| author index |  | 438 / 523 |  |   search |
| Newton, Isaac Philosophia naturalis principia mathematica 1713 | ||||||
|
410
sterior proportionalis sit motui Nodorum in Circulo, erit area
prior proportionalis motui Nodorum in Ellipsi. Q.E.D.
Corol.Igitur cum, in data Nodorum positione, summa omnium
arearum pDdm,quo tempore Luna pergit a Quadratura ad lo
cum quemvis m,sit area mpQEd,quæ ad Ellipseos tangentem
QEterminatur; & summa omnium arearum illarum, in revolu
tione integra, sit area Ellipseos totius: motus mediocris Nodorum
in Ellipsi erit ad motum mediocrem Nodorum in Circulo, ut El
lipsis ad Circulum; id est, ut Taad TA,seu 69 ad 70. Et
propterea, cum motus mediocris horarius Nodorum in Circulo
sit ad 16″. 35′. 16iv. 36v. ut AZqu.ad ATqu.si capiatur angu
lus 16″. 21′. 3iv. 30v. ad angulum 16″. 35′. 16iv. 36v. ut 69 ad 70,
erit motus mediocris horarius Nodorum in Ellipsi ad 16″. 21′.
3iv. 30v. ut AZqad ATq; hoc est, ut quadratum sinus distantiæ
Nodi a Sole ad quadratum Radii.
Cæterum Luna, radio ad Terram ducto, aream velocius descri
bit in Syzygiis quam in Quadraturis, & eo nomine tempus in Sy
zygiis contrahitur, in Quadraturis producitur; & una cum tem
pore motus Nodorum augetur ac diminuitur. Erat autem mo
mentum areæ in Quadraturis Lunæ ad ejus momentum in Syzygiis
ut 10973 ad 11073, & propterea momentum mediocre in Octan
tibus est ad excessum in Syzygiis, defectumQ.E.I. Quadraturis, ut
numerorum semisumma 11023 ad eorundem semidifferentiam 50.
Unde cum tempus Lunæ in singulis Orbis particulis æqualibus sit
reciproce ut ipsius velocitas, erit tempus mediocre in Octantibus
ad excessum temporis in Quadraturis, ac defectum in Syzygiis, ab
hac causa oriundum, ut 11023 ad 50 quam proxime. Pergendo
autem a Quadraturis ad Syzygias, invenio quod excessus momen
torum areæ in locis singulis, supra momentum minimum in Qua
draturis, sit ut quadratum sinus distantiæ Lunæ a Quadraturis
quam proxime; & propterea differentia inter momentum in loco
quocunque & momentum mediocre in Octantibus, est ut diffe
rentia inter quadratum sinus distantiæ Lunæ a Quadraturis &
quadratum sinus graduum 45, seu semissem quadrati Radii; &
incrementum temporis in locis singulis inter Octantes & Quadra
turas, & decrementum ejus inter Octantes & Syzygias, est in ea
dem ratione. Motus autem Nodorum, quo tempore Luna per
currit singulas Orbis particulas æquales, acceleratur vel retardatur
in duplicata ratione temporis. Est enim motus iste, dum Luna