Borelli, Giovanni Alfonso De motionibus naturalibus a gravitate pendentibus 1670

author index 496 / 579      search

mo loco debemus velocitates corporum inter se hete­
rogeneorum, quæ contingunt in eodem, vel diuersis
fluidis; hæc verò requirunt lemmata aliqua mechani­
ca, quorum primum erit.

Cap. 11. gra­
uia in fluido
velocitati­
bus inæqua­
libus ferri
debere.

PROP. CCXXXVI.

Si in libra radiorum æqualium duo pondera in æqualia suspen­
dantur, summa inæqualium ponderum ad eorum diffe­
rentiam eamdem proportionem habebit, quam libræ ra­
dius ad pendulum, quod constituit eadem libra.

ATerminis eiusdem libræ AB suspensæ in puncto
eius intermedio C pendeant pondera inæqualia

D maius, & E minus, sit­
que F centrum grauita­
tis libræ cum ponderi­
bus appensis, patet CF
esse longitudinem pen­
duli. dico D plus, E ad D minus E eamdem propor­
tionem habere, quam libræ radius AC ad penduli
longitudinem CF. quia F est centrum grauitatis librę
cum ponderibus suspensis D & E, ergo D ad E eamdem
proportionem habet (ex mechanicis) quàm BF ad FA,
& componendo D plus E ad E, pariterque duplum̨
summæ D & E ad duplum E eamdem proportionem
habebit, quàm BA ad AF, igitur antecedentium se­
misses ad consequentes eamdem proportionem ha­
bebunt, scilicèt D plus E ad duplum E erit vt semi
BA, seu CA ad AF, & per conuersionem rationis D
plus E ad D minus E eamdem proportionem habebit,
quàm CA, ad CF, quod erat, &c.