Casati, Paolo Mechanica 1684

author index 362 / 815      search

PROPOSITIO IX.

Si duorum circulorum se exteriùs contingentium centra jungat
recta linea, & ab unius centro ad alterius convexam peri­
pheriam rectæ ducantur, subtensa arcus abscissi major est
quàm differentia linearum angulum in illo centro consti­
tuentium.

DUorum circulorum centra sint A & B, qui se tangant in C,
& jungat centra recta AB. Ex centro A in alterius con­

vexam peripheriam ducatur
recta AD abscindens arcum
CD. Dico linearum AD &
AC angulum in centro A
constituentium differentiam
ED minorem esse subtensâ
CD. Quia ex 20. lib. 1. duæ
lineæ AC & CD simul majores sunt rectâ AD; auferantur
AC & AE æquales, remanet CD major quàm ED. Simili
ratione CI major est quam IF. & si sumatur angulus IAD,
etiam ID major est quàm DH differentia inter AI & AD,
quia in triangulo AID duo latera AI & ID majora sunt reli­
quo DA, demptísque æqualibus AI & AH remanet ID ma­
jor quàm DH.

PROPOSITIO X.

Si duo circuli se exteriùs contingant, & in uno æquales arcus
sumantur, ad quorum extremitates ducantur rectæ à centro
alterius circuli; differentia sinuum arcûs simpli & dupli ad
differentiam Excessuum harum rectarum supra suum Radium
habet minorem Rationem, quàm sinus arcûs simpli ad Exces­
sum lineæ ad ipsum ductæ.

SInt duo circuli, quorum centra A & B, se contingentes in C,
sumantur æquales arcus CI & ID, ad quos ex centro B