586

Sint a & b corpora dio, sint gd & ef, spatia duo, gd maius per quod a, ef, minus per
quod
b mouetur resecabo à spatio gd, gr, spa
tium
, sic ut sit ef spatio spatium gr æquale. Cæte
ra
sponte patent.figure

Theorema secundum

EOrundem genere corporum
si
ipsa inter se erunt multiplicia, erunt æque ipsorum potentiæ
multiplices
.

Sit corpus ag, eodem genere corpori d duplum, dico.
figureetiam potentia duplum esse. Sit enim ag, quidem cor­
poris
potentia eh, d uero & ag iuxta multiplicis ex­
cessum
in ab & bg, diuidatur, sic ut utriusque potentia,
ipsius
d corporis potentiæ quæ erat c æqualis, fiat rursus
ut
ag corpus in partes ab, bg corpori d æquas diuisimus. sic eh, potentiam in partes
er & rh, æquas c potentia diuidamus. Liquidum est eh potentiam duplum potentiæ c
euadere
.

Theorema tertium

EOrundem genere corporum, proportio, & magnitudine, & potentia
est
eadem.

figure

Sit à corpus
corporis eo­
dem
genere b duplum, di­
co
ut a corpus ad b cor
pus
est, sic corporis a poten
tia
g ad corporis b potentiam d esse. Patet si ut corpora sic potentias æque utrinque
multipliciter
diuidamus.

Theorema quartum

QUæ corpora, æqua potentia eiusdem generis corpori sunt, eiusdem
sunt
inter se generis, ablatis enim æqualibus illi tertio, erunt ipso­
rum
uirtutes æquales, quia potentiæ tertij æquales.

Quorum corporum & magnitudo & potentia proportio una est, ipsa generis eiusdem erunt.
Sit ut a corpus ad corpus b, sic corpus a potentia ad corporis b potentiam d, dico a. b.
corpora
generis eiusdem esse.Statuamus enim a. corpus, æquale corpori cuius potentia sit
r. Erunt igitur ut b ad a, sic r ad potentiam ipsius a quæ est g. Reliqua patent.