Biancani, Giuseppe Aristotelis loca mathematica 1615

author index 56 / 355      search

56
Mathematicas facultates habere demonstrationes perfectissimas, quod
ageometreti negare solent, sed audacter aiunt exempla Arist. non esse vera:
neque requiri veritatem exemplorum; in quorum vtroque peccant, nam dictum
illud vsurpari solet, & debet de exemplis moralibus. at vero requiri confor­
mitatem exemplorum cum regulis traditis, nemo sanæ mentis dubitabit.
Verum isti confundunt conformitatem cum veritate. Veritas exemplo tunc
inest, quando illud, quod in exemplo narratur, verè extitit, vt si quis in
exemplum pudicitiæ afferret historiam Iosephi, verum istud esset exemplum.
quæ veritas in exemplis moralibus non semper est necessaria, talia exempla
sunt sæpè parabolæ, & fabulæ, quæ nunquam extiterunt, v. g. narratur ab
Arist. de quodam filio, qui patrem crudeliter traxerat, qui postea grandior
factus, cum filium procreasset, ab eodem pariter raptatus est ipse, vsque ad
eundem locum, quo ipse patrem suum impiè raptauerat. non est necesse, ta­
lem extitisse filium, neque patrem. Verumtamen semper conformitas exem­
pli cum regulis, & præceptis, quæ traduntur necessaria est, alioquin exem­
pla destruerent id, quod præceptio construit, illique contraria esset, quod om­
nino absurdum foret. non secus, ac si quis vellet alium docere characteres
latinos, illique; barbaros, quos Gothicos vocant in exemplum proponeret. re­
quiritur igitur semper in omni exemplo conformitas cum eo, quod doce­
tur; in moralibus tamen non semper requiritur veritas, vti diximus; Alij
verò dicunt non requiri in exemplis determinatam veritatem, sed satis esse,
si exemplum verum sit secundum opinionem aliquorum: quorum sententiam
non improbamus. Exempla igitur ab Arist. passim ex mathematicis allata,
congrua, conformiaque; omninò sunt ipsius doctrinæ, aliter ipsum perpetuò
mentientem facimus. Postremò illud etiam est aduertendum, fortè Arist. in
præsenti textu spectasse non ad hanc Euclidianam demonstrationem, sed po­
tius ad Pithagoricam. Pithagorei enim eam aliter, quamuis per idem me­
dium, scilicet à causa materiali, demonstrabant; construebant enim aliter,
neque vlla vtebantur diuisione. quod dictum velim propter nonnullos, qui ab
huiusmodi diuisionibus abhorrent, timentque; ne demonstrationis perfectio­
ni per eas plurimum derogetur. Pithagoreorum demonstrationem vide
apud Clauium in scholio 32. primi Euclidis, quam ex Eudemo etiam Pro­
clus in comm. eiusdem recitat.

37

Ibidem (Sed quemadmodŭm harmonica per Arithmeticam) vide supra tex. 20.

38

Ibidem (Demonstratio autem non computatur in aliud genus; nisi, vt dictum
est geometricæ demonstrationes in Perspectiuas, aut Mechanicas, & arithmeticæ in
harmonicas) exempla subalternationis Perspectiuæ, & Musicæ in tex. 20. at­
tulimus; nunc Mechanicæ subalternationis, quam hic Arist. insinuat, exem­
plum sit illud, quod Archimedes prop. 14. primi Aequep. demonstrat, ni­
mirum centrum grauitatis omnis trianguli esse punctum illud, in quo rectæ
lineæ ab angulis trianguli ad dimidia latera opposita ductæ concurrunt. sit
triangulum A B C, à cuius angulis A, & B, ducantur duæ rectæ A D, B E, ita
vt bifariam secent latera A C, B C, in punctis D, & E, & concurrant in F.
Dico F, esse centrum grauitatis propositi trianguli. Quoniam enim in 13.
Aequep. probauit centrum grauitatis esse in ea linea, quæ ducta ab angulo
quouis secat oppositum latus bifariam, crit in linea A D, centrum grauitatis.