| author index |  | 440 / 523 |  |   search |
| Newton, Isaac Philosophia naturalis principia mathematica 1713 | ||||||
|
412
PROPOSITIO XXXII. PROBLEMA XIII.
Invenire motum medium Nodorum Lunæ.
Motus medius annuus est summa motuum omnium horariorum
mediocrium in anno. Concipe Nodum versari in N,& singulis
horis completis retrahi in locum suum priorem, ut non obstante
motu suo proprio, datum semper servet situm ad Stellas Fixas.
Interea vero Solem S,per motum Terræ, progredi a Nodo, &
cursum annuum apparentem uniformiter complere. Sit autem
Aaarcus datus quam minimus, quem recta TSad Solem semper
ducta, intersectione sui & circuli NAn,dato tempore quam mi
nimo describit: & motus horarius mediocris (per jam ostensa)
erit ut AZq,id est (ob proportionales AZ, ZY) ut rectan
gulum sub AZ& ZY,hoc est, ut area AZYa.Et summa om
nium horariorum motuum mediocrium ab initio, ut summa om
nium arearum aYZA,id est, ut area NAZ.Est autem maxima 
AZYaæqualis rectangulo sub arcu Aa& radio circuli; & prop
terea summa omnium rectangulorum in circulo toto ad summam
totidem maximorum, ut area circuli totius ad rectangulum sub
circumferentia tota & radio; id est, ut 1 ad 2. Motus autem ho
rarius, rectangulo maximo respondens, erat 16″. 16′. 37iv. 42v. Et
hic motus, anno toto sidereo dierum 365. hor.6. min.9 fit
39gr. 38′. 7″. 50′. Ideoque hujus dimidium 19gr. 49′. 3″. 55′. est mo-