Borelli, Giovanni Alfonso De motionibus naturalibus a gravitate pendentibus 1670

author index 27 / 579      search

19

Cap. 2. dę
momentis
grauium in
fluido inna­
tantium

SIt pondus A maius, B verò minus alligata extre­
mitatibus funis ADB, qui supponatur omninò
grauitate carere, & reuoluatur circa trochleam CDE
conuertibilem circa axim fixum F. patet quòd funes
AC, & BE perpendiculariter ad ho­

rizontem CE prementes, & extensi
contingunt peripheriam rotæ in ter­
minis oppositis C, & E eiusdem dia­
metri, seu libræ horizontalis, ergo
funes CA, & EB sunt inter se paralle­
li; coniungatur postea recta linea AB,
seceturque bifariam in G, & vt pon­
dus A ad B ita fiat distantia BI ad IA
manifestum est (ex mechanicis) punc­
tum I esse centrum grauitatis com­
munis duorum colligatorum ponde­
rum A & B, funis enim hanc propor­
tionem non alterat, cùm nullius gra­
uitatis supponatur: ascendat postea
pondus minus B vbicumque ad L, & deprimatur ma­
ius pondus A vsque ad K. dico quod ambo in com­
muni centro grauitatis descendunt circa libræ cen­
trum, seu fulcimentum stabile G motu directo, & per­
pendiculari ad horizontem. coniungatur recta lineą
KL quia funis ADB æqualis, imò idem est, quàm K
DL, igitur ablato communi ADL erit descensus AK
æqualis ascensui BL; quare in triangulis similibus
ob æquidistantiam laterum AK & BL homologorum
vt AK ad BL ita erit AG ad GB & ita pariter KML