| Borelli, Giovanni Alfonso De motionibus naturalibus a gravitate pendentibus 1670 |
|
21
punctum I esse centrum grauitatis communis ponde
rum A, & B (cum funes nullius ponderis supponantur)
deinde reuoluta trochlea ascendat pondus B ad L, &
oppositum pondus A descendat vsque ad K coniunga
turque recta KL secans rectam AB
in G. dico duo pondera A, & B iņ
communi eorum centro grauitatis
I circa libræ centrum stabile G mo
tu directo, & perpendiculari ad
horizontem descendere. quia in tro
chleæ reuolutione tantumdem descen
dit terminus funis A quanta est ex
plicatio funis è rota CDE, & pon
dus B ascendit quantum funis BQS
circumuoluitur circa rotam QSR
cùmque duæ rotæ concentricè con
nexæ simul tempore reuoluantur cir
ca fixum axim F, ergo descensus AK
ad ascensum BL eamdem proportio
nem habet, quam peripheria CDE ad peripheriam R
SQ, seu eamdem proportionem, quam habet radius
FE ad radium Fque quare in triangulis AGK, & BGL
similibus, ob æquidistantiam laterum AK, & BL, erit
AG ad GB vt KG ad GL, seu vt AK ad BL; proindeque
in eodem puncto fixo G duæ libræ AB, & KL se mutuò
secabunt in eadem proportione, quam habent motus
eorumdem terminorum, vnde, ex mechanicis, erit
punctum G centrum, & fulcimentum firmum̨
vtriusque libræ AB, & KL postremò ducatur per I
search