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Colored diff for /texts/archimedes/xml/Attic/monte_mecha_01_la_1577.xml between version 1.3 and 1.34

version 1.3, 2002/06/24 19:33:15 version 1.34, 2003/03/28 20:55:54
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 <!DOCTYPE archimedes [ <?xml version="1.0"?><!DOCTYPE archimedes SYSTEM "../dtd/archimedes.dtd" >
  
 <!-- footnotes and margnotes get yanked out of their <p>s, repl. by <arrow>, --> 
 <!-- and moved to own p.  --> 
  
 <!ELEMENT foot.target  
         (#PCDATA)  > 
 <!-- e.g. number in front of a footnote --> 
  
 <!ATTLIST foot.target 
         id ID #REQUIRED 
         n CDATA #IMPLIED > 
  
  
 <!ELEMENT margin.target  
         (#PCDATA)  > 
  
 <!ATTLIST margin.target 
         id ID #REQUIRED 
         n CDATA #IMPLIED > 
  
 <!ELEMENT arrow.to.target  
         (#PCDATA)*  > 
  
 <!ATTLIST arrow.to.target 
         symbol CDATA #IMPLIED 
         id ID #IMPLIED 
         n CDATA #IMPLIED > 
 <!-- reference to removed figure/note. contains mark in text. --> 
 <!-- n attribute contains id of referent target --> 
 <!-- Can marginalia ever have referring marks in text? --> 
  
  
 <!ELEMENT archimedes  
         (info, text) > 
  
  
 <!ATTLIST archimedes  
         id ID #IMPLIED 
         xmlns:xlink     CDATA           #FIXED "http://www.w3.org/1999/xlink" 
         n CDATA #IMPLIED > 
  
 <!ELEMENT author  
         (#PCDATA) > 
  
  
 <!ATTLIST author 
         id ID #IMPLIED 
         n CDATA #IMPLIED > 
  
  
 <!ELEMENT back 
         ( section | pb?)+ > 
  
 <!ATTLIST back 
         id ID #IMPLIED 
         n CDATA #IMPLIED  
         type CDATA #IMPLIED> 
  
  
 <!ELEMENT body 
        (chap, pb?)+ > 
  
 <!ATTLIST body 
         id ID #IMPLIED 
         n CDATA #IMPLIED > 
  
  
 <!ELEMENT chap  
         (  p | pb | figure)+ > 
  
  
 <!ATTLIST chap 
         id ID #IMPLIED 
         n CDATA #IMPLIED 
         type CDATA #IMPLIED> 
  
  
 <!ELEMENT chunk 
         (#PCDATA) > 
  
  
 <!ATTLIST chunk 
         id ID #IMPLIED 
         n CDATA #IMPLIED  
         unit CDATA #IMPLIED > 
  
 <!ELEMENT date 
         (#PCDATA) > 
  
  
 <!ATTLIST date 
         id ID #IMPLIED 
         n CDATA #IMPLIED > 
  
 <!ELEMENT editor  
         (#PCDATA) > 
  
  
 <!ATTLIST editor 
         id ID #IMPLIED 
         n CDATA #IMPLIED > 
  
 <!ELEMENT emph  
          EMPTY> 
  
  
 <!ATTLIST emph 
         type (italics|bold|sup|sub|over|smallcaps|center|roman|ul|quote|other) "italics"  
         id ID #IMPLIED 
         n CDATA #IMPLIED> 
  
 <!ELEMENT emph.end  
          EMPTY> 
  
 <!-- the type attrib. here shld be entitized --> 
 <!ATTLIST emph.end 
         type (italics|bold|sup|sub|over|smallcaps|center|roman|ul|quote|other) "italics"  
         id ID #IMPLIED 
         n CDATA #IMPLIED> 
  
  
  
 <!ELEMENT expan  
         (#PCDATA | foot.target|margin.target|arrow.to.target|pb|lb|emph|emph.end|gap)* > 
  
  
 <!ATTLIST expan  
         id ID #IMPLIED 
         n CDATA #IMPLIED 
         abbr CDATA #IMPLIED 
         type CDATA #IMPLIED > 
  
 <!ELEMENT figure  
         (#PCDATA) > 
  
 <!ATTLIST figure  
         id ID #IMPLIED 
         place (margin|text) "text" 
         xlink:type      (simple)        #FIXED "simple" 
         xlink:href      CDATA           #IMPLIED> 
  
  
 <!ELEMENT foreign 
        (#PCDATA | expan | foot.target|margin.target|arrow.to.target|pb|lb|emph|emph.end|gap)* >  
  
  
 <!ATTLIST foreign 
         id ID #IMPLIED 
         n CDATA #IMPLIED 
         lang CDATA #IMPLIED> 
  
 <!-- <foreign> for text within sentences not in the main lang of the text --> 
 <!--    or for text within non-default-lang higher elements  --> 
 <!ELEMENT front 
         ( section | pb?)+ > 
  
 <!ATTLIST front 
         id ID #IMPLIED 
         n CDATA #IMPLIED  
         type CDATA #IMPLIED> 
  
 <!ELEMENT gap 
         EMPTY > 
  
 <!ATTLIST gap 
         id ID #IMPLIED 
         n CDATA #IMPLIED 
         desc CDATA #IMPLIED> 
  
 <!-- gap is a catch-all tag employed at Perseus and in the TEI to isolate --> 
 <!-- uncertain DE markup. It appears here for continuity's sake. --> 
  
  
 <!ELEMENT info  
         (author, title, date, place, editor, publisher, translator, lang, chunk, locator) > 
 <!-- how many of these should be required? --> 
 <!-- what about bringing in line with dublin core? --> 
  
 <!ATTLIST info  
         id ID #IMPLIED 
         n CDATA #IMPLIED > 
  
  
  
 <!ELEMENT lang 
         (#PCDATA) > 
  
  
 <!ATTLIST lang 
         id ID #IMPLIED 
         n CDATA #IMPLIED > 
  
 <!ELEMENT lb         EMPTY                              > 
  
 <!ATTLIST lb 
           ed                 CDATA               #IMPLIED 
           id                 ID                  #IMPLIED 
            n                  CDATA               #IMPLIED> 
            
 <!-- <lb> occurs at  
 <s> level and at <p> level  --> 
 <!-- <lb> at end of  
 <s> must be placed after </s> 
  --> 
  
 <!-- unrecognized symbols will appear inline acc. to special conventions.  --> 
 <!--   (as in DE specs) --> 
  
 <!-- emph and and emph.end are elements that are quer to the xml structure --> 
  
  
 <!ELEMENT locator       (#PCDATA)   > 
  
 <!ATTLIST locator 
         id ID #IMPLIED 
         n CDATA #IMPLIED > 
  
  
 <!ELEMENT p 
  
        (s |  pb|lb|emph|emph.end|gap )+ >  
  
  
 <!ATTLIST p  
         id ID #IMPLIED 
         n CDATA #IMPLIED  
         type (main|marked|foot|margin|table|list|head|caption) "main" > 
 <!-- captions go in paragr's immediately after figure, with arrow.to.target --> 
  
 <!-- pb can occur within p but NOT at the start or end --> 
  
  
  
 <!ELEMENT pb  
         EMPTY > 
  
  
 <!ATTLIST pb 
         ed CDATA #IMPLIED 
         id ID #IMPLIED 
         n CDATA #IMPLIED  
         xlink:type      (simple)        #FIXED "simple" 
         xlink:href      CDATA           #IMPLIED 
         pagenum CDATA #IMPLIED> 
  
 <!-- the "ed"  attribute gives the edition in which the page break occurs. If no --> 
 <!-- edition is given, it is assumed to be that given in info --> 
 <!-- pagenum gives the page number actually printed on the page.  --> 
 <!-- n gives the page number numbered consecutively from page 1 of text. --> 
 <!-- pb can occur inside  
 <s> etc. and inside <p> and inside <chap> --> 
 <!-- <pb> at end of <p> must be placed after </p> --> 
  
  
 <!ELEMENT place 
         (#PCDATA) > 
  
  
 <!ATTLIST place 
         id ID #IMPLIED 
         n CDATA #IMPLIED > 
  
  
  
 <!ELEMENT publisher  
         (#PCDATA)* > 
  
  
 <!ATTLIST publisher 
         id ID #IMPLIED 
         n CDATA #IMPLIED > 
  
  
 <!ELEMENT s  
  
 (#PCDATA| foreign | figure | expan | foot.target|margin.target|arrow.to.target|pb|lb|emph|emph.end|gap)* > 
  
  
 <!ATTLIST s 
         id ID #IMPLIED 
         n CDATA #IMPLIED > 
  
 <!ELEMENT section  
         ( p | pb | figure)+ > 
  
  
 <!ATTLIST section 
         id ID #IMPLIED 
         n CDATA #IMPLIED 
         type CDATA #IMPLIED> 
  
  
 <!ELEMENT text 
         (pb?, front, pb?, body, pb?, back) > 
  
 <!-- if front and back are going to be optional, then pb can be allowed to --> 
 <!-- occur only within front body back.  --> 
  
  
 <!ATTLIST text  
         type CDATA #IMPLIED 
         id ID #IMPLIED 
         n CDATA #IMPLIED> 
  
  
 <!ELEMENT title  
         (#PCDATA) > 
  
 <!ATTLIST title  
         id ID #IMPLIED 
         n CDATA #IMPLIED 
         type CDATA #IMPLIED > 
  
 <!ELEMENT translator  
         (#PCDATA)* > 
  
 <!ATTLIST translator 
         id ID #IMPLIED 
         n CDATA #IMPLIED > 
  
 <!ENTITY shy "[-]"> 
  
  
  
 <!ENTITY aacute "[aacute]"> 
 <!ENTITY aelig "[aelig]"> 
 <!ENTITY agrave "[agrave]"> 
 <!ENTITY amp "[amp]"> 
 <!ENTITY atilde "[atilde]"> 
 <!ENTITY ccedil "[ccedil]"> 
 <!ENTITY eacute "[eacute]"> 
 <!ENTITY egrave "[egrave]"> 
 <!ENTITY etilde "[etilde]"> 
 <!ENTITY gt "[gt]"> 
 <!ENTITY iacute "[iacute]"> 
 <!ENTITY igrave "[igrave]"> 
 <!ENTITY ldquo "[ldquo]"> 
 <!ENTITY longs "[longs]"> 
 <!ENTITY lt "[lt]"> 
 <!ENTITY oacute "[oacute]"> 
 <!ENTITY oelig "[oelig]"> 
 <!ENTITY ograve "[ograve]"> 
 <!ENTITY otilde "[otilde]"> 
 <!ENTITY para "[para]"> 
 <!ENTITY qacute "[qacute]"> 
 <!ENTITY rdquo "[rdquo]"> 
 <!ENTITY shy "[shy]"> 
 <!ENTITY uacute "[uacute]"> 
 <!ENTITY ugrave "[ugrave]"> 
 <!ENTITY umacr "[umacr]"> 
 <!ENTITY utilde "[utilde]"> 
  
  
 ]><?xml version="1.0"?>        
  
 <archimedes> <archimedes>
  
       <info>       <info>
      <author>Monte, Guidobaldo del</author><title>Mechanicorum Liber</title> <date>1577</date><place>Pisauri</place><translator></translator><lang>LA</lang><cvs_file>monte_mecha_02_la_1577</cvs_file><cvs_version>2635.10</cvs_version><locator>036.xml</locator></info>
         <author>Monte, Guidobaldo del</author> 
         <title>Mechanicorum Liber</title> 
         <date>1577</date> 
         <place>Pisauri</place> 
         <editor></editor>         
         <publisher></publisher> 
         <translator></translator> 
         <lang>la</lang> 
          
       <chunk unit="page*">page</chunk> 
       <locator>000000072.xml</locator> 
       </info> 
  
 <text>         <text>        
     <front>            <front>      
       <section>       <section>
           <pb id="p.0001" xlink:href="pagethumb-la/00000003.JPG"/>      <pb id="p.0001" xlink:href="036/01/001.jpg"/>
         <p id="id.2.1.1.1.0.0.0" type="head">                 <p id="id.2.1.1.1.0.0.0" type="head">        
  <s id="id.2.1.1.1.2.1.0">GVIDIVBALDI <lb/>E MARCHIONIBVS <lb/>MONTIS <lb/>MECHANICORVM <lb/>LIBER. </s>
         
           <s id="id.2.1.1.1.2.1.0"> GVIDIV BALDI <lb/> 
 E MARCHIONIBVS <lb/> 
 MONTIS <lb/> 
 MECHANICORVM <lb/> 
 LIBER. </s> 
      <lb/> 
         
            
 <s> ZZZ head of figure ZZZ </s> 
      
         </p>                       </p>              
 <p id="id.2.1.1.1.4.1.0" type="caption">         <figure id="id.036.01.001.1.jpg" xlink:href="036/01/001/1.jpg">
 <s id="id.2.1.1.1.4.1.0.capt"> YYY </s> </figure>
      <lb/> <p id="id.2.1.1.1.4.1.0" type="head">
         <s id="id.2.1.1.1.6.1.0">PISAVRI <lb/>Apud Hieronymum Concordiam. </s>
 <s id="id.2.1.1.1.6.1.0"> PISAVRI <lb/> 
 Apud Hieronymum Concordiam. </s> 
      <lb/>      <lb/>
         
 <s id="id.2.1.1.1.8.1.0"> M. D. LXXVII. </s> <s id="id.2.1.1.1.8.1.0"> M. D. LXXVII. </s>
      <lb/>      <lb/>
         
 <s id="id.2.1.1.1.10.1.0"> Cum Licentia Superiorum. </s> <s id="id.2.1.1.1.10.1.0"> Cum Licentia Superiorum. </s>
     </p>            </p>      
 <pb xlink:href="pagethumb-la/00000004.JPG"/> <pb xlink:href="036/01/002.jpg"/>
         
 <p id="id.2.1.1.3.0.0.0" type="head">         <p id="id.2.1.1.3.0.0.0" type="head">        
 <s id="id.2.1.1.3.1.1.0"> PRAESENTI OPERE <lb/> <s id="id.2.1.1.3.1.1.0">PRAESENTI OPERE <lb/>CONTENTA. </s>
 CONTENTA. </s> 
     </p>            </p>      
 <p id="id.2.1.1.4.0.0.0" type="main">         <p id="id.2.1.1.4.0.0.0" type="main">        
 <s id="id.2.1.1.4.1.1.0"> De Libra. </s> <s id="id.2.1.1.4.1.1.0"> De Libra. </s>
Line 426 
Line 41 
 <p id="id.2.1.1.9.0.0.0" type="main">         <p id="id.2.1.1.9.0.0.0" type="main">        
 <s id="id.2.1.1.9.1.1.0"> De Cochlea.  </s> <s id="id.2.1.1.9.1.1.0"> De Cochlea.  </s>
     </p>            </p>      
  <pb xlink:href="036/01/003.jpg"/>
 <p id="id.2.1.1.10.0.0.0" type="head">         <p id="id.2.1.1.10.0.0.0" type="head">        
 <pb xlink:href="pagethumb-la/00000005.JPG"/> <s id="id.2.1.1.11.1.1.0">AD FRANCISCVM <lb/>MARIAM II <lb/>VRBINATVM <lb/>AMPLISSIMVM DVCEM <lb/>GVIDIVBALDI <lb/>E MARCHIONIBVS <lb/>MONTIS </s>
         </p>
 <s id="id.2.1.1.11.1.1.0"> AD FRANCISCVM <lb/> <p type="head">
 MARIAM II <lb/> 
 VRBINATVM <lb/> 
 AMPLISSIMVM DVCEM <lb/> 
 GVIDIVBALDI <lb/> 
 E MARCHIONIBVS <lb/> 
 MONTIS </s> 
      <lb/> 
         
 <s id="id.2.1.1.11.3.1.0"> PRAEFATIO. </s> <s id="id.2.1.1.11.3.1.0"> PRAEFATIO. </s>
     </p>            </p>      
 <p id="id.2.1.1.12.0.0.0" type="main">         <p id="id.2.1.1.12.0.0.0" type="main">        
 <s id="id.2.1.1.12.1.1.0"> DVAE res (AMPLISSIME PRIN&shy;<lb/> <s id="id.2.1.1.12.1.1.0">DVAE res (AMPLISSIME PRIN&shy;<lb/>CEPS) qu&aelig; ad conciliandas homi<lb/>nibus facultates, vtilitas nemp&egrave;, &amp; <lb/>nobilitas, plurim&ugrave;m valere con&longs;ue<lb/>uerunt. </s>
 CEPS) qu&aelig; ad conciliandas homi<lb/> <s id="id.2.1.1.12.1.2.0">ill&aelig; ad exornandam mecha<lb/>nicam facultatem, &amp; eam pr&aelig; om&shy;<lb/>nibus alijs appetibilem reddendam con&longs;pira&longs;&longs;e <lb/>mihi videntur: nam &longs;i nobilitatem (quod pleriq; <lb/>mod&ograve; faciunt) ortu ip&longs;o metimur, occurret hinc <lb/>Geometria, illinc ver&ograve; Phi&longs;ica; quorum gemina<lb/>to complexu nobili&longs;&longs;ima artium prodit mechani&shy;<lb/>ca. </s>
 nibus facultates, vtilitas <expan abbr="nemp&egrave;">nempe</expan>, &amp; <lb/> <s id="id.2.1.1.12.1.3.0">&longs;i enim nobilitatem magis, t&ugrave;m &longs;trat&aelig; materi&aelig;, <lb/>t&ugrave;m argumentorum nece&longs;&longs;itati (quod Ari&longs;tote&shy;<lb/>les fatetur aliquand&ograve;) relatam volumus, omnium <lb/>procul dubi&ograve; nobili&longs;&longs;imam per&longs;piciemus. </s>
 nobilitas, <expan abbr="plurim&ugrave;m">plurimum</expan> valere con&longs;ue<lb/> <s id="id.2.1.1.12.1.4.0">qu&aelig; <pb xlink:href="036/01/004.jpg"/>quidem non &longs;olum geometriam (vt Pappus te&longs;ta<lb/>tur) ab&longs;oluit, &amp; perficit; ver&ugrave;m etiam &amp; phi&longs;ica&shy;<lb/>rum rerum imperium habet: quandoquidem <lb/>quodcunq; Fabris, Architectis, Baiulis, Agricolis, <lb/>Nautis, &amp; qu&agrave;m plurimis alijs (repugnantibus na&shy;<lb/>tur&aelig; legibus) opitulatur; id omne mechanicum <lb/>e&longs;t imperium. </s>
 uerunt.  </s> <s id="id.2.1.1.12.1.5.0">quipp&egrave; quod aduer&longs;us naturam <lb/>vel eiu&longs;dem emulata leges exercet; &longs;umma id <lb/>cert&egrave; admiratione dignum; veri&longs;&longs;imum tamen, <lb/>&amp; &agrave; quocunque liberaliter admi&longs;&longs;um, qui pri&shy;<lb/>us ab Ari&longs;totele didicerit, omnia mechanica, <lb/>t&ugrave;m problemata, t&ugrave;m theoremata ad rotundam <lb/>machinam reduci, atq; ideo illo niti principio, <lb/><expan abbr="n&otilde;">non</expan> minus &longs;en&longs;ui, qu&agrave;m rationi noto. </s>
               <s id="id.2.1.1.12.1.6.0">Rotunda ma<lb/>china e&longs;t mouenti&longs;&longs;ima, &amp; qu&ograve; maior, e&ograve; mouen&shy;<lb/>tior. </s>
 <s id="id.2.1.1.12.1.2.0"> ill&aelig; ad exornandam mecha<lb/> <s id="id.2.1.1.12.1.7.0">Ver&ugrave;m huic nobilitati adnexa e&longs;t &longs;umma re <lb/>rum ad vitam pertinentium vtilitas, qu&aelig; propte&shy;<lb/>rea omnes alias &agrave; diuer&longs;is artibus propagatas an&shy;<lb/>tecellit; qu&ograve;d ali&aelig; facultates po&longs;t mundi gene&longs;im <lb/>longa temporis intercapedine &longs;uos explicarunt <lb/>v&longs;us; i&longs;ta ver&ograve; &amp; in ip&longs;is mundi primordijs ita fuit <lb/>hominibus nece&longs;&longs;aria, vt ea &longs;ublata Sol de mun&shy;<lb/>do &longs;ublatus videretur. </s>
 nicam facultatem, &amp; eam pr&aelig; om&shy;<lb/> <s id="id.2.1.1.12.1.8.0">nam quacunq; nece&longs;&longs;ita&shy;<lb/>te Ad&aelig; vita degeretur; &amp; quamuis etiam ca&longs;is <lb/>contectis &longs;tramine, &amp; angu&longs;tis tugurijs, ac gurgu&shy;<lb/>&longs;tijs c&oelig;li de fenderet iniurias; &longs;ic &amp; in corporis ve<lb/>&longs;titu, licet ip&longs;e nihil aliud &longs;pectaret, ni&longs;i vt imbres, <pb xlink:href="036/01/005.jpg"/>vt niues, vt ventos; vt Solem, vt frigus arceret; <lb/>quodcunque tamen id fuit, omne mechanicum <lb/>fuit. </s>
 nibus alijs appetibilem reddendam con&longs;pira&longs;&longs;e <lb/> <s id="id.2.1.1.12.1.9.0">neq; tamen huic facultati contingit, quod <lb/>ventis &longs;olet, qui c&ugrave;m vnd&egrave; oriuntur, ibi vehe&shy;<lb/>menti&longs;&longs;imi &longs;int, ad longinqua tamen fracti, <expan abbr="de&shy;bilitatiqu&egrave;">de&shy;<lb/>bilitatique</expan> perueniunt: &longs;ed quod magnis flumini&shy;<lb/>bus crebriu&longs; accidit, qu&aelig; c&ugrave;m in ip&longs;o ortu parua <lb/>&longs;int, perpetu&ograve; tamen aucta, e&ograve; ampliori ferun<lb/>tur alueo, qu&ograve; &agrave; fontibus &longs;uis longius rece&longs;&longs;e&shy;<lb/>runt. </s>
 mihi videntur: nam &longs;i nobilitatem (quod pleriq; <lb/> <s id="id.2.1.1.12.1.10.0">Nam &amp; temporis progre&longs;&longs;u mechanica fa <lb/>cultas &longs;ub iugo &aelig;quum arationis laborem di&shy;<lb/>&longs;pen&longs;are, atque aratrum agris circumagere c&aelig;&shy;<lb/>pit. </s>
 <expan abbr="mod&ograve;">modo</expan> faciunt) ortuip&longs;o metimur, occurret hinc <lb/> <s id="id.2.1.1.12.1.11.0">deinceps bigis, &amp; quadrigis docuit comea<lb/>tus, merces, onera qu&aelig;libet vehere, &egrave; finibus <lb/>no&longs;tri&longs; ad finitimos populos exportare, &amp; ex il<lb/>lis contra importare ad nos. </s>
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 <s id="id.2.1.1.14.1.1.0"> Mechanici pr&aelig;terea fuerunt Heron, Cte&longs;ibius, <lb/> <s id="id.2.1.1.14.1.1.0">Mechanici pr&aelig;terea fuerunt Heron, Cte&longs;ibius, <lb/>&amp; Pappus, qui licet ad mechanic&aelig; apicem, perin&shy;<lb/>de atq; Archimedes, euecti forta&longs;&longs;&egrave; minim&egrave; &longs;int; <lb/>mechanicam tamen facultatem egregi&egrave; percal&shy;<lb/>luerunt; tale&longs;q; fuerunt, &amp; pr&aelig;&longs;ertim Pappus, vt <lb/>eum me ducem &longs;equentem nemo (vt opinor) cul<lb/>pauerit. </s>
 &amp; Pappus, qui licet ad mechanic&aelig; apicem, perin&shy;<lb/> <s id="id.2.1.1.14.1.2.0">quod &amp; propterea libentius feci, qu&ograve;d <lb/>n&egrave; latum quidem vnguem ab Archimedeis prin&shy;<lb/>cipijs Pappus recedat. </s>
 de atq; Archimedes, euecti <expan abbr="forta&longs;&longs;&egrave;">forta&longs;&longs;e</expan> <expan abbr="minim&egrave;">minime</expan> &longs;int; <lb/> <s id="id.2.1.1.14.1.3.0">ego enim in hac pr&aelig;&longs;ertim <lb/>facultate Archimedis ve&longs;tigijs h&aelig;rere &longs;emper vo <lb/>lui: &amp; licet eius lucubrationes ad <expan abbr="mechanic&atilde;">mechanicam</expan> per&shy;<pb xlink:href="036/01/009.jpg"/>tinentes multis ab hinc annis pa&longs;&longs;im &longs;oleant do&shy;<lb/>ctis de&longs;iderari: eruditi&longs;&longs;imus tamen libellus de &aelig;&shy;<lb/>queponderantibus pr&aelig; manibus <expan abbr="homin&utilde;">hominum</expan> adhuc <lb/>ver&longs;atur, in qu&ograve; tanquam in copio&longs;i&longs;&longs;ima p&oelig;nu <lb/>omnia fer&egrave; mechanica dogmata repo&longs;ita mihi vi&shy;<lb/>dentur; quem &longs;an&egrave; libellum, &longs;i &aelig;tatis no&longs;tr&aelig; mathe<lb/>matici &longs;ibi magis familiarem adhibui&longs;&longs;ent; reperi&longs;<lb/>&longs;ent &longs;an&egrave; <expan abbr="&longs;ent&etilde;tias">&longs;ententias</expan> multas, quas mod&oacute; ip&longs;i firmas, <lb/>&amp; ratas e&longs;&longs;e docent; &longs;ubtili&longs;&longs;im&egrave;, atqu&egrave; <expan abbr="veri&longs;&shy;&longs;im&egrave;">veri&longs;&shy;<lb/>&longs;ime</expan> conuul&longs;as, &amp; labefactatas. </s>
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 luerunt; tale&longs;q; fuerunt, &amp; pr&aelig;&longs;ertim Pappus, vt <lb/> <s id="id.2.1.1.14.1.5.0">ego enim ad Pappum redeo, qui <lb/>ad v&longs;um mathematicarum vberiorem, <expan abbr="emulu&shy;mentorumqu&egrave;">emulu&shy;<lb/>mentorumque</expan> acce&longs;&longs;iones amplificandas peni&shy;<lb/>tus conuer&longs;us, de quinque principibus machi&shy;<lb/>nis, Vecte nemp&egrave;, Trochlea, Axe in peri&shy;<lb/>trochio, Cuneo, &amp; Cochlea, multa <expan abbr="egre&shy;gi&egrave;">egre&shy;<lb/>gie</expan> philo&longs;ophatus e&longs;t; demon&longs;trauit qu&egrave; quicquid <lb/>in machinis, aut cogitari perit&egrave;, aut acut&egrave; <lb/>definiri, aut cert&ograve; &longs;tatui pote&longs;t, id omne <expan abbr="quin&shy;qu&egrave;">quin&shy;<lb/>que</expan> illis infinita vi pr&aelig;ditis machinis referen&shy;<lb/>dum e&longs;&longs;e. </s>
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 pauerit.  </s> <s id="id.2.1.1.14.1.7.0">reperiun&shy;<lb/>tur enim aliqui, no&longs;traq; &aelig;tate emunct&aelig; naris <lb/>mathematici, qui mechanicam, t&ugrave;m <expan abbr="mathe&shy;matic&egrave;">mathe&shy;<lb/>matice</expan> &longs;eor&longs;um, t&ugrave;m phi&longs;ic&egrave; con&longs;iderari po&longs;&shy;<lb/>&longs;e affirmant; ac &longs;i aliquando, vel &longs;ine demon<lb/>&longs;trationibus geometricis, vel &longs;ine vero motu <lb/>res mechanic&aelig; con&longs;iderari po&longs;&longs;int: qua &longs;an&egrave; di&shy;<lb/>&longs;tinctione (vt leuius cum illis agam) nihil aliud mi&shy;<lb/>hi commini&longs;ci videntur, qu&agrave;m vt dum &longs;e, t&ugrave;m <lb/>phi&longs;icos, t&ugrave;m mathematicos proferant, vtra&shy;<lb/>que (quod aiunt) &longs;ella excludantur. </s>
               <s id="id.2.1.1.14.1.8.0">nequ&egrave; <lb/>enim amplius mechanica, &longs;i &agrave; machinis ab&longs;tra<lb/>hatur, &amp; &longs;eiungatur, mechanica pote&longs;t appel<lb/>lari. </s>
 <s id="id.2.1.1.14.1.2.0"> quod &amp; propterea libentius feci, <expan abbr="qu&ograve;d">quod</expan> <lb/> <s id="id.2.1.1.14.1.9.0">Emicuit tamen inter i&longs;tas tenebras (quam&shy;<lb/>uis alij quoqu&egrave; nonnulli fuerint pr&aelig;clari&longs;&longs;imi) <lb/>Solis in&longs;tar Federicus Commandinus, qui multis <lb/>docti&longs;&longs;imis elucubrationibus ami&longs;&longs;um mathema<lb/>ticarum patrimonium non mod&ograve; re&longs;taurauit, <lb/>ver&ugrave;m etiam aucti&ugrave;s, &amp; locupleti&ugrave;s effecit. </s>
 <expan abbr="n&egrave;">ne</expan> latum quidem vnguem ab Archimedeis prin&shy;<lb/> <s id="id.2.1.1.14.1.10.0"><lb/>erat enim &longs;ummus i&longs;te vir omnibus ade&ograve; facul&shy;<lb/>tatibus mathematicis ornatus, vt in eo Archi&shy;<lb/>tas, Eudoxus, Heron, Euclides, Theon, Ari&shy;<lb/>&longs;tarcus, Diophantus, Theodo&longs;ius, Ptolem&aelig;us <lb/>Apollonius, Serenus, Pappus, quin &amp; ip&shy;<lb/>&longs;emet Archimedes (&longs;iquidem ip&longs;ius in Archi&shy;<lb/>medem &longs;cripta Archimedis olent lucernam) re <pb xlink:href="036/01/011.jpg"/>uixi&longs;&longs;e viderentur. </s>
 cipijs Pappus recedat.  </s> <s id="id.2.1.1.14.1.11.0">&amp; ecce repent&egrave; &egrave; tenebris (vt <lb/>confidimus) ac vinculis corporis in lucem, li&shy;<lb/>bertatem qu&egrave; productus mathematicas alieni&longs;&shy;<lb/>&longs;imo tempore optimo, &amp; pr&aelig;&longs;tanti&longs;&longs;imo patre <lb/>orbatas, nos ver&ograve; ita con&longs;ternatos reliquit, vt e&shy;<lb/>ius de&longs;iderium vix longo &longs;ermone mitigare <lb/>po&longs;&longs;e videamur. </s>
               <s id="id.2.1.1.14.1.12.0">Ille tamen perpetu&ograve; in alia&shy;<lb/>rum mathematicarum explicationem ver&longs;ans, <lb/>mechanicam facultatem, aut penitus pr&aelig;ter&shy;<lb/>mi&longs;it, aut modic&egrave; attigit. </s>
 <s id="id.2.1.1.14.1.3.0"> ego enim in hac pr&aelig;&longs;ertim <lb/> <s id="id.2.1.1.14.1.13.0">Quapropter in hoc <lb/>&longs;tudium ardenti&ugrave;s ego incumbere c&aelig;pi, nec me <lb/>vnquam per omne mathematum genus vagan<lb/>tem ea &longs;olicitudo de&longs;eruit; ecquid ex vno <lb/>quoqu&egrave; decerpi, ac delibari po&longs;&longs;it; quo ad me<lb/>chanicam expoliendam, &amp; exornandam acco&shy;<lb/>modatior e&longs;&longs;e po&longs;&longs;em. </s>
 facultate Archimedis ve&longs;tigijs h&aelig;rere &longs;emper vo <lb/> <s id="id.2.1.1.14.1.14.0">Nunc ver&ograve; c&ugrave;m mihi <lb/>videar, noni ea quidem omnia, qu&aelig; ad mecha<lb/>nicam pertinent, perfeci&longs;&longs;e; &longs;ed e&ograve; v&longs;q; tamen <lb/>progre&longs;&longs;us, vt ijs, qui ex Pappo, ex Vitruuio, <lb/>&amp; ex alijs didicerint, quid &longs;it Vectis, quid Tro&shy;<lb/>chlea, quid Axis in peritrochio, quid Cuneus, <lb/>quid Cochlea; quomodoq; vt pondera moueri <lb/>po&longs;&longs;int, aptari debeant; adhuc tamen acciden&shy;<lb/>tia permulta, qu&aelig; inter potentiam, &amp; pondus <lb/>vectis virtute illis in&longs;unt in&longs;trumentis, perdi&longs;ce&shy;<lb/>re cupiunt, opis aliquid adferre po&longs;&longs;im; putaui <lb/>tempus iam po&longs;tulare, vt prodirem; &amp; nauat&aelig; <pb xlink:href="036/01/012.jpg"/>in hoc genere oper&aelig; &longs;pecimen aliquod darem. </s>
 lui: &amp; licet eius lucubrationes ad <expan abbr="mechanic&atilde;">mechanicam</expan> per&shy; <s id="id.2.1.1.14.1.15.0"><lb/>Ver&ugrave;m qu&ograve; facilius totius operis &longs;ub&longs;tructio <lb/>ad fa&longs;tigium &longs;uum per duceretur, nonnulla <expan abbr="quo&shy;qu&egrave;">quo&shy;<lb/>que</expan> de libra fuerunt pertractanda, &amp; pr&aelig;&longs;er&shy;<lb/>tim dum vnico pondere alterum &longs;olum ip&longs;ius <lb/>brachium penitus deprimitur: que in re mi&shy;<lb/>rum e&longs;t quantas fecerint ruinas Iordanus (qui <lb/>inter recentiores maxim&aelig; fuit auctoritatis) &amp; <lb/>alij; qui hanc rem &longs;ibi di&longs;cutiendam propo&longs;ue<lb/>runt. </s>
 <pb xlink:href="pagethumb-la/00000011.JPG"/> <s id="id.2.1.1.14.1.16.0">opus &longs;an&egrave; arduum, &amp; for&longs;an viribus no&shy;<lb/>&longs;tris impar aggre&longs;si &longs;umus; in eo tamen digni, vt <lb/>no&longs;tros conatus, &amp; indu&longs;triam ad pr&aelig;clara ten<lb/>dentem bonorum omnium perpetuus applau&shy;<lb/>&longs;us, approbatioq; comitetur; qu&ograve;d ad &longs;tudium <lb/>t&agrave;m illu&longs;tre, tam magnificum, tam laudabile <lb/>contulimus quicquid habuimus virium. </s>
 tinentes multis ab hinc annis pa&longs;&longs;im &longs;oleant do&shy;<lb/> <s id="id.2.1.1.14.1.17.0">quod <lb/>&longs;an&egrave; qualecunq; &longs;it, tibi celeberrime PRINCEPS <lb/>nuncupandum cen&longs;uimus; cuius &longs;an&egrave; con&longs;ilij, <lb/>atq; in&longs;tituti no&longs;tri rationes multas reddere in <lb/>promptu e&longs;t: &amp; prim&ugrave;m h&aelig;reditaria tibi in fa&shy;<lb/>miliam no&longs;tram promerita, quibus nos ita de&shy;<lb/>uictos habes; vt facil&egrave; intelligamus ad fortunas <lb/>non mod&ograve; no&longs;tras, ver&ugrave;m &amp; ad &longs;anguinem, &amp; <lb/>vitam quoq; pro tua dignitate propendendam <lb/>parati&longs;&longs;imos e&longs;&longs;e debere. </s>
 ctis de&longs;iderari: eruditi&longs;&longs;imus tamen libellus de &aelig;&shy;<lb/> <s id="id.2.1.1.14.1.18.0">Pr&aelig;terea illud non <lb/>parui quoq; ponderis accedit, qu&ograve;d &agrave; pueri&shy;<lb/>tia literarum omnium, &longs;ed pr&aelig;cipu&egrave; mathe&shy;<pb xlink:href="036/01/013.jpg"/>maticarum de&longs;iderio ita fueris incen&longs;us, vt ni&shy;<lb/>&longs;i illis adeptis vitam tibi acerbam, atq; in&longs;ua&shy;<lb/>uem &longs;tatueres. </s>
 queponderantibus pr&aelig; manibus <expan abbr="homin&utilde;">hominum</expan> adhuc <lb/> <s id="id.2.1.1.14.1.19.0">proinde in earum &longs;tudio infi&shy;<lb/>xus primam &aelig;tatis partem in illis percipiendis <lb/>exegi&longs;ti, eamqu&egrave; &longs;&aelig;pius ver&egrave; principe dignam <lb/>vocem protuli&longs;ti, te propterea mathematicis <lb/>pr&aelig;&longs;ertim delectari, qu&ograve;d i&longs;t&aelig; maxim&egrave; ex do&shy;<lb/>me&longs;tico illo, &amp; vmbratili vit&aelig; genere in Solem <lb/>(quod dicitur) &amp; puluerem prodire po&longs;sint: cu<lb/>ius &longs;an&egrave; rei tuum flagranti&longs;simum ab ineunte &aelig;ta <lb/>te periti&aelig; militaris de&longs;iderium, exploratum in&shy;<lb/>dicium poterat e&longs;&longs;e, ni&longs;i nimis emendicat&aelig; men&shy;<lb/>tis e&longs;&longs;et ea proponere, qu&aelig; &agrave; te &longs;perari po&longs;&longs;ent; <lb/>quando tu penitus adole&longs;cens, egregia multa fa<lb/>cinora proficere matura&longs;ti. </s>
 ver&longs;atur, in <expan abbr="qu&ograve;">quo</expan> tanquam in copio&longs;i&longs;&longs;ima p&oelig;nu <lb/> <s id="id.2.1.1.14.1.20.0">Tu enim c&ugrave;m iam <lb/>&agrave; &longs;ancti&longs;&longs;imo Pontifice Pio V &longs;aluberrim&aelig; Prin&shy;<lb/>cipum Chri&longs;tianorum coniunctionis fundamen&shy;<lb/>ta iacta e&longs;&longs;ent, alacer admodum ad debellan&shy;<lb/>dos Chri&longs;ti ho&longs;tes profectus, &longs;olidi&longs;&longs;imam, ac ve&shy;<lb/>ri&longs;&longs;imam gloriam tibi compara&longs;ti. </s>
 omnia <expan abbr="fer&egrave;">fere</expan> mechanica dogmata repo&longs;ita mihi vi&shy;<lb/> <s id="id.2.1.1.14.1.21.0">Tu quoties de <lb/>&longs;umma rerum deliberatum e&longs;t, eas &longs;ententias <lb/>dixi&longs;ti, qu&aelig; &longs;ummam prudentiam c&ugrave;m &longs;umma <lb/>animi excel&longs;itate coniunctam indicarent. </s>
 dentur; quem <expan abbr="&longs;an&egrave;">&longs;ane</expan> libellum, &longs;i &aelig;tatis no&longs;tr&aelig; mathe<lb/> <s id="id.2.1.1.14.1.22.0">ommit&shy;<lb/>tam interim pleraq; alia illis temporibus <expan abbr="egre&shy;gi&egrave;">egre&shy;<lb/>gie</expan>, viriliter qu&egrave; &agrave; te ge&longs;ta, ne tibi ip&longs;i ea, qu&aelig; <lb/>omnibus &longs;unt manife&longs;ta, pal&agrave;m facere videar: <pb xlink:href="036/01/014.jpg"/>qu&aelig; c&ugrave;m omnia magna, &amp; pr&aelig;clara &longs;int; <expan abbr="mul&shy;t&ograve;">mul&shy;<lb/>to</expan> tamen &agrave; te maiora, &amp; pr&aelig;clara expectant <lb/>adhuc homines. </s>
 matici &longs;ibi magis familiarem adhibui&longs;&longs;ent; reperi&longs;<lb/> <s id="id.2.1.1.14.1.23.0">Vale interim pr&aelig;&longs;tanti&longs;&longs;imum <lb/>orbis decus, &amp; &longs;i quando aliquid otij nactus <lb/>fueris has meas vigiliolas a&longs;picere ne dedi&shy;<lb/>gneris. </s>
 &longs;ent <expan abbr="&longs;an&egrave;">&longs;ane</expan> <expan abbr="&longs;ent&etilde;tias">&longs;ententias</expan> multas, quas <expan abbr="mod&oacute;">modo</expan> ip&longs;i firmas, <lb/> 
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 <s id="id.2.1.1.14.1.13.0"> Quapropter in hoc <lb/> 
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 octauo Mathematicarum collectionum libro tradidit.  </s> <s id="id.2.1.1.18.1.2.0">Federicus <lb/>ver&ograve; Commandinus in libro de centro grauitatis &longs;olidorum idem <lb/>centrum de&longs;cribendo ita explicauit. </s>
               
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 vtri&longs;q; AB ponderibus compo&longs;it&aelig;.  </s> 
               
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               <s id="id.2.1.7.3.1.5.0">Quoniam igitur CD <lb/>ip&longs;i libr&aelig; &longs;emper e&longs;t perpendicularis, dum libra erit in EF, erit <lb/>CD in CG ip&longs;i EF perpendicularis. </s>
 <s id="id.2.1.7.3.1.5.0"> Quoniam igitur CD <lb/> <s id="id.2.1.7.3.1.6.0">&amp; punctum G magnitudi&shy;<lb/>nis ex EF compo&longs;it&aelig; centrum grauitatis erit; quod dum moue&shy;<lb/>tur, circuli circumferentiam de&longs;cribet DGH, cuius &longs;emidiameter <lb/>CD, &amp; centrum C. </s>
 ip&longs;i libr&aelig; &longs;emper e&longs;t perpendicularis, dum libra erit in EF, erit <lb/> <s id="id.2.1.7.3.1.6.0.a">Quoniam autem CG horizonti non e&longs;t per&shy;<lb/>pendicularis, magnitudo ex EF ponderibus compo&longs;ita in hoc &longs;i&shy;<lb/>tu minim&egrave; manebit; &longs;ed &longs;ecund&ugrave;m eius grauitatis centrum G deor<lb/>&longs;um per circumferentiam GH mouebitur. </s>
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 <s> ZZZ head of figure ZZZ </s> 
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 <s id="id.2.1.7.3.2.1.0.capt"> YYY </s> 
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 <p id="id.2.1.9.3.2.1.0" type="caption">         
 <s id="id.2.1.9.3.2.1.0.capt"> YYY </s> 
       
  
 <s> ZZZ head of figure ZZZ </s> 
     </p>               
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 <s id="id.2.1.9.3.2.3.0.capt"> YYY </s> 
     </p>            </p>      
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 <s id="id.2.1.9.4.1.1.0"> Cum <expan abbr="ver&ograve;">vero</expan> in iis, qu&aelig; dicta &longs;unt, grauitatis <expan abbr="tant&ugrave;m">tantum</expan> magnitudi<lb/> <s id="id.2.1.9.4.1.1.0">Cum ver&ograve; in iis, qu&aelig; dicta &longs;unt, grauitatis tant&ugrave;m magnitudi<lb/>num, qu&aelig; in extremitatibus libr&aelig; po&longs;it&aelig; &longs;unt &aelig;quales, ab&longs;q; <expan abbr="l&iacute;&shy;br&aelig;">li&shy;<lb/>br&aelig;</expan> grauitate con&longs;iderauerimus; quoniam tamen adhuc libr&aelig; bra&shy;<lb/>chia &longs;unt &aelig;qualia, idcirco idem libr&aelig;, eius grauitate con&longs;iderata, <lb/>vn&agrave; cum ponderibus, vel &longs;ine ponderibus eueniet. </s>
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 chia &longs;unt &aelig;qualia, idcirco idem libr&aelig;, eius grauitate con&longs;iderata, <lb/> <s id="id.2.1.9.4.1.4.0">vbi <lb/>enim pondera hoc modo &longs;unt appen&longs;a, ibi graue&longs;cunt, ac &longs;i in ii&longs;&shy;<lb/>dem punctis centra grauitatum haberent. </s>
 <expan abbr="vn&agrave;">vna</expan> cum ponderibus, vel &longs;ine ponderibus eueniet.  </s> <s id="id.2.1.9.4.1.5.0">pr&aelig;terea, qu&aelig; &longs;equun&shy;<lb/>tur, eodem pror&longs;us modo con&longs;iderare poterimus. </s>
               
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 <s id="id.2.1.9.5.1.1.0"> <arrow.to.target n="note8"></arrow.to.target>Quoniam autem huic determinationi vltim&aelig; multa <expan abbr="&agrave;">a</expan> nonnullis <lb/> <s id="id.2.1.9.5.1.1.0"><arrow.to.target n="note8"></arrow.to.target>Quoniam autem huic determinationi vltim&aelig; multa &agrave; nonnullis <lb/>aliter &longs;entientibus dicta officere videntur; idcirco in hac parte ali&shy;<lb/><arrow.to.target n="note9"></arrow.to.target>quantulum immorari oportebit; &amp; pro viribus, non &longs;olum pro&shy;<lb/>priam &longs;ententiam, &longs;ed Archimedem ip&longs;um, qui in hac eadem e&longs;&longs;e <lb/><arrow.to.target n="note10"></arrow.to.target>&longs;ententia videtur, defendere conabor. <pb n="6" xlink:href="036/01/025.jpg"/><figure id="id.036.01.025.1.jpg" xlink:href="036/01/025/1.jpg"></figure></s>
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 <s id="id.2.1.9.6.1.1.0"> Ii&longs;dem po&longs;itis, duca&shy;<lb/> <s id="id.2.1.9.6.1.1.0">Ii&longs;dem po&longs;itis, duca&shy;<lb/>tur FCG ip&longs;i AB, &amp; <lb/>horizonti perpendicula&shy;<lb/>ris; &amp; centro C, <expan abbr="&longs;patio&shy;qu&egrave;">&longs;patio&shy;<lb/>que</expan> CA, circulus de&longs;cri<lb/>batur ADFBEG. erunt <lb/>puncta ADBE in circu<lb/>li circumferentia; cum li&shy;<lb/>br&aelig; brachia &longs;int &aelig;qualia. </s>
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 horizonti perpendicula&shy;<lb/> <s id="id.2.1.9.6.1.3.0"><lb/>hanc eorum &longs;ententiam nullo modo con&longs;i&longs;tere po&longs;&longs;e o&longs;tendam. </s>
 ris; &amp; centro C, <expan abbr="&longs;patio&shy;qu&egrave;">&longs;patio&shy;<lb/> <s id="id.2.1.9.6.1.4.0"><lb/>Non enim, &longs;ed &longs;i quod aiunt, euenerit, vel ideo erit, quia pondus <lb/>D pondere E grauius fuerit, vel &longs;i pondera &longs;unt &aelig;qualia, di&longs;tanti&aelig;, <lb/>quibus &longs;unt po&longs;ita, non erunt &aelig;quales, hoc e&longs;t CD ip&longs;i CE non erit <lb/>&aelig;qualis, &longs;ed maior. </s>
 que</expan> CA, circulus de&longs;cri<lb/> <s id="id.2.1.9.6.1.5.0">Qu&ograve;d autem pondera in DE &longs;int &aelig;qualia, &amp; <lb/>di&longs;tantia CD &longs;it &aelig;qualis di&longs;tanti&aelig; CE: h&aelig;c ex &longs;uppo&longs;itione pa&shy;<lb/>tent. </s>
 batur ADFBEG. erunt <lb/> <s id="id.2.1.9.6.1.6.0">Sed quoniam dicunt pondus in D in eo &longs;itu pondere in E <lb/>grauius e&longs;&longs;e in altero &longs;itu deor&longs;um: dum pondera &longs;unt in DE, pun&shy;<lb/>ctum C non erit amplius centrum grauitatis, nam non manent, &longs;i <lb/>ex C &longs;u&longs;pendantur; &longs;ed erit in linea CD, ex tertia primi Archi&shy;<lb/>medis de &aelig;queponderantibus. </s>
 puncta ADBE in circu<lb/> <s id="id.2.1.9.6.1.7.0">non autem erit in linea CE, cum pon<lb/>dus D grauius &longs;it pondere E. &longs;it igitur in H, in quo &longs;i &longs;u&longs;pendan&shy;<lb/>tur, manebunt. </s>
 li circumferentia; cum li&shy;<lb/> <s id="id.2.1.9.6.1.8.0">Quoniam autem centrum grauitatis ponderum <lb/>in AB connexorum e&longs;t punctum C; ponderum ver&ograve; in DE e&longs;t <lb/>punctum H: dum igitur pondera AB mouentur in DE, centrum <lb/>grauitatis C ver&longs;us D mouebitur, &amp; ad D propius accedet; quod <lb/>e&longs;t impo&longs;sibile: cum pondera eandem inter &longs;e &longs;e &longs;eruent di&longs;tantiam. </s>
 br&aelig; brachia &longs;int &aelig;qualia.  </s> <s id="id.2.1.9.6.1.9.0"><lb/>Vniu&longs;cuiu&longs;q; enim corporis centrum grauitatis in eodem &longs;emper <arrow.to.target n="note11"></arrow.to.target><lb/>e&longs;t &longs;itu re&longs;pectu &longs;ui corporis. </s>
               <s id="id.2.1.9.6.1.10.0">&amp; quamquam punctum C &longs;it duo&shy;<lb/>rum corporum AB centrum grauitatis, quia tamen inter &longs;e &longs;e ita &agrave; <lb/>libra connexa &longs;unt, vt &longs;emper eodem modo &longs;e &longs;e habeant; Ideo <lb/>punctum C ita eorum erit centrum grauitatis, ac &longs;i vna tantum <pb xlink:href="036/01/026.jpg"/><arrow.to.target n="note12"></arrow.to.target>e&longs;&longs;et magnitudo. </s>
 <s id="id.2.1.9.6.1.2.0"> <lb/> <s id="id.2.1.9.6.1.11.0">libra <lb/>enim vna cum ponderi&shy;<lb/>bus vnum tantum conti<lb/>nuum efficit, cuius cen&shy;<lb/>trum grauitatis erit &longs;em&shy;<lb/>per in medio. </s>
 &amp; quoniam in vnam con<lb/> <s id="id.2.1.9.6.1.12.0">non igitur <lb/>pondus in D pondere in <lb/>E e&longs;t grauius. </s>
 ueniunt &longs;ententiam, a&longs;&longs;e&shy;<lb/> <s id="id.2.1.9.6.1.13.0">Si autem <lb/>dicerent centrum graui&shy;<lb/>tatis non in linea CD, <lb/>&longs;ed in CE e&longs;&longs;e debere; <lb/>idem eueniet ab&longs;urdum. <figure id="id.036.01.026.1.jpg" xlink:href="036/01/026/1.jpg"></figure></s>
 rentes &longs;cilicet libram DE <lb/> 
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 que in DE manere, &longs;ed in AB horizonti &aelig;quidi&longs;tantem <expan abbr="redir&eacute;">redire</expan>.  </s> 
               
 <s id="id.2.1.9.6.1.3.0"> <lb/> 
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 <s id="id.2.1.9.6.1.6.0"> Sed quoniam dicunt pondus in D in eo &longs;itu pondere in E <lb/> 
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 <s id="id.2.1.9.7.1.1.0"> Amplius &longs;i pondus D <lb/> <s id="id.2.1.9.7.1.1.0">Amplius &longs;i pondus D <lb/>deor&longs;um mouebitur, pondus E &longs;ur&longs;um mouebit. </s>
 deor&longs;um mouebitur, pondus E &longs;ur&longs;um mouebit.  </s> <s id="id.2.1.9.7.1.2.0">pondus igitur gra&shy;<lb/>uius, qu&agrave;m &longs;it E, in eodemmet &longs;itu ponderi D &aelig;queponderabit, &amp; <lb/>grauia in&aelig;qualia &aelig;quali di&longs;tantia po&longs;ita &aelig;queponderabunt. </s>
               <s id="id.2.1.9.7.1.3.0">Adii&shy;<lb/>ciatur ergo ponderi E aliquod graue, ita vt ip&longs;i D contraponde&shy;<lb/>ret, &longs;i ex C &longs;u&longs;pendantur. </s>
 <s id="id.2.1.9.7.1.2.0"> pondus igitur gra&shy;<lb/> <s id="id.2.1.9.7.1.4.0">&longs;ed cum &longs;upra o&longs;ten&longs;um &longs;it punctum C <lb/>centrum e&longs;&longs;e grauitatis &aelig;qualium ponderum in DE; &longs;i igitur pon&shy;<lb/><arrow.to.target n="note13"></arrow.to.target>dus E grauius fuerit pondere D, erit centrum grauitatis in linea <lb/>CE. &longs;itq; hoc centrum K. at per definitionem centri grauitatis, &longs;i <lb/>pondera &longs;u&longs;pendantur ex K, manebunt. </s>
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 grauia in&aelig;qualia &aelig;quali di&longs;tantia po&longs;ita &aelig;queponderabunt.  </s> <s id="id.2.1.9.7.1.6.0">qu&ograve;d &longs;i ex C quoque &longs;u&longs;pen&longs;a &aelig;queponderarent; <lb/><arrow.to.target n="note14"></arrow.to.target>vnius magnitudinis duo e&longs;&longs;ent centra grauitatis; quod e&longs;t impo&longs;si<lb/>bile. </s>
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 <s> ZZZ head of figure ZZZ </s> 
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 <p id="id.2.1.9.7.2.1.0" type="caption">         
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 <s> ZZZ head of figure ZZZ </s> 
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 <p id="id.2.1.9.7.2.3.0" type="caption">         
 <s id="id.2.1.9.7.2.3.0.capt"> YYY </s> 
     </p>            </p>      
 <p id="id.2.1.10.1.0.0.0" type="margin">         <p id="id.2.1.10.1.0.0.0" type="margin">        
 <s id="id.2.1.10.1.1.1.0"> <margin.target id="note8"></margin.target><emph type="italics"/>Iordanus de Ponderibus.<emph.end type="italics"/> </s> <s id="id.2.1.10.1.1.1.0"> <margin.target id="note8"></margin.target><emph type="italics"/>Iordanus de Ponderibus.<emph.end type="italics"/> </s>
               
 <s id="id.2.1.10.1.1.2.0"> <margin.target id="note9"></margin.target><emph type="italics"/>Hyerommus Carda nus de &longs;ubtilitate.<emph.end type="italics"/> </s> <s id="id.2.1.10.1.1.2.0"> <margin.target id="note9"></margin.target><emph type="italics"/>Hyerommus Carda nus de &longs;ubtilitate.<emph.end type="italics"/> </s>
               
 <s id="id.2.1.10.1.1.3.0"> <margin.target id="note10"></margin.target><emph type="italics"/>Nicolaus Tartalea de qu&aelig;&longs;itis, ac inuentionibus.<emph.end type="italics"/> </s> <s id="id.2.1.10.1.1.3.0"> <margin.target id="note10"></margin.target><emph type="italics"/>Nicolaus Tartalea de qu&aelig;&longs;itis, ac inuentionibus.<emph.end type="italics"/> </s>
               
 <s id="id.2.1.10.1.1.4.0"> <margin.target id="note11"></margin.target>2. <emph type="italics"/>Sup. huius.<emph.end type="italics"/>  </s> <s id="id.2.1.10.1.1.4.0"> <margin.target id="note11"></margin.target>2. <emph type="italics"/>Sup. huius.<emph.end type="italics"/>  </s>
               
 <s id="id.2.1.10.1.1.5.0"> [huius.<emph.end type="italics"/>] </s> 
               
 <s id="id.2.1.10.1.1.6.0"> <margin.target id="note12"></margin.target><emph type="italics"/>Ex<emph.end type="italics"/> 4. <emph type="italics"/>primi Archim de Aequep.<emph.end type="italics"/> </s> <s id="id.2.1.10.1.1.6.0"> <margin.target id="note12"></margin.target><emph type="italics"/>Ex<emph.end type="italics"/> 4. <emph type="italics"/>primi Archim de Aequep.<emph.end type="italics"/> </s>
               
 <s id="id.2.1.10.1.1.7.0"> <margin.target id="note13"></margin.target><emph type="italics"/>Ex<emph.end type="italics"/> 3. <emph type="italics"/>primi Archim de Aequep.<emph.end type="italics"/> </s> <s id="id.2.1.10.1.1.7.0"> <margin.target id="note13"></margin.target><emph type="italics"/>Ex<emph.end type="italics"/> 3. <emph type="italics"/>primi Archim de Aequep.<emph.end type="italics"/> </s>
               
 <s id="id.2.1.10.1.1.8.0"> <margin.target id="note14"></margin.target>1. <emph type="italics"/>Suppo&longs;. huius.<emph.end type="italics"/> </s> <s id="id.2.1.10.1.1.8.0"> <margin.target id="note14"></margin.target>1. <emph type="italics"/>Suppo&longs;. huius.<emph.end type="italics"/> </s>
               
 <s id="id.2.1.10.1.1.9.0"> [huius.<emph.end type="italics"/>] </s> 
     </p>            </p>      
 <p id="id.2.1.11.1.0.0.0" type="main">         <p id="id.2.1.11.1.0.0.0" type="main">        
 <s id="id.2.1.11.1.1.1.0"> <arrow.to.target n="note15"></arrow.to.target> Huic autem po&longs;tremo inconuenienti occurrunt dicentes, im&shy;<lb/> <s id="id.2.1.11.1.1.1.0"><arrow.to.target n="note15"></arrow.to.target>Huic autem po&longs;tremo inconuenienti occurrunt dicentes, im&shy;<lb/>po&longs;sibile e&longs;&longs;e addere ip&longs;i E pondus adeo minimum, quin adhuc &longs;i <lb/>ex C &longs;u&longs;pendantur, pondus E &longs;emper deor&longs;um ver&longs;us G moueatur. </s>
 po&longs;sibile e&longs;&longs;e addere ip&longs;i E pondus adeo minimum, quin adhuc &longs;i <lb/> <s id="id.2.1.11.1.1.2.0"><lb/>quod nos fieri po&longs;&longs;e &longs;uppo&longs;uimus, atque fieri po&longs;&longs;e credebamus. </s>
 ex C &longs;u&longs;pendantur, pondus E &longs;emper deor&longs;um ver&longs;us G moueatur.  </s> <s id="id.2.1.11.1.1.3.0">ex&shy;<lb/>ce&longs;&longs;um enim ponderis D &longs;upra pondus E, cum quantitatis ratio&shy;<lb/>nem habeat, non &longs;olum minimum e&longs;&longs;e, verum in infinitum diuidi <lb/>po&longs;&longs;e immaginabamur, quod quidem ip&longs;i, non &longs;olum minimum, <pb n="7" xlink:href="036/01/027.jpg"/>&longs;ed ne minimum quidem e&longs;&longs;e, cum reperiri non po&longs;sit, hoc mo&shy;<lb/>do demon&longs;trare nituntur. <figure id="id.036.01.027.1.jpg" xlink:href="036/01/027/1.jpg"></figure></s>
               
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 <s id="id.2.1.11.2.1.1.0"> Exponantur eadem.  </s> <s id="id.2.1.11.2.1.1.0"> Exponantur eadem.  </s>
               <s id="id.2.1.11.2.1.2.0"><lb/>&agrave; puncti&longs;qu&egrave; DE hori&shy;<lb/>zonti <expan abbr="perp&etilde;diculares">perpendiculares</expan> du<lb/><expan abbr="c&atilde;tur">cantur</expan> DHEK, atq; alius <lb/>&longs;it circulus LDM, cu&shy;<lb/>ius <expan abbr="centr&utilde;">centrum</expan> N, qui FDG <lb/>in puncto D contingat, <lb/>ip&longs;iq; FDG &longs;it &aelig;qualis: <lb/>erit NC recta linea. </s>
 <s id="id.2.1.11.2.1.2.0"> <lb/> <s id="id.2.1.11.2.1.3.0">&amp; <arrow.to.target n="note16"></arrow.to.target><lb/>quoniam angulus KEC <lb/>angulo HDN e&longs;t &aelig;qua <arrow.to.target n="note17"></arrow.to.target><lb/>lis, angulusq; CEG an&shy;<lb/>gulo NDM e&longs;t etiam <lb/>&aelig;qualis; cum &agrave; &longs;emidiametris, &aelig;qualibusq; circumferentiis conti&shy;<lb/>neatur; erit reliquus mixtu&longs;qu&egrave; angulus KEG reliquo mixtoqu&egrave; <lb/>HDM &aelig;qualis. </s>
 <expan abbr="&agrave;">a</expan> <expan abbr="puncti&longs;qu&egrave;">puncti&longs;que</expan> DE hori&shy;<lb/> <s id="id.2.1.11.2.1.4.0">&amp; quia &longs;upponunt, qu&ograve; minor e&longs;t angulus linea <lb/>horizonti perpendiculari, &amp; circumferentia contentus, e&ograve; pondus <lb/>in eo &longs;itu grauius e&longs;&longs;e. </s>
 zonti <expan abbr="perp&etilde;diculares">perpendiculares</expan> du <lb/> <s id="id.2.1.11.2.1.5.0">vt qu&ograve; minor e&longs;t angulus HD, &amp; circumfe<lb/>rentia DG contentus angulo KEG, hoc e&longs;t angulo HDM; ita &longs;e<lb/>cundum hanc proportionem pondus in D grauius e&longs;&longs;e pondere in <lb/>E. </s>
 <expan abbr="c&atilde;tur">cantur</expan> DHEK, atq; alius <lb/> <s id="id.2.1.11.2.1.5.0.a">Proportio autem anguli MDH ad angulum HDG minor e&longs;t <lb/>qualibet proportione, qu&aelig; &longs;it inter maiorem, &amp; minorem quanti<lb/>tatem: ergo proportio ponderum DE omnium proportionum mi<lb/>nima erit. </s>
 &longs;it circulus LDM, cu&shy;<lb/> <s id="id.2.1.11.2.1.6.0">immo neq; erit fer&egrave; proportio, cum &longs;it omnium pro <lb/>portionum minima. </s>
 ius <expan abbr="centr&utilde;">centrum</expan> N, qui FDG <lb/> <s id="id.2.1.11.2.1.7.0">qu&ograve;d autem proportio MDH ad HDG &longs;it <lb/>omnium minima, ex hac nece&longs;sitate o&longs;tendunt; quia MDH exce<lb/>dit HDG angulo curuilineo MDG, qui quidem angulus omnium <lb/>angulorum rectilineorum minimus exi&longs;tit: ergo cum non po&longs;sit da <lb/>ri angulus minor MDG, erit proportio MDH ad HDG <expan abbr="omni&utilde;">omnium</expan> <lb/>proportionum minima. </s>
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 ip&longs;iq; FDG &longs;it &aelig;qualis: <lb/> <s id="id.2.1.11.2.1.9.0">angulus <lb/>deinde OGH minor <lb/>erit angulo MDH; qua <lb/>re ODH ad angulum <lb/><arrow.to.target n="note19"></arrow.to.target>HDG minorem habe<lb/>bit <expan abbr="proportion&etilde;">proportionem</expan>, qu&agrave;m <lb/><figure id="id.036.01.028.1.jpg" xlink:href="036/01/028/1.jpg"></figure><lb/>MDH ad eundem HDG. dabitur ergo quoqu&egrave; proportio mi&shy;<lb/>nor minima, quam in infinitum adhuc minorem ita o&longs;tende&shy;<lb/>mus. </s>
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 <s> ZZZ head of figure ZZZ </s> 
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     </p>            </p>      
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 <s id="id.2.1.15.1.1.1.0"> Altera huius quoq; reditus ratio e&longs;t, <expan abbr="c&ugrave;m">cum</expan> trutina &longs;upra libram <arrow.to.target n="note32"></arrow.to.target><lb/> <s id="id.2.1.15.1.1.1.0">Altera huius quoq; reditus ratio e&longs;t, c&ugrave;m trutina &longs;upra libram <arrow.to.target n="note32"></arrow.to.target><lb/>e&longs;t in CF; linea CG e&longs;t meta. </s>
 e&longs;t in CF; linea CG e&longs;t meta.  </s> <s id="id.2.1.15.1.1.2.0">&amp; quoniam angulus GCD ma<lb/>ior e&longs;t angulo GCE, &amp; maior &agrave; meta angulus grauius reddit <lb/>pondus; trutina igitur &longs;uperius exi&longs;tente, grauius erit pondus in <lb/>D, qu&agrave;m in E. idcirco D in A, &amp; E in B redibit. </s>
               
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     </p>            </p>      
 <p id="id.2.1.16.1.0.0.0" type="margin">         <p id="id.2.1.16.1.0.0.0" type="margin">        
 <s id="id.2.1.16.1.1.1.0"> <margin.target id="note32"></margin.target><emph type="italics"/>Cardanus.<emph.end type="italics"/> </s> <s id="id.2.1.16.1.1.1.0"> <margin.target id="note32"></margin.target><emph type="italics"/>Cardanus.<emph.end type="italics"/> </s>
     </p>            </p>      
 <p id="id.2.1.17.1.0.0.0" type="main">         <p id="id.2.1.17.1.0.0.0" type="main">        
 <s id="id.2.1.17.1.1.1.0"> His itaq; rationibus conantur o&longs;tendere libram DE in AB re<lb/> <s id="id.2.1.17.1.1.1.0">His itaq; rationibus conantur o&longs;tendere libram DE in AB re<lb/>dire; qu&aelig; meo quidem iuditio facile &longs;olui po&longs;&longs;unt. </s>
 dire; qu&aelig; meo quidem iuditio facile &longs;olui po&longs;&longs;unt.  </s> 
     </p>            </p>      
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 <s id="id.2.1.17.3.1.1.0"> <expan abbr="Prim&ugrave;m">Primum</expan> itaq; quan<lb/> <s id="id.2.1.17.3.1.1.0">Prim&ugrave;m itaq; quan<lb/>tum attinet ad ratio&shy;<lb/>nes pondus in A gra<lb/>uius e&longs;&longs;e, qu&agrave;m in a&shy;<lb/>lio &longs;itu o&longs;tendentes, <lb/>quas ex longiori, &amp; <lb/>propinquiori <expan abbr="di&longs;t&atilde;tia">di&longs;tantia</expan> &agrave; <lb/>linea FG, &amp; ex velo&shy;<lb/>ciori, &amp; rectiori mo <lb/>tu &agrave; puncto A dedu&shy;<lb/>cunt; prim&ugrave;m quidem <lb/>non demon&longs;trant, cur <lb/>pondus ex A velocius <lb/><figure id="id.036.01.032.1.jpg" xlink:href="036/01/032/1.jpg"></figure><lb/>moueatur, qu&agrave;m ex alio &longs;itu. </s>
 tum attinet ad ratio&shy;<lb/> <s id="id.2.1.17.3.1.2.0">nec quia CA e&longs;t DO maior, <lb/>&amp; DO ip&longs;a LP, propterea &longs;equitur tanquam ex vera cau&longs;a, pon<lb/>dus in A grauius e&longs;&longs;e, qu&agrave;m in D; &amp; in D, qu&agrave;m in L. </s>
 nes pondus in A gra<lb/> <s id="id.2.1.17.3.1.2.0.a">neq; <lb/>enim intellectus quie&longs;cit, ni&longs;i alia huius o&longs;tendatur cau&longs;a; c&ugrave;m po<lb/>tius &longs;ignum, qu&agrave;m vera cau&longs;a e&longs;&longs;e videatur. </s>
 uius e&longs;&longs;e, <expan abbr="qu&agrave;m">quam</expan> in a&shy;<lb/> <s id="id.2.1.17.3.1.3.0">id ip&longs;um quoq; al&shy;<lb/>teri rationi contintingit, quam ex rectiori &amp; obliquiori motu de&shy;<lb/>ducunt. </s>
 lio &longs;itu o&longs;tendentes, <lb/> <s id="id.2.1.17.3.1.4.0">Pr&aelig;terea qu&aelig;cunq; ex velociori, &amp; rectiori motu per&shy;<lb/>&longs;uadent pondus in A grauius e&longs;&longs;e, qu&agrave;m in D; non ideo de&shy;<lb/>mon&longs;trant pondus in A, quatenus e&longs;t in A, grauius e&longs;&longs;e pon<lb/>dere in D, quatenus e&longs;t in D; &longs;ed quatenus &agrave; punctis DA rece<lb/>dit. </s>
 quas ex longiori, &amp; <lb/> <s id="id.2.1.17.3.1.5.0">Idcirco antequ&agrave;m vlterius progrediar, o&longs;tendam prim&ugrave;m <lb/>pondus, qu&ograve; propius e&longs;t ip&longs;is FG, minus grauitare; tum qua&shy;<lb/>tenus in eo &longs;itu, in quo reperitur, manet: tum quatenus ab eo <lb/>recedit. </s>
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 <s id="id.2.1.17.3.2.1.0.capt"> YYY </s> 
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 <s id="id.2.1.17.5.1.1.0"> Producatur FG v&longs;q; ad mundi cen<lb/> <s id="id.2.1.17.5.1.1.0">Producatur FG v&longs;q; ad mundi cen<lb/>trum, quod &longs;it S. &amp; &agrave; puncto S circu<lb/>lum AFBG contingens ducatur. </s>
 trum, quod &longs;it S. &amp; <expan abbr="&agrave;">a</expan> puncto S circu<lb/> <s id="id.2.1.17.5.1.2.0">neq; <lb/>enim linea &agrave; puncto S circulum con&shy;<lb/>tingere pote&longs;t in A; nam ducta AS <lb/>triangulum ACS duos haberet angu<lb/>los rectos, nemp&egrave; SAC ACS, quod <arrow.to.target n="note33"></arrow.to.target><lb/>e&longs;t impo&longs;sibile. </s>
 lum AFBG contingens ducatur.  </s> <s id="id.2.1.17.5.1.3.0">neq; &longs;upra punctum A <lb/>in circumferentia AF continget; cir<lb/>culum enim &longs;ecaret. </s>
               <s id="id.2.1.17.5.1.4.0">tanget igitur in&shy;<lb/>fra, &longs;itq; SO. connectantur deinde SD <lb/>SL, qu&aelig; circumferentiam AOG in <lb/>punctis KH &longs;ecent. </s>
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 enim linea <expan abbr="&agrave;">a</expan> puncto S circulum con&shy;<lb/> <s id="id.2.1.17.5.1.6.0">Et quoniam pondus, quanto <lb/>propius e&longs;t ip&longs;i F, magis quoque inni&shy;<lb/>titur centro; vt pondus in D magis ver&shy;<lb/>&longs;ionis puncto C innititur tanquam <lb/>centro; hoc e&longs;t in D magis &longs;upra li&shy;<lb/>neam CD grauitat, qu&agrave;m &longs;i e&longs;&longs;et in A <lb/>&longs;upra lineam CA; &amp; adhuc magis in <lb/>L &longs;upra lineam CL; Nam c&ugrave;m tres <lb/>anguli cuiu&longs;cunq; trianguli duobus re&shy;<lb/><figure id="id.036.01.033.1.jpg" xlink:href="036/01/033/1.jpg"></figure><lb/>ctis &longs;int &aelig;quales, &amp; trianguli DCk &aelig;quicruris angulus DCk <lb/>minor &longs;it angulo LCH &aelig;quicruris trianguli LCH: erunt reli&shy;<lb/>qui ad ba&longs;im &longs;cilicet CDk CkD &longs;imul &longs;umpti reliquis CLH <lb/>CHL maiores. </s>
 tingere pote&longs;t in A; nam ducta AS <lb/> <s id="id.2.1.17.5.1.7.0">&amp; horum dimidii; hoc e&longs;t angulus CDS angu<lb/>lo CLS maior erit. </s>
 triangulum ACS duos haberet angu<lb/> <s id="id.2.1.17.5.1.8.0">c&ugrave;m itaq; CLS &longs;it minor, linea CL ma<lb/>gis adh&aelig;rebit motui naturali ponderis in L pror&longs;us &longs;oluti. </s>
 los rectos, <expan abbr="nemp&egrave;">nempe</expan> SAC ACS, quod <arrow.to.target n="note33"></arrow.to.target><lb/> <s id="id.2.1.17.5.1.9.0">hoc <lb/>e&longs;t line&aelig; LS, qu&agrave;m CD motui DS. </s>
 e&longs;t impo&longs;sibile.  </s> <s id="id.2.1.17.5.1.9.0.a">pondus enim in L <expan abbr="libe">li</expan>&shy;<lb/>berum, atq; &longs;olutum in centrum mundi per LS moueretur, pon&shy;<lb/>dusq; in D per DS. </s>
               <s id="id.2.1.17.5.1.9.0.b">quoniam ver&ograve; pondus in L totum &longs;uper LS <lb/>grauitat, in D ver&ograve; &longs;uper DS: pondus in L magis &longs;upra lineam <lb/>CL grauitabit, qu&agrave;m exi&longs;tens in D &longs;upra lineam DC. ergo <lb/>linea CL pondus magis &longs;u&longs;tentabit, qu&agrave;m linea CD. </s>
 <s id="id.2.1.17.5.1.3.0"> neq; &longs;upra punctum A <lb/> <s id="id.2.1.17.5.1.9.0.c"><expan abbr="Eodem&shy;qu&eacute;">Eodem&shy;<lb/>que</expan> modo, qu&ograve; pondus propius fuerit ip&longs;i F, magis ob hanc cau&shy;<lb/>&longs;am &agrave; linea CL &longs;u&longs;tineri o&longs;tendetur; &longs;emper enim angulus CLS <pb xlink:href="036/01/034.jpg"/>minor e&longs;&longs;et. </s>
 in circumferentia AF continget; cir<lb/> <s id="id.2.1.17.5.1.10.0">quod etiam patet; quia &longs;i <lb/>line&aelig; CL, &amp; LS in vnam coinciderent <lb/>lineam, quod euenit in FCS; tunc linea <lb/>CF totum &longs;u&longs;tineret pondus in F, im&shy;<lb/>mobilemq; redderet: neq; vllam pror&shy;<lb/>&longs;us grauitatem in circumferentia circu&shy;<lb/>li haberet. </s>
 culum enim &longs;ecatet.  </s> <s id="id.2.1.17.5.1.11.0">Idem ergo pondus propter <lb/>&longs;ituum diuer&longs;itatem grauius, leuiu&longs;q; erit. </s>
               <s id="id.2.1.17.5.1.12.0"><lb/>non autem quia ratione &longs;itus interdum <lb/>maiorem re vera acquirat grauitatem, <lb/>interdum ver&ograve; amittat, c&ugrave;m eiu&longs;dem &longs;it <lb/>&longs;emper grauitatis, vbicunque reperiatur; <lb/>&longs;ed quia magis, minu&longs;u&egrave; in circumferen&shy;<lb/>tia grauitat, vt in D magis &longs;upra circum<lb/>ferentiam DA grauitat, qu&agrave;m in L &longs;upra <lb/>circumferentiam LD. </s>
 <s id="id.2.1.17.5.1.4.0"> tanget igitur in&shy;<lb/> <s id="id.2.1.17.5.1.12.0.a">hoc e&longs;t, &longs;i pon<lb/>dus &agrave; circumferentiis, recti&longs;q; lineis &longs;u<lb/>&longs;tineatur; circumferentia AD magis &longs;u<lb/>&longs;tinebit pondus in D, qu&agrave;m circumfe<lb/>rentia DL pondere exi&longs;tente in <emph type="italics"/>L.<emph.end type="italics"/> mi<lb/>nus enim coadiuuat CD, qu&agrave;m CL. </s>
 fra, &longs;itq; SO. connectantur deinde SD <lb/> <s id="id.2.1.17.5.1.12.0.b"><lb/>Pr&aelig;terea quando pondus e&longs;t in L, &longs;i e&longs;&shy;<lb/><figure id="id.036.01.034.1.jpg" xlink:href="036/01/034/1.jpg"></figure><lb/>&longs;et omnino liberum, penitu&longs;q; &longs;olutum, deor&longs;um per LS moueretur; <lb/>ni&longs;i &agrave; linea CL prohiberetur, qu&aelig; pondus in L vltra lineam LS per <lb/><expan abbr="circumferenti&atilde;">circumferentiam</expan> LD moueri cogit; ip&longs;umq; quodammodo impellit, <lb/>impellendoq; pondus partim &longs;u&longs;tentabit. </s>
 SL, qu&aelig; circumferentiam AOG in <lb/> <s id="id.2.1.17.5.1.13.0">ni&longs;i enim &longs;u&longs;tineret, ip&longs;iq; <lb/>reniteretur, deor&longs;um per lineam LS moueretur, non autem per <lb/>circumferentiam LD. &longs;imiliter CD ponderi in D renititur, c&ugrave;m <lb/>illud per circumferentiam DA moueri cogat. </s>
 punctis KH &longs;ecent. &amp; Ck CH con <lb/> <s id="id.2.1.17.5.1.14.0">eodemq; modo <lb/>exi&longs;tente pondere in A, linea CA pondus vltra lineam AS per <lb/>circumferentiam AO moueri compellet. </s>
 iungantur. </s> <s id="id.2.1.17.5.1.15.0">e&longs;t enim angulus CAS <lb/>acutus; c&ugrave;m angulus ACS &longs;it rectus. </s>
               <s id="id.2.1.17.5.1.16.0">line&aelig; igitur CA CD ali<lb/>qua ex parte, non tamen ex &aelig;quo ponderi renituntur. </s>
 <s id="id.2.1.17.5.1.5.0"> [&amp; Ck CH con<lb/> <s id="id.2.1.17.5.1.17.0">&amp; quotie&longs; <lb/>cunque angulus in circumferentia circuli &agrave; lineis &agrave; centro <lb/>mundi S, &amp; centro C prodeuntibus, fuerit acutus; idem eue&shy;<lb/>nire &longs;imiliter o&longs;tendemus. </s>
 iungantur.]  </s> <s id="id.2.1.17.5.1.18.0">Quoniam autem mixtus angulus CLD <pb n="11" xlink:href="036/01/035.jpg"/>&aelig;qualis e&longs;t angulo CDA, c&ugrave;m &agrave; &longs;emidiametris, eademq; circumfe<lb/>rentia contineantur; &amp; angulus C<emph type="italics"/>L<emph.end type="italics"/>S angulo CDS e&longs;t minor; <lb/>erit reliquus <emph type="italics"/>S<emph.end type="italics"/>LD reliquo SDA maior. </s>
               <s id="id.2.1.17.5.1.19.0">quare circumferentia <lb/>DA, hoc e&longs;t de&longs;cen&longs;us ponderis in D propior erit motui natu&shy;<lb/>rali ponderis in D &longs;oluti, line&aelig; &longs;cilicet DS, qu&agrave;m circumferen<lb/>tia LD line&aelig; LS. </s>
 <s id="id.2.1.17.5.1.6.0"> Et quoniam pondus, quanto <lb/> <s id="id.2.1.17.5.1.19.0.a">minus igitur linea CD ponderi in D reniti&shy;<lb/>tur, qu&agrave;m linea CL ponderi in L. </s>
 propius e&longs;t ip&longs;i F, magis quoque inni&shy;<lb/> <s id="id.2.1.17.5.1.19.0.b">linea ideo CD minus &longs;u&longs;tinet, <lb/>qu&agrave;m CL; pondu&longs;q; magis liberum erit in D, qu&agrave;m in L: <lb/>c&ugrave;m pondus naturaliter magis per DA moueatur, qu&agrave;m per LD. <lb/>quare grauius erit in D, qu&agrave;m in L. &longs;imiliter o&longs;tendemus CA <lb/>minus &longs;u&longs;tinere, qu&agrave;m CD: pondu&longs;q; magis in A, qu&agrave;m in D li&shy;<lb/>berum, grauiu&longs;q, e&longs;&longs;e. </s>
 titur centro; vt pondus in D magis ver&shy;<lb/> <s id="id.2.1.17.5.1.20.0">Ex parte deinde inferiori ob ea&longs;dem cau&longs;as, <lb/>qu&ograve; pondus propius fuerit ip&longs;i G, magis detinebitur, vt in H ma<lb/>gis &agrave; linea CH, qu&agrave;m in K &agrave; linea CK. nam c&ugrave;m angulus CHS <lb/>maior &longs;it angulo CkS, ad rectitudinem magis appropinquabunt <arrow.to.target n="note34"></arrow.to.target><lb/>&longs;e &longs;e line&aelig; CH HS, qu&agrave;m Ck kS; atq; ob id pondus magis deti&shy;<lb/>nebitur &agrave; CH, qu&agrave;m &agrave; Ck &longs;i enim CH HS in vnam conuenirent <lb/>lineam vt euenit pondere exi&longs;tente in G; tunc linea CG totum &longs;u<lb/>&longs;tineret' pondus in G, ita vt immobilis per&longs;i&longs;teret. </s>
 &longs;ionis puncto C innititur tanquam <lb/> <s id="id.2.1.17.5.1.21.0">qu&ograve; igitur <lb/>minor erit angulus linea CH, &amp; de&longs;cen&longs;u ponderis &longs;oluti, &longs;cilicet <lb/>HS contentus, e&ograve; minus quoq; eiu&longs;modi linea pondus detinebit. </s>
 centro; hoc e&longs;t in D magis &longs;upra li&shy;<lb/> <s id="id.2.1.17.5.1.22.0"><lb/>&amp; vbiminus detinebitur, ibi magis liberum, grauiu&longs;q; exi&longs;tet. </s>
 neam CD grauitat, <expan abbr="qu&agrave;m">quam</expan> &longs;i e&longs;&longs;et in A <lb/> <s id="id.2.1.17.5.1.23.0"><lb/>Pr&aelig;terea &longs;i pondus in k liberum e&longs;&longs;et, atq; &longs;olutum, per lineam <lb/>k S moueretur; &agrave; linea ver&ograve; Ck prohibetur, qu&aelig; cogit pondus <lb/>citr&agrave; lineam k S per circumferentiam k H moueri. </s>
 &longs;upra lineam CA; &amp; adhuc magis in <lb/> <s id="id.2.1.17.5.1.24.0">ip&longs;um enim <lb/>quodammodo retrahit, retrahendoq; &longs;u&longs;tinet. </s>
 L &longs;upra lineam CL; Nam <expan abbr="c&ugrave;m">cum</expan> tres <lb/> <s id="id.2.1.17.5.1.25.0">ni&longs;i enim &longs;u&longs;tineret. </s>
 anguli cuiu&longs;cunq; trianguli duobus re&shy;<lb/> <s id="id.2.1.17.5.1.26.0"><lb/>pondus deor&longs;um per rectam k S moueretur, non autem per cir<lb/>cumferentiam k H. &longs;imiliter CH pondus retinet, c&ugrave;m per circum<lb/><expan abbr="ferenti&atilde;">ferentiam</expan> HG moueri compellat. </s>
 <figure id="fig17" place="text">       </figure><lb/> <s id="id.2.1.17.5.1.27.0"><expan abbr="Quoni&atilde;">Quoniam</expan> autem angulus CHS ma&shy;<lb/>ior e&longs;t angulo CKS, <expan abbr="d&etilde;ptis">demptis</expan> &aelig;qualibus angulis CHG CkH; erit <lb/>reliquus SHG reliquo SKH maior. </s>
 ctis &longs;int &aelig;quales, &amp; trianguli DCk &aelig;quicruris angulus DCk <lb/> <s id="id.2.1.17.5.1.28.0">circumferentia igitur k H, hoc <lb/>e&longs;t de&longs;cen&longs;us ponderis in k, propior erit motui naturali ponderis in <lb/>k &longs;oluti, hoc e&longs;t line&aelig; k S, qu&agrave;m circumferentia HG line&aelig; HS. mi <lb/>nus idcirco detinet linea Ck, qu&agrave;m CH: c&ugrave;m pondus naturali&shy;<lb/>ter magis moueatur per k H, qu&agrave;m per HG. </s>
 minor &longs;it angulo LCH &aelig;quicruris trianguli LCH: erunt reli&shy;<lb/> <s id="id.2.1.17.5.1.28.0.a">&longs;imili ratione o&longs;ten&shy;<lb/>detur, qu&ograve; minor erit angulus SkH, lineam Ck minus &longs;u&longs;tinere. </s>
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 CHL maiores.  </s> <s id="id.2.1.17.5.1.30.0">ergo de&shy;<lb/>&longs;cen&longs;us ponderis in O propior erit motui <lb/>naturali ip&longs;ius in O &longs;oluti, qu&agrave;m in alio <lb/>&longs;itu circumferenti&aelig; OkG. </s>
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 lo CLS maior erit.  </s> <s id="id.2.1.17.5.1.30.0.b">Pr&aelig;terea quoniam linea GO pon<lb/>dus in O dum deor&longs;um mouetur, impelle&shy;<lb/>re non pote&longs;t, ita vt vltra lineam OS mo<lb/>ueatur; c&ugrave;m linea OS circulum non &longs;ecet, <lb/><figure id="id.036.01.036.1.jpg" xlink:href="036/01/036/1.jpg"></figure><lb/>&longs;ed contingat; angulu&longs;q; SOC &longs;it rectus, &amp; non acutus; pondus <lb/>in O nihil &longs;upra lineam CO grauitabit. </s>
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 <pb n="12" xlink:href="pagethumb-la/00000041.JPG"/> <s id="id.2.1.19.1.2.1.0">Si autem libr&aelig; brachium ip&longs;o CO <lb/>fuerit maius, put&aacute; quantitate CD; erit <lb/>quoq; pondus in O grauius. </s>
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 <s id="id.2.1.20.1.1.2.0"> <margin.target id="note36"></margin.target><emph type="italics"/>Ex<emph.end type="italics"/> 18 <emph type="italics"/>Ter tii.<emph.end type="italics"/> </s> <s id="id.2.1.20.1.1.2.0"> <margin.target id="note36"></margin.target><emph type="italics"/>Ex<emph.end type="italics"/> 18 <emph type="italics"/>Ter tii.<emph.end type="italics"/> </s>
               
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 <pb n="13" xlink:href="pagethumb-la/00000043.JPG"/> <s id="id.2.1.21.1.2.1.0">Si autem punctum G e&longs;&longs;et <lb/>in centro mundi; tunc qu&ograve; <lb/>pondus propius fuerit ip&longs;i G, <lb/>grauius erit: &amp; vbicunq; po<lb/>natur pondus pr&aelig;terqu&agrave;m in <lb/>ip&longs;o G, &longs;emper centro C inni<lb/>tetur, vt in K. </s>
         <s>nam ducta <lb/>G k, efficiet h&aelig;c (&longs;ecun&shy;<lb/>d&ugrave;m quam fit ponderis natu<lb/>ralis motus) vn&aacute; cum libr&aelig; <lb/>brachio k C angulum acu&shy;<lb/>tum. </s>
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 in centro mundi; tunc <expan abbr="qu&ograve;">quo</expan> <lb/> <s id="id.2.1.21.1.2.3.0"><lb/><figure id="id.036.01.039.1.jpg" xlink:href="036/01/039/1.jpg"></figure><lb/>Conferantur autem inuicem h&aelig;c duo, pondus videlicet in k, &amp; <lb/>pondus in D: erit pondus in k grauius, qu&agrave;m in D. nam iuncta <lb/>DG, c&ugrave;m tres anguli cuiu&longs;cunque trianguli duobus &longs;int rectis <lb/>&aelig;quales, &amp; trianguli CDG &aelig;quicruris angulus DCG maior &longs;it <lb/>angulo kCG &aelig;quicruris trianguli CkG: erunt reliqui ad ba&longs;im an<lb/>guli DGC GDC &longs;imul &longs;umpti reliquis KGCGkC &longs;imul &longs;umptis <lb/>minores. </s>
 pondus propius fuerit ip&longs;i G, <lb/> <s id="id.2.1.21.1.2.4.0">horumq; dimidii; angulus &longs;cilicet CDG angulo CKG <lb/>minor erit. </s>
 grauius erit: &amp; vbicunq; po<lb/> <s id="id.2.1.21.1.2.5.0">quare c&ugrave;m pondus in k &longs;olutum naturaliter per <lb/>KG moueatur, pondusq; in D per DG, tanquam per &longs;patia, <lb/>quibus in centrum mundi feruntur; linea CD, hoc e&longs;t libr&aelig; <lb/>brachium magis adh&aelig;rebit motui naturali ponderis in D pror&shy;<lb/>&longs;us &longs;oluti, line&aelig; &longs;cilicet DG; qu&agrave;m Ck motui &longs;ecund&ugrave;m kG <lb/>effecto. </s>
 natur pondus <expan abbr="pr&aelig;terqu&agrave;m">pr&aelig;terquam</expan> in <lb/> <s id="id.2.1.21.1.2.6.0">magis igitur &longs;u&longs;tinebit linea CD, qu&agrave;m Ck. </s>
 ip&longs;o G, &longs;emper centro C inni<lb/> <s id="id.2.1.21.1.2.7.0">ac pro&shy;<lb/>pterea pondus in k ex &longs;uperius dictis grauius erit, qu&agrave;m in D. </s>
 tetur, vt in K. nam ducta <lb/> <s id="id.2.1.21.1.2.7.0.a"><lb/>Pr&aelig;terea quoniam pondus in K &longs;i e&longs;&longs;et omnino liberum, pror&longs;u&longs;q; <lb/>&longs;olutum, deor&longs;um per k G moueretur; ni&longs;i &agrave; linea C k prohibere<lb/>tur, qu&aelig; pondus vltra lineam KG per circumferentiam KH mo&shy;<lb/>ueri cogit; linea C k pondus partim &longs;u&longs;tinebit, ip&longs;iq; renitetur; <lb/>c&ugrave;m illud per circumferentiam k H moueri compellat. </s>
 G k, efficiet h&aelig;c (&longs;ecun&shy;<lb/> <s id="id.2.1.21.1.2.8.0">&amp; <lb/>quoniam angulus CDG minor e&longs;t angulo CkG, &amp; angulus CDk <lb/>angulo CkH e&longs;t &aelig;qualis; erit reliquus GDk reliquo G k H maior. </s>
 d&ugrave;m quam fit ponderis natu<lb/> <s id="id.2.1.21.1.2.9.0"><lb/>circumferentia igitur k H motui naturali ponderis in k &longs;oluti, li&shy;<pb xlink:href="036/01/040.jpg"/>ne&aelig; &longs;cilicet KG propior erit, <lb/>qu&agrave;m circumferentia Dk li&shy;<lb/>ne&aelig; DG. quare linea CD <lb/>ponderi in D magis renititur, <lb/>qu&agrave;m linea C k ip&longs;i ponde&shy;<lb/>ri in K. </s>
 ralis motus) <expan abbr="vn&aacute;">vna</expan> cum libr&aelig; <lb/> <s id="id.2.1.21.1.2.9.0.a">ergo pondus in k <lb/>grauius erit, qu&agrave;m in D. </s>
 brachio k C angulum acu&shy;<lb/> <s id="id.2.1.21.1.2.9.0.b"><lb/>Similiter o&longs;tendetur pondus, <lb/>qu&ograve; fuerit ip&longs;i F propius, vt <lb/>in L, minus grauitare: pro&shy;<lb/>pius ver&ograve; ip&longs;i G, vt in H, <lb/>grauius e&longs;&longs;e. <figure id="id.036.01.040.1.jpg" xlink:href="036/01/040/1.jpg"></figure></s>
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 <s id="id.2.1.21.2.1.1.0"> Si <expan abbr="ver&ograve;">vero</expan> centrum mundi <lb/> <s id="id.2.1.21.2.1.1.0">Si ver&ograve; centrum mundi <lb/>S e&longs;&longs;et inter puncta CG; <lb/>prim&ugrave;m quidem &longs;imili&shy;<lb/>ter o&longs;tendetur pondus vbi <lb/>cunq; po&longs;itum centro C <lb/>initi, vt in H. </s>
 S e&longs;&longs;et inter puncta CG; <lb/> <s>ductis enim <lb/>HG HS, angulus ad <lb/>ba&longs;im GHC &aelig;quicruris tri <lb/>anguli CHG e&longs;t &longs;emper <lb/>acutus: quare &amp; SHC ip<lb/>&longs;o minor erit quoq; &longs;em<lb/>per acutus. </s>
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 per acutus.  </s> <s>eodemq; pror&longs;us modo kN omnibus a&shy;<lb/>liis per punctum S tran&longs;euntibus minorem e&longs;&longs;e demon&longs;trabitur. </s>
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 <s> ZZZ head of figure ZZZ </s> 
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 <s id="id.2.1.21.2.2.3.0.capt"> YYY </s> 
       
  
 <s> ZZZ head of figure ZZZ </s> 
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 <s id="id.2.1.43.3.1.1.0"> Sit deinde libra AB, <lb/> <s id="id.2.1.43.3.1.1.0">Sit deinde libra AB, <lb/>cuius centrum C &longs;it infra li<lb/>bram; &longs;intq; in AB pon<lb/>dera &aelig;qualia; libraq; &longs;it <lb/>mota in EF. </s>
 cuius centrum C &longs;it infra li<lb/> <s id="id.2.1.43.3.1.1.0.a">Dico maio&shy;<lb/>rem habere grauitatem <lb/>pondus in F, qu&agrave;m pondus <lb/>in E. atq; ideo libram EF <lb/>deor&longs;um ex parte F moue&shy;<lb/>ri. </s>
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 dera &aelig;qualia; libraq; &longs;it <lb/> <s id="id.2.1.43.3.1.2.0.a">&longs;imiliter demon&longs;tra&shy;<lb/>bitur puncta ABEF in <lb/>circuli circumferentia e&longs;&longs;e; <lb/>de&longs;cen&longs;umq; libr&aelig; EF vn&aacute; <lb/>cum ponderibus rectum &longs;e<lb/>cund&ugrave;m lineam HS fieri; <lb/>ponderumq; in EF &longs;ecun<lb/><figure id="id.036.01.063.1.jpg" xlink:href="036/01/063/1.jpg"></figure><expan abbr="d&ugrave;m"><lb/>dum</expan> lineas GK FL ip&longs;i HS &aelig;quidi&longs;tantes. </s>
 mota in EF.  </s> <s id="id.2.1.43.3.1.3.0">Quoniam autem an<lb/>gulus CFP &aelig;qualis e&longs;t angulo CEO: erit angulus HFP angulo <lb/>HEO maior. </s>
       <s id="id.2.1.43.3.1.4.0">angulus ver&ograve; HFL &aelig;qualis e&longs;t angulo HEG. &agrave; <arrow.to.target n="note69"></arrow.to.target><lb/>quibus igitur &longs;i demantur anguli HFP HEO, erit angulus <lb/>LFP angulo GEO minor. </s>