Archimedes Texts

NARRAVIMVS anteà caussam ob quam conuersio cum motu recto conferri non possit, sed
rectus cum recto solùm, & cum conuersione conuersio. Quoniam verò consilium nostrum est age
re speciatim de conuersione, iis quæ ipsius propria sunt, ad eum locum reiectis, in præsentia de recto di
camus. Profectò de collatione quęsitum est, vt intelligeremus, cur hic motus altero velocior esset,
nanque hoc problema per se ipsum scitu dignum est in speculatione motus, & caussas habet obscuras,

& controuersiæ plenum est, atque dissensionis inter philosophos peritissimos, vt non defuerint etiam, qui
Arist. in hac positione reliquerint. Ita verò nos ipsum tractabimus, vt regulas Aristotelicas summa,
breuitate explanemus, tum deinde nos ad singularum disquisitionem conferamus. Verùm pro certio
re omnium intelligentia, meminerimus caussas quę ad motus velocitatem faciunt, esse multas, sed ex his
vnam principem quę vis est mouens; alteram posteriorem quæ est principium internum; ac tertiam, quę est
spatium per quod fit motus: hoc verò est medium, quod cùm cęteris qualitatibus insignitum sit, fouet,
aut impedit motum. accedere possunt & alię caussæ sociæ, de quibus etiam suprà multa docuimus;
veluti figura mobilis, & magnitudo, vicinia atque distantia: nam quod vicinius est, plerunque promptius,
efficacius, & citius agit, quae id quod longius abest, profectus item in formis, & siqua alia sunt huiusmodi de
quibus item posthàc agetur. Quia verò omnia hæc cum virtute concurrunt, vel quae adiuuent ipsam, vel
quae impediant, ideò solùm fit ab Arist. mentio de virtute, quæ item cùm externa sit, aut interna; cùm
interna sit patibilis, quemadmodum à nobis olim ostensum fuit, eaque. ab alio quod extrà sit, in actum
perduci debeat; accipietur etiam virtus interna, tanquam afferens auxilium, ac regulæ de vi motrice externa
statuentur; ea verò cum mobili conferetur. At cùm mouens, quatenus huiusmodi, sit actu; mobile verò,
quà tale est, obtineat potestatem quæcunque illa sit, siue per se, siue per accidens: actus mouentis cum

mobilis potestate conferetur. Porrò potestas mobilis resistentiæ nomine significari solet, quia verò
resistentia notat aliquod impedimentum; omnia item quæ processum mobilis impedient, ad hoc caput
non sine caussa referenda erunt. Idcirco ex vna parte ponetur mouens cum omnibus adiuuantibus, ex
altera mobile cum omnibus impedientibus, quæ tamen ita inter sese habere oportet, vt mouens semper
mobili præstet. Neque verò hîc te expectare volo, quod de motu naturali contrariorumque. propen
sione dictum est, vbi accepimus potestatem simpliciter ab actu superari, quae hîc non accipimus potesta
tem naturalem simpliciter, sed illam item quæ latius patet, & ea complectitur quæ mouentur contra natu
ram. proinde actum mouentis alteri actui qui mobilis est, antecedere oportet. Neque proponitur quę
stio simpliciter de vtraque virtute, sed est quæstio composita, cùm sit collatio composita ex virtutibus mo
uentibus, atque mobilibus. Ita enim virtutes conferentur: quanto .s. hæc virtus moueat hoc, aut aliud
mobile magis, quae alia. id autem ex effectu quodam spectatur, quòd aut plus spatij, quae altera mouet, aut
per idem spatium tempore breuiore: nam tempus & spatium proportione inter se vicissim respondent,
vt æqualitate spatij temporisque. ratio par conseruetur in exuperationibus augescat spatium tempusúe
minuatur. Septem verò regulis vniuersa hæc quæstio ab Arist. comprehensa est, è quibus duæ prio
res continent exuperationem. Harum prima talis est. Si qua virtus mouet aliquod mobile per quod

dam spatium in certo tempore, eadem virtus dimidium mobilis in eodem tempore per duplum spatij mo
uebit. Altera verò. Eadem virtus mouebit dimidium per idem spatium dimidio tempore. Vtriusque
aut regulę fons idem est, quia cùm secum congruant vicissim in exuperationibus spatium & tempus,
vt proportio conseruetur, aut spatium crescat necesse est, aut decrescat. Proximæ duæ continent ra
tionem æqualitatis. Nam primę supponitur hoc: aliquam virtutem mouere quoddam mobile per spa
tium designatum; eandemque. idem mobile per dimidium spatij mouere: quapropter effici vt ipsum
quoque moueat dimidio temporis. Altera verò statuitur dimidiam virtutem, dimidium mobile per idem
spatium, eodem tempore moturam: sic enim ratio virtutis ad mobile conseruatur, quandoquidem sic se
habet dimidium virtutis ad dimidium mobilis, quemadmodum tota virtus ad totum mobile. idem quoque
dicendum de cęteris partibus proportionalibus vt tertiis, & quartis virtutis & mobilis. Regulę illę quę
succedunt his, virtutis diuisionem complectuntur, à qua nullam actionem proficisci docemur. hoc modo.
Nam, si virtus agat mobile per aliquod spatium certo tempore, non necesse est dimidium virtutis.
idem mobile concitet per dimidium spatij tempore eodem. Neque etiam, quòd dimidia dimidium
moueat per idem spatium tempore eodem, & planè hoc sit habet, quòd in minori non producitur actio
necessariò: siquidem in toto pars aliquid præstare possit, quod vbi separata est, neutiquam efficiet.