texts/archimedes/xml/galil_demot_083_la_1890.xml - Colored diff

Main History Search Repository tree

Return to galil_demot_083_la_1890.xml CVS log

Up to [CVSROOT] / texts / archimedes / xml

Colored diff for /texts/archimedes/xml/galil_demot_083_la_1890.xml between version 1.2 and 1.8

version 1.2, 2003/10/12 13:55:26

version 1.8, 2003/11/17 15:48:07

Line 1

<?xml version="1.0" encoding="ISO-8859-1"?>

<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.0 Transitional//EN"><HTML>

<!DOCTYPE archimedes SYSTEM "../dtd/archimedes.dtd" >

<HEAD>

<info>

<TITLE>texts/archimedes/xml/galil_demot_083_la_1890.xml - view - 1.5</TITLE></HEAD>

<author>Galilei, Galilei</author>

<title>De Motu Antiquiora</title>

<a href="/cvs-web/read/cvswebread.cgi">Main</a> &nbsp<a href="/cvs-web/read/cvswebread.cgi?history=1">History</a>  <a href="/cvs-web/read/cvswebread.cgi?search=1">Search</a>  <a href="/cvs-web/read/cvswebread.cgi?dirtree=1">Repository tree</a>

<table width="100%" border=0 cellspacing=0 cellpadding=1 bgcolor="#9999ee"><tr valign=bottom><td><a href="galil_demot_083_la_1890.xml#rev1.5"><IMG SRC="http://141.14.236.86/arch/img/icons/back.gif" ALT="[BACK]" BORDER="0" WIDTH="20" HEIGHT="22"></a> Return to <A HREF="galil_demot_083_la_1890.xml#rev1.5">galil_demot_083_la_1890.xml</A>

<place>Florence</place>

CVS log <IMG SRC="http://141.14.236.86/arch/img/icons/text.gif" ALT="[TXT]" BORDER="0" WIDTH="20" HEIGHT="22"></td><td align=right><IMG SRC="http://141.14.236.86/arch/img/icons/dir.gif" ALT="[DIR]" BORDER="0" WIDTH="20" HEIGHT="22"> Up to <a href="/cvs-web/read/cvswebread.cgi/#dirlist">[CVSROOT]</a> / <a href="/cvs-web/read/cvswebread.cgi/texts/#dirlist">texts</a> / <a href="/cvs-web/read/cvswebread.cgi/texts/archimedes/#dirlist">archimedes</a> / <a href="/cvs-web/read/cvswebread.cgi/texts/archimedes/xml/#dirlist">xml</a></td></tr></table><HR noshade><table width="100%"><tr><td bgcolor="#ffffff">File: <a href="/cvs-web/read/cvswebread.cgi/#dirlist">[CVSROOT]</a> / <a href="/cvs-web/read/cvswebread.cgi/texts/#dirlist">texts</a> / <a href="/cvs-web/read/cvswebread.cgi/texts/archimedes/#dirlist">archimedes</a> / <a href="/cvs-web/read/cvswebread.cgi/texts/archimedes/xml/#dirlist">xml</a> / <a href="/cvs-web/read/cvswebread.cgi/texts/archimedes/xml/galil_demot_083_la_1890.xml">galil_demot_083_la_1890.xml</a>

Go to path: <input name="full_path" type="text" size=40 onchange="submit()">

<comments>From Archiv97</comments>

</info>

</form>

<text>

(<A HREF="/cvs-web/read/cvswebread.cgi/~checkout~/texts/archimedes/xml/galil_demot_083_la_1890.xml?rev=1.5">download</A>) - <A href="/cvs-web/read/cvswebread.cgi/texts/archimedes/xml/galil_demot_083_la_1890.xml?tree=1.5&cvsroot=CVSROOT">view tree</A>

Revision 1.5, Thu Nov 6 12:02:10 2003 UTC (11 days, 3 hours ago) by wwwrun

<body>

Branch: MAIN

<chap><subchap1><subchap2><s><pb ed="Favaro" n="251"/> Lationem omnem naturalem, sive deorsum sive sursum illa sit, a, propria mobilis gravitate vel levitate fieri, inferius explicaturi, rationi consentaneum duximus, ut quomodo quid alio levius vel gravius vel aeque grave dicendum sit, in medium afferremus.

Changes since 1.4: +354 -354

</s><s id="id.1.1.1.01.02">Est autem hoc determinare necessarium: saepius enim accidit ut, quae leviora sunt, graviora nuncupentur, et e converso.

lines<PRE>

</s><s id="id.1.1.1.01.03">Dicimus enim interdum, magnum lignum parvo plumbo gravius esse, cum tamen plumbum ligno, simpliciter, gravius existat; et magnum plumbi frustrum pauco plumbo gravius dicimus, cum tamen plumbum plumbo gravius non sit. {1}

Checkin by stefant using CVSweb.

</s><s id="id.1.1.1.01.04"><lb ed="Favaro" n="10"/> Quapropter, ut huiusmodi captiones aufugiamus, ea dicenda erunt inter se aeque gravia, quae, cum fuerint aequalia in mole, erunt etiam aequalia in gravitate: unde si accipiamus duo plumbi frustra, quae aequalia sint in mole, in gravitate quoque congruentia, ista vere dicenda erunt aeque ponderare.

Thu Nov 6 12:02:10 2003

</s><s id="id.1.1.1.01.05">Unde manifestum est, quod lignum non est dicendum aeque grave ac plumbum: frustrum enim ligni, quod cum plumbi frustro aequeponderet, longe plumbeum frustrum in mole excedet.

HOST=141.14.237.62

</s><s id="id.1.1.1.01.06">Deinde, illud alio gravius est nuncupandum, cuius accepta moles, alterius moli aequalis, gravior altera comperiatur: ut, verbigratia, si ex plumbo et ligno moles duas accipiamus quae inter se aequales <lb ed="Favaro" n="20"/> sint, moles deinde plumbi gravior sit mole ipsius ligni, tunc certe plumbum gravius esse ligno, merito asseremus.

EDIT=In-Browser

</s><s id="id.1.1.1.01.07">Quare, si ligni frustrum, quod cum frustro plumbi aequeponderet, inveniamus, non certe lignum aeque grave ac plumbum est censendum; inveniemus enim, <pb ed="Favaro" n="252"/> plumbi molem longe a ligni mole excedi.

LOCALFILE=

</s><s id="id.1.1.1.01.08">Converso demum modo de levioribus est statuendum: illud nanque levius est censendum, cuius pars accepta, alterius parti in mole aequalis, in gravitate minor esse invenietur; ut, si partes duas, alteram quidem ligni, alteram vero plumbi, accipiamus, quae in mole aequales sint, minus autem gravet lignea quam plumbea, tunc merito lignum plumbo levius esse, est statuendum.

COMMENTS={}

</s></subchap2><subchap2><s id="id.1.1.2.01.01">Cum ea quae naturaliter moventur, ad propria loca moveantur, et cum quae moventur aut gravia sint aut levia, videndum est, <lb ed="Favaro" n="10"/> quaenam gravium loca, quae vero levium, existant, et cur.

</s><s id="id.1.1.2.01.02">Gravium itaque loca esse illa quae mundi centro magis accedunt, levium vero quae magis distant, sensu quidem quotidie intuemur; quare talia determinata loca illis a natura praescripta esse, non est quod dubitemus: sed in dubio quidem revocari potest, cur talem ordinem in distribuendis locis prudens natura servaverit, non autem praeposterum.

<browser>update</browser>

</s><s id="id.1.1.2.01.03">Huius distributionis non alia, quod legerim, a philosophis affertur causa, nisi quod in aliquem ordinem erant cuncta disponenda, placuit autem Summae Providentiae in hunc distribuere; et hanc quoque causam videtur afferre Aristoteles, 8 Phys. t. 32, dum, quaerens cur gravia et <lb ed="Favaro" n="20"/> levia ad propria loca moveantur, subdit, causam esse quia habent a natura ut sint apta ferri aliquo, et hoc leve quidem sursum, grave autem deorsum. {1}

</PRE>

</s><s id="id.1.1.2.01.04">Attamen, si rem accuratius spectemus, non erit profecto existimandum, nullam in tali distributione necessitatem aut utilitatem habuisse naturam, sed solum ad libitum et casu quodammodo operatam esse.

</td></tr></table><HR noshade><PRE><?xml version="1.0" encoding="ISO-8859-1"?>

</s><s id="id.1.1.2.01.05">Hoc cum de provida natura nullo pacto existimari posse perpenderem, interdum anxius fui in excogitanda, nisi necessaria, saltem congruente ac utili, aliqua causa: ac profecto, non nisi optimo iure summaque prudentia hunc elegisse ordinem naturam, comperi.

<!DOCTYPE archimedes SYSTEM "../dtd/archimedes.dtd" >

</s><s id="id.1.1.2.01.06">Cum enim, ut antiquioribus philosophis placuit, una omnium corporum <lb ed="Favaro" n="30"/> sit materia, et illa quidem graviora sint quae in angustiori spatio plures illius materiae particulas includerent, ut iidem philosophi, inmerito <pb ed="Favaro" n="253"/> fortasse ab Aristotele 4 Caeli confutati, asserebant; rationi profecto consentaneum fuit, ut quae in angustiori loco plus materiae concluderent, angustiora etiam loca, qualia sunt quae centro magis accedunt, occuparent.

</s><s id="id.1.1.2.01.07">Ut si, exempli gratia, intelligamus, naturam in prima mundi compagine totam elementorum communem materiam in quatuor aequas partes divisisse, deinde ipsius terrae formae suam materiam tribuisse, itidem et formae aëris suam, terrae autem formam materiam suam in angustissimo loco constipasse, aëris autem formam in amplissimo loco materiam suam reposuisse, nonne congruum erat ut natura aëri <lb ed="Favaro" n="10"/> magnum spatium assignaret, terrae autem minus?

<info>

</s><s id="id.1.1.2.01.08">At angustiora sunt loca in sphera quo magis ad centrum accedimus, ampliora vero quo magis ab eodem recedimus: prudenter, igitur, simul et aeque terrae statuit natura locum esse qui caeteris est angustior, nempe prope centrum; reliquis deinde elementis loca eo ampliora, quo ipsorum materia rarior esset.

<author>Galilei, Galilei</author>

</s><s id="id.1.1.2.01.09">Nec tamen dixerim, aquae materiam tantam esse quanta est ipsius terrae, et, ob id, aquam, cum sit terra rarior, maiora loca occupare; sed solum quod, si accipiamus partem aquae quae aequeponderet cum terrae parte, et, ob id, tanta sit aquae materia quanta est terrae, tunc profecto terra illa minorem occupabit locum quam aqua: quare merito in <lb ed="Favaro" n="20"/> angustiori spatio erit reponenda, nempe centro propius. {1}

<title>De Motu Antiquiora</title>

</s><s id="id.1.1.2.01.10">Itaque, simili modo in reliquis elementis discurrendo, congruentiam quamdam, ne dicam necessitatem, talis dispositionis gravium et levium inveniemus.

</s></subchap2><subchap2><s id="id.1.1.3.01.01">Cum in superiori capite determinaverimus, et tanquam notissimum supposuerimus, ita a natura constitutum esse, ut, nempe, graviora sub levioribus maneant, nunc quomodo, quae deorsum feruntur, a gravitate moveantur, quae vero sursum, a levitate, est videndum.

<place>Florence</place>

</s><s id="id.1.1.3.01.02">Cum enim gravia a gravitate habeant ut sub levioribus maneant (quatenus enim gravia sunt, sub levioribus a natura posita fuerunt), {2} ab eadem <lb ed="Favaro" n="30"/> habebunt ut, supra leviora posita, sub leviora ferantur, ne, contra naturae distributionem, leviora sub gravioribus maneant.

</s><s id="id.1.1.3.01.03">Et sic a <pb ed="Favaro" n="254"/> levitate levia sursum ferentur, cum fuerint sub gravioribus: si enim a levitate habent ut super graviora maneant, ab eadem levitate habebunt ut sub gravioribus non maneant, nisi impediantur.

</s><s id="id.1.1.3.01.04">Ex hoc autem patet, quomodo in motu non sit solum habenda ratio de mobilis levitate vel gravitate, sed de gravitate etiam et levitate medii, per quod fit motus: nisi enim aqua levior esset lapide, tunc lapis in aqua non descenderet.

<comments>From Archiv97</comments>

</s><s id="id.1.1.3.01.05">Sed quia hic posset difficultas oriri, cur lapis in mare proiectus deorsum naturaliter feratur, cum tamen aqua maris longe gravior sit proiecto lapide, in memoriam revocandum est quod cap. .... adnotavimus: nempe, lapidem quidem aqua maris graviorem <lb ed="Favaro" n="10"/> esse, si tantam aquae molem accipiamus quanta est moles lapidis; et ita lapis, quatenus aqua gravior, deorsum in aqua feretur.

</s><s id="id.1.1.3.01.06">At rursus difficultas insurget, cur lapidi cum tanta mole aquae quanta est propria moles, non autem cum toto mari, ratio sit habenda.

</info>

</s><s id="id.1.1.3.01.07">Quam quidem difficultatem ut de medio tollamus, demonstrationes nonnullas adferre statui: ex quibus non solum haec solutio, verum etiam totum negocium, pendet.

<text>

</s><s id="id.1.1.3.01.08">Cum vero media, per quae motus contingunt, sint plura, ut ignis, aër, aqua, etc., et in omnibus eadem ratio sit habenda, supponemus medium, in quo fieri debet motus, esse aquam: et, primo quidem, demonstrabimus, ea corpora quae aeque gravia sunt ac ipsa <lb ed="Favaro" n="20"/> aqua, in aquam demissa, demergi quidem tota, non tamen adhuc magis deorsum quam sursum ferri; 2�, ostendemus, quae leviora sunt aqua, in aquam nedum descendere, verum etiam nec tota demergi posse; 3�, demonstrabimus, quae sunt aqua graviora, deorsum necessario ferri.

</s></subchap2><subchap2><figure id="id.1.1.4.01.00" xlink:href="FIG1/F001.jpg"/>

<body>

<s id="id.1.1.4.01.01">Ad demonstrationes itaque accedentes, primum quidem intelligatur magnitudo aliqua aeque gravia ac aqua, hoc est cuius gravitas aequalis sit gravitati aquae cuius moles aequetur moli dictae <lb ed="Favaro" n="30"/> magnitudinis; sitque talis magnitudo ef: ostendendum itaque est, magnitudinem ef in aquam demissam demergi totam, non tamen magis sursum quam deorsum ferri.

<chap><subchap1><subchap2><s><pb ed="Favaro" n="251"/> <pb ed="manuscript" n="61r"/> Lationem omnem naturalem, sive deorsum sive sursum illa sit, a, propria mobilis gravitate vel levitate fieri, inferius explicaturi, rationi consentaneum duximus, ut quomodo quid alio levius vel gravius vel aeque grave dicendum sit, in medium afferremus.

</s><s id="id.1.1.4.01.02">Et sit aquae status, ante quam magnitudo <pb ed="Favaro" n="255"/> in ipsam demittatur, abcd; et magnitudo ef, in aquam demissa, si fieri potest, non demergatur tota, sed aliqua pars extet, nempe e; demergatur autem solummodo pars f.

</s><s id="id.1.1.1.01.02">Est autem hoc determinare necessarium: saepius enim accidit ut, quae leviora sunt, graviora nuncupentur, et e converso.

</s><s id="id.1.1.4.01.03">Necessarium itaque est, ut, dum magnitudo f demergitur, aqua attollatur: attollatur itaque superficies aquae ao usque ad superficiem st.

</s><s id="id.1.1.4.01.04">Manifestum igitur est, tantam esse molem aquae so, quanta est moles partis magnitudinis demersae, nempe f: necessarium enim est ut locus, in quem intrat magnitudo, evacuetur aqua, et tanta moles aquae removeatur quanta <lb ed="Favaro" n="10"/> est moles magnitudinis quae demergitur.

</s><s id="id.1.1.4.01.05">Est itaque moles aquae so aequalis moli magnitudinis demersae, nempe ipsi f; quare et gravitas etiam ipsius f aequabitur gravitati aquae so.

</s><s id="id.1.1.4.01.06">Et quia aqua so nititur sua gravitate deorsum redire ad pristinum suum statum, sed hoc assequi non potest nisi prius solidum ef ex aqua auferatur et ab aqua attollatur; solidum autem, ne attollatur, tota propria gravitate resistit; ponuntur autem tum solida magnitudo tum aqua in hoc statu consistentes; ergo necessarium est ut gravitas aquae so, qua sursum nititur solidum attollere, sit aequalis gravitati qua solidum resistit et <lb ed="Favaro" n="20"/> deorsum premit (si enim maior esset gravitas aquae so gravitate solidi ef, attolleretur quidem ef atque expelleretur ab aqua; si vero maior esset gravitas solidi ef, attolleretur rursus aqua: quae tamen omnia ita consistentia ponuntur).

</s><s id="id.1.1.4.01.07">Gravitas igitur aquae so aequatur gravitati totius ef: quod quidem est inconveniens; nam gravitas ipsius so aequatur gravitati partis f.

</s><s id="id.1.1.4.01.08">Manifestum est igitur quod solidae magnitudinis ef nulla pars extabit, sed tota demergetur.

</s><s id="id.1.1.1.01.08">Converso demum modo de levioribus est statuendum:<pb ed="manuscript" n="61v"/> illud nanque levius est censendum, cuius pars accepta, alterius parti in mole aequalis, in gravitate minor esse invenietur; ut, si partes duas, alteram quidem ligni, alteram vero plumbi, accipiamus, quae in mole aequales sint, minus autem gravet lignea quam plumbea, tunc merito lignum plumbo levius esse, est statuendum.

</s><s id="id.1.1.4.02.01">Haec tota est demonstratio, quam quidem ita longioribus verbis explicavi, ut qui primum in ipsam inciderint, facilius intelligere possint; sed poterat etiam breviori sermone melius explicari, ita ut totum robur <lb ed="Favaro" n="30"/> demonstrationis tale sit.

</s><s id="id.1.1.4.02.02">Demonstrandum est, magnitudinem ef, quae aeque gravis ponitur ac aqua, totam demergi.

</s><s id="id.1.1.4.02.03">Nam, si non demergitur tota, aliqua illius pars extet: extet autem e; et aqua attollatur usque ad superficiem st; et, si fieri potest, in hoc statu maneant tum aqua tum magnitudo.

</s><s id="id.1.1.4.02.04">Quia igitur magnitudo ef gravitate sua premit et attollit aquam so; aqua autem so, ne attollatur amplius, gravitate sua resistit; necessarium est ut tanta sit gravitas ef prementis, <pb ed="Favaro" n="256"/> quanta est gravitas aquae so resistentis: cum enim ita ponantur manere, non erit maior pressio quam resistentia, nec e converso.

</s><s id="id.1.1.4.02.05">Gravitas igitur aquae so aequatur gravitati magnitudinis ef: quod quidem est inconveniens; cum enim moles totius ef maior sit mole ipsius so aquae, erit etiam gravitas ef magnitudinis maior gravitate aquae so.

</s><s id="id.1.1.4.02.06">Manifestum igitur est, magnitudines aeque graves ac aqua totas in aquam demergi: dico insuper, non magis sursum quam deorsum ferri, sed, quocunque ponantur, ibi manere.

</s><s id="id.1.1.4.02.07">Nulla enim est causa cur descendere debeant aut ascendere: cum enim aeque graves ponantur ac aqua, dicere illas in aquam descendere esset idem ac si diceremus, aquam in <lb ed="Favaro" n="10"/> aqua sub aquam descendere, et rursus aquam, quae super primam ascendit, deorsum iterum descendere, et sic aquam in infinitum procedere in alternatim descendendo et ascendendo; quod inconveniens est.

</s><s id="id.1.1.2.01.07">Ut si, exempli gratia, intelligamus, naturam in prima mundi compagine totam elementorum communem materiam in quatuor aequas partes divisisse, deinde ipsius terrae formae suam materiam tribuisse, itidem et formae a&euml;ris suam, terrae autem formam materiam suam in angustissimo loco constipasse, a&euml;ris autem formam in amplissimo loco materiam suam reposuisse, nonne congruum erat ut natura a&euml;ri <lb ed="Favaro" n="10"/> magnum spatium assignaret, terrae autem minus?

</s></subchap2><subchap2><s id="id.1.1.5.01.01">Cum igitur in superiori capite ea demonstrata sint quae ad quietem spectant, nunc videnda sunt quae ad motum sursum faciunt.

</s><s id="id.1.1.5.01.02">Dico itaque, magnitudines aqua leviores, in aquam demissas, non demergi totas, sed aliquam partem extare.

</s><figure id="id.1.1.5.02.00" xlink:href="FIG1/F002.jpg"/>

</s><s id="id.1.1.2.01.10">Itaque, simili modo in reliquis elementis discurrendo, congruentiam quamdam, ne dicam necessitatem, talis dispositionis gravium et levium inveniemus.

<s id="id.1.1.5.02.01">Sit <lb ed="Favaro" n="20"/> itaque primus aquae status, antequam magnitudo demittatur, secundum superficiem ef; magnitudo autem a, levior aqua, in aquam demissa, si fieri potest, demergatur tota, et aqua attollatur usque ad superficiem cd; et, si est possibile, maneant in hoc statu tum aqua tum magnitudo.

</s><s id="id.1.1.5.02.02">Erit iam gravitas, qua magnitudo premit et attollit aquam cf, aequalis gravitati qua cf aqua premit ut magnitudinem a attollat.

</s><s id="id.1.1.5.02.03">Sed etiam moles aquae cf aequatur moli magnitudinis a.

</s><s id="id.1.1.5.02.04">Sunt igitur duae magnitudines, una in qua a, altera aqua cf; et gravitas ipsius a aequatur <lb ed="Favaro" n="30"/> gravitati ipsius cf, et moles etiam a est aequalis moli ipsius aquae cf: ergo magnitudo a est aeque gravis ac aqua: quod quidem est absurdum; nam posita est magnitudo levior quam aqua.

</s><s id="id.1.1.3.01.04">Ex hoc autem patet, quomodo in motu non sit solum habenda ratio de mobilis levitate vel gravitate, sed de gravi<pb ed="manuscript" n="63r"/>tate etiam et levitate medii, per quod fit motus: nisi enim aqua levior esset lapide, tunc lapis in aqua non descenderet.

</s><s id="id.1.1.5.02.05">Non igitur magnitudo a manebit demersa tota sub aqua; ergo necessario sursum feretur.

</s><s id="id.1.1.5.03.01"><pb ed="Favaro" n="257"/> Patet igitur cur et quomodo motus sursum proveniat ex levitate: et, ex his quae in hoc et superiori capite tradita sunt, potest facile colligi, quod ex quae sunt aqua graviora demerguntur tota et deorsum necessario feruntur.

</s><s id="id.1.1.3.01.06">At rursus difficultas insurget, cur lapidi cum tanta mole aquae quanta est propria moles, non autem cum toto mari, ratio sit habenda.

</s><s id="id.1.1.5.03.02">Demergi quidem tota necessarium est: nisi enim tota demergerentur, essent iam, contra suppositum, leviora aqua; leviora enim esse aqua quae non tota demerguntur, ex converso mox allatae demonstrationis constat.

</s><s id="id.1.1.3.01.07">Quam quidem difficultatem ut de medio tollamus, demonstrationes nonnullas adferre statui: ex quibus non solum haec solutio, verum etiam totum negocium, pendet.

</s><s id="id.1.1.5.03.03">Eadem vero deorsum ferri oportet.

</s><s id="id.1.1.3.01.08">Cum vero media, per quae motus contingunt, sint plura, ut ignis, a&euml;r, aqua, etc., et in omnibus eadem ratio sit habenda, supponemus medium, in quo fieri debet motus, esse aquam: et, primo quidem, demonstrabimus, ea corpora quae aeque gravia sunt ac ipsa <lb ed="Favaro" n="20"/> aqua, in aquam demissa, demergi quidem tota, non tamen adhuc magis deorsum quam sursum ferri; 2�, ostendemus, quae leviora sunt aqua, in aquam nedum descendere, verum etiam nec tota demergi posse; 3�, demonstrabimus, quae sunt aqua graviora, deorsum necessario ferri.

</s><s id="id.1.1.5.03.04">Nisi enim deorsum ferrentur, aut quiescerent, aut sursum moverentur: non autem quiescerent; quiescere, enim, nec magis <lb ed="Favaro" n="10"/> sursum quam deorsum ferri, in praecedenti, ea quae aeque gravia sunt ac aqua, demonstratum est: sursum vero ferri quae aqua sunt leviora, mox apparuit.

</s></subchap2><subchap2><figure id="id.1.1.4.01.00" xlink:href="FIG1/F001.jpg"/>

</s><s id="id.1.1.5.03.05">Ex his igitur omnibus satis percipi potest, eo quod necessarium sit ea quae deorsum moventur esse graviora medio per quod feruntur, quomodo gravia a gravitate deorsum moveantur; et quomodo lapidi in mare proiecto non cum tota maris aqua ratio sit habenda, sed tantum cum illa particula quae a loco, in quem intrat lapis, est dimovenda.

<s id="id.1.1.4.01.01"><pb ed="manuscript" n="63v"/>Ad demonstrationes itaque accedentes, primum quidem intelligatur magnitudo aliqua aeque gravia ac aqua, hoc est cuius gravitas aequalis sit gravitati aquae cuius moles aequetur moli dictae <lb ed="Favaro" n="30"/> magnitudinis; sitque talis magnitudo  ef: ostendendum itaque est, magnitudinem  ef  in aquam demissam demergi totam, non tamen magis sursum quam deorsum ferri.

</s><s id="id.1.1.5.03.06">Sed, quia haec omnia quae in superioribus his duobus capitibus tradita sunt, minus adhuc mathematice, et magis physice, declarari possunt, reducendo ea ad lancis considerationem, <lb ed="Favaro" n="20"/> placuit in sequenti capite convenientiam explicare, quam mobilia haec naturalia cum bilancis ponderibus servant: et hoc ad uberiorem eorum quae tradentur cognitionem, et ad exactiorem legentium cognitionem.

</s></subchap2><subchap2><s id="id.1.1.6.01.01">Quae igitur in lance contingunt prius examinabimus, ut omnia deinde in naturalibus mobilibus contingere ostendamus.

</s><s id="id.1.1.4.01.03">Necessarium itaque est, ut, dum magnitudo  f  demergitur, aqua attollatur: attollatur itaque superficies aquae  ao  usque ad superficiem  st.

</s><figure id="id.1.1.6.02.00" xlink:href="FIG1/F003.jpg"/>

</s><s id="id.1.1.4.01.04">Manifestum igitur est, tantam esse molem aquae  so, quanta est moles partis magnitudinis demersae, nempe  f: necessarium enim est ut locus, in quem intrat magnitudo, evacuetur aqua, et tanta moles aquae removeatur quanta <lb ed="Favaro" n="10"/> est moles magnitudinis quae demergitur.

<s id="id.1.1.6.02.01">Intelligatur itaque bilanx ab linea, cuius centrum, super quod fiat motus, sit c, lineam ab bifariam dispescens; <lb ed="Favaro" n="30"/> sint autem duo pondera suspensa ex punctis a, b, quae sint e, o.

</s><s id="id.1.1.4.01.05">Est itaque moles aquae so aequalis moli magnitudinis demersae, nempe ipsi  f; quare et gravitas etiam ipsius  f  aequabitur gravitati aquae  so.

</s><s id="id.1.1.6.02.02">In pondere itaque e tria possunt contingere: aut quiescere, aut moveri sursum, aut moveri deorsum.

</s><s id="id.1.1.4.01.06">Et quia aqua  so  nititur sua gravitate deorsum redire ad pristinum suum statum, sed hoc assequi non potest nisi prius solidum  ef  ex aqua auferatur et ab aqua attollatur; solidum autem, ne attollatur, tota propria gravitate resistit; ponuntur autem tum solida magnitudo tum aqua in hoc statu consistentes; ergo necessarium est ut gravitas aquae  so, qua sursum nititur solidum attollere, sit aequalis gravitati qua solidum resistit et <lb ed="Favaro" n="20"/> deorsum premit (si enim maior esset gravi<pb ed="manuscript" n="64r"/>tas aquae  so  gravitate solidi  ef, attolleretur quidem  ef  atque expelleretur ab aqua; si vero maior esset gravitas solidi  ef, attolleretur rursus aqua: quae tamen omnia ita consistentia ponuntur).

</s><s id="id.1.1.6.02.03">Si igitur pondus e gravius <pb ed="Favaro" n="258"/> fuerit pondere o, tunc e deorsum feretur: quod si e fuerit minus grave, sursum profecto movebitur; et hoc, non quia non habeat gravitatem, sed quia maior est gravitas o.

</s><s id="id.1.1.4.01.07">Gravitas igitur aquae  so  aequatur gravitati totius  ef: quod quidem est inconveniens; nam gravitas ipsius  so  aequatur gravitati partis f.

</s><s id="id.1.1.6.02.04">Ex quo patet quod in lance tam motus sursum quam motus deorsum proveniunt ex gravitate, sed diverso modo: nam motus sursum continget ipsi e propter gravitatem ipsius o, motus vero deorsum propter gravitatem suam.

</s><s id="id.1.1.4.01.08">Manifestum est igitur quod solidae magnitudinis  ef  nulla pars extabit, sed tota demergetur.

</s><s id="id.1.1.6.02.05">Quod si gravitas ponderis e aequabitur gravitati ipsius o, tunc e non movebitur quidem sursum neque deorsum: deorsum enim non movebitur e, nisi pondus quod attollere debet, nempe o, sit minus grave; nec sursum feretur idem e, nisi pondus o, a quo trahi debet, sit gravius. <lb ed="Favaro" n="10"/>

</s><s id="id.1.1.6.03.01">His in lance inspectis, ad naturalia mobilia revertentes, universaliter hoc proponere possumus: nempe, gravius non posse attolli a minus gravi.

</s><s id="id.1.1.4.02.02">Demonstrandum est, magnitudinem  ef, quae aeque gravis ponitur ac aqua, totam demergi.

</s><s id="id.1.1.6.03.02">Quo supposito, facile est intellectu, cur solida quae leviora sunt ac aqua non demergantur tota.

</s><s id="id.1.1.4.02.03">Nam, si non demergitur tota, aliqua illius pars extet: extet autem  e; et aqua attollatur usque ad superficiem  st; et, si fieri potest, in hoc statu maneant tum aqua tum magnitudo.

</s><s id="id.1.1.6.03.03">Nam si, verbigratia, in aquam demittamus trabem, tunc, si trabes demergenda est, necessarium est ut aqua exeat ex loco in quam intrat trabes, et sursum attollatur, hoc est dimoveatur a centro mundi.

</s><s id="id.1.1.4.02.04">Quia igitur magnitudo  ef  gravitate sua premit et attollit aquam  so; aqua autem  so, ne attollatur amplius, gravitate sua resistit; necessarium est ut tanta sit gravitas  ef  prementis, <pb ed="Favaro" n="256"/> quanta est gravitas aquae  so  resistentis: cum enim ita ponantur manere, non erit maior pressio quam resistentia, nec e converso.

</s><s id="id.1.1.6.03.04">Si igitur aqua, quae attollenda est, gravior erit ipsa trabe, tunc profecto non poterit a trabe attolli: sed si trabes demergitur tota, tunc necesse est ut ex loco, in quem intrat trabes, removeatur tanta aqua quanta <lb ed="Favaro" n="20"/> est moles ipsiusmet trabis: sed tanta aqua in mole, quanta est moles trabis, gravior est ipsa trabe (ponitur enim trabes aqua levior): non ergo possibile erit, trabem demergi totam.

</s><s id="id.1.1.4.02.05">Gravitas igitur aquae  so  aequatur gravitati magnitudinis  ef: quod quidem est inconveniens; cum enim moles totius  ef  maior sit mole ipsius  so  aquae, erit etiam gravitas  ef  magnitudinis maior gravitate aquae  so.

</s><s id="id.1.1.6.03.05">Hoc autem ei correspondet quod in lance dictum est, nempe minus pondus non posse maius attollere.

</s><s id="id.1.1.4.02.06">Manifestum igitur est, magnitudines aeque graves ac aqua totas in aquam demergi: dico insuper, non magis sursum quam deorsum ferri, sed, quocunque ponantur, ibi manere.

</s><s id="id.1.1.6.03.06">Quod si trabes aeque gravis esset ac aqua, hoc est si aqua, quae a trabe demergenda attollitur, non fuerit gravior sed aeque gravis ac trabes, trabes tunc profecto tota demergetur, cum resistentiam aquae attollendae non habeat; non tamen adhuc, tota sub aqua existens, magis sursum quam deorsum feretur: et hoc proportione respondet ei quod in lance dictum est de ponderibus aequalibus, <lb ed="Favaro" n="30"/> quorum alterum nec sursum nec deorsum fertur.

</s><s id="id.1.1.4.02.07">Nulla enim est causa cur descendere debeant <pb ed="manuscript" n="64v"/>aut ascendere: cum enim aeque graves ponantur ac aqua, dicere illas in aquam descendere esset idem ac si diceremus, aquam in <lb ed="Favaro" n="10"/> aqua sub aquam descendere, et rursus aquam, quae super primam ascendit, deorsum iterum descendere, et sic aquam in infinitum procedere in alternatim descendendo et ascendendo; quod inconveniens est.

</s><s id="id.1.1.6.03.07">Quod si, rursus, trabes gravior fuerit aqua illa quae a trabe est attollenda, hoc est si trabes gravior fuerit tanta aqua, quanta est sua moles propria (attollitur enim a trabe demersa, ut saepius dictum est, tanta moles aquae quanta est suamet moles), tunc trabes certe deorsum feretur: quod quidem proportione respondet ei quod in lance dictum est, <pb ed="Favaro" n="259"/> nempe tunc pondus unum deorsum ferri et alterum attollere, quando eo fuerit gravius.

</s></subchap2><subchap2><s id="id.1.1.5.01.01">Cum igitur in superiori capite ea demonstrata sint quae ad quietem spectant, nunc videnda sunt quae ad motum sursum faciunt.

</s><s id="id.1.1.6.03.08">Insuper, in mobilibus etiam naturalibus, sicut et in ponderibus lancis, potest motuum omnium, tam sursum quam deorsum, causa reduci ad solam gravitatem.

</s><s id="id.1.1.5.01.02">Dico itaque, magnitudines aqua leviores, in aquam demissas, non demergi totas, sed aliquam partem extare.

</s><s id="id.1.1.6.03.09">Quando enim quid fertur sursum, tunc attollitur a gravitate medii; ut, si trabes aqua levior vi sub aqua comprimeretur, tunc, quia trabes demersa tantam aquae molem extulit quanta est suamet moles, tanta autem moles aquae quanta est moles trabis gravior est ipsa trabe, tunc, dubio procul, a gravitate illius aquae attolletur trabes, et sursum impelletur: et sic <lb ed="Favaro" n="10"/> motus sursum fiet a gravitate medii et levitate mobilis; motus vero deorsum, a gravitate mobilis et levitate medii. {1}

</s><figure id="id.1.1.5.02.00" xlink:href="FIG1/F002.jpg"/>

</s><s id="id.1.1.6.03.10">Et ex his, contra Aristotelem p.� Caeli 89, facile quispiam colligere poterit, quomodo quae moventur, moveantur, quodammodo, vi et per extrusionem medii: nam aqua trabem, vi demersum, extrudit violenter, cum, descendendo, ad propriam redit regionem, nec pati vult ut, quod se levius est, sub se maneat; et, pari pacto, lapis extruditur ac deorsum impellitur quia gravior est medio.

<s id="id.1.1.5.02.01">Sit <lb ed="Favaro" n="20"/> itaque primus aquae status, antequam magnitudo  demittatur, secundum superficiem  ef; magnitudo autem  a, levior aqua, in aquam demissa, si fieri potest, demergatur tota, et aqua attollatur  usque ad superficiem  cd; et, si est possibile, maneant in hoc statu tum aqua tum magnitudo.

</s><s id="id.1.1.6.03.11">Patet igitur, talem motum posse dici violentum; quamvis communiter lignum in aqua sursum, et lapidem deorsum, naturaliter ferri, dicantur.

</s><s id="id.1.1.5.02.02">Erit iam gravitas, qua magnitudo premit et attollit aquam  cf, aequalis gravitati qua  cf  aqua premit ut magnitudinem  a  attollat.

</s><s id="id.1.1.6.03.12">Nec valet Aristotelis argumentum, dum dicit, <lb ed="Favaro" n="20"/> Si esset violentus in fine remitteretur, non autem, ut facit, augeretur: nam motus violentus tunc remittitur quando mobile extra manum moventis fuerit, non autem dum motori est coniunctum.

</s><s id="id.1.1.5.02.03">Sed etiam moles aquae  cf  aequatur moli magnitudinis  a.

</s><s id="id.1.1.6.04.01">Patet igitur, quomodo naturalium mobilium motus ad ponderum in lance motum congrue reducatur: ita ut, nempe, mobile naturale unius ponderis in lance vicem gerat; tanta autem moles medii, quanta est mobilis moles, alterum in lance pondus repraesentet.

</s><s id="id.1.1.5.02.04">Sunt igitur duae magnitudines, una in qua  a, altera aqua  cf; et gravitas ipsius a aequatur <lb ed="Favaro" n="30"/> gravitati ipsius  cf, et moles etiam  a  est aequalis moli ipsius aquae cf: ergo magnitudo  a  est aeque gravis ac aqua: quod quidem est absurdum; nam posita est magnitudo levior quam aqua.

</s><s id="id.1.1.6.04.02">Ita ut si tanta moles medii, quanta est mobilis moles, gravior erit mobili, mobile autem levius, tunc mobile, tanquam levius pondus, sursum feretur: quod si mobile eadem medii mole gravius erit, tunc, tanquam gravius <lb ed="Favaro" n="30"/> pondus, descendet: et si, demum, moles dicta medii aequabitur etiam in gravitate ipsi mobili, mobile nec sursum nec deorsum feretur; sicut in lance aequalia pondera, ad invicem, nec deprimuntur nec attolluntur.

</s><s id="id.1.1.5.02.05"><pb ed="manuscript" n="65r"/>Non igitur magnitudo  a  manebit demersa tota sub aqua; ergo necessario sursum feretur.

</s><s id="id.1.1.6.04.03">Et quia valde commode naturalia mobilia ad lancis <pb ed="Favaro" n="260"/> pondera comparantur, in sequentibus congruentiam hanc in omnibus, quae de naturali motu dicentur, ostendemus: quae profecto non modice ad intelligentiam conferet. {1}

</s></subchap2><subchap2><s id="id.1.1.7.01.01">Cum in superioribus satis abunde explicatum sit, quomodo motus naturales proveniant a gravitate et levitate, nunc videndum est unde accidat maior aut minor ipsius motus celeritas.

</s><s id="id.1.1.7.01.02">Quod quidem ut facilius assequi possimus, distinguendum hoc est: quod, scilicet, dupliciter accidit inaequalitas inter motus tarditates et celeritates: vel <lb ed="Favaro" n="10"/> enim est idem mobile in diversis mediis motum; vel idem est medium, diversa vero mobilia.

</s><s id="id.1.1.5.03.03">Eadem vero deorsum ferri oportet.

</s><s id="id.1.1.7.01.03">In utroque motu ex: eadem causa pendere tarditatem et celeritatem, nempe ex maiori vel minori gravitate mediorum et mobilium, mox demonstrabimus; {2} ubi primum causam quae, talis effectus, tradita est ab Aristotele, insufficientem esse, ostenderimus.

</s><s id="id.1.1.7.02.01">Aristoteles igitur, 4 Phys. t. 71, scripsit, idem mobile citius moveri in medio subtiliori quam in crassiori, et, ideo, tarditatis motus causam esse crassitiem medii, velocitatis autem subtilitas; et hoc non alia ratione confirmavit nisi ab experientia, quia, nempe, videmus mobile aliquod velocius moveri in aëre quam in aqua.

</s><s id="id.1.1.7.02.02">Verum hanc <lb ed="Favaro" n="20"/> causam non sufficientem esse, proclive erit demonstrare.

</s><s id="id.1.1.5.03.06">Sed, quia haec omnia quae in superioribus his duobus capitibus tradita sunt, minus adhuc mathematice, et magis physice, declarari possunt, reducendo ea ad lancis considerationem, <lb ed="Favaro" n="20"/> placuit in sequenti capite convenientiam explicare, quam mobilia haec naturalia cum bilan<pb ed="manuscript" n="65v"/>cis ponderibus  servant: et hoc ad uberiorem eorum quae tradentur cognitionem, et ad exactiorem legentium cognitionem.

</s><s id="id.1.1.7.02.03">Si enim motus velocitas ex subtilitate medii provenit, idem mobile semper citius <pb ed="Favaro" n="261"/> movebitur per media subtiliora: quod quidem falsum est; nam multa sunt mobilia quae naturali motu velocius moventur in mediis crassioribus quam in subtilioribus, ut, verbigratia, in aqua quam in aëre.

</s></subchap2><subchap2><s id="id.1.1.6.01.01">Quae igitur in lance contingunt prius examinabimus, ut omnia deinde in naturalibus mobilibus contingere ostendamus.

</s><s id="id.1.1.7.02.04">Si enim accipiamus, exempli gratia, tenuissimam vessicam inflatam, haec in aëre motu naturali tarde descendet; quod si ex aquae profundo demittatur, citissime sursum, motu itidem naturali, advolabit.

</s><figure id="id.1.1.6.02.00" xlink:href="FIG1/F003.jpg"/>

</s><s id="id.1.1.7.02.05">Sed hic scio, aliquem posse respondere, vessicam in aëre quidem moveri et velociter deorsum ferri; in aqua vero, nedum citius, verum etiam non descendere.

<s id="id.1.1.6.02.01">Intelligatur itaque bilanx  ab  linea, cuius centrum, super quod fiat motus, sit  c, lineam  ab bifariam dispescens; <lb ed="Favaro" n="30"/> sint autem duo pondera suspensa ex punctis  a, b, quae sint  e, o.

</s><s id="id.1.1.7.02.06">Cui ego e contra responderem, vessicam in aqua sursum <lb ed="Favaro" n="10"/> citissime ferri, in aëre deinde non moveri.

</s><s id="id.1.1.6.02.02">In pondere itaque  e  tria possunt contingere: aut quiescere, aut moveri sursum, aut moveri deorsum.

</s><s id="id.1.1.7.02.07">Sed, ne disputationem in longum protraham, dico, in mediis subtilioribus velociorem contingere non omnem motum, sed tantum motum deorsum; motum vero sursum citiorem fieri in mediis crassioribus.

</s><s id="id.1.1.6.02.03">Si igitur pondus  e  gravius <pb ed="Favaro" n="258"/> fuerit pondere  o, tunc  e  deorsum feretur: quod si  e  fuerit minus grave, sursum profecto movebitur; et hoc, non quia non habeat gravitatem, sed quia maior est gravitas  o.

</s><s id="id.1.1.7.02.08">Et hoc rationabiliter quidem accidit: necessarium enim est, ut ubi difficile fit motus deorsum, ibi facile fiat motus sursum.

</s><s id="id.1.1.6.02.04">Ex quo patet quod in lance tam motus sursum quam motus deorsum proveniunt ex gravitate, sed diverso modo: nam motus sursum continget ipsi  e  propter gravitatem ipsius  o, motus vero deorsum propter gravitatem suam.

</s><s id="id.1.1.7.02.09">Manifestum est igitur, insufficienter ab Aristotele dictum fuisse, tarditatem motus naturalis ob medii crassitiem contingere.

</s><s id="id.1.1.6.02.05">Quod si gravitas ponderis  e  aequabitur gravitati ipsius  o, tunc  e  non movebitur quidem sursum neque deorsum: deorsum enim non movebitur  e, nisi pondus quod attollere debet, nempe  o, sit minus grave; nec sursum feretur idem  e, nisi pondus  o, a quo trahi debet, sit gravius. <lb ed="Favaro" n="10"/>

</s><s id="id.1.1.7.02.10">Quapropter, ipsius opinione derelicta, ut veram tarditatis et celeritatis motus causam afferamus, attendendum est, celeritatem non distingui a motu: qui enim ponit motum, ponit necessario <lb ed="Favaro" n="20"/> celeritatem; et tarditas nihil aliud est quam minor celeritas.

</s><s id="id.1.1.6.03.01"><pb ed="manuscript" n="66r"/>His in lance inspectis, ad naturalia mobilia revertentes, universaliter hoc proponere possumus: nempe, gravius non posse attolli a minus gravi.

</s><s id="id.1.1.7.02.11">A quo igitur provenit motus, ab eodem provenit etiam celeritas: cum itaque a gravitate et levitate motus proveniat, ab eadem ut tarditas vel celeritas proveniant, necessarium est; a maiori quidem mobilis gravitate, maior celeritas illius motus qui a gravitate mobilis fit, ut motus deorsum; a minori vero gravitate, eiusdem motus tarditas; et, rursus, a maiori mobilis levitate maior manabit celeritas illius motus qui a levitate mobilis fit, nempe motus sursum.

</s><s id="id.1.1.6.03.02">Quo supposito, facile est intellectu, cur solida quae leviora sunt ac aqua non demergantur tota.

</s><s id="id.1.1.7.02.12">Manifestum est itaque, quomodo diversitas celeritatis et tarditatis motus contingat in diversis mobilibus in eodem medio motis: si enim motus sit deorsum, quod <lb ed="Favaro" n="30"/> gravius erit citius movebitur, quam quod minus grave; si vero motus erit sursum, illud velocius movebitur quod levius erit.

</s><s id="id.1.1.7.02.13">Sed utrum duo mobilia in eodem medio lata in motuum celeritate proportionem servent quam suae gravitates habent, ut credidit Aristoteles, inferius examinabitur.

</s><s id="id.1.1.7.02.14">De celeritate deinde et tarditate eiusdem mobilis in diversis mediis similiter accidit ut mobile citius in medio illo deorsum <pb ed="Favaro" n="262"/> moveatur in quo gravius erit, quam in alio in quo minus grave; citius vero in medio illo ascendat in quo levius fuerit, quam in alio in quo minus leve. {1}

</s><s id="id.1.1.6.03.05">Hoc autem ei correspondet quod in lance dictum est, nempe minus pondus non posse maius attollere.

</s><s id="id.1.1.7.02.15">Quare manifestum est, quod, si invenerimus in quibus mediis idem mobile gravius extiterit, inventa erunt media in quibus citius descendet; quod si, rursus, demonstremus, quantum idem mobile gravius sit in hoc medio quam in illo, erit, rursus, demonstratum, quanto citius in hoc quam in illo deorsum movebitur: et, converso modo de levi perscrutantes, cum invenerimus in quonam medio idem mobile levius erit, inventum erit medium in quo citius ascendet mobile; quod si comperiamus quanto in hoc, quam in illo medio, idem <lb ed="Favaro" n="10"/> mobile sit levius, erit iam compertum quanto citius in hoc, quam illo medio, ascendat mobile.

</s><s id="id.1.1.7.02.16">Verum, ut haec omnia in quolibet particulari motu exactius depraehendi valeant, primum quidem de illis motibus discurrentes qui a diversis mobilibus in eodem medio fiunt, ostendemus quam proportionem servent inter se eorum motus, quo ad tarditatem et celeritatem; deinde, de motibus qui ab eodem mobili in diversis mediis fiunt inquirentes, demonstrabimus similiter quam in huiusmodi motibus proportionem servent.

</s><s id="id.1.1.6.03.07"><pb ed="manuscript" n="66v"/>Quod si, rursus, trabes gravior fuerit aqua illa quae a trabe est attollenda, hoc est si trabes gravior fuerit tanta aqua, quanta est sua moles propria (attollitur enim a trabe demersa, ut saepius dictum est, tanta moles aquae quanta est suamet moles), tunc trabes certe deorsum feretur: quod quidem proportione respondet ei quod in lance dictum est, <pb ed="Favaro" n="259"/> nempe tunc pondus unum deorsum ferri et alterum attollere, quando eo fuerit gravius.

</s></subchap2><subchap2><s id="id.1.1.8.01.01">Ut igitur ea quae sunt pertractanda facilius absolvantur, considerandum est, primum, diversitatem inter duo mobilia dupliciter posse contingere: vel enim sunt eiusdem speciei, ut, verbigratia , ambo plumbea aut ferrea; differunt autem in mole: vel sunt diversae speciei, ut ferreum unum, ligneum alterum; differunt autem inter se aut mole et gravitate, aut gravitate et non mole, aut mole et non gravitate. {2}

</s><s id="id.1.1.6.03.08">Insuper, in mobilibus etiam naturalibus, sicut et in ponderibus lancis, potest motuum omnium, tam sursum quam deorsum, causa reduci ad solam gravitatem.

</s><s id="id.1.1.8.01.02">De illis mobilibus quae sunt eiusdem speciei dixit Aristoteles, <pb ed="Favaro" n="263"/> illud velocius moveri quod maius est: et hoc in 4 Caeli t. 26, ubi scripsit, quamlibet magnitudinem ignis sursum ferri, et velocius quae maior esset; et sic quamlibet terrae magnitudinem deorsum moveri, et, similiter, velocius quae maior esset.

</s><figure id="id.1.1.8.02.00" xlink:href="FIG1/F004.jpg"/>

<s id="id.1.1.8.02.01">Et idem, 3 Caeli t. 26, inquit: Sit mobile grave in quo b, et feratur per lineam ce, quae dividatur in puncto d; si itaque mobile b dividatur secundum proportionem qua dividitur linea ce in puncto d, manifestum est, in quo tempore totum fertur per totam lineam ce, in eodem partem moveri per lineam cd.

</s><s id="id.1.1.6.03.11">Patet igitur, talem motum posse dici violentum; quamvis communiter lignum in aqua sursum, et lapidem deorsum, naturaliter ferri, dicantur.

</s><s id="id.1.1.8.02.02"><lb ed="Favaro" n="10"/> Ex quo apertissime constat, velle Aristotelem mobilia eiusdem generis inter se eam servare in velocitate motus proportionem, quam habent ipsae mobilium magnitudines: et apertissime hoc dicit 4 Caeli t. 16, dicens magnum aurum citius ferri quam paucum. {1}

</s><s id="id.1.1.8.02.03">Quae quidem opinio quam sit ridiculosa, luce clarius patet: quis enim unquam credet, si, exempli gratia, ab orbe lunae duae sphaerae plumbeae demitterentur, quarum altera centies altera maior esset, quod, si maior in una hora ad terram usque deveniret, minor centum horarum spacium in motu suo consumeret? aut, si ex alta turri duos lapides, quorum alter altero sit duplus in mole, eodem momento <lb ed="Favaro" n="20"/> proiciantur, quod, minore existente in dimidia turre, maior iam terram sit assecutus?

</s><s id="id.1.1.8.02.04">Aut, rursus, si ex profundo maris eodem tempore ascendere incipiant maxima trabes et parvum ex eadem trabe frustrum, ita ut trabes centies maior sit ipso ligno, quis unquam dixerit, trabem centies velocius ad summum usque aquae ascensuram esse? {2}

</s><s id="id.1.1.6.04.02">Ita ut si tanta moles medii, quanta est mobilis moles, gravior erit mobili,<pb ed="manuscript" n="85r"/> mobile autem levius, tunc mobile, tanquam levius pondus, sursum feretur: quod si mobile eadem medii mole gravius erit, tunc, tanquam gravius <lb ed="Favaro" n="30"/> pondus, descendet: et si, demum, moles dicta medii aequabitur etiam in gravitate ipsi mobili, mobile nec sursum nec deorsum feretur; sicut in lance aequalia pondera, ad invicem, nec deprimuntur nec attolluntur.

</s><s id="id.1.1.8.03.01">Sed, ut semper rationibus magis quam exemplis utamur (quaerimus enim effectuum causas, quae ab experientia non traduntur), sententiam nostram in medium afferemus, ex cuius comprobatione corruet Aristotelis opinio.

</s><s id="id.1.1.8.03.02">Dicimus ergo, mobilia eiusdem speciei (eiusdem autem speciei vocentur quae ex eadem materia, ut plumbo vel ligno etc., <lb ed="Favaro" n="30"/> conflantur), quamvis mole differant, tamen eadem cum celeritate moveri, nec citius descendere maior lapis quam minor.

</s></subchap2><subchap2><s id="id.1.1.7.01.01"><pb ed="manuscript" n="67r"/>Cum in superioribus satis abunde explicatum sit, quomodo motus naturales proveniant a gravitate et levitate, nunc videndum est unde accidat maior aut minor ipsius motus celeritas.

</s><s id="id.1.1.8.03.03">Qua conclusione qui mirantur, mirabuntur etiam, tam maximam trabem quam parvum <pb ed="Favaro" n="264"/> lignum aquae supernatare posse: eadem enim est ratio; ut, si mente conciperemus aquam, cui supernatant trabes et modicum eiusdem trabis frustrum, paulatim et successive leviorem fieri, ita ut tandem aqua levior evadat ligno et ligna incipiant tarde descendere, quis unquam dixerit, trabem aut prius aut citius descensuram quam parvum lignum?

</s><s id="id.1.1.8.03.04">Quamvis enim magna trabes sit ligno parvo gravior, tamen trabi cum multo aquae a se attollendae, ligno vero parvo cum paululo aquae, est ratio habenda: et quia a trabe est attollenda tanta aquae moles quanta est propria sua moles, et a ligno parvo similiter, moles istae duae aquae, quae scilicet a lignis attolluntur, eandem inter <lb ed="Favaro" n="10"/> se in gravitate proportionem habebunt quam suae moles habent (partes enim homogeneorum sunt inter se in gravitate sicut in mole; quod demonstrari oporteret), {1} hoc est quam habent inter se moles trabis et parvi ligni: ergo eandem habebit proportionem gravitas trabis ad gravitatem aquae a se attollendae, quam gravitas parvi ligni ad gravitatem aquae a se attollendae; et eadem facilitate a magna trabe superabitur repugnantia multae aquae, qua a parvo ligno parvae aquae resistentia vincetur.

</s><s id="id.1.1.8.03.05">Et si, rursus, mente concipiamus magnam, verbigratia, cerae molem aquae supernatantem, quam ceram aut arena aut aliquo graviori commisceamus, ita ut tandem aqua gravior evadat <lb ed="Favaro" n="20"/> et vix descendere tardissime incipiat, quis unquam crediderit, si particulam talis cerae accipiamus, utpote centesimam, aut non descensuram aut centies tardius quam tota cera?

</s><s id="id.1.1.8.03.06">Nemo profecto.

</s><s id="id.1.1.7.02.02">Verum hanc <lb ed="Favaro" n="20"/> causam non sufficientem esse, proclive erit demonstrare.

</s><s id="id.1.1.8.03.07">Et hoc idem in lance experiri licebit: si enim utrinque pondera aequalia et maxima imponantur, deinde alteri eorum quid grave superaddatur, sed modicum quidem, iam gravius descendet, sed non citius quam si pondera illa essent parva.

</s><s id="id.1.1.8.03.08">Pari ratione et in aqua: trabes enim rationem habet unius ponderis in lance, alterum vero pondus repraesentatur a tanta mole aquae quanta est trabis moles: quod si haec aquae moles aequeponderet cum trabe, iam trabes non descendet; <lb ed="Favaro" n="30"/> quod si trabes paululum ingravetur ita ut descendat, non iam citius descendet quam parvum ex eodem ligno frustrum, quod cum parva aqua aequeponderaret, deinde paululum gravius redderetur.

</s><s id="id.1.1.7.02.04">Si enim accipiamus, exempli gratia, tenuissimam vessicam inflatam, haec in a&euml;re motu naturali tarde descendet; quod si ex aquae profundo demittatur,<pb ed="manuscript" n="67v"/> citissime sursum, motu itidem naturali, advolabit.

</s><s id="id.1.1.8.04.01">Sed libet hoc idem alio argumento confirmare.

</s><s id="id.1.1.7.02.05">Sed hic scio, aliquem posse respondere, vessicam in a&euml;re quidem moveri et velociter deorsum ferri; in aqua vero, nedum citius, verum etiam non descendere.

</s><s id="id.1.1.8.04.02">Et prius hoc supponatur: scilicet, si fuerint duo mobilia quorum alterum altero velocius <pb ed="Favaro" n="265"/> moveatur, compositum ex utrisque tardius quidem moveri quam pars illa quae altera velocius movebatur, citius vero quam reliqua pars quae, sola, altera tardius ferebatur: {1} ut, exempli gratia, si intelligamus duo mobilia, ut cerae frustrum et vessicam inflatam, quae ex profundo aquae sursum ambo ferantur, tardius tamen cera quam vessica, petimus ut concedatur, quod si ambo componantur, compositum tardius ascensurum esse quam vessica sola, citius vero quam cera sola.

</s><s id="id.1.1.7.02.06">Cui ego e contra responderem, vessicam in aqua sursum <lb ed="Favaro" n="10"/> citissime ferri, in a&euml;re deinde non moveri.

</s><s id="id.1.1.8.04.03">Quod quidem apertissimum est: cui enim dubium est, quod tarditas cerae minuetur a velocitate vessicae, et, rursus, <lb ed="Favaro" n="10"/> velocitas vessicae a tarditate cerae retardabitur, et fiet motus quidam medius inter tarditatem cerae et velocitatem vessicae?

</s><s id="id.1.1.7.02.07">Sed,  ne disputationem in longum protraham, dico, in mediis subtilioribus velociorem contingere non omnem motum, sed tantum motum deorsum; motum vero sursum citiorem fieri in mediis crassioribus.

</s><s id="id.1.1.8.04.04">Similiterque, si duo mobilia, rursus, descendant, quorum alterum altero tardius feratur, ut, verbigratia, si alterum sit lignum, alterum vessica, quae in aëre descendant, et citius quidem lignum quam vessica, hoc supponimus: si componantur, compositum tardius quidem descensurum quam lignum solum, citius vero quam sola vessica.

</s><s id="id.1.1.7.02.08">Et hoc rationabiliter quidem accidit: necessarium enim est, ut ubi difficile fit motus deorsum, ibi facile fiat motus sursum.

</s><s id="id.1.1.8.04.05">Manifestum est enim quod celeritas ligni a tarditate vessicae tardabitur, tarditas vero vessicae a velocitate ligni accelerabitur; et fiet similiter motus quidam medius inter tarditatem vessicae et celeritatem ligni.

</s><s id="id.1.1.7.02.09">Manifestum est igitur, insufficienter ab Aristotele dictum fuisse, tarditatem motus naturalis ob medii crassitiem contingere.

</s><s id="id.1.1.8.04.06"><lb ed="Favaro" n="20"/> Hoc supposito, sic arguo: probando, mobilia eiusdem speciei, mole inaequalia eadem ferri cum celeritate. {2}

</s><figure id="id.1.1.8.05.00" xlink:href="FIG1/F005.jpg"/>

</s><s id="id.1.1.7.02.11">A quo igitur provenit motus, ab eodem provenit etiam celeritas: cum itaque a gravitate et levitate motus proveniat, ab eadem ut tarditas vel celeritas proveniant, necessarium est; a maiori quidem mobilis gravitate, maior celeritas<pb ed="manuscript" n="68r"/> illius motus qui a gravitate mobilis fit, ut motus deorsum; a minori vero gravitate, eiusdem motus tarditas; et, rursus, a maiori mobilis levitate maior manabit celeritas illius motus qui a levitate mobilis fit, nempe motus sursum.

<s id="id.1.1.8.05.01">Sint duo mobilia eiusdem speciei, a quidem maius, b vero minus; et, si fieri potest per adversarium, ab citius moveatur quam b.

</s><s id="id.1.1.8.05.02">Sunt igitur duo mobilia quorum alterum citius movetur; ergo, ex suppositione, compositum ex utrisque tardius movebitur ex parte quae, sola, altera citius movebatur.

</s><s id="id.1.1.7.02.13">Sed utrum duo mobilia in eodem medio lata in motuum celeritate proportionem servent quam suae gravitates habent, ut credidit Aristoteles, inferius examinabitur.

</s><s id="id.1.1.8.05.03">Si ergo a, b componantur, compositum tardius movebitur quam a solum: sed compositum ex a et b maius est quam a solum: ergo, contra adversarios, maius mobile tardius movebitur quam minus; quod quidem esset inconveniens.

</s><s id="id.1.1.8.05.04"><lb ed="Favaro" n="30"/> Quid ergo clarius exquirimus de falsitate opinionis Aristotelis?

</s><s id="id.1.1.8.05.05">Sed, <pb ed="Favaro" n="266"/> quaeso, cui, simpliciter et naturaliter hoc intuenti, veritas non statim cognoscitur?

</s><s id="id.1.1.7.02.16">Verum, ut haec omnia in quolibet particulari motu exactius depraehendi valeant, primum quidem de illis <pb ed="manuscript" n="68v"/>motibus discurrentes qui a diversis mobilibus in eodem medio fiunt, ostendemus quam proportionem servent inter se eorum motus, quo ad tarditatem et celeritatem; deinde, de motibus qui ab eodem mobili in diversis mediis fiunt inquirentes, demonstrabimus similiter quam in huiusmodi motibus proportionem servent.

</s><s id="id.1.1.8.05.06">Si enim supponamus, a et b mobilia aequalia esse et esse ad invicem propinquissima, iam, omnium consensu, aequa celeritate movebuntur: quod si intelligamus, ea, dum moventur, uniri, cur, quaeso, ut voluit Aristoteles, celeritatem motus duplicabunt aut eam augebunt?

</s><s id="id.1.1.8.05.07">Satis igitur confirmatum sit, non esse causam, per se, cur mobilia eiusdem speciei inaequali ad invicem velocitate moveri debeant, sed certe ut aequali.

</s><s id="id.1.1.8.05.08">Quod si aliqua esset causa per accidens, ut, verbigratia, mobilis figura, haec inter causas per se non erit reponenda: et adde quod parum iuvat, aut impedit, motum figura, ut <lb ed="Favaro" n="10"/> suo loco ostendemus.

</s><figure id="id.1.1.8.02.00" xlink:href="FIG1/F004.jpg"/>

</s><s id="id.1.1.8.05.09">Neque etiam, ut multi solent, statim deveniendum est ad extrema, accipientes, verbigratia, maximam plumbi molem, et, rursus, minimam ex eodem lamillam seu bracteam, quae interdum etiam aquae supernatet: cum enim tam aëris quam aquae partium sit quaedam cohaerentia et (ut ita loquar) tenacitas atque viscositas, haec a minima gravitate non potest vinci.

<s id="id.1.1.8.02.01">Et idem, 3 Caeli t. 26, inquit: Sit mobile grave in quo  b, et feratur per lineam  ce, quae dividatur in puncto  d; si itaque mobile  b  dividatur secundum proportionem qua dividitur linea  ce  in puncto  d, manifestum est, in quo tempore <pb ed="manuscript" n="69r"/>totum fertur per totam lineam  ce,  in eodem partem moveri per lineam  cd.

</s><s id="id.1.1.8.05.10">Intelligenda itaque est conclusio de mobilibus illis quorum minoris tanta sit gravitas et moles, ut a parva illa medii tenacitate non impediatur; qualis esset, verbigratia, globus plumbi unius librae.

</s><s id="id.1.1.8.05.11">Adde quod etiam cavillatoribus huiusmodi, qui fortasse Aristotelem tueri posse sibi persuadem, hoc quidem accidit si <lb ed="Favaro" n="20"/> ad extrema devenient, quod eo magis laborandum erit quo mobilia magis ad invicem differentia capient: si enim accipiant mobile unum quod altero millies maior sit, antequam illud millies alterum in velocitate superet ostendant, sudandum profecto erit et laborandum.

</s><s id="id.1.1.8.06.01">Sed, ut ad ea quae restant deveniamus, sequitur nunc ut videamus, mobilia diversa specie, in eodem medio mota, quamnam in suis motibus proportionem servent.

</s><s id="id.1.1.8.06.02">Quae quidem mobilia licet inter se tripliciter differre possint; vel enim differunt mole et non gravitate, vel gravitate et non mole, vel mole et gravitate; de illis tantummodo est inquirendum, quae differunt gravitate et non mole.

</s><s id="id.1.1.8.06.03">Proportiones enim <lb ed="Favaro" n="30"/> eorum quae duobus aliis modis differunt, ad hanc reduci possunt: ut, si mobilia differant mole et non gravitate, si ex maiori accipiatur pars quae aequalis sit minori, erunt iam mobilia differentia gravitate et non mole; et quam proportionem servabit pars illa, ablata a maiori mobili, cum alio mobili, eandem servabit etiam totum illud integrum <pb ed="Favaro" n="267"/> mobile (demonstratum est enim, mobilia eiusdem generis, quamvis mole differant, eadem velocitate moveri): et similiter, si mobilia differant mole et gravitate, sumpta, ex maiori, parte quae aequetur mobili minori, habebimus rursus duo mobilia quae different gravitate et non mole; et eandem proportionem servabit in motu pars illa cum altero mobili, quam totum etiam mobile alterum integrum (eadem enim, rursus, cum celeritate mobilium eiusdem speciei movetur pars et totum).

</s><s id="id.1.1.8.06.04">Patet igitur quomodo, data proportione motuum eorum mobilium quae differunt tantum gravitate et non mole, dentur etiam <lb ed="Favaro" n="10"/> proportiones eorum, quae quovis alio modo differant.

</s><s id="id.1.1.8.03.03">Qua conclusione qui mirantur, mirabuntur etiam, tam maximam trabem quam parvum <pb ed="Favaro" n="264"/> lignum aquae supernatare posse: eadem enim est ratio; ut, si mente conciperemus aquam, cui supernatant trabes et modicum eiusdem trabis frustrum, paulatim et successive leviorem fieri, ita ut tandem aqua levior evadat ligno et ligna incipiant tarde descendere, <pb ed="manuscript" n="69v"/>quis unquam dixerit, trabem aut prius aut citius descensuram quam parvum lignum?

</s><s id="id.1.1.8.06.05">Ut {1} igitur proportionem hanc inveniamus et, contra Aristotelis sententiam, ostendamus, nullo pacto mobilia, etiam si diversae speciei, proportionem suarum gravitatum servare, ea demonstrabimus ex quibus non solum huius quaestionis, verum etiam et quaestionis de proportione motuum eiusdem mobilis in diversis mediis, exitus pendet; et utramque quaestionem simul examinabimus.

</s><s id="id.1.1.8.07.01">Quare ad proportionem eiusdem mobilis in diversis mediis <pb ed="Favaro" n="268"/> exquirendam deveniamus: et prius quidem examinemus, utrumnam Aristotelis de hoc sententia verior sit quam altera supra exposita, nec ne.

</s><figure id="id.1.1.8.08.00" xlink:href="FIG1/F006.jpg"/>

</s><s id="id.1.1.8.03.06">Nemo profecto.

<s id="id.1.1.8.08.01">Credidit itaque Aristoteles, motus eiusdem mobilis in diversis mediis eam in celeritate proportionem inter se servare, quam subtilitates mediorum inter se habent; et hoc quidem aperte scripsit 4 Physicorum t. 71, dum dixit: Medium magis impedit, quod crassius est: ut a movebitur per spacium b in tempore c, per spacium autem d, cum sit subtilius tempore e, secundum proportionem impedientis, si aequalis sit longitudo; ut, si b sit aqua, d vero aër, quanto ergo subtilior est aër aqua, tanto citius a per d movebitur quam per b.

</s><s id="id.1.1.8.08.02">Habet ergo velocitas ad <lb ed="Favaro" n="10"/> velocitatem eam proportionem secundum quam distat aër ab aqua: quare, si in duplo subtilior aër quam aqua, in duplo tempore transibit a lineam b quam lineam d; et erit tempus c duplum temporis e.

</s><s id="id.1.1.8.03.08">Pari ratione et in aqua: trabes enim rationem habet unius ponderis in lance, <pb ed="manuscript" n="70r"/>alterum vero pondus repraesentatur a tanta mole aquae quanta est trabis moles: quod si haec aquae moles aequeponderet cum trabe, iam trabes non descendet; <lb ed="Favaro" n="30"/> quod si trabes paululum ingravetur ita ut descendat, non iam citius descendet quam parvum ex eodem ligno frustrum, quod cum parva aqua aequeponderaret, deinde paululum gravius redderetur.

</s><s id="id.1.1.8.08.03">Haec sunt verba Aristotelis, quae falsam certe sententiam includunt: quod quidem ut luce clarius appareat, hanc formabo demonstrationem.

</s><s id="id.1.1.8.04.01">Sed libet hoc idem alio argumento confirmare.

</s><figure id="id.1.1.8.09.00" xlink:href="FIG1/F007.jpg"/>

<s id="id.1.1.8.09.01">Si velocitas ad velocitatem eam habet proportionem quam medii subtilitas ad subtilitatem, esto mobile quidem o, et medium a, cuius subtilitas sit 4, et sit, verbigratia, aqua; medii vero b subtilitas sit 16, maior <lb ed="Favaro" n="20"/> nempe subtilitate a, et sit b, exempli gratia, aër; et mobile o tale sit ut in aqua non descendat; eiusdem vero mobilis in b medio celeritas sit 8. {1}

</s><s id="id.1.1.8.09.02">Quia ergo mobilis o in medio b celeritas est 8, in medio vero a est nulla, poterit certe inveniri aliquod medium in quo mobilis o celeritas sit 1.

</s><s id="id.1.1.8.04.04">Similiterque, si duo mobilia, rursus, descendant, quorum alterum altero tardius feratur, ut, verbigratia, si alterum sit lignum, alterum vessica, quae in a&euml;re descendant, et citius quidem lignum quam vessica, hoc supponimus: si componantur, compositum tardius quidem descensurum quam lignum solum, citius vero quam sola vessica.

</s><s id="id.1.1.8.09.03">Sit autem tale medium c.

</s><s id="id.1.1.8.09.04">Quia igitur o citius movetur in medio b quam in medio c, necesse est ut subtilitas ipsius c sit minor subtilitate ipsius b, sitque, <pb ed="Favaro" n="269"/> per adversarium, tanto minor quanto celeritas in ipso medio c minor est celeritate in medio b: posita autem est celeritas in medio b octupla celeritatis in medio c: ergo subtilitas etiam medii b erit octupla subtilitatis medii c: quare subtilitas ipsius c erit 2.

</s><s id="id.1.1.8.04.06"><lb ed="Favaro" n="20"/> Hoc supposito, sic arguo: probando, mobilia eiusdem speciei, mole inaequalia eadem ferri cum celeritate. {2}

</s><s id="id.1.1.8.09.05">Movetur ergo mobile o cum celeritate 1 in subtilitate medii c, quae est 2: positum autem est non moveri in subtilitate medii a, quae est 4: ergo mobile o non movebitur in maiori subtilitate, cum tamen in minori moveatur: quod est absurdissimum.

</s><figure id="id.1.1.8.05.00" xlink:href="FIG1/F005.jpg"/>

</s><s id="id.1.1.8.09.06">Patet igitur, motuum velocitates non servare inter se subtilitatum mediorum <lb ed="Favaro" n="10"/> proportiones.

<s id="id.1.1.8.05.01">Sint duo mobilia eiusdem speciei, a  quidem maius, b  vero minus; et, si fieri potest per adversarium, ab citius moveatur quam  b.

</s><s id="id.1.1.8.09.07">Sed, absque alia demonstratione, nonne quisque intueri potest falsitatem opinionis Aristotelis?

</s><s id="id.1.1.8.05.02">Sunt igitur duo mobilia quorum alterum citius movetur; ergo, ex suppositione, compositum ex utrisque tardius movebitur ex parte quae, sola, altera citius movebatur.

</s><s id="id.1.1.8.09.08">Si enim motus servant mediorum proportionem, ergo et, conversim, media servabunt motuum proportionem: quia igitur lignum in aëre quidem descendit, in aqua vero minime, et, consequenter, motus in aëre ad motum in aqua nullam habet proportionem, ergo et raritas aëris ad raritatem aquae nullam habebit proportionem: quo quid absurdius?

</s><s id="id.1.1.8.05.03">Si ergo  a, b  componantur, compositum tardius movebitur quam  a  solum: sed compositum ex  a  et  b  maius est quam a solum: ergo, contra adversarios, maius mobile tardius movebitur quam minus; quod quidem esset inconveniens.

</s><s id="id.1.1.8.09.09">At ne quis forte sibi satis meo argumento respondisse videretur, si diceret, Quamvis lignum non moveatur deorsum in aqua, movetur tamen sursum, et quam proportionem habet motus sursum in aqua ad motum deorsum in aëre, hanc habet <lb ed="Favaro" n="20"/> raritas aquae ad raritatem aëris; et ob id dextre Aristotelem salvasse existimaret; hoc quoque subterfugium auferemus: accipiendo, scilicet, corpus quod in aqua neque sursum neque deorsum moveatur, ut esset, exempli gratia, ipsamet aqua, quae tamen satis velociter in aëre movetur.

</s><s id="id.1.1.8.05.04"><lb ed="Favaro" n="30"/> Quid ergo clarius exquirimus de falsitate opinionis Aristotelis?

</s><s id="id.1.1.8.10.01">Merito, igitur, posthabita Aristotelis sententia, inquiramus iam, quam servent proportionem motus ab eodem mobili in diversis mediis facti: et, prius quidem, de motu sursum ostendamus, solidas magnitudines aqua leviores, in aquam impulsas, ferri sursum tanta vi, quanto aqua, cuius moles aequetur moli demersae magnitudinis, ipsa magnitudine <lb ed="Favaro" n="30"/> gravior erit.

</s><s id="id.1.1.8.05.05">Sed, <pb ed="Favaro" n="266"/> quaeso, cui, simpliciter et naturaliter hoc intuenti, veritas non statim cognoscitur?

</s><figure id="id.1.1.8.11.00" xlink:href="FIG1/F008.jpg"/>

</s><s id="id.1.1.8.05.06">Si enim supponamus, a  et  b  mobilia aequalia esse et esse ad invicem propinquissima, iam, omnium consensu, aequa celeritate movebuntur: quod si intelligamus, ea, dum moventur, uniri, cur, quaeso, ut voluit Aristoteles, celeritatem motus duplicabunt aut eam augebunt?

<s id="id.1.1.8.11.01">Sit itaque primus aquae status, antequam magnitudo in eam demittatur, secundum superficiem ab; et demittatur in eam, vi, solida magnitudo cd; et attollatur aqua usque ad superficiem ef: et quia aqua, quae attollitur, eb habet molem aequalem moli totius magnitudinis demersae, et magnitudo ponitur aqua levior, erit aquae eb gravitas maior gravitate cd.

</s><s id="id.1.1.8.05.07">Satis igitur confirmatum sit, non esse causam, per se, cur mobilia eiusdem speciei inaequali ad invicem velocitate moveri debeant, sed certe ut aequali.

</s><s id="id.1.1.8.11.02">Intelligatur itaque pars aquae tb, cuius gravitas aequetur gravitati magnitudinis cd: demonstrandum itaque erit, magnitudinem cd <pb ed="Favaro" n="270"/> sursum ferri tanta vi, quanta est gravitas aquae tf (secundum enim hanc gravitatem aqua eb gravior est gravitate aquae tb, hoc est gravitate magnitudinis cd).

</s><s id="id.1.1.8.11.03">Quia itaque gravitas aquae tb aequalis est gravitati cd, tanta vi premet sursum aqua tb ut magnitudinem attollat, quanta resistet magnitudo ne attollatur.

</s><s id="id.1.1.8.05.09">Neque etiam, ut multi solent, statim deveniendum est ad extrema, accipientes, verbigratia, maximam <pb ed="manuscript" n="71r"/>plumbi molem, et, rursus, minimam ex eodem lamillam seu bracteam, quae interdum etiam aquae supernatet: cum enim tam a&euml;ris quam aquae partium sit quaedam cohaerentia et (ut ita loquar) tenacitas atque viscositas, haec a minima gravitate non potest vinci.

</s><s id="id.1.1.8.11.04">Gravitas itaque partis aquae prementis, nempe tb, aequatur resistentiae solidae magnitudinis: sed gravitas totius aquae prementis ex superat gravitatem aquae tb secundum gravitatem aquae tf: ergo <lb ed="Favaro" n="10"/> gravitas totius aquae eb superabit resistentiam solidi cd secundum gravitatem tf aquae.

</s><s id="id.1.1.8.11.05">Gravitas itaque totius aquae prementis sursum impellet solidam magnitudinem tanta vi, quanta est gravitas partis aquae tf: quod fuit demonstrandum.

</s><s id="id.1.1.8.12.01">Ex hac demonstratione patet, primo, quomodo, ut supra dictum fuit, motus sursum fiat etiam a gravitate, non quidem mobilis, sed medii: 2�, colligitur nostrae quaestionis intentum.

</s><s id="id.1.1.8.06.01">Sed, ut ad ea quae restant deveniamus, sequitur nunc ut videamus, mobilia diversa specie, in eodem medio mota, quamnam in suis motibus proportionem servent.

</s><s id="id.1.1.8.12.02">Quia enim quaerimus, quanto citius idem mobile ascendat per hoc medium quam per alterum, quotiescunque noverimus quanta celeritate per utrumque feratur, sciemus etiam discrimen inter utrasque celeritates: et hoc est quod quaerimus.

</s><s id="id.1.1.8.12.03"><lb ed="Favaro" n="20"/> Si igitur hoc lignum, verbigratia, cuius gravitas est 4, fertur in aqua sursum, et tantae molis aquae; quanta est moles ligni, gravitas est 6, feretur iam lignum celeritate ut 2: quod si, rursus, idem lignum feratur sursum in medio aqua graviori, ita ut tantae molis huius secundi medii, quanta est moles ligni, gravitas sit 10, iam lignum in hoc feretur sursum celeritate ut 6.

</s><s id="id.1.1.8.06.03">Proportiones enim <lb ed="Favaro" n="30"/> eorum quae duobus aliis modis differunt, ad hanc reduci possunt: ut, si mobilia differant mole et non gravitate, si ex maiori accipiatur pars quae aequalis sit minori, erunt iam mobilia differentia gravitate et non mole; et quam proportionem servabit pars illa, ablata a maiori mobili, cum alio mobili, eandem servabit etiam totum <pb ed="manuscript" n="71v"/>illud integrum <pb ed="Favaro" n="267"/> mobile (demonstratum est enim, mobilia eiusdem generis, quamvis mole differant, eadem velocitate moveri): et similiter, si mobilia differant mole et gravitate, sumpta, ex maiori, parte quae aequetur mobili minori, habebimus rursus duo mobilia quae different gravitate et non mole; et eandem proportionem servabit in motu pars illa cum altero mobili, quam totum etiam mobile alterum integrum (eadem enim, rursus, cum celeritate mobilium eiusdem speciei movetur pars et totum).

</s><s id="id.1.1.8.12.04">In altero autem ferebatur celeritate ut 2: ergo istae duae celeritates erunt inter se sicut et 2; non autem ut gravitates aut crassities mediorum, ut volebat Aristoteles, quae sunt inter se ut 10 et 6.

</s><s id="id.1.1.8.12.05">Patet igitur, universaliter, celeritates inter se motuum sursum, esse, sicut excessus gravitatis unius medii super gravitatem <lb ed="Favaro" n="30"/> mobilis se habet ad excessum gravitatis alterius medii super gravitatem eiusdem mobilis.

</s><s id="id.1.1.8.12.06">Quare, si statim voluerimus cognoscere celeritates eiusdem mobilis in duobus mediis, accipiamus ex utroque medio duas moles aequales moli mobilis, et gravitas mobilis ex utriusque medii gravitate subtrahatur; et remanentes numeri erunt inter se sicut <pb ed="Favaro" n="271"/> motuum celeritates. {1}

</s><s id="id.1.1.8.12.07">Colligitur etiam exitus alterius quaestionis: nempe, quam proportionem servent in celeritate motuum diversa mobilia, aequalia mole, et gravitate inaequalia.

</s><figure id="id.1.1.8.08.00" xlink:href="FIG1/F006.jpg"/>

</s><s id="id.1.1.8.12.08">Si enim unumquodque fertur sursum tanta vi, quanto tanta moles medii, quanta est mobilis moles, gravior est ipso mobili, subtractis, ex dictae medii molis gravitate, mobilium gravitatibus, remanentes numeri eam inter se habebunt proportionem, quam celeritates: ut si, verbigratia, unius mobilis gravitas sit quatuor, alterius vero 6, medii vero 8, erit iam mobilis, cuius gravitas est 4, celeritas 4, alterius vero mobilis <lb ed="Favaro" n="10"/> celeritas 2.

<s id="id.1.1.8.08.01">Credidit itaque Aristoteles, motus eiusdem mobilis in diversis mediis eam in celeritate proportionem inter se servare, quam subtilitates mediorum inter se habent; et hoc quidem aperte scripsit 4 Physicorum t. 71, dum dixit: Medium magis impedit, quod crassius est: ut  a  movebitur per spacium  b  in tempore  c, per spacium autem  d, cum sit subtilius tempore  e, secundum proportionem impedientis, si aequalis sit longitudo; ut, si  b  sit aqua, d  vero a&euml;r, quanto ergo subtilior est a&euml;r aqua, tanto citius  a  <pb ed="manuscript" n="72v"/>per  d  movebitur quam per  b.

</s><s id="id.1.1.8.12.09">Istae autem celeritates, 4 et 2, non sunt inter se sicut mobilium levitates, quae sunt 6 et 4: nunquam enim excessus unius numeri super duos alios erunt inter se sicut illi duo numeri; neque excessus duorum numerorum super alium numerum erunt inter se sicut numeri excedentes.

</s><s id="id.1.1.8.08.02">Habet ergo velocitas ad <lb ed="Favaro" n="10"/> velocitatem eam proportionem secundum quam distat a&euml;r ab aqua: quare, si in duplo subtilior a&euml;r quam aqua, in duplo tempore transibit  a  lineam  b  quam lineam  d; et erit tempus  c  duplum temporis  e.

</s><s id="id.1.1.8.12.10">Apertissimum igitur est, quod, in motu sursum, mobilium diversorum motus non sunt inter se sicut levitates mobilium.

</s><s id="id.1.1.8.08.03">Haec sunt verba Aristotelis, quae falsam certe sententiam includunt: quod quidem ut luce clarius appareat, hanc formabo demonstrationem.

</s><s id="id.1.1.8.13.01">Restat igitur ut ostendamus, neque in motu deorsum mobilium celeritates esse inter se sicut gravitates mobilium, et ut, simul, ostendamus proportionem quam servant celeritates eiusdem mobilis in diversis mediis: quae omnia ex hac demonstratione facile <lb ed="Favaro" n="20"/> haurientur.

</s><figure id="id.1.1.8.09.00" xlink:href="FIG1/F007.jpg"/>

</s><s id="id.1.1.8.13.02">Dico igitur, solidam magnitudinem aqua graviorem deorsum ferri tanta vi quanto aqua, molem habens aequalem moli ipsius magnitudinis, levior est ipsa magnitudine.

<s id="id.1.1.8.09.01">Si velocitas ad velocitatem eam habet proportionem quam medii subtilitas ad subtilitatem, esto mobile quidem  o, et medium  a, cuius subtilitas sit 4, et sit, verbigratia, aqua; medii vero  b  subtilitas sit 16, maior <lb ed="Favaro" n="20"/> nempe subtilitate  a, et sit  b, exempli gratia, a&euml;r; et mobile  o  tale sit ut in aqua non descendat; eiusdem vero mobilis in  b  medio celeritas sit 8. {1}

</s><figure id="id.1.1.8.14.00" xlink:href="FIG1/F009.jpg"/>

</s><s id="id.1.1.8.09.02">Quia ergo mobilis  o  in medio  b  celeritas est 8, in medio vero  a  est nulla, poterit certe inveniri aliquod medium in quo mobilis  o  celeritas sit 1.

<s id="id.1.1.8.14.01">Sit itaque primus aquae status secundum superficiem de; magnitudo autem solida bl, aqua gravior, in aquam demittatur, et attollatur aqua ad superficiem ab; sit autem aqua ae, quae molem ipsius magnitudinis moli aequalem habeat: et quia solida magnitudo ponitur aqua gravior, erit aquae gravitas minor gravitate solidae magnitudinis.

</s><s id="id.1.1.8.09.03">Sit autem tale medium  c.

</s><s id="id.1.1.8.14.02">Intelligatur itaque moles aquae ao, quae aequalem habeat gravitatem gravitati bl: et quia aqua ae levior est ao secundum gravitatem do, demonstrandum <lb ed="Favaro" n="30"/> est, magnitudinem bl deorsum ferri tanta vi, quanta est gravitas aquae do.

</s><s id="id.1.1.8.09.04">Quia igitur  o  citius movetur in medio  b  quam in medio  c, necesse est ut subtilitas ipsius  c  sit minor subtilitate ipsius  b, sitque, <pb ed="Favaro" n="269"/> per adversarium, tanto minor quanto celeritas in ipso medio  c  minor est celeritate in medio  b: posita autem est celeritas in medio  b  octupla celeritatis in medio  c: ergo subtilitas etiam medii  b  erit octupla subtilitatis medii  c: quare subtilitas ipsius  c  erit 2.

</s><s id="id.1.1.8.14.03">Intelligatur altera solida magnitudo, aqua levior, primae <pb ed="Favaro" n="272"/> coniuncta, cuius quidem moles sit ao aquae moli aequalis, gravitas autem eius sit aequalis gravitati aquae ae; sitque dicta magnitudo lm: et quia moles bl aequatur moli ae, moles autem lm aequatur moli ao, ergo moles compositarum magnitudinum bl, lm aequatur moli compositae aquae ea, ao.

</s><s id="id.1.1.8.09.05">Movetur ergo mobile  o  cum celeritate 1 in subtilitate medii  c, quae est 2: positum autem est non moveri in subtilitate medii  a, quae est 4: ergo mobile  o  non movebitur in maiori subtilitate, cum tamen in minori moveatur: quod est absurdissimum.<pb ed="manuscript" n="73r"/>

</s><s id="id.1.1.8.14.04">Sed gravitas magnitudinis aquae ae aequatur gravitati magnitudinis lm: gravitas autem aquae ao aequatur gravitati magnitudinis bl: tota ergo gravitas ambarum <lb ed="Favaro" n="10"/> magnitudinum bl, lm aequatur gravitati aquae oa, ae.

</s><s id="id.1.1.8.09.06">Patet igitur, motuum velocitates non servare inter se subtilitatum mediorum  <lb ed="Favaro" n="10"/> proportiones.

</s><s id="id.1.1.8.14.05">Sed etiam moles magnitudinum demonstrata est aequalis moli aquae oa, ae; ergo, per primam propositionem, magnitudines ita compositae neque sursum neque deorsum ferentur.

</s><s id="id.1.1.8.09.07">Sed, absque alia demonstratione, nonne quisque intueri potest falsitatem opinionis Aristotelis?

</s><s id="id.1.1.8.14.06">Tanta ergo erit vis magnitudinis bl deorsum prementis, quanta est vis magnitudinis lm sursum impellentis: sed, per praemissam, magnitudo lm sursum impellit tanta vi, quanta est gravitas aquae do: ergo magnitudo bl deorsum feretur tanta vi, quanta est gravitas aquae do.

</s><s id="id.1.1.8.09.08">Si enim motus servant mediorum proportionem, ergo et, conversim, media servabunt motuum proportionem: quia igitur lignum in a&euml;re quidem descendit, in aqua vero minime, et, consequenter, motus in a&euml;re ad motum in aqua nullam habet proportionem, ergo et raritas a&euml;ris ad raritatem aquae nullam habebit proportionem: quo quid absurdius?

</s><s id="id.1.1.8.14.07">Quod fuit demonstrandum.

</s><s id="id.1.1.8.09.09">At ne quis forte sibi satis meo argumento respondisse videretur, si diceret, Quamvis lignum non moveatur deorsum in aqua, movetur tamen sursum, et quam proportionem habet motus sursum in aqua ad motum deorsum in a&euml;re, hanc habet <lb ed="Favaro" n="20"/> raritas aquae ad raritatem a&euml;ris; et ob id dextre Aristotelem salvasse existimaret; hoc quoque subterfugium auferemus: accipiendo, scilicet, corpus quod in aqua neque sursum neque deorsum moveatur, ut esset, exempli gratia, ipsamet aqua, quae tamen satis velociter in a&euml;re movetur.

</s><s id="id.1.1.8.15.01">Hac igitur demonstratione percepta, quaestionum exitus facile <lb ed="Favaro" n="20"/> dignosci potest.

</s><s id="id.1.1.8.15.02">Constat enim, idem mobile in diversis mediis descendens eam, in suorum motuum celeritate, servare proportionem, quam habent inter se excessus quibus gravitas sua mediorum gravitates excedit: ut si mobilis gravitas sit 8, molis autem unius medii, aequalis moli mobilis, gravitas sit 6, erit iam illius celeritas ut 2; quod si molis alterius medii, aequalis mobilis moli, gravitas sit 4, erit iam mobilis celeritas, in hoc medio, ut 4.

</s><figure id="id.1.1.8.11.00" xlink:href="FIG1/F008.jpg"/>

</s><s id="id.1.1.8.15.03">Patet ergo quod istae celeritates erunt inter se sicut 2 et 4; non autem ut mediorum crassities aut gravitates, ut volebat Aristoteles, quae inter se sunt ut 6 et 4.

<s id="id.1.1.8.11.01">Sit itaque primus aquae status, antequam magnitudo in eam demittatur, secundum superficiem  ab; et demittatur in eam, vi, solida magnitudo  cd; et attollatur aqua usque ad superficiem  ef: et quia aqua, quae attollitur, eb  habet molem aequalem moli totius magnitudinis demersae, et magnitudo ponitur<pb ed="manuscript" n="73v"/> aqua levior, erit aquae  eb  gravitas maior gravitate  cd.

</s><s id="id.1.1.8.15.04">Exitus itidem alterius quaestionis patet: quam, scilicet, proportionem servent inter <lb ed="Favaro" n="30"/> se mobilium, aequalium mole, inaequalium vero gravitate, in eodem medio, velocitates.

</s><s id="id.1.1.8.11.02">Intelligatur itaque pars aquae  tb, cuius gravitas aequetur gravitati magnitudinis  cd: demonstrandum itaque erit, magnitudinem  cd  <pb ed="Favaro" n="270"/> sursum ferri tanta vi, quanta est gravitas aquae  tf  (secundum enim hanc gravitatem aqua  eb  gravior est gravitate aquae  tb, hoc est gravitate magnitudinis  cd).

</s><s id="id.1.1.8.15.05">Erunt enim inter se talium mobilium velocitates, ut excessus quibus gravitates mobilium gravitatem medii excedunt: ut, exempli gratia, si fuerint duo mobilia mole aequalia, gravitate vero inaequalia, quorum alterius gravitas sit 8, alterius vero 6, molis autem medii, aequalis moli alterius mobilis, sit gravitas 4, <pb ed="Favaro" n="273"/> illius quidem mobilia celeritas erit 4, huius vero 2.

</s><s id="id.1.1.8.11.03">Quia itaque gravitas aquae  tb  aequalis est gravitati cd, tanta vi premet sursum aqua  tb  ut magnitudinem attollat, quanta resistet magnitudo ne attollatur.

</s><s id="id.1.1.8.15.06">Servabunt igitur hae velocitates proportionem quae est 4 ad 2; non illam quae est inter gravitatem nempe 8 ad 6.

</s><s id="id.1.1.8.11.04">Gravitas itaque partis aquae prementis, nempe  tb, aequatur resistentiae solidae magnitudinis: sed gravitas totius aquae prementis ex superat gravitatem aquae  tb  secundum gravitatem aquae  tf: ergo <lb ed="Favaro" n="10"/> gravitas totius aquae  eb  superabit resistentiam solidi cd secundum gravitatem  tf  aquae.

</s><s id="id.1.1.8.15.07">Atque ex his omnibus quae tradita sunt, haud arduum erit proportionem quoque depraehendere, quam diversa, specie, mobilia in diversis mediis servabunt.

</s><s id="id.1.1.8.11.05">Gravitas itaque totius aquae prementis sursum impellet solidam magnitudinem tanta vi, quanta est gravitas partis aquae  tf: quod fuit demonstrandum.

</s><s id="id.1.1.8.15.08">Scrutetur enim, quam servent proportionem, in celeritate, utraque in eodem medio; quod, uti faciendum sit, patet ex superioribus: {1} deinde inquiratur, quam celeritatem habeat alterum eorum in alio medio, per ea itidem quae supra tradita sunt: et habebimus quod quaeritur.

</s><s id="id.1.1.8.15.09">Ut, <lb ed="Favaro" n="10"/> verbigratia, si fuerint duo mobilia, mole quidem aequalia, gravitate vero diversa, et sit huius quidem gravitas 12, illius vero 8, et quaeramus proportionem inter celeritatem illius, cuius gravitas 12, in aqua descendentis, et celeritatem illius, cuius gravitas 8, in aëre descendentis; videatur, primo, quanto 12 velocius descendat in aqua quam 8, deinde videatur quanto citius 8 fertur in aëre quam in aqua: et habebimus intentum; aut, e contra, videatur quanto 12 citius in aëre descendat quam 8, deinde 12 quanto tardius feratur in aqua quam in aëre.

</s><s id="id.1.1.8.16.01">Hae, igitur, universales sunt regulae proportionum motuum <lb ed="Favaro" n="20"/> mobilium, sive eiusdem sive non eiusdem speciei, in eodem vel in diversis mediis, sursum aut deorsum motorum.

</s><s id="id.1.1.8.12.03"><lb ed="Favaro" n="20"/> Si igitur hoc lignum, verbigratia, cuius gravitas est 4, fertur in aqua <pb ed="manuscript" n="74r"/>sursum, et tantae molis aquae; quanta est moles ligni, gravitas est 6, feretur iam lignum celeritate ut 2: quod si, rursus, idem lignum feratur sursum in medio aqua graviori, ita ut tantae molis huius secundi medii, quanta est moles ligni, gravitas sit 10, iam lignum in hoc feretur sursum celeritate ut 6.

</s><s id="id.1.1.8.16.02">Sed animadvertendum est, quod magna hic oritur difficultas: quod proportiones istae, ab eo qui periculum fecerit, non observari comperientur.

</s><s id="id.1.1.8.16.03">Si enim duo diversa mobilia accipiet, quae tales habeant conditiones ut alterum altero duplo citius feratur, et ex turri deinde demittat, non certe velocius, duplo citius, terram pertinget: quin etiam, si observetur, id quod levius est, in principio motus praeibit gravius et velocius erit.

</s><s id="id.1.1.8.16.04">Quae quidem diversitates et, quodammodo, prodigia unde accidant (per accidens enim haec sunt), non est hic locus inquirendi: <lb ed="Favaro" n="30"/> praevidenda enim nonnulla sunt, quae nondum inspecta fuere.

</s><s id="id.1.1.8.16.05">Videndum enim prius est, cur motus naturalis tardior sit in principio.

</s><s id="id.1.1.8.12.07">Colligitur etiam exitus alterius quaestionis: nempe, quam proportionem servent in celeritate motuum diversa mobilia, aequalia mole, et gravitate inaequalia.

</s></subchap2><subchap2><s id="id.1.1.9.01.01">Quando quis veritatem alicuius rei nactus est, et non nisi summo labore comparavit, deinde, sua inventa diligentius inspiciens, saepius cognoscit quomodo ea, quae magno negocio invenit, poterant facillime percipi.

</s><s id="id.1.1.8.12.08">Si enim unumquodque fertur sursum tanta vi, quanto <pb ed="manuscript" n="74v"/>tanta moles medii, quanta est mobilis moles, gravior est ipso mobili, subtractis, ex dictae medii molis gravitate, mobilium gravitatibus, remanentes numeri eam inter se habebunt proportionem, quam celeritates: ut si, verbigratia, unius mobilis gravitas sit quatuor, alterius vero 6, medii vero 8, erit iam mobilis, cuius gravitas est 4, celeritas 4, alterius vero mobilis <lb ed="Favaro" n="10"/> celeritas 2.

</s><s id="id.1.1.9.01.02">Habet enim hoc veritas, ut non adeo, ut multi crediderunt, latitet; sed eius vestigia diversis locis splendent, multi sunt calles per quos ad eam inceditur: nobis tamen saepius accidit ut ex non cernamus quae propinquiora et clariora sunt.

</s><s id="id.1.1.9.01.03">Et de hoc <lb ed="Favaro" n="10"/> exemplum prae manibus manifestum habemus: ea enim omnia quae supra satis ardue demonstrata et declarata fuerunt, nobis a natura adeo aperta et manifesta exponuntur, ut nihil clarius, nil apertius.

</s><s id="id.1.1.8.12.10">Apertissimum igitur est, quod, in motu sursum, mobilium diversorum motus non sunt inter se sicut levitates mobilium.

</s><s id="id.1.1.9.02.01">Quod quidem ut cuique appareat, consideremus, primo, quomodo et cur ex quae feruntur sursum, ferantur tanta vi, quanto tanta moles medii, per quod feruntur, quam tanta est moles mobilis, gravior est ipso mobili.

</s><s id="id.1.1.9.02.02">Intelligamus itaque lignum quod in aqua ascendat et aquae supernatet: iam manifestum est quod lignum fertur sursum tanta vi, quanta esset necessaria ad illud vi sub aquam demergendum.

</s><s id="id.1.1.8.13.02">Dico igitur, solidam magnitudinem aqua graviorem deorsum ferri tanta vi quanto aqua, molem habens aequalem moli ipsius magnitudinis, levior est ipsa magnitudine.

</s><s id="id.1.1.9.02.03">Si itaque inveniamus, quanta vis necessaria sit ad illud sub <lb ed="Favaro" n="20"/> aquam comprimendum, habebimus intentum: sed lignum nisi esset levius aqua, hoc est si esset grave ut tanta moles aquae quanta est sua moles, iam certe demergeretur, et non attolleretur supra aquam: tanta ergo vis, quanta est gravitas secundum quam ligni gravitas superatur a gravitate dictae molis aquae, sufficit ad lignum demergendum.

</s><figure id="id.1.1.8.14.00" xlink:href="FIG1/F009.jpg"/>

</s><s id="id.1.1.9.02.04">Inventa est ergo quanta gravitas requiratur ad lignum demergendum: sed mox determinatum fuit quod lignum sursum fertur tanta vi, quanta requiritur ad illud demergendum; requiritur autem ad illud demergendum gravitas mox inventa: ergo lignum fertur sursum tanta vi, quanta est gravitas qua tanta moles aquae, quanta est <lb ed="Favaro" n="30"/> moles ligni, excedit gravitatem ligni: quod quaerebatur.

<s id="id.1.1.8.14.01">Sit itaque primus aquae status secundum superficiem  de; magnitudo autem solida  bl, aqua gravior, in aquam demittatur, et attollatur aqua ad superficiem  ab; sit autem aqua  ae, quae molem ipsius magnitudinis moli aequalem habeat: et quia solida magnitudo ponitur aqua gravior, erit aquae gravitas minor gravi<pb ed="manuscript" n="75r"/>tate solidae magnitudinis.

</s><s id="id.1.1.9.03.01">Pari ratione de motu deorsum est ratiocinandum.

</s><s id="id.1.1.8.14.02">Intelligatur itaque moles aquae  ao, quae aequalem habeat gravitatem gravitati  bl: et quia aqua  ae  levior est  ao  secundum gravitatem  do, demonstrandum <lb ed="Favaro" n="30"/> est, magnitudinem  bl  deorsum ferri tanta vi, quanta est gravitas aquae  do.

</s><s id="id.1.1.9.03.02">Quaerimus igitur, sphera plumbea quanta vi deorsum feratur in aqua.

</s><s id="id.1.1.8.14.03">Intelligatur altera solida magnitudo, aqua levior, primae <pb ed="Favaro" n="272"/> coniuncta, cuius quidem moles sit  ao  aquae moli aequalis, gravitas autem eius sit aequalis gravitati aquae  ae; sitque dicta magnitudo  lm: et quia moles  bl  aequatur moli  ae, moles autem  lm  aequatur moli  ao, ergo moles compositarum magnitudinum  bl, lm  aequatur moli compositae aquae  ea, ao.

</s><s id="id.1.1.9.03.03">Patet igitur, primo, <pb ed="Favaro" n="275"/> quod sphera plumbea fertur deorsum tanta vi, quanta requireretur ad illam sursum attrahendam: sed si sphera plumbea esset aquea, nulla vis esset necessaria ad illam sursum attrahendam, aut certe minima omnium virium: resistit ergo, ne sursum trahatur sphaera, tanta gravitas, quanta sphaera plumbea sphaeram aqueam sibi aequalem excedit.

</s><s id="id.1.1.8.14.04">Sed gravitas magnitudinis aquae  ae  aequatur gravitati magnitudinis  lm: gravitas autem aquae  ao  aequatur gravitati magnitudinis  bl: tota ergo gravitas ambarum <lb ed="Favaro" n="10"/> magnitudinum  bl, lm  aequatur gravitati aquae  oa, ae.

</s><s id="id.1.1.9.03.04">Sed eadem vi, qua sphaera plumbea resistit ne sursum trahatur, deorsum etiam fertur: ergo sphaera plumbea fertur deorsum tanta vi, quanta est gravitas qua excedit gravitatem sphaerae aqueae.

</s><s id="id.1.1.8.14.05">Sed etiam moles magnitudinum demonstrata est aequalis moli aquae  oa, ae; ergo, per primam propositionem, magnitudines ita compositae neque sursum neque deorsum ferentur.

</s><s id="id.1.1.9.03.05">Hoc autem idem licet in lancis ponderibus intueri.

</s><s id="id.1.1.8.14.06">Tanta ergo erit vis magnitudinis  bl  deorsum prementis, quanta est vis magnitudinis  lm  sursum impellentis: sed, per praemissam, magnitudo  lm  sursum impellit tanta vi, quanta est gravitas aquae  do: ergo magnitudo  bl  deorsum feretur tanta vi, quanta est gravitas aquae  do.

</s><s id="id.1.1.9.03.06">Si enim pondera aeque <lb ed="Favaro" n="10"/> ponderantia fuerint, et alteri eorum aliquod grave imponatur, tunc id deorsum feretur; sed non secundum totam suam gravitatem, sed tantum ea gravitate qua alterum pondus excedit: quod idem est ac si dicamus, pondus hoc deorsum ferri tanta vi quanto aliud pondus est eo levius.

</s><s id="id.1.1.8.14.07">Quod fuit demonstrandum.

</s><s id="id.1.1.9.03.07">Et pari ratione alterum pondus feretur sursum tanta vi, quanto alterum est eo gravius.

</s><s id="id.1.1.8.15.01">Hac igitur demonstratione percepta, quaestionum exitus facile <lb ed="Favaro" n="20"/> dignosci potest.

</s><s id="id.1.1.9.04.01">Ex his quae in hoc et superiori capite tradita sunt, colligitur universaliter, mobilia diversae speciei eandem in suorum motuum celeritatibus servare proportionem, quam habent inter se gravitates ipsorum mobilium, dum fuerint aequales mole; et hoc quidem non simpliciter, <lb ed="Favaro" n="20"/> sed in eo medio ponderata in quo fieri debet motus.

</s><s id="id.1.1.8.15.02">Constat enim, idem mobile in diversis mediis descendens eam, in suorum motuum cele<pb ed="manuscript" n="75v"/>ritate, servare proportionem, quam habent inter se excessus quibus gravitas sua mediorum gravitates excedit: ut si mobilis gravitas sit 8, molis autem unius medii, aequalis moli mobilis, gravitas sit 6, erit iam illius celeritas ut 2; quod si molis alterius medii, aequalis mobilis moli, gravitas sit 4, erit iam mobilis celeritas, in hoc medio, ut 4.

</s><figure id="id.1.1.9.05.00" xlink:href="FIG1/F010.jpg"/>

</s><s id="id.1.1.8.15.03">Patet ergo quod istae celeritates erunt inter se sicut 2 et 4; non autem ut mediorum crassities aut gravitates, ut volebat Aristoteles, quae inter se sunt ut 6 et 4.

<s id="id.1.1.9.05.01">Ut, verbigratia, sint duo mobilia, mole aequalia, inaequalia gravitate, a, b; et gravitas a in aëre sit 8, gravitas vero b in aëre sit 6: istorum mobilium in aqua celeritates non servabunt, ut iam dictum est, proportionem quae est 8 ad 6.

</s><s id="id.1.1.9.05.02">Si enim accipiamus molem aquae c, quae aequetur moli alterius mobilis, sit eius gravitas 4: celeritas ergo mobilis a erit ut 4, celeritas vero b erit ut 2; quae celeritates erunt inter se in dupla proportione, non autem in sesquitertia, ut sunt gravitates mobilium in aëre ponderatorum.

</s><s id="id.1.1.9.05.03">Attamen eorundem <lb ed="Favaro" n="30"/> mobilium in aqua gravitates quoque erunt in proportione dupla: gravitas enim a in aqua esset tantum 4.

</s><s id="id.1.1.8.15.06">Servabunt igitur hae velocitates proportionem quae est 4 ad 2; non illam quae est inter gravitatem nempe 8 ad 6.

</s><s id="id.1.1.9.05.04">Quod sic patet.

</s><s id="id.1.1.8.15.07">Atque ex his omnibus quae tradita sunt, haud arduum erit proportionem quoque depraehendere, quam diversa, specie, mobilia in diversis mediis servabunt.

</s><s id="id.1.1.9.05.05">Si gravitas a in aëre esset 4, in aqua esset nulla.

</s><s id="id.1.1.9.05.06">Esset enim tunc a aeque grave ac aqua, cum positum sit tantae molis aquae quanta est moles a, nempe c, in aëre gravitatem esse 4: gravitas autem e in aqua esset nulla; <pb ed="Favaro" n="276"/> non enim aut sursum aut deorsum ferretur: ergo etiam a in aqua gravitas esset nulla, si in aëre esset 4.

</s><s id="id.1.1.8.15.09">Ut, <lb ed="Favaro" n="10"/> verbigratia, si fuerint duo mobilia, <pb ed="manuscript" n="76r"/>mole quidem aequalia, gravitate vero diversa, et sit huius quidem gravitas 12, illius vero 8, et quaeramus proportionem inter celeritatem illius, cuius gravitas 12, in aqua descendentis, et celeritatem illius, cuius gravitas 8, in a&euml;re descendentis; videatur, primo, quanto 12 velocius descendat in aqua quam 8, deinde videatur quanto citius 8 fertur in a&euml;re quam in aqua: et habebimus intentum; aut, e contra, videatur quanto 12 citius in a&euml;re descendat quam 8, deinde 12 quanto tardius feratur in aqua quam in a&euml;re.

</s><s id="id.1.1.9.05.07">Sed quia in aëre est 8, in aqua erit 4: et, eadem ratione, gravitas b in aqua esset 2: quare eorum gravitates essent in dupla proportione, sicut et motuum celeritates.

</s><s id="id.1.1.9.05.08">Pari ratione de levi est discurrendum.

</s><s id="id.1.1.8.16.02">Sed animadvertendum est, quod magna hic oritur difficultas: quod proportiones istae, ab eo qui periculum fecerit, non observari comperientur.

</s><s id="id.1.1.9.05.09">Colligitur etiam, quomodo, datis duorum ponderum gravitatibus in aëre, statim gravitates eorundem in aqua cognosci possunt: ex utroque enim subtracta gravitate tantae aquae molis quanta est eorum moles, remanebunt gravitates eorum in aqua.

</s><s id="id.1.1.9.05.10">Et sic de aliis mediis.

</s><s id="id.1.1.9.05.11">Et ex supradictis unicuique manifestum esse potest, quod nullius rei propriam suam gravitatem habemus: si enim, <lb ed="Favaro" n="10"/> verbigratia, duo pondera ponderentur in aqua, quis dixerit gravitates, quas tunc videbimus, veras esse gravitates eorum ponderum, quorum deinde, in aëre ponderatorum, diversae ab his gravitates apparebunt, et aliam inter se proportionem servabunt?

</s><s id="id.1.1.8.16.05">Videndum enim prius est, cur motus naturalis tardior sit in principio.<pb ed="manuscript" n="77r"/>

</s><s id="id.1.1.9.05.12">Quae si rursus in alio medio, ut, verbigratia, igne, ponderari possent, essent itidem diversae gravitates, aliamque proportionem inter se habentes: et hoc semper, pro mediorum diversitate, variabunt.

</s><s id="id.1.1.9.05.13">Quod si in vacuo ponderari possent, tunc certe, ubi nulla medii gravitas ponderum gravitatem minueret, eorum exactas perciperemus gravitates.

</s><s id="id.1.1.9.05.14">Sed quia Peripatetici, cum principe suo, dixerunt, in vacuo nullos fieri posse motus et ideo omnia aeque <lb ed="Favaro" n="20"/> ponderare, forte non absonum erit hanc opinionem examinare, et eius fundamenta et demonstrationes perpendere: haec enim quaestio est una eorum quae de motu sunt.

</s></subchap2><subchap2><s id="id.1.1.10.01.01">Aristoteles, 4 Phys., nitens tollere vacuum, multa facit argumenta; quorum quae a t. 64 sunt, ex motu sunt deprompta.

</s><s id="id.1.1.10.01.02">Quia enim ponit motum in instanti fieri non posse, demonstrare contendit, si vacuum daretur, motum in eo in instanti contingere: quod quidem cum <lb ed="Favaro" n="30"/> impossibile sit, vacuum etiam impossibile esse, necessario concludit.

</s><s id="id.1.1.10.01.03">Nos autem cum de motu agamus, statuimus exquirere utrum verum sit <pb ed="Favaro" n="277"/> quod, si daretur vacuum, motus in eo in instanti fieret: et cum determinaturi simus, in vacuo motum fieri in tempore, prius contrariam opinionem examinabimus et illius argumenta.

</s><s id="id.1.1.10.02.01">Et, primo quidem, argumentorum ab Aristotele allatorum, nullum profecto est quod necessitatem habeat; sed unum quidem est quod necessitatem habere, prima fronte, videtur: et hoc illud est quod t. 71 et 72 scribitur, in quo ad inconveniens illud deducit, si motus in tempore fiat in vacuo, quod, scilicet, eodem tempore movebitur idem mobile in pleno et vacuo.

</s><s id="id.1.1.10.02.02">Quod quidem argumentum ut melius diluere <lb ed="Favaro" n="10"/> possimus, nunc in medium afferre statuimus.

</s><s id="id.1.1.9.03.01">Pari ratione de motu deorsum est ratiocinandum.

</s><s id="id.1.1.10.02.03">Supposuit itaque hoc, primum, Aristoteles, cum vidisset idem mobile per subtiliora media citius ferri quam per crassiora: eandem proportionem servare motus velocitatem in uno medio ad alterius motus velocitatem in altero medio, quam medii unius subtilitas ad alterius medii subtilitatem.

</s><s id="id.1.1.9.03.02">Quaerimus igitur, sphera plumbea quanta vi deorsum feratur in aqua.

</s></subchap2></subchap1><subchap1><subchap2><figure id="id.1.1.1.0.03.00" xlink:href="FIG1/F011.jpg"/>

</subchap2><subchap2><s id="id.1.1.10.03.01">Deinde sic est argumentatus: Transeat mobile a medium b in tempore c; medium autem subtilius ipso, nempe d, transeat in tempore e: manifestum est, sicut crassities b ad crassitiem d, ita se habere tempus c ad tempus e.

</s><s id="id.1.1.10.03.02">Sit deinde f vacuum; et mobile a, si fieri possit, transeat ipsum f, non in instanti, sed tempore g; et sicut tempus e se habet ad <lb ed="Favaro" n="20"/> tempus g, ita se habeat crassities medii d ad alterius medii crassitiem.

</s><s id="id.1.1.9.03.05">Hoc autem idem licet in lancis ponderibus intueri.

</s><s id="id.1.1.10.03.03">Tunc, ex his quae constituta sunt, mobile a per medium nunc inventum movebitur in tempore g, cum medium d ad medium nunc inventum eandem habeat proportionem quam e tempus ad tempus g: sed eodem tempore g movetur a etiam per vacuum f: ergo a eodem tempore movebitur per duo spatia aequalia, quorum <lb ed="Favaro" n="30"/> unum sit plenum, alterum vero vacuum; quod quidem est impossibile.

</s><s id="id.1.1.10.03.04">Non ergo mobile movebitur per vacuum in tempore; ergo in instanti.

</s><s id="id.1.1.9.03.07">Et pari ratione alterum pondus feretur sursum tanta vi, quanto alterum est eo gravius.

</s><s id="id.1.1.10.04.01">Haec est Aristotelis demonstratio: quae quidem optime et necessario conclusisset, si ea, quae assumpsit, demonstrasset Aristoteles, aut, si non demonstrata, fiussent saltem vera; sed in hoc deceptus {1} est, quod ea tanquam nota axiomata assumpsit, quae non solum non sunt <pb ed="Favaro" n="278"/> sensui manifesta, verum nec unquam demonstrata, nec etiam demonstrabilia, cum prorsus falsa existant.

</s><s id="id.1.1.9.04.01"><pb ed="manuscript" n="78r"/>Ex his quae in hoc et superiori capite tradita sunt, colligitur universaliter, mobilia diversae speciei eandem in suorum motuum celeritatibus servare proportionem, quam habent inter se gravitates ipsorum mobilium, dum fuerint aequales mole; et hoc quidem non simpliciter, <lb ed="Favaro" n="20"/> sed in eo medio ponderata in quo fieri debet motus.

</s><s id="id.1.1.10.04.02">Posuit enim eiusdem mobilis motus in diversis mediis eam, in celeritate, inter se proportionem servare, quam habent mediorum subtilitates: quod quidem falsum esse, supra abunde demonstratum est.

</s><figure id="id.1.1.9.05.00" xlink:href="FIG1/F010.jpg"/>

</s><s id="id.1.1.10.04.03">Ad cuius etiam confirmationem hoc unum addam: si subtilitas aëris ad aquae subtilitatem eam proportionem habet quam celeritas eiusdem mobilis in aëre ad celeritatem ipsius in aqua, cum igitur gutta aut quaelibet alia pars aquae in aëre quidem velociter descendat, in aqua vero nec hilum quidem deorsum moveatur, cum celeritas in aëre ad celeritatem in aqua <lb ed="Favaro" n="10"/> nullam habeat proportionem, iam, ex ipsomet Aristotele, subtilitas aëris ad subtilitatem aquae nullam proportionem servabit: quod ridiculum est. {1}

<s id="id.1.1.9.05.01">Ut, verbigratia, sint duo mobilia, mole aequalia, inaequalia gravitate,  a, b; et gravitas  a  in a&euml;re sit 8, gravitas vero  b  in a&euml;re sit 6: istorum mobilium in aqua celeritates non servabunt, ut iam dictum est, proportionem quae est 8 ad 6.

</s><s id="id.1.1.10.04.04">Patet igitur quod sit Aristoteli respondendum, cum ita argumentatur: primum, enim, falsum est, ut supra est ostensum, differentiam tarditatis et velocitatis eiusdem mobilis ex maiori aut minori crassitie et subtilitate medii provenire; quod etiam si concederetur, falsum etiam est, mobile in motibus eam servare proportionem quam mediorum subtilitates.

</s><s id="id.1.1.9.05.02">Si enim accipiamus molem aquae  c, quae aequetur moli alterius mobilis, sit eius gravitas 4: celeritas ergo mobilis  a  erit ut 4, celeritas vero  b  erit ut 2; quae celeritates erunt inter se in dupla proportione, non autem in sesquitertia, ut sunt gravitates mobilium in a&euml;re ponderatorum.

</s><s id="id.1.1.10.05.01">Et quod eodem loco scribit AristoteIes, quod impossibile est numerum ad numerum eam habere proportionem quam numerus ad <lb ed="Favaro" n="20"/> nihil, verum quidem est de proportione geometrica, et non solum in numeris sed in omni quantitate.

</s><s id="id.1.1.9.05.03">Attamen eorundem <lb ed="Favaro" n="30"/> mobilium in aqua gravitates quoque erunt in proportione dupla: gravitas enim  a  in aqua esset tantum 4.

</s><s id="id.1.1.10.05.02">Cum in proportionibus geometricis necessarium sit ut minor quantitas possit toties multiplicari, ut tandem quamcunque magnitudinem excedat, oportet dictam quantitatem esse aliquid et non nihil; nihil enim semper in se multiplicatum nullam tamen quantitatem excedet.

</s><s id="id.1.1.9.05.04">Quod sic patet.

</s><s id="id.1.1.10.05.03">Attamen hoc non est necessarium in proportionibus arithmeticis: potest enim in his numerus ad numerum eam habere proportionem quam numerus ad nihil.

</s><s id="id.1.1.9.05.05">Si gravitas  a  in a&euml;re esset 4, in aqua esset nulla.

</s><s id="id.1.1.10.05.04">Cum enim numeri illi sint in eadem arithmetica proportione cum maiorum super minoribus excessus fuerint aequales, poterit <lb ed="Favaro" n="30"/> profecto numerus ad numerum eandem habere proportionem quam alius numerus ad nihil: ut si dicamus, 20 ad 12 est sicut 8 ad 0; <pb ed="Favaro" n="279"/> excessus enim 20 super 12, qui est 8, est idem cum excessu ipsius 8 super 0.

</s><s id="id.1.1.9.05.06">Esset enim tunc  a  aeque grave ac aqua, cum positum sit tantae molis aquae quanta est moles  a, nempe  c, in a&euml;re gravitatem esse 4: gravitas autem  e  in aqua esset nulla; <pb ed="Favaro" n="276"/> non enim aut sursum aut deorsum ferretur: ergo etiam  a  in aqua gravitas esset nulla, si in a&euml;re esset 4.

</s><s id="id.1.1.10.05.05">Quare si, ut volebat Aristoteles, motus inter se eam geometrice haberent proportionem quam subtilitas ad subtilitatem, bene conclusisset quod in vacuo non contingeret motus in tempore; tempus enim in pleno ad tempus in vacuo non potest habere proportionem quam subtilitas pleni ad subtilitatem vacui, cum vacui subtilitas nulla sit: sed si celeritas ad celeritatem non geometrice sed arithmetice dictam proportionem servaret, iam nullum absurdum sequeretur.

</s><s id="id.1.1.9.05.07">Sed quia in a&euml;re est 8, in aqua erit 4: et, eadem ratione, gravitas  b  in aqua esset 2: quare eorum gravitates essent in dupla proportione, sicut et motuum celeritates.

</s><s id="id.1.1.10.05.06">At certe quidem celeritas ad celeritatem eam, arithmetice, proportionem <lb ed="Favaro" n="10"/> servat, quam levitas medii ad medii levitatem; cum celeritas ad celeritatem se habeat, non sicut levitas medii ad medii levitatem, sed, ut demonstratum est, sicut excessus gravitatis mobilis super huius medii gravitatem ad excessum gravitatis eiusdem mobilis super alterius medii gravitatem.

</s><s id="id.1.1.9.05.08">Pari ratione de levi est discurrendum.

</s><s id="id.1.1.10.06.01">Quod quidem ut clarius appareat, ecce exemplum.

</s><s id="id.1.1.9.05.09"><pb ed="manuscript" n="78v"/>Colligitur etiam, quomodo, datis duorum ponderum gravitatibus in a&euml;re, statim gravitates eorundem in aqua cognosci possunt: ex utroque enim subtracta gravitate tantae aquae molis quanta est eorum moles, remanebunt gravitates eorum in aqua.

</s></subchap2></subchap1><subchap1><subchap2><figure id="id.1.1.1.0.07.00" xlink:href="FIG1/F012.jpg"/>

</s><s id="id.1.1.9.05.10">Et sic de aliis mediis.

</subchap2><subchap2><s id="id.1.1.10.07.01">Sit mobile a, cuius gravitas sit 20; duo autem media inaequalia in gravitate sint bc, de; et moles b aequalis moli a, et moles d aequalis moli itidem a; et, quia loquimur nunc de motu deorsum qui in vacuo fit, sint media leviora mobili, et ipsius b sit gravitas 12, ipsius vero d sit gravitas 6: <lb ed="Favaro" n="20"/> manifestum igitur est, ex supra demonstratis, quod celeritas mobilis a in medio bc ad celeritatem mobilis eiusdem in medio de erit sicut exessus gravitatis ipsius a super gravitatem ipsius b ad excessum gravitatis ipsius a super gravitatem d, hoc est sicut 8 ad 14.

</s><s id="id.1.1.9.05.11">Et ex supradictis unicuique manifestum esse potest, quod nullius rei propriam suam gravitatem habemus: si enim, <lb ed="Favaro" n="10"/> verbigratia, duo pondera ponderentur in aqua, quis dixerit gravitates, quas tunc videbimus, veras esse gravitates eorum ponderum, quorum deinde, in a&euml;re ponderatorum, diversae ab his gravitates apparebunt, et aliam inter se proportionem servabunt?

</s><s id="id.1.1.10.07.02">Sit ergo celeritas a in medio bc ut 8, celeritas vero eiusdem a in medio de sit 14: {1} apparet iam celeritas 14 ad celeritatem 8 non eam geometrice servare <lb ed="Favaro" n="30"/> proportionem, quam levitates mediorum.

</s><s id="id.1.1.10.07.03">Levitas enim medii de dupla est levitatis medii bc (cum enim gravitas b sit 12, gravitas vero d sit 6, hoc est cum gravitas b sit dupla gravitatis d, erit <pb ed="Favaro" n="280"/> levitas d dupla levitatis b); attamen celeritas 14 est minus quam dupla celeritatis 8.

</s><s id="id.1.1.9.05.13">Quod si in vacuo ponderari possent, tunc certe, ubi nulla medii gravitas ponderum gravitatem minueret, eorum exactas perciperemus gravitates.

</s><s id="id.1.1.10.07.04">Sed habet certe celeritas 14 ad celeritatem 8 eandem arithmetice proportionem quam levitas d ad levitatem b; cum excessus 14 super 8 sit 6, et 6 etiam excessus levitatis d 12 super levitatem b 6.

</s><s id="id.1.1.10.07.05">Quod si, rursus, medium de levius sit, ita ut gravitas ipsius d sit 5, erit iam celeritas f 15 (15 enim erit excessus gravitatis mobilis a super gravitatem medii d); et erit, rursus, celeritatis 15 ad celeritatem 8 eadem proportio quae erit gravitatis medii b 12 ad gravitatem medii d 5, hoc est levitatis d ad levitatem b: utrinque enim excessus erit 7.

</s></subchap2><subchap2><s id="id.1.1.10.01.01">Aristoteles, 4 Phys., nitens tollere vacuum, multa facit argumenta; quorum quae a t. 64 sunt, ex motu sunt deprompta.

</s><s id="id.1.1.10.07.06">Quod si, rursus, <lb ed="Favaro" n="10"/> gravitas d sit tantum 4, erit celeritas f 16; et erit celeritatis 16 ad celeritatem 8 (cuius excessus est 8) eadem itidem arithmetica proportio quae erit gravitatis b 12 ad gravitatem d 4, hoc est levitatis d ad levitatem b, quarum excessus est itidem 8.

</s><s id="id.1.1.10.07.07">Quod si, rursus, medium de sit levius et gravitas d sit tantum 3, erit iam celeritas f 17; et erit celeritatis f 17 ad celeritatem 8 (cuius excessus est 9) eadem arithmetica proportio quae est gravitatis b 12 ad gravitatem d 3, hoc est levitatis d ad levitatem b.

</s><s id="id.1.1.10.07.08">Quod si, rursus, medium de sit levius et sit gravitas ipsius d tantum 2, erit iam celeritas f 18; et illius proportio arithmetica ad celeritatem <lb ed="Favaro" n="20"/> 8 erit eadem quae est gravitatis b 12 ad gravitatem d 2, hoc est levitatis d ad levitatem b: utrinque enim excessus erit 10.

</s><s id="id.1.1.10.07.09">Quod si, rursus, medium de sit levius et gravitas d sit tantum 1, erit iam celeritas f 19; quae ad celeritatem 8 eandem habebit arithmeticam proportionem, quam habet gravitas b 12 ad gravitatem d 1, hoc est levitas d ad levitatem b: utrinque enim excessus erit 11.

</s><s id="id.1.1.10.02.02">Quod quidem argumentum ut melius diluere <lb ed="Favaro" n="10"/> possimus, nunc in medium afferre statuimus.

</s><s id="id.1.1.10.07.10">Quod si, demum, gravitas d sit 0, ita ut excessus gravitatis a mobilis super medium d sit 20, erit celeritas f 20; eritque celeritatis f 20 ad celeritatem 8 eadem arithmetice proportio quae est gravitatis b 12 super gravitatem d 0: utrinque enim excessus erit 12. <lb ed="Favaro" n="30"/>

</s><s id="id.1.1.10.08.01">Patet ergo quomodo celeritas ad celeritatem, non geometrice sed arithmetice, eam servet proportionem quam medii levitas ad medii levitatem: et cum non sit absurdum, in arithmetica proportione, quantitatem ad quantitatem ita se habere sicut quantitas ad nihil, non erit <pb ed="Favaro" n="281"/> similiter profecto absurdum, celeritatem ad celeritatem ita arithmetice posse se habere sicut raritas ad nihil.

</s></subchap2></subchap1><subchap1><subchap2><figure id="id.1.1.1.0.03.00" xlink:href="FIG1/F011.jpg"/>

</s><s id="id.1.1.10.08.02">Quapropter in vacuo quoque eadem ratione movebitur mobile, qua in pleno.

</subchap2><subchap2><s id="id.1.1.10.03.01">Deinde sic est argumentatus: Transeat mobile  a  medium  b  in tempore  c; medium autem subtilius ipso, nempe  d, transeat <pb ed="manuscript" n="80br"/>in tempore  e: manifestum est, sicut crassities  b  ad crassitiem  d, ita se habere tempus  c  ad tempus  e.

</s><s id="id.1.1.10.08.03">In pleno enim mobile movetur celeriter secundum excessum suae gravitatis super medii, per quod movetur, gravitatem; et ita in vacuo movebitur secundum excessum suae gravitatis super vacui gravitatem: quae cum nulla sit, erit excessus gravitatis mobilis super gravitatem vacui tota ipsius mobilis gravitas; quare celeriter movebitur secundum totam suam gravitatem.

</s><s id="id.1.1.10.03.02">Sit deinde  f   vacuum; et mobile  a, si fieri possit, transeat ipsum  f, non in instanti, sed tempore  g; et sicut tempus  e  se habet ad <lb ed="Favaro" n="20"/> tempus  g, ita se habeat crassities medii  d  ad alterius medii crassitiem.

</s><s id="id.1.1.10.08.04">In pleno autem nullo tam celeriter moveri poterit, cum <lb ed="Favaro" n="10"/> mobilis gravitatis excessus supra gravitatem medii sit minor quam tota mobilis gravitas: quare etiam minor erit celeritas, quam si secundum totam suam gravitatem moveretur.

</s><s id="id.1.1.10.03.03">Tunc, ex his quae constituta sunt, mobile  a  per  medium nunc inventum movebitur in tempore  g, cum medium  d  ad medium nunc inventum eandem habeat proportionem quam  e  tempus ad tempus  g: sed eodem tempore  g  movetur  a  etiam per vacuum  f:  ergo  a  eodem tempore movebitur per duo spatia aequalia, quorum <lb ed="Favaro" n="30"/> unum sit plenum, alterum vero vacuum; quod quidem est impossibile.

</s><s id="id.1.1.10.09.01">Ex quo manifeste colligi potest, quomodo in pleno, ut apud nos, nulla ponderantur secundum eorum propriam naturalemque gravitatem; sed semper eo erunt leviora quo in medio graviori extiterint, et erunt quidem leviora tantum quanta esset gravitas molis talis medii aequalis moli illius rei in vacuo: ita ut sphaera quidem plumbea in aqua erit tanto levior quam in vacuo, quanta est gravitas sphaerae aqueae, aequalis sphaerae plumbeae, in vacuo; et sic sphaera plumbea in aëre est tanto <lb ed="Favaro" n="20"/> levior quam in vacuo, quanta esset gravitas sphaerae aëreae, mole aequalis sphaerae plumbeae, in vacuo; et sic in igne, et ceteris.

</s><s id="id.1.1.10.03.04">Non ergo mobile movebitur per vacuum in tempore; ergo in instanti.

</s><s id="id.1.1.10.09.02">Et quia ex gravitate quam habet mobile in medio, in quo movetur, sequitur motus celeritas, eo erit celerior motus quo gravius erit idem mobile pro diversitate mediorum.

</s><s id="id.1.1.10.09.03">Nec tamen valet hoc argumentum: Vacuum est medium omni pleno medio infinite levius; ergo in ipso continget motus infinite celerior quam in medio pleno; ergo in instanti.

</s><s id="id.1.1.10.09.04">Nanque verum est quod vacuum infinite levius est quovis medio: nec tamen dicendum est, tale medium esse infinitae gravitatis; sed ita est intelligendum, ut possunt esse inter aëris, verbigratia, levitatem et vacuum <lb ed="Favaro" n="30"/> infinita media, leviora aëre, vacuo vero graviora.

</s><s id="id.1.1.10.04.03">Ad cuius etiam confirmationem hoc unum addam: si subtilitas a&euml;ris ad aquae subtilitatem eam proportionem habet quam celeritas eiusdem mobilis in a&euml;re ad celeritatem ipsius in aqua, cum igitur gutta <pb ed="manuscript" n="80bv"/>aut quaelibet alia pars aquae in a&euml;re quidem velociter descendat, in aqua vero nec hilum quidem deorsum moveatur, cum celeritas in a&euml;re ad celeritatem in aqua <lb ed="Favaro" n="10"/> nullam habeat proportionem, iam, ex ipsomet Aristotele, subtilitas a&euml;ris ad subtilitatem aquae nullam proportionem servabit: quod ridiculum est. {1}

</s><s id="id.1.1.10.09.05">Quod si ita intelligatur, etiam inter celeritatem in aëre et celeritatem in vacuo possunt esse infinitae celeritates, maiores celeritate quae contingit in aëre, minores vero celeritate in vacuo: sic et inter gravitatem mobilis in aëre et gravitatem eiusdem in vacuo possunt esse infinitae gravitates mediae, maiores quidem gravitate in aëre, minores vero <pb ed="Favaro" n="282"/> gravitate in medio.

</s></subchap2></subchap1><subchap1><subchap2><figure id="id.1.1.1.0.10.00" xlink:href="FIG1/F013.jpg"/>

</subchap2><subchap2><s id="id.1.1.10.10.01">Et hoc contingit in omni continuo: ut inter lineas a, b, quarum a maior, possunt esse infinitae lineae mediae, minores quidem a, maiores vero d (cum enim excessus, quo a superat b, sit linea, erit infinite divisibilis): non tamen dicendum est, lineam a infinite excedere lineam b, ita ut, etiam si b infinite multiplicetur, non componat tandem lineam maiorem ipsa a.

</s><s id="id.1.1.10.10.02">Et ita, pari ratione, si intelligamus a esse celeritatem in vacuo, b vero celeritatem in aëre, poterunt quidem esse inter a et b infinitae celeritates, maiores quam b et minores quam a: nec tamen concludendum erit, a infinite <lb ed="Favaro" n="10"/> excedere ipsam b, ita ut tempus in suo fit celeritas a, in se quantumlibet multiplicatum, nunquam tamen possit excedere tempus celeritatis b, et, ideo, celeritas temporis a sit instantanea.

</s><s id="id.1.1.10.05.03">Attamen hoc non est necessarium in proportionibus arithmeticis: potest enim in his numerus ad numerum eam habere proportionem quam numerus ad nihil.

</s><s id="id.1.1.10.10.03">Patet ergo quomodo intelligendum sit: Levitas vacui infinite excedit levitatem medii, ergo celeritas in vacuo infinite excedet celeritatem in pleno.

</s><s id="id.1.1.10.05.04">Cum enim numeri illi sint in eadem arithmetica proportione cum maiorum super minoribus excessus fuerint aequales, poterit <lb ed="Favaro" n="30"/> profecto numerus ad numerum eandem habere proportionem quam alius numerus ad nihil: ut si dicamus, <pb ed="manuscript" n="81r"/>20 ad 12 est sicut 8 ad 0; <pb ed="Favaro" n="279"/> excessus enim 20 super 12, qui est 8, est idem cum excessu ipsius 8 super 0.

</s><s id="id.1.1.10.10.04">Conceditur totum.

</s><s id="id.1.1.10.10.05">Ergo celeritas in vacuo erit in instanti, negatur.

</s><s id="id.1.1.10.10.06">Potest enim esse in tempore, sed breviori quidem quam tempus celeritatis in pleno; ita ut inter tempus in pleno et tempus in vacuo possint infinita tempora intercedere, hoc quidem maiora, illo vero minora: et ita non est necessarium, motum in vacuo <lb ed="Favaro" n="20"/> fieri in instanti, sed in tempore minori quam sit tempus motus in quovis pleno.

</s><s id="id.1.1.10.06.01">Quod quidem ut clarius appareat, ecce exemplum.

</s></subchap2></subchap1><subchap1><subchap2><figure id="id.1.1.1.0.11.00" xlink:href="FIG1/F014.jpg"/>

</s></subchap2></subchap1><subchap1><subchap2><figure id="id.1.1.1.0.07.00" xlink:href="FIG1/F012.jpg"/>

</subchap2><subchap2><s id="id.1.1.10.11.01">Quare, ut uno verbo dicam, hoc totum est meum intentum: ut si sit grave a, cuius gravitas propria et naturalis sit 1000, huius in quovis medio pleno gravitas minor erit quam mille, et, ideo, celeritas sui motus in quocunque pleno minor erit quam mille.

</subchap2><subchap2><s id="id.1.1.10.07.01">Sit mobile  a, cuius gravitas sit 20;  duo autem media inaequalia in gravitate sint  bc, de; et moles  b  aequalis moli  a, et moles  d  aequalis moli itidem  a; et, quia loquimur nunc de motu deorsum qui in vacuo fit, sint media leviora mobili, et ipsius  b  sit gravitas 12, ipsius vero  d  sit gravitas 6: <lb ed="Favaro" n="20"/> manifestum igitur <pb ed="manuscript" n="81v"/>est, ex supra demonstratis, quod celeritas mobilis  a  in medio  bc  ad celeritatem mobilis eiusdem in medio  de  erit sicut exessus gravitatis ipsius  a  super gravitatem ipsius  b  ad excessum gravitatis ipsius  a super gravitatem  d, hoc est sicut 8 ad 14.

</s><s id="id.1.1.10.11.02">Ut si intelligamus medium, cuius tantae molis, quanta est moles a, gravitas sit tantum 1, erit in hoc medio gravitas a 999; quare etiam sua celeritas 999: et solum celeritas ipsius d erit mille in medio ubi illius gravitas sit mille; et hoc nullibi erit nisi in vacuo. <lb ed="Favaro" n="30"/>

</s><s id="id.1.1.10.07.02">Sit ergo celeritas  a  in medio  bc  ut 8, celeritas vero eiusdem  a  in medio  de  sit 14: {1} apparet iam celeritas 14 ad celeritatem 8 non eam geometrice servare <lb ed="Favaro" n="30"/> proportionem, quam levitates mediorum.

</s><s id="id.1.1.10.12.01">Haec est solutio argumenti Aristotelis: ex qua satis intelligi potest, quomodo in vacuo nullo pacto requiratur motus instantaneus.

</s><s id="id.1.1.10.07.03">Levitas enim medii de dupla est levitatis medii  bc  (cum enim gravitas  b  sit 12, gravitas vero  d  sit 6, hoc est cum gravitas  b  sit dupla gravitatis  d, erit <pb ed="Favaro" n="280"/> levitas  d  dupla levitatis  b); attamen celeritas 14 est minus quam dupla celeritatis 8.

</s><s id="id.1.1.10.12.02">Cetera argumenta Aristotelis nullius sunt roboris et nullam habent necessitatem.

</s><s id="id.1.1.10.07.04">Sed habet certe celeritas 14 ad celeritatem 8 eandem arithmetice proportionem quam levitas  d  ad levitatem  b; cum excessus 14 super 8 sit 6, et 6 etiam excessus levitatis  d  12 super levitatem  b  6.

</s><s id="id.1.1.10.12.03">Nam dicere, exempli gratia, in vacuo non magis huc quam illuc, aut sursum quam deorsum, movebitur mobile, quia non magis versus sursum quam deorsum cedit vacuum sed undique aequaliter, puerile <pb ed="Favaro" n="283"/> est: nam hoc idem dicam de aëre; cum enim lapis est in aëre, quomodo magis cedit deorsum quam sursum, aut sinistrorsum quam dextrorsum, si aëris ubique eadem est raritas?

</s><s id="id.1.1.10.07.05">Quod si, rursus, medium  de  levius sit, ita ut gravitas ipsius  d  sit 5, erit iam celeritas  f  15 (15 enim erit excessus gravitatis mobilis  a  super gravitatem medii  d); et erit, rursus, celeritatis 15 ad celeritatem 8 eadem proportio quae erit gravitatis medii  b  12 ad gravitatem me<pb ed="manuscript" n="82r"/>dii  d  5, hoc est levitatis  d  ad levitatem  b: utrinque enim excessus erit 7.

</s><s id="id.1.1.10.12.04">Hic diceret forsan aliquis, ex Aristotele, aërem gravare in sua regione, et ob id magis iuvare motum deorsum: sed has chimaerulas capite sequenti examinabimus, ubi inquiremus utrum elementa in proprio loco gravitent.

</s><s id="id.1.1.10.07.06">Quod si, rursus, <lb ed="Favaro" n="10"/> gravitas  d  sit tantum 4, erit celeritas  f  16; et erit celeritatis 16 ad celeritatem 8 (cuius excessus est 8) eadem itidem arithmetica proportio quae erit gravitatis  b  12 ad gravitatem  d  4, hoc est levitatis  d  ad levitatem  b, quarum excessus est itidem 8.

</s><s id="id.1.1.10.12.05">Similiter etiam cum dicunt, In vacuo non est neque sursum neque deorsum; quis hoc somniavit?

</s><s id="id.1.1.10.07.07">Quod si, rursus, medium  de  sit levius et gravitas  d  sit tantum 3, erit iam celeritas  f  17; et erit celeritatis  f  17 ad celeritatem 8 (cuius excessus est 9) eadem arithmetica proportio quae est gravitatis  b  12 ad gravitatem  d  3, hoc est levitatis  d  ad levitatem  b.

</s><s id="id.1.1.10.12.06">Nonne, si vacuus esset aër, vacuum prope terram esset centro propinquius vacuo quod esset prope ignem?

</s><s id="id.1.1.10.07.08">Quod si, rursus, medium  de  sit levius et sit gravitas ipsius  d  tantum 2, erit iam celeritas  f  18; et illius proportio arithmetica ad celeritatem <lb ed="Favaro" n="20"/> 8 erit eadem quae est gravitatis  b  12 ad gravitatem  d  2, hoc est levitatis  d  ad levitatem  b: utrinque enim excessus erit 10.

</s><s id="id.1.1.10.12.07">Argumentum <lb ed="Favaro" n="10"/> etiam quod facit Aristoteles de proiectis, dicens: Proiecta in vacuo non possunt moveri, nam proiecta, cum extra manum moventis sunt, moventur ab aëre vel alio medio corporeo circumambiente et moto, quod quidem desideratur in vacuo; similiter nullius est momenti: ponit enim proiecta a medio vehi; quod quidem falsum esse, suo loco demonstrabimus.

</s><s id="id.1.1.10.07.09">Quod si, rursus, medium  de  sit levius et gravitas  d  sit tantum 1, erit iam celeritas  f  19; quae ad celeritatem 8 eandem habebit arithmeticam proportionem, quam habet gravitas  b  12 ad gravitatem  d  1, hoc est levitas  d  ad levitatem  b: utrinque enim excessus erit 11.

</s><s id="id.1.1.10.12.08">Falsum similiter quod addit argumento, de diversis mobilibus in eodem medio: ponit, enim, in pleno quidem graviora velocius ferri, quod fortius scindant medium, et hanc solam esse celeritatis causam; quae resistentia cum in vacuo non sit, inducit motus omnes futuros esse in vacuo in eodem tempore et eadem cum <lb ed="Favaro" n="20"/> celeritate: quod quidem impossibile esse asserit.

</s><s id="id.1.1.10.07.10">Quod si, demum, gravitas  d  sit 0, ita ut excessus gravitatis a mobilis super medium  d  sit 20, erit celeritas  f  20; eritque celeritatis  f  20 ad celeritatem 8 eadem arithmetice proportio quae est gravitatis  b  12 super gravitatem  d  0: utrinque enim excessus erit 12. <lb ed="Favaro" n="30"/><pb ed="manuscript" n="82v"/>

</s><s id="id.1.1.10.12.09">Et, primo, Aristoteles peccat in hoc, quod non ostendit quomodo absurdum sit, in vacuo diversa mobilia eadem celeritate moveri: sed magis peccat cum ponit, motuum celeritates diversorum mobilium ex eo pendere, quod graviora mobilia melius medium dividant.

</s><s id="id.1.1.10.12.10">Non enim ex hoc spectanda est mobilium celeritas, ut supra demonstratum est, sed ex maiori excessu gravitatis mobilium super gravitatem medii; celeritates enim talium excessuum proportionem secuntur: sed diversorum mobilium gravitatis non idem est excessus super eiusdem medii gravitatem (essent enim mobilia aeque gravia): quare nec celeritates erunt aequales.

</s><s id="id.1.1.10.08.02">Quapropter in vacuo quoque eadem ratione movebitur mobile, qua in pleno.

</s><s id="id.1.1.10.12.11">Ut <lb ed="Favaro" n="30"/> mobilis, cuius gravitas est 8, super gravitatem vacui, quae nulla est, excessus est 8; quare 8 erit celeritas: mobilis vero, cuius gravitas est 4, excessus super vacuum similiter erit 4; quare et illius celeritas 4.

</s><s id="id.1.1.10.12.12">In vacuo demum eadem demonstratione utentes quam in <pb ed="Favaro" n="284"/> pleno posuimus; demonstrabimus, mobilia specie eadem, mole vero diversa, eadem celeritate moveri in vacuo.

</s><s id="id.1.1.10.12.13">Et de hoc satis.

</s><s id="id.1.1.10.09.01">Ex quo manifeste colligi potest, quomodo in pleno, ut apud nos, nulla ponderantur secundum eorum propriam naturalemque gravitatem; sed semper eo erunt leviora quo in medio graviori extiterint, et erunt quidem leviora tantum quanta esset gravitas molis talis medii aequalis moli illius rei in vacuo: ita ut sphaera quidem plumbea in aqua erit tanto levior quam in va<pb ed="manuscript" n="83r"/>cuo, quanta est gravitas sphaerae aqueae, aequalis sphaerae plumbeae, in vacuo; et sic sphaera plumbea in a&euml;re est tanto <lb ed="Favaro" n="20"/> levior quam in vacuo, quanta esset gravitas sphaerae a&euml;reae, mole aequalis sphaerae plumbeae, in vacuo; et sic in igne, et ceteris.

</s><s id="id.1.1.10.13.01">Tanta {1} est veritatis vis, ut doctissimi etiam viri et Peripatetici huius sententiae Aristotelis falsitatem cognoverint, quamvis eorum nullus commode Aristotelis argumenta diluere potuerit.

</s><s id="id.1.1.10.09.02">Et quia ex gravitate quam habet mobile in medio, in quo movetur, sequitur motus celeritas, eo erit celerior motus quo gravius erit idem mobile pro diversitate mediorum.

</s><s id="id.1.1.10.13.02">Nec certe ullus unquam argumentum, quod 4� Phys. t. 71 et 72 scribitur, evertere potuit: nunquam enim adhuc illius fallacia observata fuit; et quamvis Scotus, D. Thomas, Philoponus et alii nonnulli contrariam Aristoteli teneant sententiam, attamen veritatem fide potius quam vera demonstratione, aut quod Aristoteli responderint, sunt consecuti. <lb ed="Favaro" n="10"/>

</s><s id="id.1.1.10.09.03">Nec tamen valet hoc argumentum: Vacuum est medium omni pleno medio infinite levius; ergo in ipso continget motus infinite celerior quam in medio pleno; ergo in instanti.

</s><s id="id.1.1.10.13.03">Et, quidem, nullus sit qui speret posse se Aristoteli respondere et illius demonstrationem evertere, si eam proportionem concedat, quae ab eo ponitur inter velocitates eiusdem mobilis in diversis mediis.

</s><s id="id.1.1.10.09.04">Nanque verum est quod vacuum infinite levius est quovis medio: nec tamen dicendum est, tale medium esse infinitae gravitatis; sed ita est intelligendum, ut possunt esse inter a&euml;ris, verbigratia, levitatem et vacuum <lb ed="Favaro" n="30"/> infinita media, leviora a&euml;re, vacuo vero graviora.

</s><s id="id.1.1.10.13.04">Ponit enim, ita se habere velocitatem in uno medio ad velocitatem in alio, sicut subtilitas unius medii ad subtilitatem in altero: hanc nullus hucusque negare ausus est.

</s><s id="id.1.1.10.09.05">Quod si ita intelligatur, etiam inter celeritatem in a&euml;re et celeritatem in vacuo possunt esse infinitae celeritates, maiores celeritate quae contingit in a&euml;re, minores vero celeritate in vacuo: sic et inter gravitatem mobilis in a&euml;re et gravitatem eiusdem in vacuo possunt esse infinitae gravitates mediae, maiores quidem gravitate in a&euml;re, minores vero <pb ed="Favaro" n="282"/> gravitate in medio.

</s><s id="id.1.1.10.13.05">Nec quicquam roboris habet quod a praedictis ponitur, nempe duplex: illa resistentia mobilis ad motum: altera, scilicet, extrinseca, proveniens ex medii crassitie; altera vero intrinseca, ratione determinatae gravitatis mobilis.

</s></subchap2></subchap1><subchap1><subchap2><figure id="id.1.1.1.0.10.00" xlink:href="FIG1/F013.jpg"/>

</s><s id="id.1.1.10.13.06">Hoc enim fictitium quiddam est: non enim, si accurate consideremus, differunt inter se istae <lb ed="Favaro" n="20"/> duae resistenstiae.

</subchap2><subchap2><s id="id.1.1.10.10.01">Et hoc contingit in omni continuo: ut inter lineas  a, b, quarum  a  maior, possunt esse infinitae lineae mediae, minores quidem  a, maiores vero  d  (cum enim excessus, quo a superat  b, sit linea, erit infinite divisibilis): non tamen dicen<pb ed="manuscript" n="83v"/>dum est, lineam  a  infinite excedere lineam  b, ita ut, etiam si  b  infinite multiplicetur, non componat tandem lineam maiorem ipsa  a.

</s><s id="id.1.1.10.13.07">Ut enim supra declaratum est, crassities seu (ut rectius loquar) gravitas medii facit levitatem mobilis, et medii levitas mobilis gravitatem praestat; et idem mobile modo gravius modo levius est, prout in leviori vel graviori medio erit.

</s><s id="id.1.1.10.10.02">Et ita, pari ratione, si intelligamus  a esse celeritatem in vacuo, b  vero celeritatem in a&euml;re, poterunt quidem esse inter  a  et  b  infinitae celeritates, maiores quam  b  et minores quam  a: nec tamen concludendum erit, a infinite <lb ed="Favaro" n="10"/> excedere ipsam  b, ita ut tempus in suo fit celeritas  a, in se quantumlibet multiplicatum, nunquam tamen possit excedere tempus celeritatis  b, et, ideo, celeritas temporis  a  sit instantanea.

</s><s id="id.1.1.10.13.08">Nihil igitur addunt novi, ponentes duplicem illam resistentiam; cum tantummodo augeatur et minuatur pro decremento vel incremento gravitatis vel crassitiei medii.

</s><s id="id.1.1.10.10.03">Patet ergo quomodo intelligendum sit: Levitas vacui infinite excedit levitatem medii, ergo celeritas in vacuo infinite excedet celeritatem in pleno.

</s><s id="id.1.1.10.13.09">Quod si rursus concedant, augeri et minui in ea proportione in qua gravitates medii variantur, frustra tentabunt Aristotelis argumentum evertere.

</s><s id="id.1.1.10.10.04">Conceditur totum.

</s></subchap2><subchap2><s id="id.1.1.11.01.01">Methodus quam in hoc tractatu servabimus ea erit, ut semper dicenda ex dictis pendeant; nec unquam (si licebit) declaranda supponam tanquam vera.

</s><s id="id.1.1.10.10.05">Ergo celeritas in vacuo erit in instanti, negatur.

</s><s id="id.1.1.11.01.02">Quam quidem methodum mathematici mei me docuere: nec satis quidem a philosophis quibusdam servatur, qui saepius, physica elementa docentes, ea quae seu ill libris De anima, seu in libris De caelo, quin et in Metaphysicis, tradita, supponunt; nec etiam <lb ed="Favaro" n="10"/> hoc sufficit, sed etiam, docentes logicam ipsam, continue ea in ore habent quae in ultimis Aristotelis libris tradita sunt; ita ut, dum discipulos prima docent, supponunt eos omnia scire, doctrinamque tradunt non ex notioribus, verum ex ignotis simpliciter et inauditis.

</s><s id="id.1.1.11.01.03">Accidit autem ita addiscentibus, ut nunquam quicquam per causas sciant, sed tantum ut fide credant, quia, nempe, hoc dixerit Aristoteles.

</s></subchap2></subchap1><subchap1><subchap2><figure id="id.1.1.1.0.11.00" xlink:href="FIG1/F014.jpg"/>

</s><s id="id.1.1.11.01.04">Utrum deinde verum sit quod dixerit Aristoteles, pauci sunt qui quaerant: sufficit enim his, quod eo doctiores habebuntur, quo plures Aristotelis locos prae manibus habebunt.

</subchap2><subchap2><s id="id.1.1.10.11.01">Quare, ut uno verbo dicam, hoc totum est meum intentum: ut si sit grave  a, cuius gravitas propria et naturalis sit 1000, huius in quovis medio pleno gravitas minor erit quam mille, et, ideo, celeritas sui motus in quocunque pleno minor erit quam <pb ed="manuscript" n="84r"/>mille.

</s><s id="id.1.1.11.01.05">Sed, his omissis, ad propositum revertentes, videndum est, utrum aër et aqua vere in propriis <lb ed="Favaro" n="20"/> locis habeant gravitatem: haec enim quaestio, solis his quae tradita sunt suppositis, explicari potest.

</s><s id="id.1.1.10.11.02">Ut si intelligamus medium, cuius tantae molis, quanta est moles  a, gravitas sit tantum 1, erit in hoc medio gravitas  a  999; quare etiam sua celeritas 999: et solum celeritas ipsius  d  erit mille in medio ubi illius gravitas sit mille; et hoc nullibi erit nisi in vacuo. <lb ed="Favaro" n="30"/>

</s><s id="id.1.1.11.02.01">Aristoteles, nedum aquam in proprio loco gravem esse, verum etiam aërem, scripsit 4 Caeli t. 30; dicens, in sua regione omnia gravitatem habere praeter ignem, aërem etiam ipsum.

</s><s id="id.1.1.10.12.01">Haec est solutio argumenti Aristotelis: ex qua satis intelligi potest, quomodo in vacuo nullo pacto requiratur motus instantaneus.

</s><s id="id.1.1.11.02.02">De aëre autem statim probat a signo; dicens, quia magis trahit uter inflatus quam non inflatus, signum igitur aërem in utre habere gravitatem.

</s><s id="id.1.1.10.12.02">Cetera argumenta Aristotelis nullius sunt roboris et nullam habent necessitatem.

</s><s id="id.1.1.11.02.03">Hoc idem repetit t. 39 eiusdem libri, inquiens, in sua regione unumquodque eorum, quae gravitatem habent ac levitatem, gravitatem habere: ponit enim, aërem et aquam in relatione quidem ad alia <lb ed="Favaro" n="30"/> elementa nunc esse gravia nunc quidem levia, sed absolute et in propria regione gravare tantum.

</s><s id="id.1.1.10.12.03">Nam dicere, exempli gratia, in vacuo non magis huc quam illuc, aut sursum quam deorsum, movebitur mobile, quia non magis versus sursum quam deorsum cedit vacuum sed undique aequaliter, puerile <pb ed="Favaro" n="283"/> est: nam hoc idem dicam de a&euml;re; cum enim lapis est in a&euml;re, quomodo magis cedit deorsum quam sursum, aut sinistrorsum quam dextrorsum, si a&euml;ris ubique eadem est raritas?

</s><s id="id.1.1.11.02.04">Quidam vero recentiores philosophi, animadvertentes id quod Aristoteles scripsit 3� Caeli t. 28, nempe aërem utrumque motum iuvare; quatenus, scilicet, levis est, iuvare motum <pb ed="Favaro" n="286"/> sursum, quatenus vero gravis, motum deorsum; aliud argumentum efformarunt, dicentes: Aër magis iuvat motum deorsum, quia facilius fert gravia deorsum, quam motum sursum, quia difficilius fert levia sursum.

</s><s id="id.1.1.10.12.04">Hic diceret forsan aliquis, ex Aristotele, a&euml;rem gravare in sua regione, et ob id magis iuvare motum deorsum: sed has chimaerulas capite sequenti examinabimus, ubi inquiremus utrum elementa in proprio loco gravitent.

</s><s id="id.1.1.11.02.05">Concluserunt, aërem necessario gravem esse censendum in regione sua.

</s><s id="id.1.1.10.12.05">Similiter etiam cum dicunt, In vacuo non est neque sursum neque deorsum; quis hoc somniavit?

</s><s id="id.1.1.11.02.06">Hoc tamen omnino falsum esse, mox innotescet: et demonstrabimus, aërem et aquam in regione sua nec gravia esse nec levia; {1} demonstrabimus deinde, recentiorum philosophorum argumentum oppositum simpliciter concludere ei quod ipsi probare contendunt, nec potuisse illos argumentum invenire quod magis sibi contrariaretur. <lb ed="Favaro" n="10"/>

</s><s id="id.1.1.10.12.06">Nonne, si vacuus esset a&euml;r, vacuum prope terram esset centro propinquius vacuo quod esset prope ignem?

</s><s id="id.1.1.11.03.01">Et, primo quidem, omnino inexcogitabile videtur, quomodo aër et aqua in proprio loco gravitent.

</s><s id="id.1.1.10.12.07">Argumentum <lb ed="Favaro" n="10"/> etiam quod facit Aristoteles de proiectis, dicens: Proiecta in vacuo non possunt moveri, nam proiecta, cum extra manum moventis sunt, moventur ab a&euml;re vel alio medio corporeo circumambiente et moto, quod quidem desideratur in vacuo; <pb ed="manuscript" n="84v"/>similiter nullius est momenti: ponit enim proiecta a medio vehi; quod quidem falsum esse, suo loco demonstrabimus.

</s><s id="id.1.1.11.03.02">Nanque aliqua pars aquae in loco aëris, hoc est in aëre ipso, gravitat, et deorsum quidem fertur quia gravitat; sed quis unquam mente concipiet, aliquam partem aquae in aqua descendere?

</s><s id="id.1.1.11.03.03">Si enim descendet, quando erit in fundo, necesse est ut locus, in quem intrat, iam evacuetur ab alia aqua, quae coacta erit ascendere unde alia recessit; et sic iam illa pars aquae erit levis in proprio loco.

</s><s id="id.1.1.11.03.04">2�, Si aliqua pars aquae in aqua est gravis, vocetur, verbigratia, a: quia ergo pars aquae a in aqua est gravis et descendit, si accipiamus aliam aquae partem quae in mole aequetur ipsi a, <lb ed="Favaro" n="20"/> necessario a gravior erit quam altera pars aquae; et sit aqua erit gravior quam aqua: quo quid ineptius excogitari potest?

</s><s id="id.1.1.11.03.05">Ad exemplum autem Aristotelis de utre, respondeo quod, si foramen utris seu follis inflati sit apertum, ita ut aër, non vi compressus, in folle detineatur, non erit iam uter gravior quam non inflatus: sed si vi multum aëris in eo comprimatur, cui dubium erit quod gravitabit?

</s><s id="id.1.1.11.03.06">Aër enim tunc, vi constrictus, gravior est aëre libero et vaganti: sicut si uter lana repleatur, deinde vero alterum tantum lanae superaddatur, vi comprimendo, quis anceps erit an gravior fiet uter necne?

</s></subchap2></subchap1><subchap1><subchap2><figure id="id.1.1.1.1.04.00" xlink:href="FIG1/F015.jpg"/>

</s><s id="id.1.1.10.12.13">Et de hoc satis.<pb ed="manuscript" n="85r"/>

</subchap2><subchap2><s id="id.1.1.11.04.01">Pari ratione, si, verbigratia, intelligamus partem aëris in qua <lb ed="Favaro" n="30"/> sit a, aliam vero partem aëris, in qua b, esse duplam ipsius a, tunc aër b in loco ignis, verbigratia, duplo gravior erit aëre a: si ergo {2} aër b vi <pb ed="Favaro" n="287"/> coarctetur, ita ut fiat moles aequalis moli a, erit iam aër b quodammodo alia aëris species gravior quam sit aër a; quid ergo mirum si aër b in aëre, cuius pars est a, descendet?

</s><s id="id.1.1.11.04.02">Patet igitur ratio cur uter inflatus magis trahat: aër enim qui in ipso est, gravior est aëre circumfuso, eo quod in angustiori loco plus eiusdem materiae compraehendat.

</s><s id="id.1.1.11.04.03">Manifestum itaque est, nullius esse roboris argumentum de utre; cum, volens ostendere aërem liberum et rarum, ut sua est natura, gravem esse, in exemplo deinde assumat aërem vi condensatum et in angusto loco compressum.

</s><s id="id.1.1.11.05.01"><lb ed="Favaro" n="10"/> Ad argumentum deinde dicentium, aërem ideo esse gravem quia facilius fert gravia deorsum quam levia sursum, respondeo, formam istam argumentandi esse ex diametro contra argumentantes.

</s><s id="id.1.1.10.13.04">Ponit enim, ita se habere velocitatem in uno medio ad velocitatem in alio, sicut subtilitas unius medii ad subtilitatem in altero: hanc nullus hucusque negare ausus est.

</s><s id="id.1.1.11.05.02">Si enim illud medium grave existimandum est quod facilius fert gravia deorsum, aër erit iam gravior aqua: ea enim quae deorsum feruntur, facilius et citius descendunt in aëre quam in aqua.

</s><s id="id.1.1.11.05.03">Adde: supra demonstratum est, gravia quae in aqua deorsum feruntur, tanta vi descendere, quanto eorum gravitas gravitatem molis aquae eorum moli aequalis excedit.

</s><s id="id.1.1.10.13.06">Hoc enim fictitium quiddam est: non enim, si accurate consideremus, differunt inter se istae <lb ed="Favaro" n="20"/> duae resistenstiae.

</s></subchap2></subchap1><subchap1><subchap2><figure id="id.1.1.1.1.06.00" xlink:href="FIG1/F016.jpg"/>

</subchap2><subchap2><s id="id.1.1.11.06.01">Si ergo fuerit corpus aliquod grave, ut, verbigratia, corpus in quo a, cuius gravitas sit 8, gravitas autem <lb ed="Favaro" n="20"/> aquae b, cuius moles aequetur moli a, sit 4, tunc solidum a in aqua feretur deorsum ita celeriter et facile ut 4; si vero deinde idem corpus ferretur per medium levius quam medium b, ita ut talis medii tanta moles quanta est moles ipsius b haberet tantum 3 gravitatis, tunc a in tali medio moveretur ita celeriter et facile ut 5.

</s><s id="id.1.1.10.13.08">Nihil igitur addunt novi, ponentes duplicem illam resistentiam; cum tantummodo augeatur et minuatur pro decremento vel incremento gravitatis vel crassitiei medii.

</s><s id="id.1.1.11.06.02">Patet, igitur, quod idem corpus a facilius deorsum movetur per media leviora quam per graviora: ergo necessario sequitur, quod medium eo levius existimandum sit, quo gravia in eo facilius deorsum moventur; cuius contrarium ipsi affirmabant.

</s><s id="id.1.1.10.13.09">Quod si rursus concedant, augeri et minui in ea proportione in qua gravitates medii variantur, frustra tentabunt Aristotelis argumentum evertere.

</s><s id="id.1.1.11.06.03">Cui igitur iam non apertissimum est <lb ed="Favaro" n="30"/> quod, si aër adhuc levior esset, gravia deorsum facilius moverentur?

</s><s id="id.1.1.11.06.04">Quod si sic est, sequitur, aërem ideo levem esse, quia gravia in eo facile deorsum feruntur.

</s><s id="id.1.1.11.06.05">Opposito autem modo de levibus ratiocinantes, colligemus, medium illud grave existimandum esse, per quod levia facilius sursum feruntur; illud vero leve, per quod levia difficile ascendunt.

</s><s id="id.1.1.11.01.03">Accidit autem ita addiscent<pb ed="manuscript" n="85v"/>ibus, ut nunquam quicquam per causas sciant, sed tantum ut fide credant, quia, nempe, hoc dixerit Aristoteles.

</s><s id="id.1.1.11.06.06">Ergo, tum quia in aëre levia difficilius sursum moventur, tum quia in eodem gravia facilius deorsum moventur, sequitur aërem <pb ed="Favaro" n="288"/> magis levem quam gravem esse existimandum.

</s><s id="id.1.1.11.06.07">Sed hoc solum concludam eorum modo argumentando; qui si bonus erit, videant ipsi quid colligatur: attamen dixerim ego, elementa in propriis locis nec gravia esse nec levia.

</s><s id="id.1.1.11.01.05">Sed, his omissis, ad propositum revertentes, videndum est, utrum a&euml;r et aqua vere in propriis <lb ed="Favaro" n="20"/> locis habeant gravitatem: haec enim quaestio, solis his quae tradita sunt suppositis, explicari potest.

</s><s id="id.1.1.11.06.08">Si enim pars aquae in aqua esset gravis, descenderet; quod non facit: et si gravis esset, quomodo, in profundo natantes, vastissimae molis aquae gravitatem non sentiremus?

</s><s id="id.1.1.11.02.01">Aristoteles, nedum aquam in proprio loco gravem esse, verum etiam a&euml;rem, scripsit 4 Caeli t. 30; dicens, in sua regione omnia gravitatem habere praeter ignem, a&euml;rem etiam ipsum.

</s><s id="id.1.1.11.06.09">Ad hoc responderent ipsi: quia partes aquae super partes haerent, sicut lateres muri super lateribus incumbunt; unde, dicunt, accidit, murem existentem in muro lapidum pondus non sentire. {1}

</s><s id="id.1.1.11.02.02">De a&euml;re autem statim probat a signo; dicens, quia magis trahit uter inflatus quam non inflatus, signum igitur a&euml;rem in utre habere gravitatem.

</s><s id="id.1.1.11.06.10">Quae quidem comparatio non satis accommodata videtur.

</s><s id="id.1.1.11.02.03">Hoc idem repetit t. 39 eiusdem libri, inquiens, in sua regione unumquodque eorum, quae gravitatem habent ac levitatem, gravitatem habere: ponit enim, a&euml;rem et aquam in relatione quidem ad alia <lb ed="Favaro" n="30"/> elementa nunc esse gravia nunc quidem levia, sed absolute et in propria regione gravare tantum.

</s><s id="id.1.1.11.06.11">Primo, enim, comparant aquam <lb ed="Favaro" n="10"/> fluidam et labentem muro solido et consistenti: deinde, quod lateres non super humerum muris consistant, signum est, quod, ablato mure, remanet foramen ubi erat mus, nec in eo lateres labuntur; sed, ablato pisce aut homine ex aqua, non remanet locus ubi erat homo, sed statim ab aqua repletur, quod indicat, aquam inniti super pisces aut homines.

</s><s id="id.1.1.11.02.04">Quidam vero recentiores philosophi, animadvertentes id quod Aristoteles scripsit 3� Caeli t. 28, nempe a&euml;rem utrumque motum iuvare; quatenus, scilicet, levis est, iuvare motum <pb ed="Favaro" n="286"/> sursum, quatenus vero gravis, motum deorsum; aliud argumentum efformarunt, dicentes: A&euml;r magis iuvat motum deorsum, quia facilius fert gravia deorsum, quam motum sursum, quia difficilius fert levia sursum.

</s><s id="id.1.1.11.06.12">Quomodo ergo solvetur problema, nisi dicamus, aquam et aërem non gravare in suis regionibus?

</s><s id="id.1.1.11.02.05">Conclu<pb ed="manuscript" n="86r"/>serunt, a&euml;rem necessario gravem esse censendum in regione sua.

</s><s id="id.1.1.11.06.13">Ita ut talis sit tota problematis explicatio: tunc dicimur gravari, quando super nos incumbit aliquod pondus quod sua gravitate deorsum tendit, nobis autem opus est nostra vi resistere ne amplius descendat; illud autem resistere est <lb ed="Favaro" n="20"/> quod gravari appellamus.

</s><s id="id.1.1.11.02.06">Hoc tamen omnino falsum esse, mox innotescet: et demonstrabimus, a&euml;rem et aquam in regione sua nec gravia esse nec levia; {1} demonstrabimus deinde, recentiorum philosophorum argumentum oppositum simpliciter concludere ei quod ipsi probare contendunt, nec potuisse illos argumentum invenire quod magis sibi contrariaretur. <lb ed="Favaro" n="10"/>

</s><s id="id.1.1.11.06.14">At quia demonstratum est, corpora quae sunt aqua graviora, in aquam demissa, descendere, et esse in aqua gravia quidem, attamen minus gravia quam in aëre; leviora autem aqua ostensa sunt, vi sub aquam impulsa, sursum attolli; quae vero sunt aeque gravia ac aqua neque sursum neque deorsum ferri, sed ibi manere ubi collocantur, dummodo tota fuerint sub aqua; ex hoc patet quod si nobis sub aqua existentibus incumbat aliquod corpus aqua gravius, ut lapis, gravabimur quidem, sed minus quam si essemus in aëre, quia lapis in aqua est minus gravis quam in aëre: si vero nobis in aqua manentibus corpus aqua levius alligatum fuerit, <lb ed="Favaro" n="30"/> nedum gravabimur, verum etiam attollemur ab illo; ut patet in natantibus cum cucurbita, cum alioquin, in aëre existentes, a cucurbita gravemur; et hoc quia cucurbita in aquam impulsa fertur sursum et allevat, in aëre vero fertur deorsum et gravat: si autem in aqua existentibus aliquod corpus aeque grave ac aqua nobis immineat, neque <pb ed="Favaro" n="289"/> ab illo gravabimur neque attollemur, quia neque sursus neque deorsum tale corpus feretur.

</s><s id="id.1.1.11.03.01">Et, primo quidem, omnino inexcogitabile videtur, quomodo a&euml;r et aqua in proprio loco gravitent.

</s><s id="id.1.1.11.06.15">At non invenitur corpus aliquod, quod magis aquae in gravitate aequetur quam ipsamet aqua: non ergo mirum est si aqua in aqua non descendat et gravet; diximus enim, gravari esse resistere nostra vi corpori deorsum petenti.

</s><s id="id.1.1.11.03.02">Nanque aliqua pars aquae in loco a&euml;ris, hoc est in a&euml;re ipso, gravitat, et deorsum quidem fertur quia gravitat; sed quis unquam mente concipiet, aliquam partem aquae in aqua descendere?

</s><s id="id.1.1.11.06.16">Et eadem prorsus ratio de aere habenda est.

</s><s id="id.1.1.11.07.01">Haec, meo iudicio, quicquid dicant alii, est vera problematis explicatio.

</s><s id="id.1.1.11.03.04">2�, Si aliqua pars aquae in aqua est gravis, vocetur, verbigratia, a: quia ergo pars aquae  a  in aqua est gravis et descendit, si accipiamus aliam aquae partem quae in mole aequetur ipsi a, <lb ed="Favaro" n="20"/> necessario  a  gravior erit quam altera pars aquae; et sit aqua erit gravior quam aqua: quo quid ineptius excogitari potest?

</s><s id="id.1.1.11.07.02">Cum igitur nec aër nec aqua deorsum in suis regionibus ferantur neque sursum, ne dicantur esse aut gravia aut levia; cum <lb ed="Favaro" n="10"/> gravia definiantur ea esse quae deorsum feruntur, levia vero quae sursam.

</s><s id="id.1.1.11.03.05">Ad exemplum autem Aristotelis de utre, respondeo quod, si foramen utris seu follis inflati sit apertum, ita ut a&euml;r, non vi compressus, in folle detineatur, non erit iam uter gravior quam non inflatus: sed  si vi multum a&euml;ris in eo comprimatur, <pb ed="manuscript" n="86v"/>cui dubium erit quod gravitabit?

</s><s id="id.1.1.11.07.03">Et cum de motu loquimur, semper non solum gravitatis aut levitatis mobilis, sed gravitatis et levitatis medii etiam, ratio est habenda: non grave deorsum movebitur, nisi medio per quod ferri debet gravius erit; nec leve ascendet, nisi levius fuerit medio per quod movetur.

</s><s id="id.1.1.11.03.06">A&euml;r enim tunc, vi constrictus, gravior est a&euml;re libero et vaganti: sicut si uter lana repleatur, deinde vero alterum tantum lanae superaddatur, vi comprimendo, quis anceps erit an gravior fiet uter necne?

</s><s id="id.1.1.11.07.04">Quod cum ita sit, aqua non descendet in aqua, cum aqua gravior non sit quam aqua; et cum non descendat, non erit aqua in aqua grans.

</s></subchap2></subchap1><subchap1><subchap2><figure id="id.1.1.1.1.04.00" xlink:href="FIG1/F015.jpg"/>

</s><s id="id.1.1.11.07.05">Quod si, non ut consideravit Aristoteles, sed per se, simpliciter et absolute, nullo habito respectu, quaëratur utrum elementa gravia sint, respondemus, nedum aquam aut terram aut <lb ed="Favaro" n="20"/> aërem, verum etiam et ignem, et si quid igne sit levius, gravitatem habere, et demum onmia quae cum substantia quantitatem et materiam habeant coniunctam.

</subchap2><subchap2><s id="id.1.1.11.04.01">Pari ratione, si, verbigratia, intelligamus partem a&euml;ris in qua <lb ed="Favaro" n="30"/> sit a, aliam vero partem a&euml;ris, in qua  b, esse duplam ipsius  a, tunc a&euml;r  b in loco ignis, verbigratia, duplo gravior erit a&euml;re  a: si ergo {2} a&euml;r  b  vi <pb ed="Favaro" n="287"/> coarctetur, ita ut fiat moles aequalis moli  a, erit iam a&euml;r  b  quodammodo alia a&euml;ris species gravior quam sit a&euml;r  a; quid ergo mirum si a&euml;r  b  in a&euml;re, cuius pars est  a, descendet?

</s><s id="id.1.1.11.07.06">Sed quia hic contrariatur Aristoteles, ponens simpliciter leve quod nullibi gravat, examinandam iudicamus esse talem opinionem: quod quidem capite sequenti exequemur.

</s><s id="id.1.1.11.04.02">Patet igitur ratio cur uter inflatus magis trahat: a&euml;r enim qui in ipso est, gravior est a&euml;re circumfuso, eo quod in angustiori loco plus eiusdem materiae compraehendat.

</s></subchap2><subchap2><s id="id.1.1.12.01.01">Grave et leve non nisi in comparatione ad minus gravia vel levia <lb ed="Favaro" n="30"/> considerarunt qui ante Aristotelem; et hoc quidem, meo iudicio, iure optimo: Aristoteles autem, 4 Caeli, opinionem antiquorum confutare nititur, suamque huic contrariam confirmare.

</s><s id="id.1.1.11.04.03">Manifestum itaque est, nullius esse roboris argumentum de utre; cum, volens ostendere a&euml;rem liberum et rarum, ut sua est natura, gravem esse, in exemplo deinde assumat a&euml;rem vi condensatum et in angusto loco compressum.

</s><s id="id.1.1.12.01.02">Nos autem, antiquorum <pb ed="Favaro" n="290"/> in hoc opinionem secuturi, tum Aristotelis confutationes, tum etiam suas confirmationes, examinabimus, confutationes quidem confirmando, confirmationes vero confutando; et hoc quidem tunc praestabimus, cum Aristotelis opinionem exposuerimus.

</s><s id="id.1.1.11.05.01"><lb ed="Favaro" n="10"/> Ad argumentum deinde dicentium, a&euml;rem ideo esse gravem quia facilius fert gravia deorsum quam levia sursum, respondeo, formam istam argumentandi esse ex diametro contra argumentantes.

</s><s id="id.1.1.12.02.01">Definit itaque, primo, Aristoteles, illud se appellare gravissimum simpliciter, quod omnibus substat et semper ad medium fertur; levissimum vero appellat id, quod omnibus supereminet et semper sursum, nunquam vero deorsum, movetur: et haec scribit 4 Caeli t. 26 et 31.

</s><s id="id.1.1.11.05.02">Si enim illud medium grave existimandum est quod facilius fert gravia deorsum, a&euml;r erit iam gravior aqua: ea enim quae deorsum feruntur, facilius et citius de<pb ed="manuscript" n="87r"/>scendunt in a&euml;re quam in aqua.

</s><s id="id.1.1.12.02.02">Dicit deinde, gravissimum esse terram, et levissimum ignem; et hoc t. 32 et aliis in locis.

</s><s id="id.1.1.11.05.03">Adde: supra demonstratum est, gravia quae in aqua deorsum feruntur, tanta vi descendere, quanto eorum gravitas gravitatem molis aquae eorum moli aequalis excedit.

</s><s id="id.1.1.12.02.03">Tunc, contra ponentes in igne aliquam <lb ed="Favaro" n="10"/> gravitatem, sic argumentatur: Si ignis habet aliquam gravitatem, ergo alicui substabit; at hoc non videtur; ergo [etc.]. {1}

</s></subchap2></subchap1><subchap1><subchap2><figure id="id.1.1.1.1.06.00" xlink:href="FIG1/F016.jpg"/>

</s><s id="id.1.1.12.02.04">Argumentum hoc non concludit.

</subchap2><subchap2><s id="id.1.1.11.06.01">Si ergo fuerit corpus aliquod grave, ut, verbigratia, corpus in quo  a, cuius gravitas sit 8, gravitas autem <lb ed="Favaro" n="20"/> aquae  b, cuius moles aequetur moli  a, sit 4, tunc solidum  a  in aqua feretur deorsum ita celeriter et facile ut 4; si vero deinde idem corpus ferretur per medium levius quam medium  b, ita ut talis medii tanta moles quanta est moles ipsius  b  haberet tantum 3 gravitatis, tunc  a  in tali medio moveretur ita celeriter et facile ut 5.

</s><s id="id.1.1.12.02.05">Nam ad hoc ut aliquid alicui immineat, sufficit ut eo, cui imminere debet, sit minus grave; non autem necesse est, ut omni gravitate careat: sicut ad hoc ut lignum aquae supernatet, non requiritur necessario ut lignum omni gravitate careat, sed satis est ut sit aqua minus grave; et ita, pari ratione, ad hoc ut ignis aëri immineat, sat est quod aëre sit minus gravis, nec est necessarium ut omni careat gravitate.

</s><s id="id.1.1.11.06.02">Patet, igitur, quod idem corpus  a  facilius deorsum movetur per media leviora quam per graviora: ergo necessario sequitur, quod medium eo levius existimandum sit, quo gravia in eo facilius deorsum moventur; cuius contrarium ipsi affirmabant.

</s><s id="id.1.1.12.02.06">Quare patet, nullam necessitatem habere hoc argumentum. <lb ed="Favaro" n="20"/>

</s><s id="id.1.1.11.06.03">Cui igitur iam non apertissimum est <lb ed="Favaro" n="30"/> quod, si a&euml;r adhuc levior esset, gravia deorsum facilius moverentur?

</s><s id="id.1.1.12.03.01">Argumentatur etiam hoc pacto: Si ignis aliquam habet gravitatem, ergo multus ignis gravior erit pauco; quare tardius ascendet multum ignis in aëre quam paucum: et ira, si terra habet aliquam levitatem, multum terrae, quod plus habebit levitatis, tardius descendet quam pauca terra: experientia tamen contrarium ostendit; videmus enim, multum ignem citius ascendere pauco, sicut et multam terram citius descendere: signum ergo est quod in igne est tantum levitas; et cum in multo igne plus sit levitatis, citius ascendit.

</s><s id="id.1.1.11.06.04">Quod si sic est, sequitur, a&euml;rem ideo levem esse, quia gravia in eo facile deorsum feruntur.

</s><s id="id.1.1.12.03.02">Hoc quoque argumentum infirmum est.

</s><s id="id.1.1.12.03.03">Et, primo quidem, limites transcendit. {2}

</s><s id="id.1.1.11.06.06">Ergo, tum quia in a&euml;re levia difficilius sursum moventur, tum quia in eodem gravia facilius deorsum moventur, sequitur a&euml;rem <pb ed="Favaro" n="288"/> magis levem quam gravem esse existimandum.

</s><s id="id.1.1.12.03.04">Non enim valet consequentia, Si ignis absolute consideratus habet gravitatem, ergo <lb ed="Favaro" n="30"/> <pb ed="Favaro" n="291"/> multum ignis in aëre gravius erit pauco: ignis enim in aëre nullam habet gravitatem.

</s><s id="id.1.1.11.06.07">Sed hoc solum concludam <pb ed="manuscript" n="87v"/>eorum modo argumentando; qui si bonus erit, videant ipsi quid colligatur: attamen dixerim ego, elementa in propriis locis nec gravia esse nec levia.

</s><s id="id.1.1.12.03.05">Sed ita est argumentandum: Ignis, absolute consideratus, habet gravitatem: ergo ubi ignis habet gravitatem, multum ignis multam habebit gravitatem; et ubi ignis habet levitatem, ut in aëre, ibi multum ignis multam habebit levitatem, paucum vero paucam.

</s><s id="id.1.1.11.06.08">Si enim pars aquae in aqua esset gravis, descenderet; quod non facit: et si gravis esset, quomodo, in profundo natantes, vastissimae molis aquae gravitatem non sentiremus?

</s><s id="id.1.1.12.03.06">Constat ergo Aristotelis fallacia in argumentando.

</s><s id="id.1.1.12.03.07">2�: falsum est quod asserit, nempe, multum ignem citius ascendere quam paucum, aut multam terram velocius descendere quam paucam; ut supra: demonstravimus.

</s><s id="id.1.1.11.06.10">Quae quidem comparatio non satis accommodata videtur.

</s><s id="id.1.1.12.04.01"><lb ed="Favaro" n="10"/> 3�, argumentatur: Si ignis habet gravitatem, erit iam multum ignis pauco aëre gravius: quod quidem pro absurdo maximo ponit, sicut si dicamus, si terra habet levitatem aliquam, erit aliqua pars terrae levior aliqua parte aquae: quod falsum inquit esse, quia videmus, quamlibet terrae particulam sub aquam descendere, et quamlibet ignis portionem in aëre sursum ferri.

</s><s id="id.1.1.12.04.02">Quod quidem argumentum magis infirmum est ceteris omnibus quis autem est adeo stultus, ut non credat, multum aquae gravius esse pauca terra, et multum aëris pauca aqua, et multum ignis pauco aëre?

</s><s id="id.1.1.11.06.12">Quomodo ergo solvetur problema, nisi dicamus, aquam et a&euml;rem non gravare in suis regionibus?

</s><s id="id.1.1.12.04.03">Neque obstat quod dicit Aristoteles: Videmus terram in aqua descendere.

</s><s id="id.1.1.12.04.04">Nam, <lb ed="Favaro" n="20"/> cum haec dicit, iam non sibi constat: nanque, cum dicimus aquam habere gravitatem, non dicimus habere gravitatem in sua regione, ubi, ut demonstratum est, nullam habet aut gravitatem aut levitatem; sed dicimus, multum aquae gravius esse pauca terra in loco ubi aqua etiam habeat gravitatem, ut, verbigratia, in aëre.

</s><s id="id.1.1.11.06.14">At quia demonstratum est, corpora quae sunt aqua graviora, in aquam <pb ed="manuscript" n="88r"/>demissa, descendere, et esse in aqua gravia quidem, attamen minus gravia quam in a&euml;re; leviora autem aqua ostensa sunt, vi sub aquam impulsa, sursum attolli; quae vero sunt aeque gravia ac aqua neque sursum neque deorsum ferri, sed ibi manere ubi collocantur, dummodo tota fuerint sub aqua; ex hoc patet quod si nobis sub aqua existentibus incumbat aliquod corpus aqua gravius, ut lapis, gravabimur quidem, sed minus quam si essemus in a&euml;re, quia lapis in aqua est minus gravis quam in a&euml;re: si vero nobis in aqua manentibus corpus aqua levius alligatum fuerit, <lb ed="Favaro" n="30"/> nedum gravabimur, verum etiam attollemur ab illo; ut patet in natantibus cum cucurbita, cum alioquin, in a&euml;re existentes, a cucurbita gravemur; et hoc quia cucurbita in aquam impulsa fertur sursum et allevat, in a&euml;re vero fertur deorsum et gravat: si autem in aqua existentibus aliquod corpus aeque grave ac aqua nobis immineat, neque <pb ed="Favaro" n="289"/> ab illo gravabimur neque attollemur, quia neque sursus neque deorsum tale corpus feretur.

</s><s id="id.1.1.12.04.05">Nam si valeret illa argumentandi ratio, concluderem etiam, paucum plumbi gravius esse maxima trabe, quia plumbum in aqua descendit, trabes autem non: at verum quidem est quod plumbi paucum gravius est trabe in loco ubi trabes nullam habeat gravitatem; sed si volumus loqui de gravitate trabis, oportet ponere trabem in loco ubi habeat <lb ed="Favaro" n="30"/> gravitatem.

</s><s id="id.1.1.12.04.06">Similiter, cum dicit, Quaelibet particula aquae in aëre descendit, ergo quantumvis aëris levius est particuIa aquae; hoc verum erit in eo loco, ubi aër nullam habet gravitatem, aqua vero habet: sed hoc non erit loqui de gravitate absoluta, ut loquimur.

</s><s id="id.1.1.11.06.16">Et eadem prorsus ratio de aere habenda est.

</s><s id="id.1.1.12.04.07">Nanque, si ponamus multum aëris in loco ubi aër etiam gravet, ut in igne aut vacuo, ibi profecto gravius erit pauca aqua.

</s><s id="id.1.1.11.07.01">Haec, meo iudicio, quicquid dicant alii, est vera problematis explicatio.

</s><s id="id.1.1.12.04.08">Neque concludatur, Ergo velocius descendet: qui enim ita concluderet, <pb ed="Favaro" n="292"/> ostenderet se ignorare, unde tarditas et velocitas motus oriatur.

</s><s id="id.1.1.11.07.02">Cum igitur nec a&euml;r nec aqua deorsum in suis <pb ed="manuscript" n="88v"/>regionibus ferantur neque sursum, ne dicantur esse aut gravia aut levia; cum <lb ed="Favaro" n="10"/> gravia definiantur ea esse quae deorsum feruntur, levia vero quae sursam.

</s><s id="id.1.1.12.04.09">Non enim valet, Saccus stuppa confertus in aëre gravior est pauco plumbo, ergo in aëre citius descendet: stultus enim non haec diceret, nec ullus qui quae supra dicta sunt intellexerit.

</s><s id="id.1.1.12.04.10">Sic de igne est ratiocinandum: multum enim ignis gravius erit pauco aëre; non tamen in aëre, ubi ignis nullam habet gravitatem, sed in alio loco ubi ignis quoque gravet, ut esset in vacuo aut in medio leviori quam sit ignis.

</s><s id="id.1.1.11.07.04">Quod cum ita sit, aqua non descendet in aqua, cum aqua gravior non sit quam aqua; et cum non descendat, non erit aqua in aqua grans.

</s><s id="id.1.1.12.05.01">Hic mehercule taedet et pudet, quod verba sint iactanda ad solvenda tam puerilia argumenta tanquam crassas subtilitates, quales illae sunt, quas, contra antiquos, toto 4 Caeli inculcat Aristoteles: <lb ed="Favaro" n="10"/> nihil enim roboris, nihil doctrinae, nihil concinnitatis aut venustatis habentes, et quarum fallacias quisque cognoscet, si quae supra dicta sunt intellexerit.

</s><s id="id.1.1.11.07.05">Quod si, non ut consideravit Aristoteles, sed per se, simpliciter et absolute, nullo habito respectu, qua&euml;ratur utrum elementa gravia sint, respondemus, nedum aquam aut terram aut <lb ed="Favaro" n="20"/> a&euml;rem, verum etiam et ignem, et si quid igne sit levius, gravitatem habere, et demum onmia quae cum substantia quantitatem et materiam habeant coniunctam.

</s><s id="id.1.1.12.05.02">Sicut cum dicit, Videmus terram omnibus substrare, ignem vero superesse; oportet, Aristotelem habuisse Lyncei oculos, si vidit utrum in visceribus terrae sit aliquid quod terra sit gravius necne, et an super ignem sit aliquod corpus levius.

</s><s id="id.1.1.11.07.06">Sed quia hic contrariatur Aristoteles, ponens simpliciter leve quod nullibi gravat, examinandam iudicamus esse talem opinionem: quod quidem capite sequenti exequemur.

</s><s id="id.1.1.12.05.03">Sed, absque Lyncei oculis, caecus videre poterit, multa esse terra graviora, ut metalla omnia, quibus liquefactis terra supernatat, ut ipsi argento, quod dicunt, vivo; et non solum est argento vivo levior terra, sed plusquam decies levior.

</s><s id="id.1.1.12.05.04">Quomodo ergo metalla accipiunt gravitatem suam a terra, si <lb ed="Favaro" n="20"/> quam terra longe sunt graviora; cum tamen, si ex terra, aqua, aëre et igne constarent, longe leviora esse deberent quam sola terra?

</s><s id="id.1.1.12.05.05">Patet ergo, multa esse terra graviora.

</s><s id="id.1.1.12.05.06">Cum ergo dicit: Duo sunt loca contraria, medium et extremum, accipiens pro extremo lunae concavum; ergo oportet, quae in illis sunt esse contraria; quod non erit, nisi terra ponatur omni carens levitate, ignis vero ab omni gravitate vacuus: argumentum nullam habet necessitatem; quam etiam si haberet, centro contrariatur etiam eodem pacto concavum aquae et aër, sicut concavum xxx; nec, tamen, quae sub concavo aëris sunt, omni carent gravitate. {1}

</s><s id="id.1.1.12.02.02">Dicit deinde, gravissimum esse terram, et levissimum ignem; et hoc t. 32 et aliis in locis.

</s><s id="id.1.1.12.05.07">Quod vero de levitate ignis scribit, dicens quod, si submoveatur <lb ed="Favaro" n="30"/> aër, ignis non descendet, ut aër submota aqua, demonstratione indiget: quod non probavit Aristoteles, nisi dicas quod dixerit, Sicut terra non ascendit in medicorum cucurbitulis quia gravissima est, ita ignis non descendet quia levissimus.

</s><s id="id.1.1.12.05.08">Sed non valet proportio: quia, non quod <pb ed="Favaro" n="293"/> terra sit gravissima, non ascendit, sed quia non est fluida; nam neque lignum ascenderet, cum tamen sit levius aqua, quae ascendit; ascenderet tamen mercurius, quamvis terra gravior, quia fluidus; et sic ignis descenderet, quia non solidus sed fluens habetur. {1}

</s><s id="id.1.1.12.02.04">Argumentum hoc non concludit.

</s><s id="id.1.1.12.05.09">Sed, amabo, si elementa, ut ipse vult, ad invicem transmutantur, quando ex aëre gravi fit ignis, quid de illa gravitate aëris?

</s><s id="id.1.1.12.02.05">Nam ad hoc ut aliquid alicui immineat, sufficit ut eo, cui imminere debet, sit minus grave; non autem necesse est, ut omni gravitate careat: sicut ad hoc ut lignum aquae supernatet, non requiritur necessario ut lignum omni gravitate careat, sed satis est ut sit aqua minus grave; et ita, pari ratione, ad hoc ut ignis a&euml;ri immineat, sat est quod a&euml;re sit minus gravis, nec est necessarium ut omni careat gravitate.

</s><s id="id.1.1.12.05.10">An forsan adnihilatur?

</s><s id="id.1.1.12.02.06">Quare patet, nullam necessitatem habere hoc argumentum. <lb ed="Favaro" n="20"/>

</s><s id="id.1.1.12.05.11">Sed, si adnihilatur, cum rursus ex igne fit terra, unde manat gravitas? an forsan gravitas, quae aliquid est, eg non gravitate, quae nihil est?

</s><s id="id.1.1.12.03.01">Argumentatur etiam hoc pacto: Si ignis aliquam habet gravitatem, ergo multus ignis gravior erit pauco; quare tardius ascendet multum ignis in a&euml;re quam paucum: et ira, si terra habet aliquam levitatem, multum terrae, quod plus habebit levitatis, tardius descendet quam pauca terra: experientia tamen contrarium <pb ed="manuscript" n="89v"/>ostendit; videmus enim, multum ignem citius ascendere pauco, sicut et multam terram citius descendere: signum ergo est quod in igne est tantum levitas; et cum in multo igne plus sit levitatis, citius ascendit.

</s><s id="id.1.1.12.05.12">Sed amplius: si ignis omni caret gravitate, ergo et omni <lb ed="Favaro" n="10"/> densitate carebit; densum enim consequitur grave: sed quod omni caret densitate, id vacuum est: ergo ignis vacuum.

</s><s id="id.1.1.12.03.02">Hoc quoque argumentum infirmum est.

</s><s id="id.1.1.12.05.13">At quid absurdius?

</s><s id="id.1.1.12.03.03">Et, primo quidem, limites transcendit. {2}

</s><s id="id.1.1.12.05.14">Sed, demum, quomodo unquam poterit quis ignem imaginari substanitiam cum quantitate coniunctam gravitatem non habere?

</s><s id="id.1.1.12.03.04">Non enim valet consequentia, Si ignis absolute consideratus habet gravitatem, ergo <lb ed="Favaro" n="30"/> <pb ed="Favaro" n="291"/> multum ignis in a&euml;re gravius erit pauco: ignis enim in a&euml;re nullam habet gravitatem.

</s><s id="id.1.1.12.05.15">Hoc profecto omnino irrationabile videtur.

</s><s id="id.1.1.12.03.05">Sed ita est argumentandum: Ignis, absolute consideratus, habet gravitatem: ergo ubi ignis habet gravitatem, multum ignis multam habebit gravitatem; et ubi ignis habet levitatem, ut in a&euml;re, ibi multum ignis multam habebit levitatem, paucum vero paucam.

</s><s id="id.1.1.12.05.16">Et cum dicimus, terram omnium esse gravissimam, quia omnibus substat, cogimur, velimus nolimus, dicere terram ideo esse gravissimam, respectu aliorum, quia omnibus substat.

</s><s id="id.1.1.12.03.06">Constat ergo Aristotelis fallacia in argumentando.

</s><s id="id.1.1.12.05.17">Substare enim omnibus et omnium esse gravissimum, idem sunt: et hoc patet; quia, si gravissimum est quod omnibus substat, si omnia auferantur, non poterit amplius gravissimum dici, cum nulli <lb ed="Favaro" n="20"/> substet.

</s><s id="id.1.1.12.03.07">2�: falsum est quod asserit, nempe, multum ignem citius ascendere quam paucum, aut multam terram velocius descendere quam paucam; ut supra: demonstravimus.

</s><s id="id.1.1.12.05.18">Dicitur ergo gravissimum in comparatione minus gravium, quibus substat; et idem de levitate ignis dicendum est.

</s><s id="id.1.1.12.04.01"><lb ed="Favaro" n="10"/> 3�, argumentatur: Si ignis habet gravitatem, erit iam multum ignis pauco a&euml;re gravius: quod quidem pro absurdo maximo ponit, sicut si dicamus, si terra habet levitatem aliquam, erit aliqua pars terrae levior aliqua parte aquae: quod falsum inquit esse, quia videmus, quamlibet terrae particulam sub aquam descendere, et quamlibet ignis portionem in a&euml;re sursum ferri.

</s><s id="id.1.1.12.05.19">Concludimus igitur, non posse aliquid dici gravissimum nulla habita ratione aliorum quae minus gravia sunt, cum gravissimum non possit definiri aut mente concipi nisi quatenus minus gravibus substat; et, ita, levissimum non posse dici nisi in comparatione ad minus levia, quibus supereminet; nec corpus levissimum esse id quod omni careat gravitate, hoc enim est vacuum non corpus aliquod, sed id quod illis, quae habent gravitatem, est minus grave.

</s><s id="id.1.1.12.05.20">Nec tamen dixerim, non inveniri in rerum natura aliquid quod omnibus sit gravius, et aliquid <lb ed="Favaro" n="30"/> quod omnibus sit levius, hoc est minus grave; sed solum haec duo negamus, id posse considerari absolute, non habita ratione aliorum, et, etiam, talia esse terram et ignem.

</s><s id="id.1.1.12.04.03">Neque obstat quod dicit Aristoteles: Videmus terram in aqua descendere.

</s><s id="id.1.1.12.05.21">Multa enim sunt graviora quam <pb ed="Favaro" n="294"/> terra, quae quidem videmus: et possent etiam esse aliqua igne leviora, ut exhalationes aliquae, quae super ignem advolarent; sed hoc non possumus audacter affirmare, quia super ignem non fuimus.

</s><s id="id.1.1.12.04.04">Nam, <lb ed="Favaro" n="20"/> cum haec dicit, iam non sibi constat: nanque, cum dicimus aquam habere gravitatem, non dicimus <pb ed="manuscript" n="90r"/>habere gravitatem in sua regione, ubi, ut demonstratum est, nullam habet aut gravitatem aut levitatem; sed dicimus, multum aquae gravius esse pauca terra in loco ubi aqua etiam habeat gravitatem, ut, verbigratia, in a&euml;re.

</s><s id="id.1.1.12.05.22">Quod si ignis est, non tamen omni caret gravitate; hoc enim vacui est: quare etiam ignis, si submoveatur aër, descendet, si vacuum sub ipso relinquatur aut aliquod aliud medium igne levius.

</s><s id="id.1.1.12.05.23">Descendunt enim omnia, dummodo medio, per quod ferri debent, sint graviora, ut supra est ostensum; nec repugnat in vacuo fieri motus, ut similiter declaratum est.

</s><s id="id.1.1.12.04.06">Similiter, cum dicit, Quaelibet particula aquae in a&euml;re descendit, ergo quantumvis a&euml;ris levius est particuIa aquae; hoc verum erit in eo loco, ubi a&euml;r nullam habet gravitatem, aqua vero habet: sed hoc non erit loqui de gravitate absoluta, ut loquimur.

</s><s id="id.1.1.12.05.24">At nunc non descendit ignis, quia aër, per quem ferri deberet, gravior est ipso igne, et non quia ignis nullam habeat <lb ed="Favaro" n="10"/> gravitatem: sicut nec aër descendit, quia ferri deberet per aquam, quae, cum sit aëre gravior, hoc non patitur; nec, quia aër non descendit, dicendum est aërem omni carere gravitate.

</s><s id="id.1.1.12.04.07">Nanque, si ponamus multum a&euml;ris in loco ubi a&euml;r etiam gravet, ut in igne aut vacuo, ibi profecto gravius erit pauca aqua.

</s></subchap2><subchap2><s id="id.1.1.13.01.01">Themistius, Aristotelis opinionem sequens, de vacuo loquendo, haec super t. 74 4i Phys., scribit: Cum vacuum itaque cedat aequaliter, sed neque cedat quidem (cum enim id nihil sit, subtilis hominis est putare vacuum cedere), ita fit ut differentiae gravium et levium, idest <lb ed="Favaro" n="20"/> rerum momenta, tollantur, et, quod sequens est, omnibus quae moventur aequalis et indiscriminata velocitas accidat.

</s><s id="id.1.1.12.04.08">Neque concludatur, Ergo velocius descendet: qui enim ita concluderet, <pb ed="Favaro" n="292"/> ostenderet se ignorare, unde tarditas et velocitas motus oriatur.

</s><s id="id.1.1.13.01.02">Quanto autem haec falsa sint mox innotescet, cum, quomodo in solo vacuo possint vera gravitatum et motuum discrimina dari, et in pleno nullo haec inveniri posse, declaraverimus.

</s><s id="id.1.1.12.04.09">Non enim valet, Saccus stuppa confertus in a&euml;re gravior est pauco plumbo, ergo in a&euml;re citius descendet: stultus enim non haec diceret, nec ullus qui quae supra dicta sunt intellexerit.

</s><s id="id.1.1.13.02.01">Et, primo quidem, sicut inter philosophos variae de eadem re opiniones certo testantur testimonio, eorum nullum veritatem detegisse (si enim semel ab aliquo inventa esset, statim et nulla controversia, quae sua ex natura, omnibus se videri et cognosci permisisset), sic etiam in mediis variis variae eorundem corporum gravitatum proportiones, a <lb ed="Favaro" n="30"/> nullo medio vera et naturalia pondera determinari, firmo arguunt argumento.

</s><s id="id.1.1.12.04.10">Sic de igne est ratiocinandum: multum enim ignis gravius erit pauco a&euml;re; non tamen in a&euml;re, ubi ignis nullam habet gravitatem, sed in alio loco ubi ignis quoque gravet, ut esset in vacuo aut in medio levi<pb ed="manuscript" n="90v"/>ori quam sit ignis.

</s><s id="id.1.1.13.02.02">Quo enim medium gravius est, eo maior inter gravitates solidorum est differentia.

</s><s id="id.1.1.13.02.03">Quod quidem ut adhuc facilius intelligatur, ea, <pb ed="Favaro" n="295"/> quae supra demonstrata sunt, in memoriam reducantur.

</s></subchap2></subchap1><subchap1><subchap2><figure id="id.1.1.1.3.03.00" xlink:href="FIG1/F017.jpg"/>

</subchap2><subchap2><s id="id.1.1.13.03.01">Demonstratum est itaque, verbigratia, solidum aliquod minus in aqua quam in aëre ponderare, quanta est gravitas in aëre molis aquae aequalis solidi moli: ut si sint duo solida a, b, gravitas autem a in aëre sit 8, gravitas vero b sit 6, sint autem eorum moles aequales, quibus etiam aequetur moles aquae c, cuius gravitas in aëre sit 3, patet, ex supra dictis, gravitatem a in aqua esse 5, b vero gravitatem esse 3.

</s><s id="id.1.1.12.05.04">Quomodo ergo metalla accipiunt gravitatem suam a terra, si <lb ed="Favaro" n="20"/> quam terra longe sunt graviora; cum tamen, si ex terra, aqua, a&euml;re et igne constarent, longe leviora esse deberent quam sola terra?

</s><s id="id.1.1.13.03.02">In aqua igitur gravitatum a, b maius erit discrimen, sicut inter 5 et 3 maior est <lb ed="Favaro" n="10"/> discrepantia quam inter 8 et 6.

</s><s id="id.1.1.12.05.05">Patet ergo, multa esse terra graviora.

</s><s id="id.1.1.13.03.03">Quod si, rursus, fuerit aliquod medium gravius aqua, cuius gravitas sit, verbigratia, 5, erit in eo gravitas a 3, gravitas vero b 1.

</s><s id="id.1.1.12.05.06">Cum ergo dicit: Duo sunt loca contraria, medium et extremum, accipiens pro extremo lunae concavum; ergo oportet, quae in illis sunt esse contraria; quod non erit, nisi terra ponatur omni carens levitate, ignis vero ab omni gravitate vacuus: argumentum nullam habet necessitatem; quam etiam si haberet, centro contrariatur etiam eodem pacto concavum aquae et a&euml;r, sicut concavum xxx; nec, tamen, quae sub concavo a&euml;ris sunt, omni carent gravitate. {1}

</s><s id="id.1.1.13.03.04">Et sic patet quomodo in mediis gravioribus maior semper est differentia gravitatum; in aëre enim gravitas a est sesquitertia gravitatis b; in aqua, superbipartiens tertias, in alio medio graviori, tripla: at quis dicet, magis in hoc quam in illo medio veras solidorum esse gravitates?

</s><s id="id.1.1.12.05.07">Quod vero <pb ed="manuscript" n="91r"/>de levitate ignis scribit, dicens quod, si submoveatur <lb ed="Favaro" n="30"/> a&euml;r, ignis non descendet, ut a&euml;r submota aqua, demonstratione indiget: quod non probavit Aristoteles, nisi dicas quod dixerit, Sicut terra non ascendit in medicorum cucurbitulis quia gravissima est, ita ignis non descendet quia levissimus.

</s><s id="id.1.1.13.03.05">Nullus profecto: sed verius certe dicetur, in nullo eorum pondera exacta haberi.

</s><s id="id.1.1.13.03.06">Cum enim in omni medio gravium gravitates tantum imminuantur, quantum illius medii pars aequalis moli solidi ponderaret, patet quod in illo solum medio <lb ed="Favaro" n="20"/> integrae et non imminutae solidorum habebuntur gravitates, cuius nulla fuerit gravitas: tale autem solum est vacuum.

</s><s id="id.1.1.12.05.09">Sed, amabo, si elementa, ut ipse vult, ad invicem transmutantur, quando ex a&euml;re gravi fit ignis, quid de illa gravitate a&euml;ris?

</s><s id="id.1.1.13.03.07">In caeteris autem mediis gravia tantum solummodo ponderant et gravant, quantum graviora sunt mediis illis (si enim essent aeque gravia ac medium aliquod, in tali medio nihil gravarent): quod cum in vacuo, similiter, tantum gravent solida, quantum eorum gravitates vacui gravitatem superant; superent secundum totam suam gravitatem, cum vacui nulla sit gravitas; sequitur quidem, necessario, in vacuo solo posse veras gravium gravitates haberi: quare et talium gravitatum discrimina ibi solum erunt.

</s><s id="id.1.1.12.05.10">An forsan adnihilatur?

</s><s id="id.1.1.13.04.01">Similiter etiam de motuum velocitatibus et earum proportionibus <lb ed="Favaro" n="30"/> est sentiendum.

</s><s id="id.1.1.12.05.11">Sed, si adnihilatur, cum rursus ex igne fit terra, unde manat gravitas? an forsan gravitas, quae aliquid est, eg non gravitate, quae nihil est?

</s><s id="id.1.1.13.04.02">Quis enim eas in mediis plenis inveniri dicet, si alia est mobilis velocitas in hoc medio, alia in illo, alia in alio, et in alio etiam nulla, ut ligni in aqua? estque, similiter, alia proportio velocitatum in aëre, alia in aqua, alia in medio graviori, alia in medio leviori; ut facile quisque ex his, quae supra scripta sunt, invenire poterit?

</s><s id="id.1.1.13.04.03">Ac demum, cum velocitates mobilium, in medio in quo <pb ed="Favaro" n="296"/> moventur, gravitates; et proportiones consequenter velocitatum, gravitatum proportiones, sequantur; haecque non nisi in vacuo dari contingat; in vacuo etiam solo velocitatum discrimina vera et naturalia contingere, dubio procul est asserendum.

</s><s id="id.1.1.12.05.13">At quid absurdius?

</s></subchap2></subchap1><subchap1><subchap2><s id="id.1.2.1.01.01">Quaestio, quam nunc explicaturi sumus, a philosophis nullis, quod sciam, pertractata est: attamen, cum de motu sit, necessario examinanda videtur illis, qui de motu non mancam tractationem tradere <lb ed="Favaro" n="10"/> profitentur.

</s><s id="id.1.1.12.05.14">Sed, demum, quomodo unquam poterit quis ignem imaginari substanitiam cum quantitate coniunctam gravitatem non habere?

</s><s id="id.1.2.1.01.02">Est autem quaestio non minus necessaria, quam elegans et subtilis.

</s><s id="id.1.1.12.05.15">Hoc profecto omnino irrationabile videtur.

</s><s id="id.1.2.1.01.03">Quaeritur enim cur idem mobile grave, naturaliter descendens per plana ad planum horizontis inclinata, in illis facilius et celerius movetur quae cum horizonte angulos recto propinquiores continebunt; et, insuper, petitur proportio talium motuum in diversis inclinationibus factorum.

</s><s id="id.1.2.1.01.04">Huius quaestionis exitus, cum primum exquirere tentassem, visus est non omnino faciles habere explicatus: attamen, cum diligentius rem examinarem eiusque demonstrationem in sua principia resolvere conarer, tandem comperi, huius demonstrationem, sicut et aliorum quae prima fronte nimis ardua videntur, ex notis <lb ed="Favaro" n="20"/> et manifestis naturae principiis ortum ducere.

</s><s id="id.1.1.12.05.17">Substare enim omnibus et omnium esse gravissimum, idem sunt: et hoc patet; quia, si gravissimum <pb ed="manuscript" n="91v"/>est quod omnibus substat, si omnia auferantur, non poterit amplius gravissimum dici, cum nulli <lb ed="Favaro" n="20"/> substet.

</s><s id="id.1.2.1.01.05">Quae quidem notiones, tanquam ad illius explicationem necessarias, nunc primum exponemus.

</s><s id="id.1.1.12.05.18">Dicitur ergo gravissimum in comparatione minus gravium, quibus substat; et idem de levitate ignis dicendum est.

</s><s id="id.1.2.1.02.01">Et primo, ut melius omnia intelligantur, quaesitum exemplo declaremus.

</s><figure id="id.1.2.1.03.00" xlink:href="FIG1/F018.jpg"/>

<s id="id.1.2.1.03.01">Sit itaque linea ab, ad centrum mundi tendens, quae ad planum horizonti aequidistans sit perpendicularis; in plano autem horizonti aequidistanti sit linea bc; ex puncto autem b educantur lineae quotcunque, quae cum linea bc angulos acutos contineant, sintque lineae bd, be.

</s><s id="id.1.2.1.03.02">Quaeritur igitur cur mobile, descendens, <lb ed="Favaro" n="30"/> citissime descendat per lineam ab per lineam vero bd, citius quam per be, tardius tamen quam per ba; et per lineam be, tardius <pb ed="Favaro" n="297"/> quam per bd: quaeritur insuper quanto velocius per ba quam per bd, et hic quam per be, mobile descendat.

</s><s id="id.1.1.12.05.22">Quod si ignis est, non tamen omni caret gravitate; hoc enim vacui est: quare etiam ignis, si submoveatur a&euml;r, descendet, si vacuum sub ipso relinquatur aut aliquod aliud medium igne levius.

</s><s id="id.1.2.1.03.03">Ut igitur haec consequi possimus, prius hoc est considerandum, quod etiam supra animadvertimus: scilicet, quod manifestum est, grave deorsum ferri tanta vi, quanta esset necessaria ad illud sursum trahendum; hoc est, fertur deorsum tanta vi, quanta resistit ne ascendat.

</s><s id="id.1.1.12.05.23">Descendunt enim omnia, <pb ed="manuscript" n="92r"/>dummodo medio, per quod ferri debent, sint graviora, ut supra est ostensum; nec repugnat in vacuo fieri motus, ut similiter declaratum est.

</s><figure id="id.1.2.1.04.00" xlink:href="FIG1/F019.jpg"/>

</s><s id="id.1.1.12.05.24">At nunc non descendit ignis, quia a&euml;r, per quem ferri deberet, gravior est ipso igne, et non quia ignis nullam habeat <lb ed="Favaro" n="10"/> gravitatem: sicut nec a&euml;r descendit, quia ferri deberet per aquam, quae, cum sit a&euml;re gravior, hoc non patitur; nec, quia a&euml;r non descendit, dicendum est a&euml;rem omni carere gravitate.<pb ed="manuscript" n="92v"/>

<s id="id.1.2.1.04.01">Si itaque inveniamus quanto minori vi trahitur sursum grave per lineam bd quam per lineam ba, erit iam inventum quanto maiori vi descendat idem grave per lineam ab quam per lineam bd; et, similiter, si <lb ed="Favaro" n="10"/> inveniamus quanto maior vis requiritur ad sursum impellendum mobile per lineam bd quam per be, erit iam compertum quanto maiori vi descendet per bd quam per be.

</s><s id="id.1.2.1.04.02">Sed tunc sciemus quanto minor vis requiratur ad sursum trahendum mobile per bd quam per be, quando cognoverimus quanto eiusdem mobilis maior erit gravitas in plano secundum lineam bd, quam in plano secundum lineam be.

</s><s id="id.1.2.1.04.03">Procedamus itaque ad inquisitionem talis gravitatis.

</s><s id="id.1.2.1.04.04">Et {1} intelligatur libra cd, cuius centrum a, et in puncto c pondus aequale ponderi alii quod sit in puncto d.

</s><s id="id.1.1.13.02.02">Quo enim medium gravius est, eo maior inter gravitates solidorum est differentia.

</s><s id="id.1.2.1.04.05">Si itaque intelligamus, lineam ad, manente puncto a, moveri versus b, <lb ed="Favaro" n="20"/> in primo puncto d descensus mobilis erit veluti per lineam ef; quare per lineam ef descensus mobilis erit secundum gravitatem mobilis in puncto d.

</s><s id="id.1.1.13.02.03">Quod quidem ut adhuc facilius intelligatur, ea, <pb ed="Favaro" n="295"/>  quae supra demonstrata sunt, in memoriam reducantur.

</s><s id="id.1.2.1.04.06">Rursus, quando mobile erit in puncto s, in primo puncto s suus descensus erit veluti per lineam gh; quare mobilis per lineam gh motus erit secundum gravitatem quam habet mobile in puncto s.

</s></subchap2></subchap1><subchap1><subchap2><figure id="id.1.1.1.3.03.00" xlink:href="FIG1/F017.jpg"/>

</s><s id="id.1.2.1.04.07">Et rursus, quando <lb ed="Favaro" n="30"/> mobile erit in puncto r, tunc illius descensus in primo puncto r erit veluti per lineam tn; quare mobile per lineam tn movebitur secundum gravitatem quam habet in puncto r.

</subchap2><subchap2><s id="id.1.1.13.03.01">Demonstratum est itaque, verbigratia, solidum aliquod minus in aqua quam in a&euml;re ponderare, quanta est gravitas in a&euml;re <pb ed="manuscript" n="93r"/>molis aquae aequalis solidi moli: ut si sint duo solida  a, b, gravitas autem  a  in a&euml;re sit 8, gravitas vero  b  sit 6, sint autem eorum moles aequales, quibus etiam aequetur moles aquae  c, cuius gravitas in a&euml;re sit 3, patet, ex supra dictis, gravitatem  a  in aqua esse 5, b  vero gravitatem esse 3.

</s><s id="id.1.2.1.04.08">Si <pb ed="Favaro" n="298"/> itaque ostendamus, mobiles in puncto s minus esse grave quam in puncto d, erit iam manifestum quod illius motus erit tardior per lineam gh quam per ef: quod si, rursus, ostendamus, in r mobile adhuc minus esse grave quam in puncto s, erit iam manifestum quod tardior erit motus per lineam nt quam per gh.

</s><s id="id.1.1.13.03.02">In aqua igitur gravitatum  a, b  maius erit discrimen, sicut inter 5 et 3 maior est <lb ed="Favaro" n="10"/> discrepantia quam inter 8 et 6.

</s><s id="id.1.2.1.04.09">Atque iam manifestum est, mobile in puncto r minus gravare quam in puncto si et in s, quam in d.

</s><s id="id.1.1.13.03.03">Quod si, rursus, fuerit aliquod medium gravius aqua, cuius gravitas sit, verbigratia, 5, erit in eo gravitas  a 3, gravitas vero  b 1.

</s><s id="id.1.2.1.04.10">Pondus enim in puncto d aequeponderat ponderi in puncto c, cum distantiae ca, ad sint aequales: sed pondus in puncto s non aequiponderat ponderi c.

</s><s id="id.1.1.13.03.04">Et sic patet quomodo in mediis gravioribus maior semper est differentia gravitatum; in a&euml;re enim gravitas  a  est sesquitertia gravitatis  b; in aqua, superbipartiens tertias, in alio medio graviori, tripla: at quis dicet, magis in hoc quam in illo medio veras solidorum esse gravitates?

</s><s id="id.1.2.1.04.11">Ducta enim linea ex puncto s perpendiculari super cd, pondus in s, respectu ponderis in c, est ac si <lb ed="Favaro" n="10"/> penderet ex p; sed pondus in p minus gravat quam pondus in c, cum distantia pa sit minor distantia ac.

</s><s id="id.1.1.13.03.05">Nullus profecto: sed verius certe dicetur, in nullo eorum pondera exacta haberi.

</s><s id="id.1.2.1.04.12">Et, similiter, pondus in r minus gravat quam pondus in s: quod itidem patebit ducta perpendiculari ex r super ad, quae secabit ipsam ad inter puncta a, p.

</s><s id="id.1.2.1.04.13">Manifestum est igitur quod mobile maiori vi descendet per lineam ef quam per lineam gh, et per gh quam per nt.

</s><s id="id.1.1.13.03.07">In caeteris autem mediis gravia tantum solummodo ponderant et gravant, quantum graviora sunt mediis illis (si enim essent aeque gravia ac medium <pb ed="manuscript" n="93v"/>aliquod, in tali medio nihil gravarent): quod cum in vacuo, similiter, tantum gravent solida, quantum eorum gravitates vacui gravitatem superant; superent secundum totam suam gravitatem, cum vacui nulla sit gravitas; sequitur quidem, necessario, in vacuo solo posse veras gravium gravitates haberi: quare et talium gravitatum discrimina ibi solum erunt.

</s><s id="id.1.2.1.04.14">Sed quanto maiori vi moveatur per ef quam per gh, ita innotescet: extensa, scilicet, linea ad extra circulum, quae secet lineam gh in puncto q.

</s><s id="id.1.1.13.04.01">Similiter etiam de motuum velocitatibus et earum proportionibus <lb ed="Favaro" n="30"/> est sentiendum.

</s><s id="id.1.2.1.04.15">Et quia tanto facilius descendit mobile per lineam ef quam per gh, quanto gravius est in puncto d quam in puncto s; est autem tanto gravius in puncto d <lb ed="Favaro" n="20"/> quam in s, quanto longior est linea da quam linea ap; ergo mobile eo facilius descendet per lineam ef quam per gh, quo linea da longior est ipsa pa.

</s><s id="id.1.1.13.04.02">Quis enim eas in mediis plenis inveniri dicet, si alia est mobilis velocitas in hoc medio, alia in illo, alia in alio, et in alio etiam nulla, ut ligni in aqua? estque, similiter, alia proportio velocitatum in a&euml;re, alia in aqua, alia in medio graviori, alia in medio leviori; ut facile quisque ex his, quae supra scripta sunt, invenire poterit?

</s><s id="id.1.2.1.04.16">Eandem ergo proportionem d habebit celeritas in ef ad celeritatem in gh, quam linea da ad lineam pa.

</s><s id="id.1.2.1.04.17">Est autem sicut da ad ap ita qs ad sp, hoc est obliquus descensus ad rectum descensum: constat igitur, tanto minori vi trahi sursum idem pondus per inclinatum ascensum quam per rectum, quanto rectus ascensus minor est obliquo; et, consequenter, tanto maiori vi descendere idem grave per rectum descensum quam per inclinatum, quanto maior est inclinatus descensus quam rectus.

</s></subchap2></subchap1><subchap1><subchap2><s id="id.1.2.1.01.01">Quaestio, quam nunc explicaturi sumus, a  philosophis nullis, quod sciam, pertractata est: attamen, cum de motu sit, necessario examinanda videtur illis, qui de motu non mancam tractationem tradere <lb ed="Favaro" n="10"/> profitentur.

</s><s id="id.1.2.1.04.18">Sed haec demonstratio intelligenda <lb ed="Favaro" n="30"/> est nulla existente accidentali resistentia (aut mobilis, aut plani inclinati, asperitas; vel etiam mobilis figura): sed supponendum est, planum esse quodammodo incorporeum, vel saltem exactissime expolitum et durum, ne, dum mobile super planum gravat, inclinaret planum, et, quodammodo tanquam in fovea, in eo quiesceret.

</s><s id="id.1.2.1.01.02">Est autem quaestio non minus necessaria, quam elegans et subtilis.

</s><s id="id.1.2.1.04.19">Necesse est etiam, mobile esse expolitissimum, et figura quae motui non resistat, qualis <pb ed="Favaro" n="299"/> esset perfecta sphaerica, et, item, materia durissima, aut fluida ut aqua.

</s><s id="id.1.2.1.04.20">Quae omnia si ita disposita fuerint, quodcunque mobile super planum horizonti aequidistans a minima vi movebitur, imo et a vi minori quam quaevis alia vis.

</s><s id="id.1.2.1.04.21">Et hoc, quia videtur satis creditu difficile, demonstrabitur hac demonstratione.

</s><s id="id.1.2.1.01.05">Quae quidem notiones, tanquam ad illius explicationem necessarias, nunc primum exponemus.

</s><figure id="id.1.2.1.05.00" xlink:href="FIG1/F020.jpg"/>

</s><s id="id.1.2.1.02.01">Et primo, ut melius omnia intelligantur, quaesitum exemplo declaremus.

<s id="id.1.2.1.05.01">Sit itaque circulus, cuius centrum a, et libra bc mobilis super centro a, et horizonti aequidistans, a centro vero a ducta sit perpendicularis ad, ad mundi centrum tendens; et ex puncto d imaginetur pendens quodcunque pondus.

</s><figure id="id.1.2.1.03.00" xlink:href="FIG1/F018.jpg"/>

</s><s id="id.1.2.1.05.02">Manifestum est iam quod pondus in d, dum <lb ed="Favaro" n="10"/> movetur versus c, necessario ascendit.

<s id="id.1.2.1.03.01">Sit itaque linea  ab, ad centrum mundi tendens, quae ad planum horizonti aequidistans sit perpendicularis; in plano autem horizonti aequidistanti sit linea  bc; ex puncto autem  b  educantur lineae quotcunque, quae cum linea  <pb ed="manuscript" n="94v"/>bc  angulos acutos contineant, sintque lineae  bd, be.

</s><s id="id.1.2.1.05.03">Dico igitur, quamcunque vim puncto b impositam posse movere pondus in d, et necessario movere.

</s><s id="id.1.2.1.03.02">Quaeritur igitur cur mobile, descendens, <lb ed="Favaro" n="30"/> citissime descendat per lineam  ab  per lineam vero  bd, citius quam per  be, tardius tamen quam per  ba; et per lineam  be, tardius <pb ed="Favaro" n="297"/> quam per bd:  quaeritur insuper quanto velocius per  ba  quam per  bd, et hic quam per  be, mobile descendat.

</s><s id="id.1.2.1.05.04">Intelligatur enim aliquod pondus, quantumvis parvum, ex puncto b pendens, et sicut pondus in d ad pondus in b, ita fiat linea ba ad aliam, cui aequalis ponatur linea ae.

</s><s id="id.1.2.1.05.05">Si itaque d pendeat ex puncto c, tunc aequeponderabit cum pondere in b; nec alterum ab altero movebitur, nec lanx inclinabitur.

</s><figure id="id.1.2.1.04.00" xlink:href="FIG1/F019.jpg"/>

</s><s id="id.1.2.1.05.06">At pondus in d ex a pendens levius est quam pendens ex e, quia non solum centro est propinquius appensum, verum ex <lb ed="Favaro" n="20"/> ipso centro pendens: necesse est ut pondus in d, pendens ex a, a pondere in b moveatur, et lanx inclinetur ex parte b, et d ascendat.

<s id="id.1.2.1.04.01">Si itaque inveniamus quanto minori vi trahitur sursum grave per lineam  bd  quam per lineam  ba, erit iam inventum quanto maiori vi descendat idem grave per lineam  ab  quam per lineam  bd;  et, similiter, si <lb ed="Favaro" n="10"/> inveniamus quanto maior vis requiritur ad sursum impellendum mobile per lineam  bd  quam per  be, erit iam compertum quanto maiori vi descendet per  bd  quam per  be.

</s><s id="id.1.2.1.05.07">Ergo, si a quacunque vi quodcunque pondus in d, nedum movetur, verum etiam attollitur, quid ergo mirum est, idem pondus d ab eadem vel minori vi, quam sit vis in b, in plano non ascendente moveri?

</s><s id="id.1.2.1.04.02">Sed tunc sciemus quanto minor vis requiratur ad sursum trahendum mobile per  bd  quam per  be, quando cognoverimus quanto eiusdem mobilis maior erit gravitas in plano secundum lineam  bd, quam in plano secundum lineam  be.

</s><s id="id.1.2.1.05.08">Amplius: mobile, nullam extrinsecam habens resistentiam, in plano sub horizonte quantulumcunque inclinato naturaliter descendet, nulla adhibita vi extrinseca; ut patet in aqua: et idem mobile in plano quantulumcunque super horizontem erecto non nisi violenter ascendit: ergo restat, quod in ipso horizonte nec naturaliter nec violenter <lb ed="Favaro" n="30"/> moveatur.

</s><s id="id.1.2.1.04.03">Procedamus itaque ad inquisitionem talis gravitatis.

</s><s id="id.1.2.1.05.09">Quod si non violenter movetur, ergo a vi omnium minima moveri poterit.

</s><s id="id.1.2.1.04.04">Et {1} intelligatur libra  cd, cuius centrum  a, et in puncto  c  pondus aequale ponderi alii quod sit in puncto  d.

</s><s id="id.1.2.1.05.10">Quod etiam aliter demonstrare possumus: nempe, quodcunque mobile, nullam extrinsecam resistentiam patiens, a vi quae minor sit quacunque vi proposita, in plano quod nec sursum nec deorsum tendat, moveri posse.

</s><s id="id.1.2.1.04.05">Si itaque intelligamus, lineam  ad, manente puncto  a, moveri versus  b, <lb ed="Favaro" n="20"/> in primo puncto  d  descensus mobilis erit veluti per lineam  ef; quare per lineam  ef  descensus mobilis erit secundum gravitatem mobilis in puncto  d.

</s><s id="id.1.2.1.05.11">Ad cuius demonstrationem hoc supponimus: nempe, mobile grave quodcunque a minori vi moveri <pb ed="Favaro" n="300"/> posse per planum aequidistans horizonti, quam per planum supra horizontem inclinatum.

</s><s id="id.1.2.1.04.06">Rursus, quando mobile erit in puncto  s, in primo puncto  s  suus descensus erit veluti per lineam  gh; quare mobilis per lineam  gh  motus erit secundum gravitatem quam habet mobile in puncto  s.

</s><figure id="id.1.2.1.06.00" xlink:href="FIG1/F021.jpg"/>

</s><s id="id.1.2.1.04.07">Et rursus, quando <lb ed="Favaro" n="30"/> mobile erit in puncto  r, tunc illius descensus in primo puncto  r  erit veluti per lineam  tn;  quare mobile per lineam  tn  movebitur secundum gravitatem quam habet in puncto  r.

<s id="id.1.2.1.06.01">Sit itaque planum horizonti aequidistans secundum lineam ab, cui ad rectos angulos sit bc; et mobile sit sphaera e; sit autem quaecunque vis f: dico, sphaeram e, nullam extrinsecam et accidentalem resistentiam habentem, posse per planum ab moveri a minori vi quam sit vis f.

</s><s id="id.1.2.1.04.08">Si <pb ed="Favaro" n="298"/> itaque ostendamus, mobiles in puncto  s  minus esse grave quam in puncto  d, erit iam manifestum quod illius motus erit tardior per lineam  gh  quam per  ef: quod si, rursus, ostendamus, in  r  mobile adhuc minus esse grave quam in puncto  s, erit iam manifestum quod tardior erit motus per lineam  nt  quam per  gh.

</s><s id="id.1.2.1.06.02">Sit vis n, quae potest sursum trahere pondus e; et sicut vis n ad vim f; ita sit ad linea ad lineam db.

</s><s id="id.1.2.1.04.09">Atque iam manifestum est, mobile in puncto  r  minus gravare quam in puncto si et in  s, quam in  d.

</s><s id="id.1.2.1.06.03">Ex his, itaque, quae supra <lb ed="Favaro" n="10"/> demonstrata sunt, poterit sphaera e sursum trahi per planum ad a vi f: ergo per planum ab a minori vi, quam sit f, movebitur sphaera e.

</s><s id="id.1.2.1.04.10">Pondus enim in puncto  d  aequeponderat ponderi in puncto  c, cum distantiae  ca, ad  sint aequales: sed pondus in puncto  s  non aequiponderat ponderi  c.

</s><s id="id.1.2.1.06.04">Quod fuit demonstrandum. {1}

</s><s id="id.1.2.1.04.11">Ducta enim linea ex puncto  s  perpendiculari super  cd, pondus in  s, respectu ponderis in  c, est  ac  si <lb ed="Favaro" n="10"/> penderet ex  p; sed pondus in p minus gravat quam pondus in  c, cum distantia  pa  sit minor distantia  ac.

</s><s id="id.1.2.1.07.01">Hic autem non me praeterit, posse aliquem obiicere, me ad has demonstrationes tanquam verum id supponere quod falsum est: nempe, suspensa pondera ex lance, cum lance angulos rectos continere; cum tamen pondera ad centrum tendentia concurrerent.

</s><s id="id.1.2.1.04.12">Et, similiter, pondus in  r  minus gravat quam pondus in  s: quod itidem patebit ducta perpendiculari ex  r  super  ad, quae secabit ipsam  ad  inter puncta  a, p.

</s><s id="id.1.2.1.07.02">His responderem, me sub suprahumani Archimedis (quem nunquam absque admiratione nomino) alis memet protegere.

</s><s id="id.1.2.1.04.13">Manifestum est igitur quod mobile maiori vi descendet per lineam  ef  quam per lineam  gh, et per  gh  quam per  nt.

</s><s id="id.1.2.1.07.03">Ipse enim hoc idem in sua Parabolae quadratura supposuit; et hoc, fortasse, ut eo longius alios se excedere <lb ed="Favaro" n="20"/> ostenderet, quo etiam ex falsis vera haurire posset: nec tamen dubitandum est, ipsum concludere falsum, cum conclusionem eandem prius geometrica alia demonstratione probasset.

</s><s id="id.1.2.1.04.14">Sed quanto maiori vi moveatur per  ef  quam per  gh, ita innotescet: extensa, scilicet, linea  ad  extra circulum, quae secet lineam  gh  in puncto  q.

</s><s id="id.1.2.1.07.04">Quare, aut dicendum est, suspensa pondera vere cum lance rectos continere angulos, aut nihil referre si rectos contineant, sed tantum sufficere ut aequales sint; quod forte probabilius erit: nisi velimus dicere, hanc potius esse geometricam licentiam; sicut dum idem Archimedes supponit, superficies habere gravitatem, et alteram altera graviorem esse, cum tamen revera omni sint expertes gravitate.

</s><s id="id.1.2.1.04.15">Et quia tanto facilius descendit mobile per lineam  ef  quam per  gh, quanto gravius est in puncto  d  quam in puncto  s; est autem tanto gravius in puncto  d  <lb ed="Favaro" n="20"/> quam in  s, quanto longior est linea  da  quam linea  ap; ergo mobile eo facilius descendet per lineam  ef  quam per  gh, quo linea  da  longior est ipsa  pa.

</s><s id="id.1.2.1.07.05">Et haec quae demonstravimus, ut etiam supra diximus, intelligenda sunt de mobilibus ab omni <lb ed="Favaro" n="30"/> <pb ed="Favaro" n="301"/> extrinseca resistentia immunibus: quae quidem cum forte impossibile sit in materia invenire, ne miretur aliquis, de his periculum faciens, si experientia frustretur, et magna sphaera, etiam si in plano horizontali, minima vi non possit moveri.

</s><s id="id.1.2.1.04.16">Eandem ergo proportionem  d  habebit celeritas in  ef  ad celeritatem in  gh, quam linea  da  ad lineam  pa.

</s><s id="id.1.2.1.07.06">Accedit enim, praeter causas iam dictas, etiam haec: scilicet, planum non vere posse esse horizonti aequidistans.

</s><s id="id.1.2.1.04.17">Est autem sicut  da  ad  ap  ita  qs ad  sp, hoc est obliquus descensus ad rectum descensum: constat igitur, tanto minori vi trahi sursum idem pondus per inclinatum ascensum quam per rectum, quanto rectus ascensus minor est obliquo; et, consequenter, tanto maiori vi descendere idem grave per rectum descensum quam per inclinatum, quanto maior est inclinatus descensus quam rectus.

</s><s id="id.1.2.1.07.07">Superficies enim terrae sphaerica est, cui non potest aequidistare planum: quare, plano in uno tantum puncto sphaeram contingente, si a tali puncto recedamus, necesse est ascendere: quare merito a tali puncto non quacunque minima vi poterit removeri <lb ed="Favaro" n="10"/> sphaera.

</s><s id="id.1.2.1.08.01">Et ex his quae demonstrata sunt, facile erit aliquorum problematum solutionem assequi: qualia haec sunt.

</s><s id="id.1.2.1.08.02">Primo: datis duobus planis inclinatis, quorum rectus descensus idem sit, invenire proportionem celeritatum in eis eiusdem mobilis.

</s><s id="id.1.2.1.04.20">Quae omnia si ita disposita fuerint, quodcunque mobile super planum horizonti aequidistans a minima vi movebitur, imo et a vi minori quam quaevis alia vis.

</s><figure id="id.1.2.1.09.00" xlink:href="FIG1/F022.jpg"/>

</s><s id="id.1.2.1.04.21">Et hoc, quia videtur satis creditu difficile, demonstrabitur hac demonstratione.

<s id="id.1.2.1.09.01">Sit enim rectus descensus ab, et planum horizontis sit bd, et sint obliqui descensus ac, ad: quaeritur iam, quam proportionem habeat celeritas in ca ad celeritatem in ad.

</s><figure id="id.1.2.1.05.00" xlink:href="FIG1/F020.jpg"/>

</s><s id="id.1.2.1.09.02">Et, quia sicut tarditas in ad ad tarditatem in ab, ita est linea da ad lineam ab, ut supra ostensum est, sicut autem ab linea ad lineam ac, ita tarditas <lb ed="Favaro" n="20"/> in ab ad tarditatem in ac; erit, ex aequali, sicut tarditas in ad ad tarditatem in ac, ita da linea ad lineam ac: quare et sicut celeritas in ac ad celeritatem in ad, ita linea da ad lineam ac.

<s id="id.1.2.1.05.01">Sit itaque circulus, cuius centrum  a, et libra  bc  mobilis super centro a, et horizonti aequidistans, a centro vero  a  ducta sit perpendicularis  ad, ad mundi centrum tendens; et ex puncto  d  imaginetur pendens quodcunque pondus.

</s><s id="id.1.2.1.09.03">Constat ergo, eiusdem mobilis in diversis inclinationibus celeritates esse inter se permutatim sicut obliquorum descensuum, aequales rectos descensus compraehendentium, longitudines.

</s><s id="id.1.2.1.05.02">Manifestum est iam quod pondus in  d, dum <lb ed="Favaro" n="10"/> movetur versus  c, necessario ascendit.

</s><s id="id.1.2.1.09.04">Rursus, possumus plana inclinata invenire, in quibus mobile idem datam in celeritatibus servet proportionem.

</s><s id="id.1.2.1.05.03">Dico igitur, quamcunque vim puncto  b  impositam posse movere pondus in  d, et necessario movere.

</s><figure id="id.1.2.1.10.00" xlink:href="FIG1/F023.jpg"/>

</s><s id="id.1.2.1.05.04">Intelligatur enim aliquod pondus, quantumvis parvum, ex puncto  b  pendens, et sicut pondus in  d  ad pondus in  b, ita fiat linea  ba  ad aliam, cui aequalis ponatur linea  ae.

<s id="id.1.2.1.10.01">Sit enim data proportio quam habet linea e ad f; et sicut e ad f, in <lb ed="Favaro" n="30"/> praecedenti figura ita fiat da ad ac: erit iam absolutum quod quaerebatur.

</s><s id="id.1.2.1.05.05">Si itaque  d  pendeat ex puncto  c, tunc aequeponderabit cum pondere in  b; nec alterum ab altero movebitur, nec lanx inclinabitur.

</s><s id="id.1.2.1.10.02">Possunt etiam alia similia problemata resolvi: ut, datis duobus diversi generis mobilibus, mole aequalibus, planum ita inclinatum constituere, ut quod velocius, motu recto, altero movebatur, in hoc plano eadem velocitate descendat qua alterum motu recto.

</s><s id="id.1.2.1.05.06">At pondus in  d  ex  a  pendens levius est quam pendens ex  e, quia non solum centro est propinquius appensum, verum ex <lb ed="Favaro" n="20"/> ipso centro pendens: necesse est ut pondus in  d, pendens ex  a, a  pondere in  b  moveatur, et lanx inclinetur ex parte  b, et  d  ascendat.

</s><s id="id.1.2.1.10.03">Sed quia haec et similia ab his, qui quae supra <pb ed="Favaro" n="302"/> dicta sunt intellexerint, facile inveniri possunt, prudentes omittimus: hoc solum animadvertentes, quod, sicut supra dictum de motu recto, ita etiam in his motibus super planis accidit non servari has proportiones quas posuimus, tum propter causas mox allatas, tum etiam quod per accidens est quod mobile levius in principio sui motus citius descendat quam gravius: quod unde accidat, suo loco declarabimus; quaestio enim haec ex illa pendet, in qua quaeritur cur motus naturalis intendatur celeritas.

</s><s id="id.1.2.1.05.07">Ergo, si a quacunque vi quodcunque pondus in  d, nedum movetur, verum etiam attollitur, quid ergo mirum est, idem pondus  d   ab  eadem vel minori vi, quam sit vis in  b, in plano non ascendente moveri?

</s><s id="id.1.2.1.10.04">Sed, ut saepius diximus, hae demonstrationes supponunt, nulla esse extrinseca impedimenta, seu mobilis figurae, seu plani aut mobilis asperitatis, seu medii in contrarias aut in easdem <lb ed="Favaro" n="10"/> partes moti, seu extrinseci motoris virtutis urgentis aut retardantis motum, et similia: de his enim accidentibus, eo quod innumeris modis accidere possint, regulae tradi nequeunt.

</s><s id="id.1.2.1.10.05">Simili ratione considerandum erit de motu sursum.

</s><s id="id.1.2.1.05.09">Quod si non violenter movetur, ergo a vi omnium minima moveri poterit.

</s><s id="id.1.2.1.11.01">Et haec de motu in planis inclinatis dicta sufficiant.

</s><s id="id.1.2.1.05.10">Quod etiam aliter demonstrare possumus: nempe, quodcunque mobile, nullam extrinsecam resistentiam patiens, a  vi quae minor sit quacunque vi proposita, in plano quod nec sursum nec deorsum tendat, moveri posse.

</s><s id="id.1.2.1.11.02">Restat autem ut capite sequenti aliquid de motu circulari dicamus; quaerendo, primum, utrum proportionalis sit motui recto necne, et utrum sit violentus an naturalis.

</s></subchap2><subchap2><s id="id.1.2.2.01.01">Aristotelem parum in geometria fuisse versatum, multis in locis suae philosophiae apparet; sed in hoc potissimum, ubi asserit, motum circularem motui recto non esse proportionatum, quia, scilicet, recta linea curvae non est proportionata aut comparabilis: quod quidem mendacium (indignum enim est nomine opinionis), nedum intima et magis recondita geometriae inventa, Aristotelem ignorasse, verum et minima etiam principia huius scientiae, demonstrat.

</s><figure id="id.1.2.1.06.00" xlink:href="FIG1/F021.jpg"/>

</s><s id="id.1.2.2.01.02">Nanque, quomodo dixit rectam et circularem non esse proportionatas, si ad hoc, ut quantitates inter se proportionem habeant, sufficit ut minor possit <lb ed="Favaro" n="30"/> toties multiplicari ut alteram excedat? {1}

<s id="id.1.2.1.06.01">Sit itaque planum horizonti aequidistans secundum lineam  ab, cui ad rectos angulos sit  bc; et mobile sit sphaera  e; sit autem quaecunque vis  f: dico, sphaeram  e, nullam extrinsecam et accidentalem resistentiam habentem, posse per planum  ab  moveri a minori vi quam sit vis  f.

</s><s id="id.1.2.2.01.03">An forsan chorda arcus, quae <pb ed="Favaro" n="303"/> arcu minor est, in se saepius multiplicata, arcus longitudinem non excedet?

</s><s id="id.1.2.1.06.02">Sit vis  n, quae potest sursum trahere pondus  e; et sicut vis  n  ad vim  f; ita sit ad linea ad lineam  db.

</s><s id="id.1.2.2.01.04">At si excedet, cur dicitur ab Aristotele, arcum et chordam non esse proportionata?

</s><s id="id.1.2.1.06.03">Ex his, itaque, quae supra <lb ed="Favaro" n="10"/> demonstrata sunt, poterit sphaera  e  sursum trahi per planum  ad  a vi  f:  ergo per planum  ab  a minori vi, quam sit  f, movebitur sphaera  e.

</s><s id="id.1.2.2.02.01">Non tamen adhuc desunt qui contendant Aristotelem salvare, dicentes, Aristotelem hoc solum sibi voluisse, nempe, curvum et rectum non esse inter se comparabilia.

</s><s id="id.1.2.1.06.04">Quod fuit demonstrandum. {1}

</s><s id="id.1.2.2.02.02">Sed isti sunt geometriae longe imperitiores quam Aristoteles, quandoquidem, dum conantur ipsum non errasse ostendere, errorem illi tribuunt qui longe gravior est illo, a quo ipsum purgatum reddere conantur.

</s><s id="id.1.2.2.02.03">Et primo quidem, quonam loci in <lb ed="Favaro" n="10"/> geometria invenerunt, mentionem fieri de proportione aut non proportione curvi et recti, cum proportio non inveniatur nisi ubi maius et minus est, hoc est ubi quantitas est?

</s><s id="id.1.2.1.07.02">His responderem, me sub suprahumani Archimedis (quem nunquam absque admiratione nomino) alis memet protegere.

</s><s id="id.1.2.2.02.04">Curvum autem aut rectum quis unquam quantitates dixerit?

</s><s id="id.1.2.2.02.05">At quam ineptiam maiorem potuisset unquam excogitare Aristoteles, quam dicere, curvum et rectum non esse proportionatos aut comparabiles?

</s><s id="id.1.2.2.02.06">Esset enim hoc ut si quis diceret, trigonum et quadratum non esse comparabiles, quia trigonus habet tantum tres angulos, quadratum vero quatuor.

</s><s id="id.1.2.2.02.07">Sed haec ad quid? cum Aristoteles hoc non voluisset, quod ipsi volunt.

</s><s id="id.1.2.1.07.06">Accedit enim, praeter causas iam dictas, etiam haec: scilicet, planum non vere posse esse horizonti aequidistans.

</s><s id="id.1.2.2.02.08">Dicit enim haec verba, 7 Phys. t. 24: Si recta et curva sunt comparabiles, accidit rectam esse <lb ed="Favaro" n="20"/> aequalem circulo; sed comparabiles non sunt.

</s><s id="id.1.2.2.02.09">Haec sunt illius verba.

</s><s id="id.1.2.1.08.01">Et ex his quae demonstrata sunt, facile erit aliquorum problematum solutionem assequi: qualia haec sunt.

</s><s id="id.1.2.2.02.10">Verum, ut eos convincam ut nunquam aufugere possint, hoc pacto dicam.

</s><s id="id.1.2.1.08.02">Primo: datis duobus planis inclinatis, quorum rectus descensus idem sit, invenire proportionem celeritatum in eis eiusdem mobilis.

</s><s id="id.1.2.2.02.11">Non certe negabunt, planam superficiem ad aliquam sui partem habere proportionem: quod si sic est, iam habeo intentum.

</s><figure id="id.1.2.1.09.00" xlink:href="FIG1/F022.jpg"/>

</s><s id="id.1.2.2.02.12">Circulus, enim, quadrato inscriptus, est illius quadrati aliqua pars; ergo quadratum ad circulum habet aliquam proportionem: sed quadratum ad circulum sibi inscriptum est sicut quadrati peripheria ad circuli circumferentiam: quare quadrati peripheria, quae est ex lineis rectis, ad circuli curvam circumferentiam habet proportionem.

<s id="id.1.2.1.09.01">Sit enim rectus descensus  ab, et planum horizontis sit  bd, et sint obliqui descensus  ac, ad: quaeritur iam, quam proportionem habeat celeritas in  ca  ad celeritatem in  ad.

</s><s id="id.1.2.2.02.13">Sed quid ulterius progredior?

</s><s id="id.1.2.1.09.02">Et, quia sicut tarditas in  ad  ad tarditatem in  ab, ita est linea  da  ad lineam  ab, ut supra ostensum est, sicut autem  ab  linea ad lineam  ac, ita tarditas <lb ed="Favaro" n="20"/> in  ab  ad tarditatem in  ac; erit, ex aequali, sicut tarditas in  ad  ad tarditatem in  ac,  ita  da  linea ad lineam  ac: quare et sicut celeritas in  ac  ad celeritatem in  ad, ita linea  da  ad lineam  ac.

</s><s id="id.1.2.2.02.14">Aristoteles temere dicit, Non datur recta aequalis circuli <lb ed="Favaro" n="30"/> circumferentiae: quod falsum esse demonstratur a divino Archimede in suis Lineis spiralibus, propositione�; ubi circumferentiae circuli circa spiralem primae revolutionis recta linea aequalis invenitur.

</s><s id="id.1.2.2.02.15">Neque dicas: Hoc latuit Aristotelem, quia Archimedes Aristotele est multo recentior.

</s><s id="id.1.2.1.09.04">Rursus, possumus plana inclinata invenire, in quibus mobile idem datam in celeritatibus servet proportionem.

</s><s id="id.1.2.2.02.16">Nam, si Aristotelem latuit demonstratio inveniendae rectae curvae aequalis, latuit etiam demonstratio probans non dari rectam curvae <pb ed="Favaro" n="304"/> aequalem; quare non debebat temere asserere, non dari talem rectam.

</s><figure id="id.1.2.1.10.00" xlink:href="FIG1/F023.jpg"/>

</s><s id="id.1.2.2.02.17">Sed amplius: quis est tam caecus, cui lateat quod, si fuerint duo rectae aequales, quarum altera incurvetur, erit illa curva rectae aequalis?

<s id="id.1.2.1.10.01">Sit enim data proportio quam habet linea  e  ad  f; et sicut  e  ad  f, in <lb ed="Favaro" n="30"/> praecedenti figura ita fiat  da  ad  ac: erit iam absolutum quod quaerebatur.

</s><s id="id.1.2.2.02.18">Aut, si circulus super lineam rectum circumducatur, quis dubitabit, circulum in una revolutione lineam rectam pertransire suae circumferentiae aequalem?

</s><s id="id.1.2.2.02.19">Quare motum rectum curvo esse aequalem et in quavis proportione proportionatum, non amplius dubitemus.

</s><s id="id.1.2.1.10.03">Sed quia haec et similia ab his, qui quae supra <pb ed="Favaro" n="302"/> dicta sunt intellexerint, facile inveniri possunt, prudentes omittimus: hoc solum animadvertentes, quod, sicut supra dictum de motu recto, ita etiam in his motibus super planis accidit non servari has proportiones quas posuimus, tum propter causas mox allatas, tum etiam quod per accidens est quod mobile levius in principio sui motus citius <pb ed="manuscript" n="98v"/>descendat quam gravius: quod unde accidat, suo loco declarabimus; quaestio enim haec ex illa pendet, in qua quaeritur cur motus naturalis intendatur celeritas.

</s></subchap2><subchap2><s id="id.1.2.3.01.01">De motu circulari aliqua dicturi, primo ipsum ita distinguemus.

</s><s id="id.1.2.3.01.02">Motus itaque circularis vel fit super mundi centrum, vel extra.

</s><s id="id.1.2.1.10.05">Simili ratione considerandum erit de motu sursum.

</s><s id="id.1.2.3.01.03">Nunc autem videamus, an qui fit circa mundi centrum sit violentus nec ne; ut, verbigratia, si marmorea sphaera esset in mundi centro, ita ut centrum eius a mundi centro non differret.

</s><s id="id.1.2.1.11.01">Et haec de motu in planis inclinatis dicta sufficiant.

</s><s id="id.1.2.3.01.04">Huius quaesiti solutionem habebimus, si quid sit naturalis et quid violentus motus declaretur.

</s><s id="id.1.2.1.11.02">Restat autem ut capite sequenti aliquid de motu circulari dicamus; quaerendo, primum, utrum proportionalis sit motui recto necne, et utrum sit violentus an naturalis.

</s><s id="id.1.2.3.02.01">Motus itaque naturalis est dum mobilia, incedendo, ad loca propria accedunt; violentus vero est dum mobilia, quae moventur, a proprio loco recedunt.

</s><s id="id.1.2.3.02.02">Haec cum ita se habeant, manifestum est, sphaeram super mundi centrum circumvolutam neque naturali neque violento <lb ed="Favaro" n="20"/> motu moveri.

</s><s id="id.1.2.3.02.03">Cum enim sphaera gravis sit, et gravium locus sit centrum, moveanturque gravia secundum suae gravitatis centrum; si iam sphaerae esset centrum gravitatis in centro mundi, in quo, dum sphaera circumducitur, maneret; manifestum est quod neque naturaliter nec violenter moveretur, cum ad proprium locum nec accederet nec recederet.

</s><s id="id.1.2.2.01.03">An forsan chorda arcus, quae <pb ed="Favaro" n="303"/> arcu minor est, in se saepius multiplicata, arcus longitudinem non excedet?

</s><s id="id.1.2.3.02.04">Ubi animadvertendum est, quod si sphaera esset consimilium partium, ita ut centrum gravitatis et magnitudinis idem esset, tunc illius centrum a centro mundi non differret; quod si dissimilium esset partium, ita ut centrum suae gravitatis a centro magnitudinis differret, tunc centrum gravitatis esset idem cum centro mundi, <lb ed="Favaro" n="30"/> centrum vero magnitudinis diversum.

</s><s id="id.1.2.2.01.04">At si excedet, cur dicitur ab Aristotele, arcum et chordam non esse proportionata?

</s><s id="id.1.2.3.02.05">Sed, quomodocunque se haberet, dummodo centrum gravitatis esset idem cum centro mundi, sphaera in centro mundi nec naturaliter nec violenter circumduceretur.

</s><s id="id.1.2.2.02.01">Non tamen adhuc desunt qui contendant Aristotelem salvare, dicentes, Aristotelem hoc solum sibi voluisse, nempe, curvum et rectum non esse inter se comparabilia.

</s><s id="id.1.2.3.02.06"><pb ed="Favaro" n="305"/> Unumquodque enim eorum, quae moventur, secundum gravitatis suae centrum movetur: quod si centrum gravitatis non differat a centro mundi, tunc sphaera, super centro suae gravitatis circumvoluta, nec naturaliter nec violenter movebitur.

</s><s id="id.1.2.3.03.01">Sed hic duo quaeri possunt: primo, utrum sphera heterogenearum partium, cuius centrum magnitudinis esset in centro mundi, centrum vero gravitatis a mundi centro distaret, utrum, inquam, talis sphaera violenter moveretur nec ne; 2�, si sphaera esset in centro mundi, nec naturaliter nec violenter circumageretur, quaeritur, utrum, accepto <lb ed="Favaro" n="10"/> motus principio ab externo motore, perpetuo moveretur nec ne.

</s><s id="id.1.2.3.03.02">Si enim non praeter naturam movetur, videtur quod perpetuo moveri deberet; sed si non secundum naturam, videtur quod tandem quiescere debeat.

</s><s id="id.1.2.2.02.04">Curvum autem aut rectum quis unquam quantitates dixerit?

</s><s id="id.1.2.3.04.01">Ad primum itaque redeuntes, dicimus, sphaeram heterogenearum partium, cuius centrum gravitatis a magnitudinis centro differret, praeter naturam quidem et vi ita manere, ut eius centrum magnitudinis esset in centro mundi, centrum vero gravitatis distaret; non autem praeter naturam et vi moveri.

</s><s id="id.1.2.2.02.05">At quam ineptiam maiorem potuisset unquam excogitare Aristoteles, quam dicere, curvum et rectum non esse proportionatos aut comparabiles?

</s><figure id="id.1.2.3.05.00" xlink:href="FIG1/F024.jpg"/>

</s><s id="id.1.2.2.02.06">Esset enim hoc ut si quis diceret, trigonum et quadratum non esse comparabiles, quia trigonus habet tantum tres angulos, quadratum vero quatuor.

<s id="id.1.2.3.05.01">Ut, verbigratia, sit sphaera, cuius magnitudinis centrum sit a, quod a centro mundi non <lb ed="Favaro" n="20"/> differat; sit autem heterogenea, ut, verbigratia, si sphaera esset lignea, sed tamen, ex parte in qua o, esset plumbi frustrum; centrum autem gravitatis talis sphaerae esset inter centrum a et o, ut, verbigratia, in c.

</s><s id="id.1.2.2.02.07">Sed haec ad quid? cum Aristoteles hoc non voluisset, quod ipsi volunt.

</s><s id="id.1.2.3.05.02">Manifestum est, quod in tali loco non nisi violenter retinebitur.

</s><s id="id.1.2.2.02.08">Dicit enim haec verba, 7 Phys. t. 24: Si recta et curva sunt comparabiles, accidit rectam esse <lb ed="Favaro" n="20"/> aequalem circulo; sed comparabiles non sunt.

</s><s id="id.1.2.3.05.03">Cum enim gravia appetant centrum, et ad ipsum secundum suae gravitatis centrum moveantur, ergo sphaerae centrum gravitatis c naturaliter ad centrum mundi a moveretur: quare extra illud violenter detinebitur.

</s><s id="id.1.2.2.02.09">Haec sunt illius verba.

</s><s id="id.1.2.3.05.04">Non tamen extra mundi centrum violenter circumageretur: nanque, in tali circulatione, centrum gravitatis circa mundi <lb ed="Favaro" n="30"/> centrum circulum describeret, ad ipsum nec accedendo nec recedendo.

</s><s id="id.1.2.2.02.10">Verum, ut eos convincam ut nunquam aufugere possint, hoc pacto dicam.

</s><s id="id.1.2.3.05.05">Quod cum ita sit, nec naturaliter nec violenter circumgirabitur: naturaliter enim, ut supra etiam diximus, tunc moveretur, quando in motu ad centrum mundi accederet; violenter vero, si, dum movetur, ab eodem recederet.

</s><s id="id.1.2.2.02.11">Non certe negabunt, planam superficiem ad aliquam sui partem habere proportionem: quod si sic est, iam habeo intentum.

</s><s id="id.1.2.3.05.06">Ex quo patet error quorumdam dicentium, Si caelo una adderetur stella, caeli motus aut cessaret aut tardior <pb ed="Favaro" n="306"/> evaderet.

</s><s id="id.1.2.2.02.12">Circulus, enim, quadrato inscriptus, est illius quadrati aliqua pars; ergo quadratum ad circulum habet aliquam proportionem: sed quadratum ad circulum sibi inscriptum <pb ed="manuscript" n="99v"/>est sicut quadrati peripheria ad circuli circumferentiam: quare quadrati peripheria, quae est ex lineis rectis, ad circuli curvam circumferentiam habet proportionem.

</s><s id="id.1.2.3.05.07">Horum enim neutrum accideret: cum enim, ex eorum etiam sententia, caeli circumvolutio circa mundi centrum fiat, addita stella aut aliud grave pondus superadditum nec iuvabit nec retardabit motum; cum tale pondus, in tali circulatione, nec acquirat nec amittat de accessu aut recessu a centro, ad quod sua gravitate ferretur.

</s><s id="id.1.2.2.02.13">Sed quid ulterius progredior?

</s><s id="id.1.2.3.05.08">Decipiuntur, ergo, talia dicentes, in hoc: quod, primo, statuunt, vim motricis intelligentiae esse ita resistentiae caeli proportionatam, ut ipsum hac, qua nunc movet, celeritate movere possit, nec maiori; quod si, additione alicuius stellae, augeatur caeli resistentia, tunc, inquiunt, caeli motus ab eadem vi motrice segnior causabitur.

</s><s id="id.1.2.3.05.09">Ducuntur autem, <lb ed="Favaro" n="10"/> meo iudicio, ad hoc ita credendum, quia vident apud nos ut qui magnam rotam movet, si ex altera parte magnum superaddatur pondus, tunc magis laborabit, aut motus tardior evadet: non autem animadvertunt, causam talis effectus esse quia rota movetur extra centrum mundi; ita ut, quando pondus superadditum ex imo rotae loco ad supremum ferri debet, tunc praeter naturam movetur, cum sursum tendat, a mundi centro recedens.

</s><s id="id.1.2.2.02.15">Neque dicas: Hoc latuit Aristotelem, quia Archimedes Aristotele est multo recentior.

</s><s id="id.1.2.3.05.10">Quod si rota super mundi centrum circumageretur, quis unquam dixerit eam a pondere impediri, cum pondus in circulatione nec accedat aut recedat a mundi centro?

</s><s id="id.1.2.2.02.16">Nam, si Aristotelem latuit demonstratio inveniendae rectae curvae aequalis, latuit etiam demonstratio probans non dari rectam curvae  <pb ed="Favaro" n="304"/> aequalem; quare non debebat temere asserere, non dari talem rectam.

</s><s id="id.1.2.3.05.11">Pari ratione de caelo est iudicandum.

</s><s id="id.1.2.2.02.17">Sed amplius: quis est tam caecus, cui lateat quod, si fuerint duo rectae aequales, quarum altera incurvetur, erit illa curva rectae aequalis?

</s><s id="id.1.2.3.05.12">Tunc enim stella motum retardare <lb ed="Favaro" n="20"/> poterit, quando a loco in quem naturaliter tenderet removebitur: sed nunquam hoc in circulatione facta circa mundi centrum contingit, quia nunquam sursum et nunquam deorsum movetur: non ergo ex stellae additione motus tardabitur.

</s><s id="id.1.2.2.02.18">Aut, si circulus super lineam rectum circumducatur, quis dubitabit, circulum in una revolutione lineam rectam pertransire suae circumferentiae aequalem?

</s><s id="id.1.2.3.06.01">Ad secundum, quod supra quaerebatur, non est hic responsionis locus; videndum enim prius est, a quo moveantur quae non naturaliter moventur.

</s><s id="id.1.2.2.02.19">Quare motum rectum curvo esse aequalem et in quavis proportione proportionatum, non amplius dubitemus.<pb ed="manuscript" n="100r"/>

</s><s id="id.1.2.3.07.01">In motu itidem circulari qui extra mundi centrum fit, est distinguendum de mobili: an, scilicet, consimilium sit partium, vel dissimilium.

</s></subchap2><subchap2><s id="id.1.2.3.01.01">De motu circulari aliqua dicturi, primo ipsum ita distinguemus.

</s><s id="id.1.2.3.07.02">Et si mobile sit consimilium partium, ut, verbigratia, sphaera <lb ed="Favaro" n="30"/> marmorea, quae super axem moveatur, motus iste nec naturalis erit nec violentus; cum sphaerae gravitatis centrum nec accedat nec recedat a mundi centro, et tanta sit gravitas partium sphaerae ascendentium quanta est partium descendentium, ita ut semper sphaera sit in aequilibrio.

</s><s id="id.1.2.3.01.02">Motus itaque circularis vel fit super mundi centrum, vel extra.

</s><s id="id.1.2.3.07.03">Attamen per accidens est quod talis circulatio sit <pb ed="Favaro" n="307"/> violenta: quia, scilicet, est axium super cardinibus resistentia.

</s><s id="id.1.2.3.07.04">Cum enim contingat sphaeram extra proprium locum esse, contingit etiam ipsam gravare et substentaculo egere; quare axis sphaerae extremitates, super cardinibus gravantes, motum impediunt.

</s><s id="id.1.2.3.01.04">Huius quaesiti solutionem habebimus, si quid sit naturalis et quid violentus motus declaretur.

</s><s id="id.1.2.3.07.05">Verum quo magis axis extrema subtilia et expolita fuerint, eo minus resistentiam patientur: ita ut si imaginabimur indivisibilia esse, tunc ab illis nulla resistentia proveniet.

</s><s id="id.1.2.3.02.01">Motus itaque naturalis est dum mobilia, incedendo, ad loca propria accedunt; violentus vero est dum mobilia, quae moventur, a  proprio loco recedunt.

</s><s id="id.1.2.3.07.06">Accidit etiam, talem motum a superficie sphaerae retardari, si superficies rudis et scabrosa extet: aër enim circumfluus, et in superficiei concavitatibus retentus, motum impediet, non autem <lb ed="Favaro" n="10"/> iuvabit, ut aliquis credidit; quod suo loco explicabitur.

</s><s id="id.1.2.3.02.02">Haec cum ita se habeant, manifestum est, sphaeram super mundi centrum circumvolutam neque naturali neque violento <lb ed="Favaro" n="20"/> motu moveri.

</s><s id="id.1.2.3.07.07">Quod si sphaera heterogenea fuerit, ita ut habeat centrum gravitatis extra centrum molis, circumducatur autem super centrum magnitudinis, hic, praeter ceteras causas per accidens supra allatas, erit etiam causa per se cur motus talis sit non, ut alter, nec naturalis nec violentus, sed nunc naturalis nunc vero sit violentus.

</s><s id="id.1.2.3.07.08">Cum enim centrum gravitatis circa centrum magnitudinis in tali circulatione circulum describat, quando ex imo ad supremum locum ascendet, vi movebitur, cum a centro mundi recedat; cum vero ex supremo in imum tendit, natura certe feretur.

</s><s id="id.1.2.3.02.04">Ubi animadvertendum est, quod si sphaera esset consimilium partium, ita ut centrum gravitatis et magnitudinis idem esset, tunc illius centrum a centro mundi non differret; quod si dissimilium esset partium, ita ut centrum suae gravitatis a centro magnitudinis differret, tunc centrum gravitatis esset idem cum centro mun<pb ed="manuscript" n="100v"/>di, <lb ed="Favaro" n="30"/> centrum vero magnitudinis diversum.

</s><s id="id.1.2.3.07.09">Sed quia non quantum natura descendit, tantum vi potest <lb ed="Favaro" n="20"/> attolli ab impetu accepto (cuius causa suo loco explicabitur), hinc fit ut maior sit difficultas in ascensu quam propensio in descensu: ex quo sequitur, tum ex hoc tum propter alias causas per accidentia, ut magis violenti naturam sapiat quam naturalis.

</s><s id="id.1.2.3.02.05">Sed, quomodocunque se haberet, dummodo centrum gravitatis esset idem cum centro mundi, sphaera in centro mundi nec naturaliter nec violenter circumduceretur.

</s></subchap2><subchap2><s id="id.1.2.4.01.01">Aristoteles, sicut fere in omnibus quae de motu locali scripsit, in hac etiam quaestione, vero contrarium scripsit: et profecto non mirum hoc est; quis enim ex falsis vera colliget?

</s><s id="id.1.2.4.01.02">Non poterat Aristoteles tueri, motorem debere esse coniunctum mobili, nisi diceret, proiecta ab aëre moveri.

</s><s id="id.1.2.4.01.03">De hac itaque sua opinione multis in locis testimonium fecit, {1} <pb ed="Favaro" n="308"/> quam, quia a nobis confutanda est, in medium afferemus; eamque (fusius enim ab expositoribus declaratur) sic breviter perstringemus.

</s><s id="id.1.2.3.03.02">Si enim non praeter naturam movetur, videtur quod perpetuo moveri deberet; sed si non secundum naturam, videtur quod tandem quiescere debeat.

</s><s id="id.1.2.4.02.01">Vult igitur Aristoteles, motorem, ut, verbigratia, proicientem lapidem, priusquam lapidem relinquat, pellere etiam partes aëris contiguas, quas, inquit, similiter movere alias partes, has alias, et sic successive; lapidem autem, a proiciente relictum, deinde ferri a partibus illis aëris; et sic fieri motum quendam lapidis discontinuum, et non esse unicum motum sed plures. {1}

</s><s id="id.1.2.4.02.02">Huc conatus est aufugere Aristoteles et eius sectatores, qui sibi suadere non potuerunt quomodo posset mobile a virtute impressa moveri, aut quid ista esset virtus.

</s><figure id="id.1.2.3.05.00" xlink:href="FIG1/F024.jpg"/>

</s><s id="id.1.2.4.02.03">Verum, <lb ed="Favaro" n="10"/> ut altera opinio verissima innotescat, hanc prius Aristotelis funditus evertere conabimur; alteram vero de virtute impressa, quoad licuerit, declarabimus et exemplis illustrabimus.

<s id="id.1.2.3.05.01">Ut, verbigratia, sit sphaera, cuius magnitudinis centrum sit  a, quod a centro mundi non <lb ed="Favaro" n="20"/> differat; sit autem heterogenea, ut, verbigratia, si sphaera esset lignea, sed tamen, ex parte in qua  o, esset plumbi frustrum; centrum autem gravitatis talis sphaerae esset inter centrum  a  et  o, ut, verbigratia, in  c.

</s><s id="id.1.2.4.03.01">Contra igitur Aristotelem sic arguo.

</s><s id="id.1.2.3.05.02">Manifestum est, quod in tali loco non nisi violenter retinebitur.

</s><s id="id.1.2.4.03.02">Sint partes aëris, quae mobile movent, A, B, C, D, E; quarum motori contigua sit A.

</s><s id="id.1.2.3.05.03">Cum enim gravia appetant centrum, et ad ipsum secundum suae <pb ed="manuscript" n="101r"/>gravitatis centrum moveantur, ergo sphaerae centrum gravitatis  c  naturaliter ad centrum mundi  a  moveretur: quare extra illud violenter detinebitur.

</s><s id="id.1.2.4.03.03">Aut igitur partes istae moventur omnes simul, aut una post aliam: si A, B, C, D, E moventur omnes simul, peto, quiescente motore, a quo moveantur; et sic deveniendum erit ad virtutem impressam: si prius movetur A quam B, similiter peto, quiescente A, a quo moveatur B.

</s><s id="id.1.2.4.03.04">Rursus, motus violentus, ex eodem Aristotele, {2} velocior est in medio quam in principio: <lb ed="Favaro" n="20"/> ergo pars aëris C, a B impulsa, velocius movetur quam B; ergo et idem C velocius impellet D, quam A, B, C, D, E ipsa a B impulsa fuerint; quare D velocius quoque impellet E, quam ipse a C impulsus fuit; et sic consequenter: quare motus violentus semper augebitur.

</s><s id="id.1.2.4.03.05">2�: argumentum est de sagitta a chorda impulsa, et etiam contra spirantem boream, quae tamen citissime volat.

</s><s id="id.1.2.3.05.06">Ex quo patet error quorumdam dicentium, Si caelo una adderetur stella, caeli motus aut cessaret aut tardior <pb ed="Favaro" n="306"/> evaderet.

</s><s id="id.1.2.4.03.06">Huic argumento nil aliud adversarii respondent, nisi quod, quamvis alte spiret aura, tamen aër contra ventum fertur, accepto impetu ab arcu: nec pudet eos talia puerilia iactare.

</s><s id="id.1.2.4.03.07">At quid ad simile argumentum dicent?

</s><s id="id.1.2.4.03.08">Quando triremis contra nitentem fluvium remis impellitur, et, exemptis ex <lb ed="Favaro" n="30"/> aqua remis, cymba adhuc per magnum spatium contra decursum aquae invehitur, quis tam caecus est qui aquam impetu quam maximo ad contrarias ruere non aspiciat? aquam, inquam, naviculae contiguam, <pb ed="Favaro" n="309"/> nec hilum quidem, ob navis impetum, a naturali cursu deflectentem? {1}

</s><s id="id.1.2.3.05.09">Ducuntur autem, <lb ed="Favaro" n="10"/> meo iudicio, ad hoc ita credendum, quia vident apud nos ut qui magnam rotam movet, si ex altera parte magnum superaddatur pondus, tunc magis laborabit, aut motus tardior evadet: non autem animadvertunt, causam talis effectus esse <pb ed="manuscript" n="101v"/>quia rota movetur extra centrum mundi; ita ut, quando pondus superadditum ex imo rotae loco ad supremum ferri debet, tunc praeter naturam movetur, cum sursum tendat, a mundi centro recedens.

</s><s id="id.1.2.4.03.09">3�: si medium est quod defert mobilia, unde est quod, cum quis eodem tormento iaculat globum ferreum cum quo tamen etiam feratur lignum sive stuppa aut aliquid leve, ita tamen ut grave praecedat; unde, inquam, accidit quod ferrum per longissimum spacium cietur, stuppa autem, postquam per aliquod spacium ferrum prosequuta fuerit, sistitur ac in terram decidit?

</s><s id="id.1.2.3.05.10">Quod si rota super mundi centrum circumageretur, quis unquam dixerit eam a pondere impediri, cum pondus in circulatione nec accedat aut recedat a mundi centro?

</s><s id="id.1.2.4.03.10">Si ergo est medium quod utrumque portat, cur plumbum vel ferrum longissime portat, stuppam vero non item?

</s><s id="id.1.2.3.05.11">Pari ratione de caelo est iudicandum.

</s><s id="id.1.2.4.03.11">An ne facilius est aëri movere gravissimum ferrum quam <lb ed="Favaro" n="10"/> levissimam stuppam aut lignum?

</s><s id="id.1.2.4.03.12">4�: non bene sibi constare videtur Aristoteles.

</s><s id="id.1.2.3.06.01">Ad secundum, quod supra quaerebatur, non est hic responsionis locus; videndum enim prius est, a quo moveantur quae non naturaliter moventur.

</s><s id="id.1.2.4.03.13">Nam, 3� Caeli t. 27, inquit: Si quod movetur neque grave neque leve fuerit, vi movebitur; et quod vi movetur, nullam gravitatis aut levitatis resistentiam habens, in infinitum movetur.

</s><s id="id.1.2.3.07.01">In motu itidem circulari qui extra mundi centrum fit, est distinguendum de mobili: an, scilicet, consimilium sit partium, vel dissimilium.

</s><s id="id.1.2.4.03.14">Textu autem sequenti inquit, proiecta a medio ferri: cum igitur aër nec gravitatem habeat nec levitatem, a proiciente motus in infinitum movebitur, et semper eadem velocitate; ergo etiam in infinitum portabit proiecta, nec fatigabitur, cum semper eadem vi moveatur.

</s><s id="id.1.2.4.03.15">Huius tamen contrarium experientia docet.

</s><s id="id.1.2.3.07.03">Attamen per accidens est quod talis circulatio sit <pb ed="Favaro" n="307"/> violenta: quia, scilicet, est axium super cardinibus resistentia.

</s><s id="id.1.2.4.03.16">5�: intelligatur sphaera marmorea exacte rotunda et expolita, quae super axe, duobus <lb ed="Favaro" n="20"/> cardinibus inhaerente, moveri possit; deinde accedat motor, qui utrasque axis extremitates extremis digitis contorqueat.

</s><s id="id.1.2.3.07.04">Cum enim contingat sphaeram extra proprium locum esse, contingit etiam ipsam gravare et <pb ed="manuscript" n="102r"/>substentaculo egere; quare axis sphaerae extremitates, super cardinibus gravantes, motum impediunt.

</s><s id="id.1.2.4.03.17">Tunc certe sphaera per longum tempus girabit: et tamen nec aër a motore fuit commotus; nec potest aër in sphaeram agere, illam impellendo, cum nunquam locum mutet et, cum sit expolita, nullas habeat cavitates in quas possit aër irruere: quin aër penitus immotus circa spheram manebit; ut patet si lumen sphaerae appropinquetur, qui nec extinguetur nec movebitur.

</s><s id="id.1.2.4.04.01">Hae sint rationes quibus satis superque confutari credimus ineptam illam sententiam, quam, qui sibi suadere non possunt quid sit <lb ed="Favaro" n="30"/> illa virtus impressa, tueri conantur.

</s><s id="id.1.2.3.07.06">Accidit etiam, talem motum a superficie sphaerae retardari, si superficies rudis et scabrosa extet: a&euml;r enim circumfluus, et in superficiei concavitatibus retentus, motum impediet, non autem <lb ed="Favaro" n="10"/> iuvabit, ut aliquis credidit; quod suo loco explicabitur.

</s><s id="id.1.2.4.04.02">Nunc autem, ut sententiam nostram explicemus, inquiramus, primo, quid sit ista virtus motiva, quae a proiciente in proiecto imprimitur.

</s><s id="id.1.2.4.04.03">Dicimus ergo, illam esse <pb ed="Favaro" n="310"/> privationem gravitatis, cum mobile sursum impellitur; cum vero deorsum, esse privationem levitatis.

</s><s id="id.1.2.4.04.04">Quomodo autem proiciens possit, sursum dirigendo grave, ipsum gravitate privare et leve reddere, non mirabitur is qui non miratur quomodo ignis possit privare ferrum frigiditate, introducendo calorem.

</s><s id="id.1.2.4.04.05">Movetur, igitur, sursum mobile a proiciente, dum in manu illius est et gravitate privatur; movetur, similiter, motu alterativo ferrum ad calorem, dum ferrum est in igne et ab eo privatur frigiditate: virtus motiva, nempe levitas, conservatur in lapide, non tangente qui movit; calor conservatur in ferro ab igne remoto: virtus impressa successive remittitur in proiecto a <lb ed="Favaro" n="10"/> proiciente absente; calor remittitur in ferro, igne absente: lapis tandem reducitur ad quietem; ferrum, similiter, ad naturalem frigiditatem redit: motus ab eadem vi magis imprimitur in mobili magis resistenti quam in eo quod minus resistit, ut in lapide magis quam in pumice levi: et calor, similiter, acrius imprimitur ab eodem igne in durissimo et frigidissimo ferro quam in tenui et minus frigido ligno.

</s><s id="id.1.2.4.04.06">Ridendus esset qui diceret, aërem excalefactum iam ab igne, igne extincto aut procul remoto, in ferro conservare calorem; cum etiam in frigidissimo aëre candescat ferrum: plusque ridendus est qui ab aëre immoto et saepius in contrarium nitente mobilitatem in <lb ed="Favaro" n="20"/> proiecto conservari crediderit.

</s><s id="id.1.2.4.01.02">Non poterat Aristoteles tueri, motorem debere esse coniunctum mobili, nisi diceret, proiecta ab a&euml;re moveri.

</s><s id="id.1.2.4.04.07">At quis non dicet, ferrum in aëre frigido ab eius frigiditate citius refrigerari? at quis sanae mentis non dicet, aërem, aut manentem aut in contrarium nitentem, motum impedire?

</s><s id="id.1.2.4.05.01">Sed esto aliud pulcrius exemplum.

</s><s id="id.1.2.4.02.01">Vult igitur Aristoteles, motorem, ut, verbigratia, proicientem lapidem, priusquam lapidem relinquat, pellere etiam partes a&euml;ris contiguas, quas, inquit, similiter movere alias partes, has alias, et sic successive; lapidem autem, a proiciente relictum, deinde ferri a partibus illis a&euml;ris; et sic fieri motum quendam lapidis discontinuum, et non esse unicum motum sed plures. {1}

</s><s id="id.1.2.4.05.02">Miraris quid ex manu proicientis exeat et in proiectum imprimatur; et non miraris quid e malleo exeat et in horologii campanam transferatur, et unde tantus sonus e silente malleo in silentem campanam traducatur, et quomodo in ea, absente qui percussit, conservetur?

</s><s id="id.1.2.4.02.02">Huc conatus est aufugere Aristoteles et eius sectatores, qui sibi suadere non potuerunt quomodo posset mobile a virtute impressa moveri, aut quid ista esset virtus.

</s><s id="id.1.2.4.05.03">Pulsatur a pulsante campana; movetur a movente lapis: privatur campana silentio; privatur <lb ed="Favaro" n="30"/> lapis quiete: introducitur in campanam qualitas sonora contraria eius naturali silentio; introducitur in lapidem qualitas motiva contraria illius quieti: conservatur in campana sonus, absente qui pulsavit; conservatur in lapide motus, absente qui movit: remittitur successive in campana qualitas sonora; gradatim remittitur in lapide <pb ed="Favaro" n="311"/> qualitas motiva.

</s><s id="id.1.2.4.05.04">At quis sanae mentis dicet, esse aërem qui continue campanam pulsat?

</s><s id="id.1.2.4.03.01">Contra igitur Aristotelem sic arguo.

</s><s id="id.1.2.4.05.05">Nanque, primo, movetur a malleo unica tantum aëris particula: verum si quis manum super campanam imponat, et in contrarias partes mallei, sentiet statim torporem quendam acrem et mordacem per totum metallum pervagantem.

</s><s id="id.1.2.4.03.02">Sint partes a&euml;ris, quae mobile movent, A, B, C, D, E; quarum motori contigua sit  A.

</s><s id="id.1.2.4.05.06">2�: si aër pulsat et sonat in campana, cur flante maximo vento silet ea?

</s><s id="id.1.2.4.03.03">Aut igitur partes istae moventur omnes simul, aut una post aliam: si  A, B, C, D, E  moventur omnes simul, peto, quiescente motore, a quo moveantur; et sic deveniendum erit ad virtutem impressam: si prius movetur  A  quam  B, similiter peto, quiescente  A, a quo moveatur  B.

</s><s id="id.1.2.4.05.07">An mollius verberat auster, qui mare totum turres moeniaque subvertit, quam parvus malleus, qui vix movetur?

</s><s id="id.1.2.4.03.04">Rursus, motus violentus, ex eodem Aristotele, {2} velocior est in medio quam in principio: <lb ed="Favaro" n="20"/> ergo pars a&euml;ris  C, a  B  impulsa, velocius movetur quam  B;  ergo et idem  C  velocius impellet  D, quam  <pb ed="manuscript" n="103v"/>A, B, C,  D, E  ipsa a  B  impulsa fuerint; quare  D  velocius quoque impellet  E, quam ipse a  C  impulsus fuit; et sic consequenter: quare motus violentus semper augebitur.

</s><s id="id.1.2.4.05.08">3�: si esset aër in aëre, non autem aes in aëre, quod sonaret, iam omnes campanae eiusdem figurae idem <lb ed="Favaro" n="10"/> emitterent sonum; quin etiam lignea vel saltem plumbea vel marmorea, ut aerea, streperet campana.

</s><s id="id.1.2.4.03.05">2�: argumentum est de sagitta a chorda impulsa, et etiam contra spirantem boream, quae tamen citissime volat.

</s><s id="id.1.2.4.05.09">Sed, demum, sileant qui dicunt, aërem esse qui sonat vel sonum defert: tremit enim campana dum sonum emittit, et, absente pulsante, tremor motus et sonus in ea remanet et conservatur; quod quidem aëri tribuere, ut tantam molem moveat a malleo vix motus, omnem excedit rationem.

</s><s id="id.1.2.4.03.06">Huic argumento nil aliud adversarii respondent, nisi quod, quamvis alte spiret aura, tamen a&euml;r contra ventum fertur, accepto impetu ab arcu: nec pudet eos talia puerilia iactare.

</s><s id="id.1.2.4.05.10">Ad rem igitur revertendo, cur mirantur illi, quomodo possit a movente in mobili imprimi qualitas motiva, non autem quomodo a malleo possit imprimi sonus et motus quidam trepidationis in campana?

</s><s id="id.1.2.4.03.07">At quid ad simile argumentum dicent?

</s><s id="id.1.2.4.06.01">Sed, amplius, dicunt illi, se non posse mente concipere, quomodo <lb ed="Favaro" n="20"/> gravissimus lapis possit evadere levis, virtute motiva a proiciente accepta: quae quidem, cum sit levitas, leve, mobili inhaerens, ipsum reddet: attamen dicunt ipsi, ridiculum prorsus esse credere, lapidem post motum sursum levem evasisse et minus ponderare quam antea.

</s><s id="id.1.2.4.06.02">Verum isti de rebus non iudicant sano ac rationali discursu.

</s><s id="id.1.2.4.06.03">Nanque neque ego dixerim, lapidem, post motum, levem factum esse, sed suam primam ac naturalem gravitatem retinere: sicut etiam ferrum candens frigiditate caret; post autem calorem, suam eandemque frigiditatem resumit.

</s><s id="id.1.2.4.03.10">Si ergo est medium quod utrumque portat, cur plumbum vel ferrum longissime portat, stuppam vero non item?

</s><s id="id.1.2.4.06.04">Et non est quod miremur, lapidem, dum movetur, levem esse: nanque inter lapidem in actu illo motus existentem et quodcunque aliud leve, nulla <lb ed="Favaro" n="30"/> differentia assignari poterit; cum enim leve illud dicamus quod sursum fertur, lapis autem sursum fertur, ergo lapis levis est dum sursum fertur.

</s><s id="id.1.2.4.03.11">An ne facilius est a&euml;ri movere gravissimum ferrum quam <lb ed="Favaro" n="10"/> levissimam stuppam aut lignum?

</s><s id="id.1.2.4.06.05">Sed dices, leve illud esse quod sursum naturaliter fertur; non autem, quod vi.

</s><s id="id.1.2.4.03.12">4�: non bene sibi constare videtur Aristoteles.

</s><s id="id.1.2.4.06.06">Ego autem dicam, leve id naturaliter esse quod sursum naturaliter fertur; leve autem id praeternaturaliter aut per accidens aut vi esse, quod sursum praeter naturam per accidens et vi <pb ed="Favaro" n="312"/> fertur.

</s><s id="id.1.2.4.06.07">Talis autem est lapis a virtute impulsus: et in lapide sua nativa et intrinseca gravitas eo deperditur modo, quo deperditur etiam dum in mediis se gravioribus ponitur.

</s><s id="id.1.2.4.03.14">Textu autem sequenti inquit, proiecta a medio ferri: cum igitur a&euml;r nec gravitatem habeat nec <pb ed="manuscript" n="103,2r"/>levitatem, a proiciente motus in infinitum movebitur, et semper eadem velocitate; ergo etiam in infinitum portabit proiecta, nec fatigabitur, cum semper eadem vi moveatur.

</s><s id="id.1.2.4.06.08">Nam lapis qui, verbigratia, mercurio supernatat nec descendit, omnem amittit suam gravitatem; imo et adeo gravitatem amittit et levitatem induit, ut multae etiam extrinsecae gravitati advenienti (ut si quis eum deorsum premat) strenue resistat: et lignum quoque adeo in aqua fit leve, ut non nisi vi deorsum comprimi possit.

</s><s id="id.1.2.4.03.15">Huius tamen contrarium experientia docet.

</s><s id="id.1.2.4.06.09">Attamen nec lapis nec lignum suam naturalem gravitatem deperdunt, verum, e gravioribus illis mediis exempta, propriam gravitatem resumunt: sic proiectum, a vi <lb ed="Favaro" n="10"/> impellente liberatum, suam veram et intrinsecam gravitatem, descendendo, prae se fert.

</s><s id="id.1.2.4.07.01">Dubitant, amplius, qui contrarias tuentur partes, in qua mobilis parte recipiatur illa virtus, in superficie, nempe, vel in centro, vel in alia particula.

</s><s id="id.1.2.4.03.17">Tunc certe sphaera per longum tempus girabit: et tamen nec a&euml;r a motore fuit commotus; nec potest a&euml;r in sphaeram agere, illam impellendo, cum nunquam locum mutet et, cum sit expolita, nullas habeat cavitates in quas possit a&euml;r irruere: quin a&euml;r penitus immotus circa spheram manebit; ut patet si lumen sphaerae appropinquetur, qui nec extinguetur nec movebitur.

</s><s id="id.1.2.4.07.02">His breviter respondeo, ut mihi prius declarent in qua parte ferri recipiatur calor; et ego deinde illis dicam ubi virtus recipiatur motiva? eamque ponam ubi ponunt calorem: et si calor recipiatur in superficie tantum, in sola superficie dicam recipi virtutem; et si in centro, in centro; et si dixerint, recipi calorem ubi prius erat frigiditas, dicam ego, levitatem extraneam eas ingredi <lb ed="Favaro" n="20"/> partes, in quibus antea domestica gravitas insidebat.

</s><s id="id.1.2.4.08.01">Mirantur, demum, adversarii, quomodo eadem manus facultatem habeat, modo levitatem, modo gravitatem, modo autem etiam id quod neque grave neque leve videtur, imprimendi.

</s><s id="id.1.2.4.04.02">Nunc autem, ut sententiam nostram explicemus, inquiramus, primo, quid sit ista virtus motiva, quae a proiciente in proiecto imprimitur.

</s><s id="id.1.2.4.08.02">At cur non potius mirantur, quomodo nunc quicquam velint, paulo autem post idem nolint; et hoc credant, et de eodemmet nunc haesitent et dubitent, interdum etiam non credant?

</s><s id="id.1.2.4.04.03">Dicimus ergo, illam esse <pb ed="Favaro" n="310"/> privationem gravitatis, cum mobile sursum impellitur; cum vero deorsum, esse privationem levitatis.

</s><s id="id.1.2.4.08.03">Verum si, ut haec, ex voluntate pendet posse nunc brachium attollere, mox deprimere, inde in diversas movere, et habet brachium, a voluntate gubernatum, ut nunc gravet, nunc allevet; cur mirandum est, id quod a brachio gravatur gravitatem <lb ed="Favaro" n="30"/> recipere, id autem quod allevatur levitate indui?

</s><s id="id.1.2.4.09.01">Verum, postquam non a nostro proposito dissonat, non sileam errorem quendam fere communem: eorum, nempe, qui credunt, aërem et aquam, quia fluida sunt, facillime et citissime, aëremque <pb ed="Favaro" n="313"/> praesertim, posse moveri; quo ducti crediderunt, proicientem magis aërem quam proiectum movere, et aërem proiecta portare.

</s><s id="id.1.2.4.04.05">Movetur, igitur, sursum mobile a proiciente, dum in manu illius est et gravitate privatur; movetur, similiter, motu alterativo ferrum ad calorem, dum ferrum est in igne et ab eo privatur frigiditate: virtus motiva, nempe levitas, <pb ed="manuscript" n="103,2v"/>conservatur in lapide, non tangente qui movit; calor conservatur in ferro ab igne remoto: virtus impressa successive remittitur in proiecto a <lb ed="Favaro" n="10"/> proiciente absente; calor remittitur in ferro, igne absente: lapis tandem reducitur ad quietem; ferrum, similiter, ad naturalem frigiditatem redit: motus ab eadem vi magis imprimitur in mobili magis resistenti quam in eo quod minus resistit, ut in lapide magis quam in pumice levi: et calor, similiter, acrius imprimitur ab eodem igne in durissimo et frigidissimo ferro quam in tenui et minus frigido ligno.

</s><s id="id.1.2.4.09.02">Verum longe aliter se res habet: ut etiam interdum ipsi fatentur, qui, cum principe suo Aristotele, nunc, ut proiecta possit ferre, dicunt aërem ob levitatem suam celerrime moveri, cum fere nullam resistentiam habeat; nunc autem dicunt, ea quae nec gravitatem nec levitatem habent non posse moveri, quia oportet quod movetur resistere: atque, ita dicentes, eadem nunc credunt nunc negant, prout suae intentioni melius quadrant.

</s><s id="id.1.2.4.04.06">Ridendus esset qui diceret, a&euml;rem excalefactum iam ab igne, igne extincto aut procul remoto, in ferro conservare calorem; cum etiam in frigidissimo a&euml;re candescat ferrum: plusque ridendus est qui ab a&euml;re immoto et saepius in contrarium nitente mobilitatem in <lb ed="Favaro" n="20"/> proiecto conservari crediderit.

</s><s id="id.1.2.4.09.03">Res tamen ita se habet, ut mobile, quo levius erit, <lb ed="Favaro" n="10"/> eo quidem facilius movetur dum motori est coniunctum, sed, a movente relictum, brevi tempore impetum acceptum retinet: ut patet si quis iaculetur pinnam, tantam adhibens vim quantam si deberet iaculari libram plumbi; nam facilius quidem movebit pinnam quam plumbum; attamen diutius in plumbo servabitur virtus impressa quam in pinna, et multo longius iaculabitur.

</s><s id="id.1.2.4.04.07">At quis non dicet, ferrum in a&euml;re frigido ab eius frigiditate citius refrigerari? at quis sanae mentis non dicet, a&euml;rem, aut manentem aut in contrarium nitentem, motum impedire?

</s><s id="id.1.2.4.09.04">Quod si aër esset qui proiectum portaret, quis unquam credet, aërem facilius plumbum quam pinnam laturum esse?

</s><s id="id.1.2.4.05.01">Sed esto aliud pulcrius exemplum.

</s><s id="id.1.2.4.09.05">Videmus itaque, quo quicquam levius fuerit, eo quidem facilius moveri, sed minus impetum acceptum retinere: quare, cum aër, ut supra demonstratum est, nullam in proprio loco habeat gravitatem, <lb ed="Favaro" n="20"/> facillime quidem movebitur, sed tamen impetum acceptum minime servabit.

</s><s id="id.1.2.4.09.06">Cur autem levia impetum non retineant, inferius demonstrabimus.

</s><s id="id.1.2.4.05.03">Pulsatur a pulsante campana; movetur a movente lapis: privatur campana silentio; privatur <lb ed="Favaro" n="30"/> lapis quiete: introducitur in campanam qualitas sonora contraria eius naturali silentio; introducitur <pb ed="manuscript" n="104r"/>in lapidem qualitas motiva contraria illius quieti: conservatur in campana sonus, absente qui pulsavit; conservatur in lapide motus, absente qui movit: remittitur successive in campana qualitas sonora; gradatim remittitur in lapide <pb ed="Favaro" n="311"/> qualitas motiva.

</s><s id="id.1.2.4.10.01">Nec est ullius momenti exemplum, quod tradunt, de calculo in lacum proiecto; a quo, dicunt, aquam motam in circulum per longissima spacia moveri.

</s><s id="id.1.2.4.05.04">At quis sanae mentis dicet, esse a&euml;rem qui continue campanam pulsat?

</s><s id="id.1.2.4.10.02">Falsum enim est, primo, quod aqua moveatur: ut patet si in aqua fuerint ligna vel paleae supernatantes, quae ab aquae vorticibus de loco minime movebuntur, sed tantum paululum attollentur ab undis, nec circulorum circumferentias sequentur.

</s><s id="id.1.2.4.05.05">Nanque, primo, movetur a malleo unica tantum a&euml;ris particula: verum si quis manum super campanam imponat, et in contrarias partes mallei, sentiet statim torporem quendam acrem et mordacem per totum metallum pervagantem.

</s><s id="id.1.2.4.10.03">2�: non valet comparatio in aëre, cuius a proiciente non movetur superficies, sicut sola aquae superficies a calculo est quae movetur; <lb ed="Favaro" n="30"/> quae etiam aquae extrema superficies ideo attollitur et deprimitur, quia resistentiam habet ne attollatur et in locum aëris feratur: verum in medio aëre non potest virtus motiva imprimi, quia tunc aër nullam habet resistentiam, cum ex loco in locum alterius medii non trudatur.

</s><s id="id.1.2.4.05.06">2�: si a&euml;r pulsat et sonat in campana, cur flante maximo vento silet ea?

</s><s id="id.1.2.4.10.04">Et hoc contingeret etiam in medio aquae, quae impetum acceptum non conservaret, cum illius motus nullam habeat inclinationem; non, enim, naturalem, quia non moveretur ad locum suum, <pb ed="Favaro" n="314"/> cum iam ibi sit; nec violentam, cum non trudatur in locum alterius medii.

</s><s id="id.1.2.4.05.07">An mollius verberat auster, qui mare totum turres moeniaque subvertit, quam parvus malleus, qui vix movetur?

</s><s id="id.1.2.4.11.01">Hic fuit communis error eorum qui dixerunt, proiecta a medio moveri.

</s><s id="id.1.2.4.05.08">3�: si esset a&euml;r in a&euml;re, non autem aes in a&euml;re, quod sonaret, iam omnes campanae eiusdem figurae idem <lb ed="Favaro" n="10"/> emitterent sonum; quin etiam lignea vel saltem plumbea vel marmorea, ut aerea, streperet campana.

</s><s id="id.1.2.4.11.02">Contingit autem non nunquam, opiniones quasdam inter homines, quamvis falsas, diu remanere; quia prima fronte aliquam veritatis speciem prae se ferunt, et ob id nullus est qui accuratius scrutari curet, an sit ut creditur.

</s><s id="id.1.2.4.05.09">Sed, demum, sileant qui dicunt, a&euml;rem esse qui sonat vel sonum defert: tremit enim campana dum sonum emittit, et, absente pulsante, tremor motus et sonus in ea remanet et conservatur; quod quidem a&euml;ri tribuere, ut tantam molem moveat a malleo vix motus, omnem excedit rationem.

</s><s id="id.1.2.4.11.03">Tale quiddam est quod creditur de rebus sub aqua existentibus, quas communis opinio asserit maiores, quam vere sint, apparere. {1}

</s><s id="id.1.2.4.11.04">Cum autem talis effectus causam invenire non possem, tandem, ad experientiam accedens, inveni, nullo modo <lb ed="Favaro" n="10"/> denarium in aquae profundo manens maius apparere, sed potius minus: quare arbitror ego, eum, qui primus hanc protulit sententiam, in hanc deductum fuisse opinionem aestivo tempore, cum interdum pruna vel alii fructus in vitreo calice aqua pleno, cuius figura conoidis superficiem referat, imponuntur; quae quidem, aspicientibus ita ut radii per vitrum transmittantur, longe maiora quam sint appareant.

</s><s id="id.1.2.4.06.01">Sed, amplius, dicunt illi, se non posse mente concipere, quomodo <lb ed="Favaro" n="20"/> gravissimus lapis <pb ed="manuscript" n="104v"/>possit evadere levis, virtute motiva a proiciente accepta: quae quidem, cum sit levitas, leve, mobili inhaerens, ipsum reddet: attamen dicunt ipsi, ridiculum prorsus esse credere, lapidem post motum sursum levem evasisse et minus ponderare quam antea.

</s><s id="id.1.2.4.11.05">Verum non aqua, sed calicis figura, talis effectus causa; ut fusius in commentariis super Magnam Ptolemaei Constructionem declaravimus, quae (Deo favente) brevi edentur. {2}

</s><s id="id.1.2.4.06.02">Verum isti de rebus non iudicant sano ac rationali discursu.

</s><s id="id.1.2.4.11.06">Signum autem huius est, quod, oculo super aquam posito, ita ut non intercedente medio vitro prunum <lb ed="Favaro" n="20"/> intueri queat, non maius apparet.

</s><s id="id.1.2.4.12.01">Concludamus igitur tandem, proiecta nullo modo moveri a medio, sed a virtute motiva impressa a proiciente.

</s><s id="id.1.2.4.12.02">Nunc autem prosequamur ostendere, hanc virtutem successive diminui; nec posse in motu violento duo puncta assignari, in quibus eadem fuerit virtus motiva.

</s><s id="id.1.2.4.06.05">Sed dices, leve illud esse quod sursum naturaliter fertur; non autem, quod vi.

</s></subchap2><subchap2><s id="id.1.2.5.01.01">Cum itaque, in capite superiori, proiecta a virtute impressa moveri, determinatum sit, patet motum violentum esse unum et continuum, <pb ed="Favaro" n="315"/> non autem plures et interruptos, ut credidit Aristoteles.

</s><s id="id.1.2.5.01.02">Quod cum ita sit, nec motus violentus infinitus sit, sequitur necessario, virtutem illam, a proiciente impressam, continue in proiecto remitti; nec posse dari in eo motu duo puncta temporis, in quibus eadem virtus motiva sit et non debilior.

</s><s id="id.1.2.4.06.07">Talis autem est lapis a virtute impulsus: et in lapide sua nativa et intrinseca gravitas eo deperditur modo, quo deperditur etiam dum in mediis se gravioribus ponitur.

</s><s id="id.1.2.5.01.03">Quod ut adhuc clarius appareat, hac utar demonstratione: supponendo prius, idem mobile ab eadem virtute, in eodem medio et super eandem lineam, eadem cum velocitate moveri.

</s><figure id="id.1.2.5.02.00" xlink:href="FIG1/F025.jpg"/>

</s><s id="id.1.2.4.06.09">Attamen nec lapis nec lignum <pb ed="manuscript" n="105r"/>suam naturalem gravitatem deperdunt, verum, e gravioribus illis mediis exempta, propriam gravitatem resumunt: sic proiectum, a vi <lb ed="Favaro" n="10"/> impellente liberatum, suam veram et intrinsecam gravitatem, descendendo, prae se fert.

<s id="id.1.2.5.02.01">Hoc supposito, sit linea, super quam fit motus, linea ab; et motus fiat ex a in b; et, si fieri potest, inveniantur in linea ab duo puncta in quibus <lb ed="Favaro" n="10"/> eadem sit virtus impellens, sintque c, d.

</s><s id="id.1.2.4.07.01">Dubitant, amplius, qui contrarias tuentur partes, in qua mobilis parte recipiatur illa virtus, in superficie, nempe, vel in centro, vel in alia particula.

</s><s id="id.1.2.5.02.02">Quia igitur tam in c quam in d eadem est virtus motiva et idem est medium, idemque est mobile et eadem linea in qua fit motus, ergo mobile ex puncto d eadem velocitate movebitur, qua ex puncto c motum est: verum ex puncto c ita motum est, ut ex c ad d eadem semper velocitate latum sit, nec virtus debilior evasit: ergo ex d quoque, per lineam aequalem lineae cd, eadem cum velocitate ciebitur, eadem manente virtute impressa.

</s><s id="id.1.2.5.02.03">Non enim maior est ratio cur ex c in d eadem maneat virtus, non autem ex d in linea, versus b, aequali lineae cd; cum eadem sit virtus, idem mobile, idem medium, eademque linea motus.

</s><s id="id.1.2.5.02.04"><lb ed="Favaro" n="20"/> Quare, eadem argumentatione repetita, demonstrabitur, motum d violentum nunquam remitti, sed eadem velocitate semper et in c infinitum ferri, eadem semper manente virtute motiva: quod certe absurdissimum est: non ergo verum est, in motu violento posse a duo puncta assignari, in quibus eadem maneat virtus impellens.

</s><s id="id.1.2.5.02.05">Quod demonstrandum fuit.

</s></subchap2><subchap2><s id="id.1.2.6.01.01">Magis certe inventu quam explicatu difficilis est causa, cur <lb ed="Favaro" n="30"/> naturalis motus velocitas in fine augeatur; eamque aut nullus hucusque invenit, aut, siquis interdum eam innuit, mancam quidem et defectuosam tradidit, et quae etiam a communibus philosophis recepta non <pb ed="Favaro" n="316"/> fuit.

</s><s id="id.1.2.4.09.01">Verum, postquam non a nostro proposito <pb ed="manuscript" n="105v"/>dissonat, non sileam errorem quendam fere communem: eorum, nempe, qui credunt, a&euml;rem et aquam, quia fluida sunt, facillime et citissime, a&euml;remque <pb ed="Favaro" n="313"/> praesertim, posse moveri; quo ducti crediderunt, proicientem magis a&euml;rem quam proiectum movere, et a&euml;rem proiecta portare.

</s><s id="id.1.2.6.01.02">Huius tamen, non dicam admirabilis, sed necessarii effectus, causam cum interdum disquirerem (nunquam, enim, quae ab Aristotele traditur {1} arrisit), diu anxius fui, nec quod plene satisfaceret inveniebam.

</s><s id="id.1.2.4.09.02">Verum longe aliter se res habet: ut etiam interdum ipsi fatentur, qui, cum principe suo Aristotele, nunc, ut proiecta possit ferre, dicunt a&euml;rem ob levitatem suam celerrime moveri, cum fere nullam resistentiam habeat; nunc autem dicunt, ea quae nec gravitatem nec levitatem habent non posse moveri, quia oportet quod movetur resistere: atque, ita dicentes, eadem nunc credunt nunc negant, prout suae intentioni melius quadrant.

</s><s id="id.1.2.6.01.03">Verum, causa (meo tamen iudicio) verissima reperta, prima quidem fronte laetatus sum: verum, cum eam diligentius examinarem, non nulla difficultate carere suspicatus sum: sed tandem, omni difficultate temporis progressu exempta, exactam eam quidem et certissimam: nunc in medium afferam.

</s><s id="id.1.2.6.01.04">Sed prius, de more nostro, quid roboris in se habeat causa quae ab Aristotele redditur, prius perpendemus.

</s><s id="id.1.2.4.09.04">Quod si a&euml;r esset qui proiectum portaret, quis unquam credet, a&euml;rem facilius plumbum quam pinnam laturum esse?

</s><s id="id.1.2.6.02.01">Et, primo, sciendum est, recentiores quosdam asserere, hanc causam <lb ed="Favaro" n="10"/> Aristotelem tribuere aëris partibus, quae terga mobilis verberant, eo ad replendum vacuum recurrentes: a qua verberatione, inquiunt ipsi, motus naturalis augumentatur.

</s><s id="id.1.2.4.09.05">Videmus itaque, quo quicquam levius fuerit, eo quidem facilius moveri, sed minus impetum acceptum retinere: quare, cum a&euml;r, ut supra demonstratum est, nullam in proprio loco habeat gravitatem, <lb ed="Favaro" n="20"/> facillime quidem movebitur, sed tamen impetum acceptum minime servabit.

</s><s id="id.1.2.6.02.02">Atque hoc non sensisse Aristotelem aperte ex his quae leguntur p.� Caeli 89 colligere est, ubi apertis verbis inquit: Naturalis motus non per extrusionem , ut quidam crediderunt, iuvatur; nam hoc pacto esset motus violentus, qui in fine remittitur, non autem augetur, ut naturalis.

</s><s id="id.1.2.4.09.06">Cur autem levia impetum non retineant, inferius demonstra<pb ed="manuscript" n="106r"/>bimus.

</s><s id="id.1.2.6.02.03">Patet ergo quomodo Aristoteles hanc opinionem non modo non teneat, verum respuat: et merito quidem est respuenda.

</s><s id="id.1.2.4.10.01">Nec est ullius momenti exemplum, quod tradunt, de calculo in lacum proiecto; a quo, dicunt, aquam motam in circulum per longissima spacia moveri.

</s><s id="id.1.2.6.02.04">Nam, quod dicunt de vacuo, aut relinquitur post terga mobilis vacuum, aut non: <lb ed="Favaro" n="20"/> si non, cur dicunt decurrere aërem ad vacuum replendum? at si relinquitur, cur non dicunt mobile quoque retrocedere ad vacuum replendum, et sic potius a tali causa retardari motum, non autem iuvari?

</s><s id="id.1.2.6.02.05">2�: accipiatur mobile aliquod, de quo non possit dubitari a tergo ab aëre impelli; quale esset rombus solidus ex duobus conis constans, utrinque in acutissimam cuspidem desinens.

</s><s id="id.1.2.4.10.03">2�: non valet comparatio in a&euml;re, cuius a proiciente non movetur superficies, sicut sola aquae superficies a calculo est quae movetur; <lb ed="Favaro" n="30"/> quae etiam aquae extrema superficies ideo attollitur et deprimitur, quia resistentiam habet ne attollatur et in locum a&euml;ris feratur: verum in medio a&euml;re non potest virtus motiva imprimi, quia tunc a&euml;r nullam habet resistentiam, cum ex loco in locum alterius medii non trudatur.

</s><s id="id.1.2.6.02.06">Hoc certe non poterit ab aëre impelli, cum illius figura non habeat in quod percutiat aër.

</s><s id="id.1.2.6.02.07">3�: ea, quae violentia moventur, non citius moventur quam id a quo moventur: verum aër, dum ad terga mobilis movetur, vi movetur (in sua enim regione natura quiescit): non ergo citius <lb ed="Favaro" n="30"/> moveri potest quam id a quo movetur.

</s><s id="id.1.2.4.11.01">Hic fuit communis error eorum qui dixerunt, proiecta a medio moveri.

</s><s id="id.1.2.6.02.08">Movetur autem a corpore illo descendente; ergo non velocius movebitur aër quam mobile descendens: quod si non velocius movetur, illud certe impellere non poterit; <pb ed="Favaro" n="317"/> necessarium enim est ut, si quis currentem ad easdem partes, ad quas currit, impellere voluerit, ut velocius eo currat, et ad easdem partes, ad quas currens, concitetur.

</s><figure id="id.1.2.6.03.00" xlink:href="FIG1/F026.jpg"/>

</s><s id="id.1.2.4.11.03">Tale quiddam est quod creditur de rebus sub aqua existentibus, quas communis opinio asserit <pb ed="manuscript" n="106v"/>maiores, quam vere sint, apparere. {1}

<s id="id.1.2.6.03.01">Hoc autem in naturali mobili non accidit, imo aër ad contrarias partes movetur: ut si sphaera abc descendat, circumfluus aër, ex partibus b, c ad terga mobilis a decurrens, sursum, respectu motus sphaerae deorsum, movebitur.

</s><s id="id.1.2.6.03.02">Quod etiam ipsi fatentur, dum dicunt medium motui resistere, quia est scindendum: si ergo scindendum est medium, non certe medium ad easdem <lb ed="Favaro" n="10"/> partes, ad quas mobile, movebitur.

</s><s id="id.1.2.6.03.03">Ergo aut quiescet, aut ad contrarias, aut saltem tardius, si velimus ad easdem moveri, quam mobile, movebitur: quod cum ita sit, quomodo motum iuvabit?

</s><s id="id.1.2.4.11.06">Signum autem huius est, quod, oculo super aquam posito, ita ut non intercedente medio vitro prunum <lb ed="Favaro" n="20"/> intueri queat, non maius apparet.

</s><s id="id.1.2.6.03.04">4�: isti causam per se motus accelerationis non quaerunt, sed tantum causam per accidens adducunt; per accidens, enim est, quod mobile in pleno moveatur, et quod illius velocitas aut impediatur aut iuvetur a medio: nos autem quaerimus, cur mobile naturale, ut naturaliter movetur a propria gravitate, nulla habita ratione medii, velocius in fine quam in medio, et hic quam in principio, moveatur; et quomodo de ratione motus necessarium sit, in <lb ed="Favaro" n="20"/> principio segniorem esse.

</s><s id="id.1.2.4.12.01">Concludamus igitur tandem, proiecta nullo modo moveri a medio, sed a virtute motiva impressa a proiciente.

</s><s id="id.1.2.6.03.05">Haec contra huius opinionis sequaces.

</s><s id="id.1.2.4.12.02">Nunc autem prosequamur ostendere, hanc virtutem successive diminui; nec posse in motu violento duo puncta assignari, in quibus eadem fuerit virtus motiva.

</s><s id="id.1.2.6.04.01">Alii dixerunt, mobile ideo in fine velocius moveri, quia pauciores medii partes sunt illi scindendae; et ideo, cum minorem habeat resistentiam, velocius ferri crediderunt.

</s></subchap2><subchap2><s id="id.1.2.5.01.01"><pb ed="manuscript" n="107r"/>Cum itaque, in capite superiori, proiecta a virtute impressa moveri, determinatum sit, patet motum violentum esse unum et continuum, <pb ed="Favaro" n="315"/> non autem plures et interruptos, ut credidit Aristoteles.

</s><s id="id.1.2.6.04.02">Verum ridicula, nedum falsa, est haec sententia: nam, si hoc esset verum, sequeretur, lapidem ab altissima turri descendentem tardius in medio turris moveri, quam si idem ab humillimo loco in terram decideret, et ob id minorem etiam ictum facere.

</s><figure id="id.1.2.6.05.00" xlink:href="FIG1/F027.jpg"/>

</s><s id="id.1.2.5.01.03">Quod ut adhuc clarius appareat, hac utar demonstratione: supponendo prius, idem mobile ab eadem virtute, in eodem medio et super eandem lineam, eadem cum velocitate moveri.

<s id="id.1.2.6.05.01">Quod ut clarius intelligatur, sit linea abc, sitque ac longe maior quam cb: dico igitur quod si ex a descenderet lapis, tardius moveretur cum esset circa c, quam, si idem lapis ex c <lb ed="Favaro" n="30"/> dimitteretur, prope b; quia, scilicet, pauciores partes aëris mobili c scindendae essent cum esset circa b, ex c demissus, quam cum esset circa c, ex a veniens.

</s><figure id="id.1.2.5.02.00" xlink:href="FIG1/F025.jpg"/>

</s><s id="id.1.2.6.05.02">Addi etiam potest, quod lapis descendens ex a eodem impetu in terram irrueret, quo si ex c descenderet: et ratio est quia, ex a descendens, quando erat paulo sub c, non velocius movebatur quam ex c descendens, cum esset paulo sub c, quia non pauciores tunc restabant scindendae partes aëris quam nunc; ex qua <pb ed="Favaro" n="318"/> scissione inquiunt ipsi pendere motus celeritatem.

<s id="id.1.2.5.02.01">Hoc supposito, sit linea, super quam fit motus, linea  ab; et motus fiat ex  a  in  b; et, si fieri potest, inveniantur in linea ab duo puncta in quibus <lb ed="Favaro" n="10"/> eadem sit virtus impellens, sintque  c, d.

</s><s id="id.1.2.6.05.03">Haec autem omnia quam sint absona, nullus est qui ignoret.

</s><s id="id.1.2.5.02.02">Quia igitur tam in  c  quam in  d  eadem est virtus motiva et idem est medium, idemque est mobile et eadem linea in qua fit motus, ergo mobile ex puncto  d  eadem velocitate movebitur, qua ex puncto  c  motum est: verum ex puncto  c  ita motum est, ut ex  c  ad  d  eadem semper velocitate latum sit, nec virtus debilior evasit: ergo ex  d  quoque, per lineam aequalem lineae  cd, eadem cum velocitate ciebitur, eadem manente virtute impressa.

</s><s id="id.1.2.6.06.01">Verum, caeterorum omissis sententiis, ut veram, quam credimus, huius effectus causam indagemus, hac resolutiva methodo utemur.

</s><s id="id.1.2.5.02.03">Non enim maior est ratio cur ex  c  in  d  eadem maneat virtus, non autem ex  d  in linea, versus  b, aequali lineae  cd; cum eadem sit virtus, idem mobile, idem medium, eademque linea motus.

</s><s id="id.1.2.6.06.02">Quia igitur grave mobile (loquamur autem de motu naturali deorsum, a gravitate proveniente: nam, hoc cognito, contrario discurrentes modo de motu sursum iudicabimus) descendens, tardius movetur in principio, ergo necessarium est, illud minus esse grave in principio sui motus quam in medio vel in fine; cum certo sciamus, ex demonstratis in primo libro, velocitatem et tarditatem, gravitatem et levitatem sequi.

</s><s id="id.1.2.5.02.04"><lb ed="Favaro" n="20"/> Quare, eadem argumentatione repetita, demonstrabitur, motum  d  violentum nunquam remitti, sed eadem velocitate semper et in  c  infinitum ferri, eadem semper manente virtute motiva: quod certe <pb ed="manuscript" n="107v"/>absurdissimum est: non ergo verum est, in motu violento posse a duo puncta assignari, in quibus eadem maneat virtus impellens.

</s><s id="id.1.2.6.06.03">Si <lb ed="Favaro" n="10"/> igitur inventum fuerit, quomodo mobile et cur in principio motus sit minus grave, erit certe causa inventa cur tardius descendat.

</s><s id="id.1.2.5.02.05">Quod demonstrandum fuit.

</s><s id="id.1.2.6.06.04">Verum naturalis et intrinseca mobilis gravitas certe non est diminuta, quia nec diminuta est moles nec densitas illius: restat ergo, imminutionem illam gravitatis esse praeternaturalem et accidentariam.

</s><s id="id.1.2.6.06.05">Si ergo invenerimus, quomodo praeternaturaliter et extrinsece mobilis gravitas minuatur, erit certe inventum propositum.

</s><s id="id.1.2.6.06.06">At gravitas illa non imminuitur ob medii gravitatem; nam tam in principio motus quam in medio idem est medium: restat ergo, a violentia aliqua extrinseca et de foris adveniente mobilis gravitatem diminutam esse (his duobus <lb ed="Favaro" n="20"/> tantum modis mobile per accidens leve evadere contingit). {1}

</s><s id="id.1.2.6.06.07">Si igitur, rursus, inveniamus, quomodo a vi extrinseca possit allevari mobile, erit, rursus, inventa causa tarditatis.

</s><s id="id.1.2.6.01.04">Sed prius, de more nostro, quid roboris in se habeat causa quae ab Aristotele redditur, prius perpendemus.

</s><s id="id.1.2.6.06.08">At virtus impressa a proiiciente non solum interdum minuit gravis gravitatem, verum etiam saepius adeo leve ipsum reddit, ut magna velocitate sursum advolet: videamus ergo et diligenter perscrutemur, an forte virtus ista sit causa diminuendae gravitatis mobilis in principio sui motus.

</s><s id="id.1.2.6.02.01">Et, primo, sciendum est, recentiores quosdam asserere, hanc causam <lb ed="Favaro" n="10"/> Aristotelem tribuere a&euml;ris partibus, quae terga mobilis verberant, eo ad replendum vacuum recurrentes: a qua verberatione, inquiunt ipsi, motus naturalis augumentatur.

</s><s id="id.1.2.6.06.09">At illa certe est virtus, inquam, a proiciente impressa, quae motum naturalem segniorem in principio facit: qua ratione autem id praestare possit, <pb ed="Favaro" n="319"/> ad declarandum properemus.

</s><s id="id.1.2.6.02.02">Atque hoc non sensisse Aristotelem aperte ex his quae <pb ed="manuscript" n="108r"/>leguntur p.� Caeli 89 colligere est, ubi apertis verbis inquit: Naturalis motus non per extrusionem , ut quidam crediderunt, iuvatur; nam hoc pacto esset motus violentus, qui in fine remittitur, non autem augetur, ut naturalis.

</s><s id="id.1.2.6.06.10">Mobile grave ad hoc ut violenter sursum moveri possit, necessaria est virtus impellens maior gravitate resistenti; alioquin gravitas resistens non posset vinci, nec, consequenter, grave sursum ferri.

</s><s id="id.1.2.6.02.03">Patet ergo quomodo Aristoteles hanc opinionem non modo non teneat, verum respuat: et merito quidem est respuenda.

</s><s id="id.1.2.6.06.11">Fertur, ergo, sursum mobile, dum motiva virtus impressa maior est gravitate resistente.

</s><s id="id.1.2.6.02.04">Nam, quod dicunt de vacuo, aut relinquitur post terga mobilis vacuum, aut non: <lb ed="Favaro" n="20"/> si non, cur dicunt decurrere a&euml;rem ad vacuum replendum? at si relinquitur, cur non dicunt mobile quoque retrocedere ad vacuum replendum, et sic potius a tali causa retardari motum, non autem iuvari?

</s><s id="id.1.2.6.06.12">Cum autem ista virtus, ut demonstratum est, continue debilitetur, deveniet tandem adeo diminuta, ut mobilis gravitatem non amplius vincet, et tunc non ulterius impellet mobile: sed tamen non ideo in fine motus violenti erit adnihilata virtus illa impressa, sed tantum adeo erit diminuta, ut non <lb ed="Favaro" n="10"/> amplius gravitatem mobilis superet, sed illi aequabitur; et, ut uno verbo dicam, in mobili non amplius dominabitur virtus sursum impellens, quae est levitas, sed ad paritatem cum mobilis gravitate redacta erit: et tunc, in ultimo puncto motus violenti, nec grave nec leve erit mobile.

</s><s id="id.1.2.6.02.05">2�: accipiatur mobile aliquod, de quo non possit dubitari a tergo ab a&euml;re impelli; quale esset rombus solidus ex duobus conis constans, utrinque in acutissimam cuspidem desinens.

</s><s id="id.1.2.6.06.13">Sed amplius, suo more decrescente virtute impressa, incipit praedominari gravitas mobilis; quare et mobile descendere aggreditur.

</s><s id="id.1.2.6.02.06">Hoc certe non poterit ab a&euml;re impelli, cum illius figura non habeat in quod percutiat a&euml;r.

</s><s id="id.1.2.6.06.14">Sed quia in principio talis descensus superest adhuc multa virtus sursum impellens (licet non amplius maior sit gravitate mobilis), quae est levitas, hinc fit ut gravitas propria mobilis ab hac levitate minuatur, et, consequenter, motus tardior sit in principio.

</s><s id="id.1.2.6.02.07">3�: ea, quae violentia moventur, non citius moventur quam id a quo moventur: verum a&euml;r, dum ad terga mobilis movetur, vi movetur (in sua enim regione natura quiescit): non ergo citius <lb ed="Favaro" n="30"/> moveri potest quam id a quo movetur.

</s><s id="id.1.2.6.06.15">Et, <lb ed="Favaro" n="20"/> rursus, quia extrinseca illa virtus amplius debilitatur, minorem gravitas mobilis resistentiam habens augetur, et mobile velocius adhuc movetur.

</s><s id="id.1.2.6.02.08">Movetur autem a corpore illo descendente; ergo non velocius movebitur a&euml;r quam mobile descendens: quod si non velocius movetur, illud certe impellere non poterit; <pb ed="Favaro" n="317"/> necessarium enim est ut, si quis currentem ad easdem partes, ad quas currit, impellere voluerit, ut velocius eo currat, et ad easdem partes, ad quas <pb ed="manuscript" n="108v"/>currens, concitetur.

</s><s id="id.1.2.6.07.01">Et hanc veram existimo causam accelerationis motus: quam quidem cum excogitassem, et, post duos menses, forte quae ab Alexandro de hac re scribuntur legerem, ex eo intellexi, hanc quoque fuisse sententiam doctissimi illius philosophi a doctissimo viro laudati, a Ptolemaeo, nempe, a quo magni habetur et summis laudibus per totum suae Magnae Constructionis contextum extollitur Hipparchus.

</s><figure id="id.1.2.6.03.00" xlink:href="FIG1/F026.jpg"/>

</s><s id="id.1.2.6.07.02">Hanc itaque, referente Alexandro, credidit Hipparchus quoque causam <lb ed="Favaro" n="30"/> esse accelerationis motus naturalis: verum, quia nihil amplius addidit supra id quod diximus, manca quidem visa haec est opinio, et, ob id, digna ut repraehendatur a philosophis est habita; quippe quae tantummodo locum habeat in motibus illis naturalibus quibus violentus praecesserit, nec tribui possit illi motui qui violentum non sequitur.

<s id="id.1.2.6.03.01">Hoc autem in naturali mobili non accidit, imo a&euml;r ad contrarias partes movetur: ut si sphaera  abc  descendat, circumfluus a&euml;r, ex partibus  b, c  ad terga mobilis a decurrens, sursum, respectu motus sphaerae deorsum, movebitur.

</s><s id="id.1.2.6.07.03">Verum non contenti sunt ipsam tanquam mancam respuere, verum <pb ed="Favaro" n="320"/> etiam tanquam falsam, nec etiam in motu, cui violentus praecesserit, veram.

</s><s id="id.1.2.6.07.04">Nos vero et ea quae ab Hipparco explicata non sunt addemus, ostendendo, quomodo etiam in motu, cui non praecessit violentus, causa eadem locum habeat; ipsamque ab omni calumnia purgatam reddere conabimur.

</s><s id="id.1.2.6.03.03">Ergo aut quiescet, aut ad contrarias, aut saltem tardius, si velimus ad easdem moveri, quam mobile, movebitur: quod cum ita sit, quomodo motum iuvabit?

</s><s id="id.1.2.6.07.05">Nec tamen dixerim, omnino repraehensione indignum esse Hipparcum; scopulum enim magni momenti indetectum reliquit: sed solum ea quae desunt superaddam, veritatisque fulgorem ostendam.

</s><s id="id.1.2.6.08.01">Dico igitur, eandem ob causam motus etiam, quibus non praecessit motus violentus, tardius in principio moveri.

</s><s id="id.1.2.6.03.05">Haec contra huius opinionis sequaces.

</s><s id="id.1.2.6.08.02">Nanque etiam in motibus quibus violentus praecessit, mobile a statu quietis, non a <lb ed="Favaro" n="10"/> violento motu, moveri, incipit.

</s><s id="id.1.2.6.08.03">Ut lapis sursum proiectus, quando incipit deorsum moveri ab extremo illo puncto in quo aequalitas inter virtutem impellentem et gravitatem resistentem contingit, quod est quietis status, incipit descendere; quod idem est ac si de manu alicuius decideret.

</s><s id="id.1.2.6.08.04">Quando enim etiam de manu, nulla vi sursum impellente impressa, decidit lapis, cum tanta virtute impressa discedit, quanta est sua gravitas.

</s><figure id="id.1.2.6.05.00" xlink:href="FIG1/F027.jpg"/>

</s><s id="id.1.2.6.08.05">Nam quando lapis in manu alicuius quiescit, tunc non est dicendum, lapidem habentem, nullam vim in lapide imprimere: quia enim lapis sua gravitate deorsum premit, necesse est ut altera tanta vi a manu sursum impellatur, nec <lb ed="Favaro" n="20"/> maiori nec minori.

<s id="id.1.2.6.05.01">Quod ut clarius intelligatur, sit linea  abc, sitque  ac  longe maior quam  cb: dico igitur quod si ex  a  descenderet lapis, tardius moveretur cum esset circa  c, quam, si idem lapis ex  c  <lb ed="Favaro" n="30"/> dimitteretur, prope  b; quia, scilicet, pauciores partes a&euml;ris mobili  c  scindendae essent cum esset circa  b, ex  c  demissus, quam cum esset circa  c, ex a   veniens.

</s><s id="id.1.2.6.08.06">Nam si virtus, qua manus sursum impellit lapidem, maior esset quam gravitas lapidis, resistens lapis a manu attolleretur; non autem quiesceret, ut supponimus: contra, vero, si lapis magis gravaret quam manus allevaret, lapis deorsum peteret; supponimus autem, lapidem in manu quiescere: ergo in lapide, a manu vel a quocunque alio a quo regitur, tanta virtus sursum impellens imprimitur, quanta est gravitas lapidis deorsum tendens; nec tamen lapis attollitur, quia, ut diximus, virtus illa impellens superare non potest gravitatem resistentem, cum ea non sit maior.

</s><s id="id.1.2.6.05.02">Addi etiam potest, quod lapis descendens ex  a  eodem impetu in terram irrueret, quo si ex  c  descenderet: et ratio est quia, ex  a  descendens, quando erat paulo sub  c, non velocius movebatur quam ex  c  descendens, cum esset paulo sub  c, quia non pauciores tunc restabant scindendae partes a&euml;ris quam nunc; ex qua <pb ed="Favaro" n="318"/> scissione inquiunt ipsi pendere motus celeritatem.

</s><s id="id.1.2.6.08.07">Patet ergo, quomodo, quando lapis ex manu egreditur, cum tanta virtute impressa discedit, <lb ed="Favaro" n="30"/> quanta est suamet gravitas: non secus ac accidit quando lapis, absoluto motu sursum, deorsum petere aggreditur; tunc enim etiam, quando de statu quietis recedit, cum tanta virtute discedit, quanta est sua gravitas: quare eandem ob causam, sicut in hoc, in illo etiam motu, tardius in principio movetur.

</s><s id="id.1.2.6.05.03">Haec autem omnia quam sint absona, nullus est qui ignoret.

</s><s id="id.1.2.6.09.01"><pb ed="Favaro" n="321"/> Verum, ut adhuc totum hoc negocium clarius explicetur, exemplum particulare in medium afferam.

</s><s id="id.1.2.6.06.01">Verum, caeterorum omissis sententiis, ut veram, quam credimus, huius effectus causam indagemus, hac resolutiva methodo utemur.

</s><figure id="id.1.2.6.10.00" xlink:href="FIG1/F028.jpg"/>

<s id="id.1.2.6.10.01">Sit linea ab, super quam fit motus violentus ex a in ab, naturalis vero ex b in a; sit autem mobile c, cuius gravitas sit 4.

</s><s id="id.1.2.6.06.03">Si <lb ed="Favaro" n="10"/> igitur inventum fuerit, quomodo mobile et cur in principio motus sit minus grave, erit certe causa inventa cur tardius descendat.

</s><s id="id.1.2.6.10.02">Oportet igitur, ad hoc ut mobile c sursum moveatur, ut in eo virtus motiva imprimatur maior quam sit illius gravitas: ab aequali enim virtute non moveretur; nam nec grave esset nec leve, cum sua gravitas aequaretur virtuti impressae, quae est levitas.

</s><s id="id.1.2.6.06.04">Verum naturalis et intrinseca mobilis gravitas certe non est diminuta, quia nec diminuta est moles nec densitas <pb ed="manuscript" n="109v"/>illius: restat ergo, imminutionem illam gravitatis esse praeternaturalem et accidentariam.

</s><s id="id.1.2.6.10.03">Sit ergo virtus, quae c usque ad b impellere potest, 8: et quia virtus motiva, ut supra demonstravimus, continue remittitur, <lb ed="Favaro" n="10"/> nec potest c movere nisi maior fuerit mobilis gravitate, patet quod, quando c erit in b, virtus impressa erit tanta quam est gravitas c.

</s><s id="id.1.2.6.06.05">Si ergo invenerimus, quomodo praeternaturaliter et extrinsece mobilis gravitas minuatur, erit certe inventum propositum.

</s><s id="id.1.2.6.10.04">Non enim erit minor, quia non impulisset usque ad b; nec maior, quia adhuc ulterius impelleret: restat ergo necessario ut sit aequalis.

</s><s id="id.1.2.6.10.05">Quando ergo e est in b, habet tantam virtutem impressam quanta est sua gravitas, nempe 4: quae virtus, quia adhuc successive debilitatur, statim atque diminui incipit, c se ad motum deorsum convertit.

</s><s id="id.1.2.6.06.07">Si igitur, rursus, inveniamus, quomodo a vi extrinseca possit allevari mobile, erit, rursus, inventa causa tarditatis.

</s><s id="id.1.2.6.10.06">Quando igitur ex primo puncto b descendere incipit, c recedit cum tanta virtute impressa quanta est sua gravitas; quare b tardissime in principio talis motus movebitur: verum quo magis <lb ed="Favaro" n="20"/> virtus contraria remittitur et, consequenter, gravitas augetur, motus quoque velocior contingit.

</s><s id="id.1.2.6.10.07">Rursus, si 8 virtutis impressae pellunt c usque ad b, patet quod potest imprimi tanta virtus quae, tantum usque ad d, c impellat: quae certe minor erit quam 8, sed tamen maior quam 4; tanta enim est gravitas c resistens.

</s><s id="id.1.2.6.10.08">Amplius, potest etiam imprimi tanta virtus quae tantummodo usque ad e pellat c: quae, rursus, minor erit quam illa quae usque ad d impellit, sed tamen maior erit quam 4; nam ab aequali 4 c non movetur.

</s><s id="id.1.2.6.10.09">Et, similiter, poterit tantundem virtutis imprimi, quae c per minima quaeque spacia, in linea ae <lb ed="Favaro" n="30"/> sumpta, sursum impellat.

</s><s id="id.1.2.6.06.11">Fertur, ergo, sursum mobile, dum motiva virtus impressa maior est gravitate resistente.

</s><s id="id.1.2.6.10.10">Verumtamen haec virtus, cum sursum moveat, semper erit maior quam 4: et virtus omnis quae minor fuerit quam 4, non solum c sursum non impellit, verum nec illi resistere potest quominus descendat, cum a gravitate maiori superetur: restat ergo necessario, ut virtus impressa, quae sit 4, solummodo c substineat: <pb ed="Favaro" n="322"/> quare, quando c quiescet, erit in eo virtus sursum impellens impressa, quae erit 4.

</s><s id="id.1.2.6.06.12">Cum autem ista virtus, ut demonstratum est, continue debilitetur, deveniet tandem adeo diminuta, ut mobilis gravitatem non amplius vincet, et tunc non ulterius impellet mobile: sed tamen non ideo in fine motus violenti erit adnihilata virtus illa <pb ed="manuscript" n="110r"/>impressa, sed tantum adeo erit diminuta, ut non <lb ed="Favaro" n="10"/> amplius gravitatem mobilis superet, sed illi aequabitur; et, ut uno verbo dicam, in mobili non amplius dominabitur virtus sursum impellens, quae est levitas, sed ad paritatem cum mobilis gravitate redacta erit: et tunc, in ultimo puncto motus violenti, nec grave nec leve erit mobile.

</s><s id="id.1.2.6.10.11">Quod si ab imprimente virtute derelinquatur, cum 4 virtutis impressae recedet: non ergo sursum post talem recessum movebitur; verum tardissime descendet in principio, et eo citius deinde movebitur, quo magis virtus contraria debilitabitur.

</s><s id="id.1.2.6.06.13">Sed amplius, suo more decrescente virtute impressa, incipit praedominari gravitas mobilis; quare et mobile descendere aggreditur.

</s><s id="id.1.2.6.11.01">Haec vera propria potissimaque est causa, qua indubitanter asserimus, naturalem motum in principio tardiorem esse; quam qui recte et aequa mente examinabunt, dubio procul amplectentur et tanquam verissimam sequentur.

</s><s id="id.1.2.6.11.02">Verum poterant haec eadem faciliori methodo consequi?

</s><s id="id.1.2.6.11.03">Poterant, certe? et naturaliter discurrenti facile innotescere: <lb ed="Favaro" n="10"/> nanque, amabo, nonne in idem coincidunt hae 2 propositiones, Motus violentus tardus est in fine, Ergo motus naturalis tardus est in principio?

</s><s id="id.1.2.6.11.04">Motus enim naturalis violentum sequitur, et finis violenti cum principio naturalis est coniunctus: sed tarditatis motus violenti in fine causa est modicus excessus, quo virtus impellens gravitatem resistentem, hoc est quo causa motus violenti causam motus naturalis, excedit: ergo, pari pacto, tarditatis motus naturalis in principio causam censendum est esse modicum excessum quo causa motus naturalis causam motus violenti, hoc est gravitas deorsum premens levitatem, idest virtutem impressam, sursum impellentem, superat.

</s><s id="id.1.2.6.07.02">Hanc itaque, referente Alexandro, credidit Hipparchus quoque causam <lb ed="Favaro" n="30"/> esse accelerationis motus naturalis: verum, quia nihil amplius addidit supra id quod diximus, manca quidem visa haec est opinio, et, ob id, digna ut re<pb ed="manuscript" n="110v"/>praehendatur a philosophis est habita; quippe quae tantummodo locum habeat in motibus illis naturalibus quibus violentus praecesserit, nec tribui possit illi motui qui violentum non sequitur.

</s><s id="id.1.2.6.11.05">Videatis, ergo, quam bene vera inter se <lb ed="Favaro" n="20"/> congruant.

</s><s id="id.1.2.6.07.03">Verum non contenti sunt ipsam tanquam mancam respuere, verum <pb ed="Favaro" n="320"/> etiam tanquam falsam, nec etiam in motu, cui violentus praecesserit, veram.

</s><s id="id.1.2.6.11.06">Ex hoc autem discursu facile quispiam intelligere poterit, quomodo isti 2 motus non vere sint contrarii, sed potius motus quidam ex violento et naturali compositus: nanque motus isti locales ex motibus aliis quibusdam alterativis quodammodo pendent, dum in mobili propria gravitas et extranea levitas (levitatem enim deinceps appellabimus virtutem impressam) permiscentur.

</s><s id="id.1.2.6.11.07">Es tali mixtione sequitur, et quodammodo per accidens, ut nunc sursum nunc deorsum moveatur mobile: cum enim in mixtione plus fuerit levitatis quam gravitatis, ex ea effectus levitatis orietur, nempe motus sursum; quod si in mobili, diminuta levitate, plus fuerit gravitatis, effectus gravitatis, <lb ed="Favaro" n="30"/> nempe motus deorsum, emanabit.

</s><s id="id.1.2.6.11.08">Verum motus iste alterativus, dum mobile ex levitate ad gravitatem movetur, est unus et continuus motus: ut cum aqua ex calida per accidens fit frigida, unico motu ad frigiditatem movetur, nec motus ex calida in tepidam est alius a motu ex tepida in frigidam; sic et dum ex levi fit nec grave nec leve, non est motus disiunctus a motu dum ex nec gravi nec levi fit grave.

</s><s id="id.1.2.6.08.01">Dico igitur, eandem ob causam motus etiam, quibus non praecessit motus violentus, tardius in principio moveri.

</s><s id="id.1.2.6.11.09"><pb ed="Favaro" n="323"/> Tantum, ergo, abest ut isti motus sint contrarii, ut etiam unum tantum, continuum, et ad eundem terminum, sint: quare et effectus qui ex hisce causis manant contrarii vere non erunt appellandi, cum effectus contrarii ex causis contrariis pendeant: quare motus sursum consequenti motui deorsum, qui motus ex motu mixtionis levitatis et gravitatis manant, vere contrarius non erit dicendus.

</s><s id="id.1.2.6.08.02">Nanque etiam in motibus quibus violentus praecessit, mobile a statu quietis, non a <lb ed="Favaro" n="10"/> violento motu, moveri, incipit.

</s><s id="id.1.2.6.11.10">Et ex hoc facile etiam deduci potest, quomodo in puncto reflexionis quies non intercedat.

</s><s id="id.1.2.6.11.11">Nam, si tunc esset quies, necessarium esset, quietem etiam contingere in motu illo mixtionis gravitatis et levitatis, quando levitas ad <lb ed="Favaro" n="10"/> aequalitatem cum gravitate devenisset; mobile enim tunc solum quiescere potest, quando virtus impellens nec vincit nec vincitur: verum, ut iam declaravimus, motus ille, dum ex levi fit grave, est unus et continuus, ut cum ex calido fit frigidum, quod in tempore non quiescit: quare et motus locales, qui ex eo manant, erunt unus et continuus.

</s><s id="id.1.2.6.08.04">Quando enim etiam de manu, nulla vi sursum impellente impressa, decidit lapis, cum tanta virtute impressa discedit, quanta est sua gravitas.

</s><s id="id.1.2.6.11.12">Sed, quia haec sententia communi opinioni adversatur (creditur communiter, in punto reflexionis dari quietem), in sequens caput transferetur; ubi prius adversa sententia examinabitur et confutabitur, nostraque opinio adhuc validior reddetur.

</s></subchap2><subchap2><s id="id.1.2.7.01.01">Crediderunt Aristoteles et qui Aristoteli credunt, duos motus contrarios (vocat autem contrarios qui ad contrarios terminos tendunt) nullo posse modo continuari; et, idcirco, quando lapis sursum impellitur et inde per eandem lineam retrocedit, eum necessario in puncto reflexionis quiescere.

</s><s id="id.1.2.6.08.06">Nam si virtus, qua manus sursum impellit lapidem, maior esset quam gravitas lapidis, resistens lapis a manu attolleretur; non autem quiesceret, <pb ed="manuscript" n="111r"/>ut supponimus: contra, vero, si lapis magis gravaret quam manus allevaret, lapis deorsum peteret; supponimus autem, lapidem in manu quiescere: ergo in lapide, a manu vel a quocunque alio a quo regitur, tanta virtus sursum impellens imprimitur, quanta est gravitas lapidis deorsum tendens; nec tamen lapis attollitur, quia, ut diximus, virtus illa impellens superare non potest gravitatem resistentem, cum ea non sit maior.

</s><s id="id.1.2.7.01.02">Potissimum autem argumentum, quo Aristoteles id probare contendit, {1} tale est: Quod {2} movetur ad aliquod punctum accedendo et <pb ed="Favaro" n="324"/> ab eodem recedendo, ac ut fine et principio utendo, non recedet nisi in eo constiterit: at quod ad extremum lineae punctum movetur et ab eodem reflectitur, utitur eo ut fine et principio: inter accessum, ergo, et recessum ut stet, est necessarium.

</s><s id="id.1.2.7.01.03">Maiorem propositionem sic probat Aristoteles: Nam qui utitur aliquo ut principio et fine, quod unum numero est, duo ratione facit; quemadmodum qui mente cogitat, qui eundem numero punctum, qui unus numero est, facit duo ratione, nempe finem huius, principium vero alterius: verum si uno tanquam duobus utitur, ut in eo stet est necessarium, inter duo, enim, tempus est.

</s><s id="id.1.2.6.09.01"><pb ed="Favaro" n="321"/> Verum, ut adhuc totum hoc negocium clarius explicetur, exemplum particulare in medium afferam.

</s><s id="id.1.2.7.02.01">Haec est argumentatio Aristotelis; quae quidem quantum infirma <lb ed="Favaro" n="10"/> <pb ed="Favaro" n="325"/> sit, mox apparebit.

</s><figure id="id.1.2.6.10.00" xlink:href="FIG1/F028.jpg"/>

</s><s id="id.1.2.7.02.02">Nam, sicut ipse vult, quod movetur utitur in linea sui motus puncto uno, numero, pro duobus, ratione, ut pro principio et pro fine; et tamen inter haec duo linea non intercedit, cum unum tantum sint numero: cur etiam idem mobile , eodem modo, in tempore sui motus non utetur eodem instanti, numero, pro duobus, ratione, nempe pro fine temporis accessus et pro principio temporis recessus, ita ut inter haec duo instantia, ratione, non sit tempus, cum unum tantum, numero, sint?

<s id="id.1.2.6.10.01">Sit linea  ab, super quam fit motus violentus ex  a  in  ab, naturalis vero ex  b  in  a; sit autem mobile  c, cuius gravitas sit 4.

</s><s id="id.1.2.7.02.03">Hoc cur non fieri debeat, ratio nulla urget; ac praesertim cum idem Aristoteles <lb ed="Favaro" n="10"/> doceat, quae lineae competunt, tempori etiam et motui eadem convenire.

</s><s id="id.1.2.6.10.02">Oportet igitur, ad hoc ut mobile  c  sursum moveatur, ut in eo virtus motiva imprimatur maior quam sit illius gravitas: ab aequali enim virtute non moveretur; nam nec grave esset nec leve, cum sua gravitas aequaretur virtuti impressae, quae est levitas.

</s><s id="id.1.2.7.02.04">Si, ergo, in eadem linea idem, numero, punctus ist finis est huius motus et principium alterius , nec tamen inter hoc principium et finem illum ut mediet linea necesse est; sic et idem instans numero, ratione fiet finis huius temporis et principium alterius, nec tamen ut tempus intercidat necesse erit.

</s><s id="id.1.2.6.10.03">Sit ergo virtus, quae  c  usque ad  b  impellere potest, 8: et quia virtus motiva, ut supra demonstravimus, continue remittitur, <lb ed="Favaro" n="10"/> nec potest  c  movere nisi maior fuerit mobilis gravitate, patet quod, quando  c  erit in  b, virtus impressa erit tanta <pb ed="manuscript" n="111v"/>quam est gravitas  c.

</s><s id="id.1.2.7.02.05">Constat igitur, quomodo Aristotelis argumenti solutio ex eiusdem argumenti propositionibus apte hauriri possit: quare, cum nos amplius non urgeat, videamus an in contrarium magis acriusque urgentia argumenta construere possimus.

</s><s id="id.1.2.6.10.04">Non enim erit minor, quia non impulisset usque ad  b; nec maior, quia adhuc ulterius impelleret: restat ergo necessario ut sit aequalis.

</s><s id="id.1.2.7.03.01"><lb ed="Favaro" n="20"/> Haec contra Aristotelem: verum, ut aliis argumentis in puncto reflexionis non intercedere quietem ostendamus, nec sit inter contrarios motus necessaria quies, alia haec sint argumenta.

</s><s id="id.1.2.6.10.05">Quando ergo e est in  b, habet tantam virtutem impressam quanta est sua gravitas, nempe 4: quae virtus, quia adhuc successive debilitatur, statim atque diminui incipit, c  se ad motum deorsum convertit.

</s><figure id="id.1.2.7.04.00" xlink:href="FIG1/F029.jpg"/>

</s><s id="id.1.2.6.10.06">Quando igitur ex primo puncto  b  descendere incipit, c  recedit cum tanta virtute impressa quanta est sua gravitas; quare b tardissime in principio talis motus movebitur: verum quo magis <lb ed="Favaro" n="20"/> virtus contraria remittitur et, consequenter, gravitas augetur, motus quoque velocior contingit.

<s id="id.1.2.7.04.01">2�: moveatur aliquod continuum, ut linea ab tota, ad partes b motu violento simili, qui continue remittatur: et dum ita fertur linea, aliquod mobile, ut puta c, moveatur super lineam eandem contrario motu, ex b in a; sed hic motus sit naturali similis, qui scilicet, augeatur: sed motus lineae in principio sit velocior motu c in principio.

</s><s id="id.1.2.6.10.07">Rursus, si 8 virtutis impressae pellunt  c  usque ad  b, patet quod potest imprimi tanta virtus quae, tantum usque ad  d, c  impellat: quae certe minor erit quam 8, sed tamen maior quam 4; tanta enim est gravitas  c  resistens.

</s><s id="id.1.2.7.04.02">Manifestum iam est, quod in principio c movebitur ad easdem partes ad quas linea <lb ed="Favaro" n="30"/> fertur, quia illius motus, quo in contrarias fertur, tardior est motu lineae; attamen, quia motus lineae remittitur, motus vero c augetur, movebitur aliquando c vere ad partes sinistras, et sic faciet transitum de motu ad dextram ad motum ad sinistram et super lineam eandem; nec tamen in puncto regressus quiescet per aliquod tempus.

</s><s id="id.1.2.6.10.08">Amplius, potest etiam imprimi tanta virtus quae tantummodo usque ad  e  pellat  c: quae, rursus, minor erit quam illa quae usque ad  d  impellit, sed tamen maior erit quam 4; nam ab aequali 4 c  non movetur.

</s><s id="id.1.2.7.04.03">Et ratio est quia non potest quiescere, nisi tanta velocitate moveatur linea ad partes dextras, quanta mobile c ad sinistras fertur: <pb ed="Favaro" n="326"/> verum nunquam accidet quod per aliquod temporis spatium duret haec aequalitas, cum alter motus continue remittatur, alter vero continue intendatur: ergo, necessario, ex motu uno ad contrarium transibit c, nulla intercedente quiete.

</s><s id="id.1.2.6.10.09">Et, similiter, poterit tantundem virtutis imprimi, quae  c  per minima quaeque spacia, in linea  ae  <lb ed="Favaro" n="30"/> sumpta, sursum impellat.

</s><s id="id.1.2.7.04.04">3um argumentum desumi potest a motu quodam recto, quem ex duobus circularibus motibus Nicolaus Copernicus in suis Revolutionibus componit.

</s><s id="id.1.2.6.10.10">Verumtamen haec virtus, cum sursum moveat, semper erit maior quam 4: et virtus omnis quae minor fuerit quam 4, non solum  c  sursum non impellit, verum nec illi resistere potest quominus descendat, cum a gravitate maiori superetur: restat ergo necessario, ut virtus impressa, quae sit 4, <pb ed="manuscript" n="112r"/>solummodo  c  substineat: <pb ed="Favaro" n="322"/> quare, quando  c  quiescet, erit in eo virtus sursum impellens impressa, quae erit 4.

</s><s id="id.1.2.7.04.05">Sunt enim duo circuli, quorum alter in alterius circumferentia fertur, cuius signum unum, dum alter altero citius movetur, in recta fertur linea et per eandem continue regreditur; nec tamen dici potest, illud in extremis quiescere, cum continue a circuli circumferentia circumducatur.

</s><s id="id.1.2.7.04.06">4um est vulgatum <lb ed="Favaro" n="10"/> argumentum de magno lapide ex turri descendente, qui a calculo sursum vi impulso non firmabitur, ad hoc ut sinat calculum aliquantisper quiescere: quare calculus certe in ultimo puncto sui motus sursum non quiescet, et, invito Aristotele, utetur ultimo puncto pro terminis duobus, scilicet motus sursum et motus deorsum; et est ultimum instans bis sumptum, pro fine, scilicet, unius temporis et pro principio alterius.

</s><s id="id.1.2.7.04.07">Verum, ut hoc aufugiant adversarii, dicunt, magnum illum lapidem quiescere; et ita sibi satis argumento fecisse suadent.

</s><s id="id.1.2.6.11.02">Verum poterant haec eadem faciliori methodo consequi?

</s><s id="id.1.2.7.04.08">Verum, ut in posterum (nisi pervicacissimi omnino fuerint) hoc non credant, hoc addam argumento: isti lapides, qui contrarii moventur <lb ed="Favaro" n="20"/> motibus, non sursum et deorsum, sed in plana horizonti aequidistante superficie ferantur, alter quidem magno impetu, alter vero tardius, et ex contrariis in contraria moveantur; in medio autem motu mutuo occurrant: tunc dubio procul debilior a fortiori reicietur et retro ferri cogetur; at quomodo in puncto illo conflictus quietem intercedere dicent?

</s><s id="id.1.2.7.04.09">Si enim semel quiescerent, semper deinde quiescerent, cum causam movendi non habeant: sicut magnus ille lapis, ab alto veniens, si a calculo sisteretur, tamen, post quietem, ambo concordes descenderent, a propria gravitate moti; at cum in plano horizonti aequidistanti fuerint, nulla motus, post quietem, habetur causa.

</s><s id="id.1.2.7.04.10"><lb ed="Favaro" n="30"/> Ultimum sit argumentum: ante cuius explicationem haec duo supponantur.

</s><s id="id.1.2.6.11.05">Videatis, ergo, quam bene vera inter se <lb ed="Favaro" n="20"/> congruant.

</s><s id="id.1.2.7.04.11">Primum, quod suppono, est, tunc solum posse mobile extra locum proprium quiescere, quando virtus prohibens descensum aequabitur gravitati suae deorsum prementi: quod certe manifestum est; nam si virtus impressa esset maior gravitate resistente, mobile adhuc <pb ed="Favaro" n="327"/> sursum moveretur; quod si esset minor, iam descenderet.

</s><s id="id.1.2.6.11.06">Ex hoc autem discursu facile quispiam intelligere poterit, quomodo isti 2 motus non vere sint contrarii, sed potius motus quidam ex violento et naturali compositus: nanque motus isti <pb ed="manuscript" n="112v"/>locales ex motibus aliis quibusdam alterativis quodammodo pendent, dum in mobili propria gravitas et extranea levitas (levitatem enim deinceps appellabimus virtutem impressam) permiscentur.

</s><s id="id.1.2.7.04.12">Suppono, secundo, idem mobile ab aequalibus virtutibus per aequalia temporis spatia in eodem loco substineri posse.

</s><s id="id.1.2.7.04.13">Tunc sic insto: si in puncto reflexionis, ut cum lapis a motu sursum violento ad motum deorsum convertitur, datur quies, quae aliquod temporis spatium duret, dabitur et per idem tempus aequalitas inter vim impellentem et gravitatem resistentem: quod quidem est impossibile, cum vim impellentem continue remitti capite superiori sit demonstratum; est enim motus, quo lapis ex levi per accidens ad gravitatem movetur, motus <lb ed="Favaro" n="10"/> unus continuus, sicut dum ferrum ex calore movetur ad frigiditatem: non ergo quiescere poterit lapis.

</s><figure id="id.1.2.7.05.00" xlink:href="FIG1/F030.jpg"/>

<s id="id.1.2.7.05.01">Amplius: moveatur lapis ex a in b violenter, ex b in a naturaliter; si, ergo, lapis in b per aliquod temporis spacium quiescit, sit tale tempus, cuius extrema momenta sint cd.

</s><s id="id.1.2.6.11.10">Et ex hoc facile etiam deduci potest, quomodo in puncto reflexionis quies non intercedat.

</s><s id="id.1.2.7.05.02">Si ergo mobile quiescit tempus cd, ergo virtus estrinseca impellens aequalis est gravitati mobilis per tempus cd: sed naturalis gravitas semper est eadem: ergo virtus in momento c est aequalis virtuti in momento d.

</s><s id="id.1.2.6.11.11">Nam, si tunc esset quies, necessarium esset, quietem etiam contingere in motu illo mixtionis gravitatis <pb ed="manuscript" n="113ar"/>et levitatis, quando levitas ad <lb ed="Favaro" n="10"/> aequalitatem cum gravitate devenisset; mobile enim tunc solum quiescere potest, quando virtus impellens nec vincit nec vincitur: verum, ut iam declaravimus, motus ille, dum ex levi fit grave, est unus et continuus, ut cum ex calido fit frigidum, quod in tempore non quiescit: quare et motus locales, qui ex eo manant, erunt unus et continuus.

</s><s id="id.1.2.7.05.03">Estque idem lapis, idemque locus; ergo per aequalia temporis spacia a virtutibus aequalibus substinebitur: sed virtus in momento c per cd tempus substinet: <lb ed="Favaro" n="20"/> ergo virtus in momento d substinebit eundem lapidem per spacium temporis aequale spacio cd.

</s><s id="id.1.2.7.05.04">Quiescet igitur lapis per duplum temporis cd: quod est inconveniens; ponebatur enim quiescens solum per tempus cd.

</s><s id="id.1.2.7.05.05">Eadem vero argumentandi ratione servata, demonstrabitur etiam, lapidem in b semper quiescere.

</s><s id="id.1.2.7.05.06">Neque perturberis ab hoc, quod, scilicet, si aliquando gravitas et virtus impellens aequantur, debeat etiam mobile aliquando quiescere: nanque aliud est dicere, mobilis gravitatem aliquando ad aequalitatem cum vi impellente devenire; aliud vero, eam in tali aequalitate per temporis spatium commorari.

</s><s id="id.1.2.7.05.07">Hoc autem inde fit <lb ed="Favaro" n="30"/> manifestum: nam, cum mobile movetur, eo quod (ut dictum est) virtus impellens semper remittitur, gravitas vero intrinseca semper eadem manet, sequitur necessario ut, antequam ad proportionem aequalitatis pervenerint, innumerae aliae proportiones intercedant: attamen vim et gravitatem in aliqua istarum proportione per aliquod tempus manere, est impossibile; cum demonstratum sit, nunquam virtutem impellentem per aliquod temporis spacium in eodem statu consistere, <pb ed="Favaro" n="328"/> cum semper remittatur.

</s><s id="id.1.2.7.02.01">Haec est argumentatio Aristotelis; quae quidem quantum infirma <lb ed="Favaro" n="10"/> <pb ed="Favaro" n="325"/> sit, mox apparebit.

</s><s id="id.1.2.7.05.08">Verum itaque est, vim et gravitatem per proportionem, verbigratia, duplam, sesquialteram, sesquitertiam, et alias innumeras, transire; quod autem per aliquod tempus in una earum maneant, hoc falsum et impossibile: sic etiam ad aequalitatem quandoque deveniunt, sed in aequalitate non sistunt.

</s><s id="id.1.2.7.02.02">Nam, sicut ipse vult, quod movetur utitur in linea sui motus puncto uno, numero, pro duobus, ratione, ut pro principio et pro fine; et tamen inter haec duo linea non intercedit, cum unum tantum sint numero: cur etiam idem mobile , eodem modo, in tempore sui motus non utetur eodem instanti, numero, pro duobus, ratione, nempe pro fine <pb ed="manuscript" n="113bv"/>temporis accessus et pro principio temporis recessus, ita ut inter haec duo instantia, ratione, non sit tempus, cum unum tantum, numero, sint?

</s><s id="id.1.2.7.05.09">Quod cum ita sit, et ad motum istum alterativum transmutationis de levi per accidens ad grave per se consequatur motus localis sursum et deorsum; ita ut ab excessu virtutis impressae sequatur sursum, a defectu deorsum, ab aequalitate vero quies; cum aequalitas per temporis spatium non duret, et quies ut non duret necessarium est. <lb ed="Favaro" n="10"/>

</s></subchap2><subchap2><s id="id.1.2.8.01.01">Existimavit Aristoteles (ut videre est p.� Caeli t. 88), motum naturalem non solum semper accelerari donec ad proprium locum pervenerit mobile, verum etiam, si infinite motus continuari posset, infinite etiam auctum iri eius gravitatem et motus celeritatem.

</s><s id="id.1.2.8.01.02">Ita enim scribit, dum ostendere contendit, quae moventur, ad aliquem locum determinatum ferri: Si terra, dum deorsum movetur, non ad determinatum <lb ed="Favaro" n="20"/> locum sed in infinitum moveretur, infinite etiam augeretur illius gravitas et velocitas; verum infinita gravitas et infinita velocitas dari non potest; ergo non in infinitum movetur quod fertur deorsum.

</s><s id="id.1.2.8.01.03">Haec igitur est opinio Aristotelis: nos autem, quae his ex diametro adversantur vera esse, manifestabimus; nempe, neque semper augeri velocitatem, neque, etiam si semper augeretur et in infinitum extendi posset motus, necessario deveniendum esse ad infinitam gravitatem et instantaneam celeritatem, ostendemus.

</s><s id="id.1.2.7.03.01"><lb ed="Favaro" n="20"/> <pb ed="manuscript" n="114r"/>Haec contra Aristotelem: verum, ut aliis argumentis in puncto reflexionis non intercedere quietem ostendamus, nec sit inter contrarios motus necessaria quies, alia haec sint argumenta.

</s><s id="id.1.2.8.02.01">Quod igitur ad primum attinet, facile quispiam intelligere poterit ex his quae supra scripta sunt, percepta causa accelerationis motus <lb ed="Favaro" n="30"/> naturalis in fine, cur tandem ista acceleratio desinere debeat.

</s><figure id="id.1.2.7.04.00" xlink:href="FIG1/F029.jpg"/>

</s><s id="id.1.2.8.02.02">Cum enim ideo mobile acceleretur quia virtus contraria continue remittitur, <pb ed="Favaro" n="329"/> gravitas vero naturalis acquiritur, rationi quidem consentaneum erit ut tandem tota virtus contraria deperdatur, naturalisque resumatur gravitas, atque, iccirco, remota causa, acceleratio desinat.

<s id="id.1.2.7.04.01">2�: moveatur aliquod continuum, ut linea ab tota, ad partes  b  motu violento simili, qui continue remittatur: et dum ita fertur linea, aliquod mobile, ut puta  c, moveatur super lineam eandem contrario motu, ex  b  in  a; sed hic motus sit naturali similis, qui scilicet, augeatur: sed motus lineae in principio sit velocior motu  c  in principio.

</s><s id="id.1.2.8.02.03">Nec tamen dixerim, ideo totam absumi virtutem contrariam, quia forte crediderim necessarium esse, omne quod semper imminuitur tandem adnihilari (hoc enim necessarium non esse non me latet, ut inferius dicetur); sed solum dicam eam absumi, quia experientia id ostendere nobis videtur.

</s><s id="id.1.2.7.04.02">Manifestum iam est, quod in principio  c  movebitur ad easdem partes ad quas linea <lb ed="Favaro" n="30"/> fertur, quia illius motus, quo in contrarias fertur, <pb ed="manuscript" n="114v"/>tardior est motu lineae; attamen, quia motus lineae remittitur, motus vero  c  augetur, movebitur aliquando  c  vere ad partes sinistras, et sic faciet transitum de motu ad dextram ad motum ad sinistram et super lineam eandem; nec tamen in puncto regressus quiescet per aliquod tempus.

</s><s id="id.1.2.8.02.04">Primo, enim, si quid non admodum grave ex alto veniens aspiciemus, qualis esset vel lanae globus vel pinna vel quid tale, <lb ed="Favaro" n="10"/> videbimus tardius quidem in principio moveri, sed tamen, paulo post, motum uniformem observare.

</s><s id="id.1.2.7.04.03">Et ratio est quia non potest quiescere, nisi tanta velocitate moveatur linea ad partes dextras, quanta mobile  c  ad sinistras fertur: <pb ed="Favaro" n="326"/> verum nunquam accidet quod per aliquod temporis spatium duret haec aequalitas, cum alter motus continue remittatur, alter vero continue intendatur: ergo, necessario, ex motu uno ad contrarium transibit  c, nulla intercedente quiete.

</s><s id="id.1.2.8.02.05">Cur autem id in minus gravibus manifestius appareat, ratio est quia, cum incipiunt moveri, eo quod tantum virtutis contrariae habeant quanta est propria gravitas, sintque ipsa modicum gravia, modica, ergo, etiam erit virtus impressa contraria, quare et citius absumetur; qua absumpta, motu uniformi movebuntur: et cum tarde etiam moveantur, facilius erit talis motus uniformitatem observare quam in his quae citissime descendunt.

</s><s id="id.1.2.7.04.04">3um argumentum desumi potest a motu quodam recto, quem ex duobus circularibus motibus Nicolaus Copernicus in suis Revolutionibus componit.

</s><s id="id.1.2.8.02.06">In rebus autem gravioribus, cum multa in eorum descensu absumenda sit virtus contraria, maius etiam tempus ad eam absumendam requiretur; <lb ed="Favaro" n="20"/> in quo tempore, cum cito ferantur, per magnum spatium descendent: quae magna spatia cum apud nos haberi non possint, unde gravia demittantur, non mirum est si lapis, ex sola turris altitudine demissus, usque ad terram accelerari videbitur; hoc enim breve spacium breveque tempus motus non sufficit ad totam virtutem contrariam deperdendam.

</s><s id="id.1.2.8.02.07">2a experientia desumi potest ex aliis motibus alterativis, in quibus tandem omnino deperditur qualitas contraria; ut cum, ex candente, ferrum fit frigidissimum, totusque penitus adnihilatur calor.

</s><s id="id.1.2.8.02.08">Eadem ergo ratione, dum lapis ex levi fit grave, ut totam perdat extraneam levitatem, iudicandum est; quod cum factum fuerit, <lb ed="Favaro" n="30"/> cessabit velocitatis intensio.

</s><s id="id.1.2.7.04.07">Verum, ut hoc aufugiant adversarii, dicunt, magnum illum lapidem quiescere; et ita <pb ed="manuscript" n="115r"/>sibi satis argumento fecisse suadent.

</s><s id="id.1.2.8.02.09">3�: ratione et experientia comprobari etiam potest, non solum motus non semper accelerari dum mobile a statu quietis recesserit; verum etiam, si in principio motus ab externo motore magna imprimatur vis deorsum impellens, hanc quoque destrui.

</s><s id="id.1.2.8.02.10">Et ratio quidem est, quia tunc mobilis gravitas haberet rationem levitatis, eo quod ipsamet libera et simplex tardius descenderet, quam cum impetu coniuncta; violentiae itaque deorsum impellentis <pb ed="Favaro" n="330"/> resisteret propria et naturalis tarditas descendentis.

</s><s id="id.1.2.8.02.11">Exemplo etiam manifestum est, quod urinatoribus et natantibus saepius accidit.

</s><s id="id.1.2.7.04.10"><lb ed="Favaro" n="30"/> Ultimum sit argumentum: ante cuius explicationem haec duo supponantur.

</s><s id="id.1.2.8.02.12">Eorum enim tanta est naturalis gravitas, ut descendant, si voluerint, ad imum usque maris, et tunc solum, a propria gravitate tracti, demergentur: quod si ab externo motore, quantumvis maxima vi, deorsum impellantur, ut si ab excelso loco, qualis esset summitas mali navis, praecipitentur, in principio quidem in aqua motus erit valde concitatus et supranaturalis; attamen a gravitate propria absoluta, quae tunc, respectu gravitatis cum impetu accepto coniunctae, est levitas, retardabitur motus, et eo usque donec descendens ad <lb ed="Favaro" n="10"/> naturalem tarditatem devenerit; atque si aqua satis fuerit profunda, non maiorem in fundo laesionem patietur, quam si ex aquae summitate proprio naturalique motu descendisset.

</s><s id="id.1.2.8.02.13">Et ex his sic ratio hauriri potest: si enim descendens semper acceleraretur in motu, capax esset cuiuscunque celeritatis, ut celeritas nulla esset illi supranaturalis; ergo et impetum acceptum deorsum ab externo motore non deperderet ac respueret, cum ad eundem impetum tandem naturaliter etiam devenisset: at contrarium accidere experientia docet: patet ergo unicuique, naturali motu descendenti determinatam statutamque celeritatem praescriptam esse. {1} <lb ed="Favaro" n="20"/>

</s><s id="id.1.2.7.04.12">Suppono, secundo, idem mobile ab aequalibus virtutibus per aequalia temporis spatia in eodem loco substineri posse.

</s><s id="id.1.2.8.03.01">Verum quod, et si semper celeritas intenderetur et infinitum esset spatium motus, non tamen sequeretur, motum tandem ad infinitam celeritatem devenire et mobile ad infinitam gravitatem, non difficile erit eis intelligere, qui in mathematicis versati fuerint.

</s><s id="id.1.2.7.04.13">Tunc sic insto: si in puncto reflexionis, ut cum lapis a motu sursum violento ad motum deorsum convertitur, datur quies, quae aliquod temporis spatium duret, dabitur <pb ed="manuscript" n="115v"/>et per idem tempus aequalitas inter vim impellentem et gravitatem resistentem: quod quidem est impossibile, cum vim impellentem continue remitti capite superiori sit demonstratum; est enim motus, quo lapis ex levi per accidens ad gravitatem movetur, motus <lb ed="Favaro" n="10"/> unus continuus, sicut dum ferrum ex calore movetur ad frigiditatem: non ergo quiescere poterit lapis.

</s><s id="id.1.2.8.03.02">Simile enim hoc est ei quod illis fere omnibus impossibile videtur, qui demonstrationis non sunt capaces: quod, scilicet, inveniri possint duo lineae, quae, in infinitum protractae, semper appropinquentur, nunquam tamen concurrant; ita ut distantia, quae inter eas est, semper in infinitum minuatur, nunquam tamen absumatur.

</s><figure id="id.1.2.7.05.00" xlink:href="FIG1/F030.jpg"/>

</s><s id="id.1.2.8.03.03">Verum tales lineas dari, omnes norunt qui aut in asymptotos hyperboles in Conicis Apollonii Pergaei, <lb ed="Favaro" n="30"/> aut in primam lineam conchoidem Nicomedis, apud Eutocium <pb ed="Favaro" n="331"/> Ascalonitam in Commentariis super librum secundum inimitabilis Archimedis De sphaera et cylindro, inciderint: sunt enim hae duae lineae (et multae etiam aliae excogitari possent), quae, in infinitum protractae, semper magis accedunt, verum ut aliquando concurrant impossibile est; minuitur ergo semper eorum distantia, nunquam tamen absumitur.

<s id="id.1.2.7.05.01">Amplius: moveatur lapis ex  a  in  b  violenter, ex  b  in  a  naturaliter; si, ergo, lapis in  b  per aliquod temporis spacium quiescit, sit tale tempus, cuius extrema momenta sint  cd.

</s><s id="id.1.2.8.03.04">Et si linea ad rectos angulos super lineam rectam quae conchoidi subiacet, vel super asymptotum, excitetur, et hanc ponamus moveri, semper manentibus angulis rectis, in infinitum versus partes ad quas in infinitum extenduntur lineae non concurrentes; in hac linea ad rectos <lb ed="Favaro" n="10"/> angulos, punctus, quo ab hyperbole vel conchoide secatur, semper versus alteram extremitatem movebitur ad eam accedendo, nunquam tamen perveniet ad ultimum punctum.

</s><s id="id.1.2.7.05.02">Si ergo mobile quiescit tempus  cd, ergo virtus estrinseca impellens aequalis est gravitati mobilis per tempus  cd: sed naturalis gravitas semper est eadem: ergo virtus in momento  c  est aequalis virtuti in momento  d.

</s><s id="id.1.2.8.03.05">Pari etiam pacto de celeritate accidit: potest enim semper tarditas motus imminui et, consequenter, celeritas augeri, nec tamen aliquando absumi.

</s><s id="id.1.2.7.05.03">Estque idem lapis, idemque locus; ergo per aequalia temporis spacia a virtutibus aequalibus substinebitur: sed virtus in momento  c  per  cd  tempus substinet: <lb ed="Favaro" n="20"/> ergo virtus in momento  d  substinebit eundem lapidem per spacium temporis aequale spacio  cd.

</s><s id="id.1.2.8.03.06">Ut, exempli causa, sit tarditas ab, quam si totam mobile absumeret, motus in instanti contingeret: dico, non esse necessarium, quamvis semper in infinitum minuatur, ut tandem absumatur.

</s><s id="id.1.2.7.05.04">Quiescet igitur lapis per duplum temporis  cd: quod est inconveniens; ponebatur enim quiescens solum per tempus  cd.

</s><figure id="id.1.2.8.04.00" xlink:href="FIG1/F031.jpg"/>

</s><s id="id.1.2.7.05.05">Eadem vero argumentandi ratione servata, demonstrabitur etiam, lapidem in  b  semper quiescere.

<s id="id.1.2.8.04.01">Incipiat enim motus, qui in infinitum intendi potest: sit autem talis ut in prima unius milliarii distantia adeo acceleretur, ut imminuat octavam partem tarditatis ab, ut <lb ed="Favaro" n="20"/> puta ac; in secundo vero milliario minuat octavam partem residuae cb; in alio vero milliario minuat alterius residui partem octavam.

</s><s id="id.1.2.8.04.02">Et sic semper poterit produci in infinitum haec diminutio, cum semper residuae septem octavae partes in octo aequales di vidi possint; et mobile per infinita milliaria moveri poterit, in unoquoque milliario de tarditate absumendo: nec tamen ut tarditas omnino absumatur, necessarium est.

</s><s id="id.1.2.7.05.07">Hoc autem inde fit <lb ed="Favaro" n="30"/> manifestum: nam, cum mobile movetur, eo quod (ut dictum est) virtus impellens semper remittitur, gravi<pb ed="manuscript" n="116r"/>tas vero intrinseca semper eadem manet, sequitur necessario ut, antequam ad proportionem aequalitatis pervenerint, innumerae aliae proportiones intercedant: attamen vim et gravitatem in aliqua istarum proportione per aliquod tempus manere, est impossibile; cum demonstratum sit, nunquam virtutem impellentem per aliquod temporis spacium in eodem statu consistere, <pb ed="Favaro" n="328"/> cum semper remittatur.

</s><s id="id.1.2.8.05.01">Verum amplius: illi qui cum Aristotele crediderunt, si semper minuatur tarditas, tandem ad infinitam celeritatem esse veniendum quid dicent si illis ostendetur, non solum non esse necessarium ad <lb ed="Favaro" n="30"/> infinitam celeritatem devenire, verum etiam demonstretur, posse mobile semper accelerari, nec tamen adeo intendi celeritatem ut finitae cuidam celeritati aequetur, nedum excedat?

</s><figure id="id.1.2.8.06.00" xlink:href="FIG1/F032.jpg"/>

<s id="id.1.2.8.06.01">Et, ut clarius loquar, moveatur aliquid, cuius in principio motus celeritas sit ab; sit autem alia celeritas cd maior ab: dico, mobile, in infinitum motum, posse in infinitum celeritatem suam ab augere , quae tamen, in infinitum <pb ed="Favaro" n="332"/> aucta, nunquam tanta erit quanta est celeritas cd.

</s><s id="id.1.2.8.06.02">Ut accideret si mobile, a quiete recedens, in primo milliario sui motus acquirat celeritatem ab, quae sit duo tertiae celeritatis cd; in secundo autem milliario augeatur illius celeritas secundum tertiam partem celeritatis ab; in tertio augeatur secundum tertiam partem tertiae partis celeritatis ab; in quarto augeatur secundum tertiam partem tertiae partis unius tertiae partis ab; et sic in infinitum fiat augumentum per singula milliaria secundum tertiam partem augumenti praecedentis milliarii: et semper certe augebitur celeritas, numquam tamen tanta erit quanta <lb ed="Favaro" n="10"/> est cd, sed semper deficiet dimidium {1} ultimi augumenti.

</s><s id="id.1.2.8.01.02">Ita enim scribit, dum ostendere contendit, quae moventur, ad aliquem locum determinatum ferri: Si terra, dum deorsum movetur, non ad determinatum <lb ed="Favaro" n="20"/> locum sed in infinitum moveretur, infinite <pb ed="manuscript" n="116v"/>etiam augeretur illius gravitas et velocitas; verum infinita gravitas et infinita velocitas dari non potest; ergo non in infinitum movetur quod fertur deorsum.

</s><s id="id.1.2.8.06.03">Huius autem demonstratio sit haec.

</s><figure id="id.1.2.8.07.00" xlink:href="FIG1/F033.jpg"/>

<s id="id.1.2.8.07.01">Sint quotcunque celeritates continuae in tripla proportione ab, bc, cd; quarum maxima sit ab, cuius sesquialtera sit ca.

</s><s id="id.1.2.8.07.02">Dico, omnes magnitudines ab, bc, cd, simul cum dimidia cd, aequales esse ipsi ea.

</s><s id="id.1.2.8.07.03">Quia enim ea sesquialtera est ab, erit ab cum sua medietate aequalis ae; et quia ab est tripla bc, erit bc cum sua medietate aequalis dimidiae ab: at demonstratum est ab cum sua medietate aequari ae: ergo abc cum medietate bc aequatur ipsi ae.

</s><s id="id.1.2.8.07.04">Simili autem modo, quia bc tripla est cd, erit cd cum sua medietate aequalis dimidiae bc: verum tota ac cum dimidia bc demonstrata est <lb ed="Favaro" n="20"/> aequalis ae: ergo et tota ad cum dimidia dc aequabitur ae.

</s><s id="id.1.2.8.02.05">Cur autem id in minus gravibus manifestius appareat, ratio est quia, cum incipiunt moveri, eo quod tantum virtutis contrariae habeant quanta est propria gravitas, sintque ipsa modicum gravia, modica, ergo, etiam erit virtus impressa contra<pb ed="manuscript" n="117r"/>ria, quare et citius absumetur; qua absumpta, motu uniformi movebuntur: et cum tarde etiam moveantur, facilius erit talis motus uniformitatem observare quam in his quae citissime descendunt.

</s><s id="id.1.2.8.07.05">Et eadem demonstratione semper repetita, demonstrabitur, celeritates, quotcunque illae fuerint, in tripla proportione continue proportionales, simul sumptas, una cum medietate earum minimae, aequales esse ei celeritati quae earum maximae celeritatis sesquialtera fuerit.

</s><s id="id.1.2.8.07.06">Quod si ita est, patet, celeritates omnes, in tripla proportione, sumptas simul, minores esse quam celeritas illa, quae earum maximae sesquialtera fuerit, cum semper ab ea deficiant per dimidium minimae celeritatis.

</s><s id="id.1.2.8.07.07">Constat ergo quomodo celeritas ab possit in infinitum semper augeri; nec tamen unquam[ 30] aequetur celeritati ae.

</s><s id="id.1.2.8.07.08">Concludamus igitur, in mobili, ob rationes prius allatas, non semper augeri velocitatem; sed deveniri ad motum quendam, quo velociorem naturaliter non patitur eius terminata <pb ed="Favaro" n="333"/> gravitas: quod si etiam concederetur, eius velocitatem semper intendi in infinitum, non tamen ad infinitam velocitatem deveniendum esset.

</s><s id="id.1.2.8.08.01">Ex his quae hactenus scripta sunt, facile erit unicuique causam invenire, cur gravia in suis naturalibus motibus non servent proportiones illas quas, cum de hoc ageremus, illis assignavimus; proportiones, inquam , suarum gravitatum, quas habent in medio per quod moventur.

</s><s id="id.1.2.8.08.02">Cum enim in principio motus non secundum gravitatem suam moveantur, cum a virtute contraria impediantur, mirum profecto non erit, si gravitatum proportiones non servent celeritates; imo <lb ed="Favaro" n="10"/> vero, quod certe mirabile videtur, leviora gravioribus citius in principio descendant.

</s><s id="id.1.2.8.02.11">Exemplo etiam manifestum est, quod urinatoribus et natantibus saepius accidit.

</s><s id="id.1.2.8.08.03">Cuius mirabilis effectus causam etiam alii assignare tentarunt; quam, eo quod non sint assecuti, capite sequenti confutabimus, veramque causam afferre conabimur.

</s><s id="id.1.2.8.02.12">Eorum enim tanta est naturalis gravitas, ut descendant, <pb ed="manuscript" n="117v"/>si voluerint, ad imum usque maris, et tunc solum, a propria gravitate tracti, demergentur: quod si ab externo motore, quantumvis maxima vi, deorsum impellantur, ut si ab excelso loco, qualis esset summitas mali navis, praecipitentur, in principio quidem in aqua motus erit valde concitatus et supranaturalis; attamen a gravitate propria absoluta, quae tunc, respectu gravitatis cum impetu accepto coniunctae, est levitas, retardabitur motus, et eo usque donec descendens ad <lb ed="Favaro" n="10"/> naturalem tarditatem devenerit; atque si aqua satis fuerit profunda, non maiorem in fundo laesionem patietur, quam si ex aquae summitate proprio naturalique motu descendisset.

</s></subchap2><subchap2><s id="id.1.2.9.01.01">Non minus venusta certe quam difficilis extat haec quaestio: cuius solutionem alii quoque explicare tentarunt, ut Averroes et qui eum secuntur; at, quae mea est opinio, in vanum laboraverunt, deformes <lb ed="Favaro" n="20"/> quasdam hypotheses statuendo.

</s><s id="id.1.2.9.01.02">Dicunt enim, {1} aërem in propria regione gravem esse; ex quo sequitur, ea quae plus aëris habuerint, in loco aëris graviora esse (et haec etiam est opinio Aristotelis): ex quo fit, quia, verbigratia, lignea sphaera plus in se aëris habet quam plumbea, ut habeat tria gravantia, nempe aërem, aquam et terram; plumbum vero, quia modicum in se aëris habet, quasi 2 tantum gravantia habeat: unde fit, ligneam sphaeram citius descendere quam plumbeam. {2}

</s><s id="id.1.2.9.01.03">Dicunt etiam, hoc non contenti, plumbum rarum ideo denso ferro esse gravius in aëre, quia plures partes aëris sunt in raro plumbo quam in denso ferro.

</s><s id="id.1.2.8.03.02">Simile enim hoc est ei quod illis fere omnibus impossibile videtur, qui demonstrationis non sunt capaces: quod, scilicet, inve<pb ed="manuscript" n="118r"/>niri possint duo lineae, quae, in infinitum protractae, semper appropinquentur, nunquam tamen concurrant; ita ut distantia, quae inter eas est, semper in infinitum minuatur, nunquam tamen absumatur.

</s><s id="id.1.2.9.01.04">Haec solutio quot et quantas difficultates habeat, <pb ed="Favaro" n="334"/> nemo est qui non videat.

</s><s id="id.1.2.9.01.05">Et primo, aërem nec gravem esse nec levem {1} in sua regione, quis est qui ignoret? eundemque, quod consequens est, nec sursum nec deorsum ferri?

</s><s id="id.1.2.9.01.06">Hoc enim supra demonstratum est.

</s><s id="id.1.2.8.03.05">Pari etiam pacto de celeritate accidit: potest enim semper tarditas motus imminui et, consequenter, celeritas augeri, nec tamen aliquando absumi.

</s><s id="id.1.2.9.01.07">2�: si velocitas motus mobilis gravitatem sequitur, ut omnes volunt, et plumbea sphaera loco aëris partium, quae in lignea sunt, habet terram et aquam, et terra et aqua sunt aëre graviora, ut facile est credere, nonne plumbum gravius erit, et velocius descendet?

</s><s id="id.1.2.8.03.06">Ut, exempli causa, sit tarditas  ab, quam si totam mobile absumeret, motus in instanti contingeret: dico, non esse necessarium, quamvis semper in infinitum minuatur, ut tandem absumatur.

</s><s id="id.1.2.9.01.08">Quod autem, ut aërem gravare ostendant, de ferro et plumbo dicunt, si plumbum gravius est, quia plus habet aëris, ergo lignum et ferro et plumbo gravius erit, cum plus utroque habeat <lb ed="Favaro" n="10"/> aëris.

</s><figure id="id.1.2.8.04.00" xlink:href="FIG1/F031.jpg"/>

</s><s id="id.1.2.9.01.09">3�: si multum aëris, quod in ligno est, illud velocius facit, ergo semper velocius, dum fuerit in aëre, movebitur.

<s id="id.1.2.8.04.01">Incipiat enim motus, qui in infinitum intendi potest: sit autem talis ut in prima unius milliarii distan<pb ed="manuscript" n="118v"/>tia adeo acceleretur, ut imminuat octavam partem tarditatis  ab, ut <lb ed="Favaro" n="20"/> puta  ac; in secundo vero milliario minuat octavam partem residuae  cb; in alio vero milliario minuat alterius residui partem octavam.

</s><s id="id.1.2.9.01.10">Experientia tamen contrarium ostendit: verum enim est, lignum in principio sui motus ocius ferri plumbo; attamen paulo post adeo acceleratur motus plumbi, ut lignum post se relinquat, et, si ex alta turri demittantur, per magnum spatium praecedat: et de hoc saepe periculum feci.

</s><s id="id.1.2.8.04.02">Et sic semper poterit produci in infinitum haec diminutio,  cum semper residuae septem octavae partes in octo aequales di vidi possint; et mobile per infinita milliaria moveri poterit, in unoquoque milliario de tarditate absumendo: nec tamen ut tarditas omnino absumatur, necessarium est.

</s><s id="id.1.2.9.01.11">Firmiorem igitur causam ex firmioribus hypothesibus ut hauriamus, tentandum est.

</s><s id="id.1.2.9.02.01">Oh, quam facile ex veris principiis verae extrahuntur demonstrationes!

</s><figure id="id.1.2.8.06.00" xlink:href="FIG1/F032.jpg"/>

</s><s id="id.1.2.9.02.02">Si verum est, quod diximus, mobilia, dum a statu quietis <lb ed="Favaro" n="20"/> recedunt, cum tanta contraria vi impressa recedere, quanta est eorum gravitas; ergo quae graviora fuerint, cum maiori virtute contraria coniuncta recedent: quod si gravioribus plus de virtute ad contrarias partes impellente est absumendum quam levioribus, graviora certe ut tardius moveantur necesse erit, cum maiorem patiantur resistentiam.

<s id="id.1.2.8.06.01">Et, ut clarius loquar, moveatur aliquid, cuius in principio motus celeritas sit  ab; sit autem alia celeritas  cd  maior  ab: dico, mobile, in infinitum motum, posse in infinitum celeritatem suam  ab  augere , quae tamen, in infinitum <pb ed="Favaro" n="332"/> aucta, nunquam tanta erit quanta est celeritas  cd.

</s><s id="id.1.2.9.02.03">Et si, rursus, haec vera sunt, sequitur ut graviora, postquam tantum de resistentia contraria absumpserint ut non amplius tanto impediantur quanto leviora, ocius descendere debeant: quod certe rursus experientia monstrat.

</s><s id="id.1.2.8.06.02">Ut accideret si mobile, a quiete recedens, in primo milliario sui motus acquirat celeritatem  ab, quae sit duo tertiae celeritatis  cd; in secundo autem milliario augeatur illius celeritas secundum tertiam partem celeritatis  ab; in tertio augeatur secundum tertiam partem tertiae partis celeritatis  ab; in quarto augeatur <pb ed="manuscript" n="119r"/>secundum tertiam partem tertiae partis unius tertiae partis  ab; et sic in infinitum fiat augumentum per singula milliaria secundum tertiam partem augumenti praecedentis milliarii: et semper certe augebitur celeritas, numquam tamen tanta erit quanta <lb ed="Favaro" n="10"/> est  cd, sed semper deficiet dimidium {1} ultimi augumenti.

</s><s id="id.1.2.9.03.01">Hic autem silentio non est dissimulanda magna, quae oritur, <lb ed="Favaro" n="30"/> difficultas.

</s><s id="id.1.2.8.06.03">Huius autem demonstratio sit haec.

</s><s id="id.1.2.9.03.02">Nam, licet graviora plus de qualitate contraria quam leviora consumere habeant, attamen habent etiam maiorem gravitatem, qua illam destruere possint; quod cum ita sit, rationi consentaneum esse videtur, ut aequali tantum velocitate in principio moveantur: causa <pb ed="Favaro" n="335"/> autem cur minus gravia citius moveri debeant, nondum apparet.

</s><figure id="id.1.2.8.07.00" xlink:href="FIG1/F033.jpg"/>

</s><s id="id.1.2.9.03.03">Magni certe momenti est obiectio ista; sed, tamen, non adeo est potens, ut veritatis splendorem offuscare valeat.

<s id="id.1.2.8.07.01">Sint quotcunque celeritates continuae in tripla proportione  ab, bc, cd; quarum maxima sit  ab, cuius sesquialtera sit  ca.

</s><s id="id.1.2.9.03.04">Ut autem ipsam de medio tollamus, est animadvertendum, in mobili qualitatem illam contrariam non ideo remitti, quia a gravitate eiusdem mobilis oppugnetur; gravitas enim, cum in mobili contraria qualitate conferto nulla penitus sit, idem praestare non potest; sed qualitas illa per se debilitatur, et mobile relinquit: sicut etiam dum candens ferrum frigefit, non ideo in eo calor remittitur, quia a contraria frigiditate reluctetur; nulla enim <lb ed="Favaro" n="10"/> tunc in ferro est frigiditas; sed suapte natura ex ferro paulatim recedit.

</s><s id="id.1.2.8.07.02">Dico, omnes magnitudines  ab, bc, cd, simul cum dimidia  cd, aequales esse ipsi  ea.

</s><s id="id.1.2.9.03.05">Est, secundo, animadvertendum, qualitatem contrariam eo facilius et citius recedere, quo in leviori mobili impressa fuerit: quod quidem exemplis multis comprobare licet.

</s><s id="id.1.2.8.07.03">Quia enim  ea  sesquialtera est  ab, erit  ab  cum sua medietate aequalis ae; et quia  ab  est tripla  bc, erit  bc  cum sua medietate aequalis dimidiae  ab: at demonstratum est  ab  cum sua medietate aequari  ae: ergo  abc  cum medietate  bc  aequatur ipsi  ae.

</s><s id="id.1.2.9.03.06">Ut si eodem tormento et eodem tempore simul iaculentur duae glandulae, plumbea una, altera lignea, tunc, dubio procul, eadem in utrisque virtus imprimetur; et tamen acrius et diutius in plumbo conservabitur quam in ligno: cuius signum est, quod longius et diutius motu violento movebitur plumbum.

</s><s id="id.1.2.8.07.04">Simili autem modo, quia  bc  tripla est  cd, erit  cd  cum sua medietate aequalis dimidiae  bc: verum tota  ac  cum dimidia  bc  demonstrata est <lb ed="Favaro" n="20"/> aequalis  ae: ergo et tota  ad  cum dimidia  dc  aequabitur  ae.

</s><s id="id.1.2.9.03.07">Et hoc idem etiam patet, si quis, eadem manu, eodem tempore, simul, sursum 2 frustra, ligni unum, alterum ferreum, proiciat; quorum <lb ed="Favaro" n="20"/> ferreum vel plumbeum per longius spatium movebitur: quod quidem indicat, virtutem motivam acrius ferro inhaerere et diutius in eo conservari quam in ligno.

</s><s id="id.1.2.9.03.08">Hoc idem patet si ex duobus filis aequalibus suspendantur duo pondera, ligneum alterum, alterum plumbeum, et, impetu ex aequali a perpendiculo distantia accepto, derelinquantur; quorum plumbeum per longius temporis spatium certe huc illuc movebitur.

</s><s id="id.1.2.9.03.09">Et tandem, qualitates omnes contrarias diutius, quo in graviori ac densiori et magis eis contraria materia impressae fuerint, conservari, in omnibus manifestum est.

</s><s id="id.1.2.8.07.07">Constat ergo quomodo celeritas  ab <pb ed="manuscript" n="119v"/> possit in infinitum semper augeri; nec tamen unquam[ 30] aequetur celeritati  ae.

</s><s id="id.1.2.9.03.10">Si enim lignum et plumbum calefiant, ita ut amborum aequalis sit in principio calor, tamen in <lb ed="Favaro" n="30"/> plumbo diutius conservabitur; licet maior plumbi frigiditas magis calori contrarietur quam modica ligni frigiditas.

</s><s id="id.1.2.9.03.11">Et hoc manifeste patet in aëre, qui, praesente igne valdeque excalefactus, statim, si removeatur ignis vel cineribus obtegatur, frigefit aër: si autem aqua ab igne excalefiat, non dicam ut ferveat, sed solum ut calida <pb ed="Favaro" n="336"/> tantum sit quantum erat aër, per longum profecto temporis spatium calorem servabit; licet aquae frigiditas longe peius odio habeat calorem quam aër.

</s><s id="id.1.2.9.03.12">Patet etiam, aestivo tempore multo magis excalefieri lapides vel ferrum quam aër, cum lapidis calorem vix manus substinere valeant, eumque diu conservant; iidem vero lapides hieme longe frigidiores evadunt ipsomet aëre.

</s><s id="id.1.2.9.03.13">Ex his itaque omnibus patet, qualitates omnes contrarias fortius in graviori ac densiori materia haerere, tardiusque ex eadem recedere.

</s><s id="id.1.2.8.08.03">Cuius mirabilis effectus causam etiam alii assignare tentarunt; quam, eo quod non sint assecuti, capite sequenti confutabimus, veramque causam afferre conabimur.

</s><s id="id.1.2.9.03.14">His autem constitutis patet iam problematis solutio.

</s><s id="id.1.2.9.03.15">Nam si in ligno et plumbo eadem proportione remitterentur qualitates contrariae, verum quidem esset <lb ed="Favaro" n="10"/> quod in principio naturalis motus eadem moverentur velocitate: verum, quia qualitas contraria facilius et citius in minus gravi materia consumitur, hinc fit ut in ligno citius deperdatur, et a ligno recedat, virtus impressa; quod cum ita fuerit, necessario velocius movebitur.

</s><s id="id.1.2.9.01.02">Dicunt enim, {1} a&euml;rem in propria regione gravem <pb ed="manuscript" n="120r"/>esse; ex quo sequitur, ea quae plus a&euml;ris habuerint, in loco a&euml;ris graviora esse (et haec etiam est opinio Aristotelis): ex quo fit, quia, verbigratia, lignea sphaera plus in se a&euml;ris habet quam plumbea, ut habeat tria gravantia, nempe a&euml;rem, aquam et terram; plumbum vero, quia modicum in se a&euml;ris habet, quasi 2 tantum gravantia habeat: unde fit, ligneam sphaeram citius descendere quam plumbeam. {2}

</s><s id="id.1.2.9.03.16">Verum, quia, amissa qualitate contraria, non tantam gravitatem acquirit lignum quantam plumbum, cum, simpliciter et libere, plumbum ligno sit gravius, hinc fit ut plumbum lignum deinde assequatur et longe praecedat.

</s><s id="id.1.2.9.01.03">Dicunt etiam, hoc non contenti, plumbum rarum ideo denso ferro esse gravius in a&euml;re, quia plures partes a&euml;ris sunt in raro plumbo quam in denso ferro.

</s><s id="id.1.2.9.04.01">Verum exemplo adhuc facilius haec declarentur.

</s><s id="id.1.2.9.01.04">Haec solutio quot et quantas difficultates habeat, <pb ed="Favaro" n="334"/> nemo est qui non videat.

</s><figure id="id.1.2.9.05.00" xlink:href="FIG1/F034.jpg"/>

</s><s id="id.1.2.9.01.05">Et primo, a&euml;rem nec gravem esse nec levem {1} in sua regione, quis est qui ignoret? eundemque, quod consequens est, nec sursum nec deorsum ferri?

<s id="id.1.2.9.05.01">Sintque duo mobilia, mole aequalia; alterum vero sit ligneum, plumbeum <lb ed="Favaro" n="20"/> alterum: sitque plumbi gravitas 20, ligni vero 4; et ambo substineantur a linea ab.

</s><s id="id.1.2.9.01.06">Hoc enim supra demonstratum est.

</s><s id="id.1.2.9.05.02">Primo, itaque, manifestum est, tanta vi deorsum premere ipsa mobilia, quanta vi sursum impellit linea ab.

</s><s id="id.1.2.9.01.07">2�: si velocitas motus mobilis gravitatem sequitur, ut omnes volunt, et plumbea sphaera loco a&euml;ris partium, quae in lignea sunt, habet terram et aquam, et terra et aqua sunt a&euml;re graviora, ut facile est credere, nonne plumbum gravius erit, et velocius descendet?

</s><s id="id.1.2.9.05.03">Nam, si magis premerent, linea ab illos non regeret, sed deorsum, invita linea, ferrentur: nunc autem ipsa mobilia non feruntur deorsum in aëre, quia in aëre, per quod ferri debent, non gravant (nec, ut demonstratum est, quicquam deorsum fertur, ni medio, per quod ferri debet, gravius fuerit), sed in ab gravant; et, cum non magis gravent quam ipsa substineat, necessario quiescunt.

</s><s id="id.1.2.9.01.08">Quod autem, ut a&euml;rem gravare ostendant, de ferro et plumbo dicunt, si plumbum gravius est, quia plus habet a&euml;ris, ergo lignum et ferro et plumbo gravius erit, cum plus utroque habeat <lb ed="Favaro" n="10"/> a&euml;ris.

</s><s id="id.1.2.9.05.04">Cum autem a linea <lb ed="Favaro" n="30"/> derelinquuntur, in primo puncto recessus retinent adhuc qualitatem contrariam sursum impellentem impressam, quae non in instanti sed successive remittitur; plumbumque 20 qualitatis contrariae, lignum vero 4, consumendum habent.

</s><s id="id.1.2.9.01.09">3�: si multum a&euml;ris, quod in ligno est, illud velocius facit, ergo semper velocius, dum fuerit in a&euml;re, movebitur.

</s><s id="id.1.2.9.05.05">Quae qualitates si aequaliter in utroque remitterentur, ita ut, quando in plumbo 1 qualitatis recesserit, in ligno <pb ed="Favaro" n="337"/> etiam 1 abierit, et, quod consequens est, 1 gravitatis resumpsissent, ambo, dubio procul, eadem moverentur velocitate: sed, quia in eo tempore in quo e plumbo recessit 1 qualitatis, e ligno plus quam unum egressum est, et, per consequens, quando plumbum unum tantum gravitatis resumpsit, lignum plus quam unum acquisivit, hinc fit quod lignum tunc velocius motum est; et, rursus, quia, quando in ligno recesserat 2 qualitatis, in plumbo minus quam 2 abierat, factum inde est, plumbum tunc tardius moveri.

</s><s id="id.1.2.9.05.06">Verum, quia tandem plus gravitatis acquirit plumbum quam lignum, sequitur, plumbum <lb ed="Favaro" n="10"/> etiam tunc multo velocius ferri.

</s><s id="id.1.2.9.01.11"><pb ed="manuscript" n="120v"/>Firmiorem igitur causam ex firmioribus hypothesibus ut hauriamus, tentandum est.

</s></subchap2><subchap2><s id="id.1.2.10.01.01">Hanc non levem difficultatem ex his quae supra, cum de motu super diversas ad horizontem inclinationes ageremus, scripsimus, quispiam haurire posset.

</s><s id="id.1.2.9.02.01">Oh, quam facile ex veris principiis verae extrahuntur demonstrationes!

</s><s id="id.1.2.10.01.02">Cum enim ex illis colligatur, eo facilius grave sursum impelli posse, quo planum, super quod fit motus, acutiores angulos cum horizonte continebit; nunc autem contrarium afferre videamus; merito alicui dubitandi ansa praebetur.

</s><s id="id.1.2.10.01.03">Quae difficultas ut, quatenus <lb ed="Favaro" n="20"/> cum superioribus pugnare videtur, auferatur, est animadvertendum: cum in superioribus dictum fuit, gravia eo facilius moveri sursum, quo planum, super quod fit motus, magis fuerit inclinatum, intelligendum esse de his, quae super solidum planum feruntur; nunc autem de his, quae non ab alio substentata, verum in aëre suspensa, a sola virtute impressa et substinentur et impelluntur; ut cum ex muralibus tormentis ferrei globi extruduntur, quos certe constat per longius spatium in eadem linea recta ferri, quo linea motus minus acutos cum horizonte angulos efformaverit.

</s><s id="id.1.2.10.01.04">Cuius effectus, quicquid dicant alii, ut veram causam inveniamus, est animadvertendum, quemadmodum etiam supra <lb ed="Favaro" n="30"/> notavimus, virtutem impellentem acrius longe imprimi in eo quod magis resistit, dummodo virtus ob debilitatem non languescat: quod si rationem aliquam invenire possemus, ut idem grave plus nunc <pb ed="Favaro" n="338"/> quam antea resisteret, nunc, dubio procul, fortius a virtute movebitur.

</s><s id="id.1.2.9.03.01">Hic autem silentio non est dissimulanda magna, quae oritur, <lb ed="Favaro" n="30"/> difficultas.

</s><s id="id.1.2.10.01.05">Verum magis resistit quod contra nititur, quam quod aut quiescit aut ad eadem fertur: in eo, ergo, quod contra nititur, arctius virtus imprimitur; quod experientia docti qui follibus ludunt, ab aliquo contra se follem deici volunt, ut in eo reluctante et magis resistente plus virtutis motivae imprimatur.

</s><s id="id.1.2.10.01.06">Verum, ut iam diximus, id soli praestare possunt, qui robusto fortique brachio praediti sunt: qui vero languidi sunt viribus, nec contra impetum niti possunt, contra quiescentem vel non ad contrarias tendentem follem moventur: quod si ad easdem moveatur follis, paululum, ut quisque novit, impellitur.

</s><s id="id.1.2.9.03.03">Magni certe momenti est obiectio ista; sed, tamen, non adeo est potens, ut veritatis splendorem offuscare valeat.

</s><s id="id.1.2.10.01.07">Cuius effectus <lb ed="Favaro" n="10"/> causa quidem est, quia quod quiescit, a maxima virtute percussum, movetur antequam tota virtus imprimatur, cum illius mobilitas impressionem tantae virtutis non expectet: quod non accidit in eo quod in contrarias cietur; nam, aucta per motum suae gravitatis resistentia, magis resistit, nec ante totius virtutis impressionem retrocedit.

</s><s id="id.1.2.9.03.04">Ut autem ipsam de medio tollamus, est animadvertendum, in mobili qualitatem illam contrariam non ideo remitti, quia a gravitate eiusdem mobilis oppugnetur; gravitas enim, cum in mobili contraria qualitate conferto <pb ed="manuscript" n="121r"/>nulla penitus sit, idem praestare non potest; sed qualitas illa per se debilitatur, et mobile relinquit: sicut etiam dum candens ferrum frigefit, non ideo in eo calor  remittitur, quia a contraria frigiditate reluctetur; nulla enim <lb ed="Favaro" n="10"/> tunc in ferro est frigiditas; sed suapte natura ex ferro paulatim recedit.

</s><s id="id.1.2.10.01.08">Et hoc idem experimur omnes, cum lapidem ante proicere volumus: prius enim eum manu retro celeriter portamus ad hoc, ut, ad contrarias motus, magis virtuti imprimendae non solum ipse verum etiam manus resistat: quod si, cum retro latus est, manum sisteremus et lapis, retro motus, quiesceret, multo minus iaculari posset, ut unicuique patet. <lb ed="Favaro" n="20"/>

</s><s id="id.1.2.9.03.05">Est, secundo, animadvertendum, qualitatem contrariam eo facilius et citius recedere, quo in leviori mobili impressa fuerit: quod quidem exemplis multis comprobare licet.

</s><s id="id.1.2.10.01.09">Oportet igitur, lapidem, retro latum, in puncto regressus non quiescere, ad hoc ut maiori impetu iaculari possit.

</s><s id="id.1.2.10.01.10">Et idem patet in illis qui funda proiciunt lapidem: prius enim fundam bis aut ter in orbem girant, ad hoc ut velocius moveatur; in extremo autem talem motum in motum retro convertuntur, ut tunc in lapide reluctante maior imprimatur vis.

</s><s id="id.1.2.10.02.01">His animadversis, geminam causam propositae quaestionis affero: et primum dico, quod, quamvis virtus motiva in tormentis sit eadem, tamen eo plus de eadem virtute in sphaera ferrea imprimitur, quo tormentum magis erectum fuerit.

</s><s id="id.1.2.10.02.02">Cui causa est, quia sphaera tunc magis virtuti resistit: difficilius enim in cavitate bombardae movetur <lb ed="Favaro" n="30"/> cum sursum, tanquam in plano magis erecto, est impellenda, quam cum magis inclinata fuerit; quare etiam magis virtuti imprimendae resistit.

</s><s id="id.1.2.9.03.09">Et tandem, qualitates omnes contrarias diutius, quo in graviori ac densiori et magis eis contraria materia impressae fuerint, conservari, in omnibus manifestum est.

</s><s id="id.1.2.10.02.03">Quando enim tormentum inclinatum fere iacet, tunc sphaera virtutem imprimendam non expectat, sed ante totam impressionem <pb ed="Favaro" n="339"/> eicitur: verum, cum erectum fuerit tormentum, gravitate globus nigrum pulverem premit, et motui super plano erecto magis obstat, multaeque virtutis impressionem ante discessum expectat.

</s><s id="id.1.2.9.03.10">Si enim lignum et plumbum calefiant, ita ut amborum aequalis sit in principio calor, tamen in <lb ed="Favaro" n="30"/> plumbo diutius conservabitur; <pb ed="manuscript" n="121v"/>licet maior plumbi frigiditas magis calori contrarietur quam modica ligni frigiditas.

</s><s id="id.1.2.10.02.04">Nec est de virtute impellente verendum, ne languida et impotens sit: tanta enim est, ut, si globus adeo arcte constipatus in bombarda fuerit ut expelli nequeat, in frusta comminuetur tormentum; tanta enim moles ignis, in angusto illo spatio compressa, carceres illos aereos nedum solveret, verum etiam si centies solidiores essent; ut patet quando vallos, moenia, integraque propugnacula, ad sidera tollit.

</s><s id="id.1.2.9.03.11">Et hoc manifeste patet in a&euml;re, qui, praesente igne valdeque excalefactus, statim, si removeatur ignis vel cineribus obtegatur, frigefit a&euml;r: si autem aqua ab igne excalefiat, non dicam ut ferveat, sed solum ut calida <pb ed="Favaro" n="336"/> tantum sit quantum erat a&euml;r, per longum profecto temporis spatium calorem servabit; licet aquae frigiditas longe peius odio habeat calorem quam a&euml;r.

</s><s id="id.1.2.10.02.05">Quanta autem sit moles illa <lb ed="Favaro" n="10"/> ignis quae in angusta tunc cavitate concluditur, ex quantitate nigri pulveris, qui interdum ad 8 vel 10 libras pondere accedit, totusque, nullis fere relictis cineribus aut ignium excrementis, in ignem convertitur, diiudicari potest.

</s><s id="id.1.2.9.03.12">Patet etiam, aestivo tempore multo magis excalefieri lapides vel ferrum quam a&euml;r, cum lapidis calorem vix manus substinere valeant, eumque diu conservant; iidem vero lapides hieme longe frigidiores evadunt ipsomet a&euml;re.

</s><s id="id.1.2.10.02.06">Quanta enim sit ignis moles, cuius gravitas ad 10 libras accedit, excogitent praesertim illi qui in igne nullam ponunt gravitatem.

</s><s id="id.1.2.9.03.13">Ex his itaque omnibus patet, qualitates omnes contrarias fortius in graviori ac densiori materia haerere, tardiusque ex eadem recedere.

</s><s id="id.1.2.10.02.07">Haec prima esto causa.

</s><s id="id.1.2.9.03.14">His autem constitutis patet iam problematis solutio.

</s><s id="id.1.2.10.03.01">Secunda est quia, quando globus sursum ad perpendiculum horizontis fertur, non potest ab illa linea recta deflectere, cum per eandem ut revertatur necesse sit, nisi prius qualitas sursum impellens omnino recesserit: quod non accidit cum per lineam horizonti inclinatam <lb ed="Favaro" n="20"/> fertur.

</s><s id="id.1.2.10.03.02">Tunc, enim, quando a linea recta deflecti incipit, ut virtus impellens absumpta sit, non est necessarium: virtuti enim violenter impellenti sufficit ut mobile a principio motus removeat; quod bene praestare potest dum in linea horizonti inclinata fertur, licet aliquantulum in motu inclinetur.

</s><s id="id.1.2.10.03.03">Tunc, enim, motus ille, cum globus declinare incipit, non est motui recto contrarius; quare ad illum mobile se convertere poterit, absque eo quod virtus impellens recedat: hoc autem fieri non potest dum mobile sursum ad perpendiculum cietur, quia linea inclinationis est eadem cum linea motus violenti.

</s><s id="id.1.2.9.04.01">Verum exemplo adhuc facilius haec declarentur.

</s><s id="id.1.2.10.03.04">Quando igitur mobile in inclinatione ad locum, unde a virtute impressa expellitur, <lb ed="Favaro" n="30"/> non accedit, sinit virtus mobile declinare; sufficit enim illi ut mobile a termino, unde recessit, removeat; et eo libentius illud declinare sinet, quo minus declinatio illa recessum a termino a quo impediet.

</s><figure id="id.1.2.9.05.00" xlink:href="FIG1/F034.jpg"/>

</s></subchap2></subchap1><subchap1><subchap2><figure id="id.1.2.1.0.04.00" xlink:href="FIG1/F035.jpg"/>

<s id="id.1.2.9.05.01"><pb ed="manuscript" n="122r"/>Sintque duo mobilia, mole aequalia; alterum vero sit ligneum, plumbeum <lb ed="Favaro" n="20"/> alterum: sitque plumbi gravitas 20, ligni vero 4; et ambo substineantur a linea  ab.

</subchap2><subchap2><s id="id.1.2.10.04.01">Verum, si fertur per lineam perpendicularem ab, ab ea nullo modo mobile declinare potest, nisi, super eadem recedendo, ad terminum, a quo recessit, accedat; hoc autem, dum vivet, nunquam patietur <pb ed="Favaro" n="340"/> virtus impellens: cum autem mobile per lineam ac fertur, quia adhuc inclinatio ad terminum a quo tendit, nisi valde debilitata eam non sinet virtus motiva: cum autem fertur per ae horizonti fere aequidistantem, potest quantumlibet cito inclinari incipere mobile; inclinatio enim haec recessum a termino non impedit.

</s><s id="id.1.2.9.05.02">Primo, itaque, manifestum est, tanta vi deorsum premere ipsa mobilia, quanta vi sursum impellit linea  ab.

</s><s id="id.1.2.10.04.02">Oppositum autem huius accidit, dum mobile super diversas planorum inclinationes movetur: in planis enim magis inclinatis longius ab eadem vi per rectam lineam movetur mobile, quam in planis magis erectis.

</s><s id="id.1.2.9.05.03">Nam, si magis premerent, linea  ab  illos non regeret, sed deorsum, invita linea, ferrentur: nunc autem ipsa mobilia non feruntur deorsum in a&euml;re, quia in a&euml;re, per quod ferri debent, non gravant (nec, ut demonstratum est, quicquam deorsum fertur, ni medio, per quod ferri debet, gravius fuerit), sed in  ab  gravant; et, cum non magis gravent quam ipsa substineat, necessario quiescunt.

</s><s id="id.1.2.10.04.03">Ratio <lb ed="Favaro" n="10"/> est quia, quo magis planum fuerit inclinatum, eo minus gravat in eo mobile, quia pars illius gravitatis a plano substinetur; unde fit ut a motore facilius moveri possit: et, cum in dictis planis non possit mobile a motu deflectere nisi per eandem lineam retrocedendo, in illis planis longius recta movebitur, in quibus gravitas mobilis impellendi minor fuerit.

</s></subchap2></subchap1></chap><chap><subchap1><subchap2><s id="id.2.0.1.01.01"><pb ed="Favaro" n="341"/> Lationem {1} omnem naturalem ab excessu vel defectu gravitatis fieri, inferius explicaturi, rationi consentaneum esse duximus, prius quid magis, quid minus, quidve aeque grave dicendum sit, in medium afferre.

</s><s id="id.1.2.9.05.05">Quae qualitates si aequaliter in utroque remitterentur, ita ut, quando in plumbo 1 qualitatis recesserit, in ligno <pb ed="Favaro" n="337"/> etiam 1 abierit, et, quod consequens est, 1 gravitatis resumpsissent, ambo, dubio procul, eadem moverentur velocitate: sed, quia in eo tempore in quo e plumbo recessit 1 qualitatis, e ligno plus quam unum egressum est, et, per consequens, quando plumbum unum tantum gravitatis resumpsit, lignum plus quam unum acquisivit, hinc fit quod lignum tunc velocius motum est; et, rursus, <pb ed="manuscript" n="122v"/>quia, quando in ligno recesserat 2 qualitatis, in plumbo minus quam 2 abierat, factum inde est, plumbum tunc tardius moveri.

</s><s id="id.2.0.1.01.02">Est enim hoc determinare necessarium: saepius enim accidit ut, quae minus gravia sunt, graviora, quae autem magis, minus gravia, nuncupentur.

</s><s id="id.1.2.9.05.06">Verum, quia tandem plus gravitatis acquirit plumbum quam lignum, sequitur, plumbum <lb ed="Favaro" n="10"/> etiam tunc multo velocius ferri.

</s><s id="id.2.0.1.01.03">Interdum, nanque, magnum lignum parvo plumbo gravius esse dicimus, cum tamen plumbum ligno, simpliciter, gravius existat; et magnum plumbi frustrum pauco plumbo gravius dicimus, cum tamen plumbum plumbo gravius non sit.

</s><s id="id.2.0.1.01.04">Quapropter, ut huiusmodi <lb ed="Favaro" n="10"/> captiones aufugiamus, ea inter se aeque gravia dicenda erunt, quae, cum fuerint aequalia in mole, erunt etiam aequalia in gravitate: unde si duo plumbi frustra, quae, in mole aequalia, in gravitate quoque congruant, inveniamus, ista vere aeque ponderare dicenda erunt.

</s><s id="id.2.0.1.01.05">Unde, lignum aeque ac plumbum gravare non esse dicendum, manifestum est: frustrum enim ligni cum plumbi frustro aequeponderans, in mole plumbeum frustrum longe excedet.

</s><s id="id.1.2.10.01.03">Quae difficultas ut, quatenus <lb ed="Favaro" n="20"/> cum superioribus pugnare videtur, auferatur, est animadvertendum: cum in superioribus dictum fuit, gravia eo facilius moveri sursum, quo planum, super quod fit motus, magis fuerit inclinatum, intelligendum esse de his, quae super solidum planum feruntur; nunc autem de his, quae non ab alio substentata, verum in a&euml;re suspensa, a sola virtute impressa et substinentur et impelluntur; ut cum ex muralibus tormentis ferrei globi extruduntur, quos certe constat per longius spatium in eadem linea recta ferri, quo linea motus minus acutos cum horizonte angulos efformaverit.

</s><s id="id.2.0.1.01.06">Deinde, illud alio gravius est nuncupandum, cuius accepta moles, alterius moli aequalis, ea gravior comperiatur: ut, verbigratia, si ex plumbo et ligno moles duas inter se aequales accipiamus, sitque plumbi moles gravior, tunc <lb ed="Favaro" n="20"/> certe plumbum ligno esse gravius, merito asseremus.

</s><s id="id.1.2.10.01.04">Cuius effectus, quicquid dicant alii, ut veram causam inveniamus, est animadvertendum, quemadmodum etiam supra <lb ed="Favaro" n="30"/> notavimus, virtutem impellentem acrius longe <pb ed="manuscript" n="123r"/>imprimi in eo quod magis resistit, dummodo virtus ob debilitatem non languescat: quod si rationem aliquam invenire possemus, ut idem grave plus nunc <pb ed="Favaro" n="338"/> quam antea resisteret, nunc, dubio procul, fortius a virtute movebitur.

</s><s id="id.2.0.1.01.07">Quare, si ligni frustrum, quod cum frustro plumbi aequeponderet, accipiamus, non tamen lignum aeque grave ac plumbum est censendum: plumbi enim molem longe a ligni mole excedi inveniemus.

</s><s id="id.2.0.1.01.08">Converso demum modo de minus gravibus est statuendum: minus nanque grave censendum est illud, cuius pars accepta, alterius parti in mole aequalis, in gravitate minor extiterit; ut, si solida duo, ligneum unum, plumbeum alterum, quae in mole aequalia sint, accipiamus, minus autem ligneum gravet quam plumbeum, tunc lignum plumbo minus grave esse, est censendum.

</s></subchap2><subchap2><s id="id.2.0.2.01.01">Huc usque gravia et minus gravia, non autem gravia et levia, diximus; sicut centro propinquius et centro remotius, non autem deorsum et sursum: inferius enim explicaturi sumus, non esse leve, hoc est carens gravitate; nec esse locum, qui tantum sursum, non autem etiam deorsum, sit.

</s><s id="id.2.0.2.01.02">Attamen si interdum, ut communiter loquar (parum enim interest ad propositum nostrum de nominibus contentio), grave et leve et sursum et deorsum dixero, hoc pro minus et magis grave, et pro centro propinquius et remotius, intelligatur; donec, <lb ed="Favaro" n="10"/> occasione superveniente, de his distinctius determinare liceat.

</s><s id="id.2.0.2.01.03">Quod autem ad praesens negocium attinet, cum ea, quae naturaliter moventur, ad propria moveantur loca, et cum gravia aut levia sint quae moventur, videndum est, quaenam gravium loca, et quae levium, existant, et cur.

</s><s id="id.1.2.10.01.09">Oportet igitur, lapidem, retro latum, in puncto <pb ed="manuscript" n="123v"/>regressus non quiescere, ad hoc ut maiori impetu iaculari possit.

</s><s id="id.2.0.2.01.04">Verum, quod ad primum attinet, gravium loca ea esse quae magis centro accedunt, levium vero quae magis distant, sensu quidem quotidie intuemur; quare talia determinata loca illis a natura praescripta esse, non est quod dubitemus: verum in dubium revocari potest, cur talem ordinem in distribuendis locis, non autem praeposterum, prudens natura servaverit. <lb ed="Favaro" n="20"/>

</s><s id="id.2.0.2.02.01">Huius distributionis non alia, quod legerim, a philosophis affertur causa, nisi quod in aliquem erant ordinem cuncta distribuenda, in hunc autem Summae Prudentiae distribuere placuit; et simile quiddam Aristoteles, 8 Phys. 32, afferre videtur, dum, quaerens cur gravia et levia ad propria moveantur loca, subdit, causam esse quia habent a natura ut sint apta ferri aliquo, et hoc leve quidem sursum, grave autem deorsum.

</s><s id="id.2.0.2.02.02">Ptolamaeus autem, in principio 7i capitis primi libri suae Magnae Constructionis, inquit frustra inquiri cur gravia ad medium ferantur; cum demonstrasset terram, ad quam feruntur, in medio esse.

</s><s id="id.2.0.2.02.03">Verum haec difficultatem non tollunt: dato, enim, ferri ad medium <lb ed="Favaro" n="30"/> quia ad terram ferantur, rursus, cur terra in medio non autem in loco ignis posita fuit, quaerimus.

</s><s id="id.2.0.2.02.04">Quod si rem accuratius spectemus, non erit profecto existimandum, nullam in tali distributione <pb ed="Favaro" n="343"/> necessitatem aut utilitatem habuisse naturam, sed solum ad libitum et casu quodammodo operatam fuisse.

</s><s id="id.2.0.2.02.05">Hoc cum de provida natura nullo pacto existimari posse perpenderem, in excogitanda, nisi necessaria, saltem utili et congruente, aliqua causa interdum anxius fui: ac profecto, non nisi optimo iure summaque prudentia hunc naturam elegisse ordinem, comperi.

</s><s id="id.2.0.2.02.06">Cum enim una omnium corporum sit materia, et illa quidem graviora sint quae in angustiori spatio plures illius materiae particulas includunt, rationi profecto consentaneum fuit, ut quae in angustiori loco plus materiae concluderent, angustiora etiam <lb ed="Favaro" n="10"/> loca, qualia sunt quae centro magis accedunt, occuparent.

</s><s id="id.1.2.10.02.06">Quanta enim sit ignis moles, cuius gravitas ad 10 libras accedit, excogitent praesertim illi qui in igne nullam ponunt gravitatem.

</s><s id="id.2.0.2.02.07">Ut si, exempli gratia, intelligamus , naturam in prima mundi compagine totam elementorum communem materiam in quatuor partes divisisse; deinde ipsius terrae formae suam materiam tribuisse, itidem et formae aëris suam; terrae autem formam materiam suam in angustissimo loco constipasse, aëris autem formam in amplissimo loco materiam suam reposuisse; nonne congruum erat ut aëri natura magnum spatium assignaret, terrae autem minus?

</s><s id="id.1.2.10.02.07">Haec prima esto causa.

</s><s id="id.2.0.2.02.08">At in sphaera angustiora sunt loca quo magis ad centrum accedunt, ampliora vero quo ab eodem magis distant: prudenter, igitur, simul et aeque terrae statuit natura locum <lb ed="Favaro" n="20"/> esse qui caeteris est angustior, nempe prope centrum; reliquis deinde elementis loca eo ampliora, quo ipsorum materia rarior esset.

</s><s id="id.2.0.2.02.09">Nec tamen dixerim, aquae materiam tantam esse quanta est ipsius terrae, et ob id aquam, cum sit terra rarior, maiora loca occupare; sed solum quod, si partem aquae cum terrae parte aequeponderantem accipiamus, et ob id tanta sit aquae materia quanta terrae, tunc profecto terra illa minorem occupabit locum quam aqua: quare merito in angustiori spatio erit reponenda.

</s><s id="id.2.0.2.02.10">Et, similiter, tanta materia, quantam terrae forma in angusto loco compraehendebat, forma aëris amplissimum spatium replebat: ergo aëri natura ampliorem, quam <lb ed="Favaro" n="30"/> terrae, locum assignare debuit; ergo, a centro remotiorem.

</s><s id="id.2.0.2.02.11">Similique modo de igne etiam discurrendo, congruentiam quamdam, ne dicam necessitatem, talis dispositionis gravium et levium inveniemus.

</s><s id="id.1.2.10.03.04">Quando igitur mobile in inclinatione ad locum, unde a virtute impressa expellitur, <lb ed="Favaro" n="30"/> non accedit, sinit virtus mobile declinare; sufficit enim illi ut mobile a termino, unde recessit, removeat; et eo <pb ed="manuscript" n="124v"/>libentius illud declinare sinet, quo minus declinatio illa recessum a termino a quo impediet.

</s></subchap2></subchap1></chap><chap><subchap1><subchap2><s id="id.3.0.1.01.01">Vastissimae caelestis excrementa sphaerae, post illius mirabilem compaginem, divinus Opifex, ne forte immortalium beatorumque spirituum offenderent intuitum, in eiusdem globi centrum extrusit atque abscondidit: verum; cum satis amplum et capax sub ultimi concava superficie orbis relictum spacium densissima gravissimaque illa materia mole sua non expleret, ne magnum spacium otiosum atque vacuum esset, quae, pressa gravitate sui, onerosam illam indigestamque massam, in angustis se cancellis concluserat, distraxit; et ex illius innumeris <lb ed="Favaro" n="10"/> particulis plus minusve rarefactis quatuor illa efformavit corpora, quae postea elementa diximus.

</s></subchap2></subchap1><subchap1><subchap2><figure id="id.1.2.1.0.04.00" xlink:href="FIG1/F035.jpg"/>

</s><s id="id.3.0.1.01.02">Quorum quod gravissimum densissimumque, ut prius erat, remansit, e loco in quem antea confugerat non removit; et sic relicta est terra in centro: et, simili ratione, quae densiora fuerant, terrae viciniora constituta sunt.

</subchap2><subchap2><s id="id.1.2.10.04.01">Verum, si fertur per lineam perpendicularem  ab, ab  ea nullo modo mobile declinare potest, nisi, super eadem recedendo, ad terminum, a quo recessit, accedat; hoc autem, dum vivet, nunquam patietur <pb ed="Favaro" n="340"/> virtus impellens: cum autem mobile per lineam  ac  fertur, quia adhuc inclinatio ad terminum a quo tendit, nisi valde debilitata eam non sinet virtus motiva: cum autem fertur per  ae  horizonti fere aequidistantem, potest quantumlibet cito inclinari incipere mobile; inclinatio enim haec recessum a termino non impedit.

</s><s id="id.3.0.1.01.03">Eorum vero quae ex hac materia constituta sunt corpora, densiora illa dicta sunt quae, sub eadem mole, plures eiusdem materiae particulas coëgere; {2} densiora, autem, graviora fuere. {3}

</s><s id="id.3.0.1.02.01">In hunc, itaque, ordinem a natura distributa fuisse corpora, ut, scilicet, quae graviora essent, centro propinquiora manerent, <lb ed="Favaro" n="20"/> continua nobis declarat experientia verum in dubium revocari potest, cur talem ordinem in distribuendis locis, non autem praeposterum, prudens natura servaverit.

</s><s id="id.3.0.1.02.02">Huius distributionis non alia, quod legerim, a philosophis adfertur causa, nisi quod in aliquem erant ordinem cuncta disponenda, in hunc autem Summae Prudentiae <pb ed="Favaro" n="345"/> distribuere placuerit.

</s></subchap2></subchap1></chap><chap><subchap1><subchap2><s id="id.2.0.1.01.01"><pb ed="Favaro" n="341"/> <pb ed="manuscript" n="133r"/>Lationem {1} omnem naturalem ab excessu vel defectu gravitatis fieri, inferius explicaturi, rationi consentaneum esse duximus, prius quid magis, quid minus, quidve aeque grave dicendum sit, in medium afferre.

</s><s id="id.3.0.1.02.03">Simile quiddam Aristoteles, 8 Phys. 32, adferre videtur, dum, quaerens cur gravia et levia ad propria moveantur loca, subdit, causam esse quia habent a natura ut sint apta ferri aliquo, et hoc leve quidem sursum, grave autem deorsum.

</s><s id="id.2.0.1.01.02">Est enim hoc determinare necessarium: saepius enim accidit ut, quae minus gravia sunt, graviora, quae autem magis, minus gravia, nuncupentur.

</s><s id="id.3.0.1.02.04">Ptolemaeus autem, in principio 7i cap. p.i libri suae Magnae Constructionis, inquit frustra inquiri cur gravia ad medium ferantur; cum demonstrasset terram, ad quam feruntur, in medio esse.

</s><s id="id.3.0.1.02.05">Verum haec difficultatem non tollunt: dato, enim, ferri ad medium quia ad terram ferantur, rursus cur terra in medio non autem in loco ignis posita fuit, quaerimus.

</s><s id="id.3.0.1.02.06">Quod si rem <lb ed="Favaro" n="10"/> accuratius spectemus, non erit profecto existimandum, nullam in tali distributione necessitatem aut saltem utilitatem habuisse naturam, sed solum ad libitum et casu quodammodo operatam fuisse.

</s><s id="id.2.0.1.01.05">Unde, lignum aeque ac plumbum gravare non esse dicendum, manifestum est: frustrum enim ligni cum plumbi frustro aequeponderans, in mole plumbeum frustrum longe excedet.

</s><s id="id.3.0.1.02.07">Hoc cum de provida natura nullo posse pacto existimari perpenderem, in excogitanda, nisi necessaria, saltem utili et congruente, aliqua causa interdum anxius fui: ac profecto, non nisi optimo iure hunc naturam elegisse ordinem, comperi.

</s><s id="id.3.0.1.02.08">Cum enim una omnium corporum sit materia, et illa quidem graviora sint quae in angustiori spatio plures illius materiae particulas includunt, rationi profecto consentaneum fuit, ut quae in angustiori spatio plus materiae continerent, angustiora etiam loca, <lb ed="Favaro" n="20"/> qualia sunt quae centro magis accedunt, occuparent.

</s><s id="id.3.0.1.02.09">Ut si, exempli gratia, intelligamus, naturam in prima mundi compagine totam elementorum communem materiam in 4 partes divisisse; deinde ipsius terrae formae suam materiam tribuisse, itidem et formae aëris suam; terrae autem formam materiam suam in angustissimo loco constipasse, aëris autem formam in amplissimo loco materiam suam reposuisse; nonne congruum erat ut aëri natura maius spatium, terrae autem minus, assignaret?

</s><s id="id.3.0.1.02.10">At in sphaera angustiora sunt loca quo magis centro appropinquantur, ampliora vero quo ab eodem magis distant: prudenter, igitur; simul et aeque terrae statuit natura locum esse qui caeteris est <lb ed="Favaro" n="30"/> angustior, nempe prope centrum; reliquis deinde elementis loca eo ampliora, quo ipsorum materia rarior esset.

</s><s id="id.3.0.1.02.11">Nec tamen dixerim (ut credidit Aristoteles), aquae materiam tantam esse quanta est ipsius terrae, et ob id aquam, cum sit terra rarior, maiora loca occupare; sed solum quod, si partem aquae cum terrae parte aequeponderantem accipiamus, et ob id tanta sit aquae materia quanta terrae, tunc profecto terra <pb ed="Favaro" n="346"/> illa minorem occupabit locum quam aqua: quare merito in angustiori spatio erit reponenda.

</s><s id="id.3.0.1.02.12">Et, similiter, tanta materiae mole, quantam terrae forma in angusto loco compraehendebat, forma aëris amplissimum spatium replebat: ergo aëri natura ampliorem, quam terrae, locum assignare debuit; ergo, centro remotiorem.

</s><s id="id.2.0.2.01.03">Quod autem ad praesens negocium attinet, cum  ea, quae naturaliter moventur, ad propria moveantur loca, et cum gravia aut levia sint quae moventur, videndum est, quaenam gravium loca, et quae levium, existant, et cur.

</s><s id="id.3.0.1.02.13">Similique modo de igne etiam discurrendo, congruentiam quamdam, ne dicam necessitatem, talis dispositionis inveniemus.

</s><s id="id.3.0.1.03.01">Ex his colligi potest, nullius esse momenti Aristotelis argumentum, quo probare contendit, elementorum materias inter se esse aequales; dum dicit: Si ignis materia excederet materiam aëris et aquae, iam <lb ed="Favaro" n="10"/> aër et aqua, ab igne exusta, in ignem conversa fuissent. {1}

</s><s id="id.3.0.1.03.02">Nanque, etiam si ponamus ignem vel millies aërem excedere, non tamen verendum est, aërem in ignis naturam converti posse: cum enim locus omnis sub concavo xxx iam expletus sit, et, si aër ignis evaderet, longe ampliore, quam nunc occupat, loco egeret, constat, eo quod careat spatio in quo consisteret, in igneam non posse transire naturam.

</s><s id="id.2.0.2.02.02">Ptolamaeus autem, in principio 7i capitis primi <pb ed="manuscript" n="134r"/>libri suae Magnae Constructionis, inquit frustra inquiri cur gravia ad medium ferantur; cum demonstrasset terram, ad quam feruntur, in medio esse.

</s><s id="id.3.0.1.03.03">Et sic de caeteris censendum est elementis.

</s></subchap2><subchap2><s id="id.3.0.2.01.01">Proprissimam naturalis descensus causam esse excessum gravitatis <lb ed="Favaro" n="20"/> mobilis super gravitatem medii per quod ferri debet, tunc mihi ostendisse persuasero, cum duo haec demonstrata fuerint: primo, impossibile esse, corpora quaecunque, si medio aliquo fuerint graviora, in eo (non impedita) non descendere; 2�, nullum posse haberi corpus, quod, si medio aliquo fuerit minus grave, in eo naturaliter descendat.

</s><s id="id.3.0.2.01.02">Horum itaque confirmatio ex his, quae superiori capite declarata atque supposita fuere, commode hauriri potest.

</s><s id="id.3.0.2.01.03">Cum enim natura constitutum sit, graviora sub minus gravibus manere, quatenus igitur graviora sunt, sub minus gravibus quiescunt: ergo causa cur graviora sub minus gravibus consistant est excessus gravitatis.

</s><s id="id.3.0.2.01.04">Verum id quod dat manere sub <lb ed="Favaro" n="30"/> <pb ed="Favaro" n="347"/> minus gravibus, dat etiam supra minus gravia non manere: est autem supra minus gravia non manere idem quod sub minus gravia ferri ergo excessus gravitatis mobilis super gravitatem medii naturalis descensus causa est; et quaecunque medio per quod ferri debent fuerint graviora, sub eo, nisi impediantur, descendent, ne, contra naturae institutum, graviora super minus gravia maneant.

</s><s id="id.2.0.2.02.07">Ut si, exempli gratia, intelligamus , naturam in prima mundi  compagine totam elementorum communem materiam in quatuor partes divisisse; deinde ipsius terrae formae suam materiam tribuisse, itidem et formae a&euml;ris suam; terrae autem formam materiam suam in angustissimo loco constipasse, a&euml;ris autem formam in amplissimo loco materiam suam reposuisse; nonne congruum erat ut a&euml;ri natura magnum spatium assignaret, terrae autem minus?

</s><s id="id.3.0.2.01.05">Haec cum ita se habeant, sequitur necessario, quaecunque medio minus gravia fuerint, descendere non posse naturaliter: nam quae naturaliter moventur, moventur eo, ubi naturaliter quiescant; at minus gravia sub gravioribus <lb ed="Favaro" n="10"/> naturaliter quiescere non possunt; ergo, nec naturaliter descendere.

</s><s id="id.2.0.2.02.08">At in sphaera angustiora sunt loca quo magis ad centrum accedunt, ampliora vero quo ab eodem magis dis<pb ed="manuscript" n="134v"/>tant: prudenter, igitur, simul et aeque terrae statuit natura locum <lb ed="Favaro" n="20"/> esse qui caeteris est angustior, nempe prope centrum; reliquis deinde elementis loca eo ampliora, quo ipsorum materia rarior esset.

</s><s id="id.3.0.2.01.06">Ex his itaque constat, posito gravitatis excessu, semper (ablatis externis impedimentis) sequi motum deorsum, et, eodem ablato excessu, semper auferri naturalem descensum: ergo sequitur, dictum excessum gravitatis naturalis descensus causam esse.

</s><s id="id.3.0.2.02.01">Verum hic merito posset quis ambigere, quomodo mobile, quod deorsum fertur naturaliter, semper medio per quod ferri debet gravius sit; praesertim cum videamus lapillum in magna aquae copia descendere, qua certe longe minus gravis est.

</s><s id="id.2.0.2.02.10">Et, similiter, tanta materia, quantam terrae forma in angusto loco compraehendebat, forma a&euml;ris amplissimum spatium replebat: ergo a&euml;ri natura ampliorem, quam <lb ed="Favaro" n="30"/> terrae, locum assignare debuit; ergo, a centro remotiorem.

</s><s id="id.3.0.2.02.02">Quare, ut difficultatem hanc et quascunque alias de medio tollamus, et quae dicta sunt clarius <lb ed="Favaro" n="20"/> explicentur, demonstrationes nonnullas conscribemus, ex quibus totius negocii exitus apparebit.

</s><s id="id.2.0.2.02.11">Similique modo de igne etiam discurrendo, congruentiam quamdam, ne dicam necessitatem, talis dispositionis gravium et levium inveniemus.

</s><s id="id.3.0.2.02.03">Itaque prius eos explicabimus terminos qui explicatione egent, eaque supponam axiomata quae ad demonstrationes necessaria erunt; deinde ad ipsas properabimus demonstrationes.

</s></subchap2></subchap1></chap><chap><subchap1><subchap2><s id="id.3.0.1.01.01"><pb ed="manuscript" n="43r"/>Vastissimae caelestis excrementa sphaerae, post illius mirabilem compaginem, divinus Opifex, ne forte immortalium beatorumque spirituum offenderent intuitum, in eiusdem globi centrum extrusit atque abscondidit: verum; cum satis amplum et capax sub ultimi concava superficie orbis relictum spacium densissima gravissimaque illa materia mole sua non expleret, ne magnum spacium otiosum atque vacuum esset, quae, pressa gravitate sui, onerosam illam indigestamque massam, in angustis se cancellis concluserat, distraxit; et ex illius innumeris <lb ed="Favaro" n="10"/> particulis plus minusve rarefactis quatuor illa efformavit corpora, quae postea elementa diximus.

</s></subchap2><subchap2><s id="id.3.0.3.01.01">Prius itaque quid magis, quid minus, quidve aeque grave dicendum est, in medium afferamus.

</s><s id="id.3.0.3.01.02">Est enim hoc determinare necessarium: saepius enim accidit ut, quae minus gravia sunt, graviora, quae autem magis, minus gravia, nuncupentur.

</s><s id="id.3.0.1.01.03">Eorum vero quae ex hac materia constituta sunt corpora, densiora illa dicta sunt quae, sub eadem mole, plures eiusdem materiae particulas co&euml;gere; {2} densiora, autem, graviora fuere. {3}

</s><s id="id.3.0.3.01.03">Interdum, nanque, magnum lignum parvo plumbo gravius esse dicimus, cum tamen plumbum ligno, simpliciter, <lb ed="Favaro" n="30"/> gravius existat; et magnum plumbi frustrum pauco plumbo gravius appellamus, cum tamen plumbum plumbo gravius non sit.

</s><s id="id.3.0.1.02.01">In hunc, itaque, ordinem a natura distributa fuisse corpora, ut, scilicet, quae gra<pb ed="manuscript" n="43v"/>viora essent, centro propinquiora manerent, <lb ed="Favaro" n="20"/> continua nobis declarat experientia verum in dubium revocari potest, cur talem ordinem in distribuendis locis, non autem praeposterum, prudens natura servaverit.

</s><s id="id.3.0.3.01.04">Quapropter, ut huiusmodi captiones aufugiamus, ea inter se aeque gravia dicenda erunt, quae, cum fuerint aequalia in mole, erunt etiam aequalia in <pb ed="Favaro" n="348"/> gravitate: unde si 2 frustra, argenteum unum, chalybeum alterum, inveniamus, quae, in mole aequalia, in gravitate quoque congruant, ista vere aeque ponderare dicenda erunt.

</s><s id="id.3.0.3.01.05">Unde lignum aeque ac plumbum gravare, dicendum non est: frustrum enim ligni cum plumbi frustro aequeponderans, in mole plumbeum frustrum longe excedet.

</s><s id="id.3.0.3.01.06">Deinde, illud alio gravius est nuncupandum, cuius accepta moles, alterius moli aequalis, ea gravior comperiatur: ut, verbigratia, si ex plumbo et ligno moles duas inter se aequales accipiamus, sitque plumbi moles gravior, tunc plumbum ligno esse gravius, merito asseremus.

</s><s id="id.3.0.3.01.07">Quare, si ligni frustrum, quod cum plumbi frustro aequeponderet, ponamus, non <lb ed="Favaro" n="10"/> tamen lignum aeque ac plumbum grave est censendum: plumbi enim molem longe a ligni mole excedi inveniemus.

</s><s id="id.3.0.1.02.05">Verum haec difficultatem non tollunt: dato, enim, ferri ad medium quia ad terram ferantur, rursus cur terra in medio non autem in loco ignis posita fuit, quaerimus.

</s><s id="id.3.0.3.01.08">Converso demum modo de minus gravibus est censendum: minus nanque grave statuendum est illud, cuius pars accepta, alterius parti in mole aequalis, in gravitate minor extiterit; ut, si solida duo, ligneum unum, plumbeum alterum, quae in mole aequalia sint, capiamus, minus autem lignum gravet quam plumbum, tum lignum plumbo minus esse grave, est asserendum.

</s><s id="id.3.0.3.02.01">Haec sunt quae de terminorum definitionibus dicenda erant.

</s><s id="id.3.0.3.02.02">Verum ut ad ea quae demonstranda sunt commodius descendere possimus, <lb ed="Favaro" n="20"/> ponatur axioma hoc: scilicet, id quod gravius est a minus gravi, si cetera sint paria, non posse attolli.

</s><s id="id.3.0.3.02.03">Verum, ad ea quae dicenda sunt, egemus etiam sequenti lemmate.

</s><s id="id.3.0.1.02.09">Ut si, exempli gratia, intelligamus, naturam in prima mundi compagine totam elementorum communem materiam in 4 partes divisisse; deinde ipsius terrae formae suam materiam tribuisse, itidem et formae a&euml;ris suam; terrae autem formam materiam suam in angustissimo loco constipasse, a&euml;ris autem formam in amplissimo loco materiam suam reposuisse; nonne congruum erat ut a&euml;ri natura maius spatium, terrae autem minus, assignaret?

</s></subchap2><subchap2><s id="id.3.0.4.01.01">Gravitates inaequalium molium corporum aeque gravium eam inter se habent proportionem, quam ipsae moles.

</s><figure id="id.3.0.4.02.00" xlink:href="FIG1/F036.jpg"/>

<s id="id.3.0.4.02.01">Sint itaque aeque gravium corporum moles inaequales a, b, quarum maior sit a; erit iam a gravior ipsa b.

</s><s id="id.3.0.1.02.12">Et, similiter, tanta materiae mole, quantam terrae forma in angusto loco compraehendebat, forma a&euml;ris amplissimum spatium replebat: ergo a&euml;ri natura ampliorem, quam terrae, locum assignare debuit; ergo, centro remotiorem.

</s><s id="id.3.0.4.02.02">Sit itaque ipsius a gravitas c, ipsius vero b sit gravitas d: dico, eandem proportionem habere c gravitatem ad gravitatem d, quam habet a moles ad molem b.

</s><s id="id.3.0.1.02.13">Similique modo de igne etiam discurrendo, congruentiam quamdam, ne dicam necessitatem, talis dispositionis inveniemus.

</s><s id="id.3.0.4.02.03">Multiplicentur enim <lb ed="Favaro" n="30"/> moles a, b secundum quascunque multiplicationes; sitque molis a multiplex moles efg, molis autem b multiplex sit moles hk, ita tamen ut moles efg molem hk excedat: et quoties moles efg est multiplex ipsius a, <pb ed="Favaro" n="349"/> toties nop gravitas sit multiplex gravitatis c; quoties autem hk moles molis b est multiplex, toties gravitas lm gravitatis d multiplex accipiatur.

</s><s id="id.3.0.1.03.01">Ex his colligi potest, nullius esse momenti Aristotelis argumentum, quo probare contendit, elementorum materias inter se esse aequales; dum dicit: Si ignis materia excederet materiam a&euml;ris et aquae, iam <lb ed="Favaro" n="10"/> a&euml;r et aqua, ab igne exusta, in ignem conversa fuissent. {1}

</s><s id="id.3.0.4.02.04">Quia itaque moles efg et gravitas nop aeque multiplices sunt ipsarum a et c, quot moles sunt in efg, aequales moli a, tot gravitates erunt in nop, ipsi c, gravitati aequales: et quia gravitas c est aequalis gravitati molis a, et gravitas c aequatur gravitati n, et moles a moli g, erit <lb ed="Favaro" n="10"/> gravitas n aequalis gravitati molis g.

</s><s id="id.3.0.1.03.02">Nanque, etiam si ponamus ignem vel millies a&euml;rem excedere, non tamen verendum est, a&euml;rem in ignis naturam converti posse: cum enim locus omnis sub concavo xxx iam expletus sit, et, si a&euml;r ignis evaderet, longe ampliore, quam nunc occupat, loco egeret, constat, eo quod careat spatio in quo consisteret, in igneam non posse transire naturam.

</s><s id="id.3.0.4.02.05">Similiter ostendetur, gravitatem o aequari gravitati molis f, et p gravitatem gravitati molis e: quare totius molis efg gravitas erit nop.

</s><s id="id.3.0.1.03.03">Et sic de caeteris censendum est elementis.

</s><s id="id.3.0.4.02.06">Simili autem modo ostendetur, gravitatem lm aequari gravitati molis hk.

</s><s id="id.3.0.4.02.07">Verum posita est moles efg maior mole hk: ergo etiam gravitas ipsius efg, hoc est gravitas nop, maior erit gravitate molis hk, nempe gravitate lm.

</s><s id="id.3.0.2.01.02">Horum itaque confirmatio ex his, quae superiori capite declarata atque supposita fuere, commode hauriri potest.

</s><s id="id.3.0.4.02.08">Similiter autem ostendemus, secundum quamcunque multiplicationem, si moles efg maior fuerit mole hk, gravitatem quoque nop maiorem esse gravitate lm; et si efg minor vel aequalis fuerit hk, ipsam etiam nop minorem vel aequalem esse ipsi lm: <lb ed="Favaro" n="20"/> et sunt efg, nop ipsarum a, c aeque multiplices; et hk, lm ipsarum b, d, secundum quamcunque multiplicationem, aeque multiplices: ergo, per definitionem aequalis proportionis, sicut moles a ad molem b ita gravitas c ad gravitatem d.

</s><s id="id.3.0.2.01.03"><pb ed="manuscript" n="45r"/>Cum enim natura constitutum sit, graviora sub minus gravibus manere, quatenus igitur graviora sunt, sub minus gravibus quiescunt: ergo causa cur graviora sub minus gravibus consistant est excessus gravitatis.

</s><s id="id.3.0.4.02.09">Quod demonstrandum erat.

</s><s id="id.3.0.4.03.01">His ita inspectis, accedamus iam ad explicandum quomodo causa motus deorsum sit excessus gravitatis mobilis super gravitatem medii: quod, ut supra etiam innuimus, tunc manifestum erit, cum ostensum fuerit, nullum, medium in gravitate non excedens, posse deorsum moveri naturaliter; et nullum, in gravitate excedens medium, in eo non descendere, nisi impediatur.

</s><s id="id.3.0.4.03.02">Quia autem media, per quae fiunt motus, <lb ed="Favaro" n="30"/> multa sunt, quia aqua aptissima est in qua intelligi possint motus tam sursum quam deorsum , de motibus tanquam in ea factis speculabimur: et, primo quidem, demonstrabimus, solida corpora quaecunque aeque gravia fuerint ac aqua, in aquam demissa, demergi quidem tota; non tamen adhuc deorsum in aqua moveri.

</s><s id="id.3.0.4.03.03">Revocetur autem in memoriam quod supra dictum fuit, nempe ea corpora inter <pb ed="Favaro" n="350"/> se aeque gravia tunc esse, cum, existentia aequalia in mole, aeque ponderant: quare si aliquod fuerit corpus quod cum tanta aqua, quanta est sua moles, aeque ponderet, illud aeque grave erit ac aqua.

</s></subchap2><subchap2><figure id="id.3.0.5.01.00" xlink:href="FIG1/F037.jpg"/>

</s><s id="id.3.0.2.02.02">Quare, ut difficultatem hanc et quascunque alias de <pb ed="manuscript" n="45v"/>medio tollamus, et quae dicta sunt clarius <lb ed="Favaro" n="20"/> explicentur, demonstrationes nonnullas conscribemus, ex quibus totius negocii exitus apparebit.

<s id="id.3.0.5.01.01">Intelligatur itaque corpus aliquod aeque grave ac aqua, sitque illud in quo ef; aqua autem sit aobc, secundum superficiem ao antequam corpus ef in eam demittatur: dico solidum ef, in aquam demissum, demergi quidem totum, non tamen adhuc <lb ed="Favaro" n="10"/> deorsum ferri.

</s><s id="id.3.0.5.01.02">Demittatur itaque; et, si fieri potest, non demergatur totum, sed illius aliqua pars ex aqua extet, quae sit pars e.

</s></subchap2><subchap2><s id="id.3.0.3.01.01">Prius itaque quid magis, quid minus, quidve aeque grave dicendum est, in medium afferamus.

</s><s id="id.3.0.5.01.03">Necessarium itaque est, dum solidum ef demergitur, aquam attolli: locus enim, in quem intrat solidum, ut aqua evacuetur oportet.

</s><s id="id.3.0.3.01.02">Est enim hoc determinare necessarium: saepius enim accidit ut, quae minus gravia sunt, graviora, quae autem magis, minus gravia, nuncupentur.

</s><s id="id.3.0.5.01.04">Dum itaque solidum demergitur, attollatur aqua usque ad superficiem st; et, si fieri potest, in hoc statu maneant tum aqua tum solidum.

</s><s id="id.3.0.5.01.05">Et quia solidum ef premens gravitate sua extulit aquam so, non erit aqua so gravior solido ef; positum est enim, <lb ed="Favaro" n="20"/> graviora a levioribus non posse attolli: verum neque erit etiam solidum ef gravius aqua so; nam, si gravius esset, adhuc premeret et attolleret, et, quod consequens est, demergeretur amplius, cum tamen ponatur in hoc statu consistens: restat ergo ut tanta sit gravitas qua aqua so resistit ne amplius attollatur, quanta est gravitas qua solidum ef premit et aquam attollit.

</s><s id="id.3.0.5.01.06">Premit autem solidum tota sua gravitate, aqua autem similiter so tota sua gravitate resistit; ergo gravitas solidi ef aequatur gravitati aquae so.

</s><s id="id.3.0.3.01.05">Unde lignum aeque ac plumbum gravare, dicendum non est: frustrum <pb ed="manuscript" n="46r"/>enim ligni cum plumbi frustro aequeponderans, in mole plumbeum frustrum longe excedet.

</s><s id="id.3.0.5.01.07">Rursus: moles aquae so est minor mole totius solidi ef; nam aequatur moli tantummodo quae sub aqua est demersa.

</s><s id="id.3.0.3.01.06">Deinde, illud alio gravius est nuncupandum, cuius accepta moles, alterius moli aequalis, ea  gravior comperiatur: ut, verbigratia, si ex plumbo et ligno moles duas inter se aequales accipiamus, sitque plumbi moles gravior, tunc plumbum ligno esse gravius, merito asseremus.

</s><s id="id.3.0.5.01.08">Patet enim hoc: nam tanta moles aquae de loco, in quem <lb ed="Favaro" n="30"/> intravit solidum, expulsa fuit, quanta est moles solidi quae demersa est; ergo moles aquae so aequatur moli partis solidi demersae, nempe parti f.

</s><s id="id.3.0.5.01.09">Sunt itaque 2 corpora, aqua so unum, alterum solidum ef, <pb ed="Favaro" n="350"/> et gravitas aquae so demonstrata est aequalis gravitati totius solidi ef: moles autem solidi ef est maior mole aquae so: ergo corpus ef est minus grave quam aqua (duorum enim corporum aequalium in gravitate, in mole vero inaequalium, maius in mole est minus grave).

</s><s id="id.3.0.5.01.10">Hoc autem est contra positionem; positum enim fuit solidum ef aeque grave ac aqua: quare ipsius ef nulla pars extabit extra aquam: ergo totum demergetur.

</s><s id="id.3.0.3.02.01">Haec sunt quae de terminorum definitionibus dicenda erant.

</s><s id="id.3.0.5.01.11">Quod primo fuit ostendendum.

</s><s id="id.3.0.5.01.12">Dico insuper, non adhuc, in aqua totum existens, deorsum ferri.

</s><s id="id.3.0.3.02.03">Verum, ad ea quae dicenda sunt, egemus etiam sequenti lemmate.

</s><s id="id.3.0.5.01.13">Cum enim aeque grave sit ac aqua, dicere illud in aquam descendere idem esset ac si <lb ed="Favaro" n="10"/> diceremus, aquam in aqua sub aquam descendere, et rursus aquam, quae super primam ascendit, deorsum iterum descendere, et sic aquam in infinitum procedere in alternatim descendendo et ascendendo; quod inconveniens esset.

</s></subchap2><subchap2><s id="id.3.0.4.01.01">Gravitates inaequalium molium corporum aeque gravium eam inter se habent proportionem, quam ipsae moles.

</s><s id="id.3.0.5.02.01">Postquam itaque inspeximus, corpora medio, per quod ferri deberent, aeque gravia non descendere, sequitur ut ostendamus, ea quae minus gravia sunt, nullo similiter posse modo deorsum moveri: et erit iam prima pars nostrae propositionis demonstrata; scilicet, impossibile esse quicquam deorsum ferri, quod medium, per quod ferri debet, in gravitate non excedat.

</s><figure id="id.3.0.4.02.00" xlink:href="FIG1/F036.jpg"/>

</s></subchap2><subchap2><figure id="id.3.0.6.01.00" xlink:href="FIG1/F038.jpg"/>

<s id="id.3.0.4.02.01"><pb ed="manuscript" n="46v"/>Sint itaque aeque gravium corporum moles inaequales  a, b, quarum maior sit  a; erit iam  a  gravior ipsa  b.

<s id="id.3.0.6.01.01">Sit itaque primus aquae status, antequam corpus in eam demittatur, secundum superficiem ef; corpus autem aliquod a, minus grave quam aqua, in aquam demissum, si fieri potest, demergatur totum, et aqua attollatur usque ad superficiem cd.

</s><s id="id.3.0.4.02.02">Sit itaque ipsius  a  gravitas  c, ipsius vero  b  sit gravitas  d: dico, eandem proportionem habere  c  gravitatem ad gravitatem  d, quam habet  a  moles ad molem  b.

</s><s id="id.3.0.6.01.02">Quia itaque corpus a, sua premens gravitate, potuit aquam cf sursum attollere, non erit solidum a minus grave aqua cf <lb ed="Favaro" n="30"/> (positum enim est, minus gravia non posse graviora attollere): sed moles a aequatur moli cf: sunt itaque duo corpora, a et cf, et gravitas ipsius a non est minor gravitate ipsius cf, moles autem a moli cf aequatur: ergo corpus a non <pb ed="Favaro" n="352"/> erit minus grave quam aqua: quod est contra hypothesim; posuimus enim corpus a aqua minus grave.

</s><s id="id.3.0.4.02.03">Multiplicentur enim <lb ed="Favaro" n="30"/> moles  a, b  secundum quascunque multiplicationes; sitque molis  a  multiplex moles  efg, molis autem  b  multiplex sit moles  hk, ita tamen ut moles  efg  molem  hk  excedat: et quoties moles  efg  est multiplex ipsius  a, <pb ed="Favaro" n="349"/> toties  nop  gravitas sit multiplex gravitatis  c; quoties autem  hk  moles molis  b  est multiplex, toties gravitas  lm  gravitatis  d  multiplex accipiatur.

</s><s id="id.3.0.6.01.03">Quare constat, impossibile esse corpora medio aliquo minus gravia posse demergi tota; quare etiam multo minus poterunt deorsum moveri.

</s><s id="id.3.0.4.02.04">Quia itaque moles  efg  et gravitas  nop  aeque multiplices sunt ipsarum  a  et  c, quot moles sunt in  efg, aequales moli  a, tot gravitates erunt in  nop, ipsi  c, gravitati aequales: et quia gravitas  c  est aequalis gravitati molis  a, et gravitas  c  aequatur gravitati  n, et moles  a  moli g, erit <lb ed="Favaro" n="10"/> gravitas  n  aequalis gravitati molis  g.

</s><s id="id.3.0.6.02.01">His itaque demonstratis, indubitanter primam propositionis partem, quam demonstrandam suscepimus, asserere possumus: nempe, impossibile esse aliquid deorsum moveri, medium per quod ferri debet in gravitate non excedens.

</s><s id="id.3.0.4.02.05">Similiter ostendetur, gravitatem  o  aequari gravitati molis f, et  p  gravitatem gravitati molis  e: quare totius molis  efg  gravitas erit  nop.

</s><s id="id.3.0.6.02.02">Secundam autem partem, nempe corpora, quaecunque medio graviora fuerint, in eo, nisi impediantur, necessario descendere, ex dictis similiter confirmatam habebimus. <lb ed="Favaro" n="10"/>

</s><s id="id.3.0.4.02.06">Simili autem modo ostendetur, <pb ed="manuscript" n="47r"/>gravitatem  lm  aequari gravitati molis  hk.

</s><s id="id.3.0.6.02.03">Primo, enim, ita confirmabitur: sunt quaedam quae moventur deorsum, ut quotidie videmus; et quae moventur deorsum, necessario medium gravitate excedunt: ergo, convertendo, quaecunque medium gravitate excedunt, deorsum movebuntur.

</s><s id="id.3.0.4.02.07">Verum posita est moles  efg  maior mole  hk: ergo etiam gravitas ipsius  efg, hoc est gravitas  nop, maior erit gravitate molis  hk, nempe gravitate  lm.

</s><s id="id.3.0.6.02.04">2�: si quae gravitate medium excedunt non moventur deorsum, aut supernatabunt medio, aut ita demergentur ut non adhuc descendant.

</s><s id="id.3.0.4.02.08">Similiter autem ostendemus, secundum quamcunque multiplicationem, si moles  efg  maior fuerit mole  hk, gravitatem quoque  nop  maiorem esse gravitate  lm; et si  efg  minor vel aequalis fuerit  hk, ipsam etiam  nop  minorem vel aequalem esse ipsi  lm: <lb ed="Favaro" n="20"/> et sunt  efg, nop  ipsarum  a, c  aeque multiplices; et  hk, lm  ipsarum  b, d, secundum quamcunque multiplicationem, aeque multiplices: ergo, per definitionem aequalis proportionis, sicut moles  a  ad molem  b  ita gravitas  c  ad gravitatem  d.

</s><s id="id.3.0.6.02.05">Si non demerguntur, erunt, contra hypothesim, medio minus gravia: quod si tota demergantur, ita tamen ut non adhuc deorsum ferantur, erunt aeque gravia ac medium; quod similiter est contra id quod positum est: restat ergo, ut necessario deorsum moveantur.

</s><s id="id.3.0.4.02.09">Quod demonstrandum erat.

</s><s id="id.3.0.6.02.06">Quae omnia cum ita se habeant, <lb ed="Favaro" n="20"/> verissime nobis attestantur, causam motus naturalis deorsum esse excessum gravitatis mobilis super gravitatem medii per quod fertur: quod confirmandum susceperamus.

</s><s id="id.3.0.6.03.01">Postquam autem hactenus, quoad licuit, causam naturalis motus deorsum investigavimus et explicuimus, ut inventionem causae motus sursum aggrediamur, superest.

</s><s id="id.3.0.4.03.02">Quia autem media, per quae fiunt motus, <lb ed="Favaro" n="30"/> multa sunt, quia aqua aptissima est in qua intelligi possint motus tam sursum quam deorsum , de motibus tanquam in ea  factis speculabimur: et, primo quidem, demonstrabimus, solida corpora quaecunque aeque gra<pb ed="manuscript" n="47v"/>via fuerint ac aqua, in aquam demissa, demergi quidem tota; non tamen adhuc deorsum in aqua moveri.

</s><s id="id.3.0.6.03.02">Verum, quia sententiae nostrae de motu sursum longe aliae sunt ab illis quae de ipso ab Aristotele et Peripateticis traditae sunt, antequam illius causam inquiramus, primo, contra Peripateticorum opinionem, motum sursum omnem praeternaturalem esse, demonstrabimus. <lb ed="Favaro" n="30"/>

</s></subchap2><subchap2><s id="id.3.0.7.01.01">Ut igitur hanc nostram opinionem commodius explicare et confirmare valeamus, inspiciendum est, quaenam conditiones motui alicui <pb ed="Favaro" n="353"/> requirantur ad hoc, ut naturalis appellari possit: quae si in motu sursum inerunt, naturalis erit; sin minus, naturalis non erit.

</s></subchap2><subchap2><figure id="id.3.0.5.01.00" xlink:href="FIG1/F037.jpg"/>

</s><s id="id.3.0.7.01.02">Conditiones autem 2 sunt: una quidem quae sumitur ex parte solius motus, ut motus est, nulla habita ratione vel ad mobile vel ad medium; altera est ex parte mobilis.

<s id="id.3.0.5.01.01">Intelligatur itaque corpus aliquod aeque grave ac aqua, sitque illud in quo  ef; aqua autem sit  aobc, secundum superficiem  ao  antequam corpus  ef  in eam demittatur: dico solidum  ef, in aquam demissum, demergi quidem totum, non tamen adhuc <lb ed="Favaro" n="10"/> deorsum ferri.

</s><s id="id.3.0.7.01.03">Conditio ex parte motus, ut purus motus est, est ut non possit in infinitum esse et ad indeterminatum, sed ut sit finitus et terminatus: {1} nam ea quae natura moventur, feruntur ad aliquem terminum, in quo naturaliter quiescere possint.

</s><s id="id.3.0.5.01.02">Demittatur itaque; et, si fieri potest, non demergatur totum, sed illius aliqua pars ex aqua extet, quae sit pars  e.

</s><s id="id.3.0.7.01.04">Conditio ex parte mobilis est, ut non ab extrinseca, sed intrinseca, moveatur <lb ed="Favaro" n="10"/> causa. {2}

</s><s id="id.3.0.5.01.03">Necessarium itaque est, dum solidum  ef  demergitur, aquam attolli: locus enim, in quem intrat solidum, ut aqua evacuetur oportet.

</s><s id="id.3.0.7.01.05">Harum conditionum nulla est in motu qui est a medio; ergo non potest dici naturalis.

</s><s id="id.3.0.5.01.04">Dum itaque solidum demergitur, <pb ed="manuscript" n="48r"/>attollatur aqua usque ad superficiem  st; et, si fieri potest, in hoc statu maneant tum aqua tum solidum.

</s><s id="id.3.0.7.01.06">De prima conditione prius disquiremus, de secunda autem paulo post. {3}

</s><s id="id.3.0.5.01.05">Et quia solidum  ef  premens gravitate sua extulit aquam  so, non erit aqua  so  gravior solido  ef; positum est enim, <lb ed="Favaro" n="20"/> graviora a levioribus non posse attolli: verum neque erit etiam solidum  ef  gravius aqua  so; nam, si gravius esset, adhuc premeret et attolleret, et, quod consequens est, demergeretur amplius, cum tamen ponatur in hoc statu consistens: restat ergo ut tanta sit gravitas qua aqua  so  resistit ne amplius attollatur, quanta est gravitas qua solidum  ef  premit et aquam attollit.

</s><s id="id.3.0.7.02.01">Dico itaque, motum sursum, ratione qua elongatio quaedam est a centro, non posse esse naturalem: quod sic probo.

</s><s id="id.3.0.5.01.06">Premit autem solidum tota sua gravitate, aqua autem similiter  so  tota sua gravitate resistit; ergo gravitas solidi  ef  aequatur gravitati aquae  so.

</s><s id="id.3.0.7.02.02">Ipsius motus naturalis est aliquis terminus: sed motus sursum nullus est terminus: ergo motus sursum non est naturalis.

</s><s id="id.3.0.5.01.07">Rursus: moles aquae  so  est minor mole totius solidi ef; nam aequatur moli tantummodo quae sub aqua est demersa.

</s><s id="id.3.0.7.02.03">Maior manifesta est: natura enim non movet eo, quo nunquam pertingere possit; ergo, in aliquem terminum.

</s><s id="id.3.0.5.01.08">Patet enim hoc: nam tanta moles aquae de loco, in quem <lb ed="Favaro" n="30"/> intravit solidum, expulsa fuit, quanta est moles solidi quae demersa est; ergo moles aquae  so  aequatur moli partis solidi demersae, nempe parti  f.

</s><s id="id.3.0.7.02.04">Minor, nempe ipsius motus sursum non esse terminum, sic probatur: ille est terminus alicuius motus, a quo recedi <lb ed="Favaro" n="20"/> non potest eodem motu cuius est terminus; at in motu sursum assignari non potest terminus, a quo removeri non possit eodem motu, nempe sursum; ergo motus ipsius sursum non est terminus.

</s><s id="id.3.0.5.01.09">Sunt itaque 2 corpora, aqua  so  unum, alterum solidum  ef, <pb ed="Favaro" n="350"/> et gravitas aquae  so  demonstrata est aequalis gravitati totius solidi  ef: moles autem solidi  ef  est maior mole aquae  so: ergo corpus  ef  est minus grave quam aqua (duorum enim corporum aequalium in gravitate, in mole vero inaequalium, maius in mole est minus grave).

</s><s id="id.3.0.7.02.05">Maior manifesta est: si enim ab eo recedere possemus eodem motu incedentes, iam non esset ille illius motus terminus; ut, verbigratia, Roma non dicetur terminus motus ad meridiem, quia, postquam meridiem versus moti Romam venimus, possumus ab eadem urbe recedere eodem motu procedentes, nempe motu meridiem versus.

</s><s id="id.3.0.5.01.10"><pb ed="manuscript" n="48v"/>Hoc autem est contra positionem; positum enim fuit solidum  ef  aeque grave ac aqua: quare ipsius  ef  nulla pars extabit extra aquam: ergo totum demergetur.

</s><s id="id.3.0.7.02.06">Minor itidem verissima est: nam, assignato quocunque loco in ipso sursum, possumus ab eo removeri eodem motu procedentes, nempe motu sursum, <lb ed="Favaro" n="30"/> recedendo a centro; nulla enim tanta est distantia a centro, ut ea maior <pb ed="Favaro" n="354"/> distantia intelligi nequeat.

</s><s id="id.3.0.5.01.11">Quod primo fuit ostendendum.

</s><s id="id.3.0.7.02.07">Caret itaque sursum termino; ergo sursum nihil moveri potest naturaliter.

</s><s id="id.3.0.5.01.12">Dico insuper, non adhuc, in aqua totum existens, deorsum ferri.

</s><s id="id.3.0.7.03.01">Verum dum naturalitatem a motu sursum excludimus, consideremus quam apte eadem motui deorsum accommodetur.

</s><s id="id.3.0.7.03.02">In motu enim deorsum est terminus, nempe centrum, a quo recedi non potest quicquam eadem specie motus qua accesserat: accesserat enim motu deorsum; quod si removeri velit, sursum feretur.

</s><s id="id.3.0.7.03.03">Longinquitas a medio est indeterminata et infinita; sed propinquitas est terminata, ab ipso nempe centro: si ergo erit aliquid hac facultate praeditum, ut medium fugiat, hoc certe in infinitum moveri aptum erit; quo quid <lb ed="Favaro" n="10"/> absurdius?

</s></subchap2><subchap2><figure id="id.3.0.6.01.00" xlink:href="FIG1/F038.jpg"/>

</s><s id="id.3.0.7.03.04">Rationabiliter itaque motum ad medium naturalem, a medio autem praeter naturam, esse dicemus.

<s id="id.3.0.6.01.01">Sit itaque primus aquae status, antequam corpus in eam demittatur, secundum superficiem  ef; corpus autem aliquod  a, minus grave quam aqua, in aquam demissum, si fieri potest, demergatur totum, et aqua attollatur usque ad superficiem  cd.

</s><s id="id.3.0.7.04.01">Neque obiicias vulgatum illud axioma: Posito in rerum natura uno contrario, ponitur etiam reliquum: sed datur motus naturalis deorsum; ergo dabitur etiam naturalis motus sursum.

</s><s id="id.3.0.6.01.02">Quia itaque corpus  a, <pb ed="manuscript" n="49r"/>sua premens gravitate, potuit aquam  cf  sursum attollere, non erit solidum  a  minus grave aqua  cf  <lb ed="Favaro" n="30"/> (positum enim est, minus gravia non posse graviora attollere): sed moles  a   aequatur moli  cf: sunt itaque duo corpora, a  et  cf, et gravitas ipsius  a  non est minor gravitate ipsius  cf, moles autem  a  moli  cf  aequatur: ergo corpus  a  non <pb ed="Favaro" n="352"/> erit minus grave quam aqua: quod est contra hypothesim; posuimus enim corpus  a  aqua minus grave.

</s><s id="id.3.0.7.04.02">Nam, dato axiomate, respondeo, primo, aliud esse dicere, Dato in natura uno contrario, datur et alterum; aliud si dicamus, Unum contrariorum est secundum naturam, ergo et reliquum, similiter, ut secundum naturam sit, est necessarium.

</s><s id="id.3.0.6.01.03">Quare constat, impossibile esse corpora medio aliquo minus gravia posse demergi tota; quare etiam multo minus poterunt deorsum moveri.

</s><s id="id.3.0.7.04.03">Primum concedimus, secundum negamus.

</s><s id="id.3.0.7.04.04">Datur itaque motus deorsum: in natura; datur etiam in natura motus <lb ed="Favaro" n="20"/> sursum, eius contrarium.

</s><s id="id.3.0.7.04.05">Quod si addas, Motus deorsum est secundum naturam, ergo motus sursum erit secundum naturam; hoc negatur.

</s><s id="id.3.0.7.04.06">Immo, argumentum retorquentes, ita argumentabimur: Dato uno contrariorum in natura, datur etiam alterum; sed in natura datur motus unus naturalis deorsum; ergo dabitur illius oppositum, qui erit motus praeternaturalis sursum. {1}

</s><s id="id.3.0.6.02.04">2�: si quae gravitate medium excedunt non moventur deorsum, aut supernatabunt medio, aut ita demergentur ut non adhuc descendant.

</s><s id="id.3.0.7.05.01"><pb ed="Favaro" n="355"/> Haec sunt ex quibus satis manifestum esse potest, motum a medio, ut motus est, nulla vel ad mobile vel ad media, per quae fit motus, ratione habita, naturalem esse non posse.

</s><s id="id.3.0.6.02.05">Si non demer<pb ed="manuscript" n="49v"/>guntur, erunt, contra hypothesim, medio minus gravia: quod si tota demergantur, ita tamen ut non adhuc deorsum ferantur, erunt aeque gravia ac medium; quod similiter est contra id quod positum est: restat ergo, ut necessario deorsum moveantur.

</s><s id="id.3.0.7.05.02">Ut autem argumenta quae ex parte mobilis sumuntur explicari possint, prius corpora gravitatem habere, est videndum.

</s></subchap2><subchap2><s id="id.3.0.8.01.01">De levi hucusque ne verbum quidem diximus, sed tantum de gravi et minus gravi; quare, iurene an iniuria hoc a nobis factum sit, locus hic examinandi praebet ansam.

</s><s id="id.3.0.6.03.01">Postquam autem hactenus, quoad licuit, causam naturalis motus deorsum investigavimus et explicuimus, ut inventionem causae motus sursum aggrediamur, superest.

</s><s id="id.3.0.8.01.02">Si itaque Aristoteles et caeteri <lb ed="Favaro" n="10"/> philosophi pro levi accipere id quod nos minus grave appellamus contenti essent, hanc levis appellationem nos quoque admittere non gravati essemus: verum quia voluerunt (non contenti se pro levi id quod minus grave est intelligere) dari etiam leve quoddam corpus, quod tale simpliciter esset et omni careret gravitate, id cane peius et angue abhorrentes, omnimode et funditus usque ipsum leve evertere conati sumus.

</s><s id="id.3.0.8.01.03">Quapropter, in hoc antiquorum opinionem, quam frustra Aristoteles 4� Caeli destruere tentat, sequentes, Aristotelis eo loci tum confutationes, tum etiam suas confirmationes, confutata quidem confirmando, confirmata vero confutando, examinabimus; et hoc tunc <lb ed="Favaro" n="20"/> praestabimus, cum Aristotelis opinionem exposuerimus.

</s><s id="id.3.0.8.02.01">Voluit itaque Aristoteles, dari aliquod corpus quod simpliciter gravissimum esset, quod nullo unquam modo leve posset dici et quo nihil gravius haberi posset; similiter, et dari huic contrarium, quod simpliciter leve esset, nullam in se gravitatem habens, et quo nihil levius inveniri posset.

</s><s id="id.3.0.7.01.02">Conditiones autem 2 sunt: una quidem quae sumitur ex parte solius motus, ut motus est, nulla habita ratione vel ad mobile vel ad medium; altera est ex parte mobilis.

</s><s id="id.3.0.8.02.02">Et primo quidem, gravissimum definiens, <pb ed="Favaro" n="356"/> simpliciter gravissimum, inquit, illud dicimus quod omnibus substat et semper ad medium fertur; levissimum vero appellat id, quod omnibus supereminet et semper sursum, nunquam vero deorsum, movetur: et haec scribit 4 Caeli t. 26 et 31.

</s><s id="id.3.0.7.01.03">Conditio ex parte motus, ut purus motus est, est ut non possit in infinitum esse et ad inde<pb ed="manuscript" n="50r"/>terminatum, sed ut sit finitus et terminatus: {1} nam ea quae natura moventur, feruntur ad aliquem terminum, in quo naturaliter quiescere possint.

</s><s id="id.3.0.8.02.03">Dicit deinde, gravissimum esse terram, levissimum ignem: et hoc t. 32 et aliis in locis.

</s><s id="id.3.0.7.01.04">Conditio ex parte mobilis est, ut non ab extrinseca, sed intrinseca, moveatur <lb ed="Favaro" n="10"/> causa. {2}

</s><s id="id.3.0.8.02.04">Tunc, contra ponentes in igne aliquam gravitatem, sic argumentatur: Si ignis habet aliquam gravitatem, alicui substabit; at hoc non videtur; ergo [etc.].

</s><s id="id.3.0.7.01.05">Harum conditionum nulla est in motu qui est a medio; ergo non potest dici naturalis.

</s><s id="id.3.0.8.02.05">Argumentum hoc non concludit.

</s><s id="id.3.0.7.01.06">De prima conditione prius disquiremus, de secunda autem paulo post. {3}

</s><s id="id.3.0.8.02.06">Nam ad hoc ut aliquid alicui immineat, sufficit ut eo, cui imminere debet, sit minus grave; non autem necesse est, ut omni careat gravitate: sicut ad hoc ut lignum aquae <lb ed="Favaro" n="10"/> supernatet, non requiritur necessario ut omni careat gravitate, sed satis est ut sit aqua minus grave; et ita, pari ratione, ad hoc ut ignis aëri immineat, sat est quod aëre sit minus gravis, nec est necessarium ut omni careat gravitate.

</s><s id="id.3.0.7.02.01">Dico itaque, motum sursum, ratione qua elongatio quaedam est a centro, non posse esse naturalem: quod sic probo.

</s><s id="id.3.0.8.02.07">Quare patet, argumentum hoc nullam habere necessitatem.

</s><s id="id.3.0.7.02.02">Ipsius motus naturalis est aliquis terminus: sed motus sursum nullus est terminus: ergo motus sursum non est naturalis.

</s><s id="id.3.0.8.03.01">Argumentatur etiam hoc pacto: Si ignis aliquam habet gravitatem, ergo multus ignis gravior erit pauco; quare tardius ascendet in aëre multum ignis quam paucum: et ita, si terra habet aliquam levitatem, multum terrae, eo quod plus habebit levitatis, tardius descendet quam pauca: experientia tamen contrarium ostendit; videmus enim, multum <lb ed="Favaro" n="20"/> ignem citius ascendere pauco, sicut et multam terram citius descendere: signum ergo est quod in igne est tantum levitas; et cum in multo igne plus sit levitatis, citius ascendit.

</s><s id="id.3.0.7.02.03">Maior manifesta est: natura enim non movet eo, quo nunquam pertingere possit; ergo, in aliquem terminum.

</s><s id="id.3.0.8.03.02">Hoc quoque argumentum infirmissimum est.

</s><s id="id.3.0.8.03.03">Primo, enim, non sibi constat Aristoteles: loquens enim de gravitate et levitate absoluta, nulla ad aliud habita ratione, subdit exemplum ex quo nihil aliud colligi potest, nisi ignem aëre esse minus gravem, et terram aqua vel aëre graviorem.

</s><s id="id.3.0.8.03.04">Non enim bona est consequentia ista, Si ignis absolute consideratus gravitatem haberet, multum ignis in aëre pauco esset gravius: ignem enim in aëre gravem esse non dicimus, sed solum esse gravem.

</s><s id="id.3.0.7.02.06"><pb ed="manuscript" n="50v"/>Minor itidem verissima est: nam, assignato quocunque loco in ipso sursum, possumus ab eo removeri eodem motu procedentes, nempe motu sursum, <lb ed="Favaro" n="30"/> recedendo a centro; nulla enim tanta est distantia a centro, ut ea maior <pb ed="Favaro" n="354"/> distantia intelligi nequeat.

</s><s id="id.3.0.8.03.05">Sed ita est argumentandum: Ignis, <lb ed="Favaro" n="30"/> absolute consideratus, habet gravitatem: ergo ubi ignis habet gravitatem, multum ignis multam habebit gravitatam; et ubi ignis habet levitatem, ut in aëre, ibi multum ignis multam habebit levitatem, paucum vero paucam.

</s><s id="id.3.0.7.02.07">Caret itaque sursum termino; ergo sursum nihil moveri potest naturaliter.

</s><s id="id.3.0.8.03.06">Constat ergo Aristotelis fallacia in argumentando.

</s><s id="id.3.0.7.03.01">Verum dum naturalitatem a motu sursum excludimus, consideremus quam apte eadem motui deorsum accommodetur.

</s><s id="id.3.0.8.03.07">Quod si valeret modus ille argumentandi, possemus etiam demonstrare, quodlibet lignum nullam habere gravitatem, hoc pacto <pb ed="Favaro" n="357"/> inducendo: Si lignum aliquam habet gravitatem, ergo magnum lignum gravius erit pauco; quare tardius ascendet in aqua magnum lignum parvo: cuius tamen contrarium experientia ostendit; magnum enim lignum ex imo aquae maiori impetu sursum irruit parvo.

</s><s id="id.3.0.8.03.08">At quis unquam dixerit lignum, ut lignum est, nulla habita ratione ad medium in quo ascendit, omni carere gravitate?

</s><s id="id.3.0.8.03.09">Sicut itaque lignum aquae imminet, non eo quod absolute omni careat gravitate, sed solum quia minus est grave quam aqua; ita, pari pacto, ignis aëri imminet, non quod simpliciter nullam habeat gravitatem, sed quia minus gravis <lb ed="Favaro" n="10"/> est ipso aëre.

</s><s id="id.3.0.7.03.04">Rationabiliter itaque motum ad medium naturalem, a  medio autem praeter naturam, esse dicemus.

</s><s id="id.3.0.8.03.10">2�: quod supponit tanquam verissimum Aristoteles, nempe multum ignem citius ascendere quam paucum, aut multam terram pauca velocius descendere, fortasse falsum est; ut suo loco demonstrabimus.

</s><s id="id.3.0.8.04.01">3�, argumentatur: Si ignis habet gravitatem, erit iam multum ignis pauco aëre gravius: quod absurdissimum est, sicut si dicamus, Si terra habet levitatem aliquam, erit aliqua pars terrae levior aliqua parte aquae: quod falsum est, quia videmus, quamlibet terrae particulam sub aquam descendere, et quamlibet ignis portionem in aëre sursum ferri.

</s><s id="id.3.0.8.04.02">Verum argumentum hoc caeteris aliis infirmius est: nam <lb ed="Favaro" n="20"/> qui adeo mente captus est, ut non credat, multum aquae gravius esse pauca terra, et multum aëris pauca aqua, et multum ignis pauco aëre?

</s><s id="id.3.0.7.04.03">Primum concedimus, secundum negamus.

</s><s id="id.3.0.8.04.03">Neque obstat quod dicit Aristoteles: Videmus terram in aqua descendere.

</s><s id="id.3.0.7.04.04">Datur itaque motus deorsum: in natura; datur etiam in natura motus <lb ed="Favaro" n="20"/> <pb ed="manuscript" n="51r"/>sursum, eius contrarium.

</s><s id="id.3.0.8.04.04">Nam, cum haec dicit, iam non sibi constat: nam, loquens de gravitate absoluta, exemplum ponit de gravitate in ratione ad minorem gravitatem medii.

</s><s id="id.3.0.7.04.05">Quod si addas, Motus deorsum est secundum naturam, ergo motus sursum erit secundum naturam; hoc negatur.

</s><s id="id.3.0.8.04.05">Nanque, cum dicimus aquam habere gravitatem et, inde, magnam aquae molem graviorem esse pauca terra, non dicimus aquam gravitatem habere in sua regione, nec multam aquam pauca terra esse graviorem in aqua, ubi aqua nullam habet gravitatem, ut inferius demonstrabitur; sed asserimus, multum aquae <lb ed="Favaro" n="30"/> gravius esse pauca terra in loco ubi aqua etiam gravitatem habeat, ut, verbigratia, in aëre.

</s><s id="id.3.0.8.04.06">Amplius: non bene deducit consequentiam, Quaelibet particula terrae in aqua descendit, ergo particula illa terrae, ut quacunque mole aquae sit gravior oportet: nam, ut supra demonstratum est, ad hoc ut particula terrae descendat in aqua, sufficit ut gravior sit tanta aquae mole quanta suamet moles extat.

</s><s id="id.3.0.8.04.07">Idem de igne est dicendum: cuius magna pars pauco aëre gravior erit, sed <pb ed="Favaro" n="358"/> non in loco aëris, ubi ignis gravitatem suam exercere non potest, sed in loco ubi ignis etiam gravet.

</s><s id="id.3.0.7.05.02">Ut autem argumenta quae ex parte mobilis sumuntur explicari possint, prius corpora gravitatem habere, est videndum.

</s><s id="id.3.0.8.04.08">Quod si necessitatem haberet argumentum Aristotelis, concluderem etiam, paucum plumbi maxima trabe gravius esse, quia, scilicet, plumbum in aqua aliquam habet gravitatem et deorsum fertur, trabes autem nequaquam: at verum quidem est, plumbi paucum gravius esse trabe in loco ubi trabes nullam habet gravitatem; at si loqui velimus de gravitate trabis, ut illam ponamus oportet in loco ubi gravitatem suam ostendere possit.

</s><s id="id.3.0.8.04.09">Similiter, cum dicit, Quaelibet particula aquae in aëre descendit, ergo quantumvis aëris levius est particula aquae; hoc verum erit in eo <lb ed="Favaro" n="10"/> loco, ubi aër nullam habet gravitatem, aqua vero habeat: sed hoc non erit loqui de gravitate absoluta, ut loquimur.

</s><s id="id.3.0.8.04.10">Nam, si ponamus multum aëris in loco ubi aër etiam gravet, ut in igne, ibi profecto gravius erit pauca aqua.

</s><s id="id.3.0.8.04.11">Neque ob id inferat Aristoteles, Ergo multum aëris velocius descendet pauca aqua.

</s><s id="id.3.0.8.04.12">Non enim valet consequentia, hoc illo est quomodocunque gravius, ergo velocius descendet: nanque magna vessica inflata pauco plumbo in aëre gravior erit; non tamen velocius descendet.

</s><s id="id.3.0.8.04.13">Sed de hoc fusius, ubi de causis maioris et minoris velocitatis agemus.

</s><s id="id.3.0.8.02.03">Dicit deinde, gravissimum esse terram, levissimum ignem: et hoc t. 32 et aliis in locis.

</s><s id="id.3.0.8.04.14">Pari etiam pacto, non eo quod ignis multus gravior sit pauco aëre, dicemus ignem velocius esse descensurum. <lb ed="Favaro" n="20"/>

</s><s id="id.3.0.8.02.04">Tunc, contra ponentes in igne aliquam gravitatem, sic argumentatur: Si ignis habet aliquam gravitatem, alicui substabit; at hoc non videtur; ergo [etc.].

</s><s id="id.3.0.8.05.01">4�, argumentatur: Duo sunt loca contraria, medium et extremum, accipiens pro extremo concavum xxx ergo oportet, quae in illis sunt esse contraria; quod non erit, nisi terra ponatur omni carens levitate, ignis vero ab omni gravitate vacuus.

</s><s id="id.3.0.8.02.05">Argumentum hoc non concludit.

</s><s id="id.3.0.8.05.02">Argumentum pluribus de causis nullius est roboris.

</s><s id="id.3.0.8.02.06">Nam ad hoc ut aliquid alicui immineat, sufficit ut eo, cui imminere debet, sit minus grave; non autem necesse est, ut omni careat gravitate: sicut ad hoc ut lignum aquae <lb ed="Favaro" n="10"/> supernatet, non requiritur necessario ut omni careat gravitate, sed satis est ut sit aqua minus grave; et ita, pari ratione, ad hoc ut ignis a&euml;ri immineat, sat est quod a&euml;re sit minus gravis, nec est necessarium ut omni careat gravitate.

</s><s id="id.3.0.8.05.03">Primo, enim, nec terra est in centro nec ignis in concavo xxx centrum enim locus non est, cum indivisibile sit punctum; ex igne autem sola convexa superficies est in concavo xxx quare ex hoc nihil aliud concludi potest, nisi centrum terrae contrarium esse convexae superficiei ignis: at centrum terrae nulla pars est ipsius, sicut convexa superficies ignis nulla ignis est pars: ergo ex hoc inferri <lb ed="Favaro" n="30"/> non potest quicquam de terra et igne.

</s><s id="id.3.0.8.02.07">Quare patet, argumentum hoc nullam habere necessitatem.

</s><s id="id.3.0.8.05.04">Amplius: terra non magis est in centro quam in concavo aquae et aëris, sicut ignis etiam est in convexa aëris superficie: quare ostendendum erat, quomodo concava aëris superficies convexae contrariaretur.

</s><s id="id.3.0.8.03.01">Argumentatur etiam hoc pacto: Si ignis aliquam habet gravitatem, ergo multus ignis gravior erit pa<pb ed="manuscript" n="52v"/>uco; quare tardius ascendet in a&euml;re multum ignis quam paucum: et ita, si terra habet aliquam levitatem, multum terrae, eo quod plus habebit levitatis, tardius descendet quam pauca: experientia tamen contrarium ostendit; videmus enim, multum <lb ed="Favaro" n="20"/> ignem citius ascendere pauco, sicut et multam terram citius descendere: signum ergo est quod in igne est tantum levitas; et cum in multo igne plus sit levitatis, citius ascendit.

</s><s id="id.3.0.8.05.05">Quod si sic sit, erit aër qui inter ambas continetur superficies in locis contrariis; et aër (si argumentandi ratio Aristotelis concludit) qui est sub convexa sui <pb ed="Favaro" n="359"/> superficie, contrarius, erit aëri qui est supra suam concavam superficiem.

</s><s id="id.3.0.8.03.02">Hoc quoque argumentum infirmissimum est.

</s><s id="id.3.0.8.05.06">Amplius: ut bene scripsit Plato in Timaeo, centro contrariatur etiam eodem pacto concavum aquae et aëris, sicut concavum xxx nec, tamen, quae sub concavo aëris sunt, illis quae circa centrum sunt, contrariantur.

</s><s id="id.3.0.8.03.03">Primo, enim, non sibi constat Aristoteles: loquens enim de gravitate et levitate absoluta, nulla ad aliud habita ratione, subdit exemplum ex quo nihil aliud colligi potest, nisi ignem a&euml;re esse minus gravem, et terram aqua vel a&euml;re graviorem.

</s><s id="id.3.0.8.05.07">Patet igitur, nullius esse momenti tale argumentum.

</s><s id="id.3.0.8.03.04">Non enim bona est consequentia ista, Si ignis absolute consideratus gravitatem haberet, multum ignis in a&euml;re pauco esset gravius: ignem enim in a&euml;re gravem esse non dicimus, sed solum esse gravem.

</s><s id="id.3.0.8.06.01">5�, arguit Aristoteles: Si submoveatur aër, ignis non descendet, sicut aër submota aqua; signum ergo est, ignem gravitatem non habere.

</s><s id="id.3.0.8.03.05">Sed ita est argumentandum: Ignis, <lb ed="Favaro" n="30"/> absolute consideratus, habet gravitatem: ergo ubi ignis habet gravitatem, multum ignis multam habebit gravitatam; et ubi ignis habet levitatem, ut in a&euml;re, ibi multum ignis multam habebit levitatem, paucum vero paucam.

</s><s id="id.3.0.8.06.02">Antecedens demonstratione indiget: quod non probavit Aristoteles, nisi dicas quod dixerit, Sicut terra non ascendit in medicorum cucurbitulis <lb ed="Favaro" n="10"/> quia gravissima, ita ignis non descendet quia levissimus.

</s><s id="id.3.0.8.03.06">Constat ergo Aristotelis fallacia in argumentando.

</s><s id="id.3.0.8.06.03">Sed non valet proportio: quia, non quod sit gravissima, terra non ascendit, sed quia non est fluida; nam neque lignum ascenderet, cum tamen sit aqua levius, quae ascendit; ascenderet tamen mercurius, quamvis terra gravior, quia fluidus est; et sic ignis descenderet, quia non solidus et durus, sed fluens, est.

</s><s id="id.3.0.8.03.07">Quod si valeret modus ille argumentandi, possemus etiam demonstrare, quodlibet lignum nullam habere gravitatem, hoc pacto <pb ed="Favaro" n="357"/> inducendo: Si lignum aliquam habet gravitatem, ergo magnum lignum gra<pb ed="manuscript" n="53r"/>vius erit pauco; quare tardius ascendet in aqua magnum lignum parvo: cuius tamen contrarium experientia ostendit; magnum enim lignum ex imo aquae maiori impetu sursum irruit parvo.

</s><s id="id.3.0.8.07.01">Haec Aristoteles contra antiquos, et nos pro antiquis; sed iam contra ipsum procedamus.

</s><s id="id.3.0.8.03.08">At quis unquam dixerit lignum, ut lignum est, nulla habita ratione ad medium in quo ascendit, omni carere gravitate?

</s><s id="id.3.0.8.07.02">Primo, itaque, grave et leve per deorsum et sursum definit Aristoteles: si ergo datur simpliciter grave et simpliciter leve, quod omni careat gravitate, ergo ut dentur simpliciter deorsum et <lb ed="Favaro" n="20"/> simpliciter sursum oportet, quo nihil magis sursum haberi possit.

</s><s id="id.3.0.8.03.09">Sicut itaque lignum aquae imminet, non eo quod absolute omni careat gravitate, sed solum quia minus est grave quam aqua; ita, pari pacto, ignis a&euml;ri imminet, non quod simpliciter nullam habeat gravitatem, sed quia minus gravis <lb ed="Favaro" n="10"/> est ipso a&euml;re.

</s><s id="id.3.0.8.07.03">At simpliciter sursum, quo nihil magis sursum, et quod etiam ut deorsum esse non possit, non solum actu non datur, verum neque ipsa cogitatione concipi potest: de deorsum autem, quamvis sit aliquod ita deorsum ut aliud quicquam magis deorsum esse non possit, tamen illud tale non est ut in eo aliquod corpus esse possit, cum indivisibile punctum sit.

</s><s id="id.3.0.8.07.04">Quare cum ista non dentur, non dabitur etiam quicquam adeo grave ut eo aliud gravius dari non possit, nec quicquam gravitate ab omni immune.

</s><s id="id.3.0.8.04.01">3�, argumentatur: Si ignis habet gravitatem, erit iam multum ignis pauco a&euml;re gravius: quod absurdissimum est, sicut si dicamus, Si terra habet levitatem aliquam, erit aliqua pars terrae levior aliqua parte aquae: quod falsum est, quia videmus, quamlibet terrae particulam sub aquam descendere, et quamlibet ignis portionem in a&euml;re sursum ferri.

</s><s id="id.3.0.8.07.05">2�: si elementa, ut ipse vult, ad invicem transmutantur , quando ex aëre gravi fit ignis, quid de illa <lb ed="Favaro" n="30"/> gravitate aëris?

</s><s id="id.3.0.8.07.06">An forsan adnihilatur?

</s><s id="id.3.0.8.04.03">Neque obstat quod dicit Aristoteles: Videmus terram in aqua descendere.

</s><s id="id.3.0.8.07.07">Sed, si adnihilatur, cum rursus ex igne fit terra, unde manat gravitas? an forsan gravitas, quae aliquid est, ex non gravitate, quae nihil est?

</s><s id="id.3.0.8.04.04">Nam, cum <pb ed="manuscript" n="53v"/>haec dicit, iam non sibi constat: nam, loquens de gravitate absoluta, exemplum ponit de gravitate in ratione ad minorem gravitatem medii.

</s><s id="id.3.0.8.07.08">3�: si ignis caret omni gravitate, ergo et omni densitate carebit; densum enim consequitur grave: sed quod omni caret densitate, id vacuum est: ergo ignis vacuum.

</s><s id="id.3.0.8.07.09">At quid absurdius?

</s><s id="id.3.0.8.07.10">Sed, demum, quomodo unquam poterit <pb ed="Favaro" n="360"/> quis ignem imaginari, substantiam cum quantitate coniunctam, gravitatem non habere?

</s><s id="id.3.0.8.04.07">Idem de igne est dicendum: cuius magna pars pauco a&euml;re gravior erit, sed <pb ed="Favaro" n="358"/> non in loco a&euml;ris, ubi ignis gravitatem suam exercere non potest, sed in loco ubi ignis etiam gravet.

</s><s id="id.3.0.8.07.11">Hoc profecto omnino irrationabile est.

</s><s id="id.3.0.8.04.08">Quod si necessitatem haberet argumentum Aristotelis, concluderem etiam, paucum plumbi maxima trabe gravius esse, quia, scilicet, plumbum in aqua aliquam habet gravitatem et deorsum fertur, trabes autem nequaquam: at verum quidem est, plumbi paucum gravius esse trabe in loco ubi trabes nullam habet gravitatem; at si loqui velimus de gravitate trabis, <pb ed="manuscript" n="54r"/>ut illam ponamus oportet in loco ubi gravitatem suam ostendere possit.

</s><s id="id.3.0.8.07.12">Et cum dicimus, ignem omnium levissimum et terram omnium esse gravissimam, cogimur, velimus nolimus, dicere terram ideo esse gravissimam, in respectu aliorum omnium, quia omnibus substat.

</s><s id="id.3.0.8.04.09">Similiter, cum dicit, Quaelibet particula aquae in a&euml;re descendit, ergo quantumvis a&euml;ris levius est particula aquae; hoc verum erit in eo <lb ed="Favaro" n="10"/> loco, ubi a&euml;r nullam habet gravitatem, aqua vero habeat: sed hoc non erit loqui de gravitate absoluta, ut loquimur.

</s><s id="id.3.0.8.07.13">Substare enim omnibus et omnium esse gravissimum, idem sunt: et hoc patet; quia, si gravissimum est quod omnibus substat, si omnia auferantur, non poterit amplius gravissimum dici, cum nulli substet.

</s><s id="id.3.0.8.04.10">Nam, si ponamus multum a&euml;ris in loco ubi a&euml;r etiam gravet, ut in igne, ibi profecto gravius erit pauca aqua.

</s><s id="id.3.0.8.07.14">Dicitur ergo gravissimum in comparatione minus gravium, quibus substat; et idem de levitate ignis est dicendum. {1} <lb ed="Favaro" n="10"/>

</s><s id="id.3.0.8.04.11">Neque ob id inferat Aristoteles, Ergo multum a&euml;ris velocius descendet pauca aqua.

</s><s id="id.3.0.8.08.01">Concludamus itaque, gravitatis nullum corpus expers esse, sed gravia esse omnia, haec quidem magis, haec autem minus, prout eorum materia magis constipata et compressa, vel diffusa et extensa, fuerit: ex quo sequitur, non posse dici ignem esse simpliciter leve, hoc est quod omni careat gravitate; hoc enim vacui est.

</s><s id="id.3.0.8.04.12">Non enim valet consequentia, hoc illo est quomodocunque gravius, ergo velocius descendet: nanque magna vessica inflata pauco plumbo in a&euml;re gravior erit; non tamen velocius descendet.

</s><s id="id.3.0.8.08.02">Non tamen dixerim, non inveniri in rerum natura aliquod corpus quo nullum aliud gravius inveniatur, similiter et aliud quo nullum sit minus grave; nam hoc concedimus, cum sciamus de facto non esse infinita corpora, alterum altero gravius: sed dicimus, ea non esse talia quibus adhuc magis et minus gravia esse non possent alia, et ideo non posse illa dici <lb ed="Favaro" n="20"/> simpliciter gravia, aut simpliciter levia, quod omni careant gravitate.

</s><s id="id.3.0.8.04.13">Sed de hoc fusius, ubi de causis maioris et minoris velocitatis agemus.

</s><s id="id.3.0.8.08.03">Dicimus etiam, haec, quae ceteris magis minusve gravia sunt, non esse fortasse terram et ignem.

</s><s id="id.3.0.8.04.14">Pari etiam pacto, non eo quod ignis multus gravior sit pauco a&euml;re, dicemus ignem velocius esse descensurum. <lb ed="Favaro" n="20"/>

</s><s id="id.3.0.8.08.04">Nam de terra, quod non sit gravissima omnium, iam experientia docet: ipsa enim metallis liquatis omnibus supernatat, ut argento quod dicunt vivo; ex quo patet, metalla graviora esse ipsa terra.

</s><s id="id.3.0.8.08.05">Similiter erunt fortasse exhalationes aliquae minus graves quam sit ignis, super igne natantes: verum hoc audacter non asserimus, quia super ignem non fuimus.

</s><s id="id.3.0.8.05.02">Argumentum pluribus de causis nullius est roboris.

</s><s id="id.3.0.8.08.06">Verum si cometae exhalationes sunt <pb ed="Favaro" n="361"/> ardentes, ut ipsi testantur Peripatetici, hoc certum est, oportuisse exhalationes ipsas super ignem evolasse; cum cometae nonnullae longe prima, {1} quam ponunt ipsi, aëris regione altiores conspectae sint.

</s><s id="id.3.0.8.05.03">Primo, enim, nec terra est in centro nec ignis in concavo xxx centrum enim locus non est, cum indivisibile sit punctum; ex igne autem sola convexa superficies est in concavo xxx quare ex hoc nihil <pb ed="manuscript" n="54v"/>aliud concludi potest, nisi centrum terrae contrarium esse convexae superficiei ignis: at centrum terrae nulla pars est ipsius, sicut convexa superficies ignis nulla ignis est pars: ergo ex hoc inferri <lb ed="Favaro" n="30"/> non potest quicquam de terra et igne.

</s><s id="id.3.0.8.09.01">His igitur ita explicatis, ad ea quae pro superioris quaestionis exitu pronuncianda restabant, revertamur.

</s><s id="id.3.0.8.05.04">Amplius: terra non magis est in centro quam in concavo aquae et a&euml;ris, sicut ignis etiam est in convexa a&euml;ris superficie: quare ostendendum erat, quomodo concava a&euml;ris superficies convexae contrariaretur.

</s></subchap2><subchap2><s id="id.3.0.9.01.01">Ex parte itaque mobilis, motus sursum naturales esse non posse in iis quae causam externam omnibus conspicuam habent, ut cum vi expulsus lapis sursum in aëre fertur, nullus est qui dubitet: talem <lb ed="Favaro" n="10"/> enim motum naturalem non esse constat, quia non tendit eo ubi mobile quiescat; nam mobile statim se ad motum deorsum sibi proprium sua sponte convertitur.

</s><s id="id.3.0.8.05.05">Quod si sic sit, erit a&euml;r qui inter ambas continetur superficies in locis contrariis; et a&euml;r (si argumentandi ratio Aristotelis concludit) qui est sub convexa sui <pb ed="Favaro" n="359"/> superficie, contrarius, erit a&euml;ri qui est supra suam concavam superficiem.

</s><s id="id.3.0.9.01.02">Quaestio itaque est de motu illo sursum, quando mobile eo fertur ubi quiescit; ut cum lignum et aër sursum in aqua, et ignis in aëre, feruntur: de quo, licet contra Peripateticorum omnium sententiam, ita decrevimus, ut vere naturalem dici non posse assereremus; et hanc conclusionem ex parte ipsius motus, nulla seu mobilis seu medii ratione habita, quoad licuit, confirmavimus; quam similiter nunc ex parte mobilis confirmare conabimur.

</s><s id="id.3.0.8.05.06">Amplius: ut bene scripsit Plato in Timaeo, centro contrariatur etiam eodem pacto concavum aquae et a&euml;ris, sicut concavum xxx nec, tamen, quae sub concavo a&euml;ris sunt, illis quae circa centrum sunt, contrariantur.

</s><s id="id.3.0.9.02.01">Primo, itaque, illud naturaliter moveri dici non potest, quod sui <lb ed="Favaro" n="20"/> motus intrinsecam non habet causam, sed externa eget: talia autem sunt corpora quaecunque sursum moventur: ergo praeter naturam moventur.

</s><s id="id.3.0.8.05.07">Patet igitur, nullius esse momenti tale argumentum.

</s><s id="id.3.0.9.02.02">Maior patet: nam quae ab externa moventur causa per accidens, ab alio et non ex sui natura moventur.

</s><s id="id.3.0.8.06.01">5�, arguit Aristoteles: Si submoveatur a&euml;r, ignis non descendet, sicut a&euml;r submota aqua; signum ergo est, ignem gravitatem non habere.

</s><s id="id.3.0.9.02.03">Minor quoque patet: cum enim corpus omne internam motus deorsum causam, nempe gravitatem, habeat, ut contrarii motus contrariam causam habeat, impossibile est.

</s><s id="id.3.0.9.02.04">Neque dicas, sicut excessus gravitatis mobilis super gravitatem medii est per se et intrinseca motus deorsum causa, ita defectum gravitatis mobilis, in respectu ad gravitatem medii, esse per se et intrinsecam motus sursum causam: nam motus deorsum per se <lb ed="Favaro" n="30"/> est causa gravitas mobilis absoluta; per accidens autem est ut dicta gravitas debeat medii gravitatem excedere, sicut per accidens est <pb ed="Favaro" n="362"/> mobile moveri deorsum in medio quod aliquam habeat gravitatem.

</s><s id="id.3.0.8.06.03">Sed non valet proportio: quia, non quod sit gravissima, terra non ascendit, sed quia non est fluida; nam neque lignum ascenderet, cum tamen sit aqua levius, quae ascendit; <pb ed="manuscript" n="55v"/>ascenderet tamen mercurius, quamvis terra gravior, quia fluidus est; et sic ignis descenderet, quia non solidus et durus, sed fluens, est.

</s><s id="id.3.0.9.02.05">Grave enim, licet medium nullam haberet gravitatem, et propterea sua gravitas non esset medii gravitatem excedens, tamen deorsum moveretur, quia intrinsecam habet causam descensus: at non sic iudicare licet de defectu gravitatis; cum enim gravitatis defectus, nempe ipsum non grave, nihil sit, requiritur necessario medium quod mobili ipso sit gravius, ad hoc ut mobile dici possit in gravitate deficiens.

</s><s id="id.3.0.8.07.01">Haec Aristoteles contra antiquos, et nos pro antiquis; sed iam contra ipsum procedamus.

</s><s id="id.3.0.9.02.06">Cum igitur mobile non possit esse non grave, nisi adsit medium gravius (nullum enim corpus ex se est gravitatis expers), constat mobilis non gravitatem omnino ex gravitate medii pendere (si enim medium <lb ed="Favaro" n="10"/> grave non adsit, mobile non erit amplius non grave, sed grave remanebit): quod cum ita sit, extrinseca erit mobili ipsa non gravitas, et ab alio proveniens, et externa egens gravitate.

</s><s id="id.3.0.9.02.07">Quare, si ipsa non gravitas est causa motus sursum, extrinseca erit et mobili ab alio proveniens: quod cum mobile intrinsecam motus causam non habeat, ut secundum naturam moveatur, impossibile erit.

</s><s id="id.3.0.9.03.01">Disparitas itaque est inter motum sursum et deorsum: quia in motu deorsum mobile non eget medio, a quo causam motus recipiat; habet enim intrinsecam gravitatem motus deorsum causam; immo a medio impeditur suus motus, cum a medio sua gravitas minuatur, <lb ed="Favaro" n="20"/> ut inferius demonstrabitur: motus autem sursum causa adeo a medio gravi pendet, ut in medio non gravi quicquam nullo pacto moveri sursum possit, cum mobilis non gravitas omnino e gravitate medii proveniat. {1}

</s><s id="id.3.0.8.07.04">Quare cum ista non dentur, non dabitur etiam quicquam adeo grave ut eo aliud gravius dari non possit, nec quicquam gravitate ab omni immune.

</s><s id="id.3.0.9.03.02">Sed quid pluribus opus est?

</s><s id="id.3.0.8.07.05">2�: si elementa, ut ipse vult, ad invicem transmutantur , quando ex a&euml;re gravi fit ignis, quid de illa <lb ed="Favaro" n="30"/> gravitate a&euml;ris?

</s><s id="id.3.0.9.03.03">Omnium corporum una est materia, eaque in omnibus gravis: sed eiusdem gravitatis non possunt esse contrariae inclinationes naturales: ergo, si una est naturalis inclinatio, ut contraria sit praeter naturam opus est: naturalis autem gravitatis inclinatio est ad centrum: ergo necesse est, quae a centro praeter naturam esse.

</s><s id="id.3.0.8.07.06">An forsan adnihilatur?

</s><s id="id.3.0.9.04.01">Crediderim autem, errorem eorum, qui motum a medio secundum <lb ed="Favaro" n="30"/> naturam esse existimarunt, ex eo ortum duxisse, quia non potuerunt externam causam, a qua mobilia moverentur, invenire; et ideo coactos <pb ed="Favaro" n="363"/> fuisse, intrinsecam ponere, eamque levitatem appellare.

</s><s id="id.3.0.8.07.07">Sed, si adnihilatur, cum rursus ex igne fit terra, unde manat gravitas? an forsan gravitas, quae aliquid est, ex non gravitate, quae nihil est?

</s><s id="id.3.0.9.04.02">Quapropter, ut huiusmodi deleamus erratum, properemus iam ad explicandum, quomodo quae sursum feruntur, ab extrinseca moveantur causa, nempe ab ipso medio per extrusionem.

</s><s id="id.3.0.8.07.08">3�: si ignis caret omni gravitate, ergo et omni densitate carebit; densum enim consequitur grave: sed quod omni caret densitate, id vacuum est: ergo ignis vacuum.

</s></subchap2><subchap2><s id="id.3.0.10.01.01">Si itaque quae sursum moventur, praeter naturam moventur, ut externam sui motus causam habeant necesse est.

</s><s id="id.3.0.8.07.09">At quid absurdius?<pb ed="manuscript" n="55v"/>

</s><s id="id.3.0.10.01.02">Hanc autem dicimus esse medii extrusionem: quae ita contingit.

</s><s id="id.3.0.8.07.10">Sed, demum, quomodo unquam poterit <pb ed="Favaro" n="360"/> quis ignem imaginari, substantiam cum quantitate coniunctam, gravitatem non habere?

</s><s id="id.3.0.10.02.01"><lb ed="Favaro" n="10"/> Primo, igitur, ut quae sursum moventur, medio, per quod feruntur, minus sint gravia, necesse est.

</s><s id="id.3.0.8.07.11">Hoc profecto omnino irrationabile est.

</s><s id="id.3.0.10.02.02">Demonstratum enim est, ea quae medio aliquo fuerint graviora, deorsum in eo ferri; et ea quae fuerint aeque gravia, neque sursum neque deorsum moveri, sed in eo quiescere: quae, ergo, corpora sursum feruntur, ut minus sint gravia, de necessitate sequitur.

</s><s id="id.3.0.10.02.03">Quando, igitur, in medio aliquo corpus aliquod ipso medio minus grave demersum fuerit, circumflui medii partes, gravitate sua prementes, tentant ex inferiori loco corpus illud expellere, ut ipsaemet humiliores occupent regiones.

</s><s id="id.3.0.10.02.04">Quod si minor fuerit resistentia quam in corpore illo offenderint, quam sit vis qua ipsae <lb ed="Favaro" n="20"/> premunt, vincunt illudque extrudunt: at minor erit resistentia mobilis ne attollatur, quotiescunque sua gravitas gravitate medii prementis fuerit minor: ergo tunc extrudetur.

</s><s id="id.3.0.8.07.14">Dicitur ergo gravissimum in comparatione minus gravium, quibus substat; et idem de levitate ignis est dicendum. {1} <lb ed="Favaro" n="10"/>

</s></subchap2></subchap1><subchap1><subchap2><figure id="id.3.0.1.0.03.00" xlink:href="FIG1/F039.jpg"/>

</subchap2><subchap2><s id="id.3.0.10.03.01">Verum ut totum negocium melius intelligatur, exemplum in medium afferamus.

</s><s id="id.3.0.10.03.02">Intelligatur itaque corpus aliquod a, quod medio, ut puta ipsa aqua, sit minus grave; sit autem aquae superficies, antequam corpus a demergatur, secundum lineam bc; demerso autem a, extollatur aqua usque ad superficiem de.

</s><s id="id.3.0.8.08.03">Dicimus etiam, haec, quae ceteris magis minusve gravia sunt, non esse fortasse terram <pb ed="manuscript" n="56r"/>et ignem.

</s><s id="id.3.0.10.03.03">Manifestum itaque est, quod si corpus a ibi non detineretur, <lb ed="Favaro" n="30"/> aqua dc in locum suum declinaret.

</s><s id="id.3.0.10.03.04">Premit itaque aqua dc tentans gravitate sua corpus a expellere, ut ipsa inferiorem occupet locum; resistit autem a gravitate <pb ed="Favaro" n="364"/> sua, ne attollatur.

</s><s id="id.3.0.8.08.05">Similiter erunt fortasse exhalationes aliquae minus graves quam sit ignis, super igne natantes: verum hoc audacter non asserimus, quia super ignem non fuimus.

</s><s id="id.3.0.10.03.05">Quod si gravitas aquae dc maior fuerit gravitate ipsius a, superabit ipsa, et ipsum a extrudet: at cum moles aquae dc aequalis sit moli ipsius a ponaturque corpus a aqua minus grave, erit aquae dc gravitas maior gravitate ipsius a: quare a ab aqua extrudetur et sursum expelletur.

</s><s id="id.3.0.10.04.01">Modus, quo medium corpora se minus gravia exprimere ac extrudere potest, huiuscemodi est.

</s><s id="id.3.0.8.09.01">His igitur ita explicatis, ad ea quae pro superioris quaestionis exitu pronuncianda restabant, revertamur.

</s><s id="id.3.0.10.04.02">Verum contra haec, quae diximus, quaedam obici possunt.

</s></subchap2><subchap2><s id="id.3.0.9.01.01">Ex parte itaque mobilis, motus sursum naturales esse non posse in iis quae causam externam omnibus conspicuam habent, ut cum vi expulsus lapis sursum in a&euml;re fertur, nullus est qui dubitet: talem <lb ed="Favaro" n="10"/> enim motum naturalem non esse constat, quia non tendit eo ubi mobile quiescat; nam mobile statim se ad motum deorsum sibi proprium sua sponte convertitur.

</s><s id="id.3.0.10.04.03">Obiciemus itaque, ut ex eorum solutionibus exactius veritas eorum quae diximus appareat.

</s><s id="id.3.0.9.01.02">Quaestio itaque est de motu illo sursum, quando mobile eo fertur ubi quiescit; ut cum lignum et a&euml;r sursum in aqua, et ignis in a&euml;re, feruntur: de quo, licet contra Peripateticorum omnium sententiam, <pb ed="manuscript" n="56v"/>ita decrevimus, ut vere naturalem dici non posse assereremus; et hanc conclusionem ex parte ipsius motus, nulla seu mobilis seu medii ratione habita, quoad licuit, confirmavimus; quam similiter nunc ex parte mobilis confirmare conabimur.

</s><s id="id.3.0.10.04.04">Primo, itaque, si res ita se habet, cur plumbi massa de mari profundo non extruditur, cum mare <lb ed="Favaro" n="10"/> longe gravius sit ipso?

</s><s id="id.3.0.10.04.05">Respondeo ad hoc: ut possit lamina plumbi a mari extrudi, necesse est ut tanta moles aquae, quanta est moles plumbi, gravior sit ipso plumbo.

</s><s id="id.3.0.9.02.02">Maior patet: nam quae ab externa moventur causa per accidens, ab alio et non ex sui natura moventur.

</s><s id="id.3.0.10.04.06">Nam pars aquae, quae plumbum extrudere potest, non est nisi ea cuius locum plumbum occupat, et quae, extrudendo, locum, in quo erat antea plumbum, ingredi potest: nam aqua quae a plumbo est iniuriam passa, dum illius locus a plumbo occuparetur, non est nisi tanta mole quanta est moles plumbi; et haec sola, extrudendo, est quae in locum a plumbo relictum ingredi potest.

</s><s id="id.3.0.9.02.03">Minor quoque patet: cum enim corpus omne internam motus deorsum causam, nempe gravitatem, habeat, ut contrarii motus contrariam causam habeat, impossibile est.

</s><s id="id.3.0.10.04.07">Quod si huius aquae gravitas gravitatem plumbi non superet, certe ipsum attollere non valebit: at supponitur, gravius esse <lb ed="Favaro" n="20"/> plumbum: mirum itaque non est si non extruditur.

</s><s id="id.3.0.10.04.08">Quod si fuisset corpus aqua minus grave, ut si, gratia exempli, intelligas ligneam sphaeram in profundo putei aqua pleni, tunc partes aquae ipsi sphaerae circumfluae compriment, et in locum, ubi nunc est sphaera, ingredi tentabunt: tentabit autem tantummodo tanta aqua, quantam locus qui a sphaera, dum ascendit, relinquitur, capere potest; haec autem est quanta est sphaerae moles.

</s><s id="id.3.0.9.02.05">Grave enim, licet medium nullam haberet gravitatem, et propterea sua gravitas non esset medii gravitatem excedens, tamen deorsum moveretur, quia intrinsecam habet causam descensus: <pb ed="manuscript" n="57r"/>at non sic iudicare licet de defectu gravitatis; cum enim gravitatis defectus, nempe ipsum non grave, nihil sit, requiritur necessario medium quod mobili ipso sit gravius, ad hoc ut mobile dici possit in gravitate deficiens.

</s><s id="id.3.0.10.04.09">Quod si aqua premens minorem offenderit resistentiam in sphera, quam sua, qua exprimit, fuerit vis (quod tunc accidet, quando sphaera fuerit quam aqua minus gravis), dubio procul sphaeram ipsam expellet atque extrudet. <lb ed="Favaro" n="30"/>

</s><s id="id.3.0.10.05.01">Obiicies, 2�: Si elementa in regione sua non habent gravitatem (ut supra pollicitus sum me demonstraturum), ergo non poterit corpus grave a medii gravitate extrudi.

</s><s id="id.3.0.10.05.02">Respondeo, aliud esse elementa in sua regione non habere gravitatem, aliud gravitatem exercere non posse.

</s><s id="id.3.0.10.05.03">Primum falsum est; nam eorundem corporum eadem semper <pb ed="Favaro" n="365"/> est gravitas: secundum autem verum est; nam non semper gravia gravitatem suam exercere possunt.

</s><s id="id.3.0.9.03.02">Sed quid pluribus opus est?

</s><s id="id.3.0.10.05.04">Hoc autem patet in ligno; quod grave quidem semper est, sed, si ponatur in aqua, tunc gravitatem exercere, hoc est deorsum ferri, non potest, quia a maiori aquae gravitate impeditur.

</s><s id="id.3.0.10.05.05">Sic elementa in regione sua gravitatem exercere non possunt: quia nulla eorum pars descendere potest, cum locus, in quem ferri deberet, ab alia sit iam preoccupatus aqua, quae non minus est gravis quam sit superior; et quamvis superiores partes inferiores premant, tamen eas non extrudunt, quia tanta gravitate resistunt quanta <lb ed="Favaro" n="10"/> impelluntur.

</s><s id="id.3.0.10.05.06">Verum non sic evenit, si in aqua corpus aliud, aqua minus grave, fuerit.

</s><s id="id.3.0.9.04.02">Quapropter, ut huiusmodi deleamus erratum, properemus iam ad explicandum, quomodo quae sursum feruntur, ab extrinseca moveantur causa, nempe ab ipso medio per extrusionem.

</s><s id="id.3.0.10.05.07">Tunc enim tanta aqua, quantam caperet locus quem corpus illud occupat, eo gravior existens, dum supra illud fuerit, iam extra propriam regionem erit (in propria enim regione ea solummodo sunt, quae super minus gravibus non sunt; cum, ut dictum est, sic a natura constitutum sit, ut graviora sub minus gravibus maneant): quare, gravitatem suam exercendo, minorem in corpore illo gravitatem, ac proinde resistentiam, {1} offendens, ipsum, modo iam explicato extrudet et fugabit.

</s></subchap2><subchap2><s id="id.3.0.10.01.01">Si itaque quae sursum moventur, praeter naturam moventur, ut externam sui motus causam habeant necesse est.

</s><s id="id.3.0.10.06.01">Obiicies, 3�, cum Aristotele p.� Caeli 89: Quae moventur per <lb ed="Favaro" n="20"/> extrusionem violentia moventur; et quae violentia moventur, tardius in fine motus moventur: si ergo quae sursum feruntur, per extrusionem moverentur, tardius in fine moverentur: quod tamen non sic se habet.

</s><s id="id.3.0.10.01.02">Hanc autem dicimus esse medii extrusionem: quae ita contingit.

</s><s id="id.3.0.10.06.02">Respondeo, non in omnibus quae moventur violentia, ut in fine tardius moveantur necesse esse, sed tantum in illis quae separata ab eo, qui impulit, violenter feruntur: ut cum lapis ab homine sursum iaculatur, cuius motus in fine remittitur, postquam a proiciente divisus et separatus fuit; {2} at si proiciens non extra manum demitteret, posset etiam in fine velocius movere.

</s><s id="id.3.0.10.02.01"><lb ed="Favaro" n="10"/> Primo, igitur, ut quae sursum moventur, medio, per quod feruntur, minus sint gravia, necesse est.

</s><s id="id.3.0.10.06.03">Verum quae sursum moventur per extrusionem, non separantur in motu suo a motore; sed <lb ed="Favaro" n="30"/> semper est coniunctus qui pellit: quare ut in fine debilitetur motus, necesse non est.

</s><s id="id.3.0.10.02.02">Demonstratum enim est, ea quae medio aliquo fuerint graviora, deorsum in eo ferri; et ea quae fuerint aeque gravia, neque sursum neque deorsum moveri, sed in <pb ed="manuscript" n="58r"/>eo quiescere: quae, ergo, corpora sursum feruntur, ut minus sint gravia, de necessitate sequitur.

</s><s id="id.3.0.10.06.04">Dices: Quamvis non remittatur, tamen non deberet <pb ed="Favaro" n="366"/> intendi; at quae sursum, ut ignis, moventur, velocius in fine moventur.

</s><s id="id.3.0.10.06.05">Ad hoc respondeo, falsum esse quod assumunt, nempe velocitatem motus sursum augeri: nam semper uniformis est; nec deprehendere possum, quonam pacto potuerit Aristoteles, quae sursum moventur, velocitari in fine animadvertere.

</s></subchap2></subchap1></chap><chap><subchap1><subchap2><s id="id.4.0.0.01.01"><pb ed="Favaro" n="367"/> AL. Quo {1} tam celeri pede, carissime Dominice?

</s></subchap2></subchap1><subchap1><subchap2><figure id="id.3.0.1.0.03.00" xlink:href="FIG1/F039.jpg"/>

</s><s id="id.4.0.0.02.01"> DO. Ehem, salve, dulce caput!

</subchap2><subchap2><s id="id.3.0.10.03.01">Verum ut totum negocium melius intelligatur, exemplum in medium afferamus.

</s><s id="id.4.0.0.03.01">AL. Siste, quaeso, tantisper gradum; nanque, in te sectando, sum adeo defessus, ut vix vitalem auram excalefacto cordi, quantum idem avet, subministrare valeam.

</s><s id="id.3.0.10.03.02">Intelligatur itaque corpus aliquod  a, quod medio, ut puta ipsa aqua, sit minus grave; sit autem aquae superficies, antequam corpus  a  demergatur, secundum lineam  bc; demerso autem  a, extollatur aqua usque ad superficiem  de.

</s><s id="id.4.0.0.04.01">DO. Ego autem, quamvis celeri gradu procedam, obsistens tamen frigus vincere nequeo; et male in me verificatur tritum illud dictum, Motus est causa caloris.

</s><s id="id.3.0.10.03.03">Manifestum itaque est, quod si corpus  a  ibi non detineretur, <lb ed="Favaro" n="30"/> aqua  dc  in locum suum declinaret.

</s><s id="id.4.0.0.04.02">Quapropter, quantum placet, tarde incedamus, atque ad deambulandum extra urbem, de more nostro, proficiscamur, <lb ed="Favaro" n="10"/> quo etiam vel solus proficisci decreveram.

</s><s id="id.3.0.10.03.04">Premit itaque aqua  dc  tentans gravitate sua corpus  a  expellere, ut ipsa inferiorem occupet locum; resistit autem  a  gravitate <pb ed="Favaro" n="364"/> sua, ne attollatur.

</s><s id="id.4.0.0.04.03">Sed qui nostri sermones erunt in hoc mane?

</s><s id="id.3.0.10.03.05">Quod si gravitas aquae  dc  maior fuerit gravitate ipsius  a, superabit ipsa, et ipsum  a  extrudet: at cum moles aquae  dc  aequalis sit moli ipsius a ponaturque corpus  a  aqua minus grave, erit aquae  <pb ed="manuscript" n="58v"/>dc  gravitas maior gravitate ipsius  a: quare  a  ab aqua extrudetur et sursum expelletur.

</s><s id="id.4.0.0.05.01">AL. Quodcunque primum sive tibi sive mihi in mentem venerit, de quo tamen verba facere iniocundum non sit, de eodem sermonem habeamus.

</s><s id="id.3.0.10.04.01">Modus, quo medium corpora se minus gravia exprimere ac extrudere potest, huiuscemodi est.

</s><s id="id.4.0.0.06.01">DO. De eo itaque quod nuper memoravi.

</s><s id="id.3.0.10.04.02">Verum contra haec, quae diximus, quaedam obici possunt.

</s><s id="id.4.0.0.07.01">AL. At quid?

</s><s id="id.3.0.10.04.03">Obiciemus itaque, ut ex eorum solutionibus exactius veritas eorum quae diximus appareat.

</s><s id="id.4.0.0.08.01">DO. Dixeram enim, tritum illud dictum...

</s><s id="id.3.0.10.04.04">Primo, itaque, si res ita se habet, cur plumbi massa de mari profundo non extruditur, cum mare <lb ed="Favaro" n="10"/> longe gravius sit ipso?

</s><s id="id.4.0.0.09.01">AL. Ah ah, iam in memoriam redivit.

</s><s id="id.3.0.10.04.05">Respondeo ad hoc: ut possit lamina plumbi a mari extrudi, necesse est ut tanta moles aquae, quanta est moles plumbi, gravior sit ipso plumbo.

</s><s id="id.4.0.0.10.01">DO. De motu itaque sermonem non iniucundum esse arbitror. {2}

</s><s id="id.4.0.0.10.02"><lb ed="Favaro" n="20"/> Attamen de quocunque motu in universali, deque eiusdem essentia et de singulis ipsius accidentibus, disserere nimis longum esset, quin etiam et supervacaneum.

</s><s id="id.4.0.0.10.03">De hac enim materia, cum exactissimam tractationem voluero, ipsummet Aristotelem, in suo Physico Auditu, omnesque illius interpretes, consulam.

</s><s id="id.3.0.10.04.08">Quod si fuisset corpus aqua minus grave, ut si, gratia exempli, intelligas ligneam sphaeram in profundo putei aqua pleni, tunc partes aquae ipsi sphaerae circumfluae compriment, et in locum, ubi <pb ed="manuscript" n="59r"/>nunc est sphaera, ingredi tentabunt: tentabit autem tantummodo tanta aqua, quantam locus qui a sphaera, dum ascendit, relinquitur, capere potest; haec autem est quanta est sphaerae moles.

</s><s id="id.4.0.0.10.04">Itaque ad unam tantummodo motus speciem me constringam, nempe ad motum gravium et levium.

</s><s id="id.4.0.0.10.05">Sed tamen, quia etiam de hoc exacte a compluribus actum est, exactissime autem a Ieronimo Borrio, ceteris omnibus omissis, circa particularia <pb ed="Favaro" n="368"/> quaedam sententiam tuam cognoscere gratum erit, quorumdamve problematum solutionem tuam audire, de quibus ad opinionem et solutionem aliorum animus meus non satis quiescit.

</s><s id="id.4.0.0.10.06">Sunt autem et ipsa huiusmodi:

</s><s id="id.3.0.10.05.02">Respondeo, aliud esse elementa in sua regione non habere gravitatem, aliud gravitatem exercere non posse.

</s><s id="id.4.0.0.11.01">Primum: utrum verum existimes, quod in puncto reflexionis motus requiratur quies;

</s><s id="id.4.0.0.12.01">2�: quam causam afferas de hoc, quod, scilicet, si fuerint duo corpora aequalia in mole, quorum alterum sit, verbigratia, ligneum, alterum ferreum, et ob id alterum altero gravius, si ab aliquo excelso loco eodem tempore demittantur, citius per aërem fertur ligneum <lb ed="Favaro" n="10"/> quam ferreum, hoc est levius quam gravius; si tamen hoc tanquam verum admittas;

</s><s id="id.4.0.0.13.01">3�: undenam accidat quod motus naturalis velocior in fine quam in medio vel in principio, violentus vero velocior in principio quam in medio, et hic quam in fine, existat;

</s><s id="id.4.0.0.14.01">4�: cur idem corpus citius in aëre quam in aqua descendat; quin imo et nonnulla corpora in aëre descendant, quae tamen in aqua non demerguntur;

</s><s id="id.3.0.10.05.06">Verum non sic evenit, si in aqua cor<pb ed="manuscript" n="59v"/>pus aliud, aqua minus grave, fuerit.

</s><s id="id.4.0.0.15.01">5� (et est quaesitum amicissimi nostri Dionigii Fontis, equitis dignissimi): quamnam causam reddas de eo, quod tormenta, tum <lb ed="Favaro" n="20"/> muralia tum manualia, longius per rectam lineam plumbeas sphaeras iaciunt, si eas ad rectos angulos horizonti proiciant, quam si per lineam eidem horizonti parallelam; cum tamen primus motus magis naturali motui contrarietur;

</s><s id="id.4.0.0.16.01">6�: cur eadem tormenta globos graviores celerius ex longius iaculent quam leviores, utpote ferreos quam ligneos, cum tamen leviores minus vi impellenti resistant.

</s><s id="id.4.0.0.17.01">Tuam itaque sententiam de his et de similibus, quae ab istis pendent, audire gratissimum erit: scio enim te in hac materia aut nihil dicturum, aut aliquid novi et veritati ipsi propinquissimum in medium <lb ed="Favaro" n="30"/> allaturum.

</s><s id="id.4.0.0.17.02">Cum enim certissimis, clarissimis atque subtilissimis mathematicis demonstrationibus sis assuetus, utpote divini Ptolemaei et divinissimi Archimedis, crassioribus quibusdam rationibus nullo pacto assentiri potes: cumque haec, quae proposui, non longe a mathematicis considerationibus distent, abs te aliquid pulcri arrectis auribus expecto.

</s><s id="id.4.0.0.18.01"><pb ed="Favaro" n="369"/> AL. Non poterat Dominicus noster, elati ingenii sui indigna in medium proferre.

</s><s id="id.3.0.10.06.04">Dices: Quamvis non remittatur, tamen non deberet <pb ed="Favaro" n="366"/> intendi; at quae sursum, ut ignis, moventur, velocius in fine moventur.

</s><s id="id.4.0.0.19.01">Ut autem meam de his opinionem recensere possim, prius quaedam ponenda sunt.

</s><s id="id.3.0.10.06.05">Ad hoc respondeo, falsum esse quod assu<pb ed="manuscript" n="60r"/>munt, nempe velocitatem motus sursum augeri: nam semper uniformis est; nec deprehendere possum, quonam pacto potuerit Aristoteles, quae sursum moventur, velocitari in fine animadvertere.

</s><s id="id.4.0.0.19.02">In motu itaque, quatenus ad praesens negocium spectat, tria consideranda sunt: haec autem sunt movens, mobile, et medium per quod fit motus.

</s></subchap2></subchap1></chap><chap><subchap1><subchap2><s id="id.4.0.0.01.01"><pb ed="Favaro" n="367"/> <pb ed="manuscript" n="4r"/>AL. Quo {1} tam celeri pede, carissime Dominice?

</s><s id="id.4.0.0.19.03">Duo postrema tam in naturali quam in violento motu sunt eadem; primum, nempe, movens, non idem est in utroque motu: in motu enim naturali est propria gravitas vel levitas; in violento est virtus quaedam impressa a movente; in medio....

</s><s id="id.4.0.0.02.01"> DO. Ehem, salve, dulce caput!

</s><s id="id.4.0.0.20.01"><lb ed="Favaro" n="10"/> DO. Sine, sine: oportet nos gradatim procedere, ne forte domus super instabilibus fundamentis erecta, cum tectum superponere velles, tota corrueret.

</s><s id="id.4.0.0.03.01">AL. Siste, quaeso, tantisper gradum; nanque, in te sectando, sum adeo defessus, ut vix vitalem auram excalefacto cordi, quantum idem avet, subministrare valeam.

</s><s id="id.4.0.0.20.02">Dixisti itaque nuper, in motu naturali mobile moveri a gravitate vel levitate, in violento vero a virtute impressa: quae duo, antequam a me concedantur vel credantur, declaratione egent.

</s><s id="id.4.0.0.04.01">DO. Ego autem, quamvis celeri gradu procedam, obsistens tamen frigus vincere nequeo; et male in me verificatur tritum illud dictum, Motus est causa caloris.

</s><s id="id.4.0.0.20.03">Et primum, qua ratione innixus audacter asseris, in motu violento mobile moveri a virtute impressa a movente, cum tamen Aristoteles aliam huius motus causam afferat, nempe moveri a medio? {1}

</s><s id="id.4.0.0.20.04">Putasne ergo, falsam de hoc esse Aristotelis sententiam?

</s><s id="id.4.0.0.04.03">Sed qui nostri sermones erunt in hoc mane?

</s><s id="id.4.0.0.21.01">AL. Sententiam istam, quas Aristoteli adscribunt, quamve <lb ed="Favaro" n="20"/> complurimi tuentur vel potius tueri contendunt, me quoque sectari nulla est necessitas; cum etiam altera opinio suos habeat sectatores, eosque doctissimos.

</s><s id="id.4.0.0.05.01">AL. Quodcunque primum sive tibi sive mihi in mentem venerit, de quo tamen verba facere iniocundum non sit, de eodem sermonem habeamus.

</s><s id="id.4.0.0.21.02">Attamen, si quibus rationibus motus Aristotelis sententiam respuam audire cupis, rationes nonnullas ipsam destruentes, easque non fictas et ex maioribus chimaeris pendentes, sed ab ipsamet sensu depromptas, in medium adducam.

</s><s id="id.4.0.0.06.01">DO. De eo itaque quod nuper memoravi.

</s><s id="id.4.0.0.22.01">DO. Non minus iocundum erit haec audire, quam problematum solutiones; quas si tempus non suppetierit perferre antequam sit prandendi hora, in crastinam diem reservabimus.

</s><s id="id.4.0.0.07.01">AL. At quid?

</s><s id="id.4.0.0.22.02">At fortasse non absonum erit, nosmetipsos usque ad littus maris conferre, ibique a piscatoribus <lb ed="Favaro" n="30"/> et nautis aliquid esui accommodatum accipere, et ad multam diem commorari; cum praesertim, sole altius super horizonte ascendente; subcalescit adeo aër, ut brumalem rigorem minus obnoxium reddat: atque ita, satis ocii suppetente, quicquid exopto, abs te audire potero.

</s><s id="id.4.0.0.08.01">DO. Dixeram enim, tritum illud dictum...

</s><s id="id.4.0.0.23.01"><pb ed="Favaro" n="370"/> AL. Eamus iam quolubet.

</s><s id="id.4.0.0.09.01">AL. Ah ah, iam in memoriam redivit.

</s><s id="id.4.0.0.24.01">DO. Tu autem, hoc interim, tuas rationem perferre ne graveris.

</s><s id="id.4.0.0.10.01">DO. De motu itaque sermonem non iniucundum esse arbitror. {2}

</s><s id="id.4.0.0.25.01">AL. Antequam ad rationem deveniam, sententiam prius eorum declarare expediet, qui Aristotelis opinionem sectant. {1}

</s><s id="id.4.0.0.25.02">Dicunt enim: quando mobile a proiciente, ut, verbigratia, lapis ab homine, proicitur, tunc a moventis manu prius impellitur aër sibi contiguus, qui et reliquas partes aëris movet; dum postea mobile a manu relinquitur in aëre, aër iam commotus secum defert mobile.

</s><s id="id.4.0.0.10.03">De hac enim materia, cum exactissimam tractationem voluero, ipsummet Aristotelem, <pb ed="manuscript" n="4v"/>in suo Physico Auditu, omnesque illius interpretes, consulam.

</s><s id="id.4.0.0.25.03">Haec est Aristotelis causa: nonnulli {2} addunt etiam quod, cum mobile movetur, partes aëris ad replendum vacuum, quod post se relinqueret, <lb ed="Favaro" n="10"/> succedunt; ex quarum concursu posteriores partes mobilis impelluntur.

</s><s id="id.4.0.0.10.04">Itaque ad unam tantummodo motus speciem me constringam, nempe ad motum gravium et levium.

</s><s id="id.4.0.0.25.04">Hanc tamen sententiam esse falsissimam, his rationibus ostendere conabor.

</s><s id="id.4.0.0.26.01">Prima itaque ratio sit: si mobile a medio movetur, mobile necessario ad easdem partes, ad quas medium, movebitur; huius tamen contrarium saepius videmus; ergo [etc.].

</s><s id="id.4.0.0.10.06">Sunt autem et ipsa huiusmodi:

</s><s id="id.4.0.0.26.02">Minor patet: si enim, flante quocunque validissimo vento, contra ipsum, mobile proiciatur, quamvis ventus ab austro spiret, ad austrum tamen, si eo dirigatur, feretur mobile; ex quo patet, mobile non a medio, sed ab alio movente, moveri.

</s><s id="id.4.0.0.11.01">Primum: utrum verum existimes, quod in puncto reflexionis motus requiratur quies;

</s><s id="id.4.0.0.26.03">Neque est dicendum, quamvis sentiamus ventum in contrarium ferri, <lb ed="Favaro" n="20"/> tamen partes aëris quae sunt mobili propinquissimae ad easdem cum mobili ferri partes: nam ecce de hoc manifestissimum exemplum.

</s><s id="id.4.0.0.12.01">2�: quam causam afferas de hoc, quod, scilicet, si fuerint duo corpora aequalia in mole, quorum alterum sit, verbigratia, ligneum, alterum ferreum, et ob id alterum altero gravius, si ab aliquo excelso loco eodem tempore demittantur, citius per a&euml;rem fertur ligneum <lb ed="Favaro" n="10"/> quam ferreum, hoc est levius quam gravius; si tamen hoc tanquam verum admittas;

</s><s id="id.4.0.0.26.04">Nonne aspicis naviculam istam, quae ab unico nauta Pisas, contra aquae decursum, impellitur?

</s><s id="id.4.0.0.26.05">Videmus enim illam, semel a nauta impulsam, per aliquod inde spacium contra nitentem aquam invehi: partes tamen aquae naviculam tangentes in contrarium ferri, oculis ipsis manifestissime apparent.

</s><s id="id.4.0.0.14.01">4�: cur idem corpus citius in a&euml;re quam in aqua descendat; quin imo et nonnulla corpora in a&euml;re descendant, quae tamen in aqua non demerguntur;

</s><s id="id.4.0.0.26.06">Neque credas fortasse quod ultimae partes aquae, quae puppim tantum navis contingunt, navem impellant, quamvis caeterae partes aquae videantur in contrarium moveri: nam, praeter quam quod hoc ridiculum est, contrarium etiam <lb ed="Favaro" n="30"/> experientia docet.

</s><s id="id.4.0.0.15.01">5� (et est quaesitum <pb ed="manuscript" n="5r"/>amicissimi nostri Dionigii Fontis, equitis dignissimi): quamnam causam reddas de eo, quod tormenta, tum <lb ed="Favaro" n="20"/> muralia tum manualia, longius per rectam lineam plumbeas sphaeras iaciunt, si eas ad rectos angulos horizonti proiciant, quam si per lineam eidem horizonti parallelam; cum tamen primus motus magis naturali motui contrarietur;

</s><s id="id.4.0.0.26.07">Si quis enim, supra puppim manens, lignum filo suspendat quantumlibet parvum, et in aquam demittat, clare videbit <pb ed="Favaro" n="371"/> ipsum in contrarium vehi, et filo trahenti resistere: cuius tamen contrarium sequeretur, si aqua ad easdem partes moveretur ad quas navicula impellitur.

</s><s id="id.4.0.0.16.01">6�: cur eadem tormenta globos graviores celerius ex longius iaculent quam leviores, utpote ferreos quam ligneos, cum tamen leviores minus vi impellenti resistant.

</s><s id="id.4.0.0.27.01">2a: si medium est quod defert mobilia, unde est quod, cum quis eodem tormento iaculat globum ferreum, cum quo etiam feratur lignum sive stuppa aut aliquid leve, ita tamen ut grave praecedat; unde, inquam, accidit quod ferrum per longissimum spacium ciebitur; stuppa autem, postquam per aliquod spacium ferrum prosecuta fuerit, sistitur et in terram decidit?

</s><s id="id.4.0.0.27.02">Si ergo est medium quod utrumque <lb ed="Favaro" n="10"/> portat, cur plumbum seu ferrum longissime portat, stuppam vero non item?

</s><s id="id.4.0.0.27.03">Anne forsan facilius erit gravissimum ferrum impellere, quam levissimam stuppam aut lignum?

</s><s id="id.4.0.0.18.01"><pb ed="Favaro" n="369"/> AL. Non poterat Dominicus noster, elati ingenii sui indigna in medium proferre.

</s><s id="id.4.0.0.28.01">3a: si mobile a medio movetur, illud mobile celerius et per longius spacium feretur, cui plures aderint partes impellentes: huius tamen contrarium experientia demonstrat.

</s><s id="id.4.0.0.19.01">Ut autem meam de his opinionem recensere possim, prius quaedam ponenda sunt.

</s><s id="id.4.0.0.28.02">Nam si ab arcu impellatur subtilissimum telum utrinque acutum, hoc per longius spatium feretur quam aliud lignum crassum, ab eodem arcu iaculatum, quod tamen sit eiusdem ponderis cum telo: attamen pauciores partes aëris acutam teli cuspidem impellunt.

</s><s id="id.4.0.0.19.02">In motu itaque, quatenus ad praesens negocium spectat, tria consideranda sunt: haec autem sunt movens, mobile, et medium per quod fit motus.

</s><s id="id.4.0.0.29.01"><lb ed="Favaro" n="20"/> DO. Ad hoc facilis esset responsio: nam, cum telum sit acutum, aptius est ad scindendum medium quam lignum obtusum; ergo minus illi resistet aër.

</s><s id="id.4.0.0.19.03">Duo postrema tam in naturali quam in violento motu sunt eadem; primum, nempe, <pb ed="manuscript" n="5v"/>movens, non idem est in utroque motu: in motu enim naturali est propria gravitas vel levitas; in violento est virtus quaedam impressa a movente; in medio....

</s><s id="id.4.0.0.30.01">AL. Putasne fortasse, ceteros quoque huius sententiae sectatores ita ad argumentum responsuros esse?

</s><s id="id.4.0.0.31.01">DO. Ita profecto; et mihi quoque videtur optima solutio.

</s><s id="id.4.0.0.32.01">AL. Quo pacto ergo non fateberis, medium non moveri ad easdem partes, ad quas fertur mobile?

</s><s id="id.4.0.0.32.02">Si enim ad easdem ferretur, non esset a mobili scindendus aër.

</s><s id="id.4.0.0.20.04">Putasne ergo, falsam de hoc esse Aristotelis sententiam?

</s><s id="id.4.0.0.32.03">Luce ergo clarius patet, medium esse scindendum, ex eo quod acuta facilius ferantur quam obtusa: ex quo <lb ed="Favaro" n="30"/> deinde sequitur, medium non moveri quo tendit mobile.

</s><s id="id.4.0.0.32.04">Restat itaque tantummodo demonstrandum, quod mobile non movetur etiam a medio, eo quia medium, succedens in partes vacuas, illud impellat.

</s><s id="id.4.0.0.32.05">Nanque si partes aëris moventur ad replendum vacuum relictum a mobili, cur non etiam pari pacto retrocedit mobile ad idem vacuum replendum?

</s><s id="id.4.0.0.22.01">DO. Non minus <pb ed="manuscript" n="6r"/>iocundum erit haec audire, quam problematum solutiones; quas si tempus non suppetierit perferre antequam sit prandendi hora, in crastinam diem reservabimus.

</s><s id="id.4.0.0.32.06">Item sit, verbigratia, quod movetur, pars cylindri, et una <pb ed="Favaro" n="372"/> illius basis praecedat; moveatur autem versus septemtrionem.

</s><s id="id.4.0.0.22.02">At fortasse non absonum erit, nosmetipsos usque ad littus maris conferre, ibique a piscatoribus <lb ed="Favaro" n="30"/> et nautis aliquid esui accommodatum accipere, et ad multam diem commorari; cum praesertim, sole altius super horizonte ascendente; subcalescit adeo a&euml;r, ut brumalem rigorem minus obnoxium reddat: atque ita, satis ocii suppetente, quicquid exopto, abs te audire potero.

</s><s id="id.4.0.0.32.07">Perspicuum est quod partium aëris aliae ab oriente, aliae autem ab occidente, in vacuum decurrent; nullae autem ab austro.

</s><s id="id.4.0.0.23.01"><pb ed="Favaro" n="370"/> AL. Eamus iam quolubet.

</s><s id="id.4.0.0.32.08">Nam locus in quem anteriores partes cylindri ingrediuntur, debet evacuari aëre, ne detur corborum penetratio; quae partes aëris debent ingredi in locum qui a cylindro relinquitur: sed locus quem cylindrus ab aëre evacuat, est semper aequalis loco quem cylindrus post se relinquit: ergo ad hunc explendum sufficiunt partes quae nunc praecedebant cylindrum; quae, ab extrema circumferentia basis illius in vacuum intrantes, omnes vel ab oriente vel occidente proveniunt.

</s><s id="id.4.0.0.24.01">DO. Tu autem, hoc interim, tuas rationem perferre ne graveris.

</s><s id="id.4.0.0.32.09">Quod si ita sit, <lb ed="Favaro" n="10"/> quomodo impellent cylindrum ad septemtrionem?

</s><s id="id.4.0.0.25.01">AL. Antequam ad rationem deveniam, sententiam prius eorum declarare expediet, qui Aristotelis opinionem sectant. {1}

</s><s id="id.4.0.0.32.10">His rationibus aliam adde: si intelligamus moveri conum, cuius basis praecedat, cuspis vero subsequatur, tunc nullae partes aëris poterunt moveri ad replendum vacuum.

</s><s id="id.4.0.0.25.02">Dicunt enim: quando mobile a proiciente, ut, verbigratia, lapis ab homine, proicitur, tunc a moventis manu prius impellitur a&euml;r sibi contiguus, qui et reliquas partes a&euml;ris movet; dum postea mobile a manu relinquitur in a&euml;re, a&euml;r iam commotus secum defert mobile.

</s><s id="id.4.0.0.32.11">Demum, et hoc sit potissimum argumentum, intelligatur sphera marmorea seu ferrea, exacte rotunda et expolita, quae super axe, duobus cardinibus inhaerente, moveri possit; deinde accedat motor, qui utrasque axium extremitates extremis digitis contorqueat: tunc certe sphaera per longum temporis spacium girabit; et tamen nec aër a motore fuit commotus, nec potest unquam medium succedere in partes a mobili relictas, cum nunquam sphaera locum <lb ed="Favaro" n="20"/> mutet.

</s><s id="id.4.0.0.25.03">Haec est Aristotelis causa: nonnulli {2} addunt etiam quod, cum mobile movetur, partes a&euml;ris ad replendum vacuum, quod post se relinqueret, <lb ed="Favaro" n="10"/> succedunt; ex quarum concursu posteriores partes mobilis impelluntur.

</s><s id="id.4.0.0.32.12">Quid ergo de hoc violento motu dicendum? a quo movebitur sphaera, cum extra manus moventis fuerit? quid dicendum, nisi a virtute impressa moveri?

</s><s id="id.4.0.0.25.04">Hanc tamen sententiam esse falsissimam, his rationibus ostendere conabor.

</s><s id="id.4.0.0.33.01">DO. Non possum tuis rationibus non dare manum: attamen de hac ultima, quam tu videris praecipuam censere, est quod aliquid dubitare possim.

</s><s id="id.4.0.0.26.01">Prima itaque ratio sit: si mobile a medio movetur, mobile <pb ed="manuscript" n="6v"/>necessario ad easdem partes, ad quas medium, movebitur; huius tamen contrarium saepius videmus; ergo [etc.].

</s><s id="id.4.0.0.33.02">Nanque qui contrarias partes tuentur, forsan huiusmodi argumento ita respondere possent, dicentes motum illum non esse violentum, cum sit circularis.

</s><s id="id.4.0.0.33.03">Cum enim motui violento contrarietur naturalis, motui vero circulari motus contrarius sit nullus, circularis motus violentus nullo pacto erit: et cum non sit violentus, <lb ed="Favaro" n="30"/> consequentia, quam ex motu sphaerae deducis, nullius erit momenti.

</s><s id="id.4.0.0.26.03">Neque est dicendum, quamvis sentiamus ventum in contrarium ferri, <lb ed="Favaro" n="20"/> tamen partes a&euml;ris quae sunt mobili propinquissimae ad easdem cum mobili ferri partes: nam ecce de hoc manifestissimum exemplum.

</s><s id="id.4.0.0.34.01">AL. Hanc responsionem impugnare nullius erit negocii.

</s><s id="id.4.0.0.26.04">Nonne aspicis naviculam istam, quae ab unico nauta Pisas, contra aquae decursum, impellitur?

</s><s id="id.4.0.0.34.02">Cum enim dicunt motum violentum fieri a medio, non intelligunt tantum de motu illo qui naturali ex diametro opponitur, sed de quocunque motu qui naturalis non sit, idest de violento et mixto.

</s><s id="id.4.0.0.34.03">Nanque dicere, <pb ed="Favaro" n="373"/> verbigratia, lapidem ad rectos horizontis angulos proiectum, quia motus erit ex diametro naturali oppositus, moveri, cum fuerit extra manum, a medio; si tamen idem lapis proiciatur ad angulum inclinatum, tunc moveri a diverso movente; esset penitus puerile et ridiculum: et tamen secundus motus erit mixtus ex naturali et violento.

</s><s id="id.4.0.0.34.04">Sub motu ergo proiectorum motus omnes, quicunque a naturali diversi fuerint, compraehenduntur; sed motus talis sphaerae, quam diximus, non est naturalis, sed mixtus; ergo [etc.]. {1}

</s><s id="id.4.0.0.34.05">Quod sit mixtus, probatur: motus mixtus est qui componitur ex naturali et violento; sed talis est <lb ed="Favaro" n="10"/> motus sphaerae; ergo [etc.].

</s><s id="id.4.0.0.27.01">2a: si medium est quod defert mobilia, unde est quod, cum quis eodem tormento iaculat globum ferreum, cum quo etiam feratur lignum sive stuppa aut aliquid leve, ita tamen <pb ed="manuscript" n="7r"/>ut grave praecedat; unde, inquam, accidit quod ferrum per longissimum spacium ciebitur; stuppa autem, postquam per aliquod spacium ferrum prosecuta fuerit, sistitur et in terram decidit?

</s><s id="id.4.0.0.34.06">Componitur autem giratio; sphaerae ex naturali et violento motu: quia aliquae illius partes recedunt a centro mundi, ad quem naturaliter fertur sphaera; aliquae ad idem accedunt.

</s><s id="id.4.0.0.27.02">Si ergo est medium quod utrumque <lb ed="Favaro" n="10"/> portat, cur plumbum seu ferrum longissime portat, stuppam vero non item?

</s><s id="id.4.0.0.34.07">Neque dicas, partes sphaerae, quae deorsum moventur, sursum trahere partes quae ascendunt; et hoc, quia, cum sphaera sit in aequilibrio, partes ascendentes non resistunt partibus descendentibus.

</s><s id="id.4.0.0.27.03">Anne forsan facilius erit gravissimum ferrum impellere, quam levissimam stuppam aut lignum?

</s><s id="id.4.0.0.34.08">Hoc enim nihil est: nanque si partes sphaerae sunt omnes aeque graves, non erit maior ratio, ut dextrae partes potius sinistras, quam e contra, attollant.

</s><s id="id.4.0.0.34.09">Deinde accipiatur sphera cuius partes non aeque ponderent: in cuius motu videbis partes graviores a levioribus attolli, et <lb ed="Favaro" n="20"/> tamen in motu isto erit resistentia.

</s><s id="id.4.0.0.34.10">At quid? nonne semper in tali motu est resistentia axium, qui, super cardinibus sphaerae pondere gravati, motui resistunt?

</s><s id="id.4.0.0.34.11">Demum, hoc ut animadvertas velim: quod, quando dicitur motum circularem non esse violentum, intelligitur de illo motu circulari qui fit circa centrum mundi, qualis est motus caeli.

</s><s id="id.4.0.0.30.01">AL. Putasne fortasse, ceteros quoque huius sententiae sectatores ita ad argumentum responsuros esse?

</s><s id="id.4.0.0.34.12">Si itaque marmorea sphaera existeret in centro mundi, ita ut centrum mundi et centrum sphaerae essent idem, deinde initium motus sphaerae a motore externo daretur, tunc sphaera fortasse non moveretur motu violento sed naturali; cum nulla ibi esset axium resistentia, nec partes sphaerae centro mundi accederent aut recederent.

</s><s id="id.4.0.0.31.01">DO. Ita profecto; et mihi quoque videtur optima solutio.

</s><s id="id.4.0.0.34.13">Dixi <lb ed="Favaro" n="30"/> autem, fortasse: quia si talis motus non esset violentus, perpetuo duraret; ista autem motus aeternitas ab ipsius terrae natura longe abesse videtur, cui quies iocundior quam motus esse videtur.

</s><s id="id.4.0.0.32.01">AL. Quo pacto ergo non fateberis, medium non moveri ad easdem partes, ad quas fertur mobile?

</s><s id="id.4.0.0.34.14">Ex rationibus <pb ed="Favaro" n="374"/> itaque omnibus allatis satis perspicuum esse videtur, medium, nedum iuvare motum, quin imo et motui magis obstare.

</s><s id="id.4.0.0.32.02">Si enim ad easdem ferretur, non esset a mobili scindendus a&euml;r.

</s><s id="id.4.0.0.34.15">Concludendum itaque est, mobile, dum motu praeternaturali movetur, moveri a virtute impressa a motore; quid autem sit ista virtus, nobis absconditum esse. {1}

</s><s id="id.4.0.0.35.01">DO. Satis tandem sit ista opinio confutata; et, postquam rationibus tuis sum convictus, concedatur, mobile non a medio sed a virtute impressa moveri.

</s><s id="id.4.0.0.32.04">Restat itaque tantummodo demonstrandum, quod mobile non movetur etiam a medio, eo <pb ed="manuscript" n="7v"/>quia medium, succedens in partes vacuas, illud impellat.

</s><s id="id.4.0.0.35.02">Nunc autem, antequam de medio quicquam dicas, ut mihi explanes velim, quomodo intelligas, in naturali motu mobile a gravitate vel levitate moveri.

</s><s id="id.4.0.0.32.05">Nanque si partes a&euml;ris moventur ad replendum vacuum relictum a mobili, cur non etiam pari pacto retrocedit mobile ad idem vacuum replendum?

</s><s id="id.4.0.0.36.01">AL. Quae de movente naturali et de medio, quatenus ad praesens <lb ed="Favaro" n="10"/> negocium spectat, dicenda sunt, simul declarari commode possunt.

</s><s id="id.4.0.0.32.06">Item sit, verbigratia, quod movetur, pars cylindri, et una <pb ed="Favaro" n="372"/> illius basis praecedat; moveatur autem versus septemtrionem.

</s><s id="id.4.0.0.36.02">Supponatur itaque, primo, sic a natura constitutum esse, ut graviora sub levioribus maneant: quod quidem ita esse, sensui manifestissimum est.

</s><s id="id.4.0.0.32.07">Perspicuum est quod partium a&euml;ris aliae ab oriente, aliae autem ab occidente, in vacuum decurrent; nullae autem ab austro.

</s><s id="id.4.0.0.37.01">DO. Hoc quod supponis, verissimum quidem esse sensu depraehendimus; sed causam cur talem ordinem servaverit natura, et non potius conversum, intelligere vellem.

</s><s id="id.4.0.0.32.08">Nam locus in quem anteriores partes cylindri ingrediuntur, debet evacuari a&euml;re, ne detur corborum penetratio; quae partes a&euml;ris debent ingredi in locum qui a cylindro relinquitur: sed locus quem cylindrus ab a&euml;re evacuat, est semper aequalis loco quem cylindrus post se relinquit: ergo ad hunc explendum sufficiunt partes quae nunc praecedebant cylindrum; quae, ab extrema circumferentia basis illius in vacuum intrantes, omnes vel ab oriente vel occidente proveniunt.

</s><s id="id.4.0.0.38.01">AL. Causam talis ordinis reddere, cum ita rem se habere manifestum sit, ad nostrum intentum nil conducere potest; eamque potissimam reddere, forte difficillimum esset: nec aliam reddere possem, <lb ed="Favaro" n="20"/> nisi quod in aliquem ordinem erant res disponendae, placuit autem naturae in hunc disponere. {2}

</s><s id="id.4.0.0.32.09">Quod si ita sit, <lb ed="Favaro" n="10"/> quomodo impellent cylindrum ad septemtrionem?

</s><s id="id.4.0.0.38.02">Nisi forte velimus dicere, graviora centro propinquiora esse quam leviora, quia videntur quodammodo ea esse graviora, quae in angustiori loco plus materiae continent: {3} ut, verbigratia, si fuerit saccus lana plenus, quae in eo nulla vi sit constipata, deinde magna cum violentia multo plus lanae in eodem comprimatur, tunc gravior erit quam antea, quia in eodem spatio plus materiae cumulabitur.

</s><s id="id.4.0.0.32.10">His rationibus aliam adde: si intelligamus moveri conum, cuius basis praecedat, cuspis vero subsequatur, tunc nullae partes a&euml;ris poterunt moveri ad replendum vacuum.

</s><s id="id.4.0.0.38.03">Cum, itaque, spatia quae centro mundi sunt propinquiora, semper angustiora sint iis quae a centro magis recedunt, {4} rationi consentaneum fuit ut ea replerentur materia, cuius <lb ed="Favaro" n="30"/> maior gravitas, quam alterius, angustiora spatia occuparet.

</s><s id="id.4.0.0.32.11">Demum, et hoc sit potissimum argumentum, intelligatur sphera marmorea seu ferrea, exacte rotunda et expolita, quae super axe, duobus cardinibus inhaerente, moveri possit; deinde accedat motor, qui utrasque axium extremitates extremis digitis contorqueat: tunc certe sphaera per longum tempo<pb ed="manuscript" n="8r"/>ris spacium girabit; et tamen nec a&euml;r a motore fuit commotus, nec potest unquam medium succedere in partes a mobili relictas, cum nunquam sphaera locum <lb ed="Favaro" n="20"/> mutet.

</s><s id="id.4.0.0.39.01"><pb ed="Favaro" n="375"/> DO. Ratio ista, quamvis talis elementorum dispositionis existimanda non sit potissima, attamen nonnullam in se habet veritatis speciem, cui animus libenter adsentitur: ita ut, tum quia per se clarissimum est quod petis, tum quia de eodem ea quae nuper dixisti causam quodammodo reddunt, graviora sub levioribus a natura constituta esse, aequo animo concedam.

</s><s id="id.4.0.0.32.12">Quid ergo de hoc violento motu dicendum? a quo movebitur sphaera, cum extra manus moventis fuerit? quid dicendum, nisi a virtute impressa moveri?

</s><s id="id.4.0.0.39.02">Quare, si libet, ad ea quae dicenda restant, te conferas.

</s><s id="id.4.0.0.33.01">DO. Non possum tuis rationibus non dare manum: attamen de hac ultima, quam tu videris praecipuam censere, est quod aliquid dubitare possim.

</s><s id="id.4.0.0.40.01">AL. Nunc autem animadvertendum est, gravia vel levia non dici nisi in comparatione. {1}

</s><s id="id.4.0.0.33.02">Nanque qui contrarias partes tuentur, forsan huiusmodi argumento ita respondere possent, dicentes motum illum non esse violentum, cum sit circularis.

</s><s id="id.4.0.0.41.01"><lb ed="Favaro" n="10"/> DO. Siste, quaeso; gradatim nobis est incedendum.

</s><s id="id.4.0.0.41.02">Dicis enim tu, non dari grave vel leve absolute, sed tantum gravius et levius in comparatione: hoc primum a me non concedetur, quia praesertim est in contrarium opinio Aristotelis in toto 4 Caeli, ubi terram simpliciter gravem, ignem vero simpliciter levem, contra antiquorum sententiam, ostendit.

</s><s id="id.4.0.0.34.01">AL.  Hanc responsionem impugnare nullius erit negocii.

</s><s id="id.4.0.0.41.03">Quare, nisi prius auferas quae ab Aristotele ponuntur, tuam nunquam opinionem amplectar.

</s><s id="id.4.0.0.42.01">AL. Nimis longus noster erit sermo, si in omnibus, quae contra Aristotelis sententiam a me proponentur, rationibus confutandus erit Aristoteles.

</s><s id="id.4.0.0.43.01"><lb ed="Favaro" n="20"/> DO. Nimis brevis erit noster sermo, si casu fundamenta struere velis, opiniones tuas sine ratione in medium afferens: nam te amplius <pb ed="Favaro" n="376"/> audire non curo.

</s><s id="id.4.0.0.34.04">Sub motu ergo proiectorum <pb ed="manuscript" n="8v"/>motus omnes, quicunque a naturali diversi fuerint, compraehenduntur; sed motus talis sphaerae, quam diximus, non est naturalis, sed mixtus; ergo [etc.]. {1}

</s><s id="id.4.0.0.43.02">Quare, nisi qua ratione ductus Aristotelem refellas explanabis, finem dicendi facere potes: surdo enim (ut aiunt) verba faceres.

</s><s id="id.4.0.0.34.05">Quod sit mixtus, probatur: motus mixtus est qui componitur ex naturali et violento; sed talis est <lb ed="Favaro" n="10"/> motus sphaerae; ergo [etc.].

</s><s id="id.4.0.0.44.01">AL: Postquam hanc suscepi provinciam, ut tibi morem geram, brevius quam potero, quae causae me impulerint ad Aristotelis sententiam respuendam, adferam.

</s><s id="id.4.0.0.44.02">Primo, itaque, posuit Aristoteles, terram esse omnium gravissimam: scripsit enim, 4 Caeli t. 29, omnia habere levitatem praeter terram, mixta vero eo plus habere gravitatis quo plus terrae continebunt.

</s><s id="id.4.0.0.44.03">Si ergo terra est omnium gravissima, manifestum est quod mixtorum nullum gravius erit ipsa terra; <lb ed="Favaro" n="10"/> cum componantur etiam ex aqua aëre et igne, quae minorem habent gravitatem quam terra.

</s><s id="id.4.0.0.34.08">Hoc enim nihil est: nanque si partes sphaerae sunt omnes aeque graves, non erit maior ratio, ut dextrae partes potius sinistras, quam e contra, attollant.

</s><s id="id.4.0.0.44.04">Hoc autem est falsum: nam cui non patet quod metalla omnia graviora sunt ipsa terra, ut, verbigratia, mercurius, in quo terra supernatat? et quod alii supereminet, ex ipsomet Aristotele, levius est illo cui insidet.

</s><s id="id.4.0.0.44.05">Et quis dubitabit, vas plumbo plenum gravius esse quam terra refertum?

</s><s id="id.4.0.0.34.10">At quid? nonne semper in tali motu est resistentia axium, qui, super cardinibus sphaerae pondere gravati, motui resistunt?

</s><s id="id.4.0.0.44.06">Qui ergo terra omnium: est gravissima?

</s><s id="id.4.0.0.44.07">Adfert etiam Aristoteles aliud signum de gravitate terrae, dicens: Si dimoveatur aër aut aqua, terra nunquam ascendet in locum aëris aut aquae; ut patet in medicorum cucurbitulis, quae aquam et carnem attrahunt, terram vero minime: ergo terra est <lb ed="Favaro" n="20"/> gravissima.

</s><s id="id.4.0.0.34.12">Si itaque marmorea sphae<pb ed="manuscript" n="9r"/>ra existeret in centro mundi, ita ut centrum mundi et centrum sphaerae essent idem, deinde initium motus sphaerae a motore externo daretur, tunc sphaera fortasse non moveretur motu violento sed naturali; cum nulla ibi esset axium resistentia, nec partes sphaerae centro mundi accederent aut recederent.

</s><s id="id.4.0.0.44.08">Quid autem magis puerile potest excogitari?

</s><s id="id.4.0.0.44.09">Si enim terra non est corpus fluidum, quo modo pars illius super alteram attolletur?

</s><s id="id.4.0.0.34.14">Ex rationibus <pb ed="Favaro" n="374"/> itaque omnibus allatis satis perspicuum esse videtur, medium, nedum iuvare motum, quin imo et motui magis obstare.

</s><s id="id.4.0.0.44.10">Hoc igitur non ex absoluta terrae gravitate provenit, sed es eius soliditate: nam neque etiam aqua congelata attolletur, neque incudo intumescet, quae non erit terra; attolletur quidem argentum vivum, quamvis terra sit longe gravius, quia fluidum est.

</s><s id="id.4.0.0.34.15">Concludendum itaque est, mobile, dum motu praeternaturali movetur, moveri a virtute impressa a motore; quid autem sit ista virtus, nobis absconditum esse. {1}

</s><s id="id.4.0.0.44.11">Dicere deinde, Medium contrariatur extremo; quare rationi consentaneum est, ut quae sunt in medio sint contraria eis quae in extremis, et hoc non erit nisi terra ponatur simpliciter gravissima, ignis vero levissimus; est quaedam ratio quae non solum necessitatem non habet, sed, <lb ed="Favaro" n="30"/> meo iudicio, est parvi momenti.

</s><s id="id.4.0.0.35.01">DO. Satis tandem sit ista opinio confutata; et, postquam rationibus tuis sum convictus, concedatur, mobile non a medio sed a virtute impressa moveri.

</s><s id="id.4.0.0.44.12">Nam si accipit pro extremo concavum xxx, pro medio vero centrum mundi, tunc profecto centro mundi non magis contrariabitur concavum xxx, quam concavum aëris et aquae: {1) <pb ed="Favaro" n="377"/> et si ita sumenda sit locorum contrarietas, terra ipsa erit in locis contrariis, cum in centro et in concavo aëris et aquae existat.

</s><s id="id.4.0.0.35.02">Nunc autem, antequam de medio quicquam dicas, ut mihi explanes velim, quomodo intelligas, in naturali motu mobile a gravitate vel levitate moveri.

</s><s id="id.4.0.0.44.13">Simili modo de igne argumentatur Aristoteles, dicens quod, si submoveatur aër, ignis non descendet, ut aër submota aqua.

</s><s id="id.4.0.0.36.01">AL. Quae de movente naturali et de medio, quatenus ad praesens <lb ed="Favaro" n="10"/> negocium spectat, dicenda sunt, simul declarari commode possunt.

</s><s id="id.4.0.0.44.14">Hoc demonstratione indiget; quod non probavit Aristoteles.

</s><s id="id.4.0.0.36.02">Supponatur itaque, primo, sic a natura constitutum esse, ut graviora sub levioribus maneant: quod qui<pb ed="manuscript" n="9v"/>dem ita esse, sensui manifestissimum est.

</s><s id="id.4.0.0.44.15">Nisi forte credas, probationem esse id quod t. 39 eiusdem libri ponit, dicens, ignem non descensurum, quia nullam habet gravitatem: sed hoc esset probare idem per idem, si, dum conatur demonstrare, ignem nullam habere gravitatem eo quod non descendit, probaret ipsum non descendere quia <lb ed="Favaro" n="10"/> nullam habeat gravitatem.

</s><s id="id.4.0.0.37.01">DO. Hoc quod supponis, verissimum quidem esse sensu depraehendimus; sed causam cur talem ordinem servaverit natura, et non potius conversum, intelligere vellem.

</s><s id="id.4.0.0.44.16">Eget itaque hoc demonstratione; et eo amplius, quia nec ipse Aristoteles, quod credam, periculum fecit, an descendat ignis remoto aëre.

</s><s id="id.4.0.0.44.17">Quod autem non sit aliquid igne levius, unde scivit Aristoteles?

</s><s id="id.4.0.0.44.18">Nonne possunt esse exhalationes aliquae, quae super ignem advolent?

</s><s id="id.4.0.0.44.19">Sed, demum, quomodo unquam poterit quis ignem imaginari, substantiam cum quantitate coniunctam, gravitatem non habere?

</s><s id="id.4.0.0.44.20">Hoc profecto omnino mihi irrationabile videtur.

</s><s id="id.4.0.0.39.02">Quare, si libet, ad ea quae dicenda restant, te conferas.

</s><s id="id.4.0.0.44.21">Et cum dicimus, terram omnium esse gravissimam, quia omnibus substat, cogimur, velimus nolimus, dicere terram ideo esse gravissimam, respectu aliorum, quia omnibus substat; et ideo omnibus <lb ed="Favaro" n="20"/> substat, quia gravior est his quibus substat.

</s><s id="id.4.0.0.40.01"><pb ed="manuscript" n="10r"/>AL. Nunc autem animadvertendum est, gravia vel levia non dici nisi in comparatione. {1}

</s><s id="id.4.0.0.44.22">Et hoc patet: quia, si gravissimum est quod omnibus substat, si omnia auferantur, non poterit amplius gravissimum dici, cum nulli substet.

</s><s id="id.4.0.0.41.01"><lb ed="Favaro" n="10"/> <pb ed="manuscript" n="102r"/>DO. Siste, quaeso; gradatim nobis est incedendum.

</s><s id="id.4.0.0.44.23">Dicitur ergo gravissimum in comparatione minus gravium; et idem de igne dicendum est.

</s><s id="id.4.0.0.44.24">Neque dicas, Si ignis haberet gravitatem, descenderet.

</s><s id="id.4.0.0.41.03">Quare, nisi prius auferas quae ab Aristotele ponuntur, tuam nunquam opinionem amplectar.

</s><s id="id.4.0.0.44.25">Nanque aër nonne habet gravitatem? nec tamen descendit sub aqua: ita et ignis habet gravitatem, nec tamen descendit sub aëre; quia minorem habet gravitatem quam aër.

</s><s id="id.4.0.0.42.01">AL. Nimis longus noster erit sermo, si in omnibus, quae contra Aristotelis sententiam a me proponentur, rationibus confutandus erit Aristoteles.

</s><s id="id.4.0.0.44.26">Quapropter, ut rem paucis constringam, dico aliquid esse in rerum natura quod omnium sit gravissimum, et aliquid quod omnium sit levissimum, hoc est minima gravitate praeditum: <lb ed="Favaro" n="30"/> nego autem, ista necessario esse terram et ignem; sicuti etiam nego, posse dici simpliciter gravissimum vel levissimum, nulla ratione habita ad minus gravia vel levia, sed solum id esse gravissimum omnium quae sunt gravia, non autem eorum quae possent esse.

</s><s id="id.4.0.0.44.27">Et haec pauca dicta velim ad opinionem meam confirmandam.

</s><s id="id.4.0.0.43.02">Quare, nisi qua ratione ductus Aristotelem refellas explanabis, finem dicendi facere potes: surdo enim (ut aiunt) verba faceres.

</s><s id="id.4.0.0.45.01">DO. Rationes tuae omnino satisfaciunt, et eo magis, quod haec quaestio est parvi momenti, an scilicet terra sit gravis absolute utrum <pb ed="Favaro" n="378"/> respective; et quod credam, quomodocunque ponatur, non multum ad praesens negocium refert.

</s><s id="id.4.0.0.44.01">AL: Postquam hanc suscepi provinciam, ut tibi morem geram, brevius quam potero, quae causae me impulerint ad Aristotelis sententiam respuendam, adferam.

</s><s id="id.4.0.0.45.02">Quapropter ad reliqua procedamus.

</s><s id="id.4.0.0.46.01">AL. Dico ita, gravia et levia non dici nisi in comparatione.

</s><s id="id.4.0.0.44.03"><pb ed="manuscript" n="102v"/>Si ergo terra est omnium gravissima, manifestum est quod mixtorum nullum gravius erit ipsa terra; <lb ed="Favaro" n="10"/> cum componantur etiam ex aqua a&euml;re et igne, quae minorem habent gravitatem quam terra.

</s><s id="id.4.0.0.46.02">Ista autem comparatio dupliciter accidit: vel enim comparamus inter se duo corpora quae in eodem existant medio, vel comparamus corpus aliquod cum medio in quo movetur.

</s><s id="id.4.0.0.46.03">In prima, itaque, comparatione ea dicuntur esse aeque gravia, quae, cum sint aequalis molis et in eodem medio, eiusdem erunt gravitatis.

</s><s id="id.4.0.0.44.05">Et quis dubitabit, vas plumbo plenum gravius esse quam terra refertum?

</s><s id="id.4.0.0.46.04">Ex quo patet quod si accipiamus duo frustra, ligneum, verbigratia, unum, alterum ferreum, quae aequalia sint in gravitate, non tamen ista appellanda <lb ed="Favaro" n="10"/> erunt aeque gravia: frustrum enim ligneum multo maius erit in mole frustro ferreo.

</s><s id="id.4.0.0.44.06">Qui ergo terra omnium: est gravissima?

</s><s id="id.4.0.0.46.05">Illud, deinde, corpus dicetur alio corpore gravius, cuius moles, aequalis moli alterius, gravior est quam illo, si in eodem medio ponderentur.

</s><s id="id.4.0.0.44.07">Adfert etiam Aristoteles aliud signum de gravitate terrae, dicens: Si dimoveatur a&euml;r aut aqua, terra nunquam ascendet in locum a&euml;ris aut aquae; ut patet in medicorum cucurbitulis, quae aquam et carnem attrahunt, terram vero minime: ergo terra est <lb ed="Favaro" n="20"/> gravissima.

</s><s id="id.4.0.0.46.06">Illud autem corpus, cuius accepta moles aequalis alterius corporis moli, et in eodem medio cum illa ponderata, levior altera extiterit, levius appellatur.

</s><s id="id.4.0.0.44.08">Quid autem magis puerile potest excogitari?

</s><s id="id.4.0.0.46.07">Pari etiam ratione media quoque, inter se comparata, graviora vel leviora dicentur; et corpora solida cum medio in quo moventur comparata, itidem graviora vel leviora dicentur.

</s><s id="id.4.0.0.44.09">Si enim terra non est corpus fluidum, quo modo pars illius super alteram attolletur?

</s><s id="id.4.0.0.46.08">Media autem, per quae fieri potest motus, sunt omnia elementa, excepta terra, quae, cum sit solidissima, non potest ab alio <lb ed="Favaro" n="20"/> corpore scindi: reliqua vero elementa, nempe aqua aër et ignis, cum sint liquida, motum in se fieri admittunt.

</s><s id="id.4.0.0.47.01">His autem declaratis, proclive erit mente concipere, quomodo gravia moveantur a gravitate, levia vero a levitate.

</s><s id="id.4.0.0.44.11">Dicere deinde, Medium contrariatur extremo; quare rationi consentaneum est, ut quae sunt in medio sint contraria eis quae in extremis, et hoc non erit nisi terra ponatur simpliciter gravissima, ignis vero levissimus; est quaedam ratio quae non solum necessi<pb ed="manuscript" n="103v"/>tatem non habet, sed, <lb ed="Favaro" n="30"/> meo iudicio, est parvi momenti.

</s><s id="id.4.0.0.47.02">Ea enim corpora quae medio, per quod moventur, sunt graviora, deorsum moventur: nam ita a natura constitutum est, ut graviora sub levioribus maneant; si vero aliquod corpus aqua gravius super aquam permaneret, tunc levius sub gravius existeret.

</s><s id="id.4.0.0.44.12">Nam si accipit pro extremo concavum xxx, pro medio vero centrum mundi, tunc profecto centro mundi non magis contrariabitur concavum xxx, quam concavum a&euml;ris et aquae: {1) <pb ed="Favaro" n="377"/> et si ita sumenda sit locorum contrarietas, terra ipsa erit in locis contrariis, cum in centro et in concavo a&euml;ris et aquae existat.

</s><s id="id.4.0.0.47.03">Moventur itaque gravia deorsum, quatenus medio, per quod moventur, sunt graviora: ergo eorum gravitas respectu medii, est causa talis motus deorsum.

</s><s id="id.4.0.0.44.13">Simili modo de igne argumentatur Aristoteles, dicens quod, si submoveatur a&euml;r, ignis non descendet, ut a&euml;r submota aqua.

</s><s id="id.4.0.0.47.04">Simili etiam <lb ed="Favaro" n="30"/> ratione et de levioribus medio est intelligendum.

</s><s id="id.4.0.0.44.14">Hoc demonstratione indiget; quod non probavit Aristoteles.

</s><s id="id.4.0.0.48.01">DO. Haec, quae nunc dixisti, non adhuc penitus satisfaciunt; et ratio dubitandi mihi est.

</s><s id="id.4.0.0.48.02">Nam si, verbigratia, accipiamus tenuissimum calculum et in mare proiciamus, ille, procul dubio, per medium aquae deorsum feretur: calculus autem aqua maris qua ratione gravior <pb ed="Favaro" n="379"/> existimandus, nullo modo depraehendo; cum praesertim aqua ipsa maris innumeris fere calculis gravior certe existat.

</s><s id="id.4.0.0.44.16">Eget itaque hoc demonstratione; et eo amplius, quia nec ipse Aristoteles, quod credam, periculum fecit, an descendat ignis remoto a&euml;re.

</s><s id="id.4.0.0.49.01">AL. Esne tam cito oblitus nuper a me dictorum?

</s><s id="id.4.0.0.44.17">Quod autem non sit aliquid igne levius, unde scivit Aristoteles?

</s><s id="id.4.0.0.49.02">Nonne dixeram ego, tunc corpus corpore alio gravius esse, cuius aequalis moles moli alterius ea gravior fuerit?

</s><s id="id.4.0.0.44.18">Nonne possunt esse exhalationes aliquae, quae super ignem advolent?

</s><s id="id.4.0.0.49.03">Si itaque accipiamus partem aquae, cuius moles aequalis sit moli ipsius calculi, inveniemus postea, calculum ipsum aqua graviorem esse: quod cum ita sit, non est mirandum si calculus in medio aquae descendat.

</s><s id="id.4.0.0.44.19">Sed, demum, quomodo unquam poterit quis ignem imaginari, substantiam cum quantitate coniunctam, gravitatem non habere?

</s><s id="id.4.0.0.50.01">DO. Hoc totum verum est: sed tamen, qua ratione calculo existenti <lb ed="Favaro" n="10"/> in aqua sit tantummodo habenda ratio cum tanta mole aquae quanta: est ipsius calculi moles, non autem cum tota aqua, nondum intelligo.

</s><s id="id.4.0.0.44.20">Hoc profecto omnino mihi <pb ed="manuscript" n="104r"/>irrationabile videtur.

</s><s id="id.4.0.0.51.01">AL. Demum aufugere nequeo, quin tibi nonnulla theoremata demonstrem, ex quorum intelligentia non modo id quod petis apertissime intelliges, verum etiam et quam proportionem habeant corpora, tum gravia tum levia, ad celeritatem vel tarditatem sui motus, quaeve sit proportio gravitatum et levitatum unius et eiusdem corporis, si illud in diversis mediis ponderemus: quae omnia demonstranda fuerunt, cum veram rationem invenire tentassem, qua possimus, in mixto ex duobus metallis, singuli metalli exactissimam portionem assignare.

</s><s id="id.4.0.0.51.02"><lb ed="Favaro" n="20"/> Quorum theorematum (licet non dissimilia ab Archimede demonstrata sint) demonstrationes minus mathematicas et magis physicas in medium afferam; positionibus utar clarioribus et sensui manifestioribus, quam eae sint quas Archimedes accepit.

</s><s id="id.4.0.0.44.22">Et hoc patet: quia, si gravissimum est quod omnibus substat, si omnia auferantur, non poterit amplius gravissimum dici, cum nulli substet.

</s><s id="id.4.0.0.52.01">DO. Veram igitur rationem qua dicitur Archimedes aurificis furtum in corona aurea depraehendisse, te quoque excogitasse asseris? at nonne eadem scripta a plurimis, et praesertim a Vitruvio?

</s><s id="id.4.0.0.44.23">Dicitur ergo gravissimum in comparatione minus gravium; et idem de igne dicendum est.

</s><s id="id.4.0.0.53.01">AL. Modum illum vulgatum, quem dicunt de vase aqua pleno etc., fallacissimum esse demonstrare possem; illum vero quem adinveni, exactissimum, et quem eundem cum illo Archimedis existimem, tum <lb ed="Favaro" n="30"/> quia exquisitissimus est, tum quia ab ipsius Archimedis demonstrationibus pendens.

</s><s id="id.4.0.0.44.24">Neque dicas, Si ignis haberet gravitatem, descenderet.

</s><s id="id.4.0.0.54.01">DO. At si pulcra ista tua inventio demonstrationibus a te mox explanandis innititur, eam quoque audire, si tempus suppetierit, gratissimum erit.

</s><s id="id.4.0.0.44.25">Nanque a&euml;r nonne habet gravitatem? nec tamen descendit sub aqua: ita et ignis habet gravitatem, nec tamen descendit sub a&euml;re; quia minorem habet gravitatem quam a&euml;r.

</s><s id="id.4.0.0.54.02">Nunc autem, si linearibus figuris opus fuerit ad tua <pb ed="Favaro" n="380"/> demonstranda, ecce minutissimae arenae expolita lataque planities, in qua virgula ista dextre designare poteris.

</s><s id="id.4.0.0.44.26">Quapropter, <pb ed="manuscript" n="104v"/>ut rem paucis constringam, dico aliquid esse in rerum natura quod omnium sit gravissimum, et aliquid quod omnium sit levissimum, hoc est minima gravitate praeditum: <lb ed="Favaro" n="30"/> nego autem, ista necessario esse terram et ignem; sicuti etiam nego, posse dici simpliciter gravissimum vel levissimum, nulla ratione habita ad minus gravia vel levia, sed solum id esse gravissimum omnium quae sunt gravia, non autem eorum quae possent esse.

</s><figure id="id.4.0.0.55.00" xlink:href="FIG1/F040.jpg"/>

</s><s id="id.4.0.0.44.27">Et haec pauca dicta velim ad opinionem meam confirmandam.

<s id="id.4.0.0.55.01">AL. Antequam itaque ad descriptionem accedam, hoc advertendum est: quod, licet, ut dixi, sint tria media praecipua per quae fit motus, tamen, quia ignis a nobis nimium distat, et quia in aëre non prae manibus habemus quae sursum ascendant, in medio aquae demonstrationes adferam: quae vero de aqua demonstrantur, de aliis quoque mediis vera esse nemo inficias ibit. {1}

</s><s id="id.4.0.0.55.02">Dico igitur, primum, quod solida magnitudo quae ac aliqua pars aquae, cuius moles dictae magnitudinis moli sit aequalis, aeque gravis est, in aquam demissa, <lb ed="Favaro" n="10"/> tota demergitur; non tamen adhuc, tota sub aqua existente, magis sursum quam deorsum fertur: quod idem est ac si dicamus, solidas magnitudines aeque graves ac aqua, in aquam demissas, totas demergi, non tamen adhuc deorsum ferri magis quam sursum.

</s><s id="id.4.0.0.45.02">Quapropter ad reliqua procedamus.

</s><s id="id.4.0.0.55.03">Sit itaque primus aquae status, antequam magnitudo in eam demittatur, ced; magnitudo autem ab, quae aeque gravis sit ac aqua, in aquam demissa, si fieri potent, non demergatur tota, sed aliqua illius pars extet extra aquam, nempe a; et superficies aquae cd attollatur usque ad fg, et in hoc situ consistat tum aqua tum magnitudo.

</s><s id="id.4.0.0.46.01">AL. Dico ita, gravia et levia non dici nisi in comparatione.

</s><s id="id.4.0.0.55.04">Manifestum est itaque, quod moles aquae a superficiebus tg, cd contenta, quae <lb ed="Favaro" n="20"/> [3812] attolitur, est aequalis moli partis illius magnitudinis quae sub aqua est demersa, nempe b.

</s><s id="id.4.0.0.46.02"><pb ed="manuscript" n="10r"/>Ista autem comparatio dupliciter accidit: vel enim comparamus inter se duo corpora quae in eodem existant medio, vel comparamus corpus aliquod cum medio in quo movetur.

</s><s id="id.4.0.0.55.05">Hoc enim clarissimum est: quia moles dicta aquae non potest esse minor, nam daretur corporum penetratio; nec potest esse maior, ne quis locus vacuus derelinquatur.

</s><s id="id.4.0.0.46.03">In prima, itaque, comparatione ea dicuntur esse aeque gravia, quae, cum sint aequalis molis et in eodem medio, eiusdem erunt gravitatis.

</s><s id="id.4.0.0.55.06">Quia itaque aqua fg, cd superficiebus contenta nititur sua gravitate deorsum redire ad pristinum suum statum, sed hoc assequi non potest nisi prius solidum ab ex aqua auferatur et ab aqua attollatur; solidum autem, ne attollatur, tota propria gravitate <lb ed="Favaro" n="10"/> resistit; ponuntur autem tum solida magnitudo tum aqua in hoc statu consistentes; ergo necessarium est ut gravitas aquae fgcd, qua sursum nititur solidum attollere, sit aequalis gravitati qua solidum resistit et deorsum premit (si enim maior esset gravitas aquae fgcd gravitate solidae magnitudinis ab, solidum ab attolleretur atque expelleretur ab aqua; si vero maior esset gravitas solidi ab, attolleretur rursus aqua: quae tamen omnia ita consistentia ponuntur).

</s><s id="id.4.0.0.55.07">Si itaque gravitas portionis aquae fgcd aequatur gravitati totius solidi ab, erit etiam moles aquae portionis fgcd aequalis moli totius solidi ab: quod quidem esse non potest.

</s><s id="id.4.0.0.46.05">Illud, deinde, corpus dicetur alio corpore gravius, cuius moles, aequalis moli alterius, gravior est quam illo, si in eodem medio ponderentur.

</s><s id="id.4.0.0.55.08">Nam moles aquae fgcd <lb ed="Favaro" n="20"/> aequatur moli illius portionis solidi quae sub aqua est, nempe portioni b; b autem minor est ipso ba.

</s><s id="id.4.0.0.46.06">Illud autem corpus, cuius accepta moles aequalis alterius corporis moli, et in eodem medio cum illa ponderata, levior altera extiterit, levius appellatur.

</s><s id="id.4.0.0.55.09">Non ergo verum est quod aliqua pars solidae magnitudinis extra aquam extet; ergo tota demergetur.

</s><s id="id.4.0.0.55.10">Non tamen, in aqua existens tota, deorsum descendet; sed, quo loci ponatur, eo manebit.

</s><s id="id.4.0.0.46.08">Media autem, per quae fieri potest motus, sunt omnia elementa, excepta terra, quae, cum sit solidissima, non potest ab alio <lb ed="Favaro" n="20"/> corpore scindi: reliqua vero elementa, nempe aqua a&euml;r et ignis, cum sint liquida, motum in se fieri admittunt.

</s><s id="id.4.0.0.55.11">Nulla enim est causa cur descendere debeat: nam, cum aeque gravis ponatur ac aqua, dicere illam in aquam descendere esset idem ac si diceremus, aquam in aqua sub aquam descendere, et rursum aquam, quae super primam ascendit, deorsum iterum descendere, et sic aquam in infinitum procedere in alternatim descendendo et ascendendo; quod inconveniens est.

</s><s id="id.4.0.0.47.01"><pb ed="manuscript" n="11r"/>His autem declaratis, proclive erit mente concipere, quomodo gravia moveantur a gravitate, levia vero a levitate.

</s><figure id="id.4.0.0.56.00" xlink:href="FIG1/F041.jpg"/>

<s id="id.4.0.0.56.01"><lb ed="Favaro" n="30"/> Hoc itaque demonstrato, sequitur ut ostendamus, solidas magnitudines aqua leviores, in aquam demissas, non demergi totas, sed earum aliquam partem extare ex aqua.

</s><s id="id.4.0.0.47.03">Moventur itaque gravia deorsum, quatenus medio, per quod moventur, sunt graviora: ergo eorum gravitas respectu medii, est causa talis motus deorsum.

</s><s id="id.4.0.0.56.02">Oportet igitur meminisse, quod tunc solida magnitudo dicitur alia levior, si, existens cum ea aequalis in mole, sit eadem in gravitate levior.

</s><s id="id.4.0.0.47.04">Simili etiam <lb ed="Favaro" n="30"/> ratione et de levioribus medio est intelligendum.

</s><s id="id.4.0.0.56.03">Sit primus aquae status ef, antequam solida magnitudo in eam demittatur; sit autem ab magnitudo in aquam demissa, aqua levior: dico itaque, ipsam <pb ed="Favaro" n="382"/> solidam magnitudinem non demergi totam.

</s><s id="id.4.0.0.48.01">DO. Haec, quae nunc dixisti, non adhuc penitus satisfaciunt; et ratio dubitandi mihi est.

</s><s id="id.4.0.0.56.04">Si enim fieri potest, demergatur tota, et aqua attollatur usque ad superficiem cd; erit igitur moles aquae cf aequalis moli magnitudinis ab: et, si fieri potest, maneant in hoc statu cum magnitudo tum aqua.

</s><s id="id.4.0.0.56.05">Et quia tanta est gravitas qua aqua cf deorsum premit, ut solidam magnitudinem attollat; quanta est gravitas qua magnitudo ab, deorsum premens, resistit ne attollatur (ponuntur enim ita consistentes); estque insuper moles aquae cf moli magnitudinis ab aequalis; ergo magnitudo solida <lb ed="Favaro" n="10"/> est aeque gravis ac aqua: quod est inconveniens; ponebatur enim levior.

</s><s id="id.4.0.0.49.01">AL. Esne tam cito oblitus nuper a me dictorum?

</s><s id="id.4.0.0.56.06">Non ergo magnitudo ab tota demergetur, sed aliqua illius pars ex aqua extabit.

</s><s id="id.4.0.0.49.02">Nonne dixeram ego, tunc corpus corpore alio gravius esse, cuius aequalis moles moli alterius ea gravior fuerit?

</s><figure id="id.4.0.0.57.00" xlink:href="FIG1/F042.jpg"/>

</s><s id="id.4.0.0.49.03">Si itaque accipiamus partem <pb ed="manuscript" n="11v"/>aquae, cuius moles aequalis sit moli ipsius calculi, inveniemus postea, calculum ipsum aqua graviorem esse: quod cum ita sit, non est mirandum si calculus in medio aquae descendat.

<s id="id.4.0.0.57.01">Demonstrato igitur, solidas magnitudines aqua leviores non demergi totas, expedit nunc ostendere, quaenam illarum partes demergantur.

</s><s id="id.4.0.0.57.02">Dico igitur, quod solidae magnitudines aqua leviores, in aquam demissae, usque eo demerguntur, ut tanta moles aquae, quanta est moles partis demersae magnitudinis, eandem quam tota magnitudo habeat gravitatem.

</s><s id="id.4.0.0.57.03">Sit primus aquae status superficies ab; solida autem magnitudo cd, aqua levior, in aquam demittatur: manifestum <lb ed="Favaro" n="20"/> est igitur ex praecedenti, quod non demergetur tota.

</s><s id="id.4.0.0.57.04">Demergatur igitur pars d, et aqua attollatur usque ad superficiem et: dico igitur, tantam molem aquae, quanta est moles partis demersae magnitudinis, eandem quam tota magnitudo habere gravitatem.

</s><s id="id.4.0.0.57.05">Quia enim tanta gravitate premit aqua eb, quanta resistit magnitudo cd (ponuntur enim ita consistentes), est ergo gravitas aquae eb aequalis gravitati totius magnitudinis cd: sed moles aquae eb aequatur moli partis magnitudinis demersae, nempe d: ergo tanta <lb ed="Favaro" n="30"/> moles aquae, quanta est moles partis demersae magnitudinis, eandem quam tota magnitudo habet gravitatem.

</s><s id="id.4.0.0.57.06">Quod fuit demonstrandum.

</s><s id="id.4.0.0.54.01">DO. At si pulcra ista tua inventio demonstrationibus a te mox explanandis innititur, eam quoque audire, si tempus suppetierit, gratissimum erit.

</s><figure id="id.4.0.0.58.00" xlink:href="FIG1/F043.jpg"/>

<s id="id.4.0.0.58.01">Nunc autem, antequam ad demonstrationem solidorum aqua graviorum accedamus, demonstrandum est, quanta vi solida magnitudo aqua levior sursum feratur, si tota, vi, sub aquam demergatur.

</s><figure id="id.4.0.0.55.00" xlink:href="FIG1/F040.jpg"/>

</s><s id="id.4.0.0.58.02">Dico igitur, solidas magnitudines aqua leviores, in aquam impulsas, ferri <pb ed="Favaro" n="383"/> sursum tanta vi, quanto aqua, cuius moles aequetur moli demersae magnitudinis, ipsa magnitudine gravior erit.

<s id="id.4.0.0.55.01">AL. Antequam itaque ad descriptionem accedam, hoc advertendum est: quod, licet, ut dixi, sint tria media praecipua per quae fit motus, tamen, quia ignis a nobis nimium distat, et quia in a&euml;re non prae manibus habemus quae sursum ascendant, in medio aquae demonstrationes adferam: quae vero de aqua demonstrantur, de aliis quoque mediis vera esse nemo inficias ibit. {1}

</s><s id="id.4.0.0.58.03">Sit itaque primus aquae status, antequam magnitudo solida in eam demittatur, secundum superficiem ab; et demittatur in eam, vi, solida magnitudo cd; et attollatur aqua usque ad superficiem ef: et quia aqua, quae attollitur, eb habet molem aequalem moli totius magnitudinis demersae, et magnitudo ponitur aqua levior, erit aquae eb gravitas maior gravitate cd solidi.

</s><s id="id.4.0.0.55.02">Dico igitur, primum, quod solida magnitudo quae ac aliqua pars aquae, cuius moles dictae magnitudinis moli sit aequalis, aeque gravis est, in aquam demis<pb ed="manuscript" n="12v"/>sa, <lb ed="Favaro" n="10"/> tota demergitur; non tamen adhuc, tota sub aqua existente, magis sursum quam deorsum fertur: quod idem est ac si dicamus, solidas magnitudines aeque graves ac aqua, in aquam demissas, totas demergi, non tamen adhuc deorsum ferri magis quam sursum.

</s><s id="id.4.0.0.58.04">Intelligatur itaque pars aquae tb, <lb ed="Favaro" n="10"/> cuius gravitas aequetur gravitati solidi cd: demonstrandum igitur est, magnitudinem solidam sursum ferri tanta vi, quanta est gravitas aquae tf (secundum enim hanc gravitatem, aqua eb gravior est gravitate aquae tb, hoc est gravitate solidi cd).

</s><s id="id.4.0.0.55.03">Sit itaque primus aquae status, antequam magnitudo in eam demittatur, ced; magnitudo autem  ab, quae aeque gravis sit ac aqua, in aquam demissa, si fieri potent, non demergatur tota, sed aliqua illius pars extet extra aquam, nempe  a; et superficies aquae  cd  attollatur usque ad  fg, et in hoc situ consistat tum aqua tum magnitudo.

</s><s id="id.4.0.0.58.05">Quia itaque gravitas aquae tb aequalis est gravitati solidae magnitudinis cd, tanta vi premet sursum aqua tb ut solidum attollat, quanta resistet solidum ne attollatur.

</s><s id="id.4.0.0.55.04">Manifestum est itaque, quod moles aquae a superficiebus  tg, cd  contenta, quae <lb ed="Favaro" n="20"/>  [3812] attolitur, est aequalis moli partis illius magnitudinis quae sub aqua est demersa, nempe  b.

</s><s id="id.4.0.0.58.06">Gravitas itaque partis aquae prementis, nempe tb, aequatur resistentiae solidae magnitudinis sed gravitas totius aquae prementis eb superat gravitatem aquae tb <lb ed="Favaro" n="20"/> secundum gravitatem aquae tf: ergo gravitas totius aquae eb superabit resistentiam solidi cd secundum gravitatem tf aquae.

</s><s id="id.4.0.0.55.05">Hoc enim clarissimum est: quia moles dicta aquae non potest esse minor, nam daretur corporum penetratio; nec potest esse maior, ne quis locus vacuus derelinquatur.

</s><s id="id.4.0.0.58.07">Gravitas igitur totius aquae prementis sursum impellet solidam magnitudinem tanta vi, quanta est gravitas partis aquae tf: quod fuit demonstrandum.

</s><s id="id.4.0.0.55.06">Quia itaque aqua fg, cd superficiebus contenta nititur sua gravitate deorsum redire ad pristinum suum statum, sed hoc assequi non potest nisi prius solidum ab ex aqua auferatur et ab aqua attollatur; solidum autem, ne attollatur, tota propria gravitate <lb ed="Favaro" n="10"/> resistit; ponuntur autem tum solida magnitudo tum aqua in hoc statu consistentes; ergo necessarium est ut gravitas aquae  fgcd, qua sursum nititur solidum attollere, sit aequalis gravitati qua solidum resistit et deorsum premit (si enim maior esset gravitas aquae  fgcd  gravitate solidae magnitudinis  ab, solidum  <pb ed="manuscript" n="13r"/>ab  attolleretur atque expelleretur ab aqua; si vero maior esset gravitas solidi  ab, attolleretur rursus aqua: quae tamen omnia ita consistentia ponuntur).

</s><figure id="id.4.0.0.59.00" xlink:href="FIG1/F044.jpg"/>

</s><s id="id.4.0.0.55.07">Si itaque gravitas portionis aquae  fgcd  aequatur gravitati totius solidi  ab, erit etiam moles aquae portionis  fgcd  aequalis moli totius solidi  ab: quod quidem esse non potest.

<s id="id.4.0.0.59.01">Ex his autem quae demonstrata sunt satis perspicuum est, solidas magnitudines aqua graviores deorsum ferri, si in aquam demittantur.

</s><s id="id.4.0.0.55.08">Nam moles aquae  fgcd  <lb ed="Favaro" n="20"/> aequatur moli illius portionis solidi quae sub aqua est, nempe portioni  b; b  autem minor est ipso  ba.

</s><s id="id.4.0.0.59.02">Nisi enim feruntur deorsum, aut earum aliqua pars extabit, aut sub aqua manebunt, nec sursum aut deorsum ferentur.

</s><s id="id.4.0.0.55.09">Non ergo verum est quod aliqua pars solidae magnitudinis extra aquam extet; ergo tota demergetur.

</s><s id="id.4.0.0.59.03">At earum nulla pars extabit; essent enim, uti demonstratum est, aqua leviores: nec in aqua manebunt; quia essent aeque graves ac aqua: restat ergo <lb ed="Favaro" n="30"/> quod deorsum ferantur.

</s><s id="id.4.0.0.55.10">Non tamen, in aqua existens tota, deorsum descendet; sed, quo loci ponatur, eo manebit.

</s><s id="id.4.0.0.59.04">Nunc autem quanta vi deorsum ferantur, ostendamus.

</s><s id="id.4.0.0.59.05">Dico igitur, solidas magnitudines aqua graviores, in aquam demissas, ferri deorsum tanta vi, quanto aqua, molem habens moli ipsius magnitudinis aequalem, levior est ipsa magnitudine.

</s><figure id="id.4.0.0.56.00" xlink:href="FIG1/F041.jpg"/>

</s><s id="id.4.0.0.59.06">Sit itaque primus aquae status secundum superficiem de; magnitudo autem solida bl, aqua gravior, in aquam demittatur, et attollatur aqua ad superficiem ab; sit autem aqua ae, quae molem ipsius <pb ed="Favaro" n="384"/> magnitudinis moli aequalem habeat: et quia solida magnitudo ponitur aqua gravior, erit aquae ae gravitas minor gravitate solidae magnitudinis.

</s><s id="id.4.0.0.59.07">Intelligatur itaque moles aquae ao, quae aequalem habeat gravitatem gravitati bl: et quia aqua ae levior est ao secundum gravitatem do, demonstrandum est, magnitudinem solidam bl deorsum ferri tanta vi, quanta est gravitas aquae do.

</s><s id="id.4.0.0.56.02">Oportet igitur meminisse, quod tunc solida magnitudo dicitur alia levior, si, existens cum ea aequalis in mole, sit eadem in gravitate levior.

</s><s id="id.4.0.0.59.08">Intelligatur altera solida magnitudo, aqua levior, primae coniuncta, cuius quidem moles sit ao aquae moli aequalis, gravitas autem eius sit aequalis gravitati aquae ae; sitque dicta magnitudo lm: et quia moles bl <lb ed="Favaro" n="10"/> aequatur moli ae, moles autem lm aequatur moli ao, ergo moles compositarum magnitudinum bl, lm aequatur moli compositae aquae ea, ao.

</s><s id="id.4.0.0.56.03"><pb ed="manuscript" n="13v"/>Sit primus aquae status  ef, antequam solida magnitudo in eam demittatur; sit autem  ab  magnitudo in aquam demissa, aqua levior: dico itaque, ipsam <pb ed="Favaro" n="382"/> solidam magnitudinem non demergi totam.

</s><s id="id.4.0.0.59.09">Sed gravitas magnitudinis aquae ae aequatur gravitati magnitudinis lm: gravitas autem aquae ao aequatur gravitati magnitudinis bl: tota ergo gravitas ambarum magnitudinum bl, lm aequatur gravitati aquae oa, ae.

</s><s id="id.4.0.0.56.04">Si enim fieri potest, demergatur tota, et aqua attollatur usque ad superficiem  cd; erit igitur moles aquae  cf  aequalis moli magnitudinis  ab: et, si fieri potest, maneant in hoc statu cum magnitudo tum aqua.

</s><s id="id.4.0.0.59.10">Sed et moles quoque magnitudinum ml, lb demonstrata est aequalis moli aquae oa, ae; ergo, per primam propositionem, magnitudines ita <lb ed="Favaro" n="20"/> compositae neque sursum neque deorsum ferentur.

</s><s id="id.4.0.0.56.05">Et quia tanta est gravitas qua aqua  cf  deorsum premit, ut solidam magnitudinem attollat; quanta est gravitas qua magnitudo  ab, deorsum premens, resistit ne attollatur (ponuntur enim ita consistentes); estque insuper moles aquae  cf  moli magnitudinis  ab  aequalis; ergo magnitudo solida <lb ed="Favaro" n="10"/> est aeque gravis ac aqua: quod est inconveniens; ponebatur enim levior.

</s><s id="id.4.0.0.59.11">Tanta ergo erit vis magnitudinis bl deorsum prementis, quanta est vis magnitudinis ml sursum impellentis: sed, per praemissam, magnitudo ml sursum impellit tanta vi, quanta est gravitas aquae do: ergo magnitudo bl deorsum feretur tanta vi, quanta est gravitas aquae do.

</s><s id="id.4.0.0.56.06">Non ergo magnitudo  ab  tota demergetur, sed aliqua illius pars ex aqua extabit.

</s><s id="id.4.0.0.59.12">Et ex hoc manifeste colligitur, quod solidum aqua gravius est in aqua tanto levius quam in aëre, quanta est in aëre gravitas aquae molem habentis ipsius solidi moli aequalem.

</s><figure id="id.4.0.0.57.00" xlink:href="FIG1/F042.jpg"/>

</s><s id="id.4.0.0.59.13">Nam solidum bl in aëre fertur deorsum ea gravitate, quae ponitur aequalis gravitati aquae ao; in aqua autem fertur deorsum tanta gravitate, quanta est gravitas do: gravitas <lb ed="Favaro" n="30"/> autem do exceditur a gravitate ao secundum gravitatem ae: quae est gravitas aquae molem habentis aequalem moli solidi bl.

<s id="id.4.0.0.57.01">Demonstrato igitur, solidas magnitudines aqua leviores non demergi totas, expedit nunc ostendere, quaenam illarum partes demergantur.

</s><s id="id.4.0.0.59.14">Haec autem omnia quae de aqua demonstrata sunt, de aëre quoque intelligenda erunt.

</s><s id="id.4.0.0.59.15">Ex quo universaliter patet, corpora illa deorsum ferri, quae medio, per quod ferri debent, graviora sunt; ea vero sursum ferri, quae medio, per quod ferri debent, leviora fuerint.

</s><s id="id.4.0.0.57.03">Sit primus aquae status superficies  ab; solida autem magnitudo  cd, aqua levior, in aquam demittatur: manifestum <lb ed="Favaro" n="20"/> est igitur ex praecedenti, quod non demergetur tota.

</s><s id="id.4.0.0.60.01"><pb ed="Favaro" n="385"/> DO. Ex demonstrationibus istis certissimis manifestissimisque adeo perfectam exquisitamque horum motuum intelligentiam acquisivi, ut nunquam de illis mihi amplius dubitandum sit, de quibus antea dubitaveram, eo quod nunquam, nisi confuso quodam modo, intellexeram.

</s><s id="id.4.0.0.57.04">Demer<pb ed="manuscript" n="14r"/>gatur igitur pars  d, et aqua attollatur usque ad superficiem  et: dico igitur, tantam molem aquae, quanta est moles partis demersae magnitudinis, eandem quam tota magnitudo habere gravitatem.

</s><s id="id.4.0.0.61.01">AL. Sequitur etiam, gravia eo facilius deorsum ferri, quo medium, per quod moveri debent, levius fuerit; levia vero, eo facilius sursum ferri, quo medium, per quod feruntur, gravius erit.

</s><s id="id.4.0.0.57.05">Quia enim tanta gravitate premit aqua  eb, quanta resistit magnitudo  cd (ponuntur enim ita consistentes), est ergo gravitas aquae  eb  aequalis  gravitati totius magnitudinis  cd: sed moles aquae  eb  aequatur moli partis magnitudinis demersae, nempe d: ergo tanta <lb ed="Favaro" n="30"/> moles aquae, quanta est moles partis demersae magnitudinis, eandem quam tota magnitudo habet gravitatem.

</s><s id="id.4.0.0.62.01">DO. Falsum ergo erit quod fere omnes asserunt philosophi, dum, conantes demonstrare aërem magis gravem esse quam levem, dicunt, <lb ed="Favaro" n="10"/> ideo aërem magis gravem quam levem esse existimandum, quia facilius fert gravia deorsum quam levia sursum. {1}

</s><s id="id.4.0.0.57.06">Quod fuit demonstrandum.

</s><figure id="id.4.0.0.63.00" xlink:href="FIG1/F045.jpg"/>

</s><figure id="id.4.0.0.58.00" xlink:href="FIG1/F043.jpg"/>

<s id="id.4.0.0.63.01">AL. Oh ridiculae chimaerae! o hominum ineptae sententiae, quae non solum veritati non adpropinquantur, sed veritati ipsi adversantur!

</s><s id="id.4.0.0.63.02">At, Dii immortales, quo pacto, quaeso, ipsorum chimaeris credendum erit, quibus naturae abditissima arcana explanare profitentur, si in rebus sensui quasi apertissimis veritati contraria temere asserunt?

</s><s id="id.4.0.0.63.03">Et quis, quaeso, somniavit, ea media esse magis gravia quam levia, quae gravia facilius deorsum quam levia sursum portent, cum e converso penitus res se habeat?

</s><s id="id.4.0.0.58.03">Sit itaque primus aquae status, antequam magnitudo solida in eam demittatur, secundum superficiem  ab; et demitta<pb ed="manuscript" n="14v"/>tur in eam, vi, solida magnitudo  cd; et attollatur aqua usque ad superficiem  ef: et quia aqua, quae attollitur, eb  habet molem aequalem moli totius magnitudinis demersae, et magnitudo ponitur aqua levior, erit aquae  eb