Main  History  Search  Repository tree

[BACK] Return to stevi_weegc_01_nl_1586.xml CVS log [TXT][DIR] Up to [CVSROOT] / texts / archimedes / xml

Colored diff for /texts/archimedes/xml/Attic/stevi_weegc_01_nl_1586.xml between version 1.81 and 1.82

version 1.81, 2003/09/09 20:56:21 version 1.82, 2003/09/09 21:12:26
Line 1587 
Line 1587 
  
 <p type="main"><s> <emph type="other"/>YDER<emph.end/> driehoucx swaerheydts middelpunt, is inde lini ghetrocken vanden houck tot int middel der sijde. </s></p> <p type="main"><s> <emph type="other"/>YDER<emph.end/> driehoucx swaerheydts middelpunt, is inde lini ghetrocken vanden houck tot int middel der sijde. </s></p>
  
 <p type="main"><s> <emph type="other"/>T'GHEGHEVEN<emph.end/>. </s><s>Laet ABC een driehouck sijn van form soot <pb pagenum="68"/>valt, waer in vanden houck A tot in D middel vande sijde BC, ghetrocken is de lini AD. </s></p> <p type="main"><s> <emph type="other"/>T'GHEGHEVEN<emph.end/>. </s><s>Laet ABC een driehouck sijn van form soot <pb pagenum="68"/>valt, waer in vanden houck A tot in D middel vande sijde BC, ghetrocken is de lini AD. </s><s> <emph type="other"/>T'BEGHEERDE<emph.end/>. </s><s>Wy moeten bewysen dat des driehoucx swaerheyts middelpunt inde lini AD is. </s><s><emph type="other"/>T'BEREYTSEL<emph.end/>. </s><s>Laet ons trecken EF, GH, IK, euewydighe van BC, sniende AD in L, M, N, daer naer EO, GP, IQ, KR, HS, FT, euewydighe met AD. </s></p>
  
  <p type="main"><s><emph type="other"/>T'BEWYS<emph.end/>. </s><s>Ouermits EF euewydighe is van BC, ende EO, FT met LD, soo sal EFTO, euewydich vierhouck sijn, wiens EL euen is met LF, oock met OD ende DT, waer duer het swaerheyts middelpunt des vierhoucx EFTO in DL is, duer het I voorstel deses boucx. </s><s>Ende om de selue reden sal het swaerheyts middelpunt des euewydichs vierhoucx GHSP wesen in LM, ende van IKRQ in MN, ende vervolghens het swaerheyts middelpunt der form IKRHSFTOEPGQ ghemaect vande voornoemde drie vierhoucken, sal wesen inde lini ND, ofte AD. </s><s> Nu ghelijck hier in beschreuen sijn drie vierhoucken, also canmender oneindelicke sulcke vierhoucken in beschrijuen, ende des binneschreuens formen swaerheyts middelpunt, sal altijt sijn (om de redenen als vooren) inde lini AD. </s><s>Maer hoe datter sulcke vierhoucken meer sijn, hoe dat den driehouck ABC min verschilt vande binneschreuen form der vierhoucken; want treckende linien euewydich van BC door de middelen van AN, NM, ML, LD, t'verschil des laetsten ghestalts, sal effen den helft sijn van t'verschil des voorgaenden ghestalts. </s><s>Wy connen dan door dat oneindelick naerderen sulck een form binnen den driehouck stellen, dattet verschil tusschen haer ende den driehouck, minder sal wesen dan eenich ghegheuen plat hoe cleen het sy: Waer uyt volght, dat stellende AD als swaerheydts middellini, so sal t'staltwicht des deels ADC, min verschillen van t'staltwicht des deels ADB, dan eenich plat datmen soude connen gheuen hoe cleen het sy, waer uyt ick aldus strie. </s></p>
  
  <p type="main"><s> A. Neuen alle verschillende staltswaerheden, can een swaerheydt ghestelt worden minder dan haer verschil;</s></p>
  <p type="main"><s>O. Neuen dese staltswaerheden ADC ende ADB, en can gheen swaerheydt ghestelt worden minder dan haer verschil;</s></p>
  <p type="main"><s>O. Dese staltswaerheden dan ADC ende ADB en verschillen niet</s></p>
  
  
  <p type="main"><s> Daerom AD is swaerheyts middellini, ende vervolghens t'swaerheyts middelpunt des driehoucx ABC is in haer. </s><s><emph type="other"/>T'BESLVYT<emph.end/>. </s><s>Yder driehoucx swaerheydts middelpunt dan is inde lini ghetrocken vanden houck tot int middel der sijde, t'welck wy bewysen moesten. </s></p>
  
  
 <p type="main"><s> <emph type="other"/>T'BEGHEERDE<emph.end/>. </s><s>Wy moeten bewysen dat des driehoucx swaerheyts middelpunt inde lini AD is. </s><s><emph type="other"/>T'BEREYTSEL<emph.end/>. </s><s>Laet ons trecken EF, GH, IK, euewydighe van BC, sniende AD in L, M, N, daer naer EO, GP, IQ, KR, HS, FT, euewydighe met AD. </s><s><emph type="other"/>T'BEWYS<emph.end/>. </s><s>Ouermits EF euewydighe is van BC, ende EO, FT met LD, soo sal EFTO, euewydich vierhouck sijn, wiens EL euen is met LF, oock met OD ende DT, waer duer het swaerheyts middelpunt des vierhoucx EFTO in DL is, duer het I voorstel deses boucx. </s><s>Ende om de selue reden sal het swaerheyts middelpunt des euewydichs vierhoucx GHSP wesen in LM, ende van IKRQ in MN, ende vervolghens het swaerheyts middelpunt der form IKRHSFTOEPGQ ghemaect vande voornoemde drie vierhoucken, sal wesen inde lini ND, ofte AD. </s><s> Nu ghelijck hier in beschreuen sijn drie vierhoucken, also canmender oneindelicke sulcke vierhoucken in beschrijuen, ende des binneschreuens formen swaerheyts middelpunt, sal altijt sijn (om de redenen als vooren) inde lini AD. </s><s>Maer hoe datter sulcke vierhoucken meer sijn, hoe dat den driehouck ABC min verschilt vande binneschreuen form der vierhoucken; want treckende linien euewydich van BC door de middelen van AN, NM, ML, LD, t'verschil des laetsten ghestalts, sal effen den helft sijn van t'verschil des voorgaenden ghestalts. </s><s>Wy connen dan door dat oneindelick naerderen sulck een form binnen den driehouck stellen, dattet verschil tusschen haer ende den driehouck, minder sal wesen dan eenich ghegheuen plat hoe cleen het sy: Waer uyt volght, dat stellende AD als swaerheydts middellini, so sal t'staltwicht des deels ADC, min verschillen van t'staltwicht des deels ADB, dan eenich plat datmen soude connen gheuen hoe cleen het sy, waer uyt ick aldus . </s><s> Daerom AD is swaerheyts middellini, ende vervolghens t'swaerheyts middelpunt des driehoucx ABC is in haer. </s><s><emph type="other"/>T'BESLVYT<emph.end/>. </s><s>Yder driehoucx swaerheydts middelpunt dan is inde lini ghetrocken vanden houck tot int middel der sijde, t'welck wy bewysen moesten. </s><s> </s></p> 
  
 <p type="main"><s> A. </s><s><arrow.to.target n="marg184"/>; O. </s><s><arrow.to.target n="marg185"/>; O. </s><s><arrow.to.target n="marg186"/>. </s></p> 
 <p type="margin"><s> 
 <margin.target id="marg184"/>Neuen alle verschillende staltswaerheden, can een swaerheydt ghestelt worden minder dan haer verschil 
 <margin.target id="marg185"/>Neuen dese staltswaerheden ADC ende ADB, en can gheen swaerheydt ghestelt worden minder dan haer verschil 
 <margin.target id="marg186"/>Dese staltswaerheden dan ADC ende ADB en verschillen niet 
 </s></p> 
  
  
  

Legend:
Removed from v.1.81 
changed lines
 Added in v.1.82