Archimedes Texts

Sit vectis AB, cuius ful
cimentum C; & ex puncto B
sit pondus D suspensum; sitq;
potentia in A mouens pon
dus D vecte AB. Dico spa
tium potentiæ in A ad spa
tium ponderis ita esse, vt CA
ad CB. Moueatur vectis AB,
& vt pondus D sursum mo
ueatur, oportet B sursum mo
ueri, A verò deorsum. & quo
niam C est punctum immobi
le; idcirco dum A, & B mo
uentur, circulorum circumferen
tias describent. Moueatur igi
tur AB in EF; erunt AE

BF circulorum circumferentiæ, quorum semidiametri sunt CA
CB. tota compleatur circumferentia AGE, & tota BHF; sintq;
KH puncta, vbi AB, & EF circulum BHF secant. Quoniam e
nim angulus BCF est æqualis angulo HCk; erit circumferentia
kH circumferentiæ BF æqualis. cùm autem circumferentiæ AE
kH sint sub eodem angulo ACE, & circumferentia AE ad to
tam circumferentiam AGE sit, vt angulus ACE ad quatuor re
ctos; vt autem idem angulus HCk ad quatuor rectos, ita quoq;
est circumferentia HK ad totam circumferentiam HBK; erit cir
cumferentia AE ad totam circumferentiam AGE, vt circumfe
rentia kH ad totam kFH. & permutando, vt circumferentia
AE ad circumferentiam kH, hoc est BF, ita tota circumferen
tia AGE ad totam circumferentiam BHF. tota verò circumfe
rentia AGE ita se habet ad totam BHF, vt diameter circuli AEG
ad diametrum circuli BHF. Vt igitur circumferentia AE ad cir
cumferentiam BF, ita diameter circuli AGE ad diametrum cir
culi BHF: vt autem diameter ad diametrum, ita semidiameter
ad semidiametrum, hoc est CA ad CB: quare vt circumferen
tia AE ad circumferentiam BF, ita CA ad CF. circumferentia
verò AE spatium est potentiæ motæ, & circumferentia BF est