Main  History  Search  Repository tree

[BACK] Return to stevi_weegc_01_nl_1586.xml CVS log [TXT][DIR] Up to [CVSROOT] / texts / archimedes / xml

Colored diff for /texts/archimedes/xml/Attic/stevi_weegc_01_nl_1586.xml between version 1.78 and 1.93

version 1.78, 2003/09/09 20:28:51 version 1.93, 2003/09/10 11:26:59
Line 11 
Line 11 
         <cvs_version/>         <cvs_version/>
         <locator>085.xml</locator>         <locator>085.xml</locator>
 </info>      <text>          <front>          </front>          <body>            <chap> </info>      <text>          <front>          </front>          <body>            <chap>
  
 <pb/><p type="main"><s>NOT_TRANSCRIBED</s></p> <pb/><p type="main"><s>NOT_TRANSCRIBED</s></p>
 <pb/><p type="main"><s>NOT_TRANSCRIBED</s></p> <pb/><p type="main"><s>NOT_TRANSCRIBED</s></p>
 <pb/><p type="main"><s>NOT_TRANSCRIBED</s></p> <pb/><p type="main"><s>NOT_TRANSCRIBED</s></p>
Line 1527 
Line 1528 
  
  
  
 <p type="main"><s> <emph type="other"/>WY<emph.end/> hebben in t'eerste bouck tot het beschriuen der wichtighe ghedaenten, ghenomen een pilaer (voldoende aldaer het voornemen) diens swaerheyts middelpunt door ghemeene wetenschap bekent is, maer in veel ander lichamen en ghebueret niet also; wel is waer dattet door een corte ghemeene reghel in allen werckelick te vinden is, so door t'eerste voorstel der  <arrow.to.target n="marg168"/> blijcken sal, maer met de Wisconstighe <arrow.to.target n="marg169"/> vinding ist anders ghestelt; Daer af heeft eerst gheschreuen Archimedes in platten, ende naer hem Frederic Commandin in lichamen: Wy sullen tottet een en t'ander (ouermits het een afcoemst <arrow.to.target n="marg170"/> van beghinselen is, byde voorgaende wel dienende, ende tottet volghende, so wel <emph type="other"/>WATERWICHT<emph.end/>, als <emph type="other"/>WEEGHDAET<emph.end/>, seer noodich) het onse voughen, ende alles naer onse oirden verspreyden, daer af beschrijuende der Beghinselen tweede bouck. </p> <p type="main"><s> <emph type="other"/>WY<emph.end/> hebben in t'eerste bouck tot het beschriuen der wichtighe ghedaenten, ghenomen een pilaer (voldoende aldaer het voornemen) diens swaerheyts middelpunt door ghemeene wetenschap bekent is, maer in veel ander lichamen en ghebueret niet also; wel is waer dattet door een corte ghemeene reghel in allen werckelick te vinden is, so door t'eerste voorstel der  <arrow.to.target n="marg168"/> blijcken sal, maer met de Wisconstighe <arrow.to.target n="marg169"/> vinding ist anders ghestelt; Daer af heeft eerst gheschreuen Archimedes in platten, ende naer hem Frederic Commandin in lichamen: Wy sullen tottet een en t'ander (ouermits het een afcoemst <arrow.to.target n="marg170"/> van beghinselen is, byde voorgaende wel dienende, ende tottet volghende, so wel <emph type="other"/>WATERWICHT<emph.end/>, als <emph type="other"/>WEEGHDAET<emph.end/>, seer noodich) het onse voughen, ende alles naer onse oirden verspreyden, daer af beschrijuende der Beghinselen tweede bouck. </s></p>
 <p type="margin"><s> <p type="margin"><s>
 <margin.target id="marg168"/>Praxis. <margin.target id="marg168"/>Praxis.
 <margin.target id="marg169"/>Mathematica. <margin.target id="marg169"/>Mathematica.
 <margin.target id="marg170"/>Species. <margin.target id="marg170"/>Species.
 </s></p> </s></p>
  
 <p type="main"></s><s>Wat de bepalinghen <arrow.to.target n="marg171"/> belangt vande Meetconstighe formen, die bygheualle hier yemandt begheeren mocht, wy nemen die door t'ghestelde <arrow.to.target n="marg172"/> voor bekent uyt de Meetconst <arrow.to.target n="marg173"/>; Alleenelick dit daer af segghende, dat wy t'woort <emph type="italics"/>Parabola<emph.end/>, ofte <emph type="italics"/>Rectanguli coni sectio<emph.end/>, beteeckenen met <emph type="italics"/>Brantsne<emph.end/>: Ende <emph type="italics"/>Conoidale Rectangulum<emph.end/>, met <emph type="italics"/>Brander<emph.end/>; Reden, dat dier formen daet <arrow.to.target n="marg179"/> voornamelicxt bestaet int ontsteken ofte branden.</s></p> <p type="main"><s>Wat de bepalinghen <arrow.to.target n="marg171"/> belangt vande Meetconstighe formen, die bygheualle hier yemandt begheeren mocht, wy nemen die door t'ghestelde <arrow.to.target n="marg172"/> voor bekent uyt de Meetconst <arrow.to.target n="marg173"/>; Alleenelick dit daer af segghende, dat wy t'woort <emph type="italics"/>Parabola<emph.end/>, ofte <emph type="italics"/>Rectanguli coni sectio<emph.end/>, beteeckenen met <emph type="italics"/>Brantsne<emph.end/>: Ende <emph type="italics"/>Conoidale Rectangulum<emph.end/>, met <emph type="italics"/>Brander<emph.end/>; Reden, dat dier formen daet <arrow.to.target n="marg179"/> voornamelicxt bestaet int ontsteken ofte branden.</s></p>
 <p type="margin"><s> <p type="margin"><s>
 <margin.target id="marg171"/>Definitiones. <margin.target id="marg171"/>Definitiones.
 <margin.target id="marg172"/>Per hypothesin. <margin.target id="marg172"/>Per hypothesin.
Line 1561 
Line 1562 
 </s></p> </s></p>
  
  
  <p type="head"><s><emph type="other"/>I. VERTOOCH<emph.end/>. <emph type="other"/>I. VOORSTEL<emph.end/>. </s></p>
  
  
  
  
  
 <p type="head"><s>I. <emph type="other"/>VERTOOCH<emph.end/>. I. <emph type="other"/>VOORSTEL<emph.end/>. </s></p> 
  
 <p type="main"><s> <emph type="other"/>YDER<emph.end/> plats middelpunt der form, is oock sijn swaerheyts middelpunt. </s></p> <p type="main"><s> <emph type="other"/>YDER<emph.end/> plats middelpunt der form, is oock sijn swaerheyts middelpunt. </s></p>
  
 <p type="head"><s><emph type="other"/>IVOORBEELT<emph.end/>.</s></p> <p type="head"><s><emph type="other"/>I. VOORBEELT<emph.end/>.</s></p>
  
 <p type="main"><s> <emph type="other"/>T'GHEGHEVEN<emph.end/>. </s><s>Laet ABC een euesijdich driehouck wesen, diens formens middelpunt sy D. </s><s><emph type="other"/>T'BEGHEERDE<emph.end/>. </s><s>Wy moeten bewysen dat D oock het swaerheyts middelpunt is des driehoucx ABC. </s><s><emph type="other"/>T'BEREYTSEL<emph.end/>. </s><s>Laet ghetrocken worden van A tot int middel van BC, de lini AE, sghelijcx van C tot int middel van AB, de lini CF. </s><s> <emph type="other"/>T'BEWYS<emph.end/>. </s><s>Wesende de driehouck ABC opghehanghen byde lini AE, het deel AEC sal euewichtich hanghen teghen AEB, want sy sijn euen groot, ghelijck, ende van ghelijcker ghestalt; AE dan is swaerheyts middellini des driehoucx ABC, Ende om de selue reden sal FC oock des driehoucx swaerheyts middellini sijn, maer dese snien malcanderen in des formens middelpunt D, ende elck dier linien heeft in haer het swaerheyts middelpunt, tis dan D.</s></p> <p type="main"><s> <emph type="other"/>T'GHEGHEVEN<emph.end/>. </s><s>Laet ABC een euesijdich driehouck wesen, diens formens middelpunt sy D. </s><s><emph type="other"/>T'BEGHEERDE<emph.end/>. </s><s>Wy moeten bewysen dat D oock het swaerheyts middelpunt is des driehoucx ABC. </s><s><emph type="other"/>T'BEREYTSEL<emph.end/>. </s><s>Laet ghetrocken worden van A tot int middel van BC, de lini AE, sghelijcx van C tot int middel van AB, de lini CF. </s><s> <emph type="other"/>T'BEWYS<emph.end/>. </s><s>Wesende de driehouck ABC opghehanghen byde lini AE, het deel AEC sal euewichtich hanghen teghen AEB, want sy sijn euen groot, ghelijck, ende van ghelijcker ghestalt; AE dan is swaerheyts middellini des driehoucx ABC, Ende om de selue reden sal FC oock des driehoucx swaerheyts middellini sijn, maer dese snien malcanderen in des formens middelpunt D, ende elck dier linien heeft in haer het swaerheyts middelpunt, tis dan D.</s></p>
  
 <p type="head"><s><emph type="other"/>IIVOORBEELT<emph.end/>.</s></p> <p type="head"><s><emph type="other"/>II. VOORBEELT<emph.end/>.</s></p>
  
 <p type="main"><s> <emph type="other"/>T'GHEGHEVEN<emph.end/>. </s><s>Laet ABCD een euewydich vierhouck sijn, diens formens middelpunt E. </s><s><emph type="other"/>T'BEGHEERDE<emph.end/>. </s><s>Wy moeten bewysen dat E oock het swaerheyts middelpunt is.</s></p> <p type="main"><s> <emph type="other"/>T'GHEGHEVEN<emph.end/>. </s><s>Laet ABCD een euewydich vierhouck sijn, diens formens middelpunt E. </s><s><emph type="other"/>T'BEGHEERDE<emph.end/>. </s><s>Wy moeten bewysen dat E oock het swaerheyts middelpunt is.</s><s> <emph type="other"/>T'BEREYTSEL<emph.end/>. </s><s>Laet ghetrocken worden FG, tusschen de middelpunten van AD ende BC, insghelijcx HI, tusschen de middelpunten van AB ende DC. </s></p>
  
 <p type="main"><s> <emph type="other"/>T'BEREYTSEL<emph.end/>. </s><s>Laet ghetrocken worden FG, tusschen de middelpunten van AD ende BC, insghelijcx HI, tusschen de middelpunten van AB ende DC. </s><s> <emph type="other"/>T'BEWYS<emph.end/>. </s><s>Wesende den vierhouck opghehanghen byde lini HI, Het deel HIDA sal euewichtich hanghen teghen HICB, want sy sijn euegroot ghelijck ende van ghelijcker ghestalt; HI dan is swaer&shy;<pb pagenum="67"/>heyts middellini des vierhoucx ABCD, Ende om de selue reden sal FG oock des vierhoucx swaerehyts middellini sijn, maer dese doorsnien malcanderen in E, ende elck dier linien heeft in haer het swaerheyts middelpunt, tis dan E.</s></p> <p type="main"><s> <emph type="other"/>T'BEWYS<emph.end/>. </s><s>Wesende den vierhouck opghehanghen byde lini HI, Het deel HIDA sal euewichtich hanghen teghen HICB, want sy sijn euegroot ghelijck ende van ghelijcker ghestalt; HI dan is swaer&shy;<pb pagenum="67"/>heyts middellini des vierhoucx ABCD, Ende om de selue reden sal FG oock des vierhoucx swaerehyts middellini sijn, maer dese doorsnien malcanderen in E, ende elck dier linien heeft in haer het swaerheyts middelpunt, tis dan E.</s></p>
  
 <p type="head"><s><emph type="other"/>IIIVOORBEELT<emph.end/>.</s></p> <p type="head"><s><emph type="other"/>III. VOORBEELT<emph.end/>.</s></p>
  
 <p type="main"><s> <emph type="other"/>T'GHEGHEVEN<emph.end/>. </s><s>Laet ABCD een gheschickt ofte inschriuelick vijfhouck wesen, diens formens middelpunt F sy. </s><s><emph type="other"/>T'BEGHEERDE<emph.end/>. </s><s>Wy moeten bewysen dat F oock het swaerheyts middelpunt is. </s><s><emph type="other"/>T'BEREYTSEL<emph.end/>. </s><s>Laet ghetrocken worden van A tot int middel van DC, de lini AG; sghelijcx van B tot int middel van ED, de lini BH. </s><s><emph type="other"/>T'BEWYS<emph.end/>. </s><s>Wesende den vijfhouck opghehanghen byde lini AG, het deel AGDE sal euewichtich hanghen teghen het deel AGCB, want sy sijn euegroot, ghelijck, ende van ghelijcker ghestalt: AG dan is swaerheyts middellini des vijfhoucx, ende om de selue reden sal BH oock des selfden vijfhoucx swaerehyts middellini wesen; maer dese doorsnien malcanderen in des formens middelpunt F, ende elck dier linien heeft in haer het swaerheyts middelpunt, tis dan F. </s><s> Sghelijcx sal oock t'bewys sijn in allen anderen hebbende een formens middelpunt als Seshoucken, Ronden, Scheefronden, &amp;c. </s><s><emph type="other"/>T'BESLVYT<emph.end/>. </s><s>Yder plats middelpunt der form dan, is oock sijn swaerheyts middelpunt, t'welck wy bewysen moesten.</s></p> 
  
 <p type="head"><s><emph type="other"/>II. VERTOOCH. II. VOORSTEL<emph.end/>.</s></p> <p type="main"><s> <emph type="other"/>T'GHEGHEVEN<emph.end/>. </s><s>Laet ABCD een gheschickt ofte inschriuelick vijfhouck wesen, diens formens middelpunt F sy. </s><s><emph type="other"/>T'BEGHEERDE<emph.end/>. </s><s>Wy moeten bewysen dat F oock het swaerheyts middelpunt is. </s></p>
  
 <p type="main"><s> <emph type="other"/>YDER<emph.end/> driehoucx swaerheydts middelpunt, is inde lini ghetrocken vanden houck tot int middel der sijde. </s></p> <p type="main"><s><emph type="other"/>T'BEREYTSEL<emph.end/>. </s><s>Laet ghetrocken worden van A tot int middel van DC, de lini AG; sghelijcx van B tot int middel van ED, de lini BH. </s><s><emph type="other"/>T'BEWYS<emph.end/>. </s><s>Wesende den vijfhouck opghehanghen byde lini AG, het deel AGDE sal euewichtich hanghen teghen het deel AGCB, want sy sijn euegroot, ghelijck, ende van ghelijcker ghestalt: AG dan is swaerheyts middellini des vijfhoucx, ende om de selue reden sal BH oock des selfden vijfhoucx swaerehyts middellini wesen; maer dese doorsnien malcanderen in des formens middelpunt F, ende elck dier linien heeft in haer het swaerheyts middelpunt, tis dan F. </s><s> Sghelijcx sal oock t'bewys sijn in allen anderen hebbende een formens middelpunt als Seshoucken, Ronden, Scheefronden, &amp;c. </s></p>
  
 <p type="main"><s> <emph type="other"/>T'GHEGHEVEN<emph.end/>. </s><s>Laet ABC een driehouck sijn van form soot <pb pagenum="68"/>valt, waer in vanden houck A tot in D middel vande sijde BC, ghetrocken is de lini AD. </s></p> <p type="main"><s><emph type="other"/>T'BESLVYT<emph.end/>. </s><s>Yder plats middelpunt der form dan, is oock sijn swaerheyts middelpunt, t'welck wy bewysen moesten.</s></p>
  
 <p type="main"><s> <emph type="other"/>T'BEGHEERDE<emph.end/>. </s><s>Wy moeten bewysen dat des driehoucx swaerheyts middelpunt inde lini AD is. </s><s><emph type="other"/>T'BEREYTSEL<emph.end/>. </s><s>Laet ons trecken EF, GH, IK, euewydighe van BC, sniende AD in L, M, N, daer naer EO, GP, IQ, KR, HS, FT, euewydighe met AD. </s><s><emph type="other"/>T'BEWYS<emph.end/>. </s><s>Ouermits EF euewydighe is van BC, ende EO, FT met LD, soo sal EFTO, euewydich vierhouck sijn, wiens EL euen is met LF, oock met OD ende DT, waer duer het swaerheyts middelpunt des vierhoucx EFTO in DL is, duer het I voorstel deses boucx. </s><s>Ende om de selue reden sal het swaerheyts middelpunt des euewydichs vierhoucx GHSP wesen in LM, ende van IKRQ in MN, ende vervolghens het swaerheyts middelpunt der form IKRHSFTOEPGQ ghemaect vande voornoemde drie vierhoucken, sal wesen inde lini ND, ofte AD. </s><s> Nu ghelijck hier in beschreuen sijn drie vierhoucken, also canmender oneindelicke sulcke vierhoucken in beschrijuen, ende des binneschreuens formen swaerheyts middelpunt, sal altijt sijn (om de redenen als vooren) inde lini AD. </s><s>Maer hoe datter sulcke vierhoucken meer sijn, hoe dat den driehouck ABC min verschilt vande binneschreuen form der vierhoucken; want treckende linien euewydich van BC door de middelen van AN, NM, ML, LD, t'verschil des laetsten ghestalts, sal effen den helft sijn van t'verschil des voorgaenden ghestalts. </s><s>Wy connen dan door dat oneindelick naerderen sulck een form binnen den driehouck stellen, dattet verschil tusschen haer ende den driehouck, minder sal wesen dan eenich ghegheuen plat hoe cleen het sy: Waer uyt volght, dat stellende AD als swaerheydts middellini, so sal t'staltwicht des deels ADC, min verschillen van t'staltwicht des deels ADB, dan eenich plat datmen soude connen gheuen hoe cleen het sy, waer uyt ick aldus . </s><s> Daerom AD is swaerheyts middellini, ende vervolghens t'swaerheyts middelpunt des driehoucx ABC is in haer. </s><s><emph type="other"/>T'BESLVYT<emph.end/>. </s><s>Yder driehoucx swaerheydts middelpunt dan is inde lini ghetrocken vanden houck tot int middel der sijde, t'welck wy bewysen moesten. </s><s> </s></p> <p type="head"><s><emph type="other"/>II. VERTOOCH<emph.end/>. <emph type="other"/>II. VOORSTEL<emph.end/>.</s></p>
  
 <p type="main"><s> A. </s><s><arrow.to.target n="marg184"/>; O. </s><s><arrow.to.target n="marg185"/>; O. </s><s><arrow.to.target n="marg186"/>. </s></p> <p type="main"><s> <emph type="other"/>YDER<emph.end/> driehoucx swaerheydts middelpunt, is inde lini ghetrocken vanden houck tot int middel der sijde. </s></p>
 <p type="margin"><s> 
 <margin.target id="marg184"/>Neuen alle verschillende staltswaerheden, can een swaerheydt ghestelt worden minder dan haer verschil 
 <margin.target id="marg185"/>Neuen dese staltswaerheden ADC ende ADB, en can gheen swaerheydt ghestelt worden minder dan haer verschil 
 <margin.target id="marg186"/>Dese staltswaerheden dan ADC ende ADB en verschillen niet 
 </s></p> 
  
  <p type="main"><s> <emph type="other"/>T'GHEGHEVEN<emph.end/>. </s><s>Laet ABC een driehouck sijn van form soot <pb pagenum="68"/>valt, waer in vanden houck A tot in D middel vande sijde BC, ghetrocken is de lini AD. </s><s> <emph type="other"/>T'BEGHEERDE<emph.end/>. </s><s>Wy moeten bewysen dat des driehoucx swaerheyts middelpunt inde lini AD is. </s><s><emph type="other"/>T'BEREYTSEL<emph.end/>. </s><s>Laet ons trecken EF, GH, IK, euewydighe van BC, sniende AD in L, M, N, daer naer EO, GP, IQ, KR, HS, FT, euewydighe met AD. </s></p>
  
  <p type="main"><s><emph type="other"/>T'BEWYS<emph.end/>. </s><s>Ouermits EF euewydighe is van BC, ende EO, FT met LD, soo sal EFTO, euewydich vierhouck sijn, wiens EL euen is met LF, oock met OD ende DT, waer duer het swaerheyts middelpunt des vierhoucx EFTO in DL is, duer het I voorstel deses boucx. </s><s>Ende om de selue reden sal het swaerheyts middelpunt des euewydichs vierhoucx GHSP wesen in LM, ende van IKRQ in MN, ende vervolghens het swaerheyts middelpunt der form IKRHSFTOEPGQ ghemaect vande voornoemde drie vierhoucken, sal wesen inde lini ND, ofte AD. </s><s> Nu ghelijck hier in beschreuen sijn drie vierhoucken, also canmender oneindelicke sulcke vierhoucken in beschrijuen, ende des binneschreuens formen swaerheyts middelpunt, sal altijt sijn (om de redenen als vooren) inde lini AD. </s><s>Maer hoe datter sulcke vierhoucken meer sijn, hoe dat den driehouck ABC min verschilt vande binneschreuen form der vierhoucken; want treckende linien euewydich van BC door de middelen van AN, NM, ML, LD, t'verschil des laetsten ghestalts, sal effen den helft sijn van t'verschil des voorgaenden ghestalts. </s><s>Wy connen dan door dat oneindelick naerderen sulck een form binnen den driehouck stellen, dattet verschil tusschen haer ende den driehouck, minder sal wesen dan eenich ghegheuen plat hoe cleen het sy: Waer uyt volght, dat stellende AD als swaerheydts middellini, so sal t'staltwicht des deels ADC, min verschillen van t'staltwicht des deels ADB, dan eenich plat datmen soude connen gheuen hoe cleen het sy, waer uyt ick aldus strie. </s></p>
  
  <p type="main"><s> A. Neuen alle verschillende staltswaerheden, can een swaerheydt ghestelt worden minder dan haer verschil;</s></p>
  <p type="main"><s>O. Neuen dese staltswaerheden ADC ende ADB, en can gheen swaerheydt ghestelt worden minder dan haer verschil;</s></p>
  <p type="main"><s>O. Dese staltswaerheden dan ADC ende ADB en verschillen niet</s></p>
  
  
  <p type="main"><s> Daerom AD is swaerheyts middellini, ende vervolghens t'swaerheyts middelpunt des driehoucx ABC is in haer. </s><s><emph type="other"/>T'BESLVYT<emph.end/>. </s><s>Yder driehoucx swaerheydts middelpunt dan is inde lini ghetrocken vanden houck tot int middel der sijde, t'welck wy bewysen moesten. </s></p>
  
  
 <pb pagenum="69"/> <pb pagenum="69"/>
 <p type="head"><s>I. <emph type="other"/>EYSCH. III. VOORSTEL<emph.end/>.</s></p> <p type="head"><s><emph type="other"/>I. EYSCH<emph.end/>. <emph type="other"/>III. VOORSTEL<emph.end/>.</s></p>
  
 <p type="main"><s> <emph type="other"/>WESENDE<emph.end/> ghegheuen een driehouck: Sijn swaerheyts middelpunt te vinden. </s></p> <p type="main"><s> <emph type="other"/>WESENDE<emph.end/> ghegheuen een driehouck: Sijn swaerheyts middelpunt te vinden. </s></p>
  
 <p type="main"><s> <emph type="other"/>T'GHEGHEVEN<emph.end/>. </s><s>Laet ABC een driehouck wesen. </s><s><emph type="other"/>T'BEGHEERDE<emph.end/>. </s><s>Wy moeten sijn swaerheytds middelpunt vinden. </s><s> <emph type="other"/>T'WERCK<emph.end/>. </s><s>Men sal van A tot int middel van BC, trecken de lini AD, sghelijcx van C tot int middel van AB, de lini CE, sniende AD in F: Ick seg dat F t'begheerde swaerheydts middelpunt is. </s><s><emph type="other"/>T'BEWYS<emph.end/>. </s><s>T'swaerheyts middelpunt des driehoucx ABC, is inde lini AD, ende oock in CE, duer het 2 voorstel, tis dan F, t'welck wy bewysen moesten. </s><s><emph type="other"/>T'BESLVYT<emph.end/>. </s><s>Wesende dan ghegheuen een driehouck: Wy hebben sijn swaerheydts middelpunt gheuonden naer den eysch.</s></p> <p type="main"><s> <emph type="other"/>T'GHEGHEVEN<emph.end/>. </s><s>Laet ABC een driehouck wesen. </s><s><emph type="other"/>T'BEGHEERDE<emph.end/>. </s><s>Wy moeten sijn swaerheytds middelpunt vinden. </s><s> <emph type="other"/>T'WERCK<emph.end/>. </s><s>Men sal van A tot int middel van BC, trecken de lini AD, sghelijcx van C tot int middel van AB, de lini CE, sniende AD in F: Ick seg dat F t'begheerde swaerheydts middelpunt is. </s><s><emph type="other"/>T'BEWYS<emph.end/>. </s><s>T'swaerheyts middelpunt des driehoucx ABC, is inde lini AD, ende oock in CE, duer het 2 voorstel, tis dan F, t'welck wy bewysen moesten. </s><s><emph type="other"/>T'BESLVYT<emph.end/>. </s><s>Wesende dan ghegheuen een driehouck: Wy hebben sijn swaerheydts middelpunt gheuonden naer den eysch.</s></p>
  
 <p type="head"><s><emph type="other"/>III. VERTOOCH. IIII. VOORSTEL<emph.end/>.</s></p> <p type="head"><s><emph type="other"/>III. VERTOOCH<emph.end/>. <emph type="other"/>IIII. VOORSTEL<emph.end/>.</s></p>
  
 <p type="main"><s> <emph type="other"/>HET<emph.end/> swaerheydts middelpunt eens driehoucx deelt de lini vanden houck tot int middel der sijde alsoo, dattet stick naer den houck, dobbel is an t'ander. </s></p> <p type="main"><s> <emph type="other"/>HET<emph.end/> swaerheydts middelpunt eens driehoucx deelt de lini vanden houck tot int middel der sijde alsoo, dattet stick naer den houck, dobbel is an t'ander. </s></p>
  
 <p type="main"><s> <emph type="other"/>T'GHEGHEVEN<emph.end/>. </s><s>Laet ABC een driehouck sijn, ende vanden houck B een lini ghetrocken worden tot D int middel van AC, sghelicx van C tot E int middel van AB, sniende BD in F voor swaerheyts middelpunt des driehoucx ABC. </s><s><emph type="other"/>T'BEGHEERDE<emph.end/>. </s><s>Wy moeten bewysen dat CF dobbel is an FE. </s><s><emph type="other"/>T'BEWYS<emph.end/>. </s><s>Ghetrocken de reden E<emph type="other"/>BI<emph.end/> tot BA 2, vande reden C<emph type="other"/>DI<emph.end/> tot D<emph type="other"/>AI<emph.end/> (dat is <arrow.to.target n="marg187"/> I/2 van <arrow.to.target n="marg188"/> I/I) <arrow.to.target n="marg189"/> daer rest de reden van CF tot FE, maer treckende <arrow.to.target n="marg190"/> I/2 van <arrow.to.target n="marg191"/> I/I daer blijft <arrow.to.target n="marg192"/> 2/I. </s><s>CF dan is tot FE, als van 2 tot I. </s><s><emph type="other"/>T'BESLVYT<emph.end/>. </s><s>Het swaerheyts middelpunt dan eens driehoucx deelt de lini vande houck tot int middel der sijde alsoo, dattet stick naer den houck dobbel is an t'ander. </s><s>t'welck wy bewysen moesten.</s></p> <p type="main"><s> <emph type="other"/>T'GHEGHEVEN<emph.end/>. </s><s>Laet ABC een driehouck sijn, ende vanden houck B een lini ghetrocken worden tot D int middel van AC, sghelicx van C tot E int middel van AB, sniende BD in F voor swaerheyts middelpunt des driehoucx ABC. </s><s><emph type="other"/>T'BEGHEERDE<emph.end/>. </s><s>Wy moeten bewysen dat CF dobbel is an FE. </s><s><emph type="other"/>T'BEWYS<emph.end/>. </s><s>Ghetrocken de reden EB 1 tot BA 2, vande reden CD 1 tot DA 1 (dat is Reden 1/2 van Reden 1/1) <arrow.to.target n="marg189"/> daer rest de reden van CF tot FE, maer treckende Reden 1/2 van Reden 1/1 daer blijft Reden 2/1. </s><s>CF dan is tot FE, als van 2 tot I. </s></p>
  
  <p type="main"><s><emph type="other"/>T'BESLVYT<emph.end/>. </s><s>Het swaerheyts middelpunt dan eens driehoucx deelt de lini vande houck tot int middel der sijde alsoo, dattet stick naer den houck dobbel is an t'ander. </s><s>t'welck wy bewysen moesten.</s></p>
 <p type="margin"><s> <p type="margin"><s>
 <margin.target id="marg187"/>Reden 
 <margin.target id="marg188"/>Reden 
 <margin.target id="marg189"/>Door t'verkeerde des I2 cap. I lib. Almag. Ptolem. <margin.target id="marg189"/>Door t'verkeerde des I2 cap. I lib. Almag. Ptolem.
 <margin.target id="marg190"/>Reden 
 <margin.target id="marg191"/>Reden 
 <margin.target id="marg192"/>Reden 
 </s></p> </s></p>
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
 <pb pagenum="70"/> <pb pagenum="70"/>
 <p type="head"><s><emph type="other"/>IIII. VERTOOCH<emph.end/>. V. <emph type="other"/>VOORSTEL<emph.end/>.</s></p> <p type="head"><s><emph type="other"/>IIII. VERTOOCH<emph.end/>. V. <emph type="other"/>VOORSTEL<emph.end/>.</s></p>
  

Legend:
Removed from v.1.78 
changed lines
 Added in v.1.93