Archimedes Texts

teri Ek æquale. cùm
autem angulus DCA
sit angulo ECB æqua
lis: erit quoq; circum
ferentia DA circumferen
tiæ BE æqualis. dum
itaq; pondus in D de
scendit per circumfe
rentiam DA, pondus
in E per circumferen
tiam EB ipsi DA æ
qualem ascendit. & de
scensus ponderis in D de
directo (more ipsorum)

capiet DH; ascensus verò ponderis in E de directo capiet Ek ip
si DH æqualem: erit itaq; descensus ponderis in D ascensui pon
deris in E æqualis, & qualis erit propensio vnius ad motum deor
sum, talis etiam erit resistentia alterius ad motum sursum. re
sistentia scilicet violentiæ ponderis in E in ascensu naturali po
tentiæ ponderis in D in descensu contrà nitendo apponitur; cùm
sit ipsi æqualis. quò enim pondus in D naturali potentia deor
sum velocius descendit, eò tardius pondus in E violenter ascendit.
quare neutrum ipsorum alteri præponderabit, cùm ab æquali non
proueniat actio. Non igitur pondus in D pondus in E sursum
mouebit. si enim moueret; necesse esset, pondus in D maiorem
habere virtutem descendendo, quàm pondus in E ascendendo;
sed hæc sunt æqualia: ergo pondera manebunt. & grauitas pon
deris in D grauitati ponderis in E æqualis erit. Præterea quoniam
supponunt, quò pondus à linea directionis FG magis distat, eò
grauius esse: Idcirco ductis quoq; à punctis DE ipsi FG perpen
dicularibus DO EI; simili modo demonstrabitur, triangulum
CDO triangulo CEI æqualem esse: & lineam DO ipsi EI æqua
lem. tam igitur distat à linea FG pondus in D, quàm pondus in
E. ex ipsorum igitur rationibus, atq; suppositionibus, pondera
in DE æquè grauia erunt. Amplius quid prohibet, quin libram
DE ex necessitate in FG moueri simili ratione ostendatur? Pri