Dell' Arena. Cap. IIII.

MA nelle opere di cementi bi&longs;ogna hauer cura di truouar la arena, accioche ella &longs;ia buona a me&longs;colar la materia, nè habbia &longs;eco terra me&longs;colata. Le &longs;pe­cie dell'arena, che &longs;i caua &longs;ono que&longs;te. La nera, la bianca, la ro&longs;&longs;a, il car­boncino. Di que&longs;te è ottima quella, che &longs;troppicciata con le dita, cigola: ma quella che &longs;arà me&longs;chiata con terra, non hauerà a&longs;prezza. Similmente &longs;e l'Arena get­tata &longs;opra una ue&longs;te bianca, & poi crollata non la&longs;cierà macchia, nè iui re&longs;terà terra di &longs;otto, quella &longs;arà buona. Ma &longs;e non &longs;aranno luoghi di caua, allhora &longs;arà nece&longs;&longs;ario cer nirla dai fiumi, & dalle giare, & anche dal lito del mare: ma quella nelle murature, & ne i lauori ha que&longs;ti difetti, che difficilmente &longs;i a&longs;ciuga, nè doue ella &longs;i truoua il pa­rete &longs;opporta di e&longs;&longs;er continuamente di molto pe&longs;o aggrauato, &longs;e con qualche trala&longs;cia­mento dell' opera non ripo&longs;a, & oltra di que&longs;to riceue i uolti: & l'arena del mare ha que &longs;to male di piu, che quando i muri &longs;aranno coperti, & intonicati &longs;putando la &longs;al&longs;ugine &longs;i di&longs;cioglieranno. Ma le arene, che &longs;i cauano di fo&longs;&longs;e, po&longs;te in opera, pre&longs;to &longs;i a&longs;ciuga­no, & nelle coperte de i muri durano, &longs;opportando i uolti: ma bi&longs;ogna cauarle di fre&longs;co, perche &longs;tando troppo allo &longs;coperto &longs;i ri&longs;olueno in terreno per lo Sole, per la Luna, & per la brina: doue poi po&longs;te in opera non ritengo i cementi, ma &longs;i &longs;taccano, & cadeno, & i muri fatti con quelle non &longs;o&longs;tengono i pe&longs;i. Ma le arene che di fre&longs;co &longs;i cauano, &longs;e bene hanno tanta bontà nel murare, non &longs;ono però utili nelle incro&longs;tature, & coperte de i muri, perche la calce con la paglia me&longs;colata con la gra&longs;&longs;ezza di quella per la fortezza, che tiene, non puo &longs;eccar&longs;i &longs;enza fi&longs;&longs;ure. Ma quella de i fiumi per la magrezza &longs;ua, come l'A&longs;traco, bene battuta, & impa&longs;tata, riceue nelle coperte &longs;olidità, & fermezza.

Vitruuio narra le &longs;orti dell'arena, i &longs;egni di cono&longs;cerla, quello, che in ca&longs;o di nece&longs;&longs;ità do­uemo fare, i difetti, & le utilità di quelle &longs;orti. Plinio &longs;i &longs;erue di questo luogo al duodecimo Capo del trente&longs;imo quinto libro. La &longs;o&longs;ianza della terra è in tre modi uariata; La gro&longs;&longs;a è det ta arena. La &longs;ottile, argilla. La mediocre, commune. La arena è &longs;terile, & non è atta ad e&longs;&longs;er formata in modo alcuno. L'argilla è buona, & per notrire le piate, & per e&longs;&longs;ere adoper ata in molte forme. Di que&longs;ta &longs;orte era quella terra bianca gia detta Ta&longs;conicem, della quale in I&longs;pagna &longs;opra gli alti monti &longs;i faceuano i luoghi alti dalle guardie, & a i dì no&longs;tri ( come riferi­&longs;ce l'Agricola ) è una torre di questa terra appre&longs;&longs;o Coruerco città di Sa&longs;&longs;onia, piu &longs;icura dal fuoco, da i uenti, & dalle pioggie, che &longs;e fu&longs;&longs;e fatta di pietre, perche per la &longs;ua grauità re&longs;i­&longs;te all'impeto de i uenti, per lo fuoco s'indura; & non riceuendo l'humore, non &longs;i riempe d'acque; & però deue e&longs;&longs;er gra&longs;&longs;a, &longs;ottile & &longs;pe&longs;&longs;a. Ma torniamo all'arena. Troua&longs;i arena di caua. que&longs;ta tiene il primo grado di bontà. troua&longs;i anche arena di fiume &longs;otto'l primo &longs;uolo, & di torrente &longs;otto la balza, doue l'acque &longs;oendono. truoua&longs;i anche la marina: que&longs;ta &longs;e deue e&longs; &longs;ere buona, bi&longs;ogna, che negreggi, & &longs;ia lucida come uetro. i colori dell' arena &longs;ono il nero, il bianco, & il ro&longs;&longs;o. La néra è a&longs;&longs;ai buona, la bianca tra quelle di caua è la peggiore: la ro&longs;&longs;a &longs;i u&longs;aua a Roma: ma hora &longs;i u&longs;a la nera detta pozzolana, che è molto buona. Il Carboncino è ter ra ar&longs;a dal fuoco rinchiu&longs;o ne i monti piu &longs;oda di terra non cotta, piu molle del tofo, & piu commendabile. L'arena con giara me&longs;colata è utile alle fondamenta, & piu commendata la piu minuta, angulo&longs;a, & &longs;enza terra. Tra le marine la piu gro&longs;&longs;a, & la piu uicina alle riue è la migliore. pre&longs;to &longs;i &longs;ecca, & pre&longs;to &longs;i bagna, & &longs;i disfà per lo &longs;al&longs;o, & non &longs;o&longs;tenta il pe&longs;o. L'arena di fiume è buona per intonicare i mari. l'arena di caua a i uolti continuati &longs;erue; ma è gra&longs;&longs;a, tenace, & fa peli ne i pareti. Delle &longs;pecie di caua, è migliore quella, che e&longs;&longs;endo &longs;tropicciata con le dita &longs;tride, che sdrucciolando giu de i panni bianchi, non la&longs;cia nè terra, nè macchia. La pozzolana dà mirabile &longs;odezza alle opere fatte nell acque. di que&longs;ta ne par­lerà Vitruuio piu &longs;otto.

Dellacalce, & del modo d'impastarla. Cap. V.

Hauendo&longs;i chiaro quello che appartiene alla copia della arena, bi&longs;ogna anche u&longs;ar diligenza, che la calce cotta &longs;ia di pietra bianca, ouero di Selice, & quella che &longs;arà di piu den&longs;o, & duro Selice, &longs;arà piu utilmente adoperata nelle muta ture: ma quella che &longs;i farà di &longs;pugno&longs;a, &longs;arà buona nelle intonicature. Quan do la calce &longs;arà e&longs;tinta, allhora &longs;i deue impa&longs;tare la materia in que&longs;to modo, che piglian­do&longs;i arena di caua tre parti di quelle con una di calce &longs;i tempra: &longs;e di &longs;iume, o di mare, due parti di arena, & una di calce, & co&longs;i giu&longs;ta uerrà la ragione della malta, & della t em­pra &longs;ua. & anche &longs;e nell'arene o di fiume, o di mare pi&longs;te &longs;eranno le &longs;pezzature di te&longs;tole, & criuellate, la terza parte farà la pa&longs;ta migliore. Ma perche la calce riceuendo l'acqua, & l'arena faccia piu &longs;oda la muratura, que&longs;ta pare, che &longs;ia la ragione. perche i &longs;a&longs;si, come gli altri corpi, &longs;ono compo&longs;ti di elementi, & quelli, che nella loro mi&longs;tura hanno piu dello aere, &longs;ono teneri, quelli, che abondano d'acqua &longs;ono lenti, per l'humore, quelli, che hanno piu della terra &longs;ono duri, & quelli doue predomina il fuoco, &longs;ono fragili. & però di que&longs;ti corpi, &longs;e i &longs;a &longs;si, prima che &longs;iano cotti, pi&longs;tati minutamente, & con l'arena impa&longs;tati, &longs;aranno po&longs;ti in opera, nè &longs;i faranno &longs;odi, nè potranno tenere unita la fabric ca. Ma quando gettati nella fornace pre&longs;i dal gran feruore del fuoco, haueranno perduto la uirtu della loro &longs;odezza, allhora abbruciate, & con&longs;umate le forze loro, re&longs;tano con buchi, & fori aperti, & uoti. Il liquore adunque, che è nel corpo di quella pietra, & lo aere e&longs;&longs;endo con&longs;umato, o leuato, hauendo in &longs;e a&longs;co&longs;o il re&longs;tante del calore, po&longs;to che è nell'acqua, prima che'l fuoco e&longs;ca fuori, ricouera la forza, & penetrando l'humore nel la rarità de i fori, bolle, & co&longs;i raffreddato manda fuori del corpo della calce quel feruo rc: & però i &longs;a&longs;si tratti della fornace non ri&longs;pondeno al loro primo pe&longs;o: & benche hab­biano la i&longs;te&longs;&longs;a grandezza, pure po&longs;cia che è a&longs;ciutto il liquore, &longs;i trouano mancare della terza parte del pe&longs;o. E&longs;&longs;endo adunque i buchi loro aperti, & rari pigliano la me&longs;colan­za dell'arena, & &longs;i accompagnano, & &longs;eccando&longs;i con le pietre &longs;i raunano, & ferma fan­no la muratura.

Nel pre&longs;ente luogo &longs;i tratta della calce, la natura, la materia, & la comparatione della ma teria, di che &longs;i fa la calce. Ogni pietra purgata da humori, &longs;ecca, frale, & che non habbia co &longs;a da e&longs;&longs;er con&longs;umata dal fuoco, è buona per far la calce. Gli Architetti antichi lodauano la calce fatta di pietra duri&longs;&longs;ima, &longs;pe&longs;&longs;a, & candida. Vitruuio loda la Selice: benche altri dica, che ogni pietra da calce cauata &longs;ia migliore della raccolta; & di ombro&longs;a, & humida ca­ua piu to&longs;to, che di &longs;ecca; & di bianca, meglio che di bruna. Quella calce, che è fatta di Macigni è di natura gra&longs;&longs;a, &longs;e non ha &longs;ale, & è piu amma<02>ata, & limata getta polue. La calce &longs;i cuoce in hore &longs;e&longs;&longs;anta: & la piu lodata deue re&longs;tare il terzo piu liggiera della &longs;ua pietra. Ma è co&longs;a mirabile del boglimento, che ella fa, quando &longs;i le getta l'acqua di &longs;opra. Egli &longs;i legge in &longs;anto. Ago&longs;tino al quarto Capo del uente&longs;imo primo libro della Città di Dio, que&longs;to bello &longs;entimento. La calce concepe il fuoco dal fuoco. & e&longs;&longs;endo la zolla fredda immer&longs;a nel l'acqua, &longs;erua il fuoco na&longs;co&longs;o, di modo, che egli a niun &longs;en&longs;o è manife&longs;to. ma però &longs;i ha per i&longs;perienza, che &longs;e bene il fuoco non appare, &longs;i &longs;a però, che egli ui è dentro; per il che chia mamo quella calce uiua: come, che il fuoco na&longs;co&longs;o &longs;ia l'anima inui&longs;ibile di quel corpo ui&longs;ibi le: ma quanto è mirabile, che mentre ella &longs;i e&longs;tingue piu &longs;i accenda? & per leuarle, il fuo co occulto &longs;e le infonda l'acqua? & e&longs;&longs;endo prima fredda, poi bolle da quella co&longs;a, di doue tut-te le co&longs;e boglienti &longs;i raffreddano. Pare adunque che quella zolla e&longs;piri mentre appare il &longs;ue­co, che &longs;i parte. & finalmente re&longs;ta come morta, in modo che gettat aui di nuouo l'acqua, ella piu non arde, & quella calce, che prima era chiamata uiua, poi che è e&longs;tinta, morta &longs;i chiama: & dí piu &longs;i ha, che la calce non boglie &longs;e ui &longs;arà infu&longs;o l'oglio. Dico io che il calore che acqui&longs;ta la calce nella fornace, rinchiu&longs;o in e&longs;&longs;a &longs;i re&longs;trigne, fuggendo dal freddo dell'ac­qua, come da &longs;uo nimico, & per tale unione &longs;i rinforza, & diuenta &longs;uoco: & però l'acqua aceende la calce, che co&longs;i non accende la cenere, perche nella cenere &longs;i con&longs;uma il calore: pe­rò la calce tratta di fornace purgata dal fuoco, è liggiera, & &longs;onora, è lodata: & ma&longs;si­mamente &longs;e bagnata con grande &longs;trepito euapora: ma con que&longs;ta &longs;i me&longs;chia piu arena, che con quella, che tratta dalla fornace hauerà le &longs;caglie in polue ri&longs;olte. La calce &longs;i fa piu tenera criuellando&longs;i la &longs;abbia, piu &longs;pe&longs;&longs;a con la &longs;abbia angulare, piu tenace con la terza parte di te&longs;to­le pi&longs;te, & bene incorporate, & ben battute.

Della polue pozzolana. Cap. VI.

Evui anche una &longs;pecie di polue, che di natura fa co&longs;e merauiglio&longs;e. Na&longs;ce a Baie, & ne i campi di coloro, che &longs;ono appre&longs;&longs;o il monte Ve&longs;uuio. Que­&longs;ta temperata con la calce, & con cementi, non &longs;olo dà fermezza a gli altri edi­ficij, ma le grandi opere, che &longs;i fanno nel Mare per lei &longs;ott'acqua &longs;i fanno piu forti. La ragione di que&longs;to è, perche &longs;otto que monti, & &longs;otterra &longs;ono ardenti&longs;sime, & &longs;pe&longs;&longs;e fonti, lequali non &longs;arebbeno, &longs;e nel fondo loro non haue&longs;&longs;ero zolfo, ouero allume, ouero bitume, che fanno grandi&longs;simi fuochi. Penetrando adunque il fuoco, & il uapo­re della fiamma nel mezo delle uene, & ardendo rende quella terra lieue, & il tofo, che na&longs;ce in que luoghi a&longs;&longs;orbe, & è &longs;enza liquore. E&longs;&longs;endo adunque tre co&longs;e di &longs;imigliante natura dalla uehemenza del fuoco formate in una mi&longs;tura concorrenti, &longs;ubito che han­no riceuuto il liquore, &longs;i raunano, & pre&longs;o l'humore indurite &longs;i raunano, & ra&longs;&longs;odano di modo, che nè'l mare, nè la forza dell'acqua le puo di&longs;ciogliere: Ma che in que luoghi &longs;iano ardori, egli &longs;i dimo&longs;tra per que&longs;to; che ne i monti Cumani, & Baiani, &longs;i cauano i luoghi per li bagni, ne i quali na&longs;cendo il feruente uapore dal fondo con la forza del fuo= co penetra per quella terra, & trapa&longs;&longs;andola in que luoghi ri&longs;orge, & d'indi per li &longs;udato­ri &longs;i cauano grandi utilità. Similmente &longs;i narra anticamente e&longs;&longs;ere cre&longs;ciuti gli ardori, & e&longs;&longs;er abondati &longs;otto il Monte Ve&longs;uuio, & d'indi hauere per li campi &longs;par&longs;a la fiamma d'in­torno: & però quella pietra, che &longs;pugna, ouero pomice Pompeiana &longs;i chiama, cotta per­fettamente, da un'altra &longs;pecie di pietra in que&longs;ta qualità pare, che &longs;ia ridotta. & quella &longs;orte di &longs;pugna, che iui &longs;i caua, non na&longs;ce in ogni luogo, &longs;e non d'intorno il monte Etna, & i colli della Mi&longs;ia, detti da i Greci, Catachiecaumeni, & altroue &longs;e iui &longs;ono que&longs;te pro­prietà di luoghi. &longs;e adunque in quelle parti &longs;i trouano le fonti d'acque feruenti; & da gli antichi &longs;i narra, che nelle concauità de i monti &longs;i trouano caldi uapori, & le fiamme &longs;ono ite per molti luoghi uagando, pare ueramente e&longs;&longs;ere certa co&longs;a, che per la uehemenza del fuoco dal tofo, & dalla terra, come nelle fornaci dalla calce, co&longs;i da que&longs;ti &longs;a&longs;si e&longs;&longs;er trat­to il liquore. & però da co&longs;e di&longs;pari, & di&longs;simili in&longs;ieme raunate, & in una uirtù ri&longs;trette, & il caldo digiuno d'humore dall'acqua &longs;ubito &longs;atiato raccommunando i corpi, bolle per lo calore na&longs;co&longs;o, & fa, che quelli fortemente s'uni&longs;chino, & pre&longs;to riceuino la forza del­la &longs;odezza. Ci re&longs;ta il di&longs;iderio di &longs;apere, perche e&longs;&longs;endo in Etruria molte fonti d'acque boglienti, non ui &longs;ia anche la polue, che na&longs;ce ne i detti luoghi, laquale per la i&longs;te&longs;&longs;a ra­gione faccia &longs;ode l'opere di &longs;ott'acqua. & però prima che cio &longs;ia richie&longs;to, mi pare, per­che co&longs;i &longs;ia, renderne conto. In tutte le parti, & in tutti i luoghi non &longs;i truoua la i&longs;te&longs;&longs;a &longs;orte di terra, nè di pietre, ma alcune &longs;ono terregne, alcune fabbionegne, alcune giaro­&longs;e, & altre areno&longs;e, & co&longs;i altroue diuer&longs;e, & del tutto di&longs;simili, & di&longs;pari maniere, co­me &longs;ono le regioni &longs;i truouano le qualità della terra. & que&longs;to &longs;i puo molto bene con&longs;ide­rare, che la doue l'Apennino cigne le parti d'Italia, & di To&longs;cana qua&longs;i in ogni luogo non manca l'arena di caua: ma oltra lo Apennino doue è il Mare Adriatico, niente &longs;i troua, nè in Achaia, nè in A&longs;ia, & in breue oltra il mare appena &longs;e ne &longs;ente il nome: Adunque non in tutti i luoghi, doue bolleno le fonti dell'acque calde, concorrer po&longs;&longs;ono le mede&longs;ime commodità delle co&longs;e, ma tutte ( come è da natura ordinato ) non &longs;econdo le uoglie humane, ma per &longs;orte diui&longs;e, & di&longs;tribuite &longs;ono. In que luoghi adunque, ne i quali non &longs;ono i monti terregni, ma che tengono le qualità della materia di&longs;po&longs;ta pa&longs;­&longs;ando per quelli la forza del fuoco gli abbrucia. & quello, che è molle, & tenero a&longs;ciuga, & la&longs;cia quello, che è a&longs;pro. & però &longs;i come in campagna la terra abbruciata diuenta pol­ue, co&longs;i la cotta in Etruria &longs;i fa Carboncino, & l'una, & l'altra materia è ottima nel fabri care: ma ritengono altra forza ne gli edificij, che &longs;i fanno in terra, altra nelle grandi ope= re, che &longs;i fanno in mare, perche la uirtu della materia iui è piu molle del tofo, & piu &longs;o­da, che la terra. del qual tofo del tutto abbru&longs;ciato dal fondo per la forza del calore in al­cuni luoghi &longs;i fa quella &longs;orte di arena, che &longs;i chiama carboncolo.

Plinio piglia que&longs;to luogo nel terzodecimo Capo del trente&longs;imo quinto libro, & non s'in­tende, che Vitru. parli qui di quella pozzolana, che hoggidì &longs;i u&longs;a in Roma. il re&longs;to è facile per la interpretatione.

De i luoghi, doue &longs;i tagliano le pietre.

Cap. VII.

Fin qui chiaramente io ho ragionato della calce, & dell'arena di che diuer&longs;ità &longs;iano, & che forze s'habbiano: &longs;eguita che &longs;i dica per ordine delle petraic, delle quali gran copia di quadrati &longs;a&longs;si, & di cementi &longs;i cauano per gli edifi­cij. Que&longs;te &longs;i truouano di uarie, & molto di&longs;simiglianti maniere, perche alcune &longs;ono molli, come d'intorno a Roma, le ro&longs;&longs;e, le Paliane, le Fidenate, le Albane; al­cune temperate, come le Teuertine, le Amiternine, le Sorattine, & altre di que&longs;ta maniera; Alcune poi &longs;ono dure, come &longs;ono le &longs;elici. Sonui anche altre &longs;pecie, come in Campagna il Tofo nero, & il ro&longs;&longs;o. Nell'Vmbria, nel Piceno, & nella Marca Triui&longs;ana il bianco, il quale come legno con dentata &longs;ega &longs;i taglia. Ma tutte quelle, che &longs;ono molli hanno que&longs;ta utilità, che quando i &longs;a&longs;si &longs;ono cauati dalla petraia facilmente &longs;i maneggiano nelle opere: & &longs;e &longs;ono al coperto &longs;o&longs;tentano i pe&longs;i. ma allo aere indurite, & gelate per le brine, & per li cadimenti delle acque, &longs;i &longs;pezzano, & &longs;e &longs;ono appre&longs;&longs;o le parti maritime &longs;ono man giate dalla &longs;al&longs;ugine, nè reggeno a i gran caldi. Le Teuertine, & quelle, che &longs;ono della i&longs;te&longs;&longs;a maniera &longs;opportano i carichi delle opere, & le ingiurie de i mali tempi, ma non lo­no &longs;icure dal fuoco: & &longs;ubito, che da quello &longs;ono toccate &longs;i &longs;pezzano, percioche nella lo­ro naturale temperatura hanno poco humore, & non molto del terreno. ma a&longs;&longs;ai dello aere, & del fuoco. E&longs;&longs;endo adunque in quelle poco della terra, & del humore, & pene­trando anche il fuoco per la forza del uapore &longs;cacciatone lo aere da quelle, &longs;eguitandole affatto, & occupando gli &longs;pacij uoti delle uene, boglie, & le rende &longs;imili a i &longs;uoi corpi ardenti. &longs;ono anche altre petraie ne i confini de Tarquine&longs;i dette Anitiane, del colore del­le Albane. le officine delle quali &longs;pecialmente d'intorno il lago di Vol&longs;cena, & nella pre­fettura Stratonie&longs;e &longs;i truouano, que&longs;te hanno uirtù infinite, perche nè i grandi giacci, nè la forza del fuoco le nuoce, ma ferme &longs;ono, & per que&longs;to durabili alla uecchiezza. percio­che nella loro mi&longs;tura hanno poco dello aere, & del fuoco, ma di temperato humore, & molto del terreno, & co&longs;i con i&longs;pe&longs;&longs;e compo&longs;itioni a&longs;&longs;odate, nè dalle tempe&longs;tate, nè dal­le forze del fuoco &longs;enteno nocumento. & que&longs;to &longs;i puo ma&longs;simamente giudicare da i mo­numenti, che &longs;ono d'intorno la terra di Ferento, fatti di que&longs;te pietre. perche hanno le &longs;tatue grandi fatte egregiamente, & le figurine, & i fiori, & gli acanti mirabilmente &longs;col­piti, lequali benche &longs;iano uecchie, pareno però co&longs;i nuoue, che &longs;e fu&longs;&longs;ero hor hora fatte. &longs;imilmente i fabbri del metallo adoperano per li getti le forme fatte di que&longs;te pietre, & ne hanno di quelle per fondere il metallo grandi&longs;simi commodi. le quali &longs;e fu&longs;&longs;ero pre&longs;&longs;o Roma, degna co&longs;a &longs;arebbe, che da que&longs;te officine fu&longs;&longs;ero fatte tutte le co&longs;e, ma forzan­doci la nece&longs;sità per la uicinanza che delle ro&longs;&longs;e, & delle Paliane, & di quelle, che &longs;ono ui­cine a Roma ci &longs;eruiamo, &longs;e alcuno uorrà porle in opera &longs;enza difetto, bi&longs;ognerà in que­&longs;to modo apparecchiarle. Douendo&longs;i fabricare, due anni prima non nel uerno, ma nel­la &longs;tate &longs;i caueranno quelle pietre, & &longs;i la&longs;ciaranno &longs;te&longs;e allo &longs;coperto. & quelle, che dal­le pioggie & mali tempi per lo &longs;pacio di due anni &longs;aranno &longs;tate offe&longs;e, &longs;iano po&longs;te nelle fon damenta: le altre non gua&longs;te, come approuate dalla natura, potranno &longs;opra terra nelle fabriche mantener&longs;i, nè &longs;olamente &longs;i deono que&longs;te co&longs;e o&longs;&longs;eruare nelle pietre quadrate, ma anche nelle opere di cemento.

Vitruuio tratta in que&longs;to luogo delle pietre fatte dalla natura, & ne dimo&longs;tra la diuer&longs;ità, l'u­&longs;o, & il commodo di e&longs;&longs;e molto facilmente. & tutta que&longs;ta materia &longs;imilmente è stata pigliata, & leuata di pe&longs;o dirò co&longs;i, da Plinio nel trente&longs;imo quinto libro al uige&longs;imo &longs;econdo Capo. Hora anche noi in &longs;omma diremo. Cinque generi di pietre naturali &longs;i trouano, la Gemma, il marmo, la cote, il &longs;elice, il &longs;a&longs;&longs;o. Le Gemme &longs;i cono&longs;ceno dalla &longs;o&longs;tanza, dal uedere, dal toc­care, & dalla lima. &longs;ono piu graui, & piu fredde del uetro, non pati&longs;ceno la lima, hanno lo &longs;plendore piu &longs;aldo, piu chiaro, & empieno, & dilettano la uista piu che &longs;i mirano, nè &longs;i &longs;mar­ri&longs;cono al lume della lucerna, & &longs;ono di &longs;o&longs;tanza uiuace, & piena. Di que&longs;te non ragiona l'Ar­chitetto, perche non uanno nelle &longs;abriche. I marmi prouano la lima, &longs;ono grandi, & ri&longs;plen­deno: le &longs;elici hanno come &longs;quame; le coti come grani; i &longs;a&longs;&longs;i non hanno &longs;plendore. Ragionan­do delle pietre, con&longs;ideramo il tempo di cauarle, la quantità, la qualità, la comparatione, l'u&longs;o. & da gli edificij fatti &longs;i pigliano le lor qualità. però &longs;i ha, che la pietra blanca ubidi&longs;ce piu, che la fo&longs;ca. La trapparente meglio, che l'opaca. piu intrattabile quella, che piu s'a&longs;&longs;omiglia al &longs;a­le. il &longs;a&longs;&longs;o a&longs;per&longs;o come di arena, è a&longs;pro, &longs;e gli u&longs;ciranno come punte nere è indomabile. l'a&longs;per­&longs;o di goccie cantonate, è piu &longs;odo, che lo a&longs;per&longs;o di ritonde. Quanto meno è uenato, tanto piu è intiero. piu dura quello, che è di colore purgato & limpido. migliore è quello, la cui uena è &longs;imile alla pietra. La uena &longs;ottile mo&longs;tra la pietra &longs;piaceuole. la piu torta, & che piu gira, è piu au&longs;tera. La nodo&longs;a è piu acerba. quella pietra piu ageuolmente &longs;i fende, che nel mezo ha una linea ro&longs;&longs;a come putrida. pro&longs;&longs;ima a quella è la bianchegna, quella, che pare un giaccio uer­de è piu difficile. Il numero delle uene dimo&longs;tra la pietra incon&longs;tante, & che crepa. Le uene dritte &longs;ono giudicate piggiori. Quella pietra è piu &longs;oda, le cui &longs;cheggie &longs;ono piu acute, & ter&longs;e. La pietra, che &longs;pezzata rimane piu li&longs;cia di &longs;uperficie, è piu atta allo &longs;calpello. l'a&longs;pra quanto piu biancheggia, tanto meno ubidi&longs;ce al ferro. La fo&longs;ca quanto piu la Luna &longs;cema, tanto meno con&longs;ente al ferro. ogni pietra ignobile, tanto è piu dura, quanto è piu cauerno&longs;a. Quella, che non a&longs;ciuga l'acqua, che &longs;e le &longs;pruzza &longs;opra, è piu cruda. ogni pietra graue è piu &longs;oda, & piu &longs;i li&longs;cia, che la leggiera. & la piu leggiera della piu graue è piu fragile. Quella che perco&longs;&longs;a ri&longs;uo­na, è piu den&longs;a della &longs;orda. La &longs;tropicciata, che &longs;a di &longs;olfo, è piu dura che la &longs;enza odore. Quel la, che piu re&longs;i&longs;te allo &longs;calpello, piu dura alle acque, & mali tempi. Ogni pietra di nuouo ca­uat a, è piu tenera. & io ne ho uedute in Inghilterra che bi&longs;ogna lauorarle alle caue, perche &longs;e &longs;tanno troppo cauate s'indurano di modo, che non &longs;i po&longs;&longs;ono lauorare, &longs;e non &longs;tanno nell'acqua un'inuernata. &longs;offiando l'O&longs;tro piu facilmente &longs;i lauorano le pietre, che &longs;offiando Borea. quella pie­tra, che nell'acqua &longs;i fa piu graue, &longs;i disfa per l'humore. quella, che per lo fuoco &longs;i &longs;gretola, nondura al Sole. & tanto &longs;ia detto della comparatione delle pietre, &longs;i come Leon Batti&longs;ta haraccol­to. Delle altre co&longs;e pertinenti alle pietre &longs;i dirà di &longs;otto.

Delle maniere di murare, qualita, modi, & luoghi di quelle. Cap. VIII.

LE maniere del murare &longs;ono que&longs;te prima quella, che &longs;i fa in modo di rete, che hora &longs;i u&longs;a da ogn'uno. poi l'antica, la quale &longs;i chiama incerta. Di que­&longs;te due è piu gratio&longs;a la reticulata, la quale poi è facile a fare le fi&longs;&longs;ure, per­che in ogni parte ha i letti, & le commi&longs;&longs;ure slegate: ma la maniera incerta &longs;edendo i cementi l'uno &longs;opra l'altro, in modo di imbrici, non bella, come la reticulata, ma &longs;i bene piu ferma rende la muratura: uero è che l'una, & l'altra maniera deue e&longs;&longs;er impa&longs;tata di minuti&longs;sime co&longs;e, accioche i pareti &longs;pe&longs;&longs;o &longs;atiati della materia fatta di cal­ce, & d'arena piu lungamente &longs;i tenghino in&longs;reme; perche e&longs;&longs;endo di molle, & rara uirtù &longs;uggendo il &longs;ucco dalla materia, di&longs;eccano. ma quando abonderà la copia della calce, & dell'arena, il parete, che hauerà pre&longs;o molto dell'humore, non i&longs;uanirà co&longs;i pre&longs;to, ma &longs;i tenirà in&longs;ieme. ma &longs;ubito, che la forza humida per la rarità de i cementi &longs;arà &longs;ucciata dalla materia, allhora la calce &longs;taccando&longs;i dall'arena &longs;i di&longs;cioglie, & i cementi non &longs;i po&longs;&longs;ono con que&longs;ti attaccare, ma a lungo andare fanno i pareti ruino&longs;i. & que&longs;to &longs;i puo compren dere da alcuni monumenti, che d'intorno a Roma &longs;ono fatti di marmo, ouero di pietre quadrate, & di dentro nel mezo calcati, & empiuti la materia &longs;uanita per la uecchiezza, & a&longs;ciutta la rarità de i cementi, ruinano, & dalla brina di&longs;ciolte le legature delle commi&longs;­&longs;ure &longs;ono di&longs;sipati. Et &longs;e alcuno non uorrà incorrere in que&longs;to difetto, faccia i pareti di due piedi, la&longs;ciando il mezo concauo lungo i pila&longs;trelli di dentro, & &longs;iano o di &longs;a&longs;&longs;o ro&longs;&longs;o quadrato, ouero di terra cotta, ouero di &longs;elici ordinarij, & con le chiaui di ferro, & piom bo &longs;iano le fronti legate. & co&longs;i non a grumo, & &longs;otto&longs;opra, ma ordinatamente fatta l'o­pera potrà &longs;enza difetto eternamente durare. perche &longs;edendo tra &longs;e i letti, & le commi&longs;­&longs;ure di quelli, & incatenate non &longs;pigneranno la muratura, nè la&longs;ciaranno che i pila&longs;trel­li, o &longs;tanti legati in&longs;ieme rouinino. & però non &longs;i deue &longs;prezzare la muratura de' Greci.

Vitru. c'in&longs;egna il modo, & le maniere di porre in&longs;ieme le pietre, commenda la muratura di matt oni, & con belli e&longs;&longs;empi pruoua quanto dice. Prima che io e&longs;pona Vitru. io dirò delle par­ti della fabrica &longs;opra il fondamento, & quale &longs;ia l'officio di cia&longs;cuna. In ogni fabrica noi haue­mo a con&longs;ider are il ba&longs;&longs;o, la cima, i lati. il ba&longs;&longs;o è il pauimento, o &longs;uolo. La cima &longs;ono i coper­ti, & i colmi; i lati &longs;ono i pareti, o muri. Del pauimento &longs;i dirà nel &longs;ettimo libro: de i coperti nel quarto. Hora &longs;i tratta del muro; ilquale è differente dal fondamento in que&longs;to, che il fonda­mento da i lati della fo<02>a &longs;olamente per e&longs;&longs;er intiero, con&longs;i&longs;te: mail muro, o parete è compo&longs;to di piu parti. perche ha il poggio, il procinto, la corona, l'o&longs;&longs;a, & i &longs;o&longs;tegni, l'apriture, le labra, il compimento, & le &longs;ue o&longs;&longs;eruationi. noi e&longs;poneremo l'u&longs;o di que&longs;te parti a gui&longs;a de i medici, i qua­li nella con&longs;titutione della loro arte trattano dell'u&longs;o delle parti del corpo humano. Poggio è quel­la parte, che è la prima di &longs;otto, che &longs;i leua dal fondamento, che è alquanto piu gro&longs;&longs;a del muro, che &longs;i potrebbe &longs;carpa nominare. Procinto, & corona &longs;ono parti del muro una di &longs;opra, l'altra nel mezo. Procinto è la parte di mezo, & è quella legatura, che cigne il muro d'intorno come cornice, che nelle mura delle città &longs;i potrebbe chiamar cordone, & nelle altre mura, &longs;i dicono fa&longs;cie, & cinte, & regoloni. l'o&longs;&longs;a & i &longs;o&longs;tegni &longs;ono le cantonate, le pila&longs;trate, erte, colonne, & trauature, & tutto quello, che &longs;o&longs;tiene le apriture, o &longs;iano in arco, o dritte; perche l'arco è come traue piegato. Traue come colonna trauer&longs;a: & colonna come traue dritto. Le apriture, o labra &longs;ono come le fine&longs;tre, le cannoniere, i merli, le porte, i buchi, & i nicchi che dalla formalore &longs;ouo detti latinamente concha. i compimenti trapo&longs;ti &longs;ono tra l'o&longs;&longs;a, & l'apriture, & al­tre parti. Hora &longs;i dirà quanto &longs;i conuenga a cia&longs;cuna parte. il che accioche commodamente &longs;i faccia, &longs;i dirà della quantità, & qualità delle pietre. Sono le pietre ouero di &longs;operficie, anguli, & linee eguali dette, quadrate, ouero uariate; & &longs;ono dette incerte. &longs;ono alcune grandi, che &longs;enza &longs;tromenti, & machine non &longs;i po&longs;&longs;ono maneggiare; altre minute, che con una mano &longs;i leua­no; altre mezane, dette giu&longs;te. Hanno le pietre qualità diuer&longs;a; perche alcune &longs;ono uiuaci forti, &longs;ucco&longs;e, come la &longs;elice, & il marmo, nelle quali è innato il &longs;uono, & la &longs;odezza: altre e&longs;au&longs;te, & leggieri, come è il Tofo, & le pietre areno&longs;e. I marmi &longs;ono pro&longs;&longs;imi all'honor delle gemme per la bellezza, & gratia loro, & &longs;pecialmente que marmi nobili, che per la uarietà di colori, o per la gran bianchezza o finezza, & &longs;plendore, o tra&longs;parenza danno mer auiglia, come il Pario, il Porfido, il Serpentino, l'Alaba&longs;tro, & altri &longs;imiglianti marmi me&longs;chi, o gra­niti. Il &longs;elice ueramente ha molte qualità, duro, tenero, tenace, friabile, graue, leggiero, o che in e&longs;&longs;o non puo il fuoco, o &longs;i conuerte in cenere, & è &longs;quamo&longs;o, &longs;opporta il freddo, & l'ac­que, non ri&longs;plende, però non è marmo: entra però inelle fabriche, come anche alcuni &longs;a&longs;&longs;i. Ma la cote come la Dama&longs;china, il Tocco, che proua i metalli, alcune pietre, che nelle Indie &longs;i u&longs;ano per tagliare, &longs;ono per aguzzare i ferri, &longs;i con&longs;umano a poco a poco con &longs;e &longs;te&longs;&longs;e, ma pre&longs;to con­&longs;umano le altre co&longs;e. & la parte che è riuolta al Sole è migliore di quella di &longs;otto; perche dal So­le &longs;i fanno perfette. I &longs;a&longs;&longs;i &longs;ono diuer&longs;i per la proprietà, come la calamita, per la uirtù, il Calamo­co, per lo colore, l'Amochri&longs;o per la pittura, l'Alabandico per la forma, il Trochite per la no­biltà di re&longs;i&longs;tere al fuoco, come la Magne&longs;ia all'acqua. la proprietà della calamita è nota; tira & &longs;caccia il ferro, dimo&longs;tra le parti del Cielo, & i uenti a i nauiganti, & fa effetti merauiglio&longs;i con incognite cau&longs;e. La &longs;puma della canna detta Calamoco, è forti&longs;&longs;ima, & calidi&longs;&longs;ima, & con­&longs;uma i corpi in quella &longs;epolti. il Trochite è &longs;triato o canellato nel piano, & nel mezo del piano ha un punto, dal quale &longs;i parteno tutti i canali, & il piano è circondato da un lieue timpanuzzo & &longs;i muoue da &longs;e &longs;oprapo&longs;toui l'aceto, l'Amochri&longs;o, cioè arena d'oro, ha colore d'oro, è &longs;qua­glio&longs;a: & &longs;e ne fa poluere da &longs;eccar le &longs;eritture l'Alabandico dimo&longs;tra in &longs;e uarie figure. Ma di que&longs;ti &longs;a&longs;&longs;i pochi &longs;ono all'u&longs;o delle fabriche, benche per alcuni adornamenti po&longs;&longs;ono e&longs;&longs;er prez­zati. Io ho detto della quantità, & qualità delle pietre; hora io dirò del modo di porle in&longs;ieme, & prima di alcune auuertenze. Ogni pietra deue e&longs;&longs;er intiera, non fango&longs;a, ma bagnata bene, & &longs;e e&longs;&longs;er puo, di torrente. le intiere dal &longs;uono &longs;i cono&longs;ceno. le cauate di nuouo &longs;ono piuatte, la pietra altre fiate adoperata non rie&longs;ce, & non &longs;i attacca bene, perche di gia ha beuuto l'humore, altri con minute pietre, & molta calce empieno le fondamenta, altri ui metteno ogni &longs;orte di rot­tame. Egli &longs;i deue imitar la natura, che nel fare i monti tra le piu &longs;ode pietre tramette la piu te­nera materia: co&longs;i &longs;opra grandi, quadrate, & intiere pietre &longs;i getta gran copia di calce &longs;tempera ta. le piu gagliarde parti delle pietre &longs;i pongono, oue è bi&longs;cgno di maggior fermezza. Se la pie­tra è atta a romper &longs;i non in lato &longs;i ponga, ma &longs;te&longs;a giacendo. la faccia della pietra, che è taglia­ta per trauer&longs;o, è piu forte, che quella, che è tagliata per lungo, nel fondar le colonne non è ne­ce&longs;&longs;ario di continuare il fondamento, ma &longs;i fa &longs;otto la colonna, (accioche col pe&longs;o loro non fori­no la terra) fare un muretto, & tirare da colonna a colonna un'arco riuer&longs;cio. La pietra &longs;ecca & &longs;itibonda uuole &longs;abbia di fiume, la hurnida per natura, quella di caua. non &longs;i adoperi arena di mare nelle opere riuolte all'O&longs;tro. a minute pietre &longs;pe&longs;&longs;a, & &longs;oda calce &longs;i ponga; benche la tenace &longs;ia &longs;tata da gli antichi approuata. Gioua di bagnare &longs;pe&longs;&longs;o la muratura. non uogliono quel­le pietre e&longs;&longs;er bagnate, che dentro non &longs;iano humide, & negreggianti e&longs;&longs;endo rotte, o &longs;pezzate. Le gran pietre sdrucciolando per lo liquido meglio &longs;i a&longs;&longs;ettano, & però deono andare &longs;opra tenera & liquida calce. Hora ci re&longs;ta a dire delle maniere del murare. Tre &longs;ono le maniere del murare l'or dinaria, la incerta, la reticulata. Di que&longs;te tratta Vitr. nel pre&longs;ente Capo, & per dichiaratio­ne maggiore, &longs;i e&longs;porranno alcune uoci. Et prima cemento, è pietra roza, non tagliata, uul­gare &longs;enza determinata forma: ogni giorno per Roma ne uanno i giumenti carichi. Et in terradi lauoro detta Campania, ritiene il nome. Reticulato, & incerto que&longs;ti &longs;ono due modi di po­ner'a &longs;ilo, ouero in&longs;ieme i cor&longs;i delle pietre. il Reticulato è co&longs;i detto, perche nella muratura di­mo&longs;tra la diui&longs;ione da una pietra all'altra in modo di rete, & que&longs;to non &longs;i puo fare, &longs;e almeno una facciata della pietra non è quadrata, & polita. bi&longs;ogna anche, che &longs;tiano in modo, che gli angu li &longs;i tocchino, come per la &longs;oprapo&longs;ta figura &longs;i uede. La incerta è quella, che &longs;i &longs;a di pietre di di­uer&longs;e figure a ca&longs;o po&longs;te. perche quello, che &longs;i dice lauorare a ca&longs;&longs;a, è quello, che di &longs;otto è det­to Emplecton. ma hora &longs;i ragiona di quello, che appare di fuori. La correttione dello incerto, ac cioche &longs;ia &longs;icuro, & forte, &longs;i fa come per figura s'è mostrato di &longs;opra. imperoche egli è nece&longs;&longs;ario legare ambe le fronti una con l'altra co attrauer&longs;ata muratura, et empire il uno con pietre me&longs;co late con molta calce. Ordinaria muratura è quella, doue le pietre quadrate, le giu&longs;te, o le grandi &longs;i pongono in&longs;ieme ordinatamente a &longs;quadra, a liuello, & a piombo. il che accenna Vitr. dicendo.

Et però non &longs;i deue &longs;prezzare la muratura de Greei, &longs;e bene non l'u&longs;ano polita di molle cemento, pure quando &longs;i parteno dalla petra quadrata, fanno l'ordinaria di &longs;elice ouero di pietra dura. La quale è mezana tra la incerta, & quella, che &longs;i fa di pietra quadrata. Ma bi&longs;ogna auuertire, che il poggio, che for&longs;e &longs;tereobata è detto da Vitr. hauer deue la incro&longs;ta tura di pietra quadrata, grande, & dura: perche que&longs;ta parte di muro ha bi&longs;ogno di piu &longs;odezza, come parte, che ha della natura del fondamento, che &longs;ostenga tutto il carico, & che piu &longs;ia ui­cina all'humidità delle acque, o del terreno. il che &longs;i deue o&longs;&longs;eruare &longs;pecialmente in Vinetia, & &longs;i o&longs;&longs;erua anche nelle ca&longs;e ben fatte. Catone dice. Leuerai da terra la fabrica un piede con &longs;oda pie tra, & calce, l'altre parti con crudo mattone potrai formare. Ma in Venetia que&longs;ta parte è piu leuata, & ha del grande, & ha del &longs;odo, & arriua fin a cinque, & &longs;ei piedi, & &longs;opra ui è il cor done di forma ritonda, ouero in forma di fa&longs;cia, che &longs;porta in fuori. Fra i procinti s'interpongo­no alcune legature di pietremaggiori, le quali &longs;ono come concatenationi dell'o&longs;&longs;a con l'o&longs;&longs;a, & delle cro&longs;te, che &longs;ono dallarte di denro, con quelle, che &longs;ono di fuori, & però quiui lunghe, langhe, & &longs;ode pietre &longs;i richiedeno. Si &longs;ogliono fare anche altri procinti per legare le cantonate & tenere l'opere in&longs;ieme, ma piu rari. Quelli primi deono conuenire a piombo, & a &longs;quadra den tro, & di fuori col muro, & que&longs;ti, che &longs;ono maggiori come c ornici, o gocciolatoi &longs;portare; & con gli ordini, & cor&longs;i e&longs;&longs;ere bene legati in modo, che come &longs;oprapo&longs;to pauimento &longs;i ricuo­pra bene la fabrica. Siano le pietre nelle murature una all'altra &longs;opraposte, come s'è detto, a modo d'imbrici, &longs;i che la commi&longs;&longs;ura di due &longs;oprapo&longs;te, &longs;ia nel mezo della pietra di &longs;otto, & que &longs;to &longs;pecialmente ne i procinti, & nelle legature. Gli antichi nelle opere reticulate tirauano il le gamento di cinque mattoni, o almeno di tre, che ouero tutti, ouero in un'ordine, almeno era di pietre non piu gro&longs;&longs;e, che le altre, ma piu lunghe, & piu larghe. Ma nelle opere ordinarie, per ogni cinque piedi è &longs;tato a ba&longs;tanza un mattone di due piedi per legatura; però fabricando con pietre maggiori piu raro legamento bi&longs;ogna, & è qua&longs;i a fufficienza la cornice&longs;ola. Laqual deue e&longs;&longs;er fatta con &longs;omma diligenza, & di ferme, & larghe pietre ordinarie, & giu&longs;te, & ne i pare ti di crudi mattoni, la corona deue e&longs;&longs;er di terra cotta, accio &longs;ia dife&longs;a dalla pioggia, & leggie­ra di pe&longs;o. Deue&longs;i auuertire, che il marmo rifiuta la calce, & &longs;i macchia facilmente, la doue gli antichi quanto meno poteuano adoprauano i marmi con la calce. Dell'o&longs;&longs;a, & de &longs;o&longs;te­gni, & delle apriture &longs;i dirà poi. I compimenti trapo&longs;ti &longs;ono tra l'o&longs;&longs;a, l'apriture, & l'altre parti, ne i quali &longs;ono da con&longs;iderare l'imboccature, i riempimenti, le intonicature tanto di den­tro quanto di fuori, perche &longs;i uede e&longs;&longs;er di&longs;&longs;erenza tra l'o&longs;&longs;a, & i compimenti; perche nell'o&longs;&longs;a &longs;i pongono grandi, &longs;ode, & ordinate pietre, & ne i compimenti, minute, rotte, meno ordinarie, benche con molta calce, & arena. Vero è, che perfetta &longs;arebbe la muratura, che tutta fu&longs;&longs;e di pietre quadrate, ma e&longs;&longs;endo di troppo &longs;pe&longs;a, bi&longs;ogna tra l'una &longs;corza, & l'altra ponere alcune pietre ordinarie attrauer&longs;ate, nel muro, per unire le &longs;corze. le pietre da riempire non uogliono pa&longs; &longs;are una libra di pe&longs;o, perche le pietre minute fanno miglior pre&longs;a. nelle incro&longs;tature di fuori &longs;i deono porre le pietre migliori, & prouate, come ha detto Vitr. lontane però dai cadimenti delleacque, & non deono e&longs;&longs;er pietre di grandezze, & di pe&longs;i di&longs;eguali, ma ri&longs;pondino le de&longs;tre alle &longs;ini&longs;tre, le rimote alle uicine &longs;eguitando gli ordini incominciati. Ma la intonicatura di dentro &longs;ia di pietra piu dolce, o &longs;erui&longs;i la regola, che &longs;i dirà nel &longs;ettimo libro. Il muro fatto di mattoni crudi, detto da gli antichi muro lateritto, fa piu &longs;ana la fabrica, ma è &longs;ottopo&longs;ta a terremoti. de­ue però e&longs;&longs;er gro&longs;&longs;o per &longs;o&longs;tenere i palchi. il loto da fabricare &longs;ia &longs;imile al bitume, che po&longs;to nell'ae qua lentamente &longs;i disfaccia, & s'attacchi alle mani, & a&longs;ciutto bene s'amma&longs;&longs;i: ma dell'opera di loto &longs;i dirà nel &longs;ettimo libro. La nuda pietra deue e&longs;&longs;er quadra, &longs;oda, grande, dura &longs;enza &longs;clie tra­po&longs;te. Sia po&longs;ta in opera con arpe&longs;i, & chiodi, gli arpe&longs;i fanno stare le pietre al pari, i chiodi le gano il di&longs;opra, con quello di &longs;otto. Se gli arpe&longs;i, & chiodi. &longs;ono d'ottone, non irrugini&longs;ceno, ferman&longs;i con piombo &longs;colato. que di legno per la forma loro &longs;ono fatti a coda di rondine, il ferro con biacca, o ge&longs;&longs;o &longs;i &longs;erua dalla ruggine, bi&longs;ogna però bene guardare, che le acque non toccbi­no gli arpe&longs;i. Ma tornamo alla muratura, & a que muri, che &longs;ono fatti di rottami, ponerai ta­uole, o craticci dalle &longs;ponde per &longs;o&longs;tegno, fin che &longs;i a&longs;ciughino. Et qui &longs;i è trouato il modo di get tar le colonne nelle forme di legno, per &longs;cemare la &longs;pe&longs;a. Et &longs;i riempie la forma d'ogni &longs;orte di rot­tame con molta calce. Altri ui la&longs;ciano nel mezo l'anima di rouere, o di mattoni per &longs;icurtà, altri fanno la pa&longs;ta con minute pietre, & la&longs;ciano a&longs;ciugarla bene, & a&longs;ciutta leuano la forma, danno poi la incro&longs;tatura, & la intonicatura alla colonna & la figneno di marmo, o di me&longs;chio, o granito come uogliono. Egli &longs;i deue &longs;chiuare piu, che &longs;i puo la pietra di forma ritonda. Seguo, che la calce è a&longs;ciutta, quando ella manda fuori una lanugine, & uno certo fiorume ben cono­&longs;ciuto da muratori. Ce&longs;&longs;ando dall'opera coprirai il muro con paglia, o altro, accioche non i&longs;ua­ni&longs;ca prima, che habbia fatto la pre&longs;a: Et quando poi &longs;i ripiglia il lauoro, non ti rincre&longs;ca &longs;atiarlo molto bene di acqua. il muro, che è molto gro&longs;&longs;o, fa armatura a &longs;e &longs;te&longs;&longs;o. Egli bi&longs;ogna la&longs;ciare luogho commodo per le apriture, facendoui un'arco, ilquale &longs;i otturi fino che uenghi il bi&longs;ogno d'aprirle, perche il pe&longs;o non aggraui troppo la parte uota. Se uuoi ggiugnere al muro dopo alcun tempo, bi&longs;ogna, che ui la&longs;ci i denti &longs;porti in fuori. Gli anguli perche participan di due la­ti, & &longs;ono per tener dritto il muro, deono e&longs;&longs;er fermi<02>imi, & con lunghe, & dure pietre, come con braccia tenuti. Et tanto &longs;ia detto d'intorno alla &longs;oprapo&longs;ta diui&longs;ione. la quale &longs;e &longs;arà bene con&longs;iderata, non ha dubbio, che ella non &longs;ia per apportare grangiouamento alle con&longs;iderationi de i &longs;aui, & alle operationi de i mae&longs;tri.

Que&longs;te fabriche de Greci in due modi &longs;i murano. L'uno è detto eguale, l'altro di­&longs;eguale. Il primo è quando tutti i cor&longs;i &longs;ono eguali in grandezza. L'altro è quando gli ordini de i cor&longs;i non &longs;aranno drizzati pari. l'una, & l'altra maniera per que&longs;to è ferma, perche prima i cementi &longs;ono di &longs;oda, & ferma natura, nè po&longs;&longs;ono a&longs;ciugare il liquore della materia, ma li con&longs;eruano nel &longs;uo humore per grandi&longs;simo tempo, & i letti loro piani, & bene liuellati non la&longs;ciano &longs;grottare la materia, ma con la continuata gro&longs;&longs;ezza de i pareti co&longs;i legati durano lunghi&longs;simamente. Euui un'altra maniera di fa­brica, che &longs;i chiama riempita, la quale anche &longs;i u&longs;a da no&longs;tri ru&longs;tici. della quale &longs;ono le fronti &longs;olamente polite, ma le altre parti come nate &longs;ono, po&longs;te in&longs;ieme con la mate­ria, con alterne commi&longs;ure &longs;ono legate: ma i no&longs;tri per sbrigar&longs;ene pre&longs;to, facendoui i cor&longs;i dritti, &longs;erueno alle fronti, & empieno nel mezo &longs;pezzati i cementi &longs;eparatamen­te con la materia, & a que&longs;to modo in quella muratura leuano, & drizzano tre cro&longs;te, due delle fronti, & una nel mezo del riempimento. Ma i Greci non fanno a que&longs;to mo= do, ma ponendoli piani, & ordinando le lunghezze de i cor&longs;i in gro&longs;&longs;ezza con alterne commi&longs;&longs;ure, non empieno il mezo, ma con i loro mattoni, che chiamamo frontati, fan­no continuato il parete, & d'una gro&longs;&longs;ezza ra&longs;&longs;odato, & oltra le altre co&longs;e interpongono quelli dall'una parte & l'altra, che hanno le fronti, che chiamano per que&longs;to diatoni, di perpetua gro&longs;&longs;ezza, i quali grandemente legando confermano la &longs;odezza de i pareti: & pe rò &longs;e alcuno uorrà da que&longs;ti commentarij auertire, & ele ggere la &longs;orte di murare, potrà molto bene hauere riguardo alla perperuità: percioche quelle Fabriche, lequali &longs;on di molle cemento, & di &longs;ottile a&longs;petto di bellezza, non po&longs;&longs;ono &longs;e non e&longs;&longs;er col tempo rui­no&longs;e: & però quando s'eleggono gli arbitri di communi pareti, non &longs;i &longs;tima, per lo prez zo, che &longs;ono &longs;tati fabricati, ma ritrouando per gli in&longs;trumenti i precij delle locationi, le uano d'ogni anno, che pa&longs;&longs;ato &longs;ia la ottante&longs;ima parte: & co&longs;i del re&longs;tante della &longs;omma comandano che egli &longs;i re&longs;titui&longs;ca una parte per que&longs;ti pareti, che &longs;ententiamo, che piu di ottanta anni non po&longs;sino durare. Ma de i pareti fatti di mattoni, pure che &longs;iano fatti a perpendicolo & dritti &longs;tiano, niente &longs;i leua, ma per quanto prezzo &longs;eranno &longs;tati fabrica­ti, per tanto &longs;empre &longs;aranno &longs;timati. & però in alcune città, & le opere publiche, & le ca&longs;e priuate, & le reali &longs;i uedeno fabricate di mattoni: & prima in Athene il muro, che guarda uer&longs;o il monte Hymeto, & Petelen&longs;e, & i pareti nel tempio di Gioue, & di Her cole, le celle &longs;ono di mattoni. E&longs;&longs;endo d'intorno al tempio le colonne & gli architraui di pietra. In Italia in Arezzo euui un muro beni&longs;simo fatto, & in Tralli la ca&longs;a fatta da i Re Attalici, che è data per &longs;tanza a colui, che nella Città tiene il &longs;acerdotio. Et co&longs;i in Lacedemone di alcuni pareti leuate le pitture, che erano in forme, & i telari di le­gno ne i pareti tagliati, rinchiu&longs;i & inca&longs;&longs;ati, furon portate nel comitio per adornamento della edilità di Varrone, & di Minerua. la ca&longs;a di Cre&longs;o, la quale i Sardi con&longs;egnarono a i cittadini per ripo&longs;o della uecchiezza al collegio de i uecchi, chiamata Geru&longs;io, era di mattoni. &longs;imilmente la reale in Alicarna&longs;o del potenti&longs;simo Re Mau&longs;olo, in tutto, che habbia di procone&longs;io marmo ornate tutte le co&longs;e, niente di meno i pareti &longs;ono fatti di mattoni. & infino a que&longs;ti tempi hanno una mirabile fermezza, co&longs;i con intonicature, & cro&longs;te politi, che come uetri riluceno. nè que&longs;to fu fatto per bi&longs;ogno, che quel Re ha ue&longs;&longs;e, perche era ricchi&longs;simo d'entrate, come quello, che a tutta la Caria dominaua. Ma in que&longs;to modo è da con&longs;iderare la &longs;olertia &longs;ua, & acutezza nel fabricare: percioche e&longs;­endo egli Mila&longs;io, & hauendo ueduto il luogo di Alicarna&longs;&longs;o munito per natura, & haue­re idoneo bazzaro, & il porto commodo, in quel luogo &longs;i fece la &longs;tanza. Que&longs;to luo­go è &longs;imile alla curuatura d'un Theatro, & nella parte da ba&longs;&longs;o, appre&longs;&longs;o il porto è il Foro, & per mezo la curuatura, & la cinta dell'altezza, ui è una piazza grandi&longs;sima, nel mezo della quale è fabricato il Mau&longs;oleo de &longs;i fatta, & nobil opera, che è numerato tra i &longs;ette &longs;pettacoli del mondo. Nel mezo dell'alta rocca è il tempio di Marte, che tiene la &longs;tatua del colo&longs;&longs;o, detta Acrolitho, fatta dalla nobil mano di Tilocare. benche altri di­chino di Timotheo; ma nella &longs;ommità del de&longs;tro corno è il tempio di Venere, & di Mer curio appre&longs;&longs;o la fonte Salmacide, che per fal&longs;a opinione uien detto, che tenga di Vene rea infirmità oppre&longs;si quelli, che beono di quella. Ma a me non rincre&longs;cerà di raccontare da che &longs;ia andata que&longs;ta opinione con fal&longs;o rumore per lo mondo: perche e&longs;&longs;er non puo quello, che &longs;i dice, che gli huomini per quell'acqua diuentino molli, & impudichi, ma la uirtù di quella fonte, è molto chiara, & il &longs;apore egregio. Hauendo adunque Melante, & Areciania d'Argo, & da Troezene in que luoghi condotta una colonia commune &longs;caccior no i Barbari di Caras, & di Lelege: Que&longs;ti &longs;cacciati &longs;i raunorno in&longs;ieme a i monti, & face­uano di molte correrie, & rubbando in quel luogo crudelmente gua&longs;tauano gli habitanti. Auenne poi, che uno de gli habitatori per guadagnare per la bontà delle acque fece appre&longs; &longs;o quella fonte un'ho&longs;teria fornita d'ogni co&longs;a. & e&longs;&longs;ercitandola allettaua quei barbari, i quali hor l'uno, hor l'altr o uenendoui, & poi molti mettendo&longs;i in&longs;ieme concorrendoui, di duro & ferigno co&longs;tume, nella u&longs;anza & &longs;oauità de Greci di loro propria uolonta &longs;i ridu ceuano. Quell'acqua adunque non per dishone&longs;ta infirmità, ma per la dolcezza della hu manità mitigati i feroci petti de i Barbari, acqui&longs;tò quel nome. Re&longs;ta hora perche io &longs;on uenuto alla dichiaratione delle loro murature, che io le de&longs;criua tutte come &longs;ono: Come adunque nella de&longs;tra parte è il tempio di Venere, & la fonte predetta, co&longs;i nel &longs;ini&longs;tro cor no, è il palazzo reale, che Mau&longs;olo per &longs;ua &longs;tanza fece fabricare. perche dalla de&longs;tra &longs;i uede la piazza, & tutta la terminatione del porto, & delle mura, & &longs;otto la &longs;ini&longs;tra è il porto &longs;e creto &longs;otto a i monti na&longs;co&longs;o in modo, che niuno puo uedere, o &longs;apere quello, che iui &longs;i faccia, accioche il Re dal &longs;uo palazzo a i galeotti, & &longs;oldati, &longs;enza che altri &longs;e ne accorga po&longs;&longs;a quanto bi&longs;ogna comandare. Dapoi la morte di Mau&longs;olo re&longs;tò Artemi&longs;ia moglie &longs;ua, & &longs;degnando&longs;i i Rodiotti, che una femina &longs;ignoreggia&longs;&longs;e tutte le città della Caria, &longs;i mi&longs;ero all'ordine per occupar quel regno. delche e&longs;lendone aui&longs;ata la Reina, comandò ella, che in quel porto &longs;te&longs;&longs;e l'armata rinchiu&longs;a all'ordine con marinari a&longs;co&longs;i, & &longs;oldati. Ma il re&longs;to de cittadini compare&longs;&longs;e &longs;opra le mura. Ma hauendo i Rodiotti condotta l'armata loro in ordine nel porto maggiore, la Reina comandò, che fu&longs;&longs;ero dalle mura &longs;alutati, & prome&longs;&longs;a loro la città. per ilche quelli abandonate le naui, entrarono dentro: ma la Reina &longs;ubito per la fo&longs;&longs;a fatta tra&longs;&longs;e fuori l'armata dal porto minore nel mare, & entrata nel mag giore sbarcati i galeotti, & i &longs;oldati, tirò nel mare l'armata uota de i Rodiotti, i quali non hauendo doue ricouerar&longs;i e&longs;&longs;endo tolti di mezo, tutti furono nella piazza tagliati a pezzi. Artemi&longs;ia entrata nelle naui de Rodiotti pre&longs;e la uia di Rodi. per il che uedendo i Rodiot ti le lor naui tornare ingirlandate di frondi, pen&longs;ando che fu&longs;&longs;ero i cittadini loro, riceue­rono i nemici. Allhora la Reina pre&longs;a la città, ucci&longs;i i principali, dentro ui po&longs;e il Tro­feo della &longs;ua uittoria. & fece fare due &longs;tatue di bronzo, una rappre&longs;entaua la città di Ro­di. L'altra la &longs;ua imagine, figurando, che que&longs;ta con affocato ferro &longs;igilla&longs;&longs;e la città di Ro di. Dapoi que&longs;to fatto impediti i Rodiotti dalla religione, perche non era lecito rimuo uere i trofei con&longs;ecrati, fecero uno edificio intorno alle &longs;tatue dette, & quelle coprirono inalzando un luogo per guardia alla u&longs;anza Greca, accioche niuno ui pote&longs;&longs;e andare: & comandorono, che que&longs;to &longs;i chiama&longs;&longs;e Auaton, cioè inacce&longs;sibile. Non hauendo adun­que i Re co&longs;i potenti &longs;prezzato l'opera de mattoni, potendo per le fatte prede, & per le co&longs;e, che erano loro portate d'ogni banda, farle non &longs;olamente di cemento, ouero di quadrata pietra, ma anche di marmo: Io non pen&longs;o, che &longs;ia da bia&longs;imare gli edificij mura ti di mattoni, pure, che &longs;iano fatti, & drizzati bene. Ma perche non &longs;ia lecito in Roma al populo Romano fabricare in que&longs;to modo, io ne dirò la ragione. Le leggi publiche non comportano, che le gro&longs;&longs;ezze de i muri ne i luoghi communi &longs;iano maggiori d'un piede & mezo, ma gli altri pareti, accioche gli &longs;patij non &longs;i face&longs;&longs;ero piu &longs;tretti, &longs;i fanno di quel­la i&longs;te&longs;&longs;a gro&longs;&longs;ezza. Ma que mattoni crudi &longs;e non &longs;aranno di due, o di tre cor&longs;i de matto­ni, con la gro&longs;&longs;ezza d'un piede & mezo &longs;olamente; non potranno &longs;o&longs;tenere piu che un pal co. Ma nella mae&longs;tà di quella città in tanta frequentia di cittadini bi&longs;ognaua fare innume rabili habitationi. non potendo adunque il piano riceuere ad habitare dentro di Roma tan ta moltitudine, la occa&longs;ione po&longs;e nece&longs;sità, di unire all'altezza de gli edificij. Et però con pila&longs;trate di pietra, & con murature di pietra cotta, & con pareti fatti di cemento per com modità de i cenaculi, & de i luoghi di doue &longs;i guarda a ba&longs;&longs;o, &longs;ono &longs;tate fatte le altezze, & con i&longs;pe&longs;&longs;e trauature, & palchi conchiauate. Et però il populo Romano &longs;enza impedi= mento ha le &longs;tanze belli&longs;sime, moltiplicati i palchi, & i corritori in grande altezza. Ma poi, che è &longs;tato re&longs;o la ragione, perche in Roma per la nece&longs;sità de i luoghi &longs;tretti non &longs;i fanno i pareti di mattoni crudi, hora &longs;i dirà in che modo &longs;i deono fare, accioche durino al la uecchiezza &longs;enza difetti. Po&longs;to &longs;ia nella &longs;ommità de i pareti &longs;otto la copritura del tetto una muratura di terra cotta, di altezza d'un piede, & mezo, & habbia gli &longs;porti delle co­rone, & i gocciolatoi, & co&longs;i potranno &longs;chifare i danni, o i difetti, che &longs;ogliono hauere que pareti, perche quando nel tetto &longs;aranno le tegole rotte, o gettate a ba&longs;&longs;o da i uenti, la &longs;portatura, & il recinto de mattoni cotti, non la&longs;cierà offendere il crudo, ma lo &longs;porto de i cornicioni, porterà le goccie lontane, & in quel modo &longs;erueranno intiere le murature de mattoni crudi. Ma della muratura di pietre cotte &longs;e &longs;arà buona o nò, non &longs;i puo giu-dicare in poco &longs;patio di tempo: perche &longs;e ella à ferma nelle tempe&longs;te, & &longs;trauenti, & nel­la State, allhora è prouata: perche quella, che non &longs;arà di buona creta, o che &longs;arà mal cotta, &longs;ubito che &longs;arà toccata dal giaccio, o dalle brine, iui &longs;i mo&longs;trerà difetto&longs;a. Quella adun que che ne i tetti non puo &longs;opportar la fatica, meno &longs;arà buona nella muratura a &longs;o&longs;te­ner i pe&longs;i: per il che i pareti coperti di uecchie tegole &longs;pecialmente potranno hauere fer mezza. Ma io non uorrei, che mai in tempo alcuno fu&longs;&longs;ero &longs;tati riti ouati i craticci: per che quanto giouano alla pre&longs;tezza, & tengono manco luogo, tanto lono di commu­ne, & maggior calamità, perche &longs;ono come fa&longs;ci preparati a gli incendij: & però pare che &longs;ia migliore la &longs;pe&longs;a delle pietre cotte nella &longs;ontuo&longs;ità, che lo &longs;paragno del tempo de i craticci nel pericolo, & quelli anche, che &longs;ono po&longs;ti nelle incro&longs;tature fanno delle fi&longs;&longs;u re in quelle, per la di&longs;po&longs;itione de i dritti, & trauer&longs;i. perche quando &longs;e gli dà la incro­&longs;tatura, riceuendo l'humore &longs;i gon&longs;iano, & poi &longs;eccando&longs;i, &longs;i ri&longs;trigneno. & co&longs;i a&longs;&longs;oti­gliati, rompeno la fermezza delle cro&longs;te. Ma perche alcuni &longs;ono con&longs;tretti di co&longs;i fare, o per la pre&longs;tezza, o per bi&longs;ogno, o per &longs;eparare un luogo dall'altro, co&longs;i bi&longs;ognerà fare. Fatto ui &longs;ia il &longs;uolo di &longs;otto alto, accioche o dal terrazzo, o dal pauimento non &longs;ia tocca­to, perche e&longs;&longs;endo iui &longs;ommer&longs;o col tempo ammarci&longs;ce, dapoi dando in &longs;e, piega, & rom pe la bellezza delle incro&longs;tature. Io fin qui come ho potuto, ho detto de i pareti, & del lo apparecchio della materia loro di&longs;tintamente, di che bontà &longs;iano, & che difetti hab­biano. Re&longs;ta, che io e&longs;pona chiaramente quanto appartiene alle trauature, & palchi, & con che ragioni &longs;i acconci la materia da farli, & come &longs;iano di buona durata, come ci mo &longs;tra la natura delle co&longs;e.

Io ho uoluto porre tutta la interpretatione del pre&longs;ente Capo, sì perche è facile & di piana intelligenza, sì perche mi &longs;on forzato nel &longs;oprapo&longs;to di&longs;cor&longs;o mettere in&longs;ieme tutta la materia pro po&longs;ta. dal che ogni &longs;tudio&longs;o puo da &longs;e &longs;te&longs;&longs;o con&longs;iderare tutto quello, che Vitruuio ha uoluto fare in que&longs;ta parte. Et uederà la &longs;ua intentione e&longs;&longs;ere &longs;tata di ragionare della fabrica de i muri, & pareti, come egli dice nel fine del &longs;oprapo&longs;to Capo, hauere diui&longs;o que&longs;to ragionamen­to in piu parti: & nella prima hauer detto le maniere del murare, & hauer re&longs;o le ragioni de i difetti, & della bontà di quelle, qua&longs;i compar andole in&longs;ieme. Nella &longs;econda hauere ragio­nato della muratura de i Greci, di tre maniere di quella, & hauere comparato il modo Greco, col modo Latino di murare. nella terza hauere lodato il fabricar di mattoni, dimo&longs;trato il uero modo, & con bella, & i&longs;torica commendatione hauere commendato le fabriche di Mau­&longs;olo Re di Caria, & propo&longs;toci molti e&longs;&longs;empi di quelle, & finita la &longs;ua ornata digre&longs;&longs;ione, accompagnata dalle leggi del populo Romano, nel qual ca&longs;o, s'è dimo&longs;trato non ignorante delle leggi ciuili, & nell'ultima e&longs;&longs;ere ritornato ad in&longs;egnarci, quanto era nece&longs;&longs;ario a uarie &longs;orti sì di pareti, come di craticci, de i quali ne ragiona anche nel terzo Capo del &longs;ettimo libro: con­chiudendo finalmente quanto ha uoluto fare, & quanto intende di uoler fare nel &longs;eguente Ca­po. I uocaboli del te&longs;to per la interpretatione, & altroue per la e&longs;po&longs;ition nostra &longs;ono chiari. leggi Plinio per tutto il trente&longs;imo, &longs;e&longs;to libro, che trouerai molte co&longs;e al propo&longs;ito no&longs;tro, & le figure delle murature &longs;ono po&longs;te di&longs;opra, & &longs;egnate con i loro nomi. doue non ui accade altro rincontro. Hora &longs;eguita Vitruuio & parla della ragione de i legnami.

Del tagliare i legnami. Cap. IX.

LA materia &longs;i deue tagliare il principio dello autunno, che &longs;arà fin a quel tem­po auanti, che Fauonio cominci a &longs;pirare: perche da prima uera gli alberi &longs;o­no pregni, & tutti mandano la uirtù della loro proprietà nelle frondi, & ne i frutti, che fanno ogni anno. Quando adunque per la nece&longs;sità de i tempi &longs;a­ranno uoti, & humidi, &longs;ogliono diuentar rari, & deboli per la rarità, come &longs;ono i corpi feminili, quando hanno concetto, & dalla concettione fino al parto, non &longs;ono &longs;timati &longs;a ni. Ne gli animali da uendere, quando &longs;ono pregni, &longs;i danno per &longs;ani. percioche cre&longs;cen do nel corpo, quello, che prima u'è &longs;tato &longs;eminato, egli tira a &longs;e il nutrimento da tutta la uirtù del cibo; & quanto più il parto &longs;i fa fermo al maturir&longs;i, tanto meno la&longs;cia e&longs;&longs;er &longs;oda quella co&longs;a, di che &longs;i genera, & però &longs;ubito, che il parto è mandato fuori, quello, che per altra maniera di aumento, era detratto; quando è libero per la &longs;eparatione fatta dal na&longs;ci­mento della co&longs;a, riceue in &longs;e nelle uote, & aperte uene, & &longs;uggendo il &longs;ucco &longs;i fa piu fer­mo, & ritorna nella pri&longs;tina fermezza della natura &longs;ua. Per la i&longs;te&longs;&longs;a ragione, al tempo dell'Autunno, per la maturità de i frutti infiacchite le frondi, tirando le radici de gli albe ri a &longs;e il &longs;ucco dellaterra, &longs;i ricourano, & &longs;ono re&longs;tituiti nella prima lor fermezza: Ma la forza del uerno comprime, & ra&longs;&longs;oda quelle per quel tempo, che detto hauemo. Et però &longs;e con quella ragione, & a quel tempo, che detto ho di &longs;opra &longs;i taglieranno gli alberi, &longs;arà utile, & opportuna co&longs;a. Ma co&longs;i bi&longs;o gna tagliarli, che &longs;i uadi fin'a mezo la midolla, & la&longs;ciato &longs;ia il taglio, fino, che &longs;tillando per e&longs;&longs;o &longs;i &longs;ecchi l'humore. per il che quello inuti­le liquore, che in e&longs;si &longs;i truoua u&longs;cendo per lo &longs;uo tuorlo, non la&longs;cierà in quelli morire la putredine, nè gua&longs;tar&longs;i la qualità della materia: ma quando poi l'albero &longs;arà &longs;eccato, nè &longs;tillerà piu, bi&longs;ognerà gettarlo a terra. Et a que&longs;to modo &longs;i truouerà perfetto all'u&longs;o. Et che que&longs;to &longs;ia uero, egli &longs;i puo cono&longs;cer anche da gli arbu&longs;ti. percioche quando cia&longs;cuno al tempo &longs;uo forati fin al fondo &longs;ono ca&longs;trati mandano fuori dalle midolle il uitio&longs;o, & &longs;o­prabundante humore, & tri&longs;to liquorè, & co&longs;i di&longs;eccando&longs;i riceueno in &longs;e la lunghezza di durare. Ma quelli humori, che non hanno le u&longs;cite da gli alberi, re&longs;tandoui dentro &longs;i pu trefanno, & rendeno quelli uani, & difetto&longs;i. Se adunque quegli, che &longs;tanno in piedi, & uiueno, &longs;eccando&longs;i, non inuecchiano, certamente quando gli i&longs;te&longs;si per farne legname a terra &longs;i mandano, quando &longs;aranno a quel modo gouernati potranno ne gli edificij lun­gamente, & con utilità durare. Que&longs;ti alberi hanno tra &longs;e contrarie, & &longs;eparate uirtù. il Rouere, l'olmo, il Poppio, il Cipre&longs;&longs;o, l'Abete, & gli altri idonei a gli edificij. percio­che non puo il Rouere quello, che puo l'Abete, nè il Cipre&longs;&longs;o, quello, che puo l'Olmo. nè gli altri alberi hanno quella &longs;imiglianza mede&longs;ima di natura fra loro: Ma cia&longs;cuna &longs;pe­cie di quelli con le di&longs;po&longs;itioni, & proprietà de principij comparati con altri, altre &longs;orti di effetti pre&longs;tano nelle opere. Et però l'Abete, hauendo molto dello aere, & del fuoco, ma meno dell'humido, & del terreno, come compo&longs;to di piu lieui forze di natura, non è pondero&longs;o: Et però contento del &longs;uo rigor naturale, non co&longs;i pre&longs;to per lo pe&longs;o &longs;i piega, ma &longs;empre dritto rimane nelle trauature: ma perche ha in &longs;e piu di calore produce, & no­tri&longs;ce il tarlo, & da quello è gua&longs;to, & per que&longs;to anche pre&longs;to &longs;i accende, perche la rari­tà dello aere, che è in quel corpo aperto riceue il fuoco, & co&longs;i ne manda fuori la fiamma grande. Et quella parte di e&longs;&longs;o, che è uicina alla terra, prima che &longs;ia tagliata riceuendo dalla uicinanza l'humore, per le radici &longs;enza nodo, & humida &longs;i rende. ma quella, che è di &longs;opra uer&longs;o la cima, per la uehemenza del calore mandando in aere i rami &longs;uoi tagliata, che &longs;ia alta da terra da uinti piedi, & polita, per la durezza de i no di &longs;uoi è chiamata fu&longs;ter­na. ma la parte inferiore quando tagliata è partita per quattro tagli doue &longs;corra l'humore trattone il tuorlo &longs;i apparecchia per le opere di legname, & &longs;i chiama Sappinea. Per lo contrario la Rouere abondando di terra, & hauendo poco di aere, di humore, & di fuo­co, quando è coperta di terra nelle opere terrene, ritiene un'infinita eternità. perche quan do è toccata dall'humore non hauendo rarità per li fori non puo admetter nel corpo &longs;uo l'humore, ma fuggendo da quello, re&longs;i&longs;te & &longs;i torce, & fa le &longs;i&longs;&longs;ure in quelle opere, nel le quali &longs;i truoua. Ma lo E&longs;colo per e&longs;&longs;ere in tutti i &longs;uoi principij temperato è molto uti­le nelle fabriche, ma po&longs;to in acqua riceuendo per li fori &longs;uoi l'humore, &longs;cacciato l'aere, & il fuoco per la operatione dell'humida forza &longs;i &longs;uol gua&longs;tare. Il Cerro, il &longs;ouero, il faggio, perche parimente hanno la me&longs;colanza dell humore, del fuoco, & del terreno, & molto dello aere, pa&longs;&longs;and oui per entro l'humore per le rarità, che hanno, pre&longs;to marci&longs;cono. Il poppio bianco, & il nero, la Salce, & la Tiglia, & il Vitice, &longs;atiate di aere, & di fuoco, & temperate di humore, hauendo poco del terreno, di tempra leggieri compo&longs;te, hanno nel l'u&longs;o loro una mirabile rigidezza. Non e&longs;&longs;endo adunque dure per la me&longs;colanza della ter­ra, &longs;ono bianche per la loro rarità, & ci pre&longs;tano nelle intagliature una mirabile trattabilità. l'Alno, che na&longs;ce uicino alle riue de i fiumi, & non pare, che ci rechi molta utilità, tiene in &longs;e belli&longs;sime ragioni, perche è molto temprato di aere, & di fuoco, nè ha molto del ter reno, & poco dell'humore, & però, perche non ha tropo d'humore nel corpo, po&longs;to fra luoghi palu&longs;tri fra gli fondamenti de gli edificij con &longs;pe&longs;&longs;e palificate riceuendo in &longs;e quel li quore, del quale per &longs;ua natura è bi&longs;ogneuole, dura eternamente, & &longs;o&longs;tenta grandi&longs;si­mi pe&longs;i, & &longs;i con&longs;erua &longs;enza difetto, & co&longs;i quello, che non puo per molto &longs;pacio &longs;opra ter ra durare, po&longs;to in acqua, eternamente &longs;i con&longs;erua. Et que&longs;to &longs;i puo con&longs;iderare a Ra­uenna, doue tutte l'opere publiche, & priuate &longs;otto le fondamenta hanno le pali&longs;icate di que&longs;to legno. l'Olmo, & il Fra&longs;sino hanno grandi&longs;simi humori, & pochi&longs;sima parte del­l'aere, & del fuoco, ma della terra temperatamente, &longs;i piegano po&longs;te in lauoro, & per l'abondanza dell'humore &longs;otto il pe&longs;o non hanno durezza, ma pre&longs;to &longs;i torceno, & &longs;ubi­to, che per uecchiezza &longs;ono aridi diuenuti, o nel campo inuecchiti, quell'humore, che in quelli mentre &longs;tauano abondaua, &longs;e ne manca, & &longs;i fanno piu duri, & nelle commi&longs;&longs;u re, & ne gli inca&longs;tri, per la loro lentezza riceueno ferme incatenature. Similmente il Car peno perche è di minima mi&longs;tura di fuoco, & di terreno, ma tiene grandemente dello aere & dell'acqua, non è fragile, ma &longs;i puo riuolgere per ogni uer&longs;o con grande utilità. Et pe rò i Greci, che di quella materia fanno i gioghi de i buoi, perche Zygia chiamano i gio­ghi, &longs;ogliono chiamare quella materia Zygia. nè meno è marauiglio&longs;a la natura del Ci­pre&longs;&longs;o, & del Pino. perche hauendo que&longs;t'alberi abondanza di humore, & hauendo egua­le mi&longs;tura de gli altri principij per la &longs;atietà dell'humore &longs;i &longs;paccano. ma alla uecchiezza &longs;enza difetto &longs;i con&longs;eruano. perche il liquore, che è dentro a que corpi, è di amaro gu&longs;to, che per l'agrezza non la&longs;cia penetrare il tarlo, ouero altri nociui animaletti. Et però le opere fatte di que&longs;te &longs;orti d'alberi durano &longs;empre, & co&longs;i il Cedro, & il Ginepro hanno le i&longs;te&longs;&longs;e uirtù. & &longs;i come dal Cipre&longs;&longs;o, & dal Pino, uiene la re&longs;ina, che noi Ra&longs;a chiama­mo, co&longs;i dal Cedro uiene l'oglio detto Cedrino. del quale quando &longs;ono onte le altre co&longs;e come anche i libri, non &longs;enteno tarli, nè tarme. Gli alberi di quelli &longs;ono &longs;imili alla foglia­tura del Cipre&longs;&longs;o, & di quella materia la uena, & dritta. Nel tempio di Efe&longs;o ui è il &longs;imu­lacro di Diana, & anche la trauatura di Cedro; nè iui &longs;olamente, ma ne gli altri luoghi &longs;a­cri nobili, &longs;ono le opere di quella materia, per la &longs;ua eternità. Na&longs;ceno que&longs;ti alberi ma&longs; &longs;imamente in Candia, in Africa, & in alcune parti della Soria. Ma il Larice, che non è co no&longs;ciuto, &longs;e non da gli habitanti d'intorno la riua del pò, & i liti del mare Adriano, non &longs;olamente per la grande amarezza del &longs;ugo dal tarlo, & dalli caroli non è offe&longs;o, ma ancho ra non riceue la &longs;iamma dal fuoco, nè e&longs;&longs;o da &longs;e non puo ardere, &longs;enon come il &longs;a&longs;&longs;o nella fornace, a cuocer la calce, con altri legni &longs;arà abbruciato. nè allhora però riceue fiam­ma, o fa carbone, ma per lungo &longs;patio a pena &longs;i con&longs;uma. perche tra i principij, de i quali, è compo&longs;to, ha pochi&longs;sima tempra di fuoco, & di acre, ma la materia &longs;ua di humore, & di terra i&longs;pe&longs;sita, & ra&longs;&longs;odata, & non haúendo poro&longs;ità, per la quale il fuoco ui po&longs;&longs;a en­trare &longs;caccia la forza di quello, nè &longs;i la&longs;cia co&longs;i pre&longs;to da quello offendere. Que&longs;ta per lo pe&longs;o &longs;uo, non è &longs;o&longs;tenuta nell acqua, ma quando è condotta, &longs;i pone o nelle barche, o &longs;o­pra le Zatte di abete. Ma l'occa&longs;ione porta, che &longs;i &longs;appia come que&longs;ta materia è &longs;tata ritro uata, Diuo Ce&longs;are hauendo lo e&longs;&longs;ercito cerca le alpi, & hauendo comandato a gli habitato ri di quelle ca&longs;tella & terre, che gli de&longs;&longs;ero uettouaglie, & e&longs;&longs;endo iui un forte ca&longs;tello det to Laregno, quel li che dentro erano confidando&longs;i nella fortezza naturale del luogo, non uolleno ubidire; per il che l'Imperatore &longs;i &longs;pin&longs;e auanti con lo e&longs;&longs;ercito. Era dinanzi la por ta una torre fatta di que&longs;ta materia con traui trauer&longs;i alternamente raddoppiati, come una pira in alto compo&longs;ta, in modo, che con pali, & pietre poteua &longs;cacciare chi har e&longs;&longs;e uolu­to auuicinar&longs;i. uedendo&longs;i poi, che quelli non haueuano altre armi, che pali, & che per lo pe&longs;o di quelli non poteuano tirarli troppo lontani, fu comandato, che ui mette&longs;&longs;ero &longs;ot­to le fa&longs;cine, & che &longs;e le de&longs;&longs;e il fuoco, Et co&longs;i pre&longs;to i &longs;oldati ne fecero una gran raunan­za. Dapoi che la fiamma d'intorno a quella materia hebbe appre&longs;e le fa&longs;cine, leuata&longs;i al cie lo fece credere, che tutta quella mole fu&longs;&longs;e caduta a terra. Ma poi, che quella da &longs;e fu e&longs;tinta, & ce&longs;&longs;ata, &longs;i uide la torre non e&longs;&longs;er &longs;tata tocca dal fuoco, ammirando&longs;i Ce&longs;are co­mandò, che lontani dalli tiri delle &longs;aette circonda&longs;&longs;ero il ca&longs;tello di trincere, per il che i ca &longs;tellani con&longs;tretti dalla paura &longs;i diedero all'Imperatore, il quale poi gli dimandò di che fu&longs;­&longs;ero quelle legna, che per la fiamma non &longs;i con&longs;umauano. Allhora quelli gli dimo&longs;traro­no quegli alberi, de i quali iui è copia grandi&longs;sima, & per que&longs;to quella fortezza, & que­&longs;ta materia fu nominata laregna. Que&longs;ta per lo Pò &longs;i conduce a Rauenna nella colonia di Fano, di Pe&longs;aro, & d'Ancona, & in altri luoghi & terre, che &longs;ono in quella regione. Del la qual materia &longs;e fu&longs;&longs;e commodità di condurne a Roma, &longs;i cauariano grandi&longs;sime utilità ne gli ediicij, & &longs;e non in tutte le co&longs;e, almeno le tauole &longs;otto le grondi d'intorno l'i&longs;ole {cioè ca&longs;e di priuate per&longs;one} (per e&longs;&longs;er tutte le ca&longs;e &longs;eparate l'una dall'altra) &longs;e fu&longs;&longs;ero po&longs;te di quella materia &longs;ariano liberate di pericolo del trapa&longs;are de gli incendij, perche que&longs;ti legni non riceueno, nè fiamma, nè carbone, & da &longs;e non ne po&longs;&longs;ono fare. Sono que&longs;ti albe ri di foglie &longs;imiglianti al Pino, la loro materia è di&longs;te&longs;a, & trattabile per lauori di legnami non meno della Sappinea detta di &longs;opra, tiene liquida ra&longs;a di colore del mele attico, laqua­le è di giouamento a i pti&longs;ici. Io ho detto di tutte le &longs;orti di materia, di che proprietà &longs;ia­no per natura, & ho e&longs;po&longs;to con che ragioni &longs;i generano. &longs;eguita che egli &longs;i auuerti&longs;ca per che cau&longs;a quello Abete, che in Roma &longs;i chiama &longs;opernate, &longs;ia peggiore dello Infernate, il quale utilmente dura per lunghi&longs;simo tempo nelle fabriche. Et di que&longs;te co&longs;e, come pare, che habbiano dalla proprietà de i luoghi bontà, o uitio, accioche manife&longs;te &longs;iano, a chi ui uorrà pen&longs;are, chiaramente e&longs;ponerò.

Vitruuio ci ha in&longs;egnato quantto appartiene alla materia (che co&longs;i egli &longs;i chiama il legname) il tempo di tagliar gli alberi, la ragione, il modo di tagliarli, la natura, & u&longs;o loro. ha detto dell'Abete, del Larice, & del Cedro co&longs;e degne, di auuertimento, & ha dc&longs;critto alcuni alberi, conchiudendo chiaramente, quanto egli fin hora ha e&longs;po&longs;to, Noi &longs;imilmente poneremo tutta la pre&longs;ente materia &longs;otto un'a&longs;petto, &longs;econdo che letto hauemo ne buoni auttori. Nel legname adun que &longs;i con&longs;idera il tempo, & il modo di tagliarlo, la natura, l'u&longs;o, & la comparatione delle par­ti, & del tutto. Secondo Theofra&longs;to il Rouere, il Pezzo, il Pino &longs;i deono tagliare quando le piante sbroccano. Ma l'Acero, l'Olmo, la Tiglia, & il Fra&longs;&longs;ino dopo la uindemia. Vitru. uuole che &longs;i taglino dal principio dall'Autunno fin auanti, che cominci à &longs;pirare il uento zefiro: Colu­mella da i uenti fin' a i trenta della Luna, che inuecchia; Vegetio dalla quintadecima fin' alla ui­ge&longs;ima &longs;econda. He&longs;iodo quando cadeno le foglie. Catone il Rouere al Solestitio, & quella ma­teria, che ha del maturo, & del uerde, quando le cade il &longs;eme. L'olmo quando cadeno le foglie. Plinio na&longs;cendo il cane nel far della Luna. & è o&longs;&longs;eruatiene A&longs;tronomica, percioche per la for­za della Luna egli &longs;i commoue ogni humore. Tirando adunque la Luna l'humore alle radici il re­&longs;tante della materia &longs;arà piu puro, & piu purgato. Perche Plinio uuole che s'a&longs;petti la notte, che &longs;uccede al giorno, che fa la Luna, quando e&longs;&longs;a Luna &longs;arà &longs;otterra. Tutti questi auttori han­no le loro ragioni; benche la maggior parte conuenga. Non &longs;i deono u&longs;are i legnami &longs;e non pa&longs;­&longs;ati i tre me&longs;i, nè tirargli per la rugiada, anzi dopo il mezo giorno, cominciando la Luna a &longs;ce-mare, deon&longs;i tagliare alquanto d'intorno per la&longs;ciare u&longs;cire l'humore: & poi tagliati di tu tto &longs;corzarli: è &longs;pecialmente quelli, che fanno frutto. nè &longs;i deono tagliare &longs;e non &longs;atto il frutto. Ri­poni gli alberi tagliati doue nè il gran Sole, nè i uenti gli diano. alcuni &longs;iano unti di &longs;terco boui­no, accioche &longs;i &longs;ecchino egualmente. La Castagna &longs;i purga nell'acqua del mare, la materia, che &longs;i adopera al torno, &longs;i &longs;ommerge nell'acque, & nel fango per trent a giorni; altri ugneno la ma­teria di morchia per li tarli, & quella, che per l'acqua &longs;i gua&longs;ta, &longs;i &longs;uole impegolare. La mate­ria inuecchiata d'allume bagnata non arde. La natura, & u&longs;o de legnami è que&longs;ta. L'Alno è buono grandemente alle palificate, ne i paludi, & luoghi &longs;tuuiali, ma all'aere non dura. L'E&longs;cu­lo, che è una &longs;pecie di Rouere, è impatiente dell'humore. L'Olmo allo &longs;coperto &longs;i conden&longs;a, ma altroue &longs;i &longs;pacca, & la &longs;ua radice è belli&longs;&longs;ima fra tutti i legni per la uarietà de i colori, & per un certo lu&longs;tro. Dapoi la radice dell'Oliuo è belli&longs;&longs;ima. il Pezzo, & il Pino durano &longs;otterra eternamente. Il Rouere per e&longs;&longs;er &longs;pe&longs;&longs;o, neruo&longs;o, di pochi fori, è ottimo alle opere terrene, per­che non riceue l'humore, & &longs;o&longs;tenta i pe&longs;i mirabilmente. La Quercia non inuecchia. Il Fag­gio, la Iuglande non &longs;i gua&longs;tano per l'acque. Il Souero, il Pina&longs;tro, il Moro, l'Acero, l'Olmo non &longs;ono inutili all'u&longs;o delle colonne. Ma alli ta&longs;&longs;elli, & u&longs;o delle trauature la Noce Euboica, ma &longs;opra'l tutto l'Abete; alquale però di leggieri &longs;i attacca il fuoco, nel re&longs;to è utili&longs;&longs;imo, nè gli ce­de il Cipre<02>o. que&longs;ti non &longs;ente uecchiezza, nè tarli, nè da &longs;e &longs;i rompe, bene è uero che pe&longs;a mol­to, & è buono per far porte. Na&longs;ce & cre&longs;ce dritti&longs;&longs;imo per natura &longs;opra tutti gli altri alberi. Il Pino &longs;i tarla, perche il &longs;uo liquore è piu dolce che quello dell'Abete. Il Larice è buono per li pe&longs;i, & per li trauamenti. dura, & è neruo&longs;o, & non &longs;i tarla, pare che delle fiamme &longs;i &longs;degni; pure uediamo che egli arde. uero è che un tronco gro&longs;&longs;o di quello con la &longs;corza molto re&longs;i&longs;te al fuo co. L'Oliuo, il Fico, la Tiglia, il Salice non &longs;ono buoni per le trauamenta. La Palma &longs;i uolge contra il pe&longs;o. il Ginepro è propo&longs;to alle trauature &longs;coperte, a cui &longs;imile (benche piu &longs;odo) è di natura il Cedro, del quale Vinitiani hanno fatto belli&longs;&longs;ime porte alle &longs;ale delle arme. è legno odo­rati&longs;&longs;imo. Il Cerro, & il Faggio non durano a i lauori di legnami, come &longs;ono letti, men&longs;e, tauole. L'Abete, il Cipre&longs;&longs;o, il Faggio, & anche il Pezzo, benche &longs;iano fragili, però &longs;ono bnoni per ca&longs;&longs;e, letti, & a&longs;&longs;i &longs;ottili. &longs;imili a que&longs;ti è l'Elice. inutili &longs;ono la Iuglande, l'Olmo, & il Fra&longs;&longs;i­no: percioche la Iuglande fatta in tauole facilmente &longs;i rompe, & gli altri alberi cedeno, & pun­teggiano. Ma lo Fra&longs;&longs;ino è ubidienti<02>imo all'opera, & co&longs;i la Noce. benche gli antichi nonne habbiano fatto molta con&longs;ideratione: è però a giorni nostri molto &longs;timata, & adoperata in mol­ti, & &longs;ottili&longs;&longs;imi lauori, & di piu &longs;orti. Il Moro è lodato perche col tempo &longs;i fa piu nero, & du­ra molto. L'Olmo è buono a i cardini delle porte: perche &longs;erua il rigore, ma la radice deue e<02>er posta di &longs;opra. dello Acquifoglio &longs;i fanno le &longs;tange, & co&longs;i di Lauro, & d'Olmo. i gradi &longs;i fan­no di Orno, & di Lauro: & le chiauette di Corno. per cannoni d'acque coperti fanno bene il Pi­no, & il Pezzo. Larice femina di colore &longs;imile al mele, è buona per adornar le ca&longs;e, e&longs;&longs;endo &longs;tato auuertito, che nelle tauole de i pittori è immortale. & però è buona per le &longs;tatue, perche non ha i nerui &longs;te&longs;i per lungo, ma interrotti, uarij, & minuti. V&longs;auano gli antichi il Loto, il Bo&longs;&longs;o, il Cedro, il Cipre&longs;&longs;o, & la radice dell'Oliuo piu &longs;oda, & il Per&longs;ico Egittio per farne le &longs;tatue. ma per fare le tauole da dipignere u&longs;auano gli antichi il bianco, & il nero Poppio. La Salce, il Carpene, il Sorbo, il Sambuco, il Fico. Lodano alcuni la Giuggiola, & per lo torno il Faggio, il Moro, il Terebinto, & &longs;pecialmente il Bo&longs;&longs;o, & l'Ebano. Il Rouero difficilmente accompagna con altri alberi, & rifiuta la colla, come fanno tutti gli alberi lacrimanti, & cre&longs;­, & ogni legno, che &longs;i puo radere. Non &longs;tanno in&longs;ieme gli alberi, che &longs;ono di natura differen­, come l'Edera, il Lauro, la Tiglia per e&longs;&longs;er calidi, con i nati in luoghi bumidi. Similmente non &longs;tanno lungamente in colla l'E&longs;culo, & la Quercia, nè &longs;i deono accompagnare l'Olmo, il Fra&longs;&longs;ino, il Moro, il Cireggio con il Platano, & l'Alno, perche que&longs;ti &longs;ono di natura humida, quelli di &longs;ecca. Gli alberi &longs;i &longs;ogliono comparare, & quanto al tutto, & quanto alle parti: quan­to al tutto gli infecondi &longs;ono piu fermi de i fruttuo&longs;i: i &longs;eluatichi nè con mano, nè con ferro coltipiu duri. Gli acuti, & tardiui tra i fruttuo&longs;i piu forti. De i dolci piu cre&longs;ceno gli &longs;terili, chei fertili. Piu nodo&longs;i gli sterili del tutto, o quelli, che a uicenda fruttano, che i feraci. Tra i no­do&longs;i i corti &longs;ono piu difficili. Sono piu nodo&longs;i quelli, che nodriti &longs;ono in conualli, & piu corti de i montani. Ma i montani piu fermi, & piu gro&longs;&longs;i. Sono piu molli i na&longs;ciuti in luoghi humidi, & ombro&longs;i de gli aprichi. I legni di color bianco &longs;ono manco den&longs;i, & piu trattabili. Ogni ma­teria pondero&longs;a della liggiera, è piu &longs;pe&longs;&longs;a, & piu dura, & quella è piu fragile. finalmente quel­li, che piu &longs;i con&longs;eruano in uita, durano anche tagliati piu lungamente de gli altri. Hora quan­to alla comparatione delle parti, che quanto meno ui è di midolla tanto piu ui è di fortezza: Le parti piu uicine alla midolla &longs;ono piu forti, & le piu uicine alla &longs;corza, &longs;ono piu tenaci, & la peggiore è l'Alburno. Le piu uicine alla terra &longs;ono piu pondero&longs;e, le di mezo &longs;ono piu cre&longs;pe, le interiori piu commode, le e&longs;po&longs;te al mezo di piu &longs;ecche, & &longs;ottili, & hanno la midolla piu ui­cina al cortice. In fine molte co&longs;e re&longs;tarebbeno a dire, ma que&longs;te uoglio che &longs;iano a bastanza. Il re&longs;to &longs;i troua raccolto con grandi&longs;&longs;ima diligenza da Leon Batti&longs;ta. nel &longs;econdo libro, & di Pli­nio nel &longs;e&longs;to decimo, & in Theofra&longs;to. Ma quello che è degno in Vitru. di auuertimento, è la doue egli dice dello Abete, Quadrifluuijs di&longs;paratur: non che Vitr. non habbia bene interpretato. & &longs;imilmente Plinio quando dice, Quæ habeant quadripartitos uenarum cur&longs;us, bifidos autem omnino &longs;implices. ma perche Theofra&longs;to dice dizous, monozous, tetrazous. Parole tradotte da Theodoro Gaza, Quadriuiuas, biniuiuas, & uniuiuas: come dice Hermolao Barbaro. lequa­li parole, & nel Greco, & nel Latino non danno bene ad'intendere quello, che è in fatto. dico di Theofra&longs;to, & di Theodoro, &longs;e for&longs;e Theofra&longs;to non uuole dire monorous, & dirous, & tetra­rous; il che non ardirei di porre; perche egli &longs;i uede alcuni Abeti tagliati a trauer&longs;o hauere un cor&longs;o di uene, che uanno per un uer&longs;o, & alcuni hauerne due, che uno caualca l'altro, come &longs;e le dita d'una mano attrauer&longs;a&longs;&longs;ero le dita dell'altra; & alcuni hauerne quattro po&longs;ti in modi di craticula o di rete; come chi pone&longs;&longs;e le dita d'una mano attrauer&longs;ate &longs;opra le dita dell'altra, & &longs;opra quelle anche altre, fin' a quattr'ordini. Egli &longs;i ha o&longs;&longs;eruato, che lo Abete cre&longs;cendo d'an­no in anno, ne i primi anni accre&longs;ce il numero delle uene, & da un &longs;implice ordine di uene, che di­mo&longs;tra il primo anno ne fa un'altro attrauer&longs;ato &longs;opra quelle il &longs;eguente anno, & co&longs;i moltiplica fino al quarto anno: & que&longs;ta credo &longs;ia l'intelligenza de gli allegati auttori.

Dello abete &longs;opernate, & internate con la de&longs;crittione dell'Apennino. Cap. X.

NASCENO le prime radici del monte Apennino dal mar Tirreno in fino all'Alpi, & all'e&longs;treme parti di To&longs;cana; ma il giogo di quel monte giran do&longs;i, & con meza uolta appre&longs;&longs;and o&longs;i alle riue del mar Adriano, peruiene con i &longs;uoi giri uer&longs;o il mare, la onde la &longs;ua piegatura di qua, che riguarda alle parti di To&longs;cana, & di Campagna, è molto aprica, & fiorita, perche del conti­nuo prende uigore dal cor&longs;o del Sole. ma la parte di là, & che uolta al mar di &longs;opra &longs;ottogiace al Settentrione, è perpetuamente & fo&longs;ca, & ombro&longs;a. doue gli alberi, che &longs;ono in quella patte e&longs;&longs;endo nodriti di uirtu humida, non &longs;olo cre&longs;cono in i&longs;mi&longs;urata grandezza: ma anche le lor uene pregnanti di grande humidità tumide, & gonfie &longs;i &longs;atiano dell'abondanza del liquore: ma poi quando tagliate, & i&longs;pianate hanno perduto il uigo re naturale cangiando col &longs;eccar&longs;i il rigore delle uene diuentano per la loro rarità uote & i&longs;uanite: & per que&longs;ta ragione non hanno ne gli edificij da durare. Ma quelli che in luoghi e&longs;po&longs;ti al Sole &longs;ono generati, non hauendo al cuna rarità tra le uene loro a&longs;ciut te dal &longs;ecco &longs;i fanno piu ferme, perche il Sole non &longs;olamente dalla terra a&longs;ciugando, ma anche da gli alberi caua l'humore. & però quegli, che &longs;ono in parte e&longs;po&longs;ta al Sole a&longs;&longs;odati per la den&longs;ità delle uene, non hauendo rarità alcuna dall'humore, poi che &longs;i met­teno in opera, piani, & politi durano con molte utilità alla uecchiezza. & però quelli, che &longs;ono dalla parte inferiore dell'Apennino, perche &longs;ono portati da luoghi aprichi, &longs;o­no migliori di quelli, che na&longs;ceno nella parte &longs;uperiore, & uengono da luoghi opachi. Io ho e&longs;po&longs;to quanto ho potuto con l'animo con&longs;iderare le copie nece&longs;&longs;arie al fabri­care, di che tempre &longs;iano per la me&longs;colanza de i loro principij, & quali perfettioni, & difetti habbiano, accioche manife&longs;te &longs;iano a chi intende di fabricare. & però quelli, i quali potranno &longs;eguitare le leggi di que&longs;ti precetti, &longs;arano piu auertiti, & potranno far elettione nelle opere dell'u&longs;o di cia&longs;cuna &longs;pecie. E&longs;&longs;endo&longs;i adunque detto delle prepara­tioni della materia. Re&longs;ta che ne gli altri uolumi io dica de gli edificij, & prima de i &longs;a cri Tempij de i Dei immortali, & delle loro mi&longs;ure, & proportioni, come conuiene all'ordine propo&longs;to.

Ha uoluto Vitruuio nel decimo, & ultimo capo di questo &longs;econdo libro porre la differenza de gli alberi, che na&longs;ceno dalla parte del Sole, che aprica &longs;i chiama, da quelli che ne i luoghi ombro&longs;i riguardano al Settentrione. è facil co&longs;a, & confermata da Palladio nell'unde­cimo libro al quinto decimo Capo, & da Plinio nel &longs;e&longs;todecimo libro, al trente&longs;imonono Capo. Et qui &longs;ia fine del &longs;econdo libro.

IL TERZO LIBRO

DELL'ARCHITETTVRA DI M. VITRVVIO.

IL Delfico Apollo nelle ripo&longs;te date a Pithia affermò Socrate e&longs;&longs;er di tut­ti gli huomini &longs;apienti&longs;simo. Que&longs;ti (&longs;i dice) che con prudenza & dot­ti&longs;simamente dice&longs;&longs;e, che bi&longs;ognaua, che i petti de gli huomini fu&longs;&longs;ero come fine&longs;tre, & aperti, affine, che haue&longs;&longs;ero i &longs;en&longs;i non occulti, ma pa le&longs;i da e&longs;&longs;er con&longs;iderati. Vole&longs;&longs;e Iddio, che la natura &longs;eguitando la o­pinione di Socrate fatto haue&longs;&longs;e i petti apparenti, & chiari: perche &longs;e co &longs;i fu&longs;&longs;e &longs;tato non &longs;olamente le uirtu & i uitij de gli animi &longs;i uederiano: ma anche le &longs;cien­ze delle di&longs;cipline a gli occhi &longs;ottopo&longs;te con certo giudicio s'approueriano, & a gli eru­diti, & intendenti huomini grande, & &longs;tabile riputatione s'accre&longs;cerebbe, & però, perche la natura non a modo d'altri, ma al &longs;uo co&longs;i fare ha uoluto, non puo e&longs;&longs;ere, che gli huomi ni con gli ingegni &longs;otto i petti o&longs;curati habbiano potuto giudicare come &longs;ono le &longs;cienze de gli artificij del tutto a&longs;co&longs;e, & gli artefici anchora che promettino la loro prudenza, &longs;e non &longs;aranno dinaro&longs;i, ouero &longs;e non &longs;aranno &longs;tati cono&longs;ciuti per la uecchiezza delle loro officine, o non haueranno hauuto gratia, & eloquenza da piazza, non po&longs;&longs;ono per la in­du&longs;tria de gli &longs;tudi loro hauere tanto di credito, che creduto lor &longs;ia quello, di che fanno profe&longs;sione. & que&longs;to &longs;i può &longs;pecialmente cono&longs;cere da gli antichi &longs;tatuari, & pittori, che di quelli, coloro che hanno hauuto i &longs;egni di dignità, & la gratia di e&longs;&longs;er commenda ti, con eterna memoria &longs;i mantengono alla po&longs;terità. Come fu Mirone, Policleto, Phi dia, Li&longs;ippo, & gli altri, che hanno con l'arte loro con&longs;eguita la nobiltà. perche come alle gran Città, ouero a i Re, ouero a nobili huomini fatti hanno opere, & fabriche, co­&longs;i hanno ottenuto quello, che io ho detto. Ma quei, che nè di manco &longs;tudio, & ingegno, & &longs;olertia &longs;tati &longs;ono, nè manco belle opere hanno la&longs;ciato a gli ignobili cittadini, & di mi nor fortuna, non hanno la&longs;ciato ricordo di loro alcuno: perche non dalla indu&longs;tria, & &longs;olertia dell'arte, ma dalla felicità &longs;ono &longs;tati abbandonati: come fu Hellas Athenie&longs;e, Chione Corinthio, Miagro Phoce&longs;e, Pharace Ephe&longs;io, Bedas Bizantio, & molti altri. Similmente i pittori come Ari&longs;tomene Tha&longs;io, Policle, & Atramitino, Nicomaco, & gli altri, a i quali, nè indu&longs;tria, nè &longs;tudio dell'arte, nè &longs;olertia mancò, ma ouero la poca robba, o la debil fortuna, o l'e&longs;&longs;er &longs;uperati nella ambitione delle concorrenze da gli auer &longs;arij, po&longs;e o&longs;taculo alla dignità loro. Nè però egli è da marauigliar&longs;i, &longs;e per l'ignoranza dell'Arte &longs;i o&longs;curano le uirtu: ma bene l'huomo &longs;i deue grandemente sdegnare, quando &longs;pe&longs;&longs;o la gratia de i conuiti lu&longs;ingheuolmente, co&longs;i da i ueri giudicij alla fal&longs;a approbatio ne conduca. Et però &longs;e (come piacque a Socrate) i &longs;en&longs;i, & le opinioni, & le &longs;cienze cre­&longs;ciute dalle di&longs;cipline, fu&longs;&longs;ero &longs;tate chiare, & manife&longs;te, non ualerebbe la gratia, non l'ambitione: ma &longs;e ci fu&longs;&longs;e, chi con uere, & certe fatiche impiegate nello imparare le dot trine, giunto fu&longs;&longs;e al colmo della &longs;cienza, a que&longs;to &longs;i darebbe uolentieri i lauori nelle ma ni: ma perche quelle non &longs;ono illu&longs;tri, & apparenti, nello a&longs;petto, (come pen&longs;amo che bi&longs;ognaua) & io uedo, che piu pre&longs;to gli indotti, che i dotti auanzano di gratia: non i&longs;ti­mando io, che buono &longs;ia il cotendere con gli ignoranti di ambitione: piu pre&longs;to con que&longs;ti precetti dimo&longs;trerò la uirtu della &longs;cienza no&longs;tra. Nel primo libro adunque, ò Impe ratore, ti ho e&longs;po&longs;to dell'Arte, & che potere ella habbia, & di che di&longs;cipline faccia bi&longs;o­gno, che l'Architetto &longs;ia ornato; & &longs;oggiun&longs;i le cagioni, perche co&longs;i bi&longs;ognaua, che egli ammae&longs;trato fo&longs;&longs;e, & diui&longs;i in &longs;omma le ragioni della Architettura, & diui&longs;e poi, io I'ho diffinite: & oltra que&longs;to di&longs;correndo, ho dimo&longs;trato quello, che era prima, & ne­ce&longs;&longs;ario delle mura, come fare &longs;i debbia la elettione de i luoghi &longs;ani: & ho dimo&longs;trato con de&longs;crittioni di linee, quanti, & quali, & da che parte &longs;pirino i uenti: & ho in&longs;egnato di fare i giu&longs;ti compartimenti delle piazze, & de i borghi dentro le mura, & con que&longs;to io ho po&longs;to fine al primo uolume. Nel &longs;econdo anche io ho fornito di trattare della ma­teria, che utilità &longs;i habbia da quella ne gli edificij, & che uirtu le dia la natura. Hora nel terzo io dirò delle &longs;acre ca&longs;e de gli Dei immortali, & e&longs;ponerò in che modo e&longs;&longs;er deo­no di&longs;egnate.

Detto ha Vitruuio nel primo libro al terzo Capo, che tre &longs;ono'le parti dell'Architettura, una delle quali era la edificatione: detto ha &longs;imilmente, che la edificatione era in due parti diui&longs;a, una delle quali apparteneua alla fabrica delle opere communi, & publiche, l'altra cra po&longs;ta nel le fabriche priuate. Ha uoluto, che le distributioni delle opere publiche fu&longs;&longs;ero di tre maniere, l'una pertinente alla dife&longs;a, l'altra alla religione, la terza alla opportunità. nel mede&longs;imo libro ha fornito quanto s'a&longs;pettaua alla dife&longs;a. Doueua egli poi trattare delle fabriche pertinenti alla re ligione, ma parendogli molto nece&longs;&longs;ario e&longs;ponere & la materia, & il modo per ponere in&longs;ieme la materia (&longs;econdo che egli ha detto) diede &longs;oggetto al &longs;econdo libro, nel quale chiaramente ha trat tato della materia piu nece&longs;&longs;aria alle fabriche: e&longs;pondo la natura, l'u&longs;o, & le ragioni di quella; pe rò hauendo&longs;i sbrigato da quella, ritorna hora alla di&longs;tributione delle fabriche pertinenti alla Re ligione; & tratta de i &longs;acri tempij nel terzo, & nel quarto, abbracciando tutto il corpo della pre&longs;ente materia. per il che &longs;i puo dire, che qui comincia tutto il bello, che di mano, & d'inge­gno s'a&longs;petta dallo Architetto. Qui l'ordine ha luogo, qui la di&longs;po&longs;itione di&longs;egna, qui la &longs;imme­tria, & il decoro, & la gratia fanno proua, qui &longs;i &longs;ente la utilità della di&longs;tributione. nelle quali co&longs;e il ualore dello Architetto, la forza dell'arte, l'acutezza dello ingegno riluce. Onde egli &longs;i puo dire col gran poeta.

O Mu&longs;e, o alto ingegno hor m'aiutate.

O mente, che &longs;criuesti ciò, ch'io uidi,

Qui &longs;i parrà la tua nobilitate.

Et ueramente, è degna con&longs;ideratione quella, che &longs;i farà &longs;opra la pre&longs;ente materia, & molto gentilmente è ftato auuertito da Vitru. imperoche &longs;apendo egli la grande importanza della co-&longs;a, & che infinita è la &longs;chiera de gli &longs;ciocchi, &longs;i ha mo&longs;&longs;o a de&longs;iderar quello, che di&longs;ideraua So crate, che haue&longs;&longs;e l'huomo, cioè che egli haue<02>e una fine&longs;trella nel petto, accioche dentro &longs;i ue­de&longs;&longs;e la &longs;cienza, l' Arte, il bene, & il male, che dentro ui fu&longs;&longs;e. Perche la Gratia, il fanore, la fortuna luogo darebbeno, quando il perito, & intelligente con lo imperito & ignorante di pari ueni&longs;&longs;ero al giudicio delle genti. &longs;arebbe la Virtù di piu &longs;tima, & l' Arroganza cederebbe alla mo­de&longs;tia. Credo io che Vitr. haue&longs;&longs;e bello, & alto pen&longs;iero, uiuo, & &longs;oaue gu&longs;to delle ragioni del­l' Architettura, onde in &longs;e &longs;te&longs;&longs;o godendone, di&longs;ideraua, che tutto'l mondo cono&longs;ce&longs;&longs;e la bellezza della uirtù. & però concorreua nella opinione di Socrate, la dignità del quale fu giudicata dalla &longs;acerdote&longs;&longs;a Pithia per nome di Apollo e&longs;&longs;ere di &longs;apientia &longs;opra tutti gli huomini. Certamente io ho o&longs;&longs;eruato, che non &longs;enza grande cagione Vitru. ha propo&longs;to i proemi a i &longs;uoi uolumi; perche e&longs;&longs;endo il proemio, (come detto hauemo nel &longs;econdo libro) quello, che prima ciè propo&longs;to, & per que&longs;to riguardando noi con maggiore attentione quello, che prima ci uiene inanzi, bello, & conueneuole auuertimento è di proponere ne i proemij quelle co&longs;e, che noi uogliamo, che &longs;iano grandemente con&longs;iderate, & atte&longs;e. Vuole adunque Vitr. (da poi che la natura non ha fatto a modo no&longs;tro) che almeno ciforzamo &longs;coprire con la eccellenza dell' Arte quello, che ne ipetti no&longs;lri è rinchiu&longs;o. La eccellenza adunque dell' Arte (come &longs;pe&longs;&longs;e uolte hauemo detto, & cigio­ua di replicarlo) è po&longs;ta nella ragione, la quale Vitr. ha po&longs;to nelle &longs;ei predette co&longs;e. Que&longs;ta egli ha chiamato di&longs;cor&longs;o, co&longs;a &longs;ignificante, & forma. Però &longs;e alcuno fia, che uoglia uedere piu a dentro, & ritrouare la uerità delle co&longs;e, io lo prego, che con benigno animo legga il &longs;otto&longs;critto di&longs;cor&longs;o, & ritrouando quello, che egli de&longs;idera, lodi meco la bontà di Dio. & &longs;e del tutto egli non &longs;arà &longs;atisfatto, aggiunga lo &longs;tudio, & il fauore all' opera da me cominciata; l'uno per ritro­uar il uero, l'altro per accettare il buon animo, del quale io mi faccio perpetuo debitore. Tanta è la forza della proportione, tanta è la nece&longs;&longs;ità, tanta è l'utilit à di e&longs;&longs;a nelle co&longs;e, che non puo alcuno nè all'orecchie, nè a gli occhi, nè a gli altri &longs;en&longs;i recare alcuna dilettatione &longs;enza la con­ueneuolezza, & la ri&longs;pondenza della ragione, la doue tutto quello, che diletta, o piace, non per altro diletta & piace, &longs;e non perche tiene proportionata mi&longs;ura, & moderato temper amen­to. Non prima con diletto, & piacere nell' animo per le orecchie di&longs;cendeno le uoci, & i &longs;uoni, che tra &longs;e non conuenghino in proportionata ragione di tempo, & di di&longs;tanza. Le belle inuentio­ni de gli huomini tanto hanno del buono, quanto piu ingenio&longs;amente &longs;ono proportionate. Effi­caci&longs;&longs;ima co&longs;a è nel comporre, & me&longs;colare le &longs;emplici medicine, la proportione, come nel fare la Tiriaca, & il Mitridato. Diuina è la forza de inumeri tra &longs;e con ragione comparati. nè &longs;i puo dire, che nella fabrica di que&longs;ta uniuer&longs;ità, che noi mondo chiamamo, & nel picciol mondo an­chora, &longs;ia co&longs;a piu ampia, piu degna della conueneuolezza del pe&longs;o, del numero, & della mi&longs;ura, con la quale il tempo, lo &longs;pacio, i mouimenti, le uirtù la fauella, lo artificio, la natura, il &longs;a­pere, & ogni co&longs;a in &longs;omma diuina, & humana è compo&longs;ta, cre&longs;ciuta, & perfetta. Ilche come è uero, co&longs;inon &longs;timo io, che util &longs;ia il uolere con piu ampie indottioni prouarlo. Quando adun­que &longs;arà da noi con bello, & &longs;ottile auuedimento proui&longs;to, che tutto quello, che &longs;arà fatto da noi &longs;ia con leragioni delle proportioni compo&longs;to: non &longs;olamente &longs;aremo giudici degni delle opere de gli antichi, ma anchora inuentori, & operatori da noi &longs;te&longs;&longs;i di co&longs;e rare, & eccellenti. & quan­do bene Vitr. non &longs;i troua&longs;&longs;e al mondo, potrebbe colui che ueramente intende&longs;&longs;e il ualore delle proportioni, ritrouare innumerabili precettid' Architettura, nè per temerario &longs;arebbe hauuto, perche in dife&longs;a &longs;ua prenderebbe la ragione. la qual co&longs;a ha dato riputatione a gli artefici, com­modo al mondo, & gloria a i Principi. Volendo adunque noi trattare delle proportioni, diremo primieramente, che co&longs;a è proportione, di&longs;tingueremo le &longs;pecie &longs;ue, & in fine comparando l'u&longs;o di cia&longs;cuna &longs;pecie, accioche &longs;appiamo quale proportione a qual fabrica conuenga. Molto am­piamente &longs;i &longs;tende que&longs;to nome di proportione nella &longs;ua &longs;ignificatione, perche ogni conuenienza, & &longs;imiglianza di co&longs;e uolgarmente è detta proportione, & anche nella uirtù è &longs;o&longs;tanza, nella qualità, & altrigenerali&longs;&longs;imi capi&longs;i dice e&longs;&longs;er proportione. Ma noi parlamo della uera propor-tione, che è compre&longs;a &longs;otto la quantità. non che la proportione &longs;ia quantità, ma perche è propria della quantità. Trouan&longs;i due maniere di quantità, una è detta continua, come linea, &longs;operficie, corpo, tempo, & mouimento. l'altra è detta quantità partita, & di&longs;creta, o &longs;eparata, (come uogliamo dire) come è il numero due, tre, & quattro, & lo proferire delle &longs;illabe nel formar le parole; & le parole i&longs;te&longs;&longs;e una è &longs;eparata dall'altra. Dell'una & dell'altra quantità, è proprio, che &longs;econdo cia&longs;cuna &longs;i dica, le co&longs;e e&longs;&longs;ere eguali, o di&longs;eguali. Benche que&longs;ta proprieta &longs;ia &longs;ta­ta trasferita in molte altre co&longs;e, che non &longs;ono quantità, perche tutte le co&longs;e, delle quali &longs;i puo far tra&longs;e alcuna comparatione, ouero &longs;ono egualitra &longs;e, & pari, ouero di&longs;eguali, & di&longs;pari. Hora io dico, che la proportione è nel num ro di quelle co&longs;e, che &longs;i riferi&longs;ceno ad altre, & lo e&longs;&longs;er &longs;uo è tale, che non &longs;ta da &longs;e, ma ha riguardo ad altro: & perche una co&longs;a in comparatione d'un'al­tra è o piu, o meno, o tanto: però delle proportioni altre &longs;aranno tra co&longs;e pari, & eguali, altre tra di&longs;eguali, o maggiori, o minori, che elle &longs;iano. Ma perche noi ragionamo di quella propor­tione, che &longs;i truoua nella quantità, però dicemo, che proportione altro non è, che una terminata habitudine, ri&longs;petto, o comparatione di due quantità compre&longs;e &longs;otto un'i&longs;te&longs;&longs;o genere. come &longs;a­rebbe due numeri, due corpi, due luoghi, due tempi, due linee, due piani. percioche non &longs;i puo dire propriamente, che la linea &longs;ia minore, o maggiore, o pari alla &longs;operficie, come egli &longs;ta be­ne a dire; che una linea, è pari all'altra, o maggiore, o minore. perche la comparatione &longs;i fa di co&longs;e compre&longs;e &longs;otto un'i&longs;te&longs;&longs;o genere. Di&longs;&longs;i, terminata, non inquanto a noi, nè in &longs;e certa, ma tale che non puo e&longs;&longs;er altra, come &longs;i dirà dapoi. I&longs;pedita adunque la diffinitione della proportione, manif &longs;ta co&longs;a è, che ritrouando&longs;i ella nella quantità, alcuna appartenerà alle mi&longs;ure, alcuna a i numeri, alcuna &longs;arà me&longs;colata di numeri, & di mi&longs;ure. La pertinente alle mi&longs;ure, che &longs;i chia­ma Geometrica &longs;arà nelle quantità continue, le quali tutte cadeno &longs;otto mi&longs;ura. La pertinente a numeri, che è detta Arithmetica, è nelle quantità di&longs;tinte, & &longs;eparate, come quando egli &longs;i fa comparatione da numero, a numero. La me&longs;colata di numeri, & di mi&longs;ure, che Harmoni­ca &longs;i chiama, è quella che compara i tempi, & gli interualli delle uoci, & gliecce&longs;&longs;i, & differen­ze delle proportioni, come &longs;i dir à nel quinto libro. Hora diremo della proportione Geometrica, la quale è quando &longs;i fa comparatione d'una co&longs;a continua all'altra, & della Arithmetica, che &longs;i fa tra numeri. uolendo adunque noiritrouare le &longs;pecie delle proportioni, bi&longs;ogna &longs;apere come &longs;ti. ­no le co&longs;e tra &longs;e comparate l'una con l'altra. per tanto ritrouando noi, che le co&longs;e &longs;ono tra &longs;e o eguali, o di&longs;eguali, facendone la comparatione diremo, che la proportione &longs;arà di due maniere, l'una quando &longs;i farà comparatione di due quantità tra loro, cioe che una non eccederà l'altra, ma &longs;arà tanto a punto: & que&longs;ta è detta proportione di agguaglianza. l'altra, quando &longs;i farà com­paratione di due quantità di&longs;eguali, cioè che una eccederà l'altra: & &longs;arà detta proportione di di&longs;aguaglianza. & co&longs;i haueremo due &longs;orti di proportione, delle quali la prima non ha &longs;otto di &longs;e altra &longs;pecie, perche l'agguaglianza non &longs;i puo diuidere, perche non na&longs;ce &longs;e non ad un'i&longs;te&longs;&longs;o mo­do. Ma la &longs;econda puo e&longs;&longs;ere in due modigenerali, l'uno quando &longs;i compara il piu al meno: l'al­tro quando &longs;i compara il meno al piu. il primo &longs;i dirà proportione di di&longs;agguaglianza dal mag­giore. il &longs;econdo, proportione di di&longs;agguaglianza dal minore. & perche tante &longs;ono le &longs;pecie di comparare il piu al meno, quanto quelle di comparare il meno al piu: però dichiareremo le &longs;pecie della proportione dal maggiore, perche poi l'altre ci &longs;aranno manife&longs;te. In tre modi adunque &longs;i fa comparatione dal piu al meno, cioè in tre modi, il piu eccede il meno, dico nella &longs;emplice pro­portione. Il primo è quando il piu contienè il meno piu uolte a punto, & &longs;i chiama proportione moltiplice, come il quattro contiene due, due fiate a punto, & non piu. il noue contiene il tre, tre fiate a punto. l'altro è quando il piu contiene il meno, & di piu alcuna parte di quello, & &longs;i chiama proportione &longs;opra particolare: percioche il piu è &longs;opra il meno di qualche parte. come quattro a tre, che quattro contiene tre nna fiata, & la &longs;ua terza parte, che è, uno. il terzo mo­do è quando il piu contiene il meno una fiata, & piu parti di quello, come cinque a tre; che cinque contiene tre una fiata, & due parti di e&longs;&longs;o; & que&longs;ta &longs;i chiama proportione &longs;opra partiente; per-che il termine maggiore contiene il minore una fiata, & &longs;opra parti&longs;ce quello, cou la aggiunta di piu parti. Deue&longs;i però intendere di quelle parti, che non mi&longs;urano il tutto a punto. & que&longs;te &longs;ono le &longs;emplici, & uniuer&longs;ali &longs;pecie della proportione della maggiore di&longs;agguaglianza. Hora diuideremo breuemente cia&longs;cuna delle predette &longs;pecie in altre piu particolari di&longs;tintioni. La mol­tiplice adunque &longs;i diuide in que&longs;to modo. &longs;e la maggior quantità contenerà due fiate, & non piu la minore, ne na&longs;cerà la proportione che &longs;i chiama doppia, &longs;e tre tripla, &longs;i quattro quadrupla, & co&longs;i ua in infinito. quattro a due è doppia, noue a tre tripla, otto a due quadrupla. La pro­portione &longs;opraparticolare &longs;i troua in que&longs;to modo: che &longs;e il piu contiene il meno una fiata, & meza, &longs;arà la proportione &longs;e&longs;quialtera; come &longs;ei a quattro; perche &longs;ei contiene quattro intiera­mente, & di piu la metà, che &longs;on due. &longs;e contenerà il terzo oltra il tutto &longs;arà, la proportione &longs;e&longs;­quiterza, come quattro a tre, otto a &longs;ei: &longs;e un quarto &longs;e&longs;quiquarta, come dieci ad otto: &longs;e un quinto fe&longs;quiquinta, & co&longs;i ua &longs;eguitando in infinito. & &longs;e uorremo hauere le &longs;pecie della &longs;oprapartien­te, diremo in que&longs;to modo: che il piu contiene il meno una fiata, & due parti d'e&longs;&longs;o, ouero tre, o quattro, & co&longs;i in infinito. &longs;e contenerà due parti di piu del meno, dira&longs;&longs;i &longs;oprabipartiente, co­me cinque a tre, che è un tanto & due terzi. &longs;e tre parti, chiamera&longs;&longs;i &longs;opra tripartiente, come è otto a cinque, che è un tanto, & tre quinti. &longs;e qnattro, &longs;opra quadripartiente, come noue a cin­que, che è un tanto, & quattro quinti. & co&longs;i nel re&longs;tante. & que&longs;te &longs;ono le &longs;pecie della mag­gior di&longs;agguaglianza nella &longs;emplice proportione. Le compo&longs;te ueramente &longs;ono due; & &longs;i chia­mano compo&longs;te, perche &longs;ono fatte di due &longs;emplici. La prima è detta moltiplice &longs;opraparticolare, la &longs;econda moltiplice &longs;oprapartiente, perche ritengono la natura di quelle proportioni, delle qua­li &longs;ono compo&longs;te. inquanto adunque la prima è detta moltiplice, ne &longs;egue, che'l maggiore conten­ga il minore piu uolte; & inquanto è detta &longs;opraparticolare, ne &longs;egue, che il maggiore contenga il minore, con alcuna parte di quello. & però la moltiplice &longs;opraparticolare comparando il piu al meno, ritroua che il piu contiene il meno piu uolte, & qualche parte di quello, &longs;e due fiate, & la metà, &longs;arà proportione doppia &longs;e&longs;quialtera, come cinque a due: &longs;e tre fiate, & la metà, &longs;arà tripla &longs;e&longs;quialtera, & co&longs;i in infinito: & &longs;imilmente due, & un terzo come &longs;ette a tre, doppia &longs;e&longs;quiterza, &longs;e tre &longs;iate, & un terzo, &longs;arà tripla &longs;e&longs;quiterza. & co&longs;i ua di&longs;correndo. Parimente la molti­plice &longs;opra partiente proportione in quanto moltiplice, il piu contenerà il meno piu fiate, & in­quanto &longs;opra partiente il piu contenerà alquante parti del meno. &longs;e due fiate, & due parti&longs;arà dop pia &longs;oprabipartiente, come dodici a cinque; &longs;e due fiate & tre parti, &longs;arà doppia &longs;opra tripartien­te, come tredici a cinque, & co&longs;i in infinito. come &longs;e il piu contene&longs;&longs;e il meno tre fiate, & due parti, &longs;arebbe tripla &longs;oprabipartiente, come dice&longs;&longs;ette a cinque; &longs;e tre fiate, & tre parti, &longs;arebbe tri pla &longs;opratripartiente, come diciotto a cinque. & co&longs;i &longs;eguendo nell'altre. & perche per uno ri­&longs;petto egli &longs;i cono&longs;ce l'altro, però dalle &longs;pecie delle proportioni della di&longs;agguaglianza del mag­giore al minore, &longs;i hanno le &longs;pecie della di&longs;agguaglianza del minore al maggiore: nè ui è altra differenza, &longs;e non che &longs;i come nella prima &longs;i cominciaua dal piu, & &longs;i termina­ua nel meno, co&longs;i in que&longs;ta &longs;i comincia dal meno, & &longs;i termina nel piu, & &longs;i muta quella particola &longs;opra, nella particola &longs;otto. però &longs;i dice &longs;otto moltiplice; &longs;otto doppia, &longs;otto &longs;e&longs;quialte­ra, &longs;otto &longs;e&longs;quiterza. Egli &longs;i deue auuertire, che in due modi una quantità è parte dell'altra, il primo è quando la parte d'una quantità pre&longs;a &longs;econdo alquante fiate a punto, entra nel tutto di punto; cioè quando il par titore entra a punto nella co&longs;a partita, & niente gli auanza. Que&longs;ta noi chiamaremo parte moltiplicante. & que&longs;ta è la uera, & propria intelligenza, di questo nome, che parte, &longs;i chiama. In altro modo parte è quella, che pre&longs;a quante fiate uuoi, mai non ti rende l'intiero, & &longs;i chiama parte aggiunta, imperoche aggionta con un'altra parte fa il tut­to. L'e&longs;&longs;empio della parte moltiplicata è, come due a &longs;ei, imperoche due mi&longs;ura &longs;ei, & ui entra tre fiate a punto: come tre a noue, otto a trenta due. l'e&longs;&longs;empio della parte aggiunta è come due al cinque, perche due pre&longs;o due fiate non fa cinque, pre&longs;o tre fiate pa&longs;&longs;a cinque. Que&longs;te parti ag­giunte &longs;ono però compo&longs;te di parti moltiplicanti, perche il due è compo&longs;to di unità, lequali mi&longs;u-rano due, entrandoui due fiate a punto. & tanto &longs;ia detto cerca la diffinitione, & diui&longs;ione della proportione. Hora &longs;i dirà quello, che ne na&longs;ce. Dalle proportioni adunque na&longs;ceno le comparatio­ni, & i ri&longs;petti, che hanno tra &longs;e, cioè quando una proportione è comparata con l'altra. & que&longs;te &longs;imiglianze di proportioni &longs;i chiamano proportionalità: & &longs;i come la proportione è ri&longs;petto, & conuenienza di due quantilà compre&longs;e &longs;otto un'i&longs;te&longs;&longs;o genere, co&longs;i la proportionalità è ri&longs;petto, & comparatione non d'una quantità all'altra, ma d'una proportione all'altra. Come &longs;a­rebbe a dire la proportione, che è fra quattro & due, e&longs;&longs;er &longs;imile alla proportione, che è fra otto, & quattro. imperoche & l'una, & l'altra è doppia. Et però tutte le doppie, tutte le tri­ple, tutte le quadruple, o &longs;iano d'uno i&longs;te&longs;&longs;o genere, come tra linea, & linea, tra corpo, & cor­po, o &longs;iano di diuer&longs;i generi, come tra linea, & corpo, tra corpo, & &longs;patio, tra &longs;patio, et tempo &longs;ono proportionali, & con&longs;eguente &longs;imili: & doue è proportionalità, iui è nece&longs;&longs;ario, che &longs;ia pro portione; perche (come s'è detto) la proportionalità non è altro, che camparatione di propor­tioni. ma non per lo contrario, perche fra quattro & dua, è proportione, ma non proportiona­lità. Nelle proportionalità con&longs;i&longs;teno tutti i &longs;ecreti dell' Arte. Ma perche egli s'intenda bene quanto &longs;coprir uolemo; egli è utile a dire, come &longs;i cono&longs;ceno i denominatori delle proportioni, co­me &longs;i leua, come &longs;i aggiugne, come &longs;ono moltiplicate, & partite, & poi &longs;i dir à delle proportiona lità, & termini loro. Per &longs;apere adunque ritrouare i denominatori delle proportioni, il che gio­ua a cono&longs;cere qual proportione &longs;ia maggiore, qualminore: perche nelle fabriche quelle hanno piu del grande, che &longs;ono di maggiore proportione, perche una stanza di due quadri, ha piu gran­dezza, che una di un quadro & mezo e&longs;&longs;endo, che la doppia è maggior proportione che la &longs;e&longs;qui altera. Egli è dunque da con&longs;iderare, che quando la proportione è di agguaglianza, cioè quan­do &longs;ono tante unità, o mi&longs;ure in un numero, o grandezza, quante &longs;ono in un'altro, non è nece&longs;&longs;a­rio di affaticar&longs;i in ritrouar denominatori, perche di quella &longs;pecie di proportione non &longs;i tro­ua diui&longs;ione, non e&longs;&longs;endo tra le co&longs;e pari maggioranza, nè minoranza. Resta adunque, che i denominatori &longs;iano tra le &longs;pecie della proportione di di&longs;agguaglianza. Breue adunque, & i&longs;pedita regola di ritrouare i numeri, dai quali &longs;ono denominate le proportioni, è partire uno e&longs;tre mo della proportione per l'altro. Imperoche quello, che ne uiene per tale partimento, è &longs;empre il denominatore della proportione. Partire altro non è, che uedere quante fiate un numeroentra nel­l'altro, & quello, che auanza. La doue è ragioneuole, che dal partimento, & da quello, che re&longs;ta &longs;i cono&longs;ca il nome di cia&longs;cuna proportione: ecco lo e&longs;&longs;empio. &longs;e uuoi &longs;apere come &longs;i chiama la proportione tra quattro, & otto, partirai otto per quattro, cioè uedi quante fiate il quattro en­tra nell'otto, & trouerai, che quattro entra due fiate a punto: da due adunque chiamerai la pro portione; che è tra otto, & quattro: & dirai, che la proportione è doppia. Similmente &longs;e uuoi &longs;apere come &longs;i chiama la proportione, che è tra cinque, & &longs;edici, partirai &longs;edici per cinque, & ritrouerai, che'l cinque entra in &longs;edicitre fiate, & però dirai, che è proportione tripla, e&longs;&longs;endo denominata da tre, & perche glire&longs;ta uno, che è la quinta parte di cinque, però dirai, che quel­la proportione è tripla &longs;e&longs;quiquinta, & cono&longs;cerai, quella e&longs;&longs;er compo&longs;ta, cioè moltiplice &longs;opra particolare, & co&longs;i farai nelle altre. Dalla &longs;opradetta cognitione (come ho detto) &longs;i caua que &longs;ta utilità, che &longs;i puo &longs;apere; quale proportione è po&longs;ta tra le maggiori, & quale tra le minori, & quale tra l'eguali, & &longs;imili proportioni. &longs;imili &longs;ono quelle, che hanno &longs;imili, & le i&longs;te&longs;&longs;e denominationi, maggiori &longs;ono quelle, che hanno maggiore denominatione, & minori, mi­nore, perche la denominatione è detta e&longs;&longs;er tanto grande, quanto il numero, che la dinota. Et però la quadrupla è maggiore della tripla, perche quella dal quattro, que&longs;ta è deno­minata dal tre. & co&longs;i la &longs;e&longs;quialtera è maggiore della &longs;e&longs;quiterza, perche la &longs;e&longs;quialtera è deno minata dalla metà, la &longs;e&longs;quiterza da un terzo. & neirotti quanto è maggiore il denominatore del rotto, tanto è minore il rotto, & però un quarto è meno d'un terzo. perche quattro è mag­giore ditre: & però una tripla &longs;e&longs;quialtera è maggiore d'una tripla &longs;e&longs;quiterza: ma una tripla &longs;e&longs;­quiterza è maggiore, che una doppia &longs;e&longs;quialtera, & questo non per la denominatione del rotto,ma per la denominatione del numero intiero, che è maggiore. &longs;imilmente nelle proportioni &longs;opra­partienti maggiore è quella, che da numero maggiore è denominata. Et perche meglio s'inten­da, io dico, che la proportione &longs;oprapartiente è quando il piu contiene il meno una fiata, & piu parti di e&longs;&longs;o, & que&longs;to è tanto dal numero di e&longs;&longs;e parti, quanto dalla denominatione, & quante dall'uno, & dall'altro. Dal numero delle parti quando il piu contiene il meno una fiata, & due parti di quello, &longs;i dice &longs;oprabipartiente; &longs;e tre &longs;opratripartiente, & co&longs;inel re&longs;to. Dalla de nominatione delle parti, quando il piu contiene il meno una fiata, & le parti, che &longs;ono terzi del meno, &longs;i dice &longs;oprapartiente le terze, Dall'uno, & dall'altra, cioè dal numero, & dalla deno­minatione delle parti: come &longs;e dice&longs;&longs;e &longs;oprabipartiente le terze. Dico adunque, che &longs;econdo la pri ma denominatione, che e&longs;prime quante parti del numero minore &longs;ono contenute nel maggiore, s'in­tende la proportion maggiore; perche la &longs;econda, che e&longs;prime quali &longs;iano quelle parti del nume­ro minore, è quella i&longs;te&longs;&longs;a, come dire: la &longs;opraottopartiente le undecime è maggiore, che la &longs;opratripartiente le undecime, perche que&longs;ta dal numero minore, che è tre, quella dal maggiore, che è otto, &longs;i denomina, e&longs;&longs;endo la &longs;econda denominatione la i&longs;te<02>a nell'una, & nell'altra. Qui ci bi&longs;ognerebbe la generatione, & la proprietà di cia&longs;cuna propor­tione, & quel bello di&longs;cor&longs;o, che fanno gli Arithmetici prouando, che ogni di&longs;aggua­glianza na&longs;ce dall'agguaglianza, & che la egualità è principio della di&longs;egualità, & che ogni di&longs;egualità &longs;i riduce all'egualità: ma bi&longs;ogna la&longs;ciare co&longs;i alte con&longs;iderationi a quelli, che uogliono trouare il principio di tutte le co&longs;e create, la unità trina di quello, & la produttione non di que&longs;te fabriche particolari, ma della uniuer&longs;ità del mondo, & delle co&longs;e, che ui &longs;ono dentro. parleremo adunque del raccogliere, moltiplicare, &longs;cemare, & partire delle proportioni. Per­che Vitr. in molti luoghi, lieua, pone, parti&longs;ce le proportioni; come &longs;i uedrà nel primo Capo del pre&longs;ente libro, & al &longs;econdo, & all'ultimo. & nel quarto al terzo Capo. & infinite &longs;ono le occo renze di &longs;eruir&longs;i piu d'una che d'un'altra proportione, come nella diui&longs;ione de i corpi delle fabri­che, ne gli Atrij, Tablini, &longs;ale, loggie, ba&longs;iliche, & altre co&longs;e di gran momento nel raddoppiar i corpi, nel trouar le linee proportionali, nel &longs;corzare i piani, nella machinatione, & in &longs;omma in ogni co&longs;a all' Arte &longs;ottopo&longs;ta. Hor al propo&longs;ito. Per raccogliere due proportioni in&longs;ieme bi­&longs;ogna trouare il denominatore della proportione prodotta: dapoiraccogliere i numeri po&longs;ti &longs;otto la i&longs;te&longs;&longs;a proportione prodotta. Il primo &longs;i fa a que&longs;to modo. moltiplica il denominatore d'una proportione, nel denominatore dell'altra, & co&longs;i ne re&longs;ter à il denominatore della raccolta, & prodotta denominatione. Il &longs;econdo &longs;i fa moltiplicando tra &longs;e i numeri antecedenti delle propo&longs;te proportioni, & moltiplicando i numeri con&longs;eguenti anche tra &longs;e, auuertendo che que&longs;ta regola ci &longs;erue nelle proportioni &longs;imiglianti, cioè quando amendue &longs;ono della di&longs;agua­lianza dal maggiore, ouero amendue dal minore. Hora all'e&longs;&longs;empio. ecco la proportione che è tra noue, & tre, è tripla, & laragione, che è tra quattro è due è doppia: uoglio raccogliere una tripla, & una doppia, & uedere che proportione na&longs;ce: moltiplica adunque i denominatori, che &longs;ono due, & tre: & dirai che ne uien &longs;ei. questo adunque &longs;arà denominatore della pro­dotta proportione: & però da una tripla, & da una doppia ne na&longs;ce una &longs;e&longs;tupla. il che ap­pare per li numeri moltiplic ati d'amendue le proportioni: perche moltiplicando noue, per quattro, ne uiene trenta &longs;ei, & tre per due ne uien &longs;ei: la doue trenta &longs;ei ri&longs;petto a &longs;ei ritiene proportione denominata &longs;e&longs;tupla. Voglio anche nelle &longs;opraparticolari darne lo e&longs;&longs;empio, & raccogliere la &longs;e&longs;quialtera, che è tra tre, & due, & la &longs;e&longs;quiterza, che è tra tre & quat tro, moltiplico mezo che è denominatore della &longs;e&longs;quialtera in un terzo, che è denominatore della &longs;e&longs;quiterza, & ne na&longs;ce due, che è denominatore della prodotta proportione: & però da una &longs;e&longs;quialtera, & da una &longs;e&longs;quiterza raccolte in&longs;ieme, ne na&longs;ce una doppia: moltiplica adunque i numeri antecedenti, che &longs;ono tre & quattro, ne uien dodici, & i con&longs;eguenti che &longs;on due e tre, & ne uien &longs;ei. adunque dodici a &longs;ei tiene proportione doppia. Que&longs;to gioua nel la mu&longs;ica grandemenle. Ecco, quando la con&longs;onanza mu&longs;icale detta diapente &longs;ia in proportio-ne &longs;e&longs;quialtera, & la diate&longs;&longs;aron in &longs;e&longs;quiterza: &longs;e egli &longs;i ponerà in&longs;ieme l'una, & l'altra, &longs;e ne cauerà la diapa&longs;on, che è in proportion doppia. d'una quinta adunque, & d'una quarta &longs;i fa un'ottaua. Similmente addurremo lo e&longs;&longs;empio nelle &longs;oprapartienti. uolendo adunque aggiu­nere la &longs;oprabipartiente le terze, come cinque a tre; alla &longs;opra tripartiente le quarte, come &longs;et­te a cinque, &longs;i piglia il denominatore della &longs;oprabipertiente le terze, che è uno & due terzi, & &longs;i moltiplica in&longs;ieme col denominatore della &longs;opratripartiente le quarte, che è uno, & tre quarti, & &longs;i raccoglie due, & undici duodecimi, da i quali na&longs;ce la doppia undecipartiente le duodecime. ecco, moltiplica cinque, & &longs;ette che &longs;ono li primi numeri delle predette pro­porioni, &longs;i produce trentacinque: moltiplica anche i &longs;econdi, che &longs;on tre, & quattro, ne uie ne dodici. trentacinque adunque contiene il dodici due fiate, & ne auanzano undeci duodeci­mi: & co&longs;i &longs;i raccoglieno le proportioni quando amendue &longs;ono &longs;imili. Ma quando &longs;ono di&longs;&longs;imi­li, cioè una della maggiore, & l'altra della minore, allhora quella proportione, che è denomi nata dalla maggior quantità, &longs;i deue partire per l'altra. &longs;ia adunque da comporre una &longs;otto doppia, come uno & dui, con una &longs;e&longs;quialtera, come tre a due. la &longs;otto doppia è denominata dal due, come è la doppia. & la &longs;e&longs;quialtera è denominata dall'un, & mezo, che è meno del­La doppia. parti&longs;ca&longs;i dunque dua per un & mezo, ne re&longs;ta uno, & un terzo: & però dalle &longs;o­predette proportionine uiene una &longs;otto&longs;e&longs;quiterza. ecco una & due &longs;opra, tre & due, mollipli­cai primi numeri, che &longs;ono uno, & tre, fanno tre. il che &longs;i deue notare &longs;otto una linea. da­poi moltiplica due in due, ne ri&longs;ulterà quattro, & tre a quattro, & in proportione &longs;otto &longs;e&longs;­quiterza. Ma quando bi&longs;ogno &longs;ia di componere piu di due proportioni in&longs;ieme, componerai con la terza quello, che ri&longs;ulta dalle due prime, & la compo&longs;ta di tre componerai con la quarta, & co&longs;i anderai &longs;eguitando. & di que&longs;to puo ba&longs;tare uno e&longs;&longs;empio. in que&longs;ti numeri, quattro tre, tre & due, tre & uno. Dalle proportioni adunque di quattro a tre, che è &longs;e&longs;quiterza, & di tre a due, che è &longs;e&longs;quialtera, ne na&longs;ce, come s'è detto, una doppia: laqual partita, per la &longs;eguen­te &longs;equialtera tre a due, fa la &longs;equiterza, la qual moltiplicata in una tripla, che ha tre ad uno &longs;a la quadrupla, che ha quattro ad uno. Dalle co&longs;e già dette ne na&longs;ce, che di due propor­tioni di di&longs;aguaglianza dal maggiore in&longs;ieme compo&longs;te ne na&longs;ce la proportione della di&longs;agua­glianza del maggiore: ma l'una & l'altra è maggiore. con&longs;eguentemente da due proportioni della di&longs;aguaglianza dal minore, &longs;i produce la proportione della di&longs;aguaglianza dal minore, ma l'una & l'altra è minore proportione. Ma da una della maggiore, & l'altra della minore &longs;i fa tale proportione, quale è quella, che è denominata dal numero maggiore. Ma la proportione dell'aguaglianza, con quella della maggiore di&longs;aguaglianza produce la i&longs;te&longs;&longs;a proportione della maggior di&longs;aguaglianza, & &longs;a lo i&longs;te&longs;&longs;o ri&longs;pondente con la proportione della minor di&longs;aguaglian­za. per il che &longs;i uede, che la proportione dell'agguaglianza moltiplicata in &longs;e &longs;te&longs;&longs;a produce la ragione dell'agguaglianza. Et que&longs;to detto &longs;ia del componimento delle proportioni Ma quando uor remo &longs;ottrarre una proportione dall'altra, et cono&longs;cer quale proportione re&longs;ta: bi&longs;ogna partire con que&longs;to auuertimento, che (&longs;i come ne i numeri s'è detto che &longs;i leua il minore dal maggiore) co&longs;i nel le proportioni &longs;i leua la minore dalla maggiore. Primamente adunque &longs;i parte il denominatore della maggiore, per lo denominatore dalla minore, et &longs;i produce il denominatore di quella, che re&longs;ta, dapoi, per li numeri po&longs;ti &longs;otto le date proportioni. ponga&longs;i adunque &longs;opra una linea tra&longs;uer&longs;a i numeri della maggior proportione (che è quella che &longs;i deue partire) & di &longs;otto i numeri della minore, dapoi &longs;ia moltiplicato il primo antecedente numero di quella proportione, che &longs;i deue partire, per lo con&longs;e­guente del partitore, perche &longs;i farà l'antecedente, & primo di quella proportione, che re&longs;ta, & per la moltiplicatione del &longs;condo numero della proportione da e&longs;&longs;er diui&longs;a per lo antecedente del­la diuidente, ne na&longs;ce il con&longs;eguente della restante. & que&longs;to modo conuiene col partire de i rot­ti uulgari. poniam ca&longs;o, che uogliamo &longs;ottrarre una doppia da una tripla. partirai adunque tre, che è denominatore della tripla, per due, ch'è denominatore della doppia, & ne uenirà uno & me zo, dal quale &longs;i denomina la &longs;e&longs;quialtera. Siano que&longs;ti numeri noue, & tre in proportione tripla;& in doppia quattro & due: moltiplica noue per due, ne uiene diciotto & tre in quattro, ne uien dodici. al qual numero diciotto è in proportione &longs;e&longs;quialtera. Co&longs;i anche nella proportione &longs;opra particolare &longs;i procederà, come &longs;arebbe il leuare una &longs;e&longs;quiterza da una &longs;e&longs;quialtera. parti adunque il denominatore della &longs;e&longs;quialtera, ch'è uno & mezo, per lo denominatore della &longs;e&longs;quiter za, ch'è uno, & un terzo, ne &longs;eguira uno, & un'ottauo. Dalla propo&longs;ta &longs;ottrattione adunque ne re&longs;ta una &longs;e&longs;quiottaua. tre a due è in &longs;e&longs;quialtera, quattro a tre in &longs;e&longs;quilerza, moltiplica tre per tre fa noue, due per quattro &longs;a otto, ma noue ad otto è in proportione &longs;e&longs;quiottaua. Finalmen­te nelle &longs;oprapartienti uoglio leuare una &longs;oprabipartiente le terze, da una &longs;opra tripar­tiente le quarte. partendo uno, & tre quarti, per uno & due terzi, ne ri&longs;ulta uno, & un uige&longs;imo. dal che è denominata la proportione &longs;e&longs;quiuige&longs;ima, come ci &longs;arà dato anche da gli auuenimenti de i numeri &longs;ette a quattro, cinque a tre. moltiplica &longs;ette per trè, ne uiene uen­tiuno: & quattro per cinque, ne uiene uenti: al qual numero &longs;i troua e&longs;&longs;er in proportione &longs;e&longs;­quiuige&longs;ima il uenti. Dal partire adunque la proportione della maggior di&longs;aguaglianza, per la ragione, & proportione della minore, ne na&longs;cerà la proportione della maggiore, minor dell'una, & dell'altra. Il &longs;imile &longs;i deue giudicare delle di&longs;&longs;imiglianti proportioni, che &longs;ono della di&longs;agua­glianza dal minore: percioche ne na&longs;cerà proportione della minor di&longs;aguaglianza, parimente mi nore dell'una, & dell'altra: ma &longs;e amendue &longs;aranno o della maggiore, o della minore di&longs;agua glianza, & tra &longs;e &longs;imiglianti, cioè &longs;e la propo&longs;ta proportione &longs;i partirà per &longs;e &longs;te&longs;&longs;a, ne ri­&longs;ulterà la ragione dell'ag guaglianza: & in &longs;omma &longs;e una &longs;arà della maggiore, & l'altra della minore di&longs;aguaglianza, &longs;i produrrà una proportione, che hauerà piu in que&longs;ta par­te dell i proportione, che &longs;i deue partire, che di quella, che parte, & &longs;arà quella, che &longs;i e&longs;prime per lo numero maggiore. Et tanto uoglio, che detto &longs;ia dello accre&longs;cere, &longs;cemare, o partire delle proportioni. Re&longs;ta che noi portamo inanzi quello, che piu importa, & è co­&longs;a mirabile per &longs;apere delle &longs;imiglianze delle proportioni, & ci giouerà nelle co&longs;e ciuili, ne i di &longs;cor&longs;i della mu&longs;ica, & in molte co&longs;e, che tutto il dì ci uengono per le mani. Re&longs;umendo quello, che detto hauemo &longs;econdo il di&longs;cor&longs;o di Alchindo antiquo autore, che a me non gra­uerà di ponere per maggior intelligenza. primamente adunque egli pone quattro diffini­tioni: & &longs;on que&longs;ti, come principij.

Proportione è &longs;cambieuole habitudine di due quantità &longs;otto un'i&longs;te&longs;&longs;o genere.

Quando di due quantità compre&longs;e &longs;otto un'i&longs;te&longs;&longs;o genere una parte l'altra, quello che re&longs;ta è la proportione della partita, alla partitrice. & que&longs;to s'è dichiarito.

La prodottione, ouero la compo&longs;itione d'una proportione con l'altra non è altro, che la de­nominatione e&longs;&longs;er prodotta dalle denominationi. que&longs;to con e&longs;&longs;empij mo&longs;tramo.

L'e&longs;&longs;er diui&longs;a una proportione per un'altra, ouero e&longs;&longs;er &longs;ottratta, non è altro, che quando la denominatione della proportione da e&longs;&longs;er partita, è diui&longs;a per la denominatione della diuidente. Da poi egli pone alcune propo&longs;itioni, che &longs;ono le in&longs;ra&longs;critte.

E la denominatione della proportione di qual ti piace di due e&longs;tremi, &longs;arà moltiplicata nel &longs;e condo, &longs;i produrrà il primo. perche &longs;e per la &longs;econda diffinitione partito il primo per lo &longs;econdo, ne na&longs;ce il denominatore: adunque moltiplicata la denominatione nel &longs;econdo, ne na&longs;cerà il primo.

La &longs;econda propo&longs;itione è que&longs;ta. Quando tra due è interpo&longs;to un mezo, che habbia proportione con amendu: a proportione, che hauerà il primo al terzo, &longs;arà compo&longs;ta dalle proportioni, che ha il primo al mezo, & il mezo al terzo. &longs;iano tre termini, due, quattro, dodici, & quello di mezo hab bia qualche proportione co gli e&longs;tremi: io dico, che la proportione, che è tra'l primo e'l terzo, è com po&longs;ta della proportione, che ha il primo con quel di mezo, & quello di mezo con il terzo. e&longs;&longs;endo adunque tra due, & dodici proportione &longs;e&longs;tupla, dico, che la &longs;e&longs;tupla, è compo&longs;ta dalla proportio­ne, che ha due a quattro, & quattro a dodici. ecco, il denominatore tra due & quattro, è due, dal che è denominata la doppia, il denominatore tra quattro, & dodici è tre, dal che èdenominata la tripla. &longs;ia dunque due a. quattro b. dodici c. il denominatore tra due & quat tro d. tra quattro & dodici e. & il denominatore tra a & c &longs;ia f. perche adunque da f. nel c. &longs;i fa a. & da e in c &longs;i fa b. per la prima propo&longs;itione lo f. allo e. è come lo a. al b. & però e&longs;&longs;endo il d. il denominatore tra a & b. egli &longs;arà il denominatore tra f. & e. adunque per la i&longs;te&longs;&longs;a prima propo&longs;itione dal d in e &longs;i fa f. perche adunque la denominatione dello a. al c. è prodotta dalla denominatione del b. al c. ne &longs;egue per la ter za diffinitione, che la proportione, che è tra lo a, & il c. come tra due & dodici, che è la &longs;e&longs;tupla, &longs;ia compo&longs;ta dalla proportione, che è tra lo a, & b. cioè tra due, & quattro, che è doppia, & tra b. & c. cioè quattro & dodici, che è tripla. adunque da una doppia, & da una tripla ne na&longs;ce una &longs;e&longs;tupla. Seguita la terza propo&longs;itione di Alchindo.

Siano quanti mezi &longs;i noglia, dico che la proportione, che è tra gli estremi, è compo&longs;ta di tutte le proportioni, che hanno i mezi tra &longs;e. Sia tra a, & d. due intermedij b, & c. io di­co, che la proportione di a, à d. è composta delle proportioni, che &longs;ono tra a, & b. tra b, & c. tra c & d. imperoche per la precedente la proportione, che è tra a, & c. è compo&longs;ta dalla proportione, che è tra a & b. & tra b & c. ma la proportione che è tra b, & d. è composta dalla proportione che è tra b. & c. & c, & d. per la i&longs;te&longs;&longs;a pro­po&longs;itione. adonque la proportione, che è tra a, & d. è compo&longs;ta di tutte proportioni, che &longs;ono tra i mezi. & co&longs;i &longs;i hauerà a prouare, quando fu&longs;&longs;ero piu mezi. & di &longs;opra ne hauemo con gli e&longs;&longs;empi detto a ba&longs;tanza: ma hora &longs;i replica per &longs;eguitar l'ordine di Al­chindo, & per e&longs;&longs;ercitio della memoria, in co&longs;a di tantaimportanza.

La quarta è, che &longs;e alcuna proportione, è compo&longs;ta di due proportioni, la &longs;ua conuer&longs;a è compo&longs;ta delle conuer&longs;e. &longs;ia la proportione di a, à b. compo&longs;ta della proportione di c, à d. & di e, à f. io dico che la proportione di b. ad a. &longs;arà compo&longs;ta della proportio­ne did, à c. & di f. ad e. perche &longs;iano continuate le proportioni di c, à d. & die, ad f. tra g. h. K. di modo che g. &longs;ia ad h. come c, à d. & h, à K. come e. ad f. dico, che la proportione tra a, & b. &longs;arà compo&longs;ta della proportione di g. ad h. & di h. à K. & però per la &longs;econda propo&longs;itione, la proportione di a, à b.&longs;arà come la propor­tione di g, à K. adunque all'incontro la proportione di b ad a. &longs;arà come K. à g. mala pro portione di K à g. per la i&longs;te&longs;&longs;a propo&longs;itione è fatta dalla proportione di K. ad h. & di h. à g. ma K ad h. è come f. ad e. & h. à g. & come d. à c. adunque b ad a. &longs;arà compo­&longs;to dalla proportione, che è tra d & e. & tra f. & e. il che è lo intento no&longs;tro. Finite le diffinitioni, & le propo&longs;itioni, che pone Alchindo, &longs;iuiene alle regole, lequali &longs;ono que&longs;te.

Quando di &longs;ei quantità la proportione, che è tra la prima, & la &longs;econda, è compo&longs;ta della proportione, che ha la terza alla quarta, & la quinta alla &longs;e&longs;ta, &longs;i fanno tre­cento, & &longs;e&longs;&longs;anta &longs;pecie di compo&longs;ilioni, di trenta&longs;ei, delle quali &longs;olamente ci potemo &longs;eruire. il re&longs;tante è inutile. & que&longs;to è manife&longs;to. &longs;e noi ponemo, che la proportio­ne, che è tra a, & b. &longs;ia compo&longs;ta delle proportioni, che &longs;ono tra e, & d. tra e, & f. perche e&longs;&longs;endo &longs;ei i termini, &longs;i puo intendere la proportione di due, qual &longs;i uoglia e&longs;&longs;er composta di due proportioni, che &longs;iano tra i quattro termini re&longs;tanti. Il che &longs;arà dichiarito poter&longs;i fare per uia della moltiplicatione. Da que&longs;ti &longs;ei termini uengono trenta &longs;pacij di&longs;tinti. dieci da a. ot­to da b. &longs;ei da c. quattro da d. due da e. & niuno da f. perche tutti &longs;ono &longs;tati prima compre&longs;i. le quali co&longs;e &longs;ono manife&longs;te dalla &longs;ottopo&longs;ta tauola. doue &longs;ono cinque compartimenti, nel primo de i quali è la comparatione di a. agli altri termini, & de gli altri termini ad a. nel &longs;econdo è la comparatione di b, agli altri, & de gli altri à b. nel terzo è la comparatione del e. nel quar to di b. nel quinto die. agli altri, & de gli altri a quelli. perche adunque erano &longs;ei termini ri­mo&longs;&longs;idue, che faceuano lo &longs;pacio compo&longs;to, i re&longs;tanti &longs;eranno quattro. de i quali ne &longs;aranno uin­tiquattro ordini, che fanno &longs;olamente dodici &longs;pacij. & perche questo s'intenda bene &longs;iano ri­mo&longs;&longs;i que&longs;ti termini a b. che fanno la proportione dia, à b. & la conuer&longs;a di b. ad a. re&longs;taran-no quattro termini. c.d.e.f. de i quali &longs;aranno uentiquattro ordini. Il numero posto fuori della tauola dimo&longs;tra due ordini, che fanno un &longs;olo interuallo, come il numero quinario, che è po&longs;to