Archimedes Texts

679
crepent. Si igitur validioris arcus repugnantia, ut flectatur ad
duos digitos, tanta est, quanta repugnantia mollioris arcûs, ut
flectatur ad sex digitos, patet non esse eumdem impetum de
cem librarum descendentium solùm per duos priores digitos,
atque per sex: ac proinde cùm decem libræ applicatæ arcui va
lidiori solùm possunt per duos digitos (& quidem lentiùs
propter majorem resistentiam) moveri, minus possent, quàm
per impetum conceptum in motu sex digitorum; & propterea
neque possent illius robustioris arcûs chordam adducere ad
duos digitos; sed neque adductam ab aliâ potentiâ possent reti
nere in eo statu ac positione: quia etiam si vis elastica arcûs ro
bustioris inflexi ad duos digitos par esset virtuti elasticæ arcûs
imbecillioris inflexi ad sex digitos, cui reluctantur decem li
bræ; hæ minùs repugnant, ne ad duos digitos, quàm ne ad sex
attollantur; igitur decem libræ minùs resistunt virtuti elasticæ
arcûs fortioris, adeóque nec possunt in eo flexionis statu reti
nere arcum fortiorem & chordam: si enim pares sunt vires
elasticæ arcûs inflexi ad duos digitos, & arcûs inflexi ad sex di
gitos, pari impetu se restituunt, ut parem violentiam excu
tiant; at pondus par utrique chordæ adnexum non pari veloci
tate movetur, si ad duos ac si ad sex digitos attollatur; igitur
minùs resistunt decem libræ motui duorum, quàm motui sex
digitorum.

Porrò vis globi cadentis non est comparanda cum pondere
quatenus retinente chordam in eadem flexione, sed quatenus
illam adducente & flectente, ut motus cum motu, non verò
motus cum quiete comparetur. In eo autem motu ponderis ad
ducentis chordam, & arcum inflectentis, quò major est re
sistentia, eò minor est impetus & velocitas, qua pondus illud
movetur: igitur idem pondus non parem vim habere potest,
ubi dispari impetu & velocitate movetur. At globus cadens
antequam incipiat trahere chordam, nullum prorsus habet im
pedimentum, sed sivè fortior, sivè mollior sit arcus, eodem im
petu & velocitate movetur; ubi verò resistentiam invenit, so
lùm descendit ulteriùs pro ratione repugnantiæ; & factä de
mum æqualitate inter vim descendendi à globulo acquisitam,
& vim elasticam in arcu, cessat descensus, atque extincto im
petu acquisito, vi elasticâ vincente globuli gravitatem, hic sur-