Ceva, Giovanni Geometria motus 1692
author indexprevious page69 / 112next page
 show/hide xml  show page   search

63
propositi solidi erunt omnes simul primæ, quæ intersę


æquales sunt, ad omnes simul secundas vt omnes tertiæ,
his partibus interse æqualibus, ad omnes quartas; scilicet
erunt omnia triangula prismatis, seu ipsum prisma ad om­
nia triangula propositi solidi, seu ad ipsum solidum, vt om­
nes circuli eius cylindri, qui oritur ex conuersione figuræ
ADCA circa axem CD, hoc est vt ipsum solidum rotun­
dum, seu cylindrus ad omnes simul circulos solidi rotundi
geniti ex rotatione figuræ AHDCA circa axem ipsum CD,
seu ad ipsum propositum solidum. Quod &c.

lemmæ 18. in
libro de dim.
parab. Euang.
Tęrricel.

PROP. XIX. THEOR. XV.

ET rursus ipsa manente figura patet, si ducantur HR,
LS parallelæ MD, fore non solum figuram AHDPA,
similem, ac æqualem BLDQB; verùm etiam APRHA ipsi
BLSQB: Cum ita sit, aio, eundem cylindrum ad soli­
dum rotundum genitum, ex volutatione figuræ APD cir­
ca eundem axem CD eandem rationem habere, ac prisma
prædictum, cuius basis ACB, altitudo AP ad solidum, quod
superest ex ipso prismate, dempto solido ACBLDHA.

Nam ex præterita propositione nouimus, dictum prisma
ad solidum eius partem ACBLDHA esse vt cylindrus or­
tus ex conuersione rectanguli CP circa axem CD ad par­
tem eius rotundum circa axem eundem CD conuersa fi­
gura ADC, ergo per conuersionem rationis, erit id quod
proposuimus.

DEF. IV.

QVodcunque ex dictis propositis solidis vocetur ab
ea figura, iuxta quam intelligitur ortum. Scilicet
ACBLDHA dicatur à figura AHDCA, & alte­
rum, quod fuit residuum prædictum dicatur à figura AH­
DPA.