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quelle che in una medesima superficie collocate e infinitamente menate da ciascuno lato mai<lb/>
si toccano. E sonno dette linee equidistanti: quelle che menate sopra quelle una linea recta fa-<lb/>
rá li .2. angoli dentro iguali a .2. angoli retti. E l’ angolo di fuora del’ uno sia iguali al’ angolo<lb/>
dentro del’ altra. El quale è aposto a quello di fuora. Comme sieno .2. linee equidistanti .ab. e .cd.<lb/>
Sopra le quali passi la linea recta .ez. segando le linee sopra i ponti .fg. Dico che quando l’ an-<lb/>
golo .bfz. con l’ angolo .fgd. sonno iquali a .2. angoli retti allora le ditte linee sonno equidistan-<lb/>
ti. Overo quando l’ angolo .efb. di fuora è iguali al’ angolo .fgd. Over l’ angolo .efa. di fuora<lb/>
sia iguali al’ angolo .fgc. dentro. Allora le ditte linee sonno equidistanti commo chiaro appa-<lb/>
re. Li corpi sonno di molte maniere comme colonne: cassi: Pozzi: Arche: Piramidi: e altre<lb/>
figure secondo la loro diversitá. Le quali figure nella sexta distinctione apertamente sieno mo-<lb/>
stre. Aduncha a questa prima parte over capitulo faren fine.<lb/>
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Substantia omnium conclusionum libri primi Euclidis brevissima. Capitulum secun-<lb/>
dum. prime distinctionis.<lb/>
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Senza el tractato de Euclide male si puó fare per coloro che vogliono <lb/>
misurare<lb/>
over attendere ad alcuna sottilitá. E peró quelle demostrationi: diffinitioni: con-<lb/>
clusioni che io vederó necessarie quelle porró solamente. Ponendo il testo. Impero-<lb/>
chè aprovato è per tutti li geometri e non ha bisogno le sue cose con demostratio-<lb/>
ni fare chiare. E in questa parte diremo certe cose nel suo primo libro dette: niente di meno bi-<lb/>
sognano consentire queste cose che sonno ditte .5. petitioni, cioé che: Da un ponto a un altro una li-<lb/>
nea si puó menare diritta. Seconda: che sopra uno centro si puó fare uno cerchio di quan-<lb/>
to spatio vuoi. Terza: che tutti gli angoli retti in fra loro sonno iguali. Quarta: quando una<lb/>
linea retta caderá sopra .2. linee rette e gli .2. angoli da una parte presi e sieno minori di .2. an-<lb/>
goli retti, quelle doi linee senza dubio menate in quella parte si congiogneranno. La quinta:<lb/>
doi linee rette non inchiudano superficie. Le sequenti se dicano conceptioni, cioé:<lb/>
E quelle cose che a una medesima cosa sonno iguali, infra loro sonno iguali. E, se<lb/>
le cose iguali sonno multiplicate o partite per cose iguali, l’ avenimento sia iguali. E,<lb/>
se dele cose iguali si trae over s’ agiongne cose iguali, lo rimanente: over l’ agiognimen-<lb/>
to sia iguali. E, se dele cose iguali s’ agiugne over trae le cose non iguali, el rimanente: over lo<lb/>
agiognimento sia non iguiali. Ogni tutto è magiore che la sua parte. Se una cosa si pone<lb/>
sopra a un’ altra e non avanza e non n’ é avanzata, siano intra loro iguali. Prima conclosione.<lb/>
Sia data una linea retta terminata della quale voglio si facia uno triangolo equi-<lb/>
latero e ciascun suo lato sia la detta linea: cioé che per gli altri .2. lati sia quanto la<lb/>
detta linea. .2.
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Sia dato un ponto ad alcuna linea recta: dallo quale si debba menare una linea iguali ala<lb/>
ditta linea. .3.
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Sieno proposte .2. linee e sia de bisogno dela magiore torne una parte iguali ala minore. .4.
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D’ ogni .2. triangoli deli quali li .2. lati del’ uno sonno iguali a .2. lati del’ altro e gli .2. an-<lb/>
goli di quelli triangoli contenuti da’ detti .2. lati iguali fieno infra loro iguali, cioé l’ uno a<lb/>
l’ altro. Dico che gli altri .2. angoli del’ uno triangolo fieno iguali agli altri .2. angoli<lb/>
del’ altro triangolo: collocati in medesimo luogo. E la basa del’ uno alla basa del’ al-<lb/>
tro. E tutto il triangolo a tutto el triangolo. .5.
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D’ ogni triangolo de .2. lati iguali gli angoli che sonno sopra la basa sonno iguali. .6.
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Ancora se .2. angoli d’ alcuno triangolo sonno iguali li lati che fanno quegli angoli son-<lb/>
no iguali infra loro. .7.
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Se da .2. ponti terminanti alcuna linea .2. linee usciranno: e congiongniasi a uno ponto<lb/>
e da quelli medesimi ponti altre .2. linee iguali ale prime ciascuna alla sua conterminale a una<lb/>
che in altro ponto concorrino in quella medesima parte è impossbile. .8.
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D’ ogni .2. triangoli deli quali e .2. lati dell’ uno sonno iguali a .2. lati del’ altro. E la basa<lb/>
del’ uno ala basa del’ altro sia iguali. Dico e .2. angoli che contengono e .2. lati igual del’ uno:<lb/>
sonno iguali a .2. angoli che contengono e .2. lati iguali del altro. .9.
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Sia dato uno angolo lo quale voglio dividere per mezo, cioé per igual parti. .10.
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Sia data una linea retta la quale voglio dividere in .2. parti iguali. .11.
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Sia data una linea retta nella quale sia uno ponto alo quale bisogni menare una per-<lb/>
pendiculare. .12.
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Sia dato un ponto fuore della linea data: dal quale bisogni menare una perpendiculare<lb/>
infino alla linea data. .13.<lb/>
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