| Newton, Isaac Philosophia naturalis principia mathematica 1713 |
|
411
percurrit PM,(cæteris paribus) ut ML,& MLest in dupli
cata ratione temporis. Quare motus Nodorum in Syzygiis, eo
tempore confectus quo Luna datas Orbis particulas percurrit, di
minuitur in duplicata ratione numeri 11073 ad numerum 11023;
estQ.E.D.crementum ad motum reliquum ut 100 ad 10973, ad
motum vero totum ut 100 ad 11073 quam proxime. Decre
mentum autem in locis inter Octantes & Syzygias, & incremen
tum in locis inter Octantes & Quadraturas, est quam proxime ad
hoc decrementum, ut motus totus in locis illis ad motum totum
in Syzygiis & differentia inter quadratum sinus distantiæ Lunæ a
Quadratura & semissem quadrati Radii ad semissem quadrati Ra
dii, conjunctim. Unde si Nodi in Quadraturis versentur, & ca
piantur loca duo æqualiter ab Octante hinc inde distantia, & alia
duo a Syzygia & Quadratura iisdem intervallis distantia, deque
decrementis motuum in locis duobus inter Syzygiam & Octantem,
subducantur incrementa motuum in locis reliquis duobus, quæ
sunt inter Octantem & Quadraturam; decrementum reliquum
æquale erit decremento in Syzygia: uti rationem ineunti facile
constabit. ProindeQ.E.D.crementum mediocre, quod de Nodo
rum motu mediocri subduci debet, est pars quarta decrementi in
Syzygia. Motus totus horarius Nodorum in Syzygiis (ubi Luna
radio ad Terram ducto aream tempori proportionalem describere
supponebatur) erat 32″. 42′. 7iv. Et decrementum motus Nodo
rum, quo tempore Luna jam velocior describit idem spatium,
diximus esse ad hunc motum ut 100 ad 11073; adeoQ.E.D.cre
mentum illud est 17′. 43iv. 11v, cujus pars quarta 4′. 25iv. 48v,
motui horario mediocri superius invento 16″. 21′. 3iv. 30v. sub
ducta, relinquit 16″. 16′. 37iv. 42v. motum mediocrem horarium
correctum.
LIBER
TERTIUS.
Si Nodi versantur extra Quadraturas, & spectentur loca bina a
Syzygiis hinc inde æqualiter distantia; summa motuum Nodo
rum, ubi Luna versatur in his locis, erit ad summam motuum,
ubi Luna in iisdem locis & Nodi in Quadraturis versantur, ut
AZqu.ad ATqu.Et decrementa motuum, a causis jam expo
sitis oriunda, erunt ad invicem ut ipsi motus, adeoque motus reli
qui erunt ad invicem ut AZqu.ad ATqu.& motus mediocres
ut motus reliqui. Est itaque motus mediocris horarius correctus,
in dato quocunque Nodorum situ, ad 16″. 16′. 37iv. 42v. ut. AZqu.
ad ATqu.; id est, ut quadratum sinus distantiæ Nodorum a Sy
zygiis ad quadratum Radii.
search