Pseudo Euclid de ponderoso et levi 1565 Venice Tartaglia fr eucli_ponde_01_it_1565 059.xml

PARTICELLA DELLA COSA LEGGIERA,ET GRAVE D'EVCLIDE

1 I CORPI vguali di grandezza &longs;ono quelli, che riempieno i luoghi uguali.

2 I corpi diuer&longs;i di grandezza &longs;ono quelli, che riempieno i luoghi non uguali.

3 I corpi maggiori di grandezza &longs;i dicono quei, iquali &longs;ono di luoghi piu amplo.

4 I corpi uguali di potentia &longs;ono quelli, i moti de iquali &longs;ono uguali, per mezzo e di tempo e d'aria, o d'acqua ugali, & per &longs;patii uguali.

5 I corpi diuer&longs;i di potentia &longs;ono, i moti d'iquali &longs;ono uguali a diuer&longs;o tempo.

6 De i corpi diuer&longs;i di potentia, quello &longs;i dice il maggior di potentia, il quale mouendo&longs;icon&longs;uma manco tempo. il menor di potentia è que&longs;to, che con&longs;uma piu tempo.

7 I corpi della i&longs;te&longs;&longs;a &longs;orte &longs;ono quelli, che e&longs;&longs;endo uguali di grandezza &longs;ono anco dipotentia.

8 I corpi di diuer&longs;a &longs;orte &longs;ono quelli, iquali e&longs;&longs;endo di grandezza uguali, non &longs;ono di potentia, benche &longs;i muouano per lo mede&longs;imo mezo.

9 De i corpi di diuer&longs;a &longs;orte il piu potente &longs;i dice que&longs;to, che è piu &longs;odo.

Theorema primo

De i corpi de diuer&longs;a di potentia quello, che per il maggior &longs;patio &longs;i moue, ha piu potentia.

Siano a. e .b. due corpi. Siano .g.d. & e.f. due &longs;patii .g.d. il maggior, per loqual lo a. &longs;i moue .e.f. il menor, per lo

qual il b. &longs;i moue. Ri&longs;ecarto dal &longs;patio di .g.d. il &longs;patio dig.r. di modo, che &longs;ia al &longs;patio di. e.f. uguale il &longs;patio di .g.r. il rimanente è chiaro da &longs;e.

Theorema &longs;econdo

Se i corpi dell'i&longs;te&longs;&longs;a &longs;orte &longs;aranno tra &longs;e moltiplici, &longs;aranno parimente le loro potentie moltiplici.

Sia il corpo .a.g. doppio al corpo .d. della mede&longs;ima &longs;orte, dico e&longs;&longs;er anco doppio di potentia. Perciò del corpo .a.g. &longs;ia la potentia .e.h. Del d. poi il c. & a.g. &longs;econdo l'ecce&longs;&longs;o del moltiplice &longs;i parta in a,b. & b,g. di maniera che la potentia

dell'uno e del'altro &longs;i &longs;ia uguale alla potentia del copo die&longs;&longs;o d, laqual era c. Dapoi partimmo il corpo a,g, nelle parti, a,b. b,g, pari al corpo d. co&longs;i partiamo la potentia .e,h.nelle parti ,e,r, & ,r,h, pari alla potentia del .c. egli è manife&longs;to, che la potentia .e.h. riu&longs;ci&longs;ca doppia potentia.

Theorema terzo

De i corpi dell'i&longs;te&longs;&longs;a &longs;orte è una medi&longs;ima proportione& di grandezza e di potentia.

Sia il corpo .a. doppio del corpo .b. della mede&longs;ima &longs;orte.

dico come il corpo .a. e al corpo .b. co&longs;i il g. potentia del corpo .a. &longs;ia chiaro e&longs;&longs;er al .d. potentia del corpo .b. &longs;e al modo,che partiamo i corpi, co&longs;i partiamo parimente le potentiemolticheuolmente dall'una e dall'altra parte.

Theorema quarto

I corpi &longs;ono dell'i&longs;te&longs;&longs;a &longs;orte tra di &longs;e, iquali &longs;ono di par potentia el corpo della mede&longs;ima &longs;orte, perche tolte le ugualità a quel terzo &longs;aranno le virtù loro pari percioche &longs;ono uguali le potentie del terzo.

Saranno i corpi della &longs;orte mede&longs;ima, de iquali e una proportione & grandezza, & di potentia, Se come il corpo .a. al corpo .b. co&longs;i la potentia del corpo ,a, al d, potentia del corpo ,b, dico i corpi .a. b. e&longs;&longs;ere dell'i&longs;te&longs;&longs;a &longs;orte, percioche poniamo il corpo ,a, ugual al corpo, la potentia del qual &longs;ia lo .r. Saranno adonque come il b. allo .a. co&longs;i lo .r. alla potentia di e&longs;&longs;o .a. laquale e il g. Il re&longs;to e manife&longs;to.

IL FINE