Fabri, Honoré Tractatus physicus de motu locali 1646
author indexprevious page384 / 491next page
 show/hide xml  show page   search

350
pro quo non est noua difficultas; nam est prorsus eadem ratio, nisi
quod primò debet priùs imprimi motus rectus omnibus partibus erecto
cylindro tùm vbi separatur à manu circulariis. Secundò centrum potest
accedere propiùs ad summam extremitatem vel ad imam. Tertiò, ascendit
eò altiùs cylindrus, quò centrum motus orbis accedit propiùs ad sum­
mam extremitatem. Quartò, potest extremitas ima impelli duobus mo­
dis: primò si retrò agitur, secundò si antè; sed quia hæc omnia perti­
nent ad diuersos oblongæ hastæ motus iucundaque militaris illius exer­
citationis phœnomena, quorum omnium rationem in singulari Theo­
remate afferemus; eò totam rem istam remittimus.

Theorema 14.

Quando globus, seu rota voluitur in superficie curua immobili, omnes eius
partes mouentur motu mixto ex duobus circularibus, scilicet ex motu circula­
ri centri, & circulari orbis, est enim motus centri circularis si voluatur
globus in orbe, hoc est in superficie curua; porrò hæc superficies vel est
conuexa, vel concaua, vel est circuli maioris, vel minoris; itemque si con­
caua vel est circuli æqualis, vel maioris, vel minoris; igitur sunt 6. nouæ
combinationes, quæ si ducantur in 27. habebis 162. sed quia, si est con­
caua minoris, vel æqualis, non potest globus in ea rotari. Hinc sunt tan­
tùm 4. legitimæ combinationes nouæ, quæ si ducantur in 27, habebis
108; sed iam seorsim rem istam consideremus.

Theorema 15.

Explicari possunt omnia phœnomena rotæ, quæ circa æqualem rotam immo­
bilem it a rotatur, vt arcus mobilis, & immobilis decursi sint æquales. Sit rota
immobilis centro L, radio AB; sit alia centro C æqualis priori, quæ ita
moueatur, vt singuli arcus BE respondeant singulis arcubus BT, & pun­
ctum E tangat in T, D in X, F in D. Primò centrum mouetur motu cir­
culari, describitque circulum radio AC, scilicet duplum circuli immobi­
lis ABX. Secundò motus centri est duplò maior motu orbis, id est eo
tempore, quo in superficie conuexa decursus est arcus BT, centrum C
confecit arcum CV duplum; cuius phœnomeni ratio clara est, quia sci­
licet centrum C distat semper ab A toto radio AC duplo AB.

Tertiò potest describi linea, quam punctum B suo fluxu describit;
ducatur semicirculus CVT; diuidatur in 12. partes æquales ductis radiis
AC, AL, AV &c.qui secant circulum ABX in punctis YZ δγ &c. tùm
ex punctis, quæ terminant ductos radios in semicirculo CVT descri­
bantur circuli radio CB; haud dubiè tangent hi circuli circulum ABX
in punctis YZ δγ &c. denique accipiatur arcus YG æqualis YB, tùm
ZH æqualis ZB, tùm δ I æqualis δ B, atque ita deinceps, & per puncta
BGHIK. &c. ducantur curua BGLMOQS, atque idem fiat sini­
strorsum, & habebitur linea, quam suo fluxu describit punctum B; quod
breuiter demonstratur, quia quando centrum C est in L, decurrit arcum
CL subduplum CV; igitur tangit in δ; igitur decurrit B δ subduplum
BT; igitur circa centrum C motu orbis conuersus est arcus subduplus