| version 1.15, 2006/12/12 18:30:19 |
version 1.16, 2006/12/13 11:57:01 |
| |
| </s><s id="id.0.3.08.02">Ubi apud Mathematicos subduplantur proportiones per medii geometricae proportionalis inventionem: ut inter quatuor et unum duo invenire, quae eandem proportionem habent ad minus extremum quam habet maius ad ipsa, et subtriplatur duobus mediis proportionalibus inventis ut inter octo et unum invenire 4 et 2. | </s><s id="id.0.3.08.02">Ubi apud Mathematicos subduplantur proportiones per medii geometricae proportionalis inventionem: ut inter quatuor et unum duo invenire, quae eandem proportionem habent ad minus extremum quam habet maius ad ipsa, et subtriplatur duobus mediis proportionalibus inventis ut inter octo et unum invenire 4 et 2. |
| </s><s id="id.0.3.08.03">Invenitur autem medium proportionale geometricum, multiplicato uno extremo in alterum, et tunc numeri producti radix est medium proportionale: radicem intellige alicuius quae ducta in semet dat illud cuius dicitur radix: ut ductio 1 in 4 dat 4 radix 4 est 2 quia 2 ductum in se dat 4 et est medium proportionale inter unum et quatuor quia si lineae essent, et praesertim non numeratae, quarum medium proportionale quaeris, tunc iunge unam in directo alterius, et super illis semicirculum erige, cuius corda sint datae lineae, tunc a puncto coniunctionis earum erigitur perpendicularis usque in circunferentiam circuli, tunc linea erecta ibi est medium proportionale inter lineas illas coniunctas. | </s><s id="id.0.3.08.03">Invenitur autem medium proportionale geometricum, multiplicato uno extremo in alterum, et tunc numeri producti radix est medium proportionale: radicem intellige alicuius quae ducta in semet dat illud cuius dicitur radix: ut ductio 1 in 4 dat 4 radix 4 est 2 quia 2 ductum in se dat 4 et est medium proportionale inter unum et quatuor quia si lineae essent, et praesertim non numeratae, quarum medium proportionale quaeris, tunc iunge unam in directo alterius, et super illis semicirculum erige, cuius corda sint datae lineae, tunc a puncto coniunctionis earum erigitur perpendicularis usque in circunferentiam circuli, tunc linea erecta ibi est medium proportionale inter lineas illas coniunctas. |
| </s></p><p><s id="id.0.3.09.01">Nona regula. | </s></p><p><s id="id.0.3.09.01">Nona regula. |
| </s><s id="id.0.3.09.02">Ubi Mathematici extrahunt proportionem unam <pb xlink:href="087/01/006.jpg" n="189"/> de altera positis numeris proportionum uno super altero scilicet maiori termino supra maiorem, et minori supra minorem tracta cruce a primo in quartum, et a secundo in tertium, tunc multiplicato secundo in tertium, et primo in quartum, venit residuum proportionis remanens ex extracta una proportione de altera: ut 2. 1. reducitur 1 in 3 et habetur 3 reducitur 1 in 2 et habetur 2 tunc subdupla est residuum remanet extracta dupla de tripla, remanserunt enim duo et tria: apud autem Aristotelem, quia proportio numeros habet suos denominatores, demere unam proportionem ex altera est demere denominatorem ex denominatore, et sic ex tripla extracta dupla remanet aequalitas. | </s><s id="id.0.3.09.02">Ubi Mathematici extrahunt proportionem unam <pb xlink:href="087/01/006.jpg" n="189"/> de altera positis numeris proportionum uno super altero scilicet maiori termino supra maiorem, et minori supra minorem tracta cruce a primo in quartum, et a secundo in tertium, tunc multiplicato secundo in tertium, et primo in quartum, venit residuum proportionis remanens ex extracta una proportione de altera: ut 2. 1. reducitur 1 in 3 et habetur 3 reducitur 1 in 2 et habetur 2 tunc subdupla est residuum remanet extracta dupla de tripla, remanserunt enim duo et tria: pud autem Aristotelem, quia proportio numeros habet suos denominatores, demere unam proportionem ex altera est demere denominatorem ex denominatore, et sic ex tripla extracta dupla remanet aequalitas. |
| </s><s id="id.0.3.09.03">Si autem unam proportionem alteri comparare volveris inter multiplices invenies minimam, et est dupla, sed non maximam, quia in infinitum ascendunt. | </s><s id="id.0.3.09.03">Si autem unam proportionem alteri comparare volveris inter multiplices invenies minimam, et est dupla, sed non maximam, quia in infinitum ascendunt. |
| </s><s id="id.0.3.09.04">Inter superparticulares invenies maximam, et est sesquialtera, quia nulla pars aliquota totius est maior medietate: sed non invenies minimam, quia in infinitum divisio procedit mathematice imaginando, sed naturaliter dividendo est invenire minimum et cetera. | </s><s id="id.0.3.09.04">Inter superparticulares invenies maximam, et est sesquialtera, quia nulla pars aliquota totius est maior medietate: sed non invenies minimam, quia in infinitum divisio procedit mathematice imaginando, sed naturaliter dividendo est invenire minimum et cetera. |
| </s><s id="id.0.3.09.05">Inter superpartientes non invenies minimam propter divisionem in infinitum, nisi secundum naturam, neque maximam, quia non est dare maximam partem, aut partes totius, neque omni superpartiente datur superparticularis maior, quia multae sunt superpartientes maiores sesquialtera, quarum nulla maiorem habet superparticularem et cetera. | </s><s id="id.0.3.09.05">Inter superpartientes non invenies minimam propter divisionem in infinitum, nisi secundum naturam, neque maximam, quia non est dare maximam partem, aut partes totius, neque omni superpartiente datur superparticularis maior, quia multae sunt superpartientes maiores sesquialtera, quarum nulla maiorem habet superparticularem et cetera. |
| |
| </s></p></chap><chap><p><s id="id.0.4.01.02"><arrow.to.target n="marg15"/>Prima conclusio, motus sequitur dominium agentis supra resistentiam, sic quod si activi supra passivum sit aequalitas aut minoritas, non inde fit motus, neque cum illa circunstantia fieri potest. | </s></p></chap><chap><p><s id="id.0.4.01.02"><arrow.to.target n="marg15"/>Prima conclusio, motus sequitur dominium agentis supra resistentiam, sic quod si activi supra passivum sit aequalitas aut minoritas, non inde fit motus, neque cum illa circunstantia fieri potest. |
| </s><s id="id.0.4.01.03">Si autem sit naturaliter activum et dominans passivo, sufficienter applicitum sine impedimento fit actio. | </s><s id="id.0.4.01.03">Si autem sit naturaliter activum et dominans passivo, sufficienter applicitum sine impedimento fit actio. |
| </s><s id="id.0.4.01.04">Impedimentum quod removetur hic non intelligitur resistentia mobilis ad motorem, neque reactio, sed intelligitur illud, quod si adesset adiuvando mobile non superaret agens resistentiam mobilis. | </s><s id="id.0.4.01.04">Impedimentum quod removetur hic non intelligitur resistentia mobilis ad motorem, neque reactio, sed intelligitur illud, quod si adesset adiuvando mobile non superaret agens resistentiam mobilis. |
| </s><s id="id.0.4.01.05">Cum enim omnis actio de qua sermo est, sit temporalis oportet passum resistere agenti: est enim resistentia causa successionis operis, quemadmodum dominium agentis est causa operis successivi. | </s><s id="id.0.4.01.05">Cum enim omnis actio de qua sermo est, sit temporalis oportet passum resistere agenti: est enim resistentia causa successionis operis, quemadmodum dominium agentis est causa operis succesivi. |
| </s><s id="id.0.4.01.06">Similiter si agens fuerit voluntarium determinatum per appetitum etiam fit actio, supposito quod aliunde non proveniat defectus, puta si in agendo requiratur instructum non deficiat ex eo, ut nauta, intendente regere navem fracto temone aut remo et cetera. | </s><s id="id.0.4.01.06">Similiter si agens fuerit voluntarium determinatum per appetitum etiam fit actio, supposito quod aliunde non proveniat defectus, puta si in agendo requiratur instructum non deficiat ex eo, ut nauta, intendente regere navem fracto temone aut remo et cetera. |
| </s><s id="id.0.4.01.07">Tunc quantitati dominii correspondet quantitas velocitatis: sic quod, si magnum est dominium, magna est velocitas. | </s><s id="id.0.4.01.07">Tunc quantitati dominii correspondet quantitas velocitatis: sic quod, si magnum est dominium, magna est velocitas. |
| </s><s id="id.0.4.01.08">Si parvum parva, si mediocre mediocris. | </s><s id="id.0.4.01.08">Si parvum parva, si mediocre mediocris. |
| |
| </s><s id="id.0.4.01.28">Conversa autem est. | </s><s id="id.0.4.01.28">Conversa autem est. |
| </s><s id="id.0.4.01.29">Si actio aequalis est, et inaequalia agentia: et passa illa proportionalia sunt, scilicet magnum agens, et magnum passum, parvum agens et parvum passum. | </s><s id="id.0.4.01.29">Si actio aequalis est, et inaequalia agentia: et passa illa proportionalia sunt, scilicet magnum agens, et magnum passum, parvum agens et parvum passum. |
| </s><s id="id.0.4.01.30">Ubi autem agentia sint diversa, et in idem passum agunt eadem actione: ergo in temporibus diversis. | </s><s id="id.0.4.01.30">Ubi autem agentia sint diversa, et in idem passum agunt eadem actione: ergo in temporibus diversis. |
| </s><s id="id.0.4.01.31">Et ut sit proportio agentis ad agens , sicut proportio temporis ad tempus: et repetitur haec propositio ibi textu com. 66 ubi nota quia forte animal potest aeque velociter movere, sicut debile aequalem resistentiam: immo cum aequantur in motu super aequalibus resistentiis, aequalis est calor eorum naturalis movens, sed in debili animali parum restat caloris naturalis movere potentis, vel nihil, sed in forti multum de calore remanet, quod non movet, sed movere potest: calorem naturalem intellige spiritum animalem, cui datum est officium localiter movendi animal: ut tangit Averrois 8 physicor. com. 37. | </s><s id="id.0.4.01.31">Et ut sit proportio agentis ad agens , sicut proportio temporis ad tempus: et repetitur haec propositio ibi textu com. 66 ubi nota quia forte animal potest aeque velociter movere, sicut debile aequalem resistentiam: immo cum aequantur in motu super aequalibus resistentiis, aequalis est calor eorum naturalis movens, sed in debili animili parum restat caloris naturalis movere potentis, vel nihil, sed in forti multum de calore remanet, quod non movet, sed movere potest: calorem naturalem intellige spiritum animalem, cui datum est officium localiter movendi animal: ut tangit Averrois 8 physicor. com. 37. |
| </s><s id="id.0.4.01.32">Sciendum potentiam respectu resistentiae tripliciter se habere posse scilicet superando, aequando et deficiendo. | </s><s id="id.0.4.01.32">Sciendum potentiam respectu resistentiae tripliciter se habere posse scilicet superando, aequando et deficiendo. |
| </s><s id="id.0.4.01.33">Tunc si potentia aequatur resistentiae, non curo aequationem in quantitate aut gradibus, sed in virtute activa, et resistentia, computatis omnibus adiuvantibus cum potentia: et omnibus resistentibus cum resistentia quantum adiuvant, et quantum resistunt: tunc non sequitur velocitas neque motus: et a fortiori si potentia sit debilior quam resistentia: et hoc est quia potentia est totaliter impedita, ut in bilance superpositis hincinde paribus ponderibus aequaliter elevata: quod si fieret motus, non esset potentia totaliter impedita, ut bilance inaequaliter elevata. | </s><s id="id.0.4.01.33">Tunc si potentia aequatur resistentiae, non curo aequationem in quantitate aut gradibus, sed in virtute activa, et resistitiva, computatis omnibus adiuvantibus cum potentia: et omnibus resistentibus cum resistentia quantnm [=quantum] adiuvant, et quantum resistunt: tunc non sequitur velocitas neque motus: et a fortiori si potentia sit debilior quam resistentia: et hoc est quia potentia est totaliter impedita, ut in bilance superpositis hincinde paribus ponderibus aequaliter elevata: quod si fieret motus, non esset potentia totaliter impedita, ut bilance inaequaliter elevata. |
| </s><s id="id.0.4.01.34">Hanc sententiam voluit Averrois 12 metaphysicae, com. 41 motor non movet, nisi quia potentia eius est maior potentia moti, et quanto fuerit maior potentia, tanto erit maior motus. | </s><s id="id.0.4.01.34">Hanc sententiam voluit Averrois 12 metaphysicae, com. 41 motor non movet, nisi quia potentia eius est maior potentia moti, et quanto fuerit maior potentia, tanto erit maior motus. |
| </s><s id="id.0.4.01.35">Et cum potentia non superabundaverit movebit tardius, intellige usque quo natura tolleret parvitatem. | </s><s id="id.0.4.01.35">Et cum potentia non superabundaverit movebit tardius, intellige usque quo natura tolleret parvitatem. |
| </s><s id="id.0.4.01.36">Et 4 physicor. comment. 71 per hanc regulam motor non movet, nisi quia potentia eius excedit potentiam rei motae: et 1 caeli, tex. com. 32 et 3 caeli, comment. 27 velocitas motus est ex augumento potentiae motoris supra potentiam moti. | </s><s id="id.0.4.01.36">Et 4 physicor. comment. 71 per hanc regulam motor non movet, nisi quia potentia eius excedit potentiam rei motae: et 1 caeli, tex. com. 32 et 3 caeli, comment. 27 velocitas motus est ex augumento potentiae motoris supra potentiam moti. |
| |
| </s><s id="id.0.4.01.44">Idem est argumentum de sphaera adamantea, ferrum in medio sui continet 2 caeli, com. 9. | </s><s id="id.0.4.01.44">Idem est argumentum de sphaera adamantea, ferrum in medio sui continet 2 caeli, com. 9. |
| </s><s id="id.0.4.01.45">Et de igne posito in centro 2 caeli, tex. com. 94 quod si dixeris ignem rarefieri, deinde ascendere, ut Philosophus ibi, text. com. 95. | </s><s id="id.0.4.01.45">Et de igne posito in centro 2 caeli, tex. com. 94 quod si dixeris ignem rarefieri, deinde ascendere, ut Philosophus ibi, text. com. 95. |
| </s><s id="id.0.4.01.46">Tunc ponatur minimum ignis rarissimum: et tunc sequitur quod corrumpetur in continens: ponere autem ipsi igni, circunstare vacuum est impossibile naturale. | </s><s id="id.0.4.01.46">Tunc ponatur minimum ignis rarissimum: et tunc sequitur quod corrumpetur in continens: ponere autem ipsi igni, circunstare vacuum est impossibile naturale. |
| </s><s id="id.0.4.01.47">Eandem sententiam habet Averrois 4 meteor. com. 10. | </s><s id="id.0.4.01.47">Eandem sententiam habet Averrois 4 meteoro com. 10. |
| </s><s id="id.0.4.01.48">Si potentiae essent aequales, non operaretur una in aliam sibi comparem: propter hoc Averrois 2 de generatione, com. 48 loquens de aequali elementorum concursu ad generationem dixit: Si aequales fuerint potentiae, non fiet altera forma. | </s><s id="id.0.4.01.48">Si potentiae essent aequales, non operaretur una in aliam sibi comparem: propter hoc Averrois 2 de generatione, com. 48 loquens de aequali elementorum concursu ad generationem dixit: Si aequales fuerint potentiae, non fiet altera forma. |
| </s><s id="id.0.4.01.49">Hanc conclusionem supponit Aristoteles 2 de anima, tex. com. 123 loquens de obiecto corruptive agente in sensum, dicens: si fortior sensitivo est motus, solvitur ratio id est proportio vel mensura. | </s><s id="id.0.4.01.49">Hanc conclusionem supponit Aristoteles 2 de anima, tex. com. 123 loquens de obiecto corruptive agente in sensum, dicens: si fortior sensitivo est motus, solvitur ratio id est proportio vel mensura. |
| </s><s id="id.0.4.01.50">Et Aristoteles 1 caeli, tex. com. 88. | </s><s id="id.0.4.01.50">Et Aristoteles 1 caeli, tex. com. 88. |
| |
| </s><s id="id.0.4.13.02">Si ab aliqua potentia provenit aliquis effectus velocitatis, non oportet quod pars illius effectus a parte motoris proveniat, ut patet de corbe millii cadente, quae sonat, et granum millii cadens nullum sonum facit, quia granum non habet potentiam velociter percutiendi medium, et praeveniendi aere in motu eius:et de gutta lapidem cavante: ut dixit Aristoteles 8 physic. textu com. 23. | </s><s id="id.0.4.13.02">Si ab aliqua potentia provenit aliquis effectus velocitatis, non oportet quod pars illius effectus a parte motoris proveniat, ut patet de corbe millii cadente, quae sonat, et granum millii cadens nullum sonum facit, quia granum non habet potentiam velociter percutiendi medium, et praeveniendi aere in motu eius:et de gutta lapidem cavante: ut dixit Aristoteles 8 physic. textu com. 23. |
| </s></p><p><s id="id.0.4.14.01">Respondeo: Duplex est genus potentiarum agentium, quoddam per divisionem corrumpitur: et istis regula non applicatur, quia non assumitur medietas motoris, quia medietas rei, quae est motor, nihil habet de virtute ad movendum. | </s></p><p><s id="id.0.4.14.01">Respondeo: Duplex est genus potentiarum agentium, quoddam per divisionem corrumpitur: et istis regula non applicatur, quia non assumitur medietas motoris, quia medietas rei, quae est motor, nihil habet de virtute ad movendum. |
| </s><s id="id.0.4.14.02">Quoddam autem est genus potentiae non corrumpitur per divisionem, sed medietas virtutis immediate motoris conservatur: et de isto genere potentiarum intelligitur regula: modo potentia sonandi non dividitur cum dividitur totum, sed corrumpitur. | </s><s id="id.0.4.14.02">Quoddam autem est genus potentiae non corrumpitur per divisionem, sed medietas virtutis immediate motoris conservatur: et de isto genere potentiarum intelligitur regula: modo potentia sonandi non dividitur cum dividitur totum, sed corrumpitur. |
| </s><s id="id.0.4.14.03">Ad confirmationem de guttis cadentibus: priores guttae praeparant ultimae, ita ut ultima gutta lapidem scindere possit: et sic totus effectus ab ultima gutta fit: inveniente tamen materiam dispositam per praecedentes guttas: ut declarat Averrois 8 physicor. comment. 23. | </s><s id="id.0.4.14.03">Ad confirmationem de guttis cadentibus: priores guttae praeparant ultimae, ita ut ultima gutta lapidem scindere possit: et sic totus effectus ab ultima gutta fit: inveniente tamen materiam didispositam per praecedentes guttas: ut declarat Averrois 8 physicor. comment. 23. |
| </s><s id="id.0.4.14.04">Hic correlarie additur regula 7 physico. tex. com. 36. | </s><s id="id.0.4.14.04">Hic correlarie additur regula 7 physico. tex. com. 36. |
| </s><s id="id.0.4.14.05">Si aliqua potentia movet aliquod mobile, per aliquod spatium, in aliquo tempore, ipsa movet illud mobile in medietate temporis per medietatem spatii. | </s><s id="id.0.4.14.05">Si aliqua potentia movet aliquod mobile, per aliquod spatium, in aliquo tempore, ipsa movet illud mobile in medietate temporis per medietatem spatii. |
| </s><s id="id.0.4.14.06">Sermo hic intelligitur de potentia non variante proportionem suam ad motum, et sic potentia non debilitatur, neque fortificatur, neque adiuvatur magis quam prius: neque crescit, aut decrescit resistentia ex parte medii, mobilis, aut impedimenti, patet permutando, quia qualis est proportio totius temporis motus ad medietatem eius: talis est proportio totius temporis motus ad medietatem motus: ergo sicut in toto tempore totus motus completur: ita in medietate temporis medietas motus expeditur. | </s><s id="id.0.4.14.06">Sermo hic intelligitur de potentia non variante proportionem suam ad motum, et sic potentia non debilitatur, neque fortificatur, neque adiuvatur magis quam prius: neque crescit, aut decrescit resistentia ex parte medii, mobilis, aut impedimenti, patet permutando, quia qualis est proportio totius temporis motus ad medietatem eius: talis est proportio totius temporis motus ad medietatem motus: ergo sicut in toto tempore totus motus completur: ita in medietate temporis medietas motus expeditur. |
| |
| </s><s id="id.0.4.15.07">Data autem proportione minori quam sit sesquialtera, quae sit maioritas, tunc excessus potentiae supra resistentiam est minus quam medietas excessus potentiae supra medietatem resistentiae; ut quatuor excedunt tria per unum, et excedunt unum medium per duo media. | </s><s id="id.0.4.15.07">Data autem proportione minori quam sit sesquialtera, quae sit maioritas, tunc excessus potentiae supra resistentiam est minus quam medietas excessus potentiae supra medietatem resistentiae; ut quatuor excedunt tria per unum, et excedunt unum medium per duo media. |
| </s><s id="id.0.4.15.08">Sed data proportione maiori quam sesquialtera excessus potentiae supra medietatem est minus quam duplus ad excessum potentiae supra resistentiam: ut 2 excedunt 1 per 1 et 2 excedunt medietatem unius per sesquialteram. | </s><s id="id.0.4.15.08">Sed data proportione maiori quam sesquialtera excessus potentiae supra medietatem est minus quam duplus ad excessum potentiae supra resistentiam: ut 2 excedunt 1 per 1 et 2 excedunt medietatem unius per sesquialteram. |
| </s></p><p type="margin"><s id="id.0.4.15.01.Mg"><margin.target id="marg17"/>Secunda. | </s></p><p type="margin"><s id="id.0.4.15.01.Mg"><margin.target id="marg17"/>Secunda. |
| </s></p><p><s id="id.0.4.16.01">Secundo stat proportionem motoris supra medietatem resistentiae esse minus quam duplam ad proportionem motoris supra resistentiam: ut fit motor: ut 8 sit totum mobile, ut 2 sit medietas mobilis, ut unum: tunc octupla est minus quam dupla ad quadruplam: quia praecise est sesquialtera illi, quia octupla est tres duplae, quia 8. 4. 2. 1 tantum tres duplas claudunt, et quadrupla est duae duplae. | </s></p><p><s id="id.0.4.16.01">Secundo stat proportionem motoris supra medietatem resistentiae esse minus quam duplam ad proportionem motoris supra resistentiam: ut fit motor: ut 8 sit totum mobile, ut 2 sit meditas [=medietas] mobilis, ut unum: tunc octupla est minus quam dupla ad quadruplam: quia praecise est sesquialtera illi, quia octupla est tres duplae, quia 8. 4. 2. 1 tantum tres duplas claudunt, et quadrupla est duae duplae. |
| </s></p><p><s id="id.0.4.17.01">Tertio sequitur Sortem proiicientem ad certam distantiam, mediocrem lapidem totis viribus proiicere medietatem illius ad duplam distantiam, quod est contra experientiam. | </s></p><p><s id="id.0.4.17.01">Tertio sequitur Sortem proiicientem ad certam distantiam, mediocrem lapidem totis viribus proiicere medietatem illius ad duplam distantiam, quod est contra experientiam. |
| </s></p><p><s id="id.0.4.18.01">Ad primum: negatur consequentia, quia non sequitur proportio velocitatum proportionem excessuum: sed proportionem geometricam dominiorum agentium supra resistentias. | </s></p><p><s id="id.0.4.18.01">Ad primum: negatur consequentia, quia non sequitur proportio velocitatum proportionem excessuum: sed proportionem geometricam dominiorum agentium supra resistentias. |
| </s></p><p><s id="id.0.4.19.01">Ad secundum negatur assumptum, immo octupla est quatuor duplae quia 2 est denominator duplae: et 2 quater clauditur in 8 quae sunt denominator octuplae. | </s></p><p><s id="id.0.4.19.01">Ad secundum negatur assumptum, immo octupla est quatuor duplae quia 2 est denominator duplae: et 2 quater clauditur in 8 quae sunt denominator octuplae. |
| |
| </s><s id="id.0.4.24.02">Sed conceditur quod non infinite parvus erit motor, sed tamen infinite parvum erit dominium, respectu huius resistentiae, sed non similiter: et licet dominium et motor sint idem, ratione tamen differunt, et sic stat infinite minorari unum et non alterum. | </s><s id="id.0.4.24.02">Sed conceditur quod non infinite parvus erit motor, sed tamen infinite parvum erit dominium, respectu huius resistentiae, sed non similiter: et licet dominium et motor sint idem, ratione tamen differunt, et sic stat infinite minorari unum et non alterum. |
| </s><s id="id.0.4.24.03">Sciendum tamen quod quantitas motoris absolute accipi potest, et respectu determinatae resistentiae, sit exempli gratia motor, ut 8 resistentia vero ut 4 et alio numero signatur motor, puta ut 8 et proportionis denominator: ut puta 2 et neuter istorum numerorum deducitur ad non quantum: sed numerus virtutis motoris deducitur ad non excedere resistentiam datam. | </s><s id="id.0.4.24.03">Sciendum tamen quod quantitas motoris absolute accipi potest, et respectu determinatae resistentiae, sit exempli gratia motor, ut 8 resistentia vero ut 4 et alio numero signatur motor, puta ut 8 et proportionis denominator: ut puta 2 et neuter istorum numerorum deducitur ad non quantum: sed numerus virtutis motoris deducitur ad non excedere resistentiam datam. |
| </s></p><p><s id="id.0.4.25.02"><arrow.to.target n="marg19"/>Quarta regula. | </s></p><p><s id="id.0.4.25.02"><arrow.to.target n="marg19"/>Quarta regula. |
| </s><s id="id.0.4.25.03">Si aliqua potentia movet suum mobile aeque velociter cum alia: tunc illae potentiae congregatae moverent mobilia congregata aeque velociter sicut prius movebat una illarum suum mobile, quia ab eadem proportione movent ambae sicut una earum quia aeque proportionalia coniunguntur: iuxta decimamtertiam propositionem quinti geometriae Euclidis: et etiam iuxta primam propositionem eiusdem quinti: propositio decimatertia quinti, si fuerit quotlibet quantitatum ad totidem alias proportio una: erit quoque quae proportio unius ad unam eadem proportio omnium pariter acceptarum ad alias pariter acceptas. | </s><s id="id.0.4.25.03">Si aliqua potentia movet suum mobile aeque velociter cum alia: tunc illae potentiae congregatae moverent mobilia congregata aeque velociter sicut prius movebat una illarum suum mobile, quia ab eadem proportione movent ambae sicut una earum quia aeque proportionalia coniunguntur: iuxta decimamtertiam propositionem quinti geomatriae Euclidis: et etiam iuxta primam propositionem eiusdem quinti: propositio decimatertia quinti, si fuerit quotlibet quantitatum ad totidem alias proportio una: erit quoque quae proportio unius ad unam eadem proportio omnium pariter acceptarum ad alias pariter acceptas. |
| </s><s id="id.0.4.25.04">Istam vult Philosophus 7 physicor. tex. com. 38. | </s><s id="id.0.4.25.04">Istam vult Philosophus 7 physicor. tex. com. 38. |
| </s><s id="id.0.4.25.05">Contra. | </s><s id="id.0.4.25.05">Contra. |
| </s><s id="id.0.4.25.06">Sit a. grave in aere velociter descendens: ut 4.b. vero sit leve aeque velociter ascendens, et <pb xlink:href="087/01/008.jpg" n="191"/> complicentur: tunc utriusque motus erit impeditus, ergo non aeque velociter movebuntur ut prius. | </s><s id="id.0.4.25.06">Sit a. grave in aere velociter descendens: ut 4.b. vero sit leve aequaevelociter ascendens, et <pb xlink:href="087/01/008.jpg" n="191"/> complicentur: tunc utriusque motus erit impeditus, ergo non aeque velociter movebuntur ut prius. |
| </s></p><p type="margin"><s id="id.0.4.25.01.Mg"><margin.target id="marg19"/>Quarta. | </s></p><p type="margin"><s id="id.0.4.25.01.Mg"><margin.target id="marg19"/>Quarta. |
| </s></p><p><s id="id.0.4.26.01">Secundo, sint a. et b. duo ignes ascendentes in aere: et congregentur: tunc probatur quod velocius movebuntur quam prius, quia velocius ascendit maior ignis minore: quemadmodum velocius descendit maior lapis minore: sententia est Aristotelis 1. caeli, text. commen. 47 et quarto caeli, tex. commen. 9. | </s></p><p><s id="id.0.4.26.01">Secundo, sint a. et b. duo ignes ascendentes in aere: et congregentur: tunc probatur quod velocius movebuntur quam prius, quia velocius ascendit maior ignis minore: quemadmodum velocius descendit maior lapis minore: sententia est Aristotelis 1. caeli, text. commen. 47 et quarto caeli, tex. commen. 9. |
| </s></p><p><s id="id.0.4.27.01">Tertio, dato a. pedali quadrato: tunc bipedale latum et pedale profundum sed bipedale longum est duplum ad a.. | </s></p><p><s id="id.0.4.27.01">Tertio, dato a. pedali quadrato: tunc bipedale latum et pedale profundum sed bipedale longum est duplum ad a.. |
| |
| </s><s id="id.0.4.27.05">Octies enim intrat a. in d. ut patet. | </s><s id="id.0.4.27.05">Octies enim intrat a. in d. ut patet. |
| </s></p><p><s id="id.0.4.28.01">Ad primum, intelligitur de potentiis non se iuvantibus, neque se impedientibus, qualiter est de complicatione eorum, quae in contraria feruntur: quod si difficilis est imaginatio modi quo conglutinentur: exempli gratia, ignis et terra, imaginentur ambiri vitro: crementum autem motus aut decrementum ratione iuvantis aut impedientis est per accidens. | </s></p><p><s id="id.0.4.28.01">Ad primum, intelligitur de potentiis non se iuvantibus, neque se impedientibus, qualiter est de complicatione eorum, quae in contraria feruntur: quod si difficilis est imaginatio modi quo conglutinentur: exempli gratia, ignis et terra, imaginentur ambiri vitro: crementum autem motus aut decrementum ratione iuvantis aut impedientis est per accidens. |
| </s></p><p><s id="id.0.4.29.01">Ad secundum, caeteris paribus velocius movetur maius elementum minore. sed in proposito non est, scilicet c. quia medium duobus resistens, maiorem facit resistentiam quam uni eorum tantum. | </s></p><p><s id="id.0.4.29.01">Ad secundum, caeteris paribus velocius movetur maius elementum minore. sed in proposito non est, scilicet c. quia medium duobus resistens, maiorem facit resistentiam quam uni eorum tantum. |
| </s></p><p><s id="id.0.4.30.01">Contra sit aer medium, tunc praecise in duplo plus occurrit de aere aggregato ex duobus, quam uni eorum: ergo quantum resistit aer duobus divisis, tantum resistit duobus congregatis. | </s></p><p><s id="id.0.4.30.01">Contra sit aer medium, tunc praecise in duplo plus occurrit de aere aggregato ex duobus, quam uni eorum: ergo quantum resistit aer duobus divisis, tantum resisitit duobus congregatis. |
| </s></p><p><s id="id.0.4.31.01">Respondeo: Possibile est quod non: ut si primus ignis fuerit pyramidalis: et secundus ignis addatur sub basi prioris ignis: non exeundo a terminis longitudinis prioris basis. | </s></p><p><s id="id.0.4.31.01">Respondeo: Possibile est quod non: ut si primus ignis fuerit pyramidalis: et secundus ignis addatur sub basi prioris ignis: non exeundo a terminis longitudinis prioris basis. |
| </s></p><p><s id="id.0.4.32.01">Ad tertium respondet Calculator in tractatu de motu augumentationis: se iuvant quantitates illae, sed hoc non est verum: non enim apparet via qua una quantitas aliam adiuvet in proportionibus inter eas habendis: sed hoc est, quia non complicantur omnes termini ad quem proportionum: quemadmodum omnes termini a quo computati sunt, quia medii termini computari debent, quibus acceptis habetur proportio 14 pedum ad 7 pedes: quae dupla est sicut prius fuit. | </s></p><p><s id="id.0.4.32.01">Ad tertium respondet Calculator in tractatu de motu augumentationis: se iuvant quantitates illae, sed hoc non est verum: non enim apparet via qua una quantitas aliam adiuvet in proportionibus inter eas habendis: sed hoc est, quia non complicantur omnes termini ad quem proportionum: quemadmodum omnes termini a quo computati sunt, quia medii termini computari debent, quibus acceptis habetur proportio 14 pedum ad 7 pedes: quae dupla est sicut prius fuit. |
| </s><s id="id.0.4.32.02">Sed limitatio, qua regula indiget, est quam ponit Averrois 7 physic. com. 38 scilicet aequalitas spatii, et temporis et cetera. | </s><s id="id.0.4.32.02">Sed limitatio, qua regula indiget, est quam ponit Averrois 7 physic. com. 38 scilicet aequalitas spatii, et temporis et cetera. |
| |
| </s><s id="id.0.4.33.04">Istam vult Philosophus, sed implicite septimo physicorum, textu commenti 38. | </s><s id="id.0.4.33.04">Istam vult Philosophus, sed implicite septimo physicorum, textu commenti 38. |
| </s><s id="id.0.4.33.05">Exemplum: Movent 2. 1 et 3. 1 proportio congregatorum est 5 ad 2 quae non est ita magna sicut tripla, neque ita parva sicut dupla. | </s><s id="id.0.4.33.05">Exemplum: Movent 2. 1 et 3. 1 proportio congregatorum est 5 ad 2 quae non est ita magna sicut tripla, neque ita parva sicut dupla. |
| </s></p><p type="margin"><s id="id.0.4.33.01.Mg"><margin.target id="marg20"/>Quinta. | </s></p><p type="margin"><s id="id.0.4.33.01.Mg"><margin.target id="marg20"/>Quinta. |
| </s></p><p><s id="id.0.4.34.01">Contra: Sit a. potentiae, ut 6 ad descendendum in aere: et resistentiae, ut 2 sit b. potentiae, ut 6 et resistentiae, ut 3 sit medium aer resistentiae, ut 1 tunc a. movet a proportione dupla: et b. a proportione sesquialtera : et tamen a. et b. congregata movebunt ita velociter sicut velocius eorum scilicet a. quia a proportione dupla: quia potentia a. et b. congregatorum est, ut 12 resistentia a. est, ut 2 resistentia b. est, ut 3 medii vero resistentia est, ut 1 et sic 6 resistunt: et 12 movent: ergo a dupla proportione est motus, sicut erat prius: quod si conceditur conclusio. | </s></p><p><s id="id.0.4.34.01">Contra: Sit a. potentiae, ut 6 ad descendum in aere: et resistentiae, ut 2 sit b. potentiae, ut 6 et resistentiae, ut 3 sit medium aer resistentiae, ut 1 tunc a. movet a proportione dupla: et b. a proportione sesquialtera : et tamen a. et b. congregata movebunt ita velociter sicut velocius eorum scilicet a. quia a proportione dupla: quia potentia a. et b. congregatorum est, ut 12 resistentia a. est, ut 2 resistentia b. est, ut 3 medii vero resistentia est, ut 1 et sic 6 resistunt: et 12 movent: ergo a dupla proportione est motus, sicut erat prius: quod si conceditur conclusio. |
| </s></p><p><s id="id.0.4.35.01">Contra: sequitur quod tantae velociter movet agens, cui parum resistitur, sicut agens, cui multum resistitur: patet de a. quod per se movetur a. dupla, et coniunctum similiter: et ipsi a. coniunctior resistit b. quia est b. tardius mobile quam a. ergo b. resistit ei: patet consequentia, quia suppono quod a. sit superpositum ipsi b. | </s></p><p><s id="id.0.4.35.01">Contra: sequitur quod tantae velociter movet agens, cui parum resistitur, sicut agens, cui multum resistitur: patet de a. quod per se movetur a. dupla, et coniunctum similiter: et ipsi a. coniunctior resistit b. quia est b. tardius mobile quam a. ergo b. resistit ei: patet consequentia, quia suppono quod a. sit superpositum ipsi b.. |
| </s></p><p><s id="id.0.4.36.01">Respondeo: Non est omnis resistentia congregata, quia medium duobus resistens resistit, ut 2 separatum: sed illis coniunctis ipsum non resistit, nisi ut 1. | </s></p><p><s id="id.0.4.36.01">Respondeo: Non est omnis resistentia congregata, quia medium duobus resistens resistit, ut 2 separatum: sed illis coniunctis ipsum non resistit, nisi ut 1. |
| </s></p><p><s id="id.0.4.37.02"><arrow.to.target n="marg21"/>Sexta regula. | </s></p><p><s id="id.0.4.37.02"><arrow.to.target n="marg21"/>Sexta regula. |
| </s><s id="id.0.4.37.03">Non si aliqua potentia movet aliquod mobile: medietas potentiae movebit illud in duplo tardius, quia potest esse quod proportio medietatis motoris ad mobile sit aequalitas vel minoritas. | </s><s id="id.0.4.37.03">Non si aliqua potentia movet aliquod mobile: medietas potentiae movebit illud in duplo tardius, quia potest esse quod proportio medietatis motoris ad mobile sit aequalitas vel minoritas. |
| |
| </s><s id="id.0.4.45.18">Et dixit ibi Aver. maior motor idem movet mobile in minori tempore, et temporis ad tempus est, sicut proportio motoris ad motorem. | </s><s id="id.0.4.45.18">Et dixit ibi Aver. maior motor idem movet mobile in minori tempore, et temporis ad tempus est, sicut proportio motoris ad motorem. |
| </s><s id="id.0.4.45.19">Ad idem est Arist. 4 caeli, textu ultimo: dixit enim ibi Aver.. | </s><s id="id.0.4.45.19">Ad idem est Arist. 4 caeli, textu ultimo: dixit enim ibi Aver.. |
| </s><s id="id.0.4.45.20">Cum imaginati fuerimus duo corpora gravia dividentia idem corpus, tunc proportio velocitatis divisionis ab altero eorum ad velocitatem divisionis a secundo est sicut proportio gravitatis ad gravitatem: patet autem quod gravitates sunt motrices: et sic proportio gravitatum est proportio moventium et ceterae. | </s><s id="id.0.4.45.20">Cum imaginati fuerimus duo corpora gravia dividentia idem corpus, tunc proportio velocitatis divisionis ab altero eorum ad velocitatem divisionis a secundo est sicut proportio gravitatis ad gravitatem: patet autem quod gravitates sunt motrices: et sic proportio gravitatum est proportio moventium et ceterae. |
| </s><s id="id.0.4.45.21">Contra moveant 4. 2 tunc possunt 2 moveri in duplo tardius quam 4 moveant 2 ut 4 physicor., tex. com. 96 et 6 physi., tex. commen. 15 aut igitur a duobus, et tunc aequale movebit aequale: quod est impossibile, aut a minori quam 2 et tunc maius movebitur a minori, quod est impossibile: aut a maiori quam 2 movebuntur, et in duplo tardius quam a. et tunc dupla est proportio velocitatum per casum et non potentiarum, ut sequitur conclusio ergo falsa. | </s><s id="id.0.4.45.21">Contra moveant 4. 2 tunc possunt 2 moveri in duplo tardius quam 4 moveant 2 ut 4 physicor., tex. com. 96 et 6 physi., tex. commen. 15 aut igitur a duobus, et tunc aequale movebit aequale: quod est impossibile, aut a minori quam 2 et tunc maius movebitur [= movebitur] a minori, quod est impossibile: aut a maiori quam 2 movebuntur, et in duplo tardius quam a. et tunc dupla est proportio velocitatum per casum et non potentiarum, ut sequitur conclusio ergo falsa. |
| </s></p><p type="margin"><s id="id.0.4.45.01.Mg"><margin.target id="marg28"/>Qualis est proportio potentiae inter se sap i ilo, talis est proportio celo citatum. | </s></p><p type="margin"><s id="id.0.4.45.01.Mg"><margin.target id="marg28"/>Qualis est proportio potentiae inter se sap i ilo, talis est proportio celo citatum. |
| </s></p><p><s id="id.0.4.46.01">Secundo possunt 4 in duplo tardius moveri ab aliquo quam moveantur <pb xlink:href="087/01/009.jpg" n="192"/> a sex, aut illud motivum est 3 aut minus quam 3 et sic minus movebit maius: aut maius quam 3 et sic non eadem est proportio potentiarum, qualis est velocitatum, quia velocitatum proportio est dupla, et potentiarum est, nedum minus quam dupla, immo minus quam sesquialtera. | </s></p><p><s id="id.0.4.46.01">Secundo possunt 4 in duplo tardius moveri ab aliquo quam moveantur <pb xlink:href="087/01/009.jpg" n="192"/> a sex, aut illud motivum est 3 aut minus quam 3 et sic minus movebit maius: aut maius quam 3 et sic non eadem est proportio potentiarum, qualis est velocitatum, quia velocitatum proportio est dupla, et potentiarum est, nedum minus quam dupla, immo minus quam sesquialtera. |
| </s></p><p><s id="id.0.4.47.01">Tertio, remittatur potentia movens a dupla proportione ad aequalitatem resistentiae: tunc in infinitum tardatur motus: quia in infinitum minoratur maioritas: ergo aliquando ante finem erit motus in duplo tardior quam esset prius: et non erit tunc potentia in duplo minore, ergo non sequitur velocitas proportionem potentiarum. | </s></p><p><s id="id.0.4.47.01">Tertio, remittatur potentia movens a dupla proportione ad aequalitatem resistentiae: tunc in infinitum tardatur motus: quia in infinitum minoratur maioritas: ergo aliquando ante finem erit motus in duplo tardior quam esset prius: et non erit tunc potentia in duplo minore, ergo non sequitur velocitas proportionem potentiarum. |
| </s><s id="id.0.4.47.02">Idem est argumentum de cremento resistentiae ad gradum aequalem potentiae. | </s><s id="id.0.4.47.02">Idem est argumentum de cremento resistentiae ad gradum aequalem potentiae. |
| </s></p><p><s id="id.0.4.48.01">Quarto: dato mobili localiter, quod in certo tempore certum spatium transit a proportione dupla: dabile est aliud mobile, quod in eodem tempore medietatem illius spatii transit, et sic datur motus in duplo minor eo, qui provenit a dupla proportione, et non provenit ille motus a proportione in duplo minori, neque proportio illarum potentiarum est dupla, quamvis proportio motuum sit dupla. | </s></p><p><s id="id.0.4.48.01">Quarto: dato mobili localiter, quod in certo tempore certum spatium transit a proportione dupla: dabile est aliud mobile, quod in eodem tempore medietatem illius spatii transit, et sic datur motus in duplo minor eo, qui provenit a dupla proportione, et non provenit ille motus a proportione in duplo minori, neque proportio illarum potentiarum est dupla, quamvis proportio motuum sit supla. |
| </s><s id="id.0.4.48.02">Idem est argumentum de augumentatione aut alteratione, quibus quantitas aut qualitas est a dupla proportione acquisita. | </s><s id="id.0.4.48.02">Idem est argumentum de augumentatione aut alteratione, quibus quantitas aut qualitas est a dupla proportione acquisita. |
| </s></p><p><s id="id.0.4.49.01">Ad primum: nulla potentia movente a proportione dupla, aut a minori quam dupla, dari potest praecise in duplo tardius movens illam resistentiam, quam movet potentia a proportione dupla, quia nullo potentia in duplo minor data movere potest illam resistentiam: et a fortiori nulla potentia plus quam in duplo minor potentia a dupla proportione movente movere poterit illam resistentiam, quam virtus a dupla proportione movet. | </s></p><p><s id="id.0.4.49.01">Ad primum: nulla potentia movente a proportione dupla, aut a minori quam dupla, dari potest praecise in duplo tardius movens illam resistentiam, quam movet potentia a proportione dupla, quia nullo potentia in duplo minor data movere potest illam resistentiam: et a fortiori nulla potentia plus quam in duplo minor potentia a dupla proportione movente movere poterit illam resistentiam, quam virtus a dupla proportione movet. |
| </s><s id="id.0.4.49.02">Ad Philosophum respondet Averrois quod motu inquantum motus non repugnat habere minus: aut ad imaginationem, sed inquantum iste motus est respectu istius resistentiae ab isto motore sibi repugnat habere in duplo minus, aut plusquam in duplo minus: naturalia enim terminata sunt. | </s><s id="id.0.4.49.02">Ad Philosophum respondet Averrois quod motu inquantum motus non repugnat habere minus: aut ad imaginationem, sed inquantum iste motus est respectu istius resistentiae ab isto motore sibi repugnat habere in duplo minus, aut plusquam in duplo minus: naturalia enim terminata sunt. |
| |
| </s><s id="id.0.4.56.02">Quod si dicitur punctum illud non est seorsum existens. | </s><s id="id.0.4.56.02">Quod si dicitur punctum illud non est seorsum existens. |
| </s><s id="id.0.4.56.03">Contra, quocunque puncto dato rotae circunductae dabile est aeque velociter motum sicut illud. | </s><s id="id.0.4.56.03">Contra, quocunque puncto dato rotae circunductae dabile est aeque velociter motum sicut illud. |
| </s><s id="id.0.4.56.04">Idem est argumentum de sphaera mota, aut rota super axe in istis inferioribus: quia quantum tardum volveris motum puncti, tantum cavabo rotam, ut punctum concavitatis sit illud quod quaesitum motum habet: quod si dixeris illum motum adhuc motui maiori inexistere: captam punctum convexi abscisi a rota quae cavabatur. | </s><s id="id.0.4.56.04">Idem est argumentum de sphaera mota, aut rota super axe in istis inferioribus: quia quantum tardum volveris motum puncti, tantum cavabo rotam, ut punctum concavitatis sit illud quod quaesitum motum habet: quod si dixeris illum motum adhuc motui maiori inexistere: captam punctum convexi abscisi a rota quae cavabatur. |
| </s><s id="id.0.4.56.05">Ad primum respondet Philoso. 8 physico. textu commenti 23 negando consequentiam, et dat instantiam de guttis lapidem cavantibus, et de hominibus numero determinatis, navem moventibus, quam nullus illorum movere potest. | </s><s id="id.0.4.56.05">Ad primum respondet Phlioso. [=Philoso.] 8 physico. textu commenti 23 negando consequentiam, et dat instantiam de guttis lapidem cavantibus, et de hominibus numero determinatis, navem moventibus, quam nullus illorum movere potest. |
| </s><s id="id.0.4.56.06">Idem dixit Averrois septimo physicorum, commento 37 de granis millii cadentibus, quae sonant, et tamen nullum granum sonat. | </s><s id="id.0.4.56.06">Idem dixit Averrois septimo physicorum, commento 37 de granis millii cadentibus, quae sonant, et tamen nullum granum sonat. |
| </s><s id="id.0.4.56.07">Sed neque antecedens est verum, quia proportio in eo quod proportio non est activa, sed si activa sit: hoc est in eo quod certa qualitas est substantialis, vel accidentalis. | </s><s id="id.0.4.56.07">Sed neque antecedens est verum, quia proportio in eo quod proportio non est activa, sed si activa sit: hoc est in eo quod certa qualitas est substantialis, vel accidentalis. |
| </s><s id="id.0.4.56.08">Averrois, secundo de anima com. 143. | </s><s id="id.0.4.56.08">Averrois, secundo de anima com. 143. |
| |
| </s></p><p><s id="id.0.4.60.02"><arrow.to.target n="marg30"/>Quarta conclusio. | </s></p><p><s id="id.0.4.60.02"><arrow.to.target n="marg30"/>Quarta conclusio. |
| </s><s id="id.0.4.60.03">Non si aequalis est excessus potentiarum motivarum supra resistentias: aequalis est velocitas proveniens ab eis: vel apta est ab eis sic circunstantionatis provenire: probatur per regulam Aristotelis, septimo physicorum, textu commenti 36. | </s><s id="id.0.4.60.03">Non si aequalis est excessus potentiarum motivarum supra resistentias: aequalis est velocitas proveniens ab eis: vel apta est ab eis sic circunstantionatis provenire: probatur per regulam Aristotelis, septimo physicorum, textu commenti 36. |
| </s><s id="id.0.4.60.04">Si aliqua potentia movet aliquod mobile, dimidiata potentia movet dimidiatum mobile aeque velociter: ubi patet excessuum inaequalitas. | </s><s id="id.0.4.60.04">Si aliqua potentia movet aliquod mobile, dimidiata potentia movet dimidiatum mobile aeque velociter: ubi patet excessuum inaequalitas. |
| </s><s id="id.0.4.60.05">Item experientia, si centum movent navem, superveniente uno, parum intenditur motus. | </s><s id="id.0.4.60.05">Item experentia, si centum movent navem, superveniente uno, parum intenditur motus. |
| </s><s id="id.0.4.60.06">Sed uno movente parvam navem, alius superveniens ad movendum eandem multum intendit velocitatem motus. | </s><s id="id.0.4.60.06">Sed uno movente parvam navem, alius superveniens ad movendum eandem multum intendit velocitatem motus. |
| </s><s id="id.0.4.60.07">Item per regulam Aristotelis, septimo physicorum, textu commenti 38. | </s><s id="id.0.4.60.07">Item per regulam Aristotelis, septimo physicorum, textu commenti 38. |
| </s><s id="id.0.4.60.08">Si aliquae potentiae movent sua mobilia ab aequalibus proportionibus: illae potentiae congregatae, movebunt resistentias suas congregatas aeque velociter. et patet quod in duplo plus excedunt potentiae congregatae resistentias congregatas, quam una illarum suam excedat resistentiam: dummodo quaelibet illarum potentiarum de se tantum excedat suam resistentiam, sicut alia potentia excedit suam resistentiam. | </s><s id="id.0.4.60.08">Si aliquae potentiae movent sua mobilia ab aequalibus proportionibus: illae potentiae congregatae, movebunt resistentias suas congregatas aeque velociter. et patet quod in duplo plus excedunt potentiae congregatae resistentias congregatas, quam una illarum suam excedat resistentiam: dummodo quaelibet illarum potentiarum de se tantum excedat suam resistentiam, sicut alia potentia excedit suam resistentiam. |
| </s><s id="id.0.4.60.09">Item dato opposito conclusionis, sequitur quod ab aequalibus geometricis proportionibus potentiarum motivarum supra resistentias earum, non sequeretur aequalis velocitas, quia cum aequalitate proportionum, stat inequalitas excessuum. | </s><s id="id.0.4.60.09">Item dato opposito conlusionis, sequitur quod ab aequalibus geometricis proportionibus potentiarum motivarum supra resistentias earum, non sequeretur aequalis velocitas, quia cum aequalitate proportionum, stat inequalitas excessuum. |
| </s><s id="id.0.4.60.10">Arguunt aliqui ad quartam conclusionem, quia dato opposito sequitur quod dabilis esset motus aeque velox in vacuo, motui in pleno, quia imaginabile esset mixtum excedere suam resistentiam tanto excessu quanto simplex excedit medium. | </s><s id="id.0.4.60.10">Arguunt aliqui ad quartam conclusionem, quia dato opposito sequitur quod dabilis esset motus aeque velox in vacuo, motui in pleno, quia imaginabile esset mixtum excedere suam resisteniam tanto excessu quanto simplex excedit medium. |
| </s><s id="id.0.4.60.11">Sed haec conclusio non est contra imaginationem, neque est magis contra opinionem de excessu arithmetico quam opinionem de geometrica proportione. | </s><s id="id.0.4.60.11">Sed haec conclusio non est contra imaginationem, neque est magis contra opinionem de excessu arithmetico quam opinionem de geometrica proportione. |
| </s></p><p type="margin"><s id="id.0.4.60.01.Mg"><margin.target id="marg30"/>Proportio velocitatum motuum non sequitur proportionem excessuum potentia supra per resistentias. | </s></p><p type="margin"><s id="id.0.4.60.01.Mg"><margin.target id="marg30"/>Proportio velocitatum motuum non sequitur proportionem excessuum potentia ... per resistentias. |
| </s></p><p><s id="id.0.4.61.01">Posset tamen appropriate formari. | </s></p><p><s id="id.0.4.61.01">Posset tamen appropriate formari. |
| </s><s id="id.0.4.61.02">Sit grave simplex ut duo in vacuo. | </s><s id="id.0.4.61.02">Sit grave simplex ut duo in vacuo. |
| </s><s id="id.0.4.61.03">Et sit grave simplex ut quatuor in medio resistente, ut <pb xlink:href="087/01/010.jpg" n="193"/> tunc utrobique excessus est aequalis: ergo aequalis velocitas, immo simplex grave, ut octo in medio resistenti ut duo velocius moveretur quam grave, ut duo in vacuo, immo sequitur quod unus motus in vacuo esset velocior alio, quia maior potentia velocius moveret quae autem sequuntur, inconvenientia sunt. | </s><s id="id.0.4.61.03">Et sit grave simplex ut quatuor in medio resistente, ut <pb xlink:href="087/01/010.jpg" n="193"/> tunc utrobique excessus est aequalis: ergo aequalis velocitas, immo simplex grave, ut octo in medio resistenti ut duo velocius moveretur quam grave, ut duo in vacuo, immo sequitur quod unus motus in vacuo esset velocior alio, quia maior potentia velocius moveret quae autem sequuntur, inconvenientia sunt. |
| |
| </s><s id="id.0.5.01.03">Secundo, septimo physicorum, commento 36. | </s><s id="id.0.5.01.03">Secundo, septimo physicorum, commento 36. |
| </s><s id="id.0.5.01.04">Velocitas motus, quam habet totum motum ad totum motorem, est secundum proportionem excessus potentiae motoris supra potentiam moti. | </s><s id="id.0.5.01.04">Velocitas motus, quam habet totum motum ad totum motorem, est secundum proportionem excessus potentiae motoris supra potentiam moti. |
| </s><s id="id.0.5.01.05">Tertio, septimum physicorum commento 35. | </s><s id="id.0.5.01.05">Tertio, septimum physicorum commento 35. |
| </s><s id="id.0.5.01.06">Velocitas propria unicuique motui sequitur excessum potentiae motoris supra potentiam moti: et quarto physicorum, textu commenti 39 secundum excessum potentiae alterantis supra potentiam alterantis erit velocitas motus alterationis. | </s><s id="id.0.5.01.06">Velocitas propria unicuique motui sequitur excessum potentiae motoris supra potentiam moti: et quarto physicorum, textu commenti 39 secundum excessum potentiae alterantis supra potentiam alterati erit velocitas motus alterationis. |
| </s><s id="id.0.5.01.07">Quarto, quarto caeli, textu et commento ultimo: motus divisionis sequitur quantitatem excessus potentiae gravitatis supra potentiam continuationis corporis expulsi, ita quod cum imaginati fuerimus corpora duo dividentia idem corpus: tunc proportio velocitatis divisionis ab altero eorum ad velocitatem divisionis a secundo, erit sicut proportio gravitatis ad gravitatem. | </s><s id="id.0.5.01.07">Quarto, quarto caeli, textu et commento ultimo: motus divisionis sequitur quantitatem excessus potentiae gravitatis supra potentiam continuationis corporis expulsi, ita quod cum imaginati fuerimus corpora duo dividentia idem corpus: tunc proportio velocitatis divisionis ab altero eorum ad velocitatem divisionis a secundo, erit sicut proportio gravitatis ad gravitatem. |
| </s><s id="id.0.5.01.08">Quinto, primo caeli, textu commenti 51. | </s><s id="id.0.5.01.08">Quinto, primo caeli, textu commenti 51. |
| </s><s id="id.0.5.01.09">Qualis est proportio excessum potentiarum motivarum supra resistentias, talis est proportio motuum. | </s><s id="id.0.5.01.09">Qualis est proportio excessum potentiarum motivarum supra resistentias, talis est proportio motuum. |
| </s><s id="id.0.5.01.10">Sexto, tertio caeli, commento 27. | </s><s id="id.0.5.01.10">Sexto, tertio caeli, commento 27. |
| </s><s id="id.0.5.01.11">Velocitas motus fit ex augumento potentiae motoris supra potentiam moti: propter has auctoritates concedunt aliqui quod velocitas motus, licet non sequatur excessum potentiae supra resistentiam: sequitur tamen proportionem excessus potentiae supra resistentiam: patet ex Ioanne Marliano in sua quaestione subtili de proportionibus. | </s><s id="id.0.5.01.11">Velocitas motus fit ex augumento potentiae motoris supra potentiam moti: propter has auctoritates concedunt aliqui quod velocitas motus, licet non sequatur excessum potentiae supra resistentiam: sequitur tamen proportionem excessus potentiae supra resistentiam: patet ex Ioanne Marliano in sua quaestione subtili de proportionibus. |
| </s><s id="id.0.5.01.12">Respondeo, aequalis excessus plus facit in parvo quam in magno, ideo non sequitur velocitas excessum absolute. | </s><s id="id.0.5.01.12">Respondeo, aequalis excessus plus facit in parvo quam in magmo [=magno], ideo non sequitur velocitas excessum absolute. |
| </s><s id="id.0.5.01.13">Tum etiam quarto physicorum, commento 72 in infinitum subtiliato medio, in infinitum augetur motus, sed non in infinitum augetur excessus potentiae simplicis supra resistentiam: quia exempli gratia octo: omne minus quam quatuor, excedit per minus quam sint octo: ergo et cetera. | </s><s id="id.0.5.01.13">Tum etiam quarto physicorum, commento 72 in infinitum subtiliato medio, in infinitum augetur motus, sed non in infinitum augetur excessus potentiae simplicis supra resistentiam: quia exempli gratia octo: omne minus quam quatuor, excedit per minus quam sint octo: ergo et cetera. |
| </s></p><p><s id="id.0.5.02.01">Tum etiam si aliqua potentia movet aliquod mobile, potentia duplicata movet praecise in duplo velocius ex determinatis, sed excessus duplicatae potentiae seu ad quam per duplicationem attingitur, est plus quam duplus ad excessum potentiae, quae duplicatur: ergo proportionem excessuum non sequitur velocitas. | </s></p><p><s id="id.0.5.02.01">Tum etiam si aliqua potentia movet aliquod mobile, potentia duplicata movet praecise in duplo velocius ex determinatis, sed excessus duplicatae potentiae seu ad quam per duplicationem attingitur, est plus quam duplus ad excessum potentiae, quae duplicatur: ergo proportionem excessuum non sequitur velocitas. |
| </s><s id="id.0.5.02.02">Intelligebat igitur Averrois aperire, cum exprimeret excessum potentiae supra resistentiam proportionem, quam habere debet agens supra mobile: ad hoc ut moveat ipsum. | </s><s id="id.0.5.02.02">Intelligebat igitur Averrois aperire, cum exprimeret excessum potentiae supra resistentiam proportionem, quam habere debet agens supra mobile: ad hoc ut moveat ipsum. |
| |
| </s><s id="id.0.5.05.07">Dixit enim Aver. 1 caeli, com. 64. | </s><s id="id.0.5.05.07">Dixit enim Aver. 1 caeli, com. 64. |
| </s><s id="id.0.5.05.08">Quando agentia diversa agunt in idem patiens eadem actione, contingit ut sit in temporibus diversis, et ut sit proportio agentis ad agens sicut temporis ad tempus. | </s><s id="id.0.5.05.08">Quando agentia diversa agunt in idem patiens eadem actione, contingit ut sit in temporibus diversis, et ut sit proportio agentis ad agens sicut temporis ad tempus. |
| </s><s id="id.0.5.05.09">Ad tertium per accidens est ratione qualitatis divisionem non admittentis, quoniam terminata est qualitas ad minimum, ut dixi in 3 libro de elementis. | </s><s id="id.0.5.05.09">Ad tertium per accidens est ratione qualitatis divisionem non admittentis, quoniam terminata est qualitas ad minimum, ut dixi in 3 libro de elementis. |
| </s><s id="id.0.5.05.10">Ad quartum aequaliter alterabunt a. et b. sed non aequaliter assimilabunt, quia citius sibi assimilabit parvum agens quam magnum, quia minus illi sufficit pro assimilatione: similitudo autem non est primo acquisitum per alterationem, sed per accidens. | </s><s id="id.0.5.05.10">Ad quartum aequaliter alterabunt a. et b. sed non aequaliter assimilabunt, quia citius sibi assimilabit parvum agens quam magnum, quia minus illi sufficit pro assimilatione: similitudo autem non est primo acquisivum per alterationem, sed per accidens. |
| </s></p><p><s id="id.0.5.06.01">Contra regulas de augumentatione. | </s></p><p><s id="id.0.5.06.01">Contra regulas de augumentatione. |
| </s><s id="id.0.5.06.02">Digitali quantitate acquisita uni parvae herbae, et uni magnae arbori, sensibile est augumentum herbae, et non arboris, ergo non aequale augumentum hic et ibi. | </s><s id="id.0.5.06.02">Digitali quantitate acquisita uni parvae herbae, et uni magnae arbori, sensibile est augumentum herbae, et non arboris, ergo non aequale augumentum hic et ibi. |
| </s><s id="id.0.5.06.03">Secundo sequitur possibile non esse aliquid uniformiter augeri quoad partes subiecti, quia certa quantitate acquisita toti, et infinite parva est aliqua pars eius, et sic infinite velociter crevisset pars, ubi totum finite crevisset. | </s><s id="id.0.5.06.03">Secundo sequitur possibile non esse aliquid uniformiter augeri quoad partes subiecti, quia certa quantitate acquisita toti, et infinite parva est aliqua pars eius, et sic infinite velociter crevisset pars, ubi totum finite crevisset. |
| |
| </s><s id="id.0.5.06.07">Ad secundum proportio est per accidens acquisitum, quantitas vero per se: immo sive infinite magna proportio sit acquisita, sive finita, non est cura: immo negatur consequentia argumenti. | </s><s id="id.0.5.06.07">Ad secundum proportio est per accidens acquisitum, quantitas vero per se: immo sive infinite magna proportio sit acquisita, sive finita, non est cura: immo negatur consequentia argumenti. |
| </s><s id="id.0.5.06.08">Ad tertium, negatur consequentia, ad probationem negatur consequentia, quia adveniat magna vel recedat, dum fit augumentatio aut diminutio, non est cura. | </s><s id="id.0.5.06.08">Ad tertium, negatur consequentia, ad probationem negatur consequentia, quia adveniat magna vel recedat, dum fit augumentatio aut diminutio, non est cura. |
| </s><s id="id.0.5.06.09">Ad quartum, negatur consequentia, patet ex ratione ad secundum. | </s><s id="id.0.5.06.09">Ad quartum, negatur consequentia, patet ex ratione ad secundum. |
| </s><s id="id.0.5.06.10">Primum dubium, quia videtur quod aliquid moveat, et nulla sit proportio agentis supra resistentiam, quia caelum non resistit intelligentiae, alter in caelo esset fatigatio, irregularitas, contrarietas, et cetera. | </s><s id="id.0.5.06.10">Primum dubium, quia videtur quod aliquid moveat, et nulla sit proportio agentis supra resistenitam [=resistentiam], quia caelum non resistit intelligentiae, alter in caelo esset fatigatio, irregularitas, contrarietas, et cetera. |
| </s><s id="id.0.5.06.11">Secundo, activum et passivum, seu resistiuum comparari non possunt, quia diversarum sunt rationum: patet consequentia ex 7 physico. tex. com. 24 in aequivocis non est comparatio. | </s><s id="id.0.5.06.11">Secundo,activum et passivum, seu resistituum comparari non possunt, quia diversarum sunt rationum: patet consequentia ex 7 physico. tex. com. 24 in aequivocis non est comparatio. |
| </s><s id="id.0.5.06.12">Tertio, quia omne excellens dividitur in id quod exceditur, et quo exceditur 4 physic. text. com. 71 ergo activum per passivum divideretur quod inconvenit. | </s><s id="id.0.5.06.12">Tertio, quia omne excellens dividitur in id quod exceditur, et quo exceditur 4 physic. text. com. 71 ergo activum per passivum divideretur quod inconvenit. |
| </s><s id="id.0.5.06.13">Quarto quia non quantum et quantum comparari non possunt, sed intelligentia est non quantum. orbis autem quantum. | </s><s id="id.0.5.06.13">Quarto quia non quantum et quantum comparari non possunt, sed intelligentia est non quantum. orbis autem quantum. |
| </s></p><p><s id="id.0.5.07.01">Ad primum negatur antecedens. quia caelum resistit intelligentiam ut dixi in libro de orbibus. et tertio libro de elementis quaestio 2 ex Averroe secundo caeli commento 63 et 38. | </s></p><p><s id="id.0.5.07.01">Ad primum negatur antecedens. quia caelum resistit intelligentiam ut dixi in libro de orbibus. et tertio libro de elementis quaestio 2 ex Averroe secundo caeli commento 63 et 38. |
| </s><s id="id.0.5.07.02">Et dixit Averrois septimo physicorum commento 35 regulae septimi sunt vere de motoribus materialibus, et deserviunt ad dispositionem motorum immaterialium. praedixi supra secundo Averrois primo caeli commento 38 et quarto physicorum commento 71 successio in motibus caeli est ex resistentia mobilis ad motorem. et si non, tunc esset motus in instanti. | </s><s id="id.0.5.07.02">Et dixit Averrois septimo physicorum commento 35 regulae septimi sunt vere de motoribus materialibus, et deserviunt ad dispositionem motorum immaterialium. praedixi supra secundo Averrois primo caeli commento 38 et quarto physicorum commento 71 successio in motibus caeli est ex resistentia mobilis ad motorem. et si non, tunc esset motus in instanti. |
| </s><s id="id.0.5.07.03">Item tunc quilibet motor caeli quemcunque orbem posset indifferenter movere, aut quantumcunque velociter movere a orbem, quantum esset ex dominio supra eo quod non resisteret tertio Averrois septimo physicorum commento 35 proportio est inter motorem et motum in orbibus caelestibus, quamvis non sit ibi proportio, qua medietas motoris possit movere per duplum illius spatii in illo tempore. quia totum et pars infinito tempore moventur. | </s><s id="id.0.5.07.03">Item tunc quilibet motor caeli quemcunque orbem posset indifferenter movere, aut quantumcunque velociter movere a orbem, quantum eset ex dominio supra eo quod non resisteret tertio Averrois septimo physicorum commento 35 proportio est inter motorem et motum in orbibus caelestibus, quamvis non sit ibi proportio, qua medietas motoris possit movere per duplum illius spatii in illo tempore. quia totum et pars infinito tempore moventur. |
| </s><s id="id.0.5.07.04">Tum quia corpus motum ab intelligentia non potest intelligentia relinquere, ut alteri corpori approprietur. | </s><s id="id.0.5.07.04">Tum quia corpus motum ab intelligentia non potest intelligentia relinquere, ut alteri corpori approprietur. |
| </s></p><p><s id="id.0.5.08.01">Quarto, haec proportio est indivisibilis, non quia motor indivisibiliter excedat mobile, neque potentia imaginatur ut punctum. | </s></p><p><s id="id.0.5.08.01">Quarto, haec proportio est indivisibilis, non quia motor indivisibiliter excedat mobile, neque potentia imaginatur ut punctum. |
| </s><s id="id.0.5.08.02">Sed quia non potest esse maior proportio, neque minor, respectu determinati orbis. | </s><s id="id.0.5.08.02">Sed quia non potest esse maior proportio, neque minor, respectu determinati orbis. |
| |
| </s></p><p><s id="id.0.5.22.01">Respondeo. ut ibi consequentia non valet, quia impetus acquiritur, quod si excluditur impetus, aut extrinsecum adiuvans, aut subita motus corruptio, sequitur quod dictum est ibi. | </s></p><p><s id="id.0.5.22.01">Respondeo. ut ibi consequentia non valet, quia impetus acquiritur, quod si excluditur impetus, aut extrinsecum adiuvans, aut subita motus corruptio, sequitur quod dictum est ibi. |
| </s><s id="id.0.5.22.02">Terram autem esse in centro sicut in aequilibri: sic ut undequaque sibi appositum aliquid, faciat terram moveri aut mutari, somnium est imaginarium, quoniam terrae partes sphaericae circumiacentes, quarum centrum est centrum mundi, sunt ita fortis resistentiae quod dixerat Aristoteles et Averrois etiam in libro de substantia orbis capite 5 non possent omnes dii movere totam terram, per deos omnes intellige omnia animalia caelestia, quod tamen dicebatur quod motus simplicis gravis est compositus. negatur. quia semper est a natura simplici, nunquam autem a natura composita. | </s><s id="id.0.5.22.02">Terram autem esse in centro sicut in aequilibri: sic ut undequaque sibi appositum aliquid, faciat terram moveri aut mutari, somnium est imaginarium, quoniam terrae partes sphaericae circumiacentes, quarum centrum est centrum mundi, sunt ita fortis resistentiae quod dixerat Aristoteles et Averrois etiam in libro de substantia orbis capite 5 non possent omnes dii movere totam terram, per deos omnes intellige omnia animalia caelestia, quod tamen dicebatur quod motus simplicis gravis est compositus. negatur. quia semper est a natura simplici, nunquam autem a natura composita. |
| </s><s id="id.0.5.22.03">Ad Averroim de lapide conceditur quod ille motus est quasi compositus. quia concurrunt ibi duo motores particulares bene ponitur ibi dictio distractiva. quia non oportet propter hoc quod fiat ille motus a natura composita. ideo non propter hoc motus ille est vere compositus. sed non sequitur, incipit motor habere resistentiam intrinsecam. ergo motus incipit esse compositus, quia non propter hoc motor incipit esse natura composita, neque propter hoc incipiunt esse duo motores facientes illum motum, neque casus ibi positus est possibilis scilicet remanere centrum et fieri vacuum circa ipsum, quia eo quod centrum est non est vacuum ibi, et ex eo quod vacuum est, non est centrum. | </s><s id="id.0.5.22.03">Ad Averroim de lapide conceditur quod ille motus est quasi compositus. quia concurrunt ibi duo motores particulares bene ponitur ibi dictio distractiva. quia non oportet propter hoc quod fiat ille motus a natura composita. ideo non propter hoc motus ille est vere compositus. sed non sequitur, incipit motor habere resistentiam intrinsecam. ergo motus incipit esse compositus, quia non propter hoc motor incipit esse natura composita, neque propter hoc incipiunt esse duo motores facientes illum motum, neque casus ibi positus est possibilis scilicet remanere centrum et fieri vacuum circa ipsum, quia eo quod centrum est non est vacuum ibi, et ex eo quod vacuum est, non est centrum. |
| </s></p><p><s id="id.0.5.23.01">Ad secundum. negatur quod istae potentiae in casu ab aequali proportione moveantur, sicut gradus resistentiae progreditur, quia gradus resistentiae uniformiter a proportione tripla movetur ut sequitur ex casu sed non est uniformis illorum mobilium motus, neque aeque velox est motus a. sicut b. sed tardior, quasi igitur saltando fiunt illi motus, quia ab illis mobilibus incipit recedere resistentia, et incipiunt illa mobilia accedere ad gradum resistentiae, et utrunque est per remotionem de praesenti. ideo conceditur quod a. immediate post hoc movebitur versus gradum resistentiae ut 8 et immediate post hoc post recedet gradus ut 8 ab a. et cetera. | </s></p><p><s id="id.0.5.23.01">Ad secundum. negatur quod istae potentiae in casu ab aequali proportione moveantur, sicut gradus resistentiae progreditur, quia gradus resistentiae uniformiter a proportione tripla movetur ut sequitur ex casu sed non est uniformis illorum mobilium motus, neque aeque velox est motus a. sicut b. sed tardior, quasi igitur saltando fiunt illi motus, quia ab illis mobilibus incipit recedere resistentia, et incipunt illa mobilia accedere ad gradum resistentiae, et utrunque est per remotionem de praesenti. ideo conceditur quod a. immediate post hoc movebitur versus gradum resistentiae ut 8 et immediate post hoc post recedet gradus ut 8 ab a. et cetera. |
| </s><s id="id.0.5.23.02">Computandus est tamen impetus, quia forte tantum auget quod maiorem haberent proportionem quam triplam super resistentia magna, et tunc inaequaliter praecederent potentiae gradum contactus. | </s><s id="id.0.5.23.02">Computandus est tamen impetus, quia forte tantum auget quod maiorem haberent proportionem quam triplam super resistentia magna, et tunc inaequaliter praecederent potentiae gradum contactus. |
| </s><s id="id.0.5.23.03">Si autem impetus addit, sed remanet proportio minor quam tripla super resistentia magna, tunc potentiae non praecederent gradum contactus. | </s><s id="id.0.5.23.03">Si autem impetus addit, sed remanet proportio minor quam tripla super resistentia magna, tunc potentiae non praecederent gradum contactus. |
| </s></p><p><s id="id.0.5.24.01">Ad tertium multas difficultates petit argumentum, supponit enim communem modum comparandi proportiones, quem nego auctoritate Arist. et Commentatoris. supponit secundo resistentiarum latitudinem uniformiter difformem, vel difformiter difformem, cuius utraque medietas est uniformis gradui medio eiusdem aequivalenter correspondere. quod absolute non est verum, quia dabilis est potentia superans resistentiam medii gradus, quae non superat resistentiam maioris gradus terminantis latitudinem datam. | </s></p><p><s id="id.0.5.24.01">Ad tertium multas difficultates petit argumentum, supponit enim communem modum comparandi proportiones, quem nego auctoritate Arist. et Commentatoris. supponit secundo resistentiarum latitudinem uniformiter difformem, vel difformiter difformem, cuius utraque medietas est uniformis gradui medio eiusdem aequivalenter correspondere. quod absolute non est verum, quia dabilis est potentia superans resistentiam medii gradus, quae non superat resistentiam maioris gradus terminantis latitudinem datam. |
| |
| </s></p><p><s id="id.0.5.41.01">Ad quintum. negant aliqui quod infinite velociter movebitur aliquis aer. quia omnis motus mensuratur tempore, sed contra. non valet consequentia. quia si infinite velociter movebitur aer, in infinite modico tempore movebitur, cum quo stat quod omnis motus est certus, et certo tempore mensuratus et patet de parte caeli, quia infinite tarde movebitur aliqua, quia infinite parvum spatium pertransibit in certo tempore. puta in 24 horis. | </s></p><p><s id="id.0.5.41.01">Ad quintum. negant aliqui quod infinite velociter movebitur aliquis aer. quia omnis motus mensuratur tempore, sed contra. non valet consequentia. quia si infinite velociter movebitur aer, in infinite modico tempore movebitur, cum quo stat quod omnis motus est certus, et certo tempore mensuratus et patet de parte caeli, quia infinite tarde movebitur aliqua, quia infinite parvum spatium pertransibit in certo tempore. puta in 24 horis. |
| </s><s id="id.0.5.41.02">Alii, duo corpora dura se tangere non possunt iuxta Aristotelem secundo de anima textu commenti 113. | </s><s id="id.0.5.41.02">Alii, duo corpora dura se tangere non possunt iuxta Aristotelem secundo de anima textu commenti 113. |
| </s><s id="id.0.5.41.03">Sed dicendum quod Aristoteles non negat quod corpora dura se tangere possint. sit enim ventosa plena igne et superponatur marmori. et patet quod ventosa frangitur, quod nequaquam esset si posset transire aer inter latera ventosae et marmora. ratio est Averrois quarto caeli commento 39. | </s><s id="id.0.5.41.03">Sed dicendum quod Aristoteles non negat quod corpora dura se tangere possint. sit enim ventosa plena igne et superponatur marmori. et patet quod ventosa frangitur, quod nequaquam esset si posset transire aer inter latera ventosae et marmora. ratio est Averrois quarto caeli commento 39. |
| </s><s id="id.0.5.41.04">Dicunt aliqui aerem minimum esse inter orificium ventosae et corpus terrestre esse ita compressum quod neque ipse intrare potest ventosam neque aerem exteriorem sinit intrare et sic non se tangunt illa corpora, contra iretur in infinitum in corporibus, nisi ventosa tangat aerem, quod si tangit ipsum, duo corpora se tangunt etiam dura quia aeris superficies non caedit in profundum quemadmodum neque superficies aquae, ideo aer est corpus durum quamvis faciliter sit vivisibile. sed de duobus exempli gratia lapidibus in aqua existentibus, dicit nisi sicca fuerint extrema, non se tangunt, quia possunt duo lapides plani tantum iuxta positi in aere stetisse quod aerem medium lapidassent. et tunc iuxta positi sic in aqua intrantes sicca haberent extrema, quia aqua inter illos intrare non posset, et extracti de aqua et aperti in aere, aquam mediam non haberent neque madefacta essent extrema. similiter duobus lapidibus satis planis existentibus iuxta positus in aere. quamvis mediaret aer aliquis, si tamen sic stricti ponantur in aqua, adhuc non mediabit aqua inter illos, quia locus aquae amplior est quam locus aeris, ergo stat ita angustatum esse locum medium lapidum quod aer ibi stare possit, et aqua intrare nequeat. | </s><s id="id.0.5.41.04">Dicunt aliqui aerem minimum esse inter orificium ventosae et corpus terrestre esse ita compressum quod neque ipse intrare potest ventosam neque aerem exteriorem sinit intrare et sic non se tangunt illa corpora, contra iretur in infinitum in corporibus, nisi ventosa tangat aerem, quod si tangit ipsum, duo corpora se tangunt etiam dura quia aeris superficies non caedit in profundum quemadmodum neque superficies aquae, ideo aer est corpus durum quamvis faciliter sit visibile. sed de duobus exempli gratia lapidibus in aqua existentibus, dicit nisi sicca fuerint extrema, non se tangunt, quia possunt duo lapides plani tantum iuxta positi in aere stetisse quod aerem medium lapidassent. et tunc iuxta positi sic in aqua intrantes sicca haberent extrema, quia aqua inter illos intrare non posset, et extracti de aqua et aperti in aere, aquam mediam non haberent neque madefacta essent extrema. similiter duobus lapidibus satis planis existentibus iuxta positus in aere. quamvis mediaret aer aliquis, si tamen sic stricti ponantur in aqua, adhuc non mediabit aqua inter illos, quia locus aquae amplior est quam locus aeris, ergo stat ita angustatum esse locum medium lapidum quod aer ibi stare possit, et aqua intrare nequeat. |
| </s><s id="id.0.5.41.05">Et in hoc sensu ibi intelligo Averroim commento 114 mollia vero corpora possunt se tangere. quia succesive aerem aut aquam expellere possunt, aut illam suggere. et tunc imbibita aqua, ipsa non mediabit inter extrema illa. similiter unum durum et unum molle se possunt tangere. patet de ventosa carni superposita, quae carnem trahit, aut sanguinem sub cute ad se, quod nequaquam fieret, si aer inter ventosam et carnem esset. attrahetur enim ipse et cetera ratio est Averrois quarto caeli commento nono. | </s><s id="id.0.5.41.05">Et in hoc sensu ibi intelligo Averroim commento 114 mollia vero corpora possunt se tangere. quia succesive aerem aut aquam expellere possunt, aut illam suggere. et tunc imbibita aqua, ipsa non mediabit inter extrema illa. similiter unum durum et unum molle se possunt tangere. patet de ventosa carni superposita, quae carnem trahit, aut sanguinem sub cute ad se, quod nequaquam fieret, si aer inter ventosam et carnem esset. attrahetur enim ipse et cetera ratio est Averrois quarto caeli commento nono. |
| </s><s id="id.0.5.41.06">Dico igitur per casum unius super alterum rerum perfecte planarum in aere aut aqua, non potest fieri infinite velox motus neque contactus nisi ruptura interveniat alterius eorum, aut aliter habeat corpus inter medium. | </s><s id="id.0.5.41.06">Dico igitur per casum unius super alterum rerum perfecte planarum in aere aut aqua, non potest fieri infinite velox motus neque contactus nisi ruptura interveniat alterius eorum, aut aliter habeat corpus inter medium. |
| </s><s id="id.0.5.41.07">Planorum enim occursus potius est medii corporis compressivus et conculcativus quam expulsivus, ideo medium durabit eis interclusum, donec permutetur et in naturam continentis convertatur. aedificia enim magna relinquuntur aliquantulum residere, ut aerea corpora aut aquea inclusa, aut cedant, aut vincantur. | </s><s id="id.0.5.41.07">Planorum enim occursus potius est medii corporis compressivus et conculcativus quam expulsivus, ideo medium durabit eis interclusum, donec permutetur et in naturam continentis convertatur. aedificia enim magna relinquuntur aliquantulum residere, ut aerea corpora aut aquea inclusa, aut cedant, aut vincantur. |
| </s><s id="id.0.5.41.08">Concedo igitur quod dura corpora et perfecte plana se tangere possunt in aere. patet quia unum eorum alteri lateraliter superduci potest, neque inconveniens aliquod consequitur. ut vacuum aut motus subitus. et tunc eis sic se tangentibus, non est possibile unum ab altero elevare, nisi lateraliter trahendo, eo modo sicut coniungebantur, aut fractione aut plicatione aut alio modo fiat ut corpus medium interveniat, aliter elevatio non est possibilis naturae aut arti, nisi utrunque eorum simul elevaret. sic non datur in istis inferioribus motus localis velocior motu caeli. | </s><s id="id.0.5.41.08">Concedo igitur quod dura corpora et perfecte plana se tangere possunt in aere. patet quia unum eorum alteri lateraliter superduci potest, neque inconveniens aliquod consequitur. ut vacuum aut motus subitus. et tunc eis sic se tangentibus, non est possibile unum ab altero elevare, nisi lateraliter trahendo, eo modo sicut coniungebantur, aut fractione aut plicatione aut alio modo fiat ut corpus medium interveniat, aliter elevatio non est possibilis naturae aut arti, nisi utrunque eorum simul elevaret. sic non datur in istis inferioribus motus localis velocior motu caeli. |
| </s><s id="id.0.5.41.09">Aliqui admittunt aequalem illorum lapidum elevationem non esse possibilem sed bene in aequalem, ut ab uno latere tantum. sed responsio non valet, quia facta elevatione corporis ex uno latere fit elevatio per totum. licet minor ex alio latere. quia continui corporis motus est unus sic quod non flectitur, aliter non esset durum, sed molle et flexibile. | </s><s id="id.0.5.41.09">Aliqui admittunt aequalem illorum lapidum elevationem non esse possibilem sed bene in aequalem, ut ab uno latere tantum. sed responsio non valet, quia facta elevatione corporis ex uno latere fit elevatio per totum. licet minor ex alio latere. quia continui corporis motus est unus sic quod non flectitur, aliter non esset durum, sed molle et flexibile. |
| </s><s id="id.0.5.41.10">Non repugnat tantum imaginationi advenire mollificans aut generans corpus inter medium, quemadmodum imaginabile est corpore super cadente dividere aerem. donec tolerat aer divisionem, et cum non amplius tolerat quod subito desinat esse, et non impediat contactum, neque sit maioris resistentiae ille paucus aer quam fuerat totus, neque caelum adiuvat ad resistendum partem maiori iuvamine quam iuvaret totum et cetera et tunc adverte an in lapidem converti habeat aer ille, quum lapis rationem habet continentis. | </s><s id="id.0.5.41.10">Non repugnat tantum imaginationi advenire mollificans aut generans corpus inter medium, quemadmodum imaginabile est corpore super cadente dividere aerem. donec tolerat aer divisionem, et cum non amplius tolerat quod subito desinat esse, et non impediat contactum, neque sit maioris resistentiae ille paucus aer quam fuerat totus, neque caelum adiuvat ad resistendum partem maiori iuvamine quam iuvaret totum et cetera et tunc adverte an in lapidem converti habeat aer ille, quum lapis rationem habet continentis. |
| </s></p><p><s id="id.0.5.42.01">Sexto principaliter arguitur. si opinio de proportione motoris super resistentia sit vera. sequitur quod non si in infinitum subtiliatur medium respectu simplicis gravis, in infinitum velocitatur motus. patet consequentia, quia non naturaliter appetit mobile infinite velociter moveri consequens est contra Aristotelem quarto physicorum textu commenti 71 et 72 neque est ibi violentans grave ut ita velociter moveatur. | </s></p><p><s id="id.0.5.42.01">Sexto principaliter arguitur. si opinio de proportione motoris super resistentia sit vera. sequitur quod non si in infinitum subtiliatur medium respectu simplicis gravis, in infinitum velocitatur motus. patet consequentia, quia non naturaliter appetit mobile infinite velociter moveri consequens est contra Aristotelem quarto physicorum textu commenti 71 et 72 neque est ibi violentas grave ut ita velociter moveatur. |
| </s></p><p><s id="id.0.5.43.01">Secundo. infinite velociter movetur grave simplex tam maius quam minus grave in vacuo, ergo infinitam latitudinem velocitatis ab utroque gravi aufert medium finite resistens exempli gratia ut 4 ergo a. medium aequaliter impedit illa. quod non apparet rationabile, quia a causa finita infinite magnum quid fieret, et tantum respectu parvi et magni fiat ab eodem finito. | </s></p><p><s id="id.0.5.43.01">Secundo. infinite velociter movetur grave simplex tam maius quam minus grave in vacuo, ergo infinitam latitudinem velocitatis ab utroque gravi aufert medium finite resistens exempli gratia ut 4 ergo a. medium aequaliter impedit illa. quod non apparet rationabile, quia a causa finita infinite magnum quid fieret, et tantum respectu parvi et magni fiat ab eodem finito. |
| </s></p><p><s id="id.0.5.44.01">Tertio dato vacuo in concavo caeli, et terra iuxta caelum existente, et igne in centro, tunc immediate post hoc ignis et terra se tangent, et immediate post hoc distabunt ad minus tantum quanta est vacui medietas, immo immediate post hoc terra erit in centro et ignis in concavo caeli. suppono quod per eandem lineam rectam ascendet ignis, per quam terra descendet. et tamen finita erit proportio agentis supra resistentiam, puta inter ignem et terram. | </s></p><p><s id="id.0.5.44.01">Tertio dato vacuo in concavo caeli, et terra iuxta caelum existente, et igne in centro, tunc immediate post hoc ignis et terra se tangent, et immediate post hoc distabunt ad minus tantum quanta est vacui medietas, immo immediate post hoc terra erit in centro et ignis in concavo caeli. suppono quod per eandem lineam rectam ascendet ignis, per quam terra descendet. et tamen finita erit proportio agentis supra resistentiam, puta inter ignem et terram. |
| </s></p><p><s id="id.0.5.45.01">Quarto sit ignis summus applicitus aeri summo, in quem agat a proportione finita. tunc ignis supra medium erit ibi subito. quia immediate post hoc in aeris praeexistentis materia erit siccitas, et ibi fuit summa caliditas, quia remansit caliditas, quia symbola est qualitas neque illius subiectum inhaesionis, quod est materia, corruptum est sic quod defierit esse, ergo aggregatum ex caliditate et siccitate era supra medium. tunc si tantus gradus in certo tempore inducitur, certe velociter inducitur. | </s></p><p><s id="id.0.5.45.01">Quarto sit ignis summus applicitus aeri summo, in quem agat a proportione finita. tunc ignis supra medium erit ibi subito. quia immediate post hoc in aeris praeexistentis materia erit siccitas, et ibi fuit summa caliditas, quia remansit caliditas, quia symbola est qualitas neque illius subiectum inhaesionis, quod est materia, corruptum est sic quod defierit esse, ergo aggregatum ex caliditate et siccitate era supra medium. tunc si tantus gradus in certo tempore inducitur, certe velociter inducitur. |
![[BACK]](http://archimedes.mpiwg-berlin.mpg.de/arch/img/icons/back.gif){kind=icon}
Return to achil_propo_087_la_1545.xml
CVS log ![[TXT]](http://archimedes.mpiwg-berlin.mpg.de/arch/img/icons/text.gif){kind=icon}
![[DIR]](http://archimedes.mpiwg-berlin.mpg.de/arch/img/icons/dir.gif){kind=icon}
Up to [CVSROOT] / texts / archimedes / xml