耳。垂重下又加小重者，欲人視之多寡自為增損云爾。

此自轉磨也，嚮余曾臆想作此試之，甚便。今得此，實先得我心之同然。但此遲遲垂重之法初則夢想不及也。

第五之圖

第五圖說

說

蓋或人多遠行，此磨載之車上，如上圖。兩磨安於兩頭，中安一大立柱，下安平輪有齒如a。其輪軸下端有鐵鑽，安車中平木中央鐵窠內。輪齒兩旁，各安有齒小輪，平轉兩邊磨中之樞。其立柱於平輪之上，平安橫木。中央開孔而上，上端安有橫梁如e。橫梁兩頭長過於車，各安下垂立柱如i。以馬轉兩立柱，則兩磨可自轉也。其車行，兼可載他輜重，故甚便之。

余意橫梁若作十字，則用四風扇，或直豎車上，或亦周垂車外，又可作風磨也。

第六圖

第六圖說

說

為大輪，外周安橫桄如a。內有長軸。兩端安兩立輪，各有齒轉兩磨立樞燈輪之齒如e。用三人手攀橫梁，足踏輪周橫桄，則兩磨轉矣。儻止用一磨，則一人足矣。在人酌而為之耳。

第七圖

第七圖說

說

大輪轉兩磨燈輪之樞如a，總用常法：惟大輪軸為大立柱，柱下端有鐵鑽，入地臼窠中；柱半身處，安大木平架。中開圓孔，柱從孔中透出上去，以轉動便利為度如e；柱上半身，安十字兩層橫桄，各有立檔如i。四立檔外，各掛一大方布框如o。布框可展可收，向風吹處則自然展開，受風過則自收。遞展而遞相受風，故兩磨可自轉也。布框每面有兩索斜繫如u者，恐風大布力不能當，易至損耳。

第八之圖

第八圖說

說

其下悉是常法。惟是大輪齒不得遽及磨樞燈輪之齒，故各再加兩燈輪。立軸上，再安有齒之輪，庶易及磨樞耳。其上風扇則為長三角形如 a，兩面以薄木板為之，更易受風，其力尤大也。

第九圖并說

說

餘皆同前。惟方板風扇垂在輪下，上以四斜棖

輪，為少異耳。

第十圖

第十圖說

說

餘悉同。止是立柱平安十字，周作輪形如a。於輪上周圍，以木板作方風扇如e。每扇一面，各有一索繫緊，風來則板直立，受其吹而自轉。然有索繫，則又不能前去。過風則又自然少垂，不阻風也。

第十一圖

第十一圖說

說

餘悉常法。惟是上層周圍有墻，每面少開一方，以受風入如a。其立柱則上至屋頂。轉樞柱安十字木板上，下長橫少弱耳。

第十二圖

第十二圖說

說

餘如常。止立柱上安八風扇為異，其風更大也。

第十三圖

第十三圖說

說

餘俱如常。惟於轉磨樞燈輪之立輪安長鐵軸於架外，作曲拐方形如a。於鐵軸盡處，定安十字木，兩頭悉是鉛柁，使重而易轉以助人力，有如飛輪。於曲拐方形轉處貫以鐵環，兩端各繫以索。其索一端繫木杆中環上如e。其杆下端，則定在地上，有環可轉如i。兩人封曳其杆，一來一往，則飛輪助力，磨之轉甚便，且省力也。視人周行磨外，節勞不啻數倍矣。

第十四圖 (覽圖自明，不更立說)

第十五圖 (覽圖自明，不更立說)

解木第一圖

第一圖說

解木

說

先為水輪並架如a。水輪軸一端出架外，連以曲拐如e。曲拐之上連有立鐵杆，兩頭有環。下端環貫曲拐之末，上端環貫鋸之下檔木上。鋸齒居中，兩旁連檔立柱則各上下兩立槽中如 i。外水輪轉，則曲拐一上一下，而鋸齒亦隨之一上一下矣。此解法也，但能使木來就鋸則其中尤有巧法，須細詳之。

木置架上，架兩頭有四立柱之夾木如o。架又總安一長槽中，下有小圓輥木數個如u。木之未解左端盡處，有索繫于架下斜齒鐵輪之軸如c。旁有長杆，尖頭有鐵乂以起斜齒之齒如ch者，則又定在遠旁大轉木之下端如k。大轉木上端，有小杆，亦斜連于鋸下檔之下如p。鋸一上，則帶轉木上端小杆亦上，轉木亦必少少斜轉，而上有鐵乂之長杆勢必起一斜齒而自出其上矣。鋸一下，轉木亦必少少斜轉而下，則乂杆又入第二齒下矣。以此起齒，即以此纏軸之索，故木自來就鋸也。又恐斜輪齒上而復回，則又以短乂小鐵杆緊隨而疾阻之如t。此皆微機，妙不容言。

第二圖

第二圖說

說

先為立柱架，安大水輪如a。水輪同軸另安有齒之輪如e。一邊齒轉燈輪，燈輪助以飛輪如 i。飛輪與燈輪同軸。軸之一端有鐵曲拐，上連曳鋸之木如o。又水輪有齒之輪，一邊轉小燈輪。同軸又有小燈輪遞轉，旁安有齒小輪如u。有齒小輪遞轉上小燈輪。小燈輪同軸有鋸齒鐵輪如c。鋸齒鐵輪之軸，則繫轉木就鋸之索者也。其阻齒勿回之乂，則以鋸上端之木，旁轉而上下之如ch，其消息與第一圖略相同。

第三圖

第三圖說

說

安鋸置木之架，圖自分明，不細贅。惟是架中兩旁，各有長輻條之大輪如a。其輻條盡頭，須各挨入人攪大輪之輞少許，使人攪輪上旁安之小木樁，易掛轉也。兩輪通為一軸，軸纏轉木之索，使木來就鋸。其人攪兩輪亦通貫一軸，但軸之中作曲鐵拐，貫兩長鐵杆，直貫于轉鋸上下之長橫梁上如e。兩軸外各安曲柄相對，兩人攪之，鋸自可轉。而每輪一周，木樁可轉一輻條，木亦自來就鋸也。

第四圖

第四圖說

說

解法用人如常。第架上後端，立兩有力之竹弓如a，則省人力多多矣。覽圖自明，無容多解。

解石之圖

解石圖說

解石

說

假如有石，欲解成幾板，則有架如a。于架近一頭處，安立軸，上安有齒平輪如e。平輪轉旁燈輪如i。燈輪又轉小立輪上如o。小立輪軸外有曲拐如u。曲拐之端貫直鐵杆，兩端有環如 c。一端環貫曲拐之末，一端之環則貫曳鋸之長木杆下端。長木杆上端有軸可轉。木杆立貫鋸于兩頭活滑車榾轆中如ch。鋸或二或三，俱精鐵為之，第無齒耳。兩曳鋸長木杆下端，連以鐵杆，兩端有環如k。以一馬轉立軸平輪，則曲拐往來，鋸自行矣。

轉碓之圖

轉碓圖說

轉碓

說

先為架，安碓或一、或二、或三、或四如a，下各以臼承之如e。次為飛輪，中大外小，共三輪如i。飛輪長軸兩旁各出架外，安曲柄如o。軸之兩旁，安小鐵樁，相錯上下如u。其鐵樁相對，每碓各有擒碓枝之桔槔小杆如k。一碓兩碓，一人從一旁轉輪，則碓自然上下。如碓多，則兩旁兩人轉之自足也。

書架圖

書架圖說

書架

說

先為大輪，外形同鼓廂如a。內為有齒之輪，相等者共九輪，八面各一，中央一輪。又于八輪之內，各安相等八小輪，俱有齒，中央輪動則八小輪自轉，而八大輪隨之。其詳旁有散圖如e。其書安置八大輪一旁軸上，有座、有軸，其詳亦旁有散圖如i。大輪安置架上如o。欲看某書，大輪一轉則某書自來就人。而餘書雖巳轉過，仍

各上下自如，不隨輪而顛倒也。

水日晷圖

水日晷說

日晷

說

先以小缸盛水，於底鑽一小孔，徐徐出水。上安小榾轆長轉軸出墻外。榾轆上纏以索，下端繫重木如a，然亦不必太重。上端繫小重如e。墻外軸端，定安日晷如i。水徐徐下，則重木亦必徐徐下，而日晷以時轉矣。此省便法也。

代耕之圖

代耕圖說

代耕

說

先為兩轆轤架如a。兩轆轤係兩長索，貫犁其中如e。兩人遞轉轆轤之索，一人扶犁往來，自可耕也。

嚮余在計部觀政時，曾以臆想作此，不期與此圖甚相合也。可謂先得我心之同然矣。

水銃第一圖

第二圖

第三圖

第四之圖

水銃圖說

水銃

圖

(凡三)

說

(從散形圖為之說者)

先鑄兩銅筒如a、A。其容之廣，從二寸或至十寸，任人意為之。其高少或一尺，多或一尺有半。內容務上下相等。其底要最堅厚。其氣眼如b、B，有

，或在旁，或在底，或在底旁少許，但在底更便。旁安管，少彎曲向上如i、I，各有小如o、E。上有兩乂總管如u，緊壓合於兩彎管上，無絲毫漏隙為則。共四個氣眼，入水處兩個，彎管出入處兩個。另有柁二具如c、u，其柄以鐵為之，其柁則銅。柁用兩層銅。柁周圍以滿銅筒之容為度。銅柁兩層中間，用皮數層擠實為則。兩銅筒俱安一銅鍋內，要極穩，勿動為則。鍋底要平。如無銅鍋，堅大木桶亦可。於兩銅筒之上，安橫梁如ch、e。兩旁中央安兩鐵孔，是兩柁所由上下者。居中有鐵天平立柱。其柱頂頭有小轉軸眼，上橫安天平長木擔。於兩柁上下處，用環連於擔上。兩端多設平木樁，以便多人攀舉。又有直角小管如ko，貫於總管出水上口之外。要最嚴密，又要可周旋轉動，使之四面八方去也。就中，有小圓槽，施以短釘，務令可轉而不可上。其必用槽用釘者，水力最大；不，則衝之去矣。此管上又有直角管，但其嘴少長於ko，為PH。其長少亦三尺，愈長其出愈遠。但嘴必少弱於管身，為出水之勢耳。直角長管與短管相貫處，亦必用槽用釘，如前法。此管則一人用手可轉，或上、或下、或正、或斜，皆可向有火處施放之也。此器有二種，或定在一處，如第一圖；或用船、車無輪者，如第二圖。其法皆同。又有一種，其器同，但在有輪車上，不用橫梁，止用槓子天平，如第三圖。任人意消詳作之耳。其運水之法，排定多人，人人可接遞皮袋之水至於盛筒鍋內，周轉無窮。必用皮袋運水者，視他器便且不破壞耳。

此水銃可以滅火，可以禦火，可以防火，乃新有之器。其能力最便、最大、最奇，諸器所難比

其功用者也。蓋倉卒之際，火力正勝，人不可近。但有此器，則五六人可代數百人之用。又不空費一滴之水。不拘多高、多遠，皆可立到。有似大雨噴空，無處不霑。不但可滅已燄之火，仍可預防未燃之火。況有圖、有說，作此不難；工力價直且不甚費。凡城邑村坊，悉當置此二三具。其於捍患禦災最有裨也。已作小樣試之，良驗。有志於仁民者，其尚廣為傳造焉。

新製諸器圖小序

甕叟抱樸，驚掊渾帝，化人奇肱，巧絕弗傳，懼滋朅來人

心之幻耳。然人心之幻滋甚，彌難方物，初不盡識破之。然而民生日用之常，漸有輕捷省便之法，多滯泥罔通。似於千古尚象制器之旨，不無少拘。彼大圜，輪輪遞轉，匪一輯以自斡，疇万象之更新而顧為是拘拘者耶？不揣固陋，妄有所作，見之者頗謂裨益民生日用。有已造而行之者，有未造而儀其必可行者，繪集為圖為說，間為之銘，自解其嘲而識之。若此其他自動風翣，与活棍木、活地平，及用小力運鉅重之器，尚有多种，為其關民生之未甚急也，玆不具載。

時

天啟六年孟春人

日，了一道人王徵題。

屬下吏武位中頓首書

新製諸器圖說

關西王徵著

金陵武位中較

安康張鵬翂梓

引水之器二圖說引

田高水下，苦難逆灌。爰制引器，用利高田。厥器凡二，一名虹吸，一名鶴飲。虹吸，引之既通，不假人力，而晝夜自常運矣。鶴飲，雖用人運，然視他水器，則猶力省而功倍焉。矧其制簡易，尤便作者。故並圖說之如左。

虹吸圖

虹吸圖說

刳木為筒。筒之容，或方或圜。圜徑寸，方徑不及寸者分之二。毋薜，毋暴，毋齘。筒之長無定度，竑井及泉以為度。筒之下端，橫曲尺有二寸而為之口。口迤而上，高數寸。口之容弱於腹之容惟阞。口之內有舌，開闔戚速，而無倚於圍。筒之上端出井及尋，橫曲二尺有奇。迺垂，垂四尺奇，迤而下，長及常，而為之管。管視筒之腹惟惌。筒之曲若審，惟樸屬為良。筒之圍肉以寸緄縢之，敜

以油灰之齊，腛塗其卻，毋俾針芒之或耗。筒兩端有檠，相以施約，無甐無杌而止。管入以籥，惟嚴假鼓之，度水衝於管遄。捎其籥，則霤吐如趵突也，以終古。

薜，破裂也。暴，墳起不堅緻也。齘，切齒怒，亦偪窄之意。竑，量也。阞，謂三分之一。八尺曰尋。倍尋曰常。惌，小孔也。審，兩木交湊處。樸屬，附

堅固也。緄，繩也。縢，約束也。敜，塞也。齊，與劑同。腛，厚也。甐，壞。杌，動也。遄，速也。捎，除去也。泉水之上出者，曰趵突。

銘

爾躬

，爾腹淵然。一氣孔宣，厥瀵斯泉。載沃載漣，惠我田。祝爾萬年。

字音

薜，卜革反。暴，音剝。齘，音薤。阞，音勒。惌，音遠。敜，音聶。腛，音屋。甐，音吝。捎，音蕭。

，音。，音勻。

鶴飲圖

鶴飲圖說

為長槽，或以巨竹，或以木。其長無度，竑水淺深以為度。尾殺於首三之一。首施戽，惟樸屬為良。戽之容則以觳。戽

施木刀，如棹末之制。俾與木無忤。中其槽設兩耳函軸，迺於岸側。菑兩楹，高地僅尺，俾毋杌。楹之巔，對設以軹，貫軸其中，惟活。昂其尾，入之戽也。水滿則首一昂，而流之奔於槽外也。其孰禦，視桔槔之功，挈無虛而捷也，可省夫力十之五。

戽，水戽，所以盛水者也。觳，受一斗二升。

，謂下面覆處。菑，樹立也。楹，柱也。軹，小穿也。

銘

冽彼下泉，澤蔑及畝。爾奮爾力，遑恤濡首。載沉載浮，爰

爰嘔。吁嗟！爾云勞矣。匪爾之勞，誰其長此禾黍。

字音

，徒門反。菑，音恣。

轉磑之器三圖說引

磑，必須物也。每嘆人若畜，用力甚艱。爰制三器，代以節之：一名輪激，一名風動，一名自轉。輪激雖用一人撥轉，然坐運可無太勞，且疾視常磑以倍。若風動、自轉二器，則憑機自動，其不用人也全矣。故並圖說之如左。

輪激圖

輪激圖說

為巨輪一，徑六尺有奇。准田車，樸屬微至如其制，

亦準。獨牙之外施齒，或金、或木，惟堅。齒殺其末，長五寸，間同之。轂外端施曲柄一。六分其巨輪之崇，捎三以為小輪之徑。厥牙少弱於巨輪，齒與間則視巨輪莫二。無轂，無輻，為井木。施磑周函之，無杌，無。磑盤之側，坎其地為穴。立縣巨輪其中，以半，期利轉無閡而止。巨輪齒與磑周輪齒之相親也，必一一無爽。為弔，一人坐運，約省夫力十之九。

微至，至地者微也，輪圓乃能若是。

，軸也。牙，讀作迓，謂輪輮也，或又謂之罔。殺其末，謂衰小之也。間，兩齒相離之中也。捎三，除去六分中之三分也。，側意。坎，陷也。，長圓孔也。弔，精至之名。

銘

操獨柄者，人耶。遞相親者，輪耶。居重馭輕，觀磨而化者，其無垠耶。

字音

，音衛。

風磑圖

風磑圖說

為層樓一座，上七下八，方徑各長丈有三尺。樓上層不圍。下層三面圍墻，一面門。樓下安磑以臺，臺高三尺。磑上扇中，鑿方孔，深三寸。用安將軍柱下端。將軍柱長丈有二尺，上端安鐵鑽，俗所謂六角六面是也。其尖入上橫梁。橫梁當四方之最中處，安鐵窠。窠即為柱尖入處。柱下端為方枘，相磑上扇中所鑿方孔為之。將軍柱從樓板中央貫上，直至橫梁。橫梁下尺許以下，樓

板上尺許以上，始安風扇。風扇凡四。每扇橫長六尺，上下五尺，堅木為框，中加十字木棖，一面用蓆障之，邊皆以索連之框上。先於將軍柱樓板上尺許以上，橫梁下尺許以下，安夾風扇木輪二，各厚尺許。周圍除安將軍柱外，寬仍尺許。各十字鑿五寸深槽，槽視風扇框厚薄為之。風扇入槽以裏，仍兩端為孔安上，即用索緊束柱上，勿令活動為則。風扇可卸，可安。樓之製，照尋常。磑亦尋常用者，無他謬巧。止借風力，省人畜之力云耳。此蓋西海金四表先生所傳，而余想像損益圖說之若此。觀者肯廣為傳製，或於民生日用不無小補云。

自行磨

準自鳴鐘推作自行磨圖說

先以堅木為夾輪柱二根，厚四寸，寬六寸，高視輪為度。輪凡四，名之甲、乙、丙、丁。甲輪之齒凡六十，乙齒四十八，丙齒三十六，丁之齒則二十四，與磑周輪齒相對。乙、丙、丁之軸皆有齒，數皆六。甲輪軸則獨無齒，然有副輪，徑弱於正輪者尺有五。副輪者，貫索而垂重，所以轉諸輪，因而轉其磨者也。而轉副輪，則又另有一機。其垂而下也，與正輪同體而下。其上也，則副輪轉，而正輪

分毫無掛。且其轉上之法甚活，婦人女子可轉也。此為全體。輪架安定，旁安其磨。磨上扇周施齒如丁輪。但與丁輪齒相間無忤，則磨行矣。凡甲輪轉一周，可磨麥一石。若索可垂深數轉，則又不止一石而已。第作此覺難，非富厚家不能。如止用兩輪，則輕便殊甚。是在智者，自消詳焉。

自行車

準自鳴鐘推作自行車圖說

車之行地者，輪凡四。前兩輪各自有軸，軸無齒。後兩輪高於前輪一倍，共一軸，輪死軸上。軸中有齒六，皆堅鐵為之。即於軸齒之上，懸安催輪凡四，名之甲、乙、丙、丁。丁齒二十四，丙三十六，乙四十八，甲六十。甲軸無齒。乙、丙、丁各軸皆有齒，齒皆六。甲輪以次相催，而丁催軸齒，則車行矣。其甲輪之所以能動者，惟有一機承重，愈重愈行之速。無重，則反不能動也。重之力盡，則復有

一機，斡之而上。儻遇不平難進之地，另有半輪催杆催之，若所稱流馬也者。其機難以盡筆。總之，無木牛之名，而有木牛之實用，或以乘人，或以運重。人與重正其催行之機云耳。曾製小樣，能自行三丈。若作大者，可行三里。如依其法，重力垂盡，復斡而上，則其行當無量也。此車必口授輪人，始可作。故亦不能詳為之說，而特記其大略若此云。

輪壺圖

輪壺圖說

以支木為櫝。櫝之製，上下兩層。上層高四寸，下層高二尺三寸。上層為活蓋，中藏更漏。兩槽及各筒用盛鉛彈，俱有機。其蓋前面掩上二寸內，藏十二時辰小牌；下二寸明露，容小木人於中，可自前行。應時撥動其牌，垂時以示人也。木人之行，則機係於下層櫝中總輪之架。總輪之架安櫝下層中央空處。外有門二扇，可開可闔。櫝寬長二尺六寸，側則各一尺二寸。其中央安輪

架，空處寬可一尺。兩傍各八寸，一安鐘，一安鼓。門各從側面開閉。下層兩端，留二寸作足。以三寸作抽三個，即依中間一尺，兩傍各八寸為之。其輪架之製，先為兩鐵柱，以次遞安其輪。輪皆以精鐵為之。首鋸齒小輪為丁，次丙輪，次乙輪，次甲輪。甲之齒六十，乙齒四十八，丙齒三十六。乃乙、丙、丁三輪之軸之齒則均用六數，不多也。甲軸獨無齒，然有索，直上貫於木人之足，而以鉛重垂而下墜，所為轉木人之總樞也。甲動催乙，乙催丙，丙催丁。而丁之所催者，則另有十字分左分右之撥齒。蓋諸輪遞催，轉行甚速。而撥齒於中，一似左推右阻，故使之遲遲其行者，此微機也。輪壺之妙，全在於此。此難悉以筆楮，亦未可盡圖繪。至兩傍鼓、鐘安置之法，與夫更漏遞自傳報之法，皆有機為連絡，亦俱未便圖說。總之，此壺作用全在於輪。輪則轉動木人，木人因而自行，擊鼓報時。又能帶動諸機，時至，則擂鼓撞鐘。又能按更按點，一一自報分明。不似昔人所為懸羊餓馬，不甚清楚也。此於明時、惜陰二義，或者不無少補。比之璇璣、刻漏、銅壺之製，似亦易作。嚮曾製一具在都中，見者多人，當亦諒其匪妄也。

銘

泰圓轂轉，坱軋無垠。兩輪遞運，萬象更新。睠彼晝夜，終古相因。流光難追，往哲競辰。

予小子，歲月空淪。爰製斯器，寸陰是珍。義取壺，名被以輪。韞櫝而藏，靜遠囂塵。應時傳響，發若有神。斡旋元化，密衍絲綸。屋漏有天，日月為鄰。可襄七政，可利四民，可資整旅，可藉怡真。能大能小，觸類引伸。晦明風雨，天路永遵。考鐘伐鼓，晷漏畢陳。聞聲動念，警我因循。銘之座右，蚤夜惟寅。

代耕圖

代耕圖說

以堅木作轆轤二具，各徑六寸，長尺有六寸。空其中，兩端設軹，貫於軸，以利轉為度。軸兩端為方枘，入架木內，期無搖動。架木前寬後窄，前高後低。每邊兩枝，則前短而後長。長則三尺有奇，短止二尺三寸。兩枝相合如人字樣。即於人字交合處，作方孔安其軸。兩人字相合，安軸兩端。又於兩人字兩足，各橫安一棖木，則架成矣。架之後長盡處，安橫桄。桄置兩立柱，長八寸，上平

鋪以寬板，便人坐而好用力耳。先於轆轤兩端盡處，十字安木橛，各長一尺有奇。其十字兩頭，反以不對為妙。轆轤中纏以索，索長六丈。度六丈之中，安一小鐵環。鐵環者，所以安犁之曳鉤者也。兩轆轤兩人，對設於三丈之地。其索之兩端，各係一轆轤中。而犁安鐵環之內。一人坐一架，手挽其橛，則犁自行矣。遞相挽，亦遞相歇。雖連扶犁者三人乎，而用力者則止一人。且一人一手之力足敵兩牛。況坐而用力，往來自如。似於田作不無小補。此余在計部觀政時，承中丞松毓李老師之命而作，業已試之有效也者，故圖之，因並記之若此。

新製連弩圖說引

聞昔武侯有連弩法，親授姜維。想當日木門道萬弩齊發，射死魏大將張郃者，或即其製。迺其製，失傳久矣。近世有從地中掘得銅弩者，制作精細無比，今之工匠不能造。然特弩之機耳，而人輒以為全弩也，故卒莫解其用。徵愚，偶得見之，嘆服古人。想頭神妙如許，再四把玩。因了悉其運用機括，

為增損一二，且易銅為鐵。不但簡質易作，更覺力勁而費省，似於今之行陣甚便也。敬圖說之如左。

新製連弩散形圖

諸機皆精鐵為之，必如式方準。厚俱三分，磨極瑩滑。此式一定，弩之大小任之。

弩式

弩機待用

連弩散形圖說

先用堅木為弩

一具，長三尺，闊二寸，厚三寸。前端入三寸許，鑿半圓小孔，安弩背，惟緊。後端入三寸許，從正面居中鑿一孔，寬三分，長五寸。孔中取滑澤，用利諸機旋轉。孔上面以鐵片平裹，中留一寸小孔，兩傍準木。孔務瑩平無閡而止。又從側面照式鑿三軸孔眼，一面圓，一面方，期入木不致動搖。其安機法：先安鵝頭居中，以其尖出鐵孔上下旋轉為準。次安鶴嘴在後，以上承鵝頭取平。而鵝頭之尖出鐵孔中，直立為準。又次安雞腰在前，以雞腰中穴，順其自然，平彀鶴嘴為準。三者俱準如式，然後鉤弩絃，扣滿掛鵝頭出孔尖上。兩邊排箭，或二、或三，多不過六。弩伏地中，箭向前列。各弩聯絡，多多益善。又有微機，伏敵來路。敵來一觸其機，則萬弩齊發，驟莫能禦矣。其發弩之機，與一連二，二連四，以至百千連發機括。須用口傳，穎楮莫克悉也。間用此式，擴而大之，可作千步弩。別有圖說，玆不具載。時

天啟柒年關中了一道人書於望天軒中