Pseudo Euclid de ponderoso et levi 1537 Paris la eucli_ponde_056_la_1537.xml 056.xml

EVCLIDIS DE LEVI ET PONDEROSO FRAGMENTUM.

Diffinitiones.

1 Æqua magnitudine corpora &longs;unt, quæ loca replent æqua. 2 Di­uer&longs;a magnitudine corpora &longs;unt, quæ loca replent non æqua. 3 Grandiora magnitudine dicuntur corpora, quæ loco &longs;unt ampliore. 4 Æqua potentia corpora &longs;unt, quorum & tempore & aëre aquáve media æquabilis & per æqualia interualla æquales &longs;unt motus. 5 Diuer&longs;a potentia corpo­ra &longs;unt, quorum, tempore diuer&longs;o motus &longs;unt æquales. 6 Diuer&longs;orum potentia corporum, maius id potentia dicitur, quod mouendo temporis in&longs;um­p&longs;it minus: minus autem potentia, quod temporis amplius. 7 Generis eiu&longs;dem corpora &longs;unt, quæ cum æqua magnitudine &longs;int, etiam &longs;unt poten­tia. 8 Diuer&longs;a genere corpora &longs;unt, quæ cum æqua magnitudine &longs;int, potentia non &longs;unt, per idem licet medium moueantur. 9 Diuer&longs;orumgenere corporum, potentius id dicitur quod e&longs;t &longs;olidius.

Theore­mata.

Theorema primum

Diuer&longs;orum potentia corporum, quod &longs;patium amplius moue­tur, habet amplius potentiæ.

Sint a & b corpora dio, &longs;int gd & ef, &longs;patia duo, gd maius per quod a, ef, minus per quod b mouetur re&longs;ecabo à &longs;patio gd, gr, &longs;patium, &longs;ic ut &longs;it ef &longs;patio &longs;patium gr æquale. Cætera &longs;ponte patent.

Theorema &longs;ecundum

EOrundem genere corporum&longs;i ip&longs;a inter &longs;e erunt multiplicia, erunt æque ip&longs;orum potentiæ multiplices.

Sit corpus ag, eodem genere corpori d duplum, dico.

etiam potentia duplum e&longs;&longs;e. Sit enim ag, quidem cor­poris potentia eh, d uero & ag iuxta multiplicis ex­ce&longs;&longs;um in ab & bg, diuidatur, &longs;ic ut utriu&longs;que potentia,ip&longs;ius d corporis potentiæ quæ erat c æqualis, fiat rur&longs;us ut ag corpus in partes ab, bg corpori d æquas diui&longs;imus. &longs;ic eh, potentiam in partes er & rh, æquas c potentia diuidamus. Liquidum e&longs;t eh potentiam duplum potentiæ c euadere.

Theorema tertium

EOrundem genere corporum, proportio, & magnitudine, & potentia e&longs;t eadem.

Sit à corpuscorporis eo­dem genere b duplum, di­co ut a corpus ad b corpus e&longs;t, &longs;ic corporis a potentia g ad corporis b potentiam d e&longs;&longs;e. Patet &longs;i ut corpora &longs;ic potentias æque utrinque multipliciter diuidamus.

Theorema quartum

QUæ corpora, æqua potentia eiu&longs;dem generis corpori &longs;unt, eiu&longs;dem&longs;unt inter &longs;e generis, ablatis enim æqualibus illi tertio, erunt ip&longs;o­rum uirtutes æquales, quia potentiæ tertij æquales.

Quorum corporum & magnitudo & potentia proportio una e&longs;t, ip&longs;a generis eiu&longs;dem erunt. Sit ut a corpus ad corpus b, &longs;ic corpus a potentia ad corporis b potentiam d, dico a. b. corpora generis eiu&longs;dem e&longs;&longs;e. Statuamus enim a. corpus, æquale corpori cuius potentia &longs;it r. Erunt igitur ut b ad a, &longs;ic r ad potentiam ip&longs;ius a quæ e&longs;t g. Reliqua patent.