Borelli, Giovanni Alfonso De motionibus naturalibus a gravitate pendentibus 1670
author indexprevious page498 / 579next page
 show/hide xml  show page   search

490

Cap. 11. gra­
uia in fluido
velocitati­
bus inæqua­
libus ferri
debere.

PROP. CCXL.

In ijsdem trutinis datis quatuor ponderibus in illis suspensis,
reperire proportionem velocitatum quibus libræ reuol­
uuntur.

IN eadem figura sint data pondera inæqualia D, &
G, nec non præcognita sint pondera æqualia E,
& M, quæ minora prioribus sint: reperiri debet pro­
figure
portio velocitatum qui­
bus prædictæ libræ reuol­
uuntur; fiat CI media pro­
portionalis inter CF, &
KH; quia duo pondera D,
& E suam vim compressi­
uam exercent in F centro
grauitatis communis eo­
rumdem ponderum, ergo ea velocitate flectetur li­
bra AB circa centrum fixum C, quæ competit longi­
tudini penduli CF; eadem ratione ea velocitate fle­

ctetur libra NO cum ponderibus G, M circa centrum
K, quæ competit longitudini penduli KH; & quią
velocitas penduli CF ad velocitatem penduli KH ean­
dem rationem habet quam CF ad CI; & CF ad KH
compositam proportionem habet ex ratione diffe­

rentiæ ponderum D, & E ad eorum summam, & ex
ratione summæ ponderum G, M ad eorum differen­
tiam, ergo reperire debemus subduplicatam propor­
tionem prædictæ compositæ proportionis, vt quæsi­
to satisfaciamus. Fiat modò summa ponderum D, &
E ad R, vt summa ponderum G, & M ad eorumdem̨