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version 1.11, 2007/10/04 16:23:43

Line 62

<pb xlink:href="047/01/007.jpg"/><emph type="italics"/>&longs;ouuent contre vn grand coffre auec vn <lb/>marteau d'épinette, qu'il la fait chan<lb/>ger de place & la fait auancer d'vn <lb/>pied: ce que plu&longs;ieurs ne croyront nulle<lb/>ment encore qu'ils ne prennent pas la <lb/>peine d'en faire l'experience laquelle e&longs;t <lb/>tres digne de con&longs;ideration, car elle peut <lb/>&longs;eruir d'vn principe pour entrer plus <lb/>auant dans les &longs;ecrets de la nature. </s>

<s id="s.000016">Ie <lb/>lai&longs;&longs;e plu&longs;ieurs autres cho&longs;es, qui &longs;em<lb/>blent admirables, & que vous pouuez, <lb/>experimenter quand il vous plaira; <lb/>ie vous en diray &longs;eulement vne des plus <lb/>rares, laquelle vous verrez en <expan abbr="iettãtvne">iettant vne</expan> <lb/>bale, ou vne boule en haut le plus droit <lb/>que vous pourrez, lors que vous estes <lb/>dans vostre carro&longs;&longs;e, ou a cheual, & <lb/>lors qu'ils courent de telle vi&longs;te&longs;&longs;e que <lb/>vous voudrez, car la boule vous &longs;ui<lb/>ura, tellement que vous la pourrez rece<lb/>uoir dans la main encore que le carro&longs;&longs;e, <lb/>ou le cheual ayent fait cent pas tandis <lb/>que la boule aura e&longs;té dans l'air. </s>

<s id="s.000016">Ie <lb/>lai&longs;&longs;e plu&longs;ieurs autres cho&longs;es, qui &longs;em<lb/>blent admirables, & que vous pouuez, <lb/>experimenter quand il vous plaira; <lb/>ie vous en diray &longs;eulement vne des plus <lb/>rares, laquelle vous verrez en <expan abbr="iettãt">iettant</expan> vne <lb/>bale, ou vne boule en haut le plus droit <lb/>que vous pourrez, lors que vous estes <lb/>dans vostre carro&longs;&longs;e, ou a cheual, & <lb/>lors qu'ils courent de telle vi&longs;te&longs;&longs;e que <lb/>vous voudrez, car la boule vous &longs;ui<lb/>ura, tellement que vous la pourrez rece<lb/>uoir dans la main encore que le carro&longs;&longs;e, <lb/>ou le cheual ayent fait cent pas tandis <lb/>que la boule aura e&longs;té dans l'air. </s>

<s id="s.000017">Et &longs;i <emph.end type="italics"/>

Line 70

<s id="s.000018">Galilèe a encore lai&longs;&longs;é dau<lb/>tres cho&longs;es dans &longs;on traicté comme il e&longs;t <lb/>ay&longs;é de voir dans les trois liures de <lb/>Mechaniques que ie vous ay pre&longs;entez <lb/>& qui peuuent &longs;uppléer à ce que l'on <lb/>pourroit icy de&longs;irer; de &longs;orte qu'il n'e&longs;t <lb/>pas nece&longs;&longs;aire que ie m'e&longs;tende plus au <lb/>long &longs;ur ce &longs;ubiect, qui dépend entiere<lb/>ment du centre de pe&longs;anteur, que l'on <lb/>trouue dans toutes &longs;ortes de corps par <lb/>les moyens, que Commandin & Luc <lb/>Valere ont donné, dont vous auez tou<lb/>tes les propo&longs;itions.<emph.end type="italics"/></s>

<s id="s.000019"><emph type="italics"/>Ie croy que &longs;i la Iu&longs;tice pouuoit par<lb/>ler qu'elle <expan abbr="cõfe">confe</expan>&longs;&longs;eroit ingenuëment qu'il <lb/>n'y a nulle &longs;cience naturelle: qui luy <lb/>&longs;oit &longs;i &longs;emblable que celles des Mecha<lb/>niques, c'e&longs;t pourquoy ie vous l'offre a&longs;&longs;in <lb/>de te&longs;moigner l'estat que ie fais de vos <lb/>vertus, qui me contraignent d'auoir <lb/>la me&longs;me affection pour vous, que pour <emph.end type="italics"/>

<s id="s.000019"><emph type="italics"/>Ie croy que &longs;i la Iu&longs;tice pouuoit par<lb/>ler qu'elle <expan abbr="cõfe&longs;&longs;eroit">confe&longs;&longs;eroit</expan> ingenuëment qu'il <lb/>n'y a nulle &longs;cience naturelle: qui luy <lb/>&longs;oit &longs;i &longs;emblable que celles des Mecha<lb/>niques, c'e&longs;t pourquoy ie vous l'offre a&longs;&longs;in <lb/>de te&longs;moigner l'estat que ie fais de vos <lb/>vertus, qui me contraignent d'auoir <lb/>la me&longs;me affection pour vous, que pour <emph.end type="italics"/>

<pb xlink:href="047/01/009.jpg"/><emph type="italics"/>celuy qui e&longs;t aymé de Dieu & des <lb/>hommes, de prier la diuine Maie&longs;tè de <lb/>vous donner vne tres bonne &longs;anté, <lb/>qui &longs;oit au&longs;&longs;i longue que ie le de&longs;ire: & <lb/>de me dire auec toute &longs;orte de re&longs;pect.<emph.end type="italics"/></s>

Line 84

<s id="s.000022"><emph type="center"/>PREFACE AV LECTEVR.<emph.end type="center"/></s>

<s id="s.000023">IE &longs;eray content &longs;i ie &longs;uis cau&longs;e <lb/>que le &longs;ieur Galilée nous don<lb/>ne toutes &longs;es &longs;peculations des <lb/>mouuemens, & de tout ce qui ap<lb/>partient aux Mechaniques, car ce <lb/>qui viendra de &longs;a part &longs;era excel<lb/>lent: c'e&longs;t pourquoy ie prie ceux <lb/>qui ont de la corre&longs;pondance à <lb/>Florénce, de l'exhorter par lettres <lb/>à donner au public toutes &longs;es re<lb/>marques, comme i'e&longs;pere qu'il <lb/>fera puis qu'il a maintenant le <lb/>temps, & la commodité tres libre <lb/>dans &longs;a mai&longs;on des champs, & <lb/>qu'il a encor a&longs;&longs;ez de force, quoy <lb/>qu'il &longs;oit plus que &longs;eptuagenaire <lb/>pour acheuer toutes &longs;es ocuures, <lb/>comme il a&longs;&longs;eure dans vne lettre <lb/>de &longs;a main que l'on m'a commu<lb/>niquée. </s>

<s id="s.000023">IE &longs;eray content &longs;i ie &longs;uis cau&longs;e <lb/>que le &longs;ieur Galilée nous don<lb/>ne toutes &longs;es &longs;peculations des <lb/>mouuemens, & de tout ce qui ap<lb/>partient aux Mechaniques, car ce <lb/>qui viendra de &longs;a part &longs;era excel<lb/>lent: c'e&longs;t pourquoy ie prie ceux <lb/>qui ont de la corre&longs;pondance à <lb/>Florénce, de l'exhorter par lettres <lb/>à donner au public toutes &longs;es re<lb/>marques, comme i'e&longs;pere qu'il <lb/>fera puis qu'il a maintenant le <lb/>temps, & la commodité tres libre <lb/>dans &longs;a mai&longs;on des champs, & <lb/>qu'il a encor a&longs;&longs;ez de force, quoy <lb/>qu'il &longs;oit plus que &longs;eptuagenaire <lb/>pour acheuer toutes &longs;es &oelig;uures, <lb/>comme il a&longs;&longs;eure dans vne lettre <lb/>de &longs;a main que l'on m'a commu<lb/>niquée. </s>

<s id="s.000024">Or en attendant ces trai<lb/>tez excellent, l'on peut voir les <pb xlink:href="047/01/011.jpg"/>3 liures des Mechaniques, que le <lb/>feis imprimer l'année 1626; à quoy <lb/>i'aioute maintenant la con&longs;idera<lb/>tion des deux cercles qu'Ari&longs;tote <lb/>a propo&longs;ez dans la 24 que&longs;tion de <lb/>&longs;es Mechaniques, parce que plu<lb/>&longs;ieurs la <expan abbr="trouu&etilde;t">trouuent</expan> admirable dau<lb/>tant qu'ils ne l'entendent pas. </s>

<s id="s.000025"><lb/>Et pour ce &longs;ujet &longs;oit le grand cer<lb/>cle ACB, & le moindre FGH, il <lb/><figure id="id.047.01.011.1.jpg" xlink:href="047/01/011/1.jpg"/><lb/>e&longs;t certain <lb/>que quand <lb/>le quart du <lb/>grand cercle <lb/>BD s'e&longs;t meu <lb/>iu&longs;ques au <lb/>poinct O, de <lb/>&longs;orte que le point D &longs;e rencontre <lb/>au point O, que le point E du <lb/>quart du moindre cercle FE &longs;e <expan abbr="r&etilde;-cõtre">ren<lb/>contre</expan> au point N, & <expan abbr="cõ&longs;equ&etilde;ment">con&longs;equemment</expan> <lb/>que le petit cercle fait autant de <lb/>chemin que le grand en me&longs;me

<pb xlink:href="047/01/012.jpg"/>temps, pui&longs;que le plan FN &longs;ur le<lb/>quel il &longs;e meut e&longs;t égal au plan <lb/>DO, &longs;ur lequel roule le grand. </s>

Line 94

<s id="s.000027">Il faut <lb/>dire la me&longs;me cho&longs;e du grand <lb/>cercle à l'égard du petit, lors que <lb/>le grand &longs;e meut par le mouue<lb/>ment du petit, car le grand dimi<lb/>nuë &longs;on chemin &longs;uiuant les traces <lb/>du petit, de &longs;orte que &longs;i le petit <lb/>ne fait qu'vn pied de Roy dans vn <lb/>tour, le grand quoy qu'égal au

<pb xlink:href="047/01/013.jpg"/>Ciel des e&longs;toiles, ne fait au&longs;&longs;i <lb/>qu'vn pied de Roy dans vn tour. </s>

<s id="s.000028"><lb/>Ce que quelques vns expliquent <lb/>par le moyen de la rarefaction, & <lb/>de la conden&longs;ation, en <expan abbr="comparãt">comparant</expan> <lb/>le mouuement du grand cercle à <lb/>celle-cy, & le mouuement du <lb/>moindre à celle la, <expan abbr="quãd">quand</expan> le moin<lb/>dre e&longs;t meu par le plus <expan abbr="grãd">grand</expan>, & au <lb/>contraire, lors que le moindre <lb/>meut le plus grand. </s>

<s id="s.000029">Or il faut <lb/>aduoüer que la negligence des <lb/>hommes e&longs;t étrange, qui &longs;e trom<lb/>pent &longs;i &longs;ouuent pour ne vouloir <lb/>pas faire la moindre experience <lb/>du monde & qui &longs;e trauaillent e&ngrave; <lb/>vain à la recherche des rai&longs;ons <lb/>d'vne cho&longs;e qui n'e&longs;t point, com<lb/>me il arriue en celle cy, car le <lb/>petit cercle ne meut iamais <expan abbr="legrãd">legrand</expan> <lb/>que plu&longs;ieurs parties du grand <lb/>ne touchent vne me&longs;me partie <lb/>du plan, dont chaque partie e&longs;t

<s id="s.000029">Or il faut <lb/>aduoüer que la negligence des <lb/>hommes e&longs;t étrange, qui &longs;e trom<lb/>pent &longs;i &longs;ouuent pour ne vouloir <lb/>pas faire la moindre experience <lb/>du monde & qui &longs;e trauaillent e&ngrave; <lb/>vain à la recherche des rai&longs;ons <lb/>d'vne cho&longs;e qui n'e&longs;t point, com<lb/>me il arriue en celle cy, car le <lb/>petit cercle ne meut iamais le <expan abbr="grãd">grand</expan> <lb/>que plu&longs;ieurs parties du grand <lb/>ne touchent vne me&longs;me partie <lb/>du plan, dont chaque partie e&longs;t

<pb xlink:href="047/01/014.jpg"/>touchée par cent parties dif<lb/>ferentes du grand cercle quand <lb/>il e&longs;t cent fois plus grand que l'au<lb/>tre. </s>

<s id="s.000030">Et lors que le petit e&longs;t meu <lb/>parle grand, vne me&longs;me partie <lb/>du petit, touche cent parties du <lb/>grand, comme l'experience fera <lb/>voir à tous ceux qui la feront en <lb/>a&longs;&longs;ez grand volume. </s>

Line 212

<pb pagenum="4" xlink:href="047/01/024.jpg"/>gueur du temps recompen&longs;e le peu de <lb/>force: Mais celuy-là &longs;e tromperoit qui <lb/>voudroit abreger le temps en n'v&longs;ant <lb/>que d'vne petite force, & mon&longs;treroit <lb/>qu'il n'entend pas la nature des Machi<lb/>nes, ny la rai&longs;on de leurs effets. </s>

<s id="s.000084">La &longs;econde vtilité des in&longs;trumens <lb/>con&longs;i&longs;te en ce qu'on les applique à des <lb/>lieux <expan abbr="dõt">dont</expan> on ne pourroit tirer, ou tran&longs;<lb/>porter les fardeaux, & beaucoup de <lb/>cho&longs;es &longs;ans leur ay de, comme l'on <expan abbr="ex-perim&etilde;te">ex<lb/>perimente</expan> aux puits, <expan abbr="dõt">dont</expan> on tire de l'eau <lb/>auec vne chorde attachée aux poulies, <lb/>ou aux arbres des roües, par le moyen <lb/>de&longs;quelles on en tire vne <expan abbr="quãtité">quantité</expan>, dans <lb/>vncertain <expan abbr="t&etilde;ps">temps</expan>, auecvne force limitée, <lb/>&longs;ans qu'il &longs;oit po&longs;&longs;ible <expan abbr="d'&etilde;">d'em</expan> tirer vne plus <lb/>grande quantité auec vne force égale, <lb/>& en me&longs;me temps. </s>

<s id="s.000084">La &longs;econde vtilité des in&longs;trumens <lb/>con&longs;i&longs;te en ce qu'on les applique à des <lb/>lieux <expan abbr="dõt">dont</expan> on ne pourroit tirer, ou tran&longs;<lb/>porter les fardeaux, & beaucoup de <lb/>cho&longs;es &longs;ans leur ay de, comme l'on <expan abbr="ex-perim&etilde;te">ex<lb/>perimente</expan> aux puits, <expan abbr="dõt">dont</expan> on tire de l'eau <lb/>auec vne chorde attachée aux poulies, <lb/>ou aux arbres des roües, par le moyen <lb/>de&longs;quelles on en tire vne <expan abbr="quãtité">quantité</expan>, dans <lb/>vn certain <expan abbr="t&etilde;ps">temps</expan>, auec vne force limitée, <lb/>&longs;ans qu'il &longs;oit po&longs;&longs;ible <expan abbr="d'&etilde;">d'en</expan> tirer vne plus <lb/>grande quantité auec vne force égale, <lb/>& en me&longs;me temps. </s>

<s id="s.000085">Au&longs;&longs;i les pompes <lb/>qui vuident le font des Nauires, n'ont <lb/>elles pas e&longs;té inuentées pour pui&longs;er, & <lb/>tirer vne plus grande quantité d'eau <lb/>dans le me&longs;me temps, & par la me&longs;me <lb/>force dont on v&longs;e en pui&longs;ant auec vn <lb/>&longs;eau, mais parce qu'il e&longs;t inutile à cet <lb/>effet, dautant qu'il ne peut pui&longs;er l'eau <lb/>&longs;ans &longs;'enfoncer dedans, car il faudroit <lb/>le coucher au fond pour pui&longs;er obli-

<pb pagenum="5" xlink:href="047/01/025.jpg"/>quement le peu d'eau qui re&longs;te: ce qui <lb/>ne peut arriuer, quand on le de&longs;cend <lb/>auec vne chorde, qui le porte <expan abbr="perpen-diculairem&etilde;t">perpen<lb/>diculairement</expan>: mais la pompe tire l'eau <lb/>iu&longs;ques à la derniere goute. </s>

<s id="s.000086">La 3. vtilité des Machines e&longs;t tres<lb/>grande, parce que l'on euite les grands <lb/>frais & le cou&longs;t en <expan abbr="vsãt">vsant</expan> d'vne force ina<lb/>nimée, ou &longs;ans rai&longs;on, qui fait les me&longs;<lb/>mes cho&longs;es que la force des hommes <lb/>animée, & conduite par le iugement, <lb/>comme il arriue lors que l'on fait meu<lb/>dre les moulins auec l'eau des e&longs;tangs, <lb/>ou des fleuues, ou auec vn cheual, qui <lb/>&longs;upplée la force de 5. ou 6. hommes. </s>

<s id="s.000087">Et <lb/>parce que le cheual a vne grande for<lb/>ce, & qu'il manque de di&longs;cours, l'on <lb/>&longs;upplée le rai&longs;onnement nece&longs;&longs;aire, par <lb/>le moyen des roües & des autres Ma<lb/>chines qui &longs;ont ébranlées par la force <lb/>du cheual, & qui rempli&longs;&longs;ent, & tran&longs;<lb/>portent le vai&longs;&longs;eau d'vn lieu à l'autre & <lb/>qui levuident &longs;uiuant le de&longs;&longs;ein de l'In<lb/>genieur. </s>

<s id="s.000088">Or il faut conclurre de tout <lb/>ce di&longs;cours que l'on ne peut <expan abbr="ri&etilde;">riem</expan> gaigner <lb/>en force que l'on ne le perde en temps, <lb/>& que la plus grande vtilité des Machi<lb/>nes <expan abbr="cõ&longs;i&longs;te">con&longs;i&longs;te</expan> à épargner la dépence, com-

<s id="s.000088">Or il faut conclurre de tout <lb/>ce di&longs;cours que l'on ne peut <expan abbr="ri&etilde;">rien</expan> gaigner <lb/>en force que l'on ne le perde en temps, <lb/>& que la plus grande vtilité des Machi<lb/>nes <expan abbr="cõ&longs;i&longs;te">con&longs;i&longs;te</expan> à épargner la dépence, com-

<pb pagenum="6" xlink:href="047/01/026.jpg"/>me i'ay mon&longs;tré, & con&longs;equemment <lb/>que ceux qui trauaillent à &longs;uppléer la <lb/>force, & le temps tout en&longs;emble, ne <lb/>meritent nullement d'auoir du temps, <lb/>puis qu'ils l'employent &longs;i mal, comme <lb/>l'on verra à la &longs;uitte de ce traité. <lb/></s>

</chap>

Line 231

<s id="s.000090"><emph type="center"/><emph type="italics"/>Des definitions, nece&longs;&longs;aires pour la &longs;cience <lb/>des Mechaniques.<emph.end type="italics"/><emph.end type="center"/></s>

<s id="s.000091">NOus commençons ce traité par les <lb/><expan abbr="definitiõs">definitions</expan>, & par les <expan abbr="&longs;uppo&longs;itiõs">&longs;uppo&longs;itions</expan> qui <lb/>&longs;ont propres à cet art, afin d'en tirer les <lb/>cau&longs;es, & les rai&longs;ons de tout ce qui ar<lb/>riue aux Machines, dont il faut expli<lb/>quer les effects, car chaque &longs;cience a &longs;es <lb/>definitions & &longs;es principes, qui &longs;ont <expan abbr="cõ-me">con<lb/>me</expan> des &longs;emences tre&longs;-fecondes, de&longs;<lb/>quelles nai&longs;&longs;ent toutes les conclu&longs;ions, <lb/>& le fruict que l'on en pretend retirer, <lb/>Or puis que les Machines &longs;eruent ordi<lb/>nairement pour tran&longs;porter les cho&longs;es <lb/>pe&longs;antes, nous commençons par la de<lb/>finition de la <emph type="italics"/>pe&longs;anteur,<emph.end type="italics"/> que l'on peut <lb/>au&longs;&longs;i nommer <emph type="italics"/>grauité.<emph.end type="italics"/></s>

<s id="s.000091">NOus commençons ce traité par les <lb/><expan abbr="definitiõs">definitions</expan>, & par les <expan abbr="&longs;uppo&longs;itiõs">&longs;uppo&longs;itions</expan> qui <lb/>&longs;ont propres à cet art, afin d'en tirer les <lb/>cau&longs;es, & les rai&longs;ons de tout ce qui ar<lb/>riue aux Machines, dont il faut expli<lb/>quer les effects, car chaque &longs;cience a &longs;es <lb/>definitions & &longs;es principes, qui &longs;ont <expan abbr="cõ-me">com<lb/>me</expan> des &longs;emences tre&longs;-fecondes, de&longs;<lb/>quelles nai&longs;&longs;ent toutes les conclu&longs;ions, <lb/>& le fruict que l'on en pretend retirer, <lb/>Or puis que les Machines &longs;eruent ordi<lb/>nairement pour tran&longs;porter les cho&longs;es <lb/>pe&longs;antes, nous commençons par la de<lb/>finition de la <emph type="italics"/>pe&longs;anteur,<emph.end type="italics"/> que l'on peut <lb/>au&longs;&longs;i nommer <emph type="italics"/>grauité.<emph.end type="italics"/></s>

Line 287

<s id="s.000110">Le centre de la pe&longs;anteur de deux <lb/>corps également pe&longs;ans e&longs;t au milieu <lb/>de la ligne droite qui conioint les cen<lb/>tres de pe&longs;anteur de&longs;dits corps; c'e&longs;t à <lb/>dire que deux corps également pe&longs;ans, <lb/>& également éloignez de l'appuy de la <lb/>balance ont le point de leur équilibre <lb/>au milieu de la commune conjonction <lb/>de leurs éloignemens égaux: par exem<lb/>ple, la di&longs;tance CA, e&longs;tant égale à la <lb/>di&longs;tance CB, & les deux poids égaux <lb/>G & H, e&longs;tant &longs;u&longs;pendus aux points A <lb/>& B, il n'y a nulle rai&longs;on pour laquelle <lb/>ils doiuent plu&longs;to&longs;t s'incliner d'vn co&longs;té <lb/>que de l'autre. </s>

<s id="s.000111">Mais il faut remarquer que la di&longs;tan<lb/>ce des poids, ou des corps pe&longs;ans d'auec <lb/><figure id="id.047.01.030.1.jpg" xlink:href="047/01/030/1.jpg"/><lb/>l'appuy <lb/>&longs;e doit <lb/>me&longs;urer <lb/>par les li<lb/>gnes <expan abbr="perp&etilde;diculaires">perpendiculaires</expan>, qui tombent des <lb/>points de la <expan abbr="&longs;u&longs;pen&longs;iõ">&longs;u&longs;pen&longs;iom</expan>, ou des centres de <lb/>la pe&longs;anteur de chaque corps iu&longs;ques <lb/>au centre de la terre. </s>

<s id="s.000111">Mais il faut remarquer que la di&longs;tan<lb/>ce des poids, ou des corps pe&longs;ans d'auec <lb/><figure id="id.047.01.030.1.jpg" xlink:href="047/01/030/1.jpg"/><lb/>l'appuy <lb/>&longs;e doit <lb/>me&longs;urer <lb/>par les li<lb/>gnes <expan abbr="perp&etilde;diculaires">perpendiculaires</expan>, qui tombent des <lb/>points de la <expan abbr="&longs;u&longs;pen&longs;iõ">&longs;u&longs;pen&longs;ion</expan>, ou des centres de <lb/>la pe&longs;anteur de chaque corps iu&longs;ques <lb/>au centre de la terre. </s>

<s id="s.000112">De là vient que

<pb pagenum="11" xlink:href="047/01/031.jpg"/>la di&longs;tance BC, e&longs;tant tran&longs;portée en <lb/>CD, le poids D ne contrepe&longs;era plus au <lb/>poids A, parce que la ligne tirée du <lb/>point de &longs;u&longs;pen&longs;ion, ou du centre de <lb/>pe&longs;anteur du poids D iu&longs;ques au <expan abbr="c&etilde;tro">centro</expan> <lb/>de la terre, &longs;era plus proche de l'appuy <lb/>C, que l'autre ligne tirée du point de la <lb/><expan abbr="&longs;u&longs;p&etilde;&longs;ion">&longs;u&longs;pen&longs;ion</expan> de B, ou du <expan abbr="c&etilde;tre">centre</expan> de pe&longs;anteur <lb/>du poids H. </s>

<pb pagenum="11" xlink:href="047/01/031.jpg"/>la di&longs;tance BC, e&longs;tant tran&longs;portée en <lb/>CD, le poids D ne contrepe&longs;era plus au <lb/>poids A, parce que la ligne tirée du <lb/>point de &longs;u&longs;pen&longs;ion, ou du centre de <lb/>pe&longs;anteur du poids D iu&longs;ques au <expan abbr="c&etilde;tre">centre</expan> <lb/>de la terre, &longs;era plus proche de l'appuy <lb/>C, que l'autre ligne tirée du point de la <lb/><expan abbr="&longs;u&longs;p&etilde;&longs;ion">&longs;u&longs;pen&longs;ion</expan> de B, ou du <expan abbr="c&etilde;tre">centre</expan> de pe&longs;anteur <lb/>du poids H. </s>

<s id="s.000113">Il e&longs;t donc nece&longs;&longs;aire que <lb/>les poids égaux &longs;oient tellement &longs;u&longs;<lb/>pendus de di&longs;tances égales, que les li<lb/>gnes <expan abbr="perp&etilde;diculaires">perpendiculaires</expan> tirées par les cen<lb/>tres de leurs pe&longs;anteurs au centre de la <lb/>terre, &longs;e trouuent <expan abbr="égallem&etilde;t">égallement</expan> éloignées <lb/>de l'appuy C, lors qu'elles pa&longs;&longs;eront <lb/>vis à vis d'iceluy. </s>

<s id="s.000114"><emph type="center"/>PREMIERE ADDITION.<emph.end type="center"/></s>

<s id="s.000115">La figure qui &longs;uit explique mieux le <lb/>di&longs;cours precedent, car il e&longs;t cuident <lb/>que le poids E qui pend au leuier AB <lb/>éleué en E ne pe&longs;e que <expan abbr="cõme">comme</expan> s'il e&longs;toit <lb/>au point K; & quand il e&longs;t en G, il ne <lb/>pe&longs;e que comme s'il e&longs;toit au point I. </s>

<s id="s.000115">La figure qui &longs;uit explique mieux le <lb/>di&longs;cours precedent, car il e&longs;t euident <lb/>que le poids E qui pend au leuier AB <lb/>éleué en E ne pe&longs;e que <expan abbr="cõme">comme</expan> s'il e&longs;toit <lb/>au point K; & quand il e&longs;t en G, il ne <lb/>pe&longs;e que comme s'il e&longs;toit au point I. </s>

<s id="s.000116"><lb/>Or <expan abbr="l'õ">l'om</expan> peut s'in&longs;truire de plu&longs;ieurs cho<lb/>&longs;es par cette figure; dont nous <expan abbr="parlerõs">parlerons</expan> <lb/>apres, ie diray &longs;eulementicy que NO,

<s id="s.000116"><lb/>Or <expan abbr="l'õ">l'on</expan> peut s'in&longs;truire de plu&longs;ieurs cho<lb/>&longs;es par cette figure; dont nous <expan abbr="parlerõs">parlerons</expan> <lb/>apres, ie diray &longs;eulement icy que NO, <pb pagenum="12" xlink:href="047/01/032.jpg"/>repre&longs;ente au&longs;&longs;i vn leuier parallele à <lb/><figure id="id.047.01.032.1.jpg" xlink:href="047/01/032/1.jpg"/><lb/>BA, ou &longs;i l'on <lb/>veut, vne balan<lb/>ce, dont le <expan abbr="c&etilde;tre">centre</expan> <lb/>ou l'appuy e&longs;t en <lb/>D, & que ce le<lb/>uier peut &longs;eruir <lb/>pour abbai&longs;&longs;er <lb/>les corps legers, <lb/>comme il arriue<lb/>roit &longs;i l'air e&longs;toit retenu dans l'eau: par <lb/>exemple, &longs;i LM e&longs;toient des ve&longs;&longs;ies <lb/>remplies d'air, car de n'ageantes qu'el<lb/>les &longs;eroient &longs;ur l'eau, la force appliquée <lb/>à N hau&longs;&longs;ant N vers A feroit abbai&longs;&longs;er <lb/>ledit air; de &longs;orte que la Mechanique <lb/>peut au&longs;&longs;i bien s'appliquer, & &longs;eruir <lb/>pour abbai&longs;er les corps legers, comme <lb/>pour hau&longs;&longs;er les pe&longs;ans. <lb/></s>

<pb pagenum="12" xlink:href="047/01/032.jpg"/>repre&longs;ente au&longs;&longs;i vn leuier parallele à <lb/><figure id="id.047.01.032.1.jpg" xlink:href="047/01/032/1.jpg"/><lb/>BA, ou &longs;i l'on <lb/>veut, vne balan<lb/>ce, dont le <expan abbr="c&etilde;tre">centre</expan> <lb/>ou l'appuy e&longs;t en <lb/>D, & que ce le<lb/>uier peut &longs;eruir <lb/>pour abbai&longs;&longs;er <lb/>les corps legers, <lb/>comme il arriue<lb/>roit &longs;i l'air e&longs;toit retenu dans l'eau: par <lb/>exemple, &longs;i LM e&longs;toient des ve&longs;&longs;ies <lb/>remplies d'air, car de n'ageantes qu'el<lb/>les &longs;eroient &longs;ur l'eau, la force appliquée <lb/>à N hau&longs;&longs;ant N vers A feroit abbai&longs;&longs;er <lb/>ledit air; de &longs;orte que la Mechanique <lb/>peut au&longs;&longs;i bien s'appliquer, & &longs;eruir <lb/>pour abbai&longs;er les corps legers, comme <lb/>pour hau&longs;&longs;er les pe&longs;ans. <lb/></s>

</chap>

<chap>

Line 317

Line 316

<s id="s.000121">Ce qui &longs;e demon&longs;tre par cette figure, <lb/><figure id="id.047.01.033.1.jpg" xlink:href="047/01/033/1.jpg"/><lb/><expan abbr="dãs">dans</expan> laquel<lb/>le DECF <lb/>repre&longs;ente <lb/>vn cylindre <lb/>homogene, <lb/>ou de me&longs;<lb/>me nature <lb/>en toutes &longs;es parties, lequel e&longs;t attaché <lb/>par &longs;es deux bouts C & D aux points <lb/>AB, de &longs;orte que la ligne AB e&longs;t égale <lb/>à la hauteur du cylindre CF. </s>

<s id="s.000122">Il e&longs;t certain que &longs;i on l'attache par le <lb/>milieu au point G, qu'il &longs;era en équili<lb/>bie, parce que &longs;i l'on tiroit vne ligne

<s id="s.000122">Il e&longs;t certain que &longs;i on l'attache par le <lb/>milieu au point G, qu'il &longs;era en équili<lb/>bre, parce que &longs;i l'on tiroit vne ligne <pb pagenum="14" xlink:href="047/01/034.jpg"/>droite du point G au centre de la terre, <lb/>elle pa&longs;&longs;eroit par le centre de la pe&longs;an<lb/>teur du &longs;olide EF, & par con&longs;equent <lb/>toutes les parties qui &longs;ont à l'entour de <lb/>ce centre &longs;eroient en équilibre, par la 3. <lb/>definition, car c'e&longs;t me&longs;me cho&longs;e que &longs;i <lb/>l'on attachoit les deux moitiez du cy<lb/>lindre aux deux points A & B. </s>

<pb pagenum="14" xlink:href="047/01/034.jpg"/>droite du point G au centre de la terre, <lb/>elle pa&longs;&longs;eroit par le centre de la pe&longs;an<lb/>teur du &longs;olide EF, & par con&longs;equent <lb/>toutes les parties qui &longs;ont à l'entour de <lb/>ce centre &longs;eroient en équilibre, par la 3. <lb/>definition, car c'e&longs;t me&longs;me cho&longs;e que &longs;i <lb/>l'on attachoit les deux moitiez du cy<lb/>lindre aux deux points A & B. </s>

<s id="s.000123">Suppo&longs;ons maintenant que le cylin<lb/>dre &longs;oit couppé en deux parties inéga<lb/>les par les points, ou par la ligne SI, il <lb/>e&longs;t certain qu'elles ne &longs;eront pas équi<lb/>libres, & con&longs;equemment qu'elles ne <lb/>demeureront pas en la &longs;ituation prece<lb/>dente, n'ayant point d'autre &longs;ou&longs;tien <lb/>qu'aux points A & B. </s>

Line 328

Line 326

<s id="s.000125">D'où il s'en&longs;uit que n'y ayant point de <lb/>changement aux parties du poids, ny <lb/>dans leur &longs;ituation à l'égard de la ligne <lb/>AB, le me&longs;me point G demeurera le <lb/>centre de l'équilibre, comme il l'a e&longs;té <lb/>dés le commencement. </s>

<s id="s.000126">Car puis que <lb/>la partie ES retiendra tou&longs;iours la me&longs;-

<pb pagenum="15" xlink:href="047/01/035.jpg"/>me di&longs;po&longs;ition que la ligne AH, à la<lb/>quelle elle &longs;era parallele, &longs;i l'on y ad<lb/>iou&longs;te le lien NL pour &longs;ou&longs;tenir SD <lb/>par &longs;on centre de pe&longs;anteur, & &longs;i l'on <lb/>adiou&longs;te &longs;emblablement le lien MK <lb/>pour &longs;ou&longs;tenir la partie du cylindre CS <lb/>di&longs;iointe d'auec SD, il n'y a nul doute <lb/>que ces deux parties demeureront en<lb/>core en équilibre au point G. </s>

<s id="s.000127">Par où <lb/>l'on void que ces 2. parties e&longs;tant ain&longs;i <lb/>&longs;u&longs;penduës, & attachées ont vn mo<lb/>ment égal, lequel e&longs;t l'origine, & la <lb/>&longs;ource de l'équilibre du point G, en fai<lb/>&longs;ant que la di&longs;tance GN &longs;oit d'autant <lb/>plus grænde que la di&longs;tance GM, que <lb/>la partie du cylindre ES e&longs;t plus gran<lb/>de que la partie SD. </s>

<s id="s.000127">Par où <lb/>l'on void que ces 2. parties e&longs;tant ain&longs;i <lb/>&longs;u&longs;penduës, & attachées ont vn mo<lb/>ment égal, lequel e&longs;t l'origine, & la <lb/>&longs;ource de l'équilibre du point G, en fai<lb/>&longs;ant que la di&longs;tance GN &longs;oit d'autant <lb/>plus grande que la di&longs;tance GM, que <lb/>la partie du cylindre ES e&longs;t plus gran<lb/>de que la partie SD. </s>

<s id="s.000128">Ce qu'il e&longs;t ay&longs;é <lb/>de demon&longs;trer: dautant que la ligne <lb/>MH e&longs;tant la moitié de la ligne HA, <lb/>& la ligne NH e&longs;tant la moitié de la li<lb/>gne HB, toute la ligne MN &longs;era la <lb/>moitié de toute la ligne AB, dont GB <lb/>e&longs;t encore la moitié, de &longs;orte que MN <lb/>& BG &longs;ont égales entr'elles: de&longs;quel<lb/>les &longs;i l'on o&longs;te la commune partie GH, <lb/>MH &longs;era égale à GN. </s>

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Line 352

<s id="s.000135">APres auoir <expan abbr="demõ&longs;tré">demon&longs;tré</expan> que les mou<lb/>uements des poids inégaux &longs;ont <lb/>égaux, quand ils &longs;ont attachez à des <lb/>points, dont les di&longs;tances d'auec l'ap<lb/>puy ont me&longs;me proportion que les <lb/><figure id="id.047.01.037.1.jpg" xlink:href="047/01/037/1.jpg"/><lb/>poids, <lb/>il faut <lb/>enco<lb/>re re<lb/>marquer vne autre proprieté qui con<lb/>firme la verité precedente, car &longs;i l'on <lb/>con&longs;idere la balance BD diui&longs;ée en <lb/>parties inégales par le point C, & que les <lb/>poids <expan abbr="&longs;u&longs;p&etilde;dus">&longs;u&longs;pendus</expan> aux points B & D &longs;oient <lb/>en rai&longs;on reciproque des di&longs;tances BC, <lb/>& CD, c'e&longs;t à dire que le poids atta-

<pb pagenum="18" xlink:href="047/01/038.jpg"/>ché à B &longs;oit d'autant plus grand que le <lb/>poids attaché à D, que la di&longs;tance CD <lb/>e&longs;t plus grande que la di&longs;tance CB, il <lb/>e&longs;t certain que l'vn contrepe&longs;era l'au<lb/>tre, & qu'ils &longs;eront en equilibre: & que <lb/>&longs;i l'on adiou&longs;te quelque cho&longs;e à l'vn, par <lb/>exemple, au poids D, qu'il de&longs;cendra <lb/>en bas en I, & con&longs;equemment qu'il <lb/>éleuera les poids B en G. </s>

<s id="s.000136">Mais &longs;i l'on <lb/>con&longs;idere le mouuement du poids D, <lb/>& du poids B, <expan abbr="l'õ">l'om</expan> trouuera que le mou<lb/>uement de D de&longs;cendant en I &longs;ur pa&longs;&longs;e <lb/>autant le mouuement de B en G, com<lb/>me la diftance DC &longs;urpa&longs;&longs;e la di&longs;tance <lb/>CB, ou CG, car les deux angles GCB, <lb/>& DC I &longs;ont égaux, & <expan abbr="con&longs;equemm&etilde;t">con&longs;equemment</expan> <lb/>les deux parties de cercle décrites par <lb/>D & par B &longs;ont &longs;emblables, & ont me&longs;<lb/>me proportion entr'elles que leurs &longs;e<lb/>midiametres BC, & CD, par le&longs;quels <lb/>elles ont e&longs;té décrites. </s>

<s id="s.000136">Mais &longs;i l'on <lb/>con&longs;idere le mouuement du poids D, <lb/>& du poids B, <expan abbr="l'õ">l'on</expan> trouuera que le mou<lb/>uement de D de&longs;cendant en I &longs;ur pa&longs;&longs;e <lb/>autant le mouuement de B en G, com<lb/>me la diftance DC &longs;urpa&longs;&longs;e la di&longs;tance <lb/>CB, ou CG, car les deux angles GCB, <lb/>& DC I &longs;ont égaux, & <expan abbr="con&longs;equemm&etilde;t">con&longs;equemment</expan> <lb/>les deux parties de cercle décrites par <lb/>D & par B &longs;ont &longs;emblables, & ont me&longs;<lb/>me proportion entr'elles que leurs &longs;e<lb/>midiametres BC, & CD, par le&longs;quels <lb/>elles ont e&longs;té décrites. </s>

<s id="s.000137">D'où il &longs;'en&longs;uit que la vi&longs;te&longs;&longs;e du poids <lb/>D, qui <expan abbr="de&longs;c&etilde;d">de&longs;cend</expan> en I &longs;urpa&longs;&longs;e autant cel<lb/>le du poids B qui monte en G, que la <lb/>pe&longs;anteur de B e&longs;t plus grande que cel<lb/>le de D; & que l'on ne peut éleuer B <lb/>que D ne &longs;e meuue plus vi&longs;te: parce <lb/>que la vi&longs;te&longs;&longs;e de D <expan abbr="recomp&etilde;&longs;e">recompen&longs;e</expan> la gran-

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Line 360

<s id="s.000138">Or il e&longs;t ay&longs;é de conclurre par tout ce <lb/>di&longs;cours la grande force qu'apporte la <lb/>vi&longs;te&longs;&longs;e du mouuement, pour accroi&longs;tre <lb/><figure id="id.047.01.039.1.jpg" xlink:href="047/01/039/1.jpg"/><lb/>la pui&longs;<lb/>&longs;ance du <lb/>mobile, <lb/>laquelle <lb/>e&longs;t d'autant plus grande que le mouue<lb/>ment e&longs;t plus vi&longs;te. </s>

<s id="s.000139">Mais auant que de <lb/>pa&longs;&longs;er outre, il faut remarquer que les <lb/>di&longs;tances qui &longs;ont entre les bras de la <lb/>balance, & l'appuy doiuent e&longs;tre me<lb/>&longs;urées par la di&longs;tance horizontale: par <lb/>exemple, les poids A & B &longs;ont égale<lb/>ment éloignez de l'appuy C: c'e&longs;t pour<lb/>quoy ils &longs;ont en équilibre, qu'ils per<lb/>dent, lors que le poids B e&longs;t éleué en D, <lb/>dautant que la ligne tirée <expan abbr="perpendicu-lairem&etilde;t">perpendicu<lb/>lairement</expan> de D &longs;ur l'horizon BCA vers <lb/>le centre de la terre, s'approche plus <lb/>pres de l'appuy C, que ne fait le point <lb/>B: & parcant D ne pe&longs;e pas tant que B, <lb/>à rai&longs;on de &longs;a &longs;ituation, & par con&longs;e-

<s id="s.000139">Mais auant que de <lb/>pa&longs;&longs;er outre, il faut remarquer que les <lb/>di&longs;tances qui &longs;ont entre les bras de la <lb/>balance, & l'appuy doiuent e&longs;tre me<lb/>&longs;urées par la di&longs;tance horizontale: par <lb/>exemple, les poids A & B &longs;ont égale<lb/>ment éloignez de l'appuy C: c'e&longs;t pour<lb/>quoy ils &longs;ont en équilibre, qu'ils per<lb/>dent, lors que le poids B e&longs;t éleué en D, <lb/>dautant que la ligne tirée <expan abbr="perpendicu-lairem&etilde;t">perpendicu<lb/>lairement</expan> de D &longs;ur l'horizon BCA vers <lb/>le centre de la terre, s'approche plus <lb/>pres de l'appuy C, que ne fait le point <lb/>B: & partant D ne pe&longs;e pas tant que B, <lb/>à rai&longs;on de &longs;a &longs;ituation, & par con&longs;e-

<pb pagenum="20" xlink:href="047/01/040.jpg"/>quent D n'e&longs;t plus équilibre à rai&longs;on <lb/>que la di&longs;tance horizontale de D à C <lb/>e&longs;t moindre que celle de B à C. <lb/></s>

</chap>

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<s id="s.000141"><emph type="center"/><emph type="italics"/>De la Romaine, de la Balance, & du Leuict,<emph.end type="italics"/><emph.end type="center"/></s>

<s id="s.000141"><emph type="center"/><emph type="italics"/>De la Romaine, de la Balance, & du Leuier,<emph.end type="italics"/><emph.end type="center"/></s>

<s id="s.000142">LE me&longs;me principe qui a e&longs;té expli<lb/>qué dans le 4. & le 5. chap. </s>

<s id="s.000143">&longs;ert en<lb/>core pour entendre la nature de ces 3. <lb/>in&longs;trumens, dont le premier (que les <lb/>Latins appellent <emph type="italics"/>Statera,<emph.end type="italics"/> les Grecs <lb/><foreign lang="greek">fa/lagc</foreign> <emph type="italics"/>Phalanx<emph.end type="italics"/>; & que nous appellons <lb/>vulgairement la <emph type="italics"/>Romaine,<emph.end type="italics"/> le <emph type="italics"/>Crochet,<emph.end type="italics"/> le <lb/><emph type="italics"/>Pezon,<emph.end type="italics"/> ou le <emph type="italics"/>Poids<emph.end type="italics"/>) e&longs;t vtile pour pe&longs;er <lb/>toutes &longs;ortes de fardeaux par le moyen <lb/>d'vn contrepoids mobile, que l'on <expan abbr="nõ-me">non<lb/>me</expan> le <emph type="italics"/>Pezon,<emph.end type="italics"/> & que les Grecs appellent <lb/><foreign lang="greek">antish/xwma, sfai/rwma, a)rth/ma</foreign>, & les Latins <lb/><emph type="italics"/>æquipondium.<emph.end type="italics"/></s>

<s id="s.000143">&longs;ert en<lb/>core pour entendre la nature de ces 3. <lb/>in&longs;trumens, dont le premier (que les <lb/>Latins appellent <emph type="italics"/>Statera,<emph.end type="italics"/> les Grecs <lb/><foreign lang="greek">fa/lagc</foreign> <emph type="italics"/>Phalanx<emph.end type="italics"/>; & que nous appellons <lb/>vulgairement la <emph type="italics"/>Romaine,<emph.end type="italics"/> le <emph type="italics"/>Crochet,<emph.end type="italics"/> le <lb/><emph type="italics"/>Pezon,<emph.end type="italics"/> ou le <emph type="italics"/>Poids<emph.end type="italics"/>) e&longs;t vtile pour pe&longs;er <lb/>toutes &longs;ortes de fardeaux par le moyen <lb/>d'vn contrepoids mobile, que l'on <expan abbr="nõ-me">nom<lb/>me</expan> le <emph type="italics"/>Pezon,<emph.end type="italics"/> & que les Grecs appellent <lb/><foreign lang="greek">antish/xwma, sfai/rwma, a)rth/ma</foreign>, & les Latins <lb/><emph type="italics"/>æquipondium.<emph.end type="italics"/></s>

<s id="s.000144">Soit donc la Romaine BD, dont le <lb/>&longs;ou&longs;tien &longs;oit au point C, que les Grecs <lb/>appellent <foreign lang="greek">swa/rtion, & u(pomo/xlion</foreign>, & les La<lb/>tins <emph type="italics"/>agina, &longs;partum,<emph.end type="italics"/> & <emph type="italics"/>an&longs;a.<emph.end type="italics"/></s>

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Line 389

<pb pagenum="22" xlink:href="047/01/042.jpg"/>que CD e&longs;t quintuple de CB. </s>

<s id="s.000149">Mais l'auantage de ces 3. in&longs;tru<lb/>mens ne con&longs;i&longs;te pas à &longs;urmonter, ou à <lb/>tromper la nature, en fai&longs;ant qu'vne <lb/>petite force &longs;urmonte vne grande re&longs;i<lb/>&longs;tence, car on fera le me&longs;me effet en <lb/>me&longs;ine temps, & auec me&longs;me force <expan abbr="sãs">sans</expan> <lb/>la <expan abbr="di&longs;tãce">di&longs;tance</expan> CD, laquelle e&longs;t cau&longs;e que la <lb/>force D a cinq fois plus de chemin à fai<lb/>re de D en I, que le poids n'en fait de <lb/>B en G, & con&longs;equemment elle em<lb/><figure id="id.047.01.042.1.jpg" xlink:href="047/01/042/1.jpg"/><lb/>ploye <lb/>5. fois <lb/>pl<emph type="sup"/>9<emph.end type="sup"/> de <lb/>temps <lb/>que &longs;i elle e&longs;toit en L, pour &longs;e tran&longs;por<lb/>ter en M. </s>

<s id="s.000149">Mais l'auantage de ces 3. in&longs;tru<lb/>mens ne con&longs;i&longs;te pas à &longs;urmonter, ou à <lb/>tromper la nature, en fai&longs;ant qu'vne <lb/>petite force &longs;urmonte vne grande re&longs;i<lb/>&longs;tence, car on fera le me&longs;me effet en <lb/>me&longs;me temps, & auec me&longs;me force <expan abbr="sãs">sans</expan> <lb/>la <expan abbr="di&longs;tãce">di&longs;tance</expan> CD, laquelle e&longs;t cau&longs;e que la <lb/>force D a cinq fois plus de chemin à fai<lb/>re de D en I, que le poids n'en fait de <lb/>B en G, & con&longs;equemment elle em<lb/><figure id="id.047.01.042.1.jpg" xlink:href="047/01/042/1.jpg"/><lb/>ploye <lb/>5. fois <lb/>pl<emph type="sup"/>9<emph.end type="sup"/> de <lb/>temps <lb/>que &longs;i elle e&longs;toit en L, pour &longs;e tran&longs;por<lb/>ter en M. </s>

<s id="s.000150">Or la force D e&longs;tant en L le<lb/>uera la cinquie&longs;me partie du poids B de <lb/>B en G, en me&longs;me temps que D leue B, <lb/>de &longs;orte qu'elle leuera tout le poids B <lb/>en G en repetant 5. fois le chemin LM; <lb/>ce qui e&longs;t la me&longs;me cho&longs;e que de faire <lb/>vne fois le chemin DI: & con&longs;equem<lb/>ment le tran&longs;port de B en G ne requiert <lb/>pas moins de force, ou moins de <expan abbr="t&etilde;ps">temps</expan>, <lb/>ou vn chemin plus court, &longs;oit que l'on <lb/>mette la force en D, ou en L. </s>

<s id="s.000151">D'où il faut conclurre que le leuier

<pb pagenum="23" xlink:href="047/01/043.jpg"/>&longs;ert &longs;eulement pour mouuoir les far<lb/>deaux tout d'vn coup, & à vne &longs;eule <lb/>fois, qu'il faudroit autrement mouuoit <lb/>par parties, & à plu&longs;ieurs fois. </s>

<pb pagenum="23" xlink:href="047/01/043.jpg"/>&longs;ert &longs;eulement pour mouuoir les far<lb/>deaux tout d'vn coup, & à vne &longs;eule <lb/>fois, qu'il faudroit autrement mouuoir <lb/>par parties, & à plu&longs;ieurs fois. </s>

<s id="s.000152"><emph type="center"/>II. ADDITION.<emph.end type="center"/></s>

Line 434

Line 432

<pb pagenum="27" xlink:href="047/01/047.jpg"/>de le releuer en core vne autrefois de B <lb/>à D en remettant le leuier dans la me&longs;<lb/>me &longs;ituation qu'il auoit deuant, & de <lb/>leuer peu à peu le poids G, iu&longs;ques à ce <lb/>qu'il &longs;oit arriué au point B, ou à tel au<lb/>tre point que l'on voudra. </s>

<s id="s.000167">Mais la repetition trop frequente de <lb/><figure id="id.047.01.047.1.jpg" xlink:href="047/01/047/1.jpg"/><lb/>cette action <expan abbr="e&longs;tãt">e&longs;tant</expan> <lb/>trop incommode, <lb/>ou trop ennuyeu<lb/>&longs;e, l'on a inuenté <lb/>le Tour, & la <lb/>Rouë, qui ioi<lb/>gnent en&longs;emble <lb/>vne infinité de le<lb/>uiers, afin de continuer <expan abbr="l'operatiõ">l'operatiom</expan> &longs;ans <lb/>aucune interruption. </s>

<s id="s.000167">Mais la repetition trop frequente de <lb/><figure id="id.047.01.047.1.jpg" xlink:href="047/01/047/1.jpg"/><lb/>cette action <expan abbr="e&longs;tãt">e&longs;tant</expan> <lb/>trop incommode, <lb/>ou trop ennuyeu<lb/>&longs;e, l'on a inuenté <lb/>le Tour, & la <lb/>Rouë, qui ioi<lb/>gnent en&longs;emble <lb/>vne infinité de le<lb/>uiers, afin de continuer <expan abbr="l'operatiõ">l'operation</expan> &longs;ans <lb/>aucune interruption. </s>

<s id="s.000168">C'e&longs;t pour ce &longs;u<lb/>iet que la rouë &longs;e meut à l'entour du <lb/>centre A, dont le rayon e&longs;t AC, & le <lb/>&longs;emidiametre de &longs;on e&longs;&longs;ieu e&longs;t AB; le<lb/>quel doit e&longs;tre d'vne matiere bien &longs;o<lb/>lide, & bien forte, parce qu'il &longs;upporte <lb/>toute la pe&longs;anteur du fardeau. </s>

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<pb pagenum="35" xlink:href="047/01/055.jpg"/>faut expliquer la rai&longs;on des poulies, <expan abbr="dõt">dont</expan> <lb/>nous declarerons la con&longs;truction & l'v<lb/>&longs;age. </s>

<s id="s.000194">Et pour ce &longs;uiet &longs;uppo&longs;ons que <lb/>l'on ayt la poulie ABC faite de metal, <lb/>ou d'vn bois fort dur, & qu'elle pui&longs;&longs;e <lb/>tourner &longs;ur &longs;on e&longs;&longs;ieu, qui pa&longs;&longs;e par le <lb/>centre D: & puis il faut mettre à l'en<lb/><figure id="id.047.01.055.1.jpg" xlink:href="047/01/055/1.jpg"/><lb/>tour la chorde FCBAE, <lb/>à laquelle le poids E &longs;oit at<lb/>taché. </s>

<s id="s.000195">Quant à la force, el<lb/>le e&longs;t à l'autre bout de la <lb/>chorde au point F, où elle <lb/>&longs;ou&longs;tient le fardeau E. </s>

<s id="s.000196">Car <lb/>&longs;i <expan abbr="l'õ">l'om</expan> &longs;'imagine deux lignes <lb/>égales tirées du centre D, <lb/>à &longs;çauoir DC, & DA, l'on <lb/>aura l'équilibre de deux <lb/><expan abbr="mom&etilde;ts">moments</expan>, ou de deux poids <lb/>égaux, également éloignez <lb/>de l'appuy D, qui e&longs;t le <lb/>point du &longs;ou&longs;tien, lequel e&longs;t <lb/>également éloigné de tous <lb/>les co&longs;tez de la <expan abbr="circõference">circonference</expan> du cercle, <lb/>ou de la poulie ABC. </s>

<s id="s.000196">Car <lb/>&longs;i <expan abbr="l'õ">l'on</expan> &longs;'imagine deux lignes <lb/>égales tirées du centre D, <lb/>à &longs;çauoir DC, & DA, l'on <lb/>aura l'équilibre de deux <lb/><expan abbr="mom&etilde;ts">moments</expan>, ou de deux poids <lb/>égaux, également éloignez <lb/>de l'appuy D, qui e&longs;t le <lb/>point du &longs;ou&longs;tien, lequel e&longs;t <lb/>également éloigné de tous <lb/>les co&longs;tez de la <expan abbr="circõference">circonference</expan> du cercle, <lb/>ou de la poulie ABC. </s>

<s id="s.000197">Or ces deux li<lb/>gnes, qui &longs;ont les bras du leuier, ou de <lb/>la balance, determinent les di&longs;tances <lb/>des deux &longs;u&longs;pen&longs;ions d'auec le centre <lb/>D: C'e&longs;t pourquoy le poids qui e&longs;t &longs;u&longs;-

<pb pagenum="36" xlink:href="047/01/056.jpg"/>pendu du point A ne peut e&longs;tre &longs;ou&longs;te<lb/>nu au point C que par vne égale force, <lb/>ou par vn poids égal, &longs;uiuant la nature <lb/>des poids égaux qui pendent de di&longs;tan<lb/>ces égales. </s>

<s id="s.000198">Car encore que la force F <lb/>tourne à l'entour de la poulie ABC, <lb/>cela ne change nullement l'habitude, <lb/>& le rapport que le poids, & la force <lb/>ont à la di&longs;tance AD, & DC: dautant <lb/>que la poulie garde vn perpetuel équi<lb/>libre en &longs;e tournant. </s>

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<s id="s.000252">Cecy e&longs;tant po&longs;é, ie reuiens à mon <lb/><figure id="id.047.01.074.1.jpg" xlink:href="047/01/074/1.jpg"/><lb/>premier de&longs;&longs;ein, qui con<lb/>&longs;i&longs;te à trouuer, & à expli<lb/>querla naturede laviz; c'e&longs;t <lb/>pour ce &longs;ubiet qu'il faut <lb/>con&longs;iderer le triangle AB <lb/>C, dans lequel AB repre&longs;ente la ligne <lb/>horizontale, BC la perpendiculaire à <lb/>l'orizon, & AC le plan eleué, & encliné <lb/>&longs;ur l'orizon, &longs;ur lequel le mobile E e&longs;t <lb/>firé & emporté par vne force d'autant <lb/>moindre que le poids E, que la ligne <lb/>BC e&longs;t moindre que CA. </s>

<s id="s.000252">Cecy e&longs;tant po&longs;é, ie reuiens à mon <lb/><figure id="id.047.01.074.1.jpg" xlink:href="047/01/074/1.jpg"/><lb/>premier de&longs;&longs;ein, qui con<lb/>&longs;i&longs;te à trouuer, & à expli<lb/>quer la nature de la viz; c'e&longs;t <lb/>pour ce &longs;ubiet qu'il faut <lb/>con&longs;iderer le triangle AB <lb/>C, dans lequel AB repre&longs;ente la ligne <lb/>horizontale, BC la perpendiculaire à <lb/>l'orizon, & AC le plan eleué, & encliné <lb/>&longs;ur l'orizon, &longs;ur lequel le mobile E e&longs;t <lb/>tiré & emporté par vne force d'autant <lb/>moindre que le poids E, que la ligne <lb/>BC e&longs;t moindre que CA. </s>

<s id="s.000253">Or quand on <lb/>veut e&longs;leuer E plus haut &longs;ur le plan fer<lb/>me AC, c'e&longs;t me&longs;me cho&longs;e que &longs;i le tri<lb/>angle BCA e&longs;toit pou&longs;&longs;é iu&longs;ques au <lb/><figure id="id.047.01.074.2.jpg" xlink:href="047/01/074/2.jpg"/><lb/>point H, parce que s'il &longs;e <lb/>trouuoit dans la me&longs;me <lb/>a&longs;&longs;iette que le <expan abbr="triãgle">triangle</expan> HFG, <lb/>le mobile auroit monté la <lb/>hauteur AI, & &longs;eroit en E. </s>

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<s id="s.000255">Mais l'on s'e&longs;t auisé d'enuironner <lb/>le cylindre BD du me&longs;me triangle, <lb/>affin de le reduire dans vne machine <lb/>beaucoup moindre, & plus commode. </s>

<s id="s.000256">Et pour ce &longs;ubiet l'on adonné la me&longs;<lb/>me hauteur du triangle au cylindre, <lb/>BE, & l'inclination de l'hypotenu&longs;e <lb/>CA à l'helice AE, & à toutes les autres <lb/>qui <expan abbr="&longs;uiu&etilde;t">&longs;uiuent</expan> de bas en haut, & qui <expan abbr="fõtl'he-lice">fontl'he<lb/>lice</expan> continuë AEFGHID, laquelle on <lb/>appelle <expan abbr="ordinairem&etilde;t">ordinairement</expan> le traict de la viz. </s>

<s id="s.000256">Et pour ce &longs;ubiet l'on adonné la me&longs;<lb/>me hauteur du triangle au cylindre, <lb/>BE, & l'inclination de l'hypotenu&longs;e <lb/>CA à l'helice AE, & à toutes les autres <lb/>qui <expan abbr="&longs;uiu&etilde;t">&longs;uiuent</expan> de bas en haut, & qui <expan abbr="fõt">font</expan> l'he<lb/>lice continuë AEFGHID, laquelle on <lb/>appelle <expan abbr="ordinairem&etilde;t">ordinairement</expan> le traict de la viz. </s>

<s id="s.000257">C'e&longs;t donc en cette maniere que l'in<lb/>&longs;trument appellé par les Grecs & par <lb/>les Latins <emph type="italics"/>cochlea<emph.end type="italics"/> & que nous <expan abbr="appelliõs">appellions</expan> <emph type="italics"/>la <lb/>viz,<emph.end type="italics"/> à e&longs;té <expan abbr="inu&etilde;tée">inuentée</expan>, affin qu'en la <expan abbr="tornãt">tornant</expan> <lb/>on e&longs;léue les fardeaux <expan abbr="cõme">comme</expan> l'on feroit <lb/>&longs;ur le triangle precedent, car l'on trou<lb/>uera tou&longs;iours dans la viz, comme &longs;ur <lb/>tel autre plan que ce &longs;oit, que la force <lb/>e&longs;t au poids po&longs;é &longs;ur vn plan incliné <lb/>comme la hauteur dudit plan à &longs;a lon<lb/>gueur: & con&longs;equemment que la force <lb/>de la viz ABCD &longs;era multipliée &longs;elon <lb/>que toute l'helice &longs;era plus grande que <lb/>toute la hauteur du cylindre. </s>

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<s id="s.000259">Neant moins il <lb/>n'e&longs;t pas nece&longs;&longs;aire de me&longs;urer la lon<lb/>gueur de toute l'helice, ny la hauteur <lb/>totale du cylindre pour congnoi&longs;tre la <lb/>force d'vne viz propo&longs;ée, car il &longs;uffit de <lb/>&longs;çauoir combien de fois l'vn des tours <lb/>de l'helice <expan abbr="conti&etilde;t">contient</expan> &longs;a hauteur, par exem<lb/>ple, combien de fois AF e&longs;t contenu en <lb/>AE, & en EF parce qu'il y à me&longs;me <lb/>proportion de toute la hauteur CB à <lb/>toute l'helice, que de FA à A EF, que <lb/>les Italiens appellent <emph type="italics"/>verme de la vite.<emph.end type="italics"/></s>

<s id="s.000260">Or apres auoir expliqué la nature de <lb/>la viz, l'on peut <expan abbr="ay&longs;em&etilde;t">ay&longs;ement</expan> &longs;çauoir toutes <lb/>&longs;es proptietez, par exemple que l'on fait <lb/>monter le poids par le moyen de &longs;a ma<lb/>trice auec les helices concaues dans <lb/>le&longs;quelles entrele noyau de la viz auec <lb/>&longs;es helices <expan abbr="cõuexes">conuexes</expan> <expan abbr="cõme">comme</expan> il e&longs;t ay&longs;é de <lb/>remarquer aux viz dos pre&longs;&longs;oirs, & de <lb/>toutes &longs;ortes de pre&longs;&longs;es à écroux, dont <lb/>le noyau e&longs;tant tourné fait monter la<lb/>dite matrice, & quant & quant le poids <lb/>qui y e&longs;t attaché. </s>

<s id="s.000260">Or apres auoir expliqué la nature de <lb/>la viz, l'on peut <expan abbr="ay&longs;em&etilde;t">ay&longs;ement</expan> &longs;çauoir toutes <lb/>&longs;es proprietez, par exemple que l'on fait <lb/>monter le poids par le moyen de &longs;a ma<lb/>trice auec les helices concaues dans <lb/>le&longs;quelles entre le noyau de la viz auec <lb/>&longs;es helices <expan abbr="cõuexes">conuexes</expan> <expan abbr="cõme">comme</expan> il e&longs;t ay&longs;é de <lb/>remarquer aux viz des pre&longs;&longs;oirs, & de <lb/>toutes &longs;ortes de pre&longs;&longs;es à écroux, dont <lb/>le noyau e&longs;tant tourné fait monter la<lb/>dite matrice, & quant & quant le poids <lb/>qui y e&longs;t attaché. </s>

<s id="s.000261">Mais il faut tou&longs;iours &longs;e &longs;ouuenir que <lb/><expan abbr="l'õ">l'om</expan> perd <expan abbr="autãt">autant</expan> de vi&longs;te&longs;&longs;e, & de <expan abbr="t&etilde;ps">temps</expan>, que <lb/>l'on gaigne de force, car AB e&longs;t le plan <lb/><expan abbr="horizõtal">horizontal</expan>, & AC le plan incliné, <expan abbr="dõt">dont</expan> la <lb/>hauteur e&longs;t me&longs;urée, & determinée par <lb/>la perpendiculaire CB; Or &longs;i l'on po&longs;e <lb/>vn mobile &longs;ur le plan AC, & que la <lb/>chorde EDF le tienne attaché, la force <lb/>qui e&longs;t en F ayant me&longs;me rai&longs;on auec le <lb/>poids E que BC aà CB, &longs;ou&longs;tiendra le <lb/>poids en E, & en luy aioutant la moin<lb/>dre force du monde, il tombera en B, & <lb/>emportera le poids E en le fai&longs;ant mon<lb/>ter vers D. </s>

<s id="s.000261">Mais il faut tou&longs;iours &longs;e &longs;ouuenir que <lb/><expan abbr="l'õ">l'on</expan> perd <expan abbr="autãt">autant</expan> de vi&longs;te&longs;&longs;e, & de <expan abbr="t&etilde;ps">temps</expan>, que <lb/>l'on gaigne de force, car AB e&longs;t le plan <lb/><expan abbr="horizõtal">horizontal</expan>, & AC le plan incliné, <expan abbr="dõt">dont</expan> la <lb/>hauteur e&longs;t me&longs;urée, & determinée par <lb/>la perpendiculaire CB; Or &longs;i l'on po&longs;e <lb/>vn mobile &longs;ur le plan AC, & que la <lb/>chorde EDF le tienne attaché, la force <lb/>qui e&longs;t en F ayant me&longs;me rai&longs;on auec le <lb/>poids E que BC aà CB, &longs;ou&longs;tiendra le <lb/>poids en E, & en luy aioutant la moin<lb/>dre force du monde, il tombera en B, & <lb/>emportera le poids E en le fai&longs;ant mon<lb/>ter vers D. </s>

<s id="s.000262">Mais F ne fera pas moins <lb/>de chemin en de&longs;cendant perpendicu<lb/>lairement, que le poids E en montant <lb/>obliquement, c'e&longs;t pourquoy il e&longs;t ne<lb/>ce&longs;&longs;aire que F de&longs;cende plus bas qu'il <lb/>ne fait monter le poids E, dont l'exau<lb/>cement &longs;e me&longs;ure par la ligne per<lb/>pendiculaire BC: de maniere que la <lb/>ligne de la de&longs;cente de F &longs;era é galé à <lb/>CA, quand il aura fait monter le poids <lb/>de B à C. </s>

<s id="s.000263">Car le poids ne re&longs;i&longs;te point <lb/>au mouuement parallele à l'orizon, <lb/>parce que ce mouuement ne l'éloigne <lb/>point du centre de la terre. </s>

<s id="s.000264">C'e&longs;t pour<lb/>quoy il importe grandement de con-

<pb pagenum="58" xlink:href="047/01/078.jpg"/>&longs;iderer les lignes par le&longs;quelles &longs;e font <lb/><figure id="id.047.01.078.1.jpg" xlink:href="047/01/078/1.jpg"/><lb/>les mouuemens, & <lb/>particulierement <lb/>lors qu'ils &longs;e font <lb/>par des forces ina<lb/>nimées, dont les <lb/>momens, & les re&longs;i<lb/>&longs;tances &longs;ont en leur &longs;ouuerain degró <lb/>dans la ligne <expan abbr="perp&etilde;diculaire">perpendiculaire</expan> à l'orizon; <lb/>mais elles &longs;e <expan abbr="diminü&etilde;tà">diminüentà</expan> proportion que <lb/>la ligne &longs;e <expan abbr="pãche">panche</expan> &longs;ur le plan horizontal. </s>

<pb pagenum="58" xlink:href="047/01/078.jpg"/>&longs;iderer les lignes par le&longs;quelles &longs;e font <lb/><figure id="id.047.01.078.1.jpg" xlink:href="047/01/078/1.jpg"/><lb/>les mouuemens, & <lb/>particulierement <lb/>lors qu'ils &longs;e font <lb/>par des forces ina<lb/>nimées, dont les <lb/>momens, & les re&longs;i<lb/>&longs;tances &longs;ont en leur &longs;ouuerain degré <lb/>dans la ligne <expan abbr="perp&etilde;diculaire">perpendiculaire</expan> à l'orizon; <lb/>mais elles &longs;e <expan abbr="diminü&etilde;t">diminüent</expan> à proportion que <lb/>la ligne &longs;e <expan abbr="pãche">panche</expan> &longs;ur le plan horizontal. </s>

<s id="s.000265"><emph type="center"/>III. ADDITION.<emph.end type="center"/></s>

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<pb pagenum="60" xlink:href="047/01/080.jpg"/>pliquèe aux points D, E, ou HI e&longs;t ca<lb/>pable de les o&longs;ter de leur equilibre. </s>

<s id="s.000270">En troi&longs;ie&longs;me lieu &longs;i l'on &longs;uppo&longs;e que <lb/>le plan horizontal &longs;oit rude, &longs;cabreux, & <lb/>mal poli, il <expan abbr="s&etilde;ble">semble</expan> que le moindre globe <lb/>roufera plus ay&longs;ement parce qu'il fait <lb/>vn plus grand angle de conting once, & <lb/>s'êloigne d'auantage de la ligne droite <lb/>AB. </s>

<s id="s.000270">En troi&longs;ie&longs;me lieu &longs;i l'on &longs;uppo&longs;e que <lb/>le plan horizontal &longs;oit rude, &longs;cabreux, & <lb/>mal poli, il <expan abbr="s&etilde;ble">semble</expan> que le moindre globe <lb/>roulera plus ay&longs;ement parce qu'il fait <lb/>vn plus grand angle de contingence, & <lb/>s'éloigne d'auantage de la ligne droite <lb/>AB. </s>

<s id="s.000271"><emph type="center"/>IV ADDITION.<emph.end type="center"/></s>

<s id="s.000272">Sur ce que Galilee dit que Pappus &longs;'e&longs;t <lb/>trompé, lo&longs;s qu'il a voulu determiner la <lb/>force nece&longs;&longs;aire pour mouuoir vn poids <lb/>donné &longs;ur vn plan propo&longs;é, ou &longs;ur vn <lb/>plan incliné, dont l'angle d'inclination <lb/>e&longs;t <expan abbr="cõnu">connu</expan> l'on peut remarquer plu&longs;ieurs <lb/>cho&longs;es, mais particulierement qu'il la <lb/>&longs;uppo&longs;e be aucoup trop <expan abbr="grãde">grande</expan>, car il dit <lb/>qu'il faut la force de 40. hommes pour <lb/>mouuoir le poids de 200. talents, dans <lb/>la 9. propo&longs;ition de &longs;on 8. liure, au lieu <lb/>que la moindre force e&longs;t capable de le <lb/>mouuoir &longs;ur ledit plan: c'e&longs;t pourquoy <lb/>il a conclud qu'il failloit 260. hommes <lb/>pour le mouuoir &longs;ur vn plan incliné de <lb/>120 degrez. </s>

<s id="s.000272">Sur ce que Galilee dit que Pappus &longs;'e&longs;t <lb/>trompé, lors qu'il a voulu determiner la <lb/>force nece&longs;&longs;aire pour mouuoir vn poids <lb/>donné &longs;ur vn plan propo&longs;é, ou &longs;ur vn <lb/>plan incliné, dont l'angle d'inclination <lb/>e&longs;t <expan abbr="cõnu">connu</expan> l'on peut remarquer plu&longs;ieurs <lb/>cho&longs;es, mais particulierement qu'il la <lb/>&longs;uppo&longs;e beaucoup trop <expan abbr="grãde">grande</expan>, car il dit <lb/>qu'il faut la force de 40. hommes pour <lb/>mouuoir le poids de 200. talents, dans <lb/>la 9. propo&longs;ition de &longs;on 8. liure, au lieu <lb/>que la moindre force e&longs;t capable de le <lb/>mouuoir &longs;ur ledit plan: c'e&longs;t pourquoy <lb/>il a conclud qu'il failloit 260. hommes <lb/>pour le mouuoir &longs;ur vn plan incliné de <lb/>120 degrez. </s>

<s id="s.000273">Mais l'on comprendra cecy <lb/>plus ay&longs;ement par cette figure, dans la-

<pb pagenum="61" xlink:href="047/01/081.jpg"/>quelle RM repre&longs;ente le plan horizon<lb/><figure id="id.047.01.081.1.jpg" xlink:href="047/01/081/1.jpg"/><lb/>tal, &longs;ur lequel ie <lb/>&longs;uppo&longs;e que le plan <lb/>PM e&longs;t eleué de 30. <lb/>degrez, & con&longs;e<lb/>quemment qu'il <lb/>fait 60. degrez auec <lb/>le plan perpendi<lb/>culaire BC. </s>

<s id="s.000274">Or il e&longs;t certain que la <lb/>force qui retient le poids, ou le globe <lb/>BSA &longs;ur le plan incliné e&longs;t audit poids, <lb/>comme la perpendiculaire PR e&longs;t à <lb/>l'hypotenu&longs;e PM: & parce que cette <lb/>hypothenu&longs;e e&longs;t double de la <expan abbr="perp&etilde;di-culaire">perpendi<lb/>culaire</expan>, vne force vn peu plus <expan abbr="grãde">grande</expan> que <lb/>&longs;ouz double le leuera, de &longs;orte que &longs;i le <lb/>globe pe&longs;e 2. liures le poids P, ou O <expan abbr="pe&longs;ãe">pe&longs;ane</expan> <lb/>vne liure, & vn grain le pourra tirer. </s>

<s id="s.000274">Or il e&longs;t certain que la <lb/>force qui retient le poids, ou le globe <lb/>BSA &longs;ur le plan incliné e&longs;t audit poids, <lb/>comme la perpendiculaire PR e&longs;t à <lb/>l'hypotenu&longs;e PM: & parce que cette <lb/>hypothenu&longs;e e&longs;t double de la <expan abbr="perp&etilde;di-culaire">perpendi<lb/>culaire</expan>, vne force vn peu plus <expan abbr="grãde">grande</expan> que <lb/>&longs;ouz double le leuera, de &longs;orte que &longs;i le <lb/>globe pe&longs;e 2. liures le poids P, ou O <expan abbr="pe&longs;ãt">pe&longs;ant</expan> <lb/>vne liure, & vn grain le pourra tirer. </s>

<s id="s.000275">Il faut encore remarquer que la force <lb/>qui doit empe&longs;cher que le poids ne <lb/>coule & ne pe&longs;e point &longs;ur le plan PM <lb/>doit e&longs;tre au poids, comme la ba&longs;e RM <lb/>à l'hy potenu&longs;e PM. </s>

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<pb pagenum="63" xlink:href="047/01/083.jpg"/>e&longs;té dit dans l'addition precedente, & <lb/>con&longs;equemment il faudroit que cette <lb/>force fu&longs;t &longs;ouztriple du poids, pui&longs;que <lb/>EF e&longs;t &longs;ouztriple de BF. </s>

<s id="s.000282">Quant à la proportion des mouue<lb/><figure id="id.047.01.083.1.jpg" xlink:href="047/01/083/1.jpg"/><lb/>mens qui &longs;e <lb/>font &longs;ur les <lb/>plans, nous en <lb/><expan abbr="parlerõs">parlerons</expan> apres: <lb/>Ie remarque<lb/>ray &longs;eulement <lb/>icy que la for<lb/>ce e&longs;t tou<lb/>&longs;iours à la pe<lb/>&longs;anteur qu'il faut &longs;ou&longs;tenir &longs;ur les plans <lb/>propo&longs;ez, <expan abbr="cõmele">commele</expan> co&longs;té qui touche la <lb/>force e&longs;t au co&longs;té &longs;ur lequel le poids e&longs;t <lb/>appuyé, &longs;oit que le co&longs;té de la force &longs;oit <lb/>per pendiculaire, ou in cliné &longs;ur l'hori<lb/>zon: par exemple, la force e&longs;tant po&longs;ée <lb/>&longs;ur le co&longs;té DF e&longs;t au poids D mis <lb/>&longs;ur HD, comme FD e&longs;t à DH. </s>

<s id="s.000282">Quant à la proportion des mouue<lb/><figure id="id.047.01.083.1.jpg" xlink:href="047/01/083/1.jpg"/><lb/>mens qui &longs;e <lb/>font &longs;ur les <lb/>plans, nous en <lb/><expan abbr="parlerõs">parlerons</expan> apres: <lb/>Ie remarque<lb/>ray &longs;eulement <lb/>icy que la for<lb/>ce e&longs;t tou<lb/>&longs;iours à la pe<lb/>&longs;anteur qu'il faut &longs;ou&longs;tenir &longs;ur les plans <lb/>propo&longs;ez, <expan abbr="cõme">comme</expan> le co&longs;té qui touche la <lb/>force e&longs;t au co&longs;té &longs;ur lequel le poids e&longs;t <lb/>appuyé, &longs;oit que le co&longs;té de la force &longs;oit <lb/>per pendiculaire, ou incliné &longs;ur l'hori<lb/>zon: par exemple, la force e&longs;tant po&longs;ée <lb/>&longs;ur le co&longs;té DF e&longs;t au poids D mis <lb/>&longs;ur HD, comme FD e&longs;t à DH. </s>

<s id="s.000283">Et &longs;i l'on &longs;uppo&longs;e que BE &longs;oit vne <lb/>muraille impenetrable, qui&longs;oit polie, & <lb/>qui ne cede nullement aux coups, la <lb/>bale qui la frapera au point D &longs;elon <lb/>l'inclination de l'angle CDI, qui e&longs;t de <lb/>30. degrez, &longs;e reflechira en H par la li-

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<s id="s.000284">Mais il e&longs;t difficile de &longs;çauoir où <lb/>&longs;e reflechira la bale. </s>

<s id="s.000285">L'on peut encore <lb/>con&longs;iderer de combien vn poids de&longs;<lb/>cend plus vi&longs;te &longs;ur vn plan incliné que <lb/>&longs;ur l'autre: par exemple, de combien <lb/>il <expan abbr="de&longs;c&etilde;d">de&longs;cend</expan> plus vi&longs;te &longs;ur BF, que &longs;ur CF, <lb/>ou DF, & s'il y a me&longs;me rai&longs;on de lavi<lb/>&longs;te&longs;&longs;e qui s'exerce &longs;ur BF, à celle de <lb/>DF, que de la ligne BF à DF: mais il <lb/>faut re&longs;eruer toutes ces con&longs;iderations <lb/>pour la fin de ce traité. </s>

<s id="s.000286">Concluons ce<lb/>pendant qu'il faut d'autant moins de <lb/>force pour leuer le poids donné, que le <lb/>chemin de la force e&longs;t plus long que <lb/>celuy du poids, affin que l'vn <expan abbr="recõpen&longs;e">recompen&longs;e</expan> <lb/>l'autre, & que la nature ne perde rien <lb/>d'vn co&longs;té qu'elle ne le gaigne de l'au<lb/>tre. </s>

<s id="s.000287"><expan abbr="Finalem&etilde;t">Finalement</expan> &longs;ivn coup de <expan abbr="canõ">canon</expan> e&longs;t tiré <lb/>du point H contre la muraille BE, il <lb/>aura &longs;a force entiere dans la perpendi<lb/>culaire HE; & le boulet appuyera en<lb/>rierement contre E. </s>

<s id="s.000288">Mais s'il frappe <lb/>obliquement en D par la ligne HD, <lb/>il &longs;era d'autant moins fort que DH e&longs;t <lb/>plus long que HE.

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<s id="s.000290"><emph type="center"/><emph type="italics"/>De la Viz d'Archimede pour <lb/>e&longs;ieuer les eaux.<emph.end type="italics"/><emph.end type="center"/></s>

<s id="s.000290"><emph type="center"/><emph type="italics"/>De la Viz d'Archimede pour <lb/>e&longs;leuer les eaux.<emph.end type="italics"/><emph.end type="center"/></s>

<s id="s.000291">IL faut icy adioûter la con&longs;ideration <lb/>de cette viz, parce que &longs;on effet e&longs;t <lb/><figure id="id.047.01.085.1.jpg" xlink:href="047/01/085/1.jpg"/><lb/>d'autant plus <lb/>admirable <lb/>que la cau&longs;e <lb/>&longs;emble plus <lb/>éloignée de <lb/>la fai&longs;on, car <lb/>elle fait mon<lb/>ter l'eau par<lb/>ce qu'elle la <lb/>fait de&longs;cen<lb/>dre. </s>

<s id="s.000291">IL faut icy adioûter la con&longs;ideration <lb/>de cette viz, parce que &longs;on effet e&longs;t <lb/><figure id="id.047.01.085.1.jpg" xlink:href="047/01/085/1.jpg"/><lb/>d'autant plus <lb/>admirable <lb/>que la cau&longs;e <lb/>&longs;emble plus <lb/>éloignée de <lb/>la rai&longs;on, car <lb/>elle fait mon<lb/>ter l'eau par<lb/>ce qu'elle la <lb/>fait de&longs;cen<lb/>dre. </s>

<s id="s.000292">Son v&longs;a<lb/>ge paroi&longs;t <expan abbr="dãs">dans</expan> <lb/>la figure qui <lb/>&longs;uit, dans la<lb/>quelle ZY <lb/>XVTSR & <lb/>Q &longs;ignifient <lb/>vn canal qui <lb/>entoure le <lb/>cylindre NP. </s>

<s id="s.000293"><lb/>Or le bout du can al N doit e&longs;tre dans

<s id="s.000293"><lb/>Or le bout du canal N doit e&longs;tre dans <pb pagenum="66" xlink:href="047/01/086.jpg"/>l'eau, & le canal doit e&longs;tre incliné; & <lb/>puis il faut tourner le cylindre autour <lb/>des points QP, & NO, iu&longs;ques à ce que <lb/>l'eau &longs;orte par Q, apres auoir monté <lb/>tout au long du canal, ou de l'helice <lb/>NO YX &c. </s>

<pb pagenum="66" xlink:href="047/01/086.jpg"/>l'eau, & le canal doit e&longs;tre incliné; & <lb/>puis il faut tourner le cylindre autour <lb/>des points QP, & NO, iu&longs;ques à ce que <lb/>l'eau &longs;orte par Q, apres auoir monté <lb/>tout au long du canal, ou de l'helice <lb/>NO YX &c. </s>

<s id="s.000294">bans la quelle l'eau mon<lb/>te par ce qu'elle de&longs;cend, comme ie fais <lb/>voir en cette maniere. </s>

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<pb pagenum="70" xlink:href="047/01/090.jpg"/>attendu que les poids qui tombent, & <lb/>qui font de &longs;i grands effets, nont point <lb/>de manches. </s>

<s id="s.000310">Il faut dire la me&longs;me <lb/>cho&longs;e des poids que l'on pou&longs;&longs;e ou que <lb/>l'on iette de trauers. </s>

<s id="s.000311">C'e&longs;t pourquoy <lb/>il faut auoir recours à vn autre principe <lb/>pour trouuer la verité de cét effet, le<lb/>quel ie ta&longs;cheray à expliquer & à le <lb/>rendre &longs;en&longs;ible. </s>

<s id="s.000312">Ie di <expan abbr="dõc">donc</expan> que cet effect <lb/>vient de la me&longs;me &longs;ource que les autres <lb/>effets Mechaniques, à &longs;çauoir que la <lb/>force, la re&longs;i&longs;tance, & l'e&longs;pace par le&longs;<lb/>quels &longs;e <expan abbr="fõr">forr</expan> les <expan abbr="mouuem&etilde;s">mouuemens</expan> ont vnetelle <lb/>corre&longs;pondance & proportion entr'eux <lb/>que la force <expan abbr="re&longs;põd">re&longs;pond</expan> &longs;eulement à vne re<lb/>&longs;i&longs;tance qui luy e&longs;t égale. </s>

<s id="s.000312">Ie di <expan abbr="dõc">donc</expan> que cet effect <lb/>vient de la me&longs;me &longs;ource que les autres <lb/>effets Mechaniques, à &longs;çauoir que la <lb/>force, la re&longs;i&longs;tance, & l'e&longs;pace par le&longs;<lb/>quels &longs;e <expan abbr="fõt">font</expan> les <expan abbr="mouuem&etilde;s">mouuemens</expan> ont vne telle <lb/>corre&longs;pondance & proportion entr'eux <lb/>que la force <expan abbr="re&longs;põd">re&longs;pond</expan> &longs;eulement à vne re<lb/>&longs;i&longs;tance qui luy e&longs;t égale. </s>

<s id="s.000313">& qu'elle la <lb/>meut &longs;eulement par vn e&longs;pace égal, ou <lb/>d'vne égale vi&longs;te&longs;&longs;e, dont elle &longs;e meut <lb/>elle me&longs;me. </s>

<s id="s.000314">Semblablement quand la <lb/>force e&longs;t moindre de moitié que la re<lb/>&longs;i&longs;tence, elle la peut mouuoir, &longs;i elle <lb/>me&longs;me &longs;e meut d'vne double impetuo<lb/>&longs;ité, & &longs;i elle fait deux fois autant de <lb/>chemin. </s>

<s id="s.000315">Ce qui &longs;e remarque en toutcs <lb/>&longs;ortes d'in&longs;trumens, par le moyen de&longs;<lb/>quels l'on peut mouuoir & &longs;urmonter <lb/>coute &longs;orte de re&longs;i&longs;tence pour grande <lb/>quelle pui&longs;&longs;e e&longs;tre auec vne force &longs;i pe-

<s id="s.000315">Ce qui &longs;e remarque en toutes <lb/>&longs;ortes d'in&longs;trumens, par le moyen de&longs;<lb/>quels l'on peut mouuoir & &longs;urmonter <lb/>toute &longs;orte de re&longs;i&longs;tence pour grande <lb/>quelle pui&longs;&longs;e e&longs;tre auec vne force &longs;i pe-

<pb pagenum="71" xlink:href="047/01/091.jpg"/>tite que l'on voudra, pourueu que l'e&longs;<lb/>pace que fait la force ayt me&longs;me pro<lb/>portion auec l'e&longs;pace de la re&longs;i&longs;tance, <lb/>que la grande re&longs;i&longs;tance à la petite for<lb/>ce; ce qui &longs;uit entierement la con&longs;titu<lb/>tion & les regles de la nature. </s>

<s id="s.000316">Cen'e&longs;t <expan abbr="dõc">donc</expan> pas merueille &longs;i en argu<lb/>mentant au contraire, la force qui meut <lb/>vne petite re&longs;i&longs;tance par vn grand in<lb/>terualle, en pou&longs;&longs;e vne cent fois plus <lb/>grande par vn interualle cent fois <lb/>moindre, puis qu'il ne peut arriuer au<lb/>trement, Cecy e&longs;tant po&longs;è, il faut con<lb/>&longs;iderer qu'elle doit e&longs;tre la re&longs;i&longs;tence <lb/>pour e&longs;tre meüe par le marteau, qui la <lb/>doit frapper & pou&longs;&longs;er; & pour ce &longs;ub<lb/>ject il faut remarquer combien la force <lb/>qui a e&longs;té imprimée au marteau le por<lb/>ter a loing, &longs;i l'on &longs;uppo&longs;e qu'il ne frap<lb/>pe point, <expan abbr="cõme">comme</expan> il arriueroit &longs;i le marteau <lb/>&longs;ortoit de la main auec la me&longs;me impe<lb/>tuo&longs;ité <expan abbr="dõt">dont</expan> il doit frapper vne enclume, <lb/>vn coin, ou quelqu'autre cho&longs;e, & qu'il <lb/>ne <expan abbr="rencõtra&longs;t">rencontra&longs;t</expan> nul <expan abbr="empe&longs;chem&etilde;t">empe&longs;chement</expan> en &longs;on <lb/>chemin. </s>

<s id="s.000317">Et puis il faut <expan abbr="cõ&longs;iderer">con&longs;iderer</expan> quelle <lb/>re&longs;i&longs;tance fait le corps qui e&longs;t frappé, & <lb/><expan abbr="cõbien">combien</expan> il e&longs;t pou&longs;&longs;é parvne telle <expan abbr="percu&longs;-&longs;iõ">percu&longs;<lb/>&longs;iom</expan>, & <expan abbr="ayãt">ayant</expan> remarqué de <expan abbr="cõbi&etilde;">combiem</expan> il &longs;e meut

<s id="s.000317">Cecy e&longs;tant po&longs;è, il faut con<lb/>&longs;iderer qu'elle doit e&longs;tre la re&longs;i&longs;tence <lb/>pour e&longs;tre meüe par le marteau, qui la <lb/>doit frapper & pou&longs;&longs;er; & pour ce &longs;ub<lb/>ject il faut remarquer combien la force <lb/>qui a e&longs;té imprimée au marteau le por<lb/>ter a loing, &longs;i l'on &longs;uppo&longs;e qu'il ne frap<lb/>pe point, <expan abbr="cõme">comme</expan> il arriueroit &longs;i le marteau <lb/>&longs;ortoit de la main auec la me&longs;me impe<lb/>tuo&longs;ité <expan abbr="dõt">dont</expan> il doit frapper vne enclume, <lb/>vn coin, ou quelqu'autre cho&longs;e, & qu'il <lb/>ne <expan abbr="rencõtra&longs;t">rencontra&longs;t</expan> nul <expan abbr="empe&longs;chem&etilde;t">empe&longs;chement</expan> en &longs;on <lb/>chemin. </s>

<pb pagenum="72" xlink:href="047/01/092.jpg"/>à chaque coup, & que le coin entre <lb/>d'autant moins auant que le marteau <lb/>pou&longs;&longs;é de la me&longs;me impetuo&longs;ité iroit <lb/>moins loing <expan abbr="l'õ">l'om</expan> trouuera que ledit coin <lb/>entrera d'autant moins auant dans vne <lb/>bûche, ou dans vn autre corps à cha<lb/>que coup, que la re&longs;i&longs;tance &longs;era plus <lb/>grande que la force du matteau: de &longs;or<lb/>te qu'il ne faut plus admirer les effects <lb/>de la percu&longs;&longs;ion, puis qu'ils ne <expan abbr="&longs;ort&etilde;t">&longs;ortent</expan> pas <lb/>horsdes bornes de la nature. </s>

<s id="s.000318">Et puis il faut <expan abbr="cõ&longs;iderer">con&longs;iderer</expan> quelle <lb/>re&longs;i&longs;tance fait le corps qui e&longs;t frappé, & <lb/><expan abbr="cõbien">combien</expan> il e&longs;t pou&longs;&longs;é par vne telle <expan abbr="percu&longs;-&longs;iõ">percu&longs;<lb/>&longs;iom</expan>, & <expan abbr="ayãt">ayant</expan> remarqué de <expan abbr="cõbi&etilde;">combien</expan> il &longs;e meut

<pb pagenum="72" xlink:href="047/01/092.jpg"/>à chaque coup, & que le coin entre <lb/>d'autant moins auant que le marteau <lb/>pou&longs;&longs;é de la me&longs;me impetuo&longs;ité iroit <lb/>moins loing <expan abbr="l'õ">l'on</expan> trouuera que ledit coin <lb/>entrera d'autant moins auant dans vne <lb/>bûche, ou dans vn autre corps à cha<lb/>que coup, que la re&longs;i&longs;tance &longs;era plus <lb/>grande que la force du marteau: de &longs;or<lb/>te qu'il ne faut plus admirer les effects <lb/>de la percu&longs;&longs;ion, puis qu'ils ne <expan abbr="&longs;ort&etilde;t">&longs;ortent</expan> pas <lb/>hors des bornes de la nature. </s>

<s id="s.000318">A quoy i'aioûte vn exemple pourvne <lb/>plus grande intelligence, en &longs;uppo&longs;ant <lb/>que le mart eau qui a 4. degrez de re&longs;i<lb/>&longs;tance &longs;oit pou&longs;&longs;é d'vne telle force que <lb/>ne treunant nulle <expan abbr="re&longs;i&longs;tãce">re&longs;i&longs;tance</expan> qui l'arre&longs;te, <lb/>il aille iu&longs;ques à dix pas, & qu'à ce <lb/>terme on luy oppo&longs;e vne poutre qui <lb/>ayt 4000. degrez de <expan abbr="re&longs;i&longs;tãce">re&longs;i&longs;tance</expan> & qui &longs;oit <lb/>mille fois plus grande que la force du <lb/>marteau, de &longs;orte qu'elle &longs;urpa&longs;&longs;e &longs;ans <lb/>proportion ladite force, &longs;i elle e&longs;t frap<lb/>pée, elle ira &longs;eulement en auant la <lb/>millie&longs;me partie de dix pas, par le&longs;quels <lb/>l'on auroit pou&longs;&longs;é le marteau. </s>

<s id="s.000319">A quoy i'aioûte vn exemple pour vne <lb/>plus grande intelligence, en &longs;uppo&longs;ant <lb/>que le marteau qui a 4. degrez de re&longs;i<lb/>&longs;tance &longs;oit pou&longs;&longs;é d'vne telle force que <lb/>ne treuuant nulle <expan abbr="re&longs;i&longs;tãce">re&longs;i&longs;tance</expan> qui l'arre&longs;te, <lb/>il aille iu&longs;ques à dix pas, & qu'à ce <lb/>terme on luy oppo&longs;e vne poutre qui <lb/>ayt 4000. degrez de <expan abbr="re&longs;i&longs;tãce">re&longs;i&longs;tance</expan> & qui &longs;oit <lb/>mille fois plus grande que la force du <lb/>marteau, de &longs;orte qu'elle &longs;urpa&longs;&longs;e &longs;ans <lb/>proportion ladite force, &longs;i elle e&longs;t frap<lb/>pée, elle ira &longs;eulement en auant la <lb/>millie&longs;me partie de dix pas, par le&longs;quels <lb/>l'on auroit pou&longs;&longs;é le marteau. </s>

<s id="s.000319">D'où l'on peut conclurre que la force <lb/>de la percu&longs;&longs;ion &longs;uit les loix des autres <lb/>in&longs;trumens mechaniques, & qu'il e&longs;t

<s id="s.000320">D'où l'on peut conclurre que la force <lb/>de la percu&longs;&longs;ion &longs;uit les loix des autres <lb/>in&longs;trumens mechaniques, & qu'il e&longs;t

<pb pagenum="73" xlink:href="047/01/093.jpg"/>au&longs;&longs;i ay&longs;é de la determiner que les au<lb/>tres forces. </s>

<s id="s.000320"><emph type="center"/>ADDITION VII.<emph.end type="center"/></s>

<s id="s.000321"><emph type="center"/>ADDITION VII.<emph.end type="center"/></s>

<s id="s.000321">Galilée promettoit plu&longs;ieurs proble&longs;<lb/>mes à la fin de &longs;es mechaniques, mais <lb/>pui&longs;que nous ne les <expan abbr="auõs">auons</expan> point veus, il <lb/>faut &longs;eulement icy aioûter quelques <lb/>con&longs;iderations <expan abbr="touchãt">touchant</expan> les <expan abbr="mouuem&etilde;s">mouuemens</expan>; <lb/>en attendant que nous en donnions <lb/>plu&longs;ieurs <expan abbr="ob&longs;eruatiõs">ob&longs;eruations</expan> tres-exactes. </s>

<s id="s.000322">Galilée promettoit plu&longs;ieurs proble&longs;<lb/>mes à la fin de &longs;es mechaniques, mais <lb/>pui&longs;que nous ne les <expan abbr="auõs">auons</expan> point veus, il <lb/>faut &longs;eulement icy aioûter quelques <lb/>con&longs;iderations <expan abbr="touchãt">touchant</expan> les <expan abbr="mouuem&etilde;s">mouuemens</expan>; <lb/>en attendant que nous en donnions <lb/>plu&longs;ieurs <expan abbr="ob&longs;eruatiõs">ob&longs;eruations</expan> tres-exactes. </s>

<s id="s.000322">Soit <lb/>donc le plan BG incliné de 30. degrez <lb/>&longs;ur le plan horizontal BF: il e&longs;t premie<lb/>rement certain que le poids pe&longs;e d'au<lb/>tant moins &longs;ur BG que dans la ligne <lb/>perpendiculaire GX, que BG e&longs;t plus <lb/>grand que GX, c'e&longs;t à dire deux fois <lb/><figure id="id.047.01.093.1.jpg" xlink:href="047/01/093/1.jpg"/><lb/>moins, <expan abbr="dautãt">dautant</expan> que GX, <lb/>e&longs;t &longs;ouz double de BG, <lb/>par la con&longs;truction. </s>

<s id="s.000323">Soit <lb/>donc le plan BG incliné de 30. degrez <lb/>&longs;ur le plan horizontal BF: il e&longs;t premie<lb/>rement certain que le poids pe&longs;e d'au<lb/>tant moins &longs;ur BG que dans la ligne <lb/>perpendiculaire GX, que BG e&longs;t plus <lb/>grand que GX, c'e&longs;t à dire deux fois <lb/><figure id="id.047.01.093.1.jpg" xlink:href="047/01/093/1.jpg"/><lb/>moins, <expan abbr="dautãt">dautant</expan> que GX, <lb/>e&longs;t &longs;ouz double de BG, <lb/>par la con&longs;truction. </s>

<s id="s.000323">Secondement il e&longs;t cer<lb/>tain que la boule mi&longs;e au <lb/>point G & roulante &longs;ur <lb/>GB de&longs;cend plus lente<lb/>ment que par la ligne G <lb/>X. </s>

<s id="s.000324">Secondement il e&longs;t cer<lb/>tain que la boule mi&longs;e au <lb/>point G & roulante &longs;ur <lb/>GB de&longs;cend plus lente<lb/>ment que par la ligne G <lb/>X. </s>

<s id="s.000324">Mais il e&longs;t difficile de <lb/>&longs;çauoir combien elle de&longs;cend plus vi&longs;te

<s id="s.000325">Mais il e&longs;t difficile de <lb/>&longs;çauoir combien elle de&longs;cend plus vi&longs;te

<s id="s.000325">Galilée croit dans vn autre <lb/>di&longs;cours qu'en me&longs;me <expan abbr="t&etilde;ps">temps</expan> que la boule <lb/>de&longs;cend de G en H elle de&longs;cendroit <lb/>de G en E, & qu'au me&longs;me temps qu'el<lb/>le de&longs;cend de G en B, elle de&longs;cen<lb/>droît de Gen D. </s>

<s id="s.000326">Galilée croit dans vn autre <lb/>di&longs;cours qu'en me&longs;me <expan abbr="t&etilde;ps">temps</expan> que la boule <lb/>de&longs;cend de G en H elle de&longs;cendroit <lb/>de G en E, & qu'au me&longs;me temps qu'el<lb/>le de&longs;cend de G en B, elle de&longs;cen<lb/>droît de Gen D. </s>

<s id="s.000326">Car le point de la li<lb/>gne perpendiculaire, auquel &longs;e rencon <lb/>treroit le poids tombant, &longs;e determine <lb/>par les perpendiculaires de&longs;crites &longs;ur lo <lb/>plan incliné, comme l'on void icy aux <lb/>perpendiculaires HE & BD tirées des <lb/>deux points H, B, au&longs;quels on &longs;uppo&longs;e <lb/>que la boule e&longs;t arriuée en roûlant: ce <lb/>qu'il faut au&longs;&longs;i, ce &longs;emble, conclurre des <lb/>autres corps qui gli&longs;&longs;ent &longs;eulement. </s>

<s id="s.000327">Car le point de la li<lb/>gne perpendiculaire, auquel &longs;e rencon<lb/>treroit le poids tombant, &longs;e determine <lb/>par les perpendiculaires de&longs;crites &longs;ur le <lb/>plan incliné, comme l'on void icy aux <lb/>perpendiculaires HE & BD tirées des <lb/>deux points H, B, au&longs;quels on &longs;uppo&longs;e <lb/>que la boule e&longs;t arriuée en roûlant: ce <lb/>qu'il faut au&longs;&longs;i, ce &longs;emble, conclurre des <lb/>autres corps qui gli&longs;&longs;ent &longs;eulement. </s>

<s id="s.000327"><lb/>En troi&longs;ie&longs;me lieu, l'on peut con&longs;iderer <lb/>&longs;i les poids qui &longs;e meuuent &longs;ur le plan <lb/>incliné gardent la me&longs;me proportion <lb/>en leur vi&longs;te&longs;&longs;e que ceux qui &longs;e <expan abbr="meuu&etilde;t">meuuent</expan> <lb/>perpendiculairement vers le centre de <lb/>la terre, c'e&longs;t à dire s'ils <expan abbr="ha&longs;t&etilde;t">ha&longs;tent</expan> leur cour<lb/>&longs;e en rai&longs;on doublée des <expan abbr="t&etilde;ps">temps</expan> par exem<lb/>ples &longs;i G ayant <expan abbr="de&longs;c&etilde;du">de&longs;cendu</expan> iu&longs;que, au quart <lb/>de &longs;on plan dans le premier temps, <lb/>de&longs;cend les trois autres quarts dans le <lb/>&longs;econd temps. </s>

<s id="s.000328"><lb/>En troi&longs;ie&longs;me lieu, l'on peut con&longs;iderer <lb/>&longs;i les poids qui &longs;e meuuent &longs;ur le plan <lb/>incliné gardent la me&longs;me proportion <lb/>en leur vi&longs;te&longs;&longs;e que ceux qui &longs;e <expan abbr="meuu&etilde;t">meuuent</expan> <lb/>perpendiculairement vers le centre de <lb/>la terre, c'e&longs;t à dire s'ils <expan abbr="ha&longs;t&etilde;t">ha&longs;tent</expan> leur cour<lb/>&longs;e en rai&longs;on doublée des <expan abbr="t&etilde;ps">temps</expan> par exem<lb/>ples &longs;i G ayant <expan abbr="de&longs;c&etilde;du">de&longs;cendu</expan> iu&longs;que, au quart <lb/>de &longs;on plan dans le premier temps, <lb/>de&longs;cend les trois autres quarts dans le <lb/>&longs;econd temps. </s>

<s id="s.000328">En quatrie&longs;me lieu, la <lb/>&longs;peculation de Galilée e&longs;t excellente, &longs;i <lb/>elle e&longs;t veritable, à &longs;çauoir qu'vne bou-

<s id="s.000329">En quatrie&longs;me lieu, la <lb/>&longs;peculation de Galilée e&longs;t excellente, &longs;i <lb/>elle e&longs;t veritable, à &longs;çauoir qu'vne bou-

<pb pagenum="75" xlink:href="047/01/095.jpg"/>le de&longs;cend en me&longs;me temps &longs;ur tous les <lb/>plans qui &longs;ont dans le me&longs;me demi cer<lb/>cle, ce que l'on comprendra par cette <lb/>figure dans laquelle AB e&longs;t le diametre, <lb/>qui repre&longs;ente la cheute perpendicu<lb/><figure id="id.047.01.095.1.jpg" xlink:href="047/01/095/1.jpg"/><lb/>laire. </s>

<s id="s.000329">EB, DB, <lb/>& CB, ou FB, <lb/>GB, & HB <expan abbr="mõ-&longs;tr&etilde;r">mon<lb/>&longs;trerr</expan> les cheutes <lb/>obliques, qui&longs;e <lb/>font toutes en <lb/>me&longs;me temps <lb/>depuis le haut <lb/>iu&longs;ques au bas <lb/>de chaque plan, de &longs;orte que la boule <lb/>va au&longs;&longs;i to&longs;t de G à B que d'E à B. </s>

<s id="s.000330">EB, DB, <lb/>& CB, ou FB, <lb/>GB, & HB <expan abbr="mõ-&longs;tr&etilde;t">mon<lb/>&longs;trent</expan> les cheutes <lb/>obliques, qui &longs;e <lb/>font toutes en <lb/>me&longs;me temps <lb/>depuis le haut <lb/>iu&longs;ques au bas <lb/>de chaque plan, de &longs;orte que la boule <lb/>va au&longs;&longs;i to&longs;t de G à B que d'E à B. </s>

<s id="s.000330">Par <lb/>ou l'on void que le mouuement de la <lb/>boule e&longs;t d'autant plus lent que le plan <lb/>obligue s'approche <expan abbr="dauãtage">dauantage</expan> de l'hori<lb/>zontal IK, &longs;ur lequel il n'a plus de mou<lb/>uement par ce qu'il ne peur plus s'ap<lb/>procher du centre de la terre. </s>

<s id="s.000331">Par <lb/>ou l'on void que le mouuement de la <lb/>boule e&longs;t d'autant plus lent que le plan <lb/>obligue s'approche <expan abbr="dauãtage">dauantage</expan> de l'hori<lb/>zontal IK, &longs;ur lequel il n'a plus de mou<lb/>uement par ce qu'il ne peur plus s'ap<lb/>procher du centre de la terre. </s>

<s id="s.000331">Cette <lb/>figure contient encore d'autres lignes, à <lb/>&longs;çauoir AF, FG, GH, AG, & AH, &longs;ur <lb/>&longs;ur le&longs;quelles on peut encore con&longs;ide<lb/>ter les mouuemens d'vne boule, affin <lb/>de les comparer auec ceux qui &longs;e font <lb/>&longs;ur les plans FG, GH, &c. </s>

<s id="s.000332">Cette <lb/>figure contient encore d'autres lignes, à <lb/>&longs;çauoir AF, FG, GH, AG, & AH, &longs;ur <lb/>&longs;ur le&longs;quelles on peut encore con&longs;ide<lb/>rer les mouuemens d'vne boule, affin <lb/>de les comparer auec ceux qui &longs;e font <lb/>&longs;ur les plans FG, GH, &c. </s>

<s id="s.000332">En cinquie&longs;me lieu, il faudroit con&longs;i<lb/>derer quelle e&longs;t la vite&longs;&longs;e des mouue<lb/>mens qui &longs;e font &longs;ur les plans BE, CE: <lb/><figure id="id.047.01.096.1.jpg" xlink:href="047/01/096/1.jpg"/><lb/>& D<lb/>E, qui <lb/>&longs;ont <lb/>dans <lb/>le <lb/>quart <lb/>du <lb/>cer<lb/>cle B<lb/>CE, & quelle proportion elle a auec la <lb/>vite&longs;&longs;e du mouuement d'Aen E, dont la <lb/>partie AH &longs;e fai&longs;ant dans vn <expan abbr="t&etilde;ps">temps</expan> don<lb/>né, tout le re&longs;te depuis H iu&longs;ques à E &longs;e <lb/>fait dans vn autre temps egal. </s>

<s id="s.000333">En cinquie&longs;me lieu, il faudroit con&longs;i<lb/>derer quelle e&longs;t la vite&longs;&longs;e des mouue<lb/>mens qui &longs;e font &longs;ur les plans BE, CE: <lb/><figure id="id.047.01.096.1.jpg" xlink:href="047/01/096/1.jpg"/><lb/>& D<lb/>E, qui <lb/>&longs;ont <lb/>dans <lb/>le <lb/>quart <lb/>du <lb/>cer<lb/>cle B<lb/>CE, & quelle proportion elle a auec la <lb/>vite&longs;&longs;e du mouuement d'A en E, dont la <lb/>partie AH &longs;e fai&longs;ant dans vn <expan abbr="t&etilde;ps">temps</expan> don<lb/>né, tout le re&longs;te depuis H iu&longs;ques à E &longs;e <lb/>fait dans vn autre temps egal. </s>

<s id="s.000333">Où il faut <lb/>encore remarquer que &longs;i l'on pend lelb/>poids E à la chorde AE, & qu'on tire le <lb/>poids iu&longs;ques à B, que B <expan abbr="de&longs;c&etilde;dra">de&longs;cendra</expan> qua&longs;i <lb/>en me&longs;me temps de B à E par le quart <lb/>du cercle BCE qu'il de&longs;cendra de C, <lb/>ou de D au me&longs;me E. </s>

<s id="s.000334">Où il faut <lb/>encore remarquer que &longs;i l'on pend le <lb/>poids E à la chorde AE, & qu'on tire le <lb/>poids iu&longs;ques à B, que B <expan abbr="de&longs;c&etilde;dra">de&longs;cendra</expan> qua&longs;i <lb/>en me&longs;me temps de B à E par le quart <lb/>du cercle BCE qu'il de&longs;cendra de C, <lb/>ou de D au me&longs;me E. </s>

<s id="s.000334">Or les lignes Bk, <lb/>KL, & LM font veoir combien les <lb/>poids <expan abbr="de&longs;cend&etilde;t">de&longs;cendent</expan> &longs;urles plans CE & DE, <lb/>& con&longs;equemment de combien il &longs;ont <lb/>retardez, & empe&longs;chez par chaque plan <lb/>incliné: par <expan abbr="ex&etilde;ple">exemple</expan>, le poids B roulant

<s id="s.000335">Or les lignes Bk, <lb/>KL, & LM font veoir combien les <lb/>poids <expan abbr="de&longs;cend&etilde;t">de&longs;cendent</expan> &longs;ur les plans CE & DE, <lb/>& con&longs;equemment de combien il &longs;ont <lb/>retardez, & empe&longs;chez par chaque plan <lb/>incliné: par <expan abbr="ex&etilde;ple">exemple</expan>, le poids B roulant

<pb pagenum="77" xlink:href="047/01/097.jpg"/>de B à C &longs;ur le plan BC de&longs;cend autant <lb/>que quand il roulle de C en E, car la li<lb/>gne BK e&longs;t égale à KM; & le poids <lb/>roullant de C à D de&longs;cend plus de deux <lb/>fois dauantage que celuy qui va de D à <lb/>E car LK e&longs;t plus que double de LM. <lb/>D'où il e&longs;t ay&longs;é de <expan abbr="cõclure">conclure</expan> que le poids <lb/>B qui de&longs;cend par le quart de cercle <lb/>BCE iroit <expan abbr="d'autãt">d'autant</expan> plus lentement qu'il <lb/>approche dauantage du point E, s'il n'a<lb/>querroit nulle impetuo&longs;ité. </s>

<s id="s.000335">En &longs;ixie&longs;me lieu, la chorde AB con<lb/>duira le poids B iu&longs;ques au diamettre <lb/>AE dans vn temps donné, &longs;i elle e&longs;t en <lb/>rai&longs;on doublee dudit temps, lors qu'elle <lb/>doit &longs;e mouuoir dans vn plus grand <lb/>temps; ou en rai&longs;on &longs;ouzdoublée, &longs;i el<lb/>le &longs;e doit mouuoir dans vn moindre <lb/>temps: par exemple, &longs;i la chorde AB <lb/>porte B dans 4. moments iu&longs;ques à E, <lb/>la chorde &longs;ouzquadruple AI portera'I <lb/>iu&longs;ques à H dans vn moment. </s>

<s id="s.000336">En &longs;ixie&longs;me lieu, la chorde AB con<lb/>duira le poids B iu&longs;ques au diamettre <lb/>AE dans vn temps donné, &longs;i elle e&longs;t en <lb/>rai&longs;on doublee dudit temps, lors qu'elle <lb/>doit &longs;e mouuoir dans vn plus grand <lb/>temps; ou en rai&longs;on &longs;ouzdoublée, &longs;i el<lb/>le &longs;e doit mouuoir dans vn moindre <lb/>temps: par exemple, &longs;i la chorde AB <lb/>porte B dans 4. moments iu&longs;ques à E, <lb/>la chorde &longs;ouzquadruple AI portera'I <lb/>iu&longs;ques à H dans vn moment. </s>

<s id="s.000336">En &longs;eptie&longs;me lieu, le poids qui <expan abbr="de&longs;c&etilde;d">de&longs;cend</expan> <lb/>de B en M, ou d'A en Eva non <expan abbr="&longs;eulem&etilde;t">&longs;eulement</expan> <lb/>plus lentement en commençant &longs;on <lb/>mouuement, mai, au&longs;&longs;i il pa&longs;&longs;e par tous <lb/>les degrez po&longs;&longs;iblesde tardiueté, de &longs;or<lb/>te que s'il n'augmentoit point la vi&longs;te&longs;&longs;e

<s id="s.000337">En &longs;eptie&longs;me lieu, le poids qui <expan abbr="de&longs;c&etilde;d">de&longs;cend</expan> <lb/>de B en M, ou d'A en E va non <expan abbr="&longs;eulem&etilde;t">&longs;eulement</expan> <lb/>plus lentement en commençant &longs;on <lb/>mouuement, mai, au&longs;&longs;i il pa&longs;&longs;e par tous <lb/>les degrez po&longs;&longs;ibles de tardiueté, de &longs;or<lb/>te que s'il n'augmentoit point la vi&longs;te&longs;&longs;e

<pb pagenum="78" xlink:href="047/01/098.jpg"/>qu'il a vers le milieu de la premiere &longs;ep<lb/>tie&longs;me minute, il &longs;eroit deux ans & <lb/>20 iours à de&longs;cendre l'e&longs;pace d'vn <lb/>pied de Roy, comme ie demon&longs;treray <lb/>dans vn traité particulier. </s>

<s id="s.000337"><emph type="center"/>ADDITION VIII.<emph.end type="center"/></s>

<s id="s.000338"><emph type="center"/>ADDITION VIII.<emph.end type="center"/></s>

<s id="s.000338">Il e&longs;t certain que les poids qui de&longs;<lb/>cendent vers le centre augmentent <lb/>tou&longs;iours leur impetuo&longs;ité, & que &longs;i on <lb/>lai&longs;&longs;e cheoir vne boule &longs;ur le plan CA, <lb/>elle aura autant d'impetuo&longs;ité lors <lb/>qu'elle &longs;era arriuée au point A, comme <lb/>quand elle &longs;era tombée en B du point <lb/>C parce qu'elle &longs;era au&longs;&longs;i proche du <lb/>centre en A qu'en B: & cette impetuo<lb/>&longs;ité &longs;era a&longs;&longs;ez grande pour faire remon<lb/><figure id="id.047.01.098.1.jpg" xlink:href="047/01/098/1.jpg"/><lb/>ter le me&longs;me <lb/>poids iu&longs;ques à <lb/>C &longs;oit par la li<lb/>gne oblique <lb/>AC, ou par la <lb/>perpendiculai<lb/>re BC, pour<lb/>ueu qu'il n'y ayt nul empe&longs;chement ex<lb/>terieur. </s>

<s id="s.000339">Il e&longs;t certain que les poids qui de&longs;<lb/>cendent vers le centre augmentent <lb/>tou&longs;iours leur impetuo&longs;ité, & que &longs;i on <lb/>lai&longs;&longs;e cheoir vne boule &longs;ur le plan CA, <lb/>elle aura autant d'impetuo&longs;ité lors <lb/>qu'elle &longs;era arriuée au point A, comme <lb/>quand elle &longs;era tombée en B du point <lb/>C parce qu'elle &longs;era au&longs;&longs;i proche du <lb/>centre en A qu'en B: & cette impetuo<lb/>&longs;ité &longs;era a&longs;&longs;ez grande pour faire remon<lb/><figure id="id.047.01.098.1.jpg" xlink:href="047/01/098/1.jpg"/><lb/>ter le me&longs;me <lb/>poids iu&longs;ques à <lb/>C &longs;oit par la li<lb/>gne oblique <lb/>AC, ou par la <lb/>perpendiculai<lb/>re BC, pour<lb/>ueu qu'il n'y ayt nul empe&longs;chement ex<lb/>terieur. </s>

<s id="s.000339">Mais tandis que le poids tom<lb/>be de C en T, il tombe de C en B, & par

<s id="s.000340">Mais tandis que le poids tom<lb/>be de C en T, il tombe de C en B, & par

<pb pagenum="79" xlink:href="047/01/099.jpg"/>con&longs;equemment il acquier beaucoup <lb/>plus d'impetuo&longs;ité en me&longs;me temps <lb/>par le plan horizontal que par l'in<lb/>cliné. </s>

<s id="s.000340">Semblablement tandis que le <lb/>poids tombe par le plan AD de D en I, <lb/>il tombe de D en B, car la ligne IB e&longs;t <lb/>perpendiculaire &longs;ur la ligne AD; & &longs;i le <lb/>poids tombe iu&longs;ques en A, il &longs;era tombé <lb/>par la perpendiculaire DB prolongée <lb/>iu&longs;ques au poinct, auquel elle &longs;era cou<lb/>pée par la ligne tirée du point A paral<lb/>lele à IB, laquelle &longs;era perpendiculaire <lb/>au plan IA. </s>

<s id="s.000341">Semblablement tandis que le <lb/>poids tombe par le plan AD de D en I, <lb/>il tombe de D en B, car la ligne IB e&longs;t <lb/>perpendiculaire &longs;ur la ligne AD; & &longs;i le <lb/>poids tombe iu&longs;ques en A, il &longs;era tombé <lb/>par la perpendiculaire DB prolongée <lb/>iu&longs;ques au poinct, auquel elle &longs;era cou<lb/>pée par la ligne tirée du point A paral<lb/>lele à IB, laquelle &longs;era perpendiculaire <lb/>au plan IA. </s>

<s id="s.000341">Or il y a grande apparence <lb/>que le temps auquel le poids tombe <lb/>de C en B e&longs;t au temps auquel il tombe <lb/>de C en A, comme la ligne CB e&longs;t à la <lb/>ligne CA. </s>

<s id="s.000342">Or il y a grande apparence <lb/>que le temps auquel le poids tombe <lb/>de C en B e&longs;t au temps auquel il tombe <lb/>de C en A, comme la ligne CB e&longs;t à la <lb/>ligne CA. </s>

<s id="s.000342">Ce que l'on peut exami<lb/>ner en cette maniere. </s>

<s id="s.000343">Ce que l'on peut exami<lb/>ner en cette maniere. </s>

<s id="s.000343">Suppo&longs;ons donc <lb/>que le temps de la cheute d'A en B &longs;ur <lb/>leplan AB &longs;oit égal au temps de la <lb/>cheute qui &longs;e fait d'A en D: & <lb/><figure id="id.047.01.099.1.jpg" xlink:href="047/01/099/1.jpg"/><lb/>pour ce &longs;ubiect qu'au tri<lb/>angle rectangle ABD le <lb/>co&longs;té D &longs;oit de 4. parties, & <lb/>le co&longs;té BA de deux, &longs;i A <lb/>D e&longs;t 1000. AB &longs;era 500, <lb/>& partant l'angle BDA <lb/>&longs;era de 30 degrez, car DA <expan abbr="e&longs;tãt">e&longs;tant</expan>, le rayon

<s id="s.000344">Suppo&longs;ons donc <lb/>que le temps de la cheute d'A en B &longs;ur <lb/>le plan AB &longs;oit égal au temps de la <lb/>cheute qui &longs;e fait d'A en D: & <lb/><figure id="id.047.01.099.1.jpg" xlink:href="047/01/099/1.jpg"/><lb/>pour ce &longs;ubiect qu'au tri<lb/>angle rectangle ABD le <lb/>co&longs;té D &longs;oit de 4. parties, & <lb/>le co&longs;té BA de deux, &longs;i A <lb/>D e&longs;t 1000. AB &longs;era 500, <lb/>& partant l'angle BDA <lb/>&longs;era de 30 degrez, car DA <expan abbr="e&longs;tãt">e&longs;tant</expan>, le rayon

<pb pagenum="80" xlink:href="047/01/100.jpg"/>AB &longs;era le Sinus de 30 degrez, & l'an<lb/>gle BDA &longs;era de 60. degrez, & con&longs;e<lb/>quemment le co&longs;té BD &longs;era 866, c'e&longs;t <lb/>à dire le Sinus de 60. Au triangle ABC <lb/>rectangle, en C l'angle BCA e&longs;t connu <lb/>de 60 degrez, donc l'angle ABC e&longs;t de <lb/>30. degrez, dont le &longs;inus AC e&longs;t 250, à <lb/>&longs;çauoir la moitié du rayon BA, & BC <lb/>&longs;inus de BAC 60. e&longs;t 433. de telles parties <lb/>dont AD e&longs;t 1000: donc &longs;i AC e&longs;t 250. <lb/>AB &longs;era 500. & AD 1000, de &longs;orte qu'A <lb/>B e&longs;t moyenne proportionnelle en<lb/>tre DA, & CA; donc AD e&longs;t quadru<lb/>ple de CA, & con&longs;equemment AB e&longs;t <lb/>double de CA. </s>

<s id="s.000344">De plus &longs;i l'on &longs;up<lb/>po&longs;e qu'AC &longs;oit de 3. pieds, le poids <lb/>tombe de cet e&longs;pace dans vne &longs;econde, <lb/>& AD e&longs;tant quadruple d'AC, le poids <lb/>tombera par AD en deux &longs;econdes, & <lb/>parce que nous <expan abbr="auõs">auons</expan> &longs;uppo&longs;é qu'il chet <lb/>par la ligne AB en me&longs;me temps que <lb/>par la perpendiculaire AD, il fera au&longs;&longs;i <lb/>l'e&longs;pace AB en 2. &longs;econdes. </s>

<s id="s.000345">De plus &longs;i l'on &longs;up<lb/>po&longs;e qu'AC &longs;oit de 3. pieds, le poids <lb/>tombe de cet e&longs;pace dans vne &longs;econde, <lb/>& AD e&longs;tant quadruple d'AC, le poids <lb/>tombera par AD en deux &longs;econdes, & <lb/>parce que nous <expan abbr="auõs">auons</expan> &longs;uppo&longs;é qu'il chet <lb/>par la ligne AB en me&longs;me temps que <lb/>par la perpendiculaire AD, il fera au&longs;&longs;i <lb/>l'e&longs;pace AB en 2. &longs;econdes. </s>

<s id="s.000345">De &longs;orte <lb/>qu'il y aura me&longs;me rai&longs;on du temps de <lb/>la cheute AC à celuy de la cheute de 3 <lb/>pieds AB que de la ligne BA à la ligne <lb/>CA, qui a &longs;ix pieds. </s>

<s id="s.000346">De &longs;orte <lb/>qu'il y aura me&longs;me rai&longs;on du temps de <lb/>la cheute AC à celuy de la cheute de 3 <lb/>pieds AB que de la ligne BA à la ligne <lb/>CA, qui a &longs;ix pieds. </s>

<s id="s.000346">Il faut encore remarquer que comme

<s id="s.000347">Il faut encore remarquer que comme

<pb pagenum="81" xlink:href="047/01/101.jpg"/>AC e&longs;t &longs;ouz quadruple de DA, que <lb/>CE e&longs;t au&longs;&longs;i &longs;ouzquadruple de BD, & <lb/>AE de BA, & que de me&longs;me que CD <lb/>e&longs;t triple de CA, que BE e&longs;t triple d'E <lb/>A, & que comme la tacine de CA e&longs;t à <lb/>la racine de DA, que le temps de la <lb/>cheute CA e&longs;t à celuy de la cheute <lb/>DA. </s>

<pb pagenum="81" xlink:href="047/01/101.jpg"/>AC e&longs;t &longs;ouz quadruple de DA, que <lb/>CE e&longs;t au&longs;&longs;i &longs;ouzquadruple de BD, & <lb/>AE de BA, & que de me&longs;me que CD <lb/>e&longs;t triple de CA, que BE e&longs;t triple d'E <lb/>A, & que comme la racine de CA e&longs;t à <lb/>la racine de DA, que le temps de la <lb/>cheute CA e&longs;t à celuy de la cheute <lb/>DA. </s>

<s id="s.000347">Et parce que le poids qui tombe <lb/>d'Aen B e&longs;t deux fois autant de temps <lb/>que celuy qui tombe d'A en C, l'on <lb/>peut dire qu'il va au&longs;&longs;i vi&longs;te par AB que <lb/>par AC, puis qu'il faitvn chemin dou<lb/>ble dans vn temps double. </s>

<s id="s.000348">Et parce que le poids qui tombe <lb/>d'A en B e&longs;t deux fois autant de temps <lb/>que celuy qui tombe d'A en C, l'on <lb/>peut dire qu'il va au&longs;&longs;i vi&longs;te par AB que <lb/>par AC, puis qu'il fait vn chemin dou<lb/>ble dans vn temps double. </s>

<s id="s.000348">D'où ie conclus que le plan peut telle<lb/>ment e&longs;tre incliné &longs;ur l'horizon BC, <lb/>que la boule mi&longs;e de&longs;&longs;us &longs;era plus <lb/>d'vn an à rouler iu&longs;ques à B, & qu'vn <lb/>temps infini ne &longs;uffiroit pas pour &longs;on <lb/>roulement &longs;ur le plan horizontal de C <lb/>en B, parce que &longs;a tardiueté deuient in<lb/>finie quand le plan incliné e&longs;t reduit au <lb/>plan horizontal, &longs;ur lequel la boule ne <lb/>&longs;e peut mouuoir que circulairement, <lb/>&longs;uppo&longs;é que la terre &longs;oit parfaitement <lb/>ronde, ce qui n'arriue point &longs;i le mou<lb/>uement droit ne precede, & n'en e&longs;t <lb/>cau&longs;e: mais le poids n'aquierra point de <lb/>plus grande vi&longs;te&longs;&longs;e &longs;ur le plan horizon-

<s id="s.000349">D'où ie conclus que le plan peut telle<lb/>ment e&longs;tre incliné &longs;ur l'horizon BC, <lb/>que la boule mi&longs;e de&longs;&longs;us &longs;era plus <lb/>d'vn an à rouler iu&longs;ques à B, & qu'vn <lb/>temps infini ne &longs;uffiroit pas pour &longs;on <lb/>roulement &longs;ur le plan horizontal de C <lb/>en B, parce que &longs;a tardiueté deuient in<lb/>finie quand le plan incliné e&longs;t reduit au <lb/>plan horizontal, &longs;ur lequel la boule ne <lb/>&longs;e peut mouuoir que circulairement, <lb/>&longs;uppo&longs;é que la terre &longs;oit parfaitement <lb/>ronde, ce qui n'arriue point &longs;i le mou<lb/>uement droit ne precede, & n'en e&longs;t <lb/>cau&longs;e: mais le poids n'aquierra point de <lb/>plus grande vi&longs;te&longs;&longs;e &longs;ur le plan horizon-

<pb pagenum="82" xlink:href="047/01/102.jpg"/>tal, &longs;ur lequel il ira tou&longs;iours <expan abbr="vniforme-m&etilde;t">vniforme<lb/>ment</expan> s'il ne trouue nulle <expan abbr="empe&longs;chem&etilde;t">empe&longs;chement</expan>, <lb/>d'autant qu'il e&longs;t tou&longs;iours également <lb/>éloigné de &longs;on centre. </s>

<s id="s.000349"><emph type="center"/>ADDITION. IX.<emph.end type="center"/></s>

<s id="s.000350"><emph type="center"/>ADDITION. IX.<emph.end type="center"/></s>

<s id="s.000350">Galilée n'a point traité des <expan abbr="in&longs;trum&etilde;s">in&longs;trumens</expan> <lb/>qui &longs;e &longs;eruent de roües dentelees, com<lb/><figure id="id.047.01.102.1.jpg" xlink:href="047/01/102/1.jpg"/><lb/>me <expan abbr="&longs;õt">&longs;ont</expan> celles cy B & A, qui tournent par <lb/>le moyen de la maniuelle E, à laquelle <lb/>la moindre roüe A, que l'on appelle or<lb/>dinairement le Pignon, e&longs;t attachée, <lb/>affin d'accommoder &longs;es dents à celles <lb/>de la grande roüe B, qui tourne &longs;ur &longs;on <lb/>e&longs;&longs;ieu C, à l'entour duquel l'on met la <lb/>chorde qui tient le poids D. </s>

<s id="s.000351">Galilée n'a point traité des <expan abbr="in&longs;trum&etilde;s">in&longs;trumens</expan> <lb/>qui &longs;e &longs;eruent de roües dentelees, com<lb/><figure id="id.047.01.102.1.jpg" xlink:href="047/01/102/1.jpg"/><lb/>me <expan abbr="&longs;õt">&longs;ont</expan> celles cy B & A, qui tournent par <lb/>le moyen de la maniuelle E, à laquelle <lb/>la moindre roüe A, que l'on appelle or<lb/>dinairement le Pignon, e&longs;t attachée, <lb/>affin d'accommoder &longs;es dents à celles <lb/>de la grande roüe B, qui tourne &longs;ur &longs;on <lb/>e&longs;&longs;ieu C, à l'entour duquel l'on met la <lb/>chorde qui tient le poids D. </s>

<s id="s.000351">Or on

<s id="s.000352">Or on

<pb pagenum="83" xlink:href="047/01/103.jpg"/>multiplie ces roües tant que l'on veut <lb/>iu&longs;ques à l'infini: mais plus il y en a <expan abbr="dãs">dans</expan> <lb/>vn in&longs;trument & plus on e&longs;t long temps <lb/><figure id="id.047.01.103.1.jpg" xlink:href="047/01/103/1.jpg"/><lb/>à leuer <lb/>le poids <lb/>attaché <lb/>à celle <lb/>qui <lb/>tourne <lb/>le plus <lb/>lente<lb/>ment, <lb/><expan abbr="cõme">comme</expan> <lb/><expan abbr="l'õ">l'om</expan> expe <lb/><expan abbr="rim&etilde;te">rimente</expan> <lb/>aux hor <lb/>loges à <lb/>roües, <lb/>& à re&longs;<lb/>&longs;ors. </s>

<pb pagenum="83" xlink:href="047/01/103.jpg"/>multiplie ces roües tant que l'on veut <lb/>iu&longs;ques à l'infini: mais plus il y en a <expan abbr="dãs">dans</expan> <lb/>vn in&longs;trument & plus on e&longs;t long temps <lb/><figure id="id.047.01.103.1.jpg" xlink:href="047/01/103/1.jpg"/><lb/>à leuer <lb/>le poids <lb/>attaché <lb/>à celle <lb/>qui <lb/>tourne <lb/>le plus <lb/>lente<lb/>ment, <lb/><expan abbr="cõme">comme</expan> <lb/><expan abbr="l'õ">l'on</expan> <expan abbr="experim&etilde;te">expe<lb/>rimente</expan> <lb/>aux hor<lb/>loges à <lb/>roües, <lb/>& à re&longs;<lb/>&longs;ors. </s>

<s id="s.000352">Ie <lb/>mets <lb/>&longs;eule<lb/>ment <lb/>icy la fi<lb/>gure de <lb/>l'in&longs;tru<lb/>ment <lb/>que l'on appelle Cry, qui &longs;ert pour

<s id="s.000353">Ie <lb/>mets <lb/>&longs;eule<lb/>ment <lb/>icy la fi<lb/>gure de <lb/>l'in&longs;tru<lb/>ment <lb/>que l'on appelle Cry, qui &longs;ert pour

<pb pagenum="84" xlink:href="047/01/104.jpg"/>releuer les caro&longs;&longs;es, & les charrettesqui <lb/>&longs;ont ver&longs;ées. </s>

<s id="s.000353">La moindre figure IGH <lb/>faitvoir &longs;a forme exterieure, & les <expan abbr="crãs">crans</expan>, <lb/>ou les dents H, qui ont la four chette G <lb/>en haut pour leuer les fardeaux. </s>

<s id="s.000354">La moindre figure IGH <lb/>fait voir &longs;a forme exterieure, & les <expan abbr="crãs">crans</expan>, <lb/>ou les dents H, qui ont la fourchette G <lb/>en haut pour leuer les fardeaux. </s>

<s id="s.000354">CB <lb/>fait veoir la maniuelle & le Pignon B <lb/>qui fait tourner la grande roüe AB, la<lb/>quelle fait hau&longs;&longs;er le cry FE par le <lb/>moyen du pignon à trois dents D qui, <lb/>&longs;'aiu&longs;te dans les dents de FE. </s>

<s id="s.000355">CB <lb/>fait veoir la maniuelle & le Pignon B <lb/>qui fait tourner la grande roüe AB, la<lb/>quelle fait hau&longs;&longs;er le cry FE par le <lb/>moyen du pignon à trois dents D qui, <lb/>&longs;'aiu&longs;te dans les dents de FE. </s>

<s id="s.000355">Si l'on <lb/>multiplie les roües de cry on le rendra&longs;i <lb/>fort qu'il pourra leuer vne <expan abbr="mai&longs;õ">mai&longs;om</expan> toute <lb/>entiere, mais &longs;on effet &longs;era plustardif en <lb/><figure id="id.047.01.104.1.jpg" xlink:href="047/01/104/1.jpg"/><lb/>recompen&longs;e. </s>

<s id="s.000356">Si l'on <lb/>multiplie les roües de cry on le rendra &longs;i <lb/>fort qu'il pourra leuer vne <expan abbr="mai&longs;õ">mai&longs;on</expan> toute <lb/>entiere, mais &longs;on effet &longs;era plus tardif en <lb/><figure id="id.047.01.104.1.jpg" xlink:href="047/01/104/1.jpg"/><lb/>recompen&longs;e. </s>

<s id="s.000356">Mais l'on ne peut enten

<s id="s.000357">Mais l'on ne peut enten<pb pagenum="85" xlink:href="047/01/105.jpg"/>dre la nature & les proprietez de ces <lb/>in&longs;trumens, &longs;i l'on ne comprend les pro<lb/>prietez du cercle, dont ie parle dans <lb/>vn autre lieu. </s>

<pb pagenum="85" xlink:href="047/01/105.jpg"/>dre la nature & les proprietcz de ces <lb/>in&longs;trumens, &longs;i l'on ne comprend les pro<lb/>prietez du cercle, dont ie parle dans <lb/>vn autre lieu. </s>

<s id="s.000358">Il y a encore d'au<lb/>tres roües qui ont vne grande force, <lb/>comme &longs;ont celles de la viz &longs;ans fin, <lb/>dont ie donne &longs;eulement icy la figure, <lb/>dans laquelle EFG e&longs;t la plus grande <lb/>roüe. </s>

<s id="s.000357">Il y a encore d'au<lb/>tres roües qui ont vne grande force, <lb/>comme &longs;ont celles de la viz &longs;ans fin, <lb/>dontie donne &longs;eulementicy la figure, <lb/>dans laquelle EFG e&longs;t la plus grande <lb/>roüe. </s>

<s id="s.000359">AD e&longs;t l'arbre entouré des fi<lb/>lets E qui entrent dans les dents de la <lb/>dite roüe: mais &longs;i l'on adioute la roüe <lb/>CB, elle redoublera la force, & la mani<lb/>velle L fera tourner l'arbre K, dont les <lb/>filets B entrent dans les dents de la &longs;e<lb/>conde roüe BC. </s>

<s id="s.000358">AD e&longs;t l'arbre entouré des fi<lb/>lets E qui entrent dans les dents de la <lb/>dite roüe: mais &longs;i l'on adioute la roüe <lb/>CB, elle redoublera la force, & la mani<lb/>nelle L fera tourner l'arbre K, dont les <lb/>filets B entrent dans les dents de la &longs;e<lb/>conde roüe BC. </s>

<s id="s.000360">Le poids I e&longs;t attaché <lb/>à la chorde H, & &longs;e tient en chaque <lb/>degré de hauteur où l'on veut, &longs;ans <lb/>qu'il &longs;oit be&longs;oin d'arre&longs;ter l'in&longs;trument <lb/>par aucune force: mais les filets des ar<lb/>bres s'v&longs;ent bien to&longs;t. </s>

<s id="s.000359">Le poids I e&longs;t attaché <lb/>à la chorde H, & &longs;e tient en chaque <lb/>degré de hauteur où l'on veut, &longs;ans <lb/>qu'il &longs;oit be&longs;oin d'arre&longs;ter l'in&longs;trument <lb/>par aucune force: mais les filets des ar<lb/>bres s'v&longs;ent bien to&longs;t. </s>

<s id="s.000360">Finalement ie veux adiouter vn <lb/>mou&longs;&longs;le à &longs;ix poulies qui n'a pas e&longs;té <lb/>mis en &longs;on lieu, dans le chapitre des <lb/>poulies, affin que ceux qui s'en vou<lb/>dront &longs;eruir, voyent comme il faut <lb/>con&longs;truire cet in&longs;trument, que Pappus <lb/>appelle Poly&longs;pa&longs;te dans la 24 propo&longs;i<lb/>tion du 8. liure de &longs;es Recueils Mathe-

<s id="s.000361">Finalement ie veux adiouter vn <lb/>mou&longs;&longs;le à &longs;ix poulies qui n'a pas e&longs;té <lb/>mis en &longs;on lieu, dans le chapitre des <lb/>poulies, affin que ceux qui s'en vou<lb/>dront &longs;eruir, voyent comme il faut <lb/>con&longs;truire cet in&longs;trument, que Pappus <lb/>appelle Poly&longs;pa&longs;te dans la 24 propo&longs;i<lb/>tion du 8. liure de &longs;es Recueils Mathe-

<pb pagenum="86" xlink:href="047/01/106.jpg"/><figure id="id.047.01.106.1.jpg" xlink:href="047/01/106/1.jpg"/><lb/>matiques, oùil nomme <lb/>l'armeure HF, ou AG <lb/><emph type="italics"/>manganum.<emph.end type="italics"/></s>

<s id="s.000361">L'on voit donc en ce <lb/>mouffle &longs;ix roües, à&longs;ça<lb/>uoir 3 en bas F, D, B, & <lb/>3 en haut G, E, C, mais <lb/>la derniere d'enhaut <lb/>Gne multiplie point la <lb/>force, dautant qu'elle <lb/>ne &longs;ert que comme la <lb/>&longs;imple poulie d'vn <lb/>puys. </s>

<s id="s.000362">L'on voit donc en ce <lb/>mouffle &longs;ix roües, à &longs;ça<lb/>uoir 3 en bas F, D, B, & <lb/>3 en haut G, E, C, mais <lb/>la derniere d'enhaut <lb/>G ne multiplie point la <lb/>force, dautant qu'elle <lb/>ne &longs;ert que comme la <lb/>&longs;imple poulie d'vn <lb/>puys. </s>

<s id="s.000362">Or cet in&longs;tru<lb/>ment e&longs;t plai&longs;ant en ce <lb/>que &longs;i 4 ou 5 hommes <lb/>employent toute leur <lb/>force àtirer la chorde <lb/>IK, celuy qui tire le <lb/>bout de la chorde L <lb/>d'vne &longs;eule main les <lb/>fait venir à luy malgré <lb/>qu'ils en a yent. </s>

<s id="s.000363">Or cet in&longs;tru<lb/>ment e&longs;t plai&longs;ant en ce <lb/>que &longs;i 4 ou 5 hommes <lb/>employent toute leur <lb/>force à tirer la chorde <lb/>IK, celuy qui tire le <lb/>bout de la chorde L <lb/>d'vne &longs;eule main les <lb/>fait venir à luy malgré <lb/>qu'ils en a yent. </s>

<s id="s.000363">Et l'on <lb/>peut y mettre tant de <lb/>poulies que l'on mene<lb/>ra les Egli&longs;es, les tours, <lb/>& les autres edifices <lb/>où l'on vou dra, <expan abbr="pour-ueuqu'õ">pour<lb/>ueuqu'om</expan> les pui&longs;&longs;e cein-

<s id="s.000364">Et l'on <lb/>peut y mettre tant de <lb/>poulies que l'on mene<lb/>ra les Egli&longs;es, les tours, <lb/>& les autres edifices <lb/>où l'on voudra, pour<lb/>ueu <expan abbr="qu'õ">qu'on</expan> les pui&longs;&longs;e cein-

<pb pagenum="87" xlink:href="047/01/107.jpg"/>dre de chordes a&longs;&longs;ezfortes pour ce &longs;uiet, <lb/>& que les murailles ne &longs;e &longs;eparent point <lb/>les vnes des autres. </s>

<s id="s.000364">Ceux qui veulent <lb/>&longs;erieu&longs;ement e&longs;tudicr aux Mechani<lb/>ques doiuent lire tout le 8 liure de <lb/>Pappus, <expan abbr="dãs">dans</expan> lequel il explique plu&longs;ieurs <lb/>&longs;ortes d'in&longs;trumens; & les liure de Gui<lb/>don Vbalde, qui a le mieux de tous trai<lb/>té de la nature de ces in&longs;trumens. </s>

<s id="s.000365">Ceux qui veulent <lb/>&longs;erieu&longs;ement e&longs;tudier aux Mechani<lb/>ques doiuent lire tout le 8 liure de <lb/>Pappus, <expan abbr="dãs">dans</expan> lequel il explique plu&longs;ieurs <lb/>&longs;ortes d'in&longs;trumens; & les liure de Gui<lb/>don Vbalde, qui a le mieux de tous trai<lb/>té de la nature de ces in&longs;trumens. </s>

<s id="s.000365"><emph type="center"/>ADDITION. X.<emph.end type="center"/></s>

<s id="s.000366"><emph type="center"/>ADDITION. X.<emph.end type="center"/></s>

<s id="s.000366">Ie mets encore icy vne figure du plan <lb/>incliné, affin que l'on con&longs;idere l'utilité <lb/>du triangle rectangle dans les mecha<lb/>niques. </s>

<s id="s.000367">Ie mets encore icy vne figure du plan <lb/>incliné, affin que l'on con&longs;idere l'utilité <lb/>du triangle rectangle dans les mecha<lb/>niques. </s>

<s id="s.000367">Soit donc le triangle BAC, <expan abbr="dõt">dont</expan> <lb/>la &longs;ou&longs;tendante ou l'hypotenu&longs;e BC <lb/><figure id="id.047.01.107.1.jpg" xlink:href="047/01/107/1.jpg"/><lb/>e&longs;t double du co<lb/>&longs;té BA, & la ba&longs;e <lb/>AC e&longs;t parallele <lb/>à l'horizon il: e&longs;t <lb/>con&longs;tant que le <lb/>poids F doit e&longs;tre 2. fois au&longs;&longs;i pe&longs;ant que <lb/>le poids D pour e&longs;tre équilibre, <expan abbr="dautãt">dautant</expan> <lb/>qu'ils doiuent garder entr'eux la me&longs;me <lb/>rai&longs;on que le co&longs;té CB au co&longs;té AB. </s>

<s id="s.000368">Soit donc le triangle BAC, <expan abbr="dõt">dont</expan> <lb/>la &longs;ou&longs;tendante ou l'hypotenu&longs;e BC <lb/><figure id="id.047.01.107.1.jpg" xlink:href="047/01/107/1.jpg"/><lb/>e&longs;t double du co<lb/>&longs;té BA, & la ba&longs;e <lb/>AC e&longs;t parallele <lb/>à l'horizon il: e&longs;t <lb/>con&longs;tant que le <lb/>poids F doit e&longs;tre 2. fois au&longs;&longs;i pe&longs;ant que <lb/>le poids D pour e&longs;tre équilibre, <expan abbr="dautãt">dautant</expan> <lb/>qu'ils doiuent garder entr'eux la me&longs;me <lb/>rai&longs;on que le co&longs;té CB au co&longs;té AB. </s>

<s id="s.000368"><lb/>Mais lors que l'on veut &longs;çauoir la force <lb/>dont le poids F pre&longs;&longs;e le plan BF, il faut <lb/>prendre la ba&longs;e du triangle AC & la

<s id="s.000369"><lb/>Mais lors que l'on veut &longs;çauoir la force <lb/>dont le poids F pre&longs;&longs;e le plan BF, il faut <lb/>prendre la ba&longs;e du triangle AC & la

<pb pagenum="88" xlink:href="047/01/108.jpg"/>comparer auec l'hypotenu&longs;e BC, d'au<lb/>tant que la pe&longs;anteur entiere du <lb/>poids F e&longs;t à celle par. </s>

<s id="s.000369">laquelle il <lb/>pre&longs;&longs;e le plan BC, comme CB e&longs;t à <lb/>CA, de &longs;orte que &longs;i BC e&longs;t 5, & CA 4. <lb/>la rai&longs;on de la <expan abbr="pe&longs;ãteur">pe&longs;anteur</expan> totale e&longs;t &longs;e&longs;qui<lb/>quarte de la pe&longs;anteur relatiue, & <expan abbr="con-&longs;equãment">con<lb/>&longs;equamment</expan> la force F ne pourroit rom<lb/>pre vnere&longs;i&longs;tance de 5. Par où lon voit <lb/>que la con&longs;ideration du rayon AC, de la <lb/>tangente BA, & de la <expan abbr="&longs;ecãte">&longs;ecante</expan> BC e&longs;t en<lb/>tierement nece&longs;&longs;aire pour les mechani<lb/>ques, dont i'ay parlé fort amplement <lb/>dans le dix & l'onzie&longs;me theorême du <lb/>&longs;econd liure de l'harmonie vniuer&longs;elle. </s>

<s id="s.000370">laquelle il <lb/>pre&longs;&longs;e le plan BC, comme CB e&longs;t à <lb/>CA, de &longs;orte que &longs;i BC e&longs;t 5, & CA 4. <lb/>la rai&longs;on de la <expan abbr="pe&longs;ãteur">pe&longs;anteur</expan> totale e&longs;t &longs;e&longs;qui<lb/>quarte de la pe&longs;anteur relatiue, & <expan abbr="con-&longs;equãment">con<lb/>&longs;equamment</expan> la force F ne pourroit rom<lb/>pre vne re&longs;i&longs;tance de 5. Par où lon voit <lb/>que la con&longs;ideration du rayon AC, de la <lb/>tangente BA, & de la <expan abbr="&longs;ecãte">&longs;ecante</expan> BC e&longs;t en<lb/>tierement nece&longs;&longs;aire pour les mechani<lb/>ques, dont i'ay parlé fort amplement <lb/>dans le dix & l'onzie&longs;me theorême du <lb/>&longs;econd liure de l'harmonie vniuer&longs;elle. </s>

<s id="s.000370">Or pui&longs;que l'on demon&longs;tre que la vi<lb/>&longs;te&longs;&longs;e des poids qui de&longs;cendent &longs;ur les <lb/>plans inclinez s'augmentent en rai&longs;on <lb/>doublée des temps, il e&longs;t ay&longs;é de deter<lb/>miner vn lieu &longs;ur vn plan incliné telque <lb/>l'on voudra, auquel le poids ira au&longs;&longs;i <lb/>vi&longs;te qu'en vn autre lieu donné de &longs;a <lb/>de&longs;cente perpendiculaire, comme l'on <lb/>peut conclure de ce qui a e&longs;tédit dans la <lb/>8 Addition. </s>

<s id="s.000371">Or pui&longs;que l'on demon&longs;tre que la vi<lb/>&longs;te&longs;&longs;e des poids qui de&longs;cendent &longs;ur les <lb/>plans inclinez s'augmentent en rai&longs;on <lb/>doublée des temps, il e&longs;t ay&longs;é de deter<lb/>miner vn lieu &longs;ur vn plan incliné tel que <lb/>l'on voudra, auquel le poids ira au&longs;&longs;i <lb/>vi&longs;te qu'en vn autre lieu donné de &longs;a <lb/>de&longs;cente perpendiculaire, comme l'on <lb/>peut conclure de ce qui a e&longs;té dit dans la <lb/>8 Addition. <lb/></s>

</chap>

</body>

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