| version 1.2, 2003/11/20 17:53:49 |
version 1.3, 2006/03/03 22:25:08 |
| |
| <pb xlink:href="076/01/002.jpg"/> | <pb xlink:href="076/01/002.jpg"/> |
| <pb xlink:href="076/01/003.jpg"/> | <pb xlink:href="076/01/003.jpg"/> |
| <section><p type="head"><s>PRAEFATIO</s></p> | <section><p type="head"><s>PRAEFATIO</s></p> |
| <p><s>Mihi quoque, sicut et caeteris hominibus,<lb/> inest sciendi cupiditas, nec grave fuit, usque<lb/> à primis annis, et aliorum scripta percur-<lb/>rere, et naturales effectus observare, qui<lb/> facile mihi persuaserim, ex bisce fontibus,<lb/> tum scientiam, tum sapientiam in animum<lb/> derivare, si tandem ex effectibus diligentius perspectis, non<lb/> modo ad inde consequentes, sed etiam ad causas, usque ad<lb/> primam deveniat intellectus. </s><s>Statui igitur apud me ipsum<lb/> non acquiescere soli relationi plurimorum, etiam doctiorum;<lb/> potuisse siquidem contingere existimavi, ut aliqua laterent,<lb/> etiam in plurimis oculatissimos, vel non plene ab eis explica-<lb/>rentur; & ratus sum non inutilem laborem futurum, si ex<lb/> accuratiori naturae rerum investigatione, & ex affectionum<lb/> inde resultantium deductione, circa quod omnis demonstra-<lb/>tiva scientia versatur, aut scitis adderem aliqua, aut doctiori-<lb/>bus acuerem desiderium addendi plura: hinc factum est, ut exci-<lb/>tara mens ex praecognitis legendo, ad ea, quae se offerebant,<lb/> secundum privatas, aut publicas occupationes pervestiganda,<lb/> converterur studiosus. </s><s>Inter alia dum anno millesimo sex-<lb/>centesimo undecimo, per paucos menses, ex patriae legis prae-<lb/>scripto, Praefectum Arcis Savonae agerem, ex militaribus<lb/> observationibus quae occurrebant, illud maxime depraehendi,<lb/> ferreos, & lapideos tormentorum bellicorum globos, & sic<lb/> corpora gravia, seu eiusdem, seu diversae speciei, in inaequali<lb/> satis Mole, & gravitate, per idem spatium, aequali tempore,<lb/> & motu, naturaliter descendere, idque ita uniformiter, ut<lb/> repetitis experimentis mihi plane constiterit, duos ex prae-<lb/>dictis globis, vel ferreos ambos, vel alterum lapideum al-<lb/>terum plumbeum, eodem plane momento temporis dimissos<lb/> sibi, per spatium quincaginta pedum, etiam si unus esset<lb/> librae unius tantum, alter quincaginta, in indivisibili tem-<lb/>poris momento, subjectum solum ferire, ut unus tantum am-<lb/>borum ictus sensu perciperetur. </s><s>Repetebam animo sapien-<lb/><pb xlink:href="076/01/004.jpg"/>tum esse pronunciatum, gravia moveri naturali motu, se-<lb/>cundum gravitatum proportionem; Processi ulterius, & peri-<lb/>culum feci, num forte iuxta eorum sententiam contingeret,<lb/> si corpora dimissa, ejusdem fere essent molis, sed longe di-<lb/>versi ponderis, puta unum plumbeum, cereum alterum; &<lb/> expertus sum in cereo aliquam longiorem moram in descen-<lb/>su, attamen longe infra proportionem gravitatum, globus<lb/> quippe ille cereus, in data distantia quinquaginta pedum de-<lb/>scensus, uno circiter pede distabat a solo, quando plumbeus<lb/> cangebat subjectum planum, objecto aere intermedio ni fal-<lb/>lor, sensibiliter resistente, & impediente motum. </s><s>Institi<lb/> adhuc, & globos in gravitate, & in materia inaequales appendi<lb/> funiculis aequalibus, & agitatos animadverti moveri tempore<lb/> aequali, & hoc servare adeo fideliter, ut globus plumbeus dua-<lb/>rum unciarum, alter librarum duarum, ferreus librarum<lb/> 34. </s><s>& lapideus quadraginta circiter, nec non, & lapis in-<lb/>formis, quorum funiculi comprehensis ipsorum semidiame-<lb/>tris aequales essent, uno, & eodem temporis spatio moveren-<lb/>tur, & vibrationes easdem numero darent hinc inde, sive mo-<lb/>tus unius globi fieret per aequale spatium, sive per inaequa-<lb/>le, ita ut qui majori impetu jactabatur, & sic majus spatium<lb/> percurrebat, illud tanto velocius pertransiret. </s><s>In quibus<lb/> peragendis illud praeter expectationem sese mihi obtulit,<lb/> quod quotiescunque globi penderent ex funiculis inaequalibus,<lb/> ita inaequali motu ferebantur, ut longitudines funiculorum,<lb/> durationibus motuum, in duplicata ratione responderent.<lb/> </s></p> | <p><s>Mihi quoque, sicut et caeteris hominibus,<lb/> inest sciendi cupiditas, nec grave fuit, usque<lb/> à primis annis, et aliorum scripta percur-<lb/>rere, et naturales effectus observare, qui<lb/> facile mihi persuaserim, ex bisce fontibus,<lb/> tum scientiam, tum sapientiam in animum<lb/> derivare, si tandem ex effectibus diligentius perspectis, non<lb/> modo ad inde consequentes, sed etiam ad causas, usque ad<lb/> primam deveniat intellectus. </s><s>Statui igitur apud me ipsum<lb/> non acquiescere soli relationi plurimorum, etiam doctiorum;<lb/> potuisse siquidem contingere existimavi, ut aliqua laterent,<lb/> etiam in plurimis oculatissimos, vel non plene ab eis explica-<lb/>rentur; & ratus sum non inutilem laborem futurum, si ex<lb/> accuratiori naturae rerum investigatione, & ex affectionum<lb/> inde resultantium deductione, circa quod omnis demonstra-<lb/>tiva scientia versatur, aut scitis adderem aliqua, aut doctiori-<lb/>bus acuerem desiderium addendi plura: hinc factum est, ut exci-<lb/>tara mens ex praecognitis legendo, ad ea, quae se offerebant,<lb/> secundum privatas, aut publicas occupationes pervestiganda,<lb/> converteretur studiosus. </s><s>Inter alia dum anno millesimo sex-<lb/>centesimo undecimo, per paucos menses, ex patriae legis prae-<lb/>scripto, Praefectum Arcis Savonae agerem, ex militaribus<lb/> observationibus quae occurrebant, illud maxime depraehendi,<lb/> ferreos, & lapideos tormentorum bellicorum globos, & sic<lb/> corpora gravia, seu eiusdem, seu diversae speciei, in inaequali<lb/> satis Mole, & gravitate, per idem spatium, aequali tempore,<lb/> & motu, naturaliter descendere, idque ita uniformiter, ut<lb/> repetitis experimentis mihi plane constiterit, duos ex prae-<lb/>dictis globis, vel ferreos ambos, vel alterum lapideum al-<lb/>terum plumbeum, eodem plane momento temporis dimissos<lb/> sibi, per spatium quincaginta pedum, etiam si unus esset<lb/> librae unius tantum, alter quincaginta, in indivisibili tem-<lb/>poris momento, subjectum solum ferire, ut unus tantum am-<lb/>borum ictus sensu perciperetur. </s><s>Repetebam animo sapien-<lb/><pb xlink:href="076/01/004.jpg"/>tum esse pronunciatum, gravia moveri naturali motu, se-<lb/>cundum gravitatum proportionem; Processi ulterius, & peri-<lb/>culum feci, num forte iuxta eorum sententiam contingeret,<lb/> si corpora dimissa, ejusdem fere essent molis, sed longe di-<lb/>versi ponderis, puta unum plumbeum, cereum alterum; &<lb/> expertus sum in cereo aliquam longiorem moram in descen-<lb/>su, attamen longe infra proportionem gravitatum, globus<lb/> quippe ille cereus, in data distantia quinquaginta pedum de-<lb/>scensus, uno circiter pede distabat a solo, quando plumbeus<lb/> tangebat subjectum planum, objecto aere intermedio ni fal-<lb/>lor, sensibiliter resistente, & impediente motum. </s><s>Institi<lb/> adhuc, & globos in gravitate, & in materia inaequales appendi<lb/> funiculis aequalibus, & agitatos animadverti moveri tempore<lb/> aequali, & hoc servare adeo fideliter, ut globus plumbeus dua-<lb/>rum unciarum, alter librarum duarum, ferreus librarum<lb/> 34. </s><s>& lapideus quadraginta circiter, nec non, & lapis in-<lb/>formis, quorum funiculi comprehensis ipsorum semidiame-<lb/>tris aequales essent, uno, & eodem temporis spatio moveren-<lb/>tur, & vibrationes easdem numero darent hinc inde, sive mo-<lb/>tus unius globi fieret per aequale spatium, sive per inaequa-<lb/>le, ita ut qui majori impetu jactabatur, & sic majus spatium<lb/> percurrebat, illud tanto velocius pertransiret. </s><s>In quibus<lb/> peragendis illud praeter expectationem sese mihi obtulit,<lb/> quod quotiescunque globi penderent ex funiculis inaequalibus,<lb/> ita inaequali motu ferebantur, ut longitudines funiculorum,<lb/> durationibus motuum, in duplicata ratione responderent.<lb/> </s></p> |
| <p><s>Porro cum ex praemissis satis superque liqueret, in naturali<lb/> motu gravium, proportionem gravitatum communiter credi-<lb/>tam, non servari; in eam descendi sententiam, ut arbitrater<lb/> fortasse, gravitatem se habere ut agens, materiam vero, seu<lb/> mavis materiale corpus, ut passum, & proinde gravia mo-<lb/>veri juxta proportionem gravitatis ad materiam, & ubi sine<lb/> impedimento naturaliter perpendiculari motu ferantur, mo-<lb/>veri aequaliter, quia ubi plus est gravitatis, plus pariter sit<lb/> materiae, seu materialis quantitatis; si vero accedat aliquid<lb/> resistantiae, regulari motum secundum excessum virtutis agen<lb/><pb xlink:href="076/01/005.jpg"/>tis supra resistentiam passi, seu impedientia motum; qui<lb/> excessus momentum noncupabitur, & quod communiter gra-<lb/>vitati attributum fuit, momento attribui debere, nimirum<lb/> ut sit momentum ad momentum, ut velocitas ad velocita-<lb/>tem; Et hinc fieri posse, ut cognoscamus qua mensura, seu<lb/> proportione corpora gravia naturali motu ferantus super su-<lb/>bjectis planis, si super eis quomodolibet inclinatis, ipsorum<lb/> gravium momenta ubique innotescant, quae majora, aut mi-<lb/>nora videntur censeada, secundum quod magis, aut minus<lb/> super plano quiescunt, & sic secundum majorem, aut mino-<lb/>rem inclinationem plani resistentis; quod demum tali pro-<lb/>portione facile fieri mihi existimandum videtur, juxta quam<lb/> reciproce momentis proportionantur lineae dictorum plano-<lb/>rum, si ambae ductae sint ab eodem puncto ad idem planum<lb/> orizontale; de quo Simon Stevinus l. p. de Statica prop.<lb/> 19. & acutissime Galileus in Mechanica manuscripta, ubi de<lb/> Cochlea, & ego aliquali experientia compertum habui. </s><s>Cae-<lb/>terum si per experientiam Scienta hominibus efficitur, prae-<lb/>dicta de quibus saepius repetitis actibus expertus fui, ut prin-<lb/>cipia scientiae habenda fore censui; in quibus occultae con-<lb/>clusiones delitescant, demonstrationibus duntaxat aperiendae.<lb/> </s><s>Rimari caepi; an deprehenderim aliorum erit judicium.<lb/> </s><s>Subjecta paucula, quae presens aliquod otium expedire per-<lb/>misit, de motu naturali solidorum gravium, Amice lector<lb/> tibi exhibeo, mox de liquidorum, & deinceps alia plura tam<lb/> parata daturus, si haec placuerint. </s><s>Placuit sane mihi, vel<lb/> paucula tibi dare, qui te ejus ingenii esse confidam, ut non<lb/> verba, sed res, easque non mole, sed pondere censeas, felicior<lb/> si de eorum genere existimaveris, quae non mole magna sunt,<lb/> quod si talia non fuerint, quo minora minus defatigabunt,<lb/> sui exilitate, auctoris partus proprios omnino esse probatura.<lb/> </s><s>Idioma latinum elegi ut communius. </s><s>Praemisi aliqua na-<lb/>turalia principia, sine quibus naturales conclusiones aliunde<lb/> duci posse non video. </s><s>Quae ex praedictis experimentis inno<lb/>tuerunt, suppositiones appellare, & a reliquis petitionibus se-<lb/>cernere libuit. </s><s>Petitiones illas, quibus quid fieri petimus, con-<lb/><pb xlink:href="076/01/006.jpg"/>structioni deservientes, tanquam factu, & cognitu faciles,<lb/> & proinde supervavaneas, prudens praetermisi; ratus siqui-<lb/>dem nil inde incredulitatis, aut difficultatis derivaturum.<lb/> </s><s>Septimum postulatum ea ratione segregavi, quod illud aliquo<lb/> pacto a 22. prop. pendeat, & quod in illo etiamsi veritas<lb/> non deficiat, evidentiam tamen ut in caeteris non agnoscens,<lb/> certis dubia quo quo pacto permiscere noluerim; ut proinde<lb/> plura eorum, quae ex illa deducta sunt, & diversa Methodo<lb/> & attingendo potius, quam demonstrando subjunxerim.<lb/> </s><s>Si quae demum minus probata, seu explicata, aut quo<lb/> quo pacto imperfecta reperies, velim te tribue-<lb/>re cuidam naturali meae propensioni, ad no-<lb/>va potius, qualiacumque ea sint, inve-<lb/>nienda, quam inventa<lb/> perficienda.<lb/> </s><s>Vale. </s></p></section><pb xlink:href="076/01/007.jpg"/></front><body> | <p><s>Porro cum ex praemissis satis superque liqueret, in naturali<lb/> motu gravium, proportionem gravitatum communiter credi-<lb/>tam, non servari; in eam descendi sententiam, ut arbitrater<lb/> fortasse, gravitatem se habere ut agens, materiam vero, seu<lb/> mavis materiale corpus, ut passum, & proinde gravia mo-<lb/>veri juxta proportionem gravitatis ad materiam, & ubi sine<lb/> impedimento naturaliter perpendiculari motu ferantur, mo-<lb/>veri aequaliter, quia ubi plus est gravitatis, plus pariter sit<lb/> materiae, seu materialis quantitatis; si vero accedat aliquid<lb/> resistantiae, regulari motum secundum excessum virtutis agen<lb/><pb xlink:href="076/01/005.jpg"/>tis supra resistentiam passi, seu impedientia motum; qui<lb/> excessus momentum noncupabitur, & quod communiter gra-<lb/>vitati attributum fuit, momento attribui debere, nimirum<lb/> ut sit momentum ad momentum, ut velocitas ad velocita-<lb/>tem; Et hinc fieri posse, ut cognoscamus qua mensura, seu<lb/> proportione corpora gravia naturali motu ferantur super su-<lb/>bjectis planis, si super eis quomodolibet inclinatis, ipsorum<lb/> gravium momenta ubique innotescant, quae majora, aut mi-<lb/>nora videntur censenda, secundum quod magis, aut minus<lb/> super plano quiescunt, & sic secundum majorem, aut mino-<lb/>rem inclinationem plani resistentis; quod demum tali pro-<lb/>portione facile fieri mihi existimandum videtur, juxta quam<lb/> reciproce momentis proportionantur lineae dictorum plano-<lb/>rum, si ambae ductae sint ab eodem puncto ad idem planum<lb/> orizontale; de quo Simon Stevinus l. p. de Statica prop.<lb/> 19. & acutissime Galileus in Mechanica manuscripta, ubi de<lb/> Cochlea, & ego aliquali experientia compertum habui. </s><s>Cae-<lb/>terum si per experientiam Scienta hominibus efficitur, prae-<lb/>dicta de quibus saepius repetitis actibus expertus fui, ut prin-<lb/>cipia scientiae habenda fore censui; in quibus occultae con-<lb/>clusiones delitescant, demonstrationibus duntaxat aperiendae.<lb/> </s><s>Rimari caepi; an deprehenderim aliorum erit judicium.<lb/> </s><s>Subjecta paucula, quae presens aliquod otium expedire per-<lb/>misit, de motu naturali solidorum gravium, Amice lector<lb/> tibi exhibeo, mox de liquidorum, & deinceps alia plura tam<lb/> parata daturus, si haec placuerint. </s><s>Placuit sane mihi, vel<lb/> paucula tibi dare, qui te ejus ingenii esse confidam, ut non<lb/> verba, sed res, easque non mole, sed pondere censeas, felicior<lb/> si de eorum genere existimaveris, quae non mole magna sunt,<lb/> quod si talia non fuerint, quo minora minus defatigabunt,<lb/> sui exilitate, auctoris partus proprios omnino esse probatura.<lb/> </s><s>Idioma latinum elegi ut communius. </s><s>Praemisi aliqua na-<lb/>turalia principia, sine quibus naturales conclusiones aliunde<lb/> duci posse non video. </s><s>Quae ex praedictis experimentis inno<lb/>tuerunt, suppositiones appellare, & a reliquis petitionibus se-<lb/>cernere libuit. </s><s>Petitiones illas, quibus quid fieri petimus, con-<lb/><pb xlink:href="076/01/006.jpg"/>structioni deservientes, tanquam factu, & cognitu faciles,<lb/> & proinde supervacaneas, prudens praetermisi; ratus siqui-<lb/>dem nil inde incredulitatis, aut difficultatis derivaturum.<lb/> </s><s>Septimum postulatum ea ratione segregavi, quod illud aliquo<lb/> pacto a 22. prop. pendeat, & quod in illo etiamsi veritas<lb/> non deficiat, evidentiam tamen ut in caeteris non agnoscens,<lb/> certis dubia quo quo pacto permiscere noluerim; ut proinde<lb/> plura eorum, quae ex illa deducta sunt, & diversa Methodo<lb/> & attingendo potius, quam demonstrando subjunxerim.<lb/> </s><s>Si quae demum minus probata, seu explicata, aut quo<lb/> quo pacto imperfecta reperies, velim te tribue-<lb/>re cuidam naturali meae propensioni, ad no-<lb/>va potius, qualiacumque ea sint, inve-<lb/>nienda, quam inventa<lb/> perficienda.<lb/> </s><s>Vale. </s></p></section><pb xlink:href="076/01/007.jpg"/></front><body> |
| <chap><p type="head"><s>DEFINITIONES</s></p> | <chap><p type="head"><s>DEFINITIONES</s></p> |
| <subchap1><p><s>Pendulum dicimus pondus filo appensum.</s></p></subchap1> | <subchap1><p><s>Pendulum dicimus pondus filo appensum.</s></p></subchap1> |
| <subchap1><p><s>Pendula dicuntur aequalia, seu aequipendula,<lb/> sive inaequalia, quae, & longiora, aut brevio-<lb/>ra, quatenus fila, e quibus dependent, sunt<lb/> aequalia, longiora, aut breviora.<lb/> </s></p></subchap1> | <subchap1><p><s>Pendula dicuntur aequalia, seu aequipendula,<lb/> sive inaequalia, quae, & longiora, aut brevio-<lb/>ra, quatenus fila, e quibus dependent, sunt<lb/> aequalia, longiora, aut breviora.<lb/> </s></p></subchap1> |
| |
| <subchap1><p><s>PRIMA. Solidorum aequipendulorum cujus-<lb/>cumque gravitatis vibrationes aequales sunt aeque-<lb/>diuturnae.<lb/> </s></p></subchap1> | <subchap1><p><s>PRIMA. Solidorum aequipendulorum cujus-<lb/>cumque gravitatis vibrationes aequales sunt aeque-<lb/>diuturnae.<lb/> </s></p></subchap1> |
| <subchap1><p><s>2 Equipendulorum eorumdem vibrationes sunt aeque-<lb/>diuturnae, etiamsi inaequales.<lb/> </s></p></subchap1> | <subchap1><p><s>2 Equipendulorum eorumdem vibrationes sunt aeque-<lb/>diuturnae, etiamsi inaequales.<lb/> </s></p></subchap1> |
| <subchap1><p><s>3 Pendulorum inaequalium longitudines sunt in du-<lb/>plicata ratione diuturnitatum vibrationum, seu ut<lb/> quadrata vibrationum.<lb/> </s></p></subchap1> | <subchap1><p><s>3 Pendulorum inaequalium longitudines sunt in du-<lb/>plicata ratione diuturnitatum vibrationum, seu ut<lb/> quadrata vibrationum.<lb/> </s></p></subchap1> |
| <subchap1><p><s>4 Momentum gravis super plano inclinato est ad ip-<lb/>sius gravitatem, ut perpendicularis ad inclinatam,<lb/> si ab eodem puncto ducta sint ad idem planum<lb/> orizontale dicta perpendicularis, & dictum planum<lb/> inclinatum, & proinde tali casu proportio gravita-<lb/>tis ad momentum est reciproca proportioni linea-<lb/>rum super quibus grave movetur.<lb/> </s></p></subchap1></chap><pb xlink:href="076/01/009.jpg"/> | <subchap1><p><s>4 Momentum gravis super plano inclinato est ad ip-<lb/>sius gravitatem, ut perpendicularis ad inclinatam,<lb/> si ab eodem puncto ducta sint ad idem planum<lb/> orizontale dicta perpendicularis, & dictum planum<lb/> inclinatum, & proinde tali casu proportio gravita­<lb/>tis ad momentum est reciproca proportioni linea-<lb/>rum super quibus grave movetur.<lb/> </s></p></subchap1></chap><pb xlink:href="076/01/009.jpg"/> |
| <chap><p type="head"><s>PETITIONES, SEU POSTULATA<lb/></s></p> | <chap><p type="head"><s>PETITIONES, SEU POSTULATA<lb/></s></p> |
| <subchap1><p><s>Pr. Pendulorum inaequalium portiones similes vibra-<lb/>tionum sunt inter se quoad diuturnitatem, ut vibra-<lb/>tiones integrae.<lb/> </s></p></subchap1> | <subchap1><p><s>Pr. Pendulorum inaequalium portiones similes vibra-<lb/>tionum sunt inter se quoad diuturnitatem, ut vibra-<lb/>tiones integrae.<lb/> </s></p></subchap1> |
| <subchap1><p><s>Sint pendula AB, AC; dependentia a puncto A, & ele-<lb/>ventur ad libellam orizontis puncti A, in E, D, de-<lb/>scribentia arcus BD, CE, integrarum vibrationum, & in<lb/> arcubus BD, CE sumantur portiones similes EF, DG, seu<lb/> HI, KL ductis EA, FA, seu HA, IA. </s><s>Peto mihi concedi,<lb/> esse pendulorum diuturnitates in arcubus EC, DB, ut in<lb/> portionibus EF, DG, nec non HI, KL, & ita deinceps.<lb/> </s></p></subchap1> | <subchap1><p><s>Sint pendula AB, AC; dependentia a puncto A, & ele-<lb/>ventur ad libellam orizontis puncti A, in E, D, de-<lb/>scribentia arcus BD, CE, integrarum vibrationum, & in<lb/> arcubus BD, CE sumantur portiones similes EF, DG, seu<lb/> HI, KL ductis EA, FA, seu HA, IA. </s><s>Peto mihi concedi,<lb/> esse pendulorum diuturnitates in arcubus EC, DB, ut in<lb/> portionibus EF, DG, nec non HI, KL, & ita deinceps.<lb/> </s></p></subchap1> |
| <subchap1><p><s>2. Ut est momentum ad momentum solidi gravis, ita<lb/> velocitas ad velocitatem.<lb/> </s></p></subchap1> | <subchap1><p><s>2. Ut est momentum ad momentum solidi gravis, ita<lb/> velocitas ad velocitatem.<lb/> </s></p></subchap1> |
| <subchap1><p><s>Hujusmodi passio communiter attribui solet gravitati sim-<lb/>pliciter, quod eum nimis clare experientiis supra expo-<lb/>sitis nullo pacto congruere possit, momentis attribuenda<lb/> esse visa est, ut in praefatione explicatum fuit.<lb/> </s></p></subchap1><pb xlink:href="076/01/010.jpg"/> | <subchap1><p><s>Hujusmodi passio communiter attribui solet gravitati sim-<lb/>pliciter, quod eum nimis clare experientiis supra expo-<lb/>sitis nullo pacto congruere possit, momentis attribuenda<lb/> esse visa est, ut in praefatione explicatum fuit.<lb/> </s></p></subchap1><pb xlink:href="076/01/010.jpg"/> |
| <subchap1><p><s>3. Portiones minimae peripheriae Circuli concipiende<lb/> sunt, ac si essent lineae rectae.<lb/> </s></p></subchap1> | <subchap1><p><s>3. Portiones minimae peripheriae Circuli concipiende<lb/> sunt, ac si essent lineae rectae.<lb/> </s></p></subchap1> |
| <subchap1><p><s>Quaecumque arcus portio est circularis, attamen si est<lb/> minima portio, tam parum aberrat a linea recta, ut<lb/> non modo quo ad sensum, sed quoad quascunque physicas<lb/> passiones, perinde esse videatur, ac si esset linea recta, id-<lb/>circo ut petitionem admitendam censeo, quemadmodum in-<lb/>mechanicis admittitur illa, quod perpendiculares sunt paral-<lb/>lelae, etiamsi in centro concurrant universi, quatenus eisdem<lb/> sunt passionibus physicis subjectae, ac si vere essent parallelae.<lb/> </s></p></subchap1> | <subchap1><p><s>Quaecumque arcus portio est circularis, attamen si est<lb/> minima portio, tam parum aberrat a linea recta, ut<lb/> non modo quo ad sensum, sed quoad quascunque physicas<lb/> passiones, perinde esse videatur, ac si esset linea recta, id-<lb/>circo ut petitionem admittendam censeo, quemadmodum in-<lb/>mechanicis admittitur illa, quod perpendiculares sunt paral-<lb/>lelae, etiamsi in centro concurrant universi, quatenus eisdem<lb/> sunt passionibus physicis subjectae, ac si vere essent parallelae.<lb/> </s></p></subchap1> |
| <subchap1><p><s>4. Data recta linea, possimus concipere circulum talis<lb/> magnitudinis, cujus portio peripheriae aequalis quo<lb/> ad sensum datae lineae, concipienda sit, ac si esset<lb/> linea recta.<lb/> </s></p></subchap1> | <subchap1><p><s>4. Data recta linea, possimus concipere circulum talis<lb/> magnitudinis, cujus portio peripheriae aequalis quo<lb/> ad sensum datae lineae, concipienda sit, ac si esset<lb/> linea recta.<lb/> </s></p></subchap1> |
| <subchap1><p><s>Haec petitio videtur concedenda, quia si concipiamus cir-<lb/>culum, ejusque portionem minimam, ut in praece-<lb/>denti, si fait ut hujusmodi portio ad datam lineam, ita<lb/> circulus ad alium, portio hujus, datae lineae aequalis erit, &<lb/> similis omnino praedicta minimae portioni, & proinde pa-<lb/>riter concipienda ut linea recta.<lb/> </s></p></subchap1> | <subchap1><p><s>Haec petitio videtur concedenda, quia si concipiamus cir-<lb/>culum, ejusque portionem minimam, ut in praece-<lb/>denti, si fiat ut hujusmodi portio ad datam lineam, ita<lb/> circulus ad alium, portio hujus, datae lineae aequalis erit, &<lb/> similis omnino praedicta minimae portioni, & proinde pa-<lb/>riter concipienda ut linea recta.<lb/> </s></p></subchap1> |
| <subchap1><p><s>5. Solida perpendicula libero motu aeque velociter<lb/> feruntur, & in tali proportione, ac si essent pendula,<lb/> & moverentur in priori portione vibrationum.<lb/> </s></p></subchap1> | <subchap1><p><s>5. Solida perpendicula libero motu aeque velociter<lb/> feruntur, & in tali proportione, ac si essent pendula,<lb/> & moverentur in priori portione vibrationum.<lb/> </s></p></subchap1> |
| <subchap1><p><s>Quoniam prior portio non differt sensibiliter a recta, ut in<lb/> tertia petitione, nec etiamsi sit major ut in quarta, iisdem<lb/> physicis passionibus subjicitur, & exinde motibus aequalibus.<lb/> </s></p></subchap1> | <subchap1><p><s>Quoniam prior portio non differt sensibiliter a recta, ut in<lb/> tertia petitione, nec etiamsi sit major ut in quarta, iisdem<lb/> physicis passionibus subjicitur, & exinde motibus aequalibus.<lb/> </s></p></subchap1> |
| <subchap1><p><s>6. Solida naturaliter mota super plano inclinato aeque<lb/> velociter moventur ac si essent pendula, & moveren-<lb/>tur in tali portione vibrationum, quae quoad sensum<lb/> <pb xlink:href="076/01/011.jpg"/>esset aequalis, & paralella lineae dicti plani super qua<lb/> dicta solida moverentur.<lb/> </s></p></subchap1> | <subchap1><p><s>6. Solida naturaliter mota super plano inclinato aeque<lb/> velociter moventur ac si essent pendula, & moveren-<lb/>tur in tali portione vibrationum, quae quoad sensum<lb/> <pb xlink:href="076/01/011.jpg"/>esset aequalis, & paralella lineae dicti plani super qua<lb/> dicta solida moverentur.<lb/> </s></p></subchap1> |
| |
| <subchap1><p><s>Si Duo gravia descendant alterum super linea perpen-<lb/>diculari, alterum vero super inclinata; proportio ve-<lb/>locitatum est reciproca proportioni linearum.<lb/> </s></p></subchap1> | <subchap1><p><s>Si Duo gravia descendant alterum super linea perpen-<lb/>diculari, alterum vero super inclinata; proportio ve-<lb/>locitatum est reciproca proportioni linearum.<lb/> </s></p></subchap1> |
| <p><s>Sit ABC planum normaliter erectum super lineam ori-<lb/>zontalem BC, cuius latus AB sit perpendiculare, &<lb/> AC, inclinatum.<lb/> </s></p> | <p><s>Sit ABC planum normaliter erectum super lineam ori-<lb/>zontalem BC, cuius latus AB sit perpendiculare, &<lb/> AC, inclinatum.<lb/> </s></p> |
| <p><s>Dico quod proportio velocitatum solidorum gravium moto-<lb/>rum secundum lineam AB perpendicularem, & AC in-<lb/>clinatum, est ut proportio longitudinis inclinatae AC ad<lb/> longitudinem perpendicularis AB; videlicet ita est longi-<lb/>tudo AB ad longitudinem AC, ut velocitas super AC ad<lb/> velocitatem in AB.<lb/> </s></p> | <p><s>Dico quod proportio velocitatum solidorum gravium moto-<lb/>rum secundum lineam AB perpendicularem, & AC in-<lb/>clinatum, est ut proportio longitudinis inclinatae AC ad<lb/> longitudinem perpendicularis AB; videlicet ita est longi-<lb/>tudo AB ad longitudinem AC, ut velocitas super AC ad<lb/> velocitatem in AB.<lb/> </s></p> |
| <p><s>Quoniam est ut AC ad AB, ita momentum in AB, ad mo-<lb/>mentum in AC<arrow.to.target n="marg24"/>; & ut momentum in AB ad momentum<lb/> in AC, ita velociats in AB ad velocitatem in AC<arrow.to.target n="marg25"/>; er-<lb/>go est etiam ut AC ad AB, ita velocitas in AB ad velo-<lb/>citatem in AC. </s><s>Quod fuit probandum.<lb/> </s></p> | <p><s>Quoniam est ut AC ad AB, ita momentum in AB, ad mo-<lb/>mentum in AC<arrow.to.target n="marg24"/>; & ut momentum in AB ad momentum<lb/> in AC, ita velocitas in AB ad velocitatem in AC<arrow.to.target n="marg25"/>; er-<lb/>go est etiam ut AC ad AB, ita velocitas in AB ad velo-<lb/>citatem in AC. </s><s>Quod fuit probandum.<lb/> </s></p> |
| <p type="margin"><s><margin.target id="marg24"/>Per 4.<lb/> supp.<lb/></s> | <p type="margin"><s><margin.target id="marg24"/>Per 4.<lb/> supp.<lb/></s> |
| <s><margin.target id="marg25"/>Per 2.<lb/> pet.<lb/></s> | <s><margin.target id="marg25"/>Per 2.<lb/> pet.<lb/></s> |
| </p> | </p> |
![[BACK]](http://archimedes.mpiwg-berlin.mpg.de/arch/img/icons/back.gif){kind=icon}
Return to balia_demot_076_la_1638.xml
CVS log ![[TXT]](http://archimedes.mpiwg-berlin.mpg.de/arch/img/icons/text.gif){kind=icon}
![[DIR]](http://archimedes.mpiwg-berlin.mpg.de/arch/img/icons/dir.gif){kind=icon}
Up to [CVSROOT] / texts / archimedes / xml