Archimedes Texts

pulsu: Impulsus verò contrarius tollat vel impediat suum
contrarium in eadem ratione, totus totum; pars verò partem
proportionalem. Igitur si minor sit impulsus gravitate, abla
tâ parte æquali à residuâ gravitate fit descensus. Quòd si ve
rò maior sit impulsus: erit huius excessus principium motûs
sursum. At verò impulsus subcontrarius, si angulum conti
neat rectum, vel maiorem recto, cùm illius motus à centro ab
ducat, nullum impulsum videtur gravitas determinare: Vn
de motus ab excessu fieri dicendus: quousque æquatio fiat u
triusque, tum enim motu misto ferri, & in speciem arcüs sinuari
videtur. Quod quidem supponere debent, qui dicunt mo
tum proiectorum fieri per lineam rectam: quod nullo modo
esset, si motu misto ferrentur ex gravitate atque impulsu. Nam
cùm plaga minuat impulsum, gravitas verò eadem maneat;
necesse latera motûs continuò aliam atque aliam rationem ad
se habere. Cuius ratio esse videtur; quòd gravitas nonnisi
idealiter concurrat ad motum & impulsum: unde per aliam
ideam fortiorem superari & excludi potest: ut ad præscriptum
huius, non illius moveatur. At verò impulsus subcontrarij
necessariò miscentur, actionêsque producunt mixtas. Est hæc
sententia multùm probabilis, sed opposita magis placet. Nam
cùm motus proiectorum demum sinuetur manifestè: id non
nisi ex impulsu gravitatis esse potest: qui mobile ex illâ lineâ
rectâ ad centrum abducit. At verò hoc contingit non solùm
æquatâ gravitate, sed etiam cùm maior est impulsus: Igitur in
reliquum impulsum, quo moveri cæpit, grauitas influit: ac
proinde necesse hunc motum esse mistum. Assumatur enim
altitudo sagittæ AC, cùm iam manifestè incipit declinare à li
neâ horizonti parallelâ: cuius motus sinuosus AFG eritque AG
maior quàm AC. Dico impulsum esse maiorem gravitate.