Main  History  Search  Repository tree

[BACK] Return to stevi_weegc_01_nl_1586.xml CVS log [TXT][DIR] Up to [CVSROOT] / texts / archimedes / xml

Colored diff for /texts/archimedes/xml/Attic/stevi_weegc_01_nl_1586.xml between version 1.21 and 1.22

version 1.21, 2003/09/04 18:52:50 version 1.22, 2003/09/04 20:19:37
Line 660 
Line 660 
 <margin.target id="marg78"/>Mathematicam demonstrationem. <margin.target id="marg78"/>Mathematicam demonstrationem.
 </s></p> </s></p>
  
 <p type="head"><s>I<emph type="other"/><emph.end/>II. VOORBEELT.</s></p> <p type="head"><s><emph type="other"/><emph.end/>II. VOORBEELT.</s></p>
  
 <p type="main"><s> <emph type="other"/>TGHEGHEVEN<emph.end/>. </s><s>Laet ABCD wederom een pilaer sijn, ghedeelt <pb pagenum="12"/>met een plat euewydich van AD, als EF, sniende den as GH, waert sy in I, ende het swaerheyts middelpunt van het deel EFDA sy K, int middel van GI, ende van het deel EFCB, sy L int middel van IH,  ende des heels ABCD sy M int middel van GH, ende MN sal der deelen EFDA ende EFCB handthaef sijn, daer an sy euestaltwichtich hanghen.</s></p> <p type="main"><s> <emph type="other"/>TGHEGHEVEN<emph.end/>. </s><s>Laet ABCD wederom een pilaer sijn, ghedeelt <pb pagenum="12"/>met een plat euewydich van AD, als EF, sniende den as GH, waert sy in I, ende het swaerheyts middelpunt van het deel EFDA sy K, int middel van GI, ende van het deel EFCB, sy L int middel van IH,  ende des heels ABCD sy M int middel van GH, ende MN sal der deelen EFDA ende EFCB handthaef sijn, daer an sy euestaltwichtich hanghen.</s></p>
  
Line 670 
Line 670 
 </s></p> </s></p>
 <figure/> <figure/>
  
 <p type="main"><s> <emph type="other"/>TBEGHEERDE<emph.end/>. </s><s>Wy moeten bewysen dat ghelijck het lichaem ofte de swaerheydt (twelck hier een selfde is om haer eueredenheydt <arrow.to.target n="marg79"/>, want ghelijck tlichaem EFDA, tot tlichaem EFCB, alsoo diens swaerheyt tot desens, ouermits den pilaer door tghestelde oueral eenuaerdigher swaerheyt is) van EFDA, tot EFCB, alsoo den langsten erm ML, tot den cortsten MK. </s><s><emph type="other"/>TBEWYS<emph.end/>, <emph type="other"/>ILIDT<emph.end/>. </s><s>MH is euen an MG door tghegheuen, laet tot elck doen KM, soo sal dan KH euen sijn an MG met KM; daer naer van d'eene ghetrocken GK, ende van d'ander KI (welcke GK ende KI euen sijn door tghegheuen) soo sal KM met KM euen blijuen an IH; Ende haer helften als KM ende IL sullen oock euen sijn. </s><s><emph type="other"/>IILIDT<emph.end/>. </s><s>Laet tot elck (te weten KM ende IL) doen MI, Ende ML sal euen sijn an IK. </s><s><emph type="other"/>IIILIDT<emph.end/>. </s><s>Ghelijck GI tot haer helft KI, also IH tot haer helft IL, ende door oueranderde eueredenheyt <arrow.to.target n="marg80"/> ghelijck GI tot IH, also KI tot IL, maer KI is euen an ML door het 2 lidt, ende IL an MK door het I lidt, daerom ghelijck GI tot IH, alsoo ML tot MK; Maer ghelijck GI tot IH, also het lichaem ofte de swaerheyt EFDA, tot EFCB. </s><s>Ghelijck dan de swaerste swaerheyt EFDA, tot de lichtste EFCB, also den langsten erm ML, tot den cortsten MK.</s></p> <p type="main"><s> <emph type="other"/>TBEGHEERDE<emph.end/>. </s><s>Wy moeten bewysen dat ghelijck het lichaem ofte de swaerheydt (twelck hier een selfde is om haer eueredenheydt <arrow.to.target n="marg79"/>, want ghelijck tlichaem EFDA, tot tlichaem EFCB, alsoo diens swaerheyt tot desens, ouermits den pilaer door tghestelde oueral eenuaerdigher swaerheyt is) van EFDA, tot EFCB, alsoo den langsten erm ML, tot den cortsten MK. </s><s><emph type="other"/>TBEWYS<emph.end/>, <emph type="other"/>I. LIDT<emph.end/>. </s><s>MH is euen an MG door tghegheuen, laet tot elck doen KM, soo sal dan KH euen sijn an MG met KM; daer naer van d'eene ghetrocken GK, ende van d'ander KI (welcke GK ende KI euen sijn door tghegheuen) soo sal KM met KM euen blijuen an IH; Ende haer helften als KM ende IL sullen oock euen sijn. </s><s><emph type="other"/>II. LIDT<emph.end/>. </s><s>Laet tot elck (te weten KM ende IL) doen MI, Ende ML sal euen sijn an IK. </s><s><emph type="other"/>III. LIDT<emph.end/>. </s><s>Ghelijck GI tot haer helft KI, also IH tot haer helft IL, ende door oueranderde eueredenheyt <arrow.to.target n="marg80"/> ghelijck GI tot IH, also KI tot IL, maer KI is euen an ML door het 2 lidt, ende IL an MK door het I lidt, daerom ghelijck GI tot IH, alsoo ML tot MK; Maer ghelijck GI tot IH, also het lichaem ofte de swaerheyt EFDA, tot EFCB. </s><s>Ghelijck dan de swaerste swaerheyt EFDA, tot de lichtste EFCB, also den langsten erm ML, tot den cortsten MK.</s></p>
 <p type="margin"><s> <p type="margin"><s>
 <margin.target id="marg79"/>Proportionem. <margin.target id="marg79"/>Proportionem.
 <margin.target id="marg80"/>Alternam proportionem <margin.target id="marg80"/>Alternam proportionem
 </s></p> </s></p>
  
  
 <p type="main"><s><emph type="other"/>NV<emph.end/> mocht yemant segghen, ghy hebt dat voorstel wel bewesen in deelen die tsamen een heel pilaer maken eenvaerdigher swaerheyt, maer wie weet of dat also plaets sal houden in allen anderen verscheyden deelen van ongheschicter form, ende oneueswaerder stof, daerom sullen wy de ghemeenheydt des voorstels aldus bethoonen: Laet ons achten dat den balck KL der I ghestalt hier bouen, in haer plaets bliue, ende dat het stick EFDA neerghetrocken wordt, ende dat het blyue hanghende met een lini uyt sijn swaerheydts middelpunt an tpunt K, ende dat insghelijcx oock neerghetrocken sy het ander stick EFCB, ende dat het blijue hanghende by sijn swaerheydts middelpunt an <pb pagenum="13"/>tpunt L,  ende dat EFCB niet en ghenake an EFDA, ende haer ghestalt sy dan soo dees form uytwyst. </s><s>Nu doen het lichaem in d'eerste ghestalt hinck ande hanthaef MN, alsdoen was EFDA euestaltwichtich met EFCB; Maer tghewicht EFDA in dees tweede ghestalt neerghetrocken synde, en brengt an KL gheen meerder noch minder swaerheyt dan in d'eerste ghestalt door de  begheerte. </s><s>Sghelijcx en brengt tghewicht EFCB der tweede ghestalt, an LK gheen meerder swaerheydt dan in d'eerste ghestalt, daerom de ghewichten der tweede ghestalt sijn an KL de selfde die sy in d'eerste waren, daerom oock de balck KL blijft noch inde selue eerste ghestalt, waer duer EFDA noch euestaltwichtich blijft met EFCB. </s><s>De sticken dan des pilaers blijuen soo wel euestaltwichtich verscheyden, als doen sy an malcanderen waren, ende de ermen oock inde selue reden. </s><s><emph type="other"/>DIT<emph.end/> so synde, laet ons de lichamen EFDA ende EFCB der tweede ghestalt ander formen gheuen, die also duwende (neemt dat de stof sy van was, cleye, ofte yet soodanich t'welck sulcx lijde) dat EFDA der tweede ghestalt, sy EFDA deser derde ghestalt, ende dat EFCB der tweede ghestalt, sy EFCB deser derde ghestalt;  Ende is openbaer dat KL noch in haer selue ghestalt sal blyuen, ende de ermen ML, MK, inde selue reden, ende veruolgens EFDA noch euestaltwichtich met EFCB, want dees verandering der form (al de stof bliuende) en veroirsaect gheen verandering des ghewichts.</s></p> <p type="main"><s><emph type="other"/>NV<emph.end/> mocht yemant segghen, ghy hebt dat voorstel wel bewesen in deelen die tsamen een heel pilaer maken eenvaerdigher swaerheyt, maer wie weet of dat also plaets sal houden in allen anderen verscheyden deelen van ongheschicter form, ende oneueswaerder stof, daerom sullen wy de ghemeenheydt des voorstels aldus bethoonen: Laet ons achten dat den balck KL der I ghestalt hier bouen, in haer plaets bliue, ende dat het stick EFDA neerghetrocken wordt, ende dat het blyue hanghende met een lini uyt sijn swaerheydts middelpunt an tpunt K, ende dat insghelijcx oock neerghetrocken sy het ander stick EFCB, ende dat het blijue hanghende by sijn swaerheydts middelpunt an <pb pagenum="13"/>tpunt L,  ende dat EFCB niet en ghenake an EFDA, ende haer ghestalt sy dan soo dees form uytwyst. </s><s>Nu doen het lichaem in d'eerste ghestalt hinck ande hanthaef MN, alsdoen was EFDA euestaltwichtich met EFCB; Maer tghewicht EFDA in dees tweede ghestalt neerghetrocken synde, en brengt an KL gheen meerder noch minder swaerheyt dan in d'eerste ghestalt door de  begheerte. </s><s>Sghelijcx en brengt tghewicht EFCB der tweede ghestalt, an LK gheen meerder swaerheydt dan in d'eerste ghestalt, daerom de ghewichten der tweede ghestalt sijn an KL de selfde die sy in d'eerste waren, daerom oock de balck KL blijft noch inde selue eerste ghestalt, waer duer EFDA noch euestaltwichtich blijft met EFCB. </s><s>De sticken dan des pilaers blijuen soo wel euestaltwichtich verscheyden, als doen sy an malcanderen waren, ende de ermen oock inde selue reden. </s></p>
  <p type="main"><s><emph type="other"/>DIT<emph.end/> so synde, laet ons de lichamen EFDA ende EFCB der tweede ghestalt ander formen gheuen, die also duwende (neemt dat de stof sy van was, cleye, ofte yet soodanich t'welck sulcx lijde) dat EFDA der tweede ghestalt, sy EFDA deser derde ghestalt, ende dat EFCB der tweede ghestalt, sy EFCB deser derde ghestalt;  Ende is openbaer dat KL noch in haer selue ghestalt sal blyuen, ende de ermen ML, MK, inde selue reden, ende veruolgens EFDA noch euestaltwichtich met EFCB, want dees verandering der form (al de stof bliuende) en veroirsaect gheen verandering des ghewichts.</s></p>
  
 <p type="main"><s><arrow.to.target n="marg82"/></s></p> <p type="main"><s><arrow.to.target n="marg82"/></s></p>
 <p type="margin"><s> <p type="margin"><s>
Line 707 
Line 708 
  
 <p type="head"><s><emph type="other"/>III. VOORBEELT<emph.end/>.</s></p> <p type="head"><s><emph type="other"/>III. VOORBEELT<emph.end/>.</s></p>
  
 <p type="main"><s> <emph type="other"/>MEN<emph.end/> can tvoorgaende oock bethoonen, blyuende de twee swaerheden hanghende an eenen lichamelicken balck, in deser voughen: Laet den pilaer ABCD ghesneen sijn in twee deelen, met een plat door den as EF, ende den as des ondersten deels EC sy GH, ende EC sy doorsneen met een plat IK euewydich vanden grondt ED, sniende den as GH in L, ende het swaerheydts middelpunt van het deel IKDE sy M int middel van GL, ende van het deel IKCF sy N int middel van LH, ende des heels ABCD sy O in middel van EF, ende OP sy swaerheydts middellini des heels ABCD, ende MQ van IKDE, ende NR van IKCF. </s><s> Dit soo sijnde tis kennelick dat des heels pilaers rechter sijde, euewichtich is teghen haer slincker. </s><s><emph type="other"/>LAET<emph.end/> ons nu het onderste deel EFCD neertrecken, also dat het blyue hanghende ande linien ML [MQ] ende NR, als hier neuens. </s><s>Ende is openbaer dat den lichamelicken balc ABFE noch in haer eerste ghestalt sal blyuen. </s><s>Laet ons nu achten dat het deel IKDE, ghesneen sy van IKCF, ende dat elck deel vallen mach daert wil, maer sy hanghen an haer swaerheyts <pb pagenum="15"/>middelpunten M, N, sy houden dan haer eerste ghegheuen ghestalt door de  bepaling, daerom ABFE blijft oock noch in sijn eerste ghedaente. </s></p> <p type="main"><s> <emph type="other"/>MEN<emph.end/> can tvoorgaende oock bethoonen, blyuende de twee swaerheden hanghende an eenen lichamelicken balck, in deser voughen: Laet den pilaer ABCD ghesneen sijn in twee deelen, met een plat door den as EF, ende den as des ondersten deels EC sy GH, ende EC sy doorsneen met een plat IK euewydich vanden grondt ED, sniende den as GH in L, ende het swaerheydts middelpunt van het deel IKDE sy M int middel van GL, ende van het deel IKCF sy N int middel van LH, ende des heels ABCD sy O in middel van EF, ende OP sy swaerheydts middellini des heels ABCD, ende MQ van IKDE, ende NR van IKCF. </s><s> Dit soo sijnde tis kennelick dat des heels pilaers rechter sijde, euewichtich is teghen haer slincker. </s></p>
  <p type="main"><s><emph type="other"/>LAET<emph.end/> ons nu het onderste deel EFCD neertrecken, also dat het blyue hanghende ande linien ML [MQ] ende NR, als hier neuens. </s><s>Ende is openbaer dat den lichamelicken balc ABFE noch in haer eerste ghestalt sal blyuen. </s><s>Laet ons nu achten dat het deel IKDE, ghesneen sy van IKCF, ende dat elck deel vallen mach daert wil, maer sy hanghen an haer swaerheyts <pb pagenum="15"/>middelpunten M, N, sy houden dan haer eerste ghegheuen ghestalt door de  bepaling, daerom ABFE blijft oock noch in sijn eerste ghedaente. </s></p>
  
 <p type="main"><s> Maer IKDE, sulcken reden te hebben tot IKCF, als den erm OR, tot den erm OQ, is vooren beprouft; Inder voughen dat tghene eerst betoocht was anden weegconstighen balck (dat is een lini) sulcx hebben wy hier verclaert an een lichamelicken. </s><s><emph type="other"/>TBESLVYT<emph.end/>. </s><s><arrow.to.target n="marg85"/> Wesende dan twee euestaltwichtighe swaerheden, de swaerste heeft sulcken reden tot de lichtste (van wat stof ofte form oock de lichamen sijn) als den langsten erm tot den cortsten, twelck wy bewysen moesten.</s></p> <p type="main"><s> Maer IKDE, sulcken reden te hebben tot IKCF, als den erm OR, tot den erm OQ, is vooren beprouft; Inder voughen dat tghene eerst betoocht was anden weegconstighen balck (dat is een lini) sulcx hebben wy hier verclaert an een lichamelicken. </s><s><emph type="other"/>TBESLVYT<emph.end/>. </s><s><arrow.to.target n="marg85"/> Wesende dan twee euestaltwichtighe swaerheden, de swaerste heeft sulcken reden tot de lichtste (van wat stof ofte form oock de lichamen sijn) als den langsten erm tot den cortsten, twelck wy bewysen moesten.</s></p>
 <p type="margin"><s> <p type="margin"><s>
Line 721 
Line 723 
  
 <p type="main"><s> <emph type="other"/>VYT<emph.end/> het verkeerde des voorgaenden voorstels volcht, dat hebbende de swaerste swaerheydt sulcken reden tot de lichtste, als den langsten erm tot den cortsten, dat die twee swaerheden euestaltwichtich sijn.</s></p> <p type="main"><s> <emph type="other"/>VYT<emph.end/> het verkeerde des voorgaenden voorstels volcht, dat hebbende de swaerste swaerheydt sulcken reden tot de lichtste, als den langsten erm tot den cortsten, dat die twee swaerheden euestaltwichtich sijn.</s></p>
  
 <p type="head"><s>I. <emph type="other"/>EYSCH<emph.end/>. <arrow.to.target n="marg86"/> <emph type="other"/>II. VOORSTEL<emph.end/>.</s></p> <p type="head"><s><emph type="other"/>I. EYSCH<emph.end/>. <arrow.to.target n="marg86"/> <emph type="other"/>II. VOORSTEL<emph.end/>.</s></p>
 <p type="margin"><s> <p type="margin"><s>
 <margin.target id="marg86"/>Problema. <margin.target id="marg86"/>Problema.
 </s></p> </s></p>
Line 731 
Line 733 
  
 <p type="main"><s> <emph type="other"/>WESENDE<emph.end/> ghegheuen bekende swaerheden, haer handthaef te vinden.</s></p> <p type="main"><s> <emph type="other"/>WESENDE<emph.end/> ghegheuen bekende swaerheden, haer handthaef te vinden.</s></p>
  
 <p type="head"><s><emph type="other"/>IVOORBEELT<emph.end/>.</s></p> <p type="head"><s><emph type="other"/>I. VOORBEELT<emph.end/>.</s></p>
  
 <p type="main"><s> <emph type="other"/>TGHEGHEVEN<emph.end/>. </s><s>Laet d'een swaerheyt A sijn weghende 3 , hanghende an C, d'ander B van 1  hanghende an D; ende CD si balck. </s><s><emph type="other"/>TBEGHEERDE<emph.end/> Wy moeten haer hanthaef vinden. </s><s> <emph type="other"/>TWERCK<emph.end/>. </s><s>Men sal CD also deelen, dat haer meeste stick naest de swaerheydts middellini van de minste swaerheydt, sulcken reden hebbe tot het minste stick, ghelijck de meeste swaerheyt tot de minste, twelck sy in E, te weten dat ED sulcken reden hebbe tot EC, als 3 lb van A, tot 1 lb van B. </s><s> Ick seg dat de hanghende door E, als EF, d'hanthaef is.</s></p> <p type="main"><s> <emph type="other"/>TGHEGHEVEN<emph.end/>. </s><s>Laet d'een swaerheyt A sijn weghende 3 , hanghende an C, d'ander B van 1  hanghende an D; ende CD si balck. </s></p>
  <p type="main"><s><emph type="other"/>TBEGHEERDE<emph.end/> Wy moeten haer hanthaef vinden. </s><s> <emph type="other"/>TWERCK<emph.end/>. </s><s>Men sal CD also deelen, dat haer meeste stick naest de swaerheydts middellini van de minste swaerheydt, sulcken reden hebbe tot het minste stick, ghelijck de meeste swaerheyt tot de minste, twelck sy in E, te weten dat ED sulcken reden hebbe tot EC, als 3 lb van A, tot 1 lb van B. </s><s> Ick seg dat de hanghende door E, als EF, d'hanthaef is.</s></p>
  
 <p type="head"><s><emph type="other"/>IIVOORBEELT<emph.end/>.</s></p> <p type="head"><s><emph type="other"/>II. VOORBEELT<emph.end/>.</s></p>
  
 <p type="main"><s> <emph type="other"/>TGHEGHEVEN<emph.end/>. </s><s>Laet d'een swaerheydt sijn den pilaer ABCD weghende 6 lb, ghedeelt als den pilaer int beghin des eersten voorstels; Ende an Q hanghe een ghewicht Y van 12 lb. </s><s><emph type="other"/>TBEGHEERDE<emph.end/>. </s><s>Wy moeten d'handthaef vinden. </s><s> <emph type="other"/>TWERCK<emph.end/>. </s><s>De swaerheydts middellini des pilaers is IT, ende van tghewicht Y is BQ, ende TQ is balck, <pb pagenum="16"/>de selue salmen in tween deelen, alsoo dat de sticken de reden hebben als 12 lb van Y, tot 6 lb vanden pilaer, weluerstaende tcortste stick naer de swaerheydts middellini vande swaerste swaerheydt Y, twelck vallen sal in X, inder voughen dat NX de begheerde hanthaef is.</s></p> <p type="main"><s> <emph type="other"/>TGHEGHEVEN<emph.end/>. </s><s>Laet d'een swaerheydt sijn den pilaer ABCD weghende 6 lb, ghedeelt als den pilaer int beghin des eersten voorstels; Ende an Q hanghe een ghewicht Y van 12 lb. </s><s><emph type="other"/>TBEGHEERDE<emph.end/>. </s><s>Wy moeten d'handthaef vinden. </s><s> <emph type="other"/>TWERCK<emph.end/>. </s><s>De swaerheydts middellini des pilaers is IT, ende van tghewicht Y is BQ, ende TQ is balck, <pb pagenum="16"/>de selue salmen in tween deelen, alsoo dat de sticken de reden hebben als 12 lb van Y, tot 6 lb vanden pilaer, weluerstaende tcortste stick naer de swaerheydts middellini vande swaerste swaerheydt Y, twelck vallen sal in X, inder voughen dat NX de begheerde hanthaef is.</s></p>
  
Line 757 
Line 760 
  
 <p type="main"><s> <emph type="other"/>EENANDERMANIER<emph.end/>.</s></p> <p type="main"><s> <emph type="other"/>EENANDERMANIER<emph.end/>.</s></p>
  
 <p type="main"><s> E swaerheydts middellini van ABCDZ is &#198;W door het 3 voorbeelt, alsoo dat S&#198; doet / van SR, ende de swaerheydts middellini van Y is XN, ende &#198;X is balck, de selue salmen in tween deelen, alsoo dat de sticken de reden hebben als 30 lb van ABCDZ, tot 6 lb van Y: welverstaende tcortste stick naer de swaerheydts middellini van tswaerste deel, twelck vallen sal in S, inder voughen dat SG wederom de begheerde handthaef is als vooren.</s></p> <p type="main"><s><emph type="other"/>DE<emph.end/> swaerheydts middellini van ABCDZ is &#198;W door het 3 voorbeelt, alsoo dat S&#198; doet / van SR, ende de swaerheydts middellini van Y is XN, ende &#198;X is balck, de selue salmen in tween deelen, alsoo dat de sticken de reden hebben als 30 lb van ABCDZ, tot 6 lb van Y: welverstaende tcortste stick naer de swaerheydts middellini van tswaerste deel, twelck vallen sal in S, inder voughen dat SG wederom de begheerde handthaef is als vooren.</s></p>
  
 <p type="head"><s><emph type="other"/>TVOORNOEMDEWERCK<emph.end/></s></p> <p type="head"><s><emph type="other"/>TVOORNOEMDEWERCK<emph.end/></s></p>
  
 <p type="main"><s> <emph type="other"/>OPEENANDERMANIER<emph.end/>.</s></p> <p type="main"><s> <emph type="other"/>OPEENANDERMANIER<emph.end/>.</s></p>
  
 <p type="main"><s> E swaerheydts middellini van YZ, is (door het eerste voorbeelt) , alsoo dat S doet / van SR, ende de swaerheydts middellini vande pilaer is TI, ende T is balck: de selue salmen in tween deelen, also dat de sticken de reden hebben als 30 lb van Y met Z, tot 6 lb vande pilaer, te weten tcortste stick naer de swaerheydts middellini van tswaerste deel, twelck vallen sal in S, inder voughen dat SG wederom de begheerde handthaef is als vooren.</s></p> <p type="main"><s><emph type="other"/>DE<emph.end/> swaerheydts middellini van YZ, is (door het eerste voorbeelt) , alsoo dat S doet / van SR, ende de swaerheydts middellini vande pilaer is TI, ende T is balck: de selue salmen in tween deelen, also dat de sticken de reden hebben als 30 lb van Y met Z, tot 6 lb vande pilaer, te weten tcortste stick naer de swaerheydts middellini van tswaerste deel, twelck vallen sal in S, inder voughen dat SG wederom de begheerde handthaef is als vooren.</s></p>
  
 <p type="head"><s><emph type="other"/>VVOORBEELT<emph.end/>. </s></p> <p type="head"><s><emph type="other"/>V. VOORBEELT<emph.end/>. </s></p>
  
 <p type="main"><s> <emph type="other"/>TGHEGHEVEN<emph.end/>. </s><s>Laet ABCD wederom den pilaer sijn, ghedeelt als vooren, hanghende Y 6 lb an X, ende Z 24 lb an R, ende &#198; 12 lb an Q. </s><s><emph type="other"/>TBEGHEERDE<emph.end/>. </s><s>Wy moeten d'handthaef vinden. </s></p> <p type="main"><s> <emph type="other"/>TGHEGHEVEN<emph.end/>. </s><s>Laet ABCD wederom den pilaer sijn, ghedeelt als vooren, hanghende Y 6 lb an X, ende Z 24 lb an R, ende &#198; 12 lb an Q. </s><s><emph type="other"/>TBEGHEERDE<emph.end/>. </s><s>Wy moeten d'handthaef vinden. </s><s> <emph type="other"/>TWERCK<emph.end/>. </s><s>De swaerheydts middellini van ABCDYZ is SG door het 4 voorbeelt, ende van &#198; is QB, ende SQ is balck: de selue salmen in tween deelen, also dat de sticken de reden hebben als 36 lb vanden pilaer met Y <pb pagenum="18"/>ende Z, tot 12 lb van &#198;, te weten tcortste stick naer de swaerheydts middellini van tswaerste deel, twelck vallen sal in T, inder voughen dat TI de begheerde handthaef sal sijn. </s></p>
  
 <p type="main"><s> <emph type="other"/>TWERCK<emph.end/>. </s><s>De swaerheydts middellini van ABCDYZ is SG door het 4 voorbeelt, ende van &#198; is QB, ende SQ is balck: de selue salmen in tween deelen, also dat de sticken de reden hebben als 36 lb vanden pilaer met Y <pb pagenum="18"/>ende Z, tot 12 lb van &#198;, te weten tcortste stick naer de swaerheydts middellini van tswaerste deel, twelck vallen sal in T, inder voughen dat TI de begheerde handthaef sal sijn. </s><s>Ende soomen noch hinghe an P 24 lb, d'handthaef soude SG sijn, ende so voorts met allen anderen swaerheden diemen anden pilaer soude mueghen hanghen. </s><s><emph type="other"/>TBEWYS<emph.end/>. </s><s>De swaerste swaerheydt A int eerste voorbeelt, heeft sulcken reden tot de lichtste B, als den langsten erm ED, tot den cortsten EC, daerom EF door de  bepaling is d'hanthaef. </s><s>Sghelijcx sal oock tbewys sijn van al dander voorbeelden, twelck wy om de cortheydt achterlaten. </s><s><emph type="other"/>TBESLVYT<emph.end/>. </s><s>Wesende dan ghegheuen bekende swaerheden, wy hebben haer handthaef gheuonden naer den eysch. </s></p> <p type="main"><s>Ende soomen noch hinghe an P 24 lb, d'handthaef soude SG sijn, ende so voorts met allen anderen swaerheden diemen anden pilaer soude mueghen hanghen. </s><s><emph type="other"/>TBEWYS<emph.end/>. </s><s>De swaerste swaerheydt A int eerste voorbeelt, heeft sulcken reden tot de lichtste B, als den langsten erm ED, tot den cortsten EC, daerom EF door de  bepaling is d'hanthaef. </s><s>Sghelijcx sal oock tbewys sijn van al dander voorbeelden, twelck wy om de cortheydt achterlaten. </s><s><emph type="other"/>TBESLVYT<emph.end/>. </s><s>Wesende dan ghegheuen bekende swaerheden, wy hebben haer handthaef gheuonden naer den eysch. </s></p>
  
 <p type="head"><s><emph type="other"/>MERCKT<emph.end/>. </s></p> <p type="head"><s><emph type="other"/>MERCKT<emph.end/>. </s></p>
  
 <p type="main"><s> <emph type="other"/>SOOMEN<emph.end/> <arrow.to.target n="marg87"/></s></p> <p type="main"><s> <emph type="other"/>SOOMEN<emph.end/> <arrow.to.target n="marg87"/></s><s>
 <p type="margin"><s> 
 <margin.target id="marg87"/>tghewicht Y des 2 voorbeelts verswaerde van 1 lb, ende datmen an V hinghe 1 lb, inder voughen dat haer ghestalt dan waer als hier onder, Tis kennelick uyt het voorgaende dat XN noch handthaef blijft, ende alles an haer euestaltwichtich hangt.  Tselue sal XN oock blijuen, soomen Z 1 lb hangt an T, ende dat Y doe 14 lb, ofte Z 1 lb an S, ende dat Y doe 15 lb, ofte Z 1 lb an R, ende dat Y doe 16 lb, ofte Z 1 lb an P, ende dat Y doe 17 lb, ende soo oirdentlick voort by aldien den pilaer langher waer;  te weten, verswarende Y altijt van 1 lb, voor elcke langde als XV, daermen Z voorder an verschuyft. Waer uyt de Ghedaenten { Qualitates. } des s bekent siin, als inde Weegdaet breeder daer af sal ghehandelt worden.  <margin.target id="marg87"/>tghewicht Y des 2 voorbeelts verswaerde van 1 lb, ende datmen an V hinghe 1 lb, inder voughen dat haer ghestalt dan waer als hier onder, Tis kennelick uyt het voorgaende dat XN noch handthaef blijft, ende alles an haer euestaltwichtich hangt.  Tselue sal XN oock blijuen, soomen Z 1 lb hangt an T, ende dat Y doe 14 lb, ofte Z 1 lb an S, ende dat Y doe 15 lb, ofte Z 1 lb an R, ende dat Y doe 16 lb, ofte Z 1 lb an P, ende dat Y doe 17 lb, ende soo oirdentlick voort by aldien den pilaer langher waer;  te weten, verswarende Y altijt van 1 lb, voor elcke langde als XV, daermen Z voorder an verschuyft. Waer uyt de Ghedaenten { Qualitates. } des s bekent siin, als inde Weegdaet breeder daer af sal ghehandelt worden.
 </s></p> </s></p>
  

Legend:
Removed from v.1.21 
changed lines
 Added in v.1.22