quantitas minor &longs;it quacunque datâ quantitate, ut colligitur <lb/> ex prop. 1. lib. 10. Eucl. </s>
<s id="s.000271">Ideo fieri non pote&longs;t, ut pri&longs;mate di­<lb/> vi&longs;o à plano AG, altera pars excedat momenta alterius quan­<lb/> titate Y, quia tot po&longs;&longs;unt ab&longs;cindi purallelepipeda, ut relin­<lb/> quatur differentia illorum à pri&longs;mate minor, quàm &longs;it Y: pla­<lb/> num autem AG æqualiter dividit momenta parallelepipedo­<lb/> rum, igitur cum tota re&longs;idua differentia minor &longs;it quam Y, <lb/> e&longs;&longs;e omnino non pote&longs;t, ut altera pars habeat exce&longs;&longs;um quan­<lb/> titati Y re&longs;pondentem &longs;i enim quantitates illæ differrent, po&longs;­<lb/> &longs;et dari quantitas minor illarum differentiâ; &longs;ed non pote&longs;t hu­<lb/> ju&longs;modi minor quantitas dari, nam quælibet data e&longs;t major, <lb/> igitur non differunt, &longs;ed &longs;unt æquales. </s>
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<p type="main">
<s id="s.000272">His ita con&longs;titutis facilè definitur punctum centro gravitatis <lb/> imminens in ba&longs;i pri&longs;matis: quia enim o&longs;ten&longs;um e&longs;t planum <lb/> ab angulo per medium latus oppo&longs;itum ductum tran&longs;ire per <lb/> centrum gravitatis, & dividere in momenta æqualia totum <lb/> pri&longs;ma, centrum gravitatis erit non &longs;olùm in plano AG, &longs;ed <lb/> etiam in plano IN propter eandem rationem. </s>
<s id="s.000273">Punctum igi­<lb/>
<figure id="id.017.01.046.1.jpg" xlink:href="casat_mecha_017_la_1684/017-01-figures/017.01.046.1.jpg"/><lb/> tur D, in quo occurrunt &longs;ibi communes <lb/> &longs;ectiones planorum &longs;ecantium, & ba&longs;is, e&longs;t <lb/> punctum, quod quæritur, imminens centro <lb/> gravitatis. </s>
<s id="s.000274">Punctum D autem &longs;ecare rectam <lb/> NI ita, ut ND ad DI &longs;it ut 1 ad 2, &longs;ic <lb/> o&longs;tenditur. </s>
<s id="s.000275">Ducatur recta NG, quæ per 2. lib. 6. e&longs;t paral­<lb/> lela ip&longs;i AI; ergo ut HG ad HI, ita NG ad AI per 4. lib. 6. <lb/> ergo NG ad AI e&longs;t ut 1 ad 2: ergo triangula NGA, AGI <lb/> &longs;unt ut 1 ad 2, per 1. lib. 6. </s>
<s id="s.000276">Cum autem ut ND ad DI, <lb/> ita NDA ad DIA, & NDG ad DIG per 1. 6. erit <lb/> etiam, ex 12. lib. 5. ut ND ad DI, ita NGA ad AGI, <lb/> hoc e&longs;t 1 ad 2. </s>
<s id="s.000277">Eadem ratione o&longs;tenditur GD ad DA e&longs;&longs;e, <lb/> ut 1 ad 2. </s>
<s id="s.000278">Vel etiam breviùs: Quia enim NG, AI &longs;unt pa­<lb/> rallelæ, triangula NDG, ADI &longs;unt &longs;imilia propter angulo­<lb/> rum æqualitatem; ergo ut NG ad AI, hoc e&longs;t ut 1 ad 2, <lb/> ita GD ad DA, & ND ad DI. </s>
<s id="s.000279">Quare &longs;atis erit latus unum <lb/> trianguli bifariam &longs;ecare, & ab oppo&longs;ito angulo rectam duco­<lb/> re; cujus tertia pars ver&longs;us ba&longs;im divi&longs;am dabit centrum gravi­<lb/> tatis trianguli. </s>
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