Archimedes Texts

Linea connectens puncta, ad quae duo gravia ab eo-
dem puncto digressa, quorum alterum perpenden-
ter, alterum super plano declinante descendat, simul
perveniunt, est perpendicularis dicto plano declinanti.

Descendant simul duo gravia a puncto A primum per-
pendiculariter in B, secundum super plano inclinato
AC, tali lege, ut simul perveniant ad puncta BD,
& ducta sit linea BD.

Dico quod dicta linea BD est perpendicularis ad AD.

Fiat AF aequalis datae AB, & AE aequalis AD, & duca-
tur EF.

Quoniam ut AD ad AB, ita AB ad AC, & AD,
AE, item AB, AF sunt aequales per constructionem, se-
quitur quod AE ad AF est ut AB ad AC, ergo EF, BC
sunt parallelae, unde triangulum AEF, & proin-
de ABD est simile triangulo ABC, unde anguli AB
C, ADB simul recti, & BD perpendicularis ad AD.
Quod, &c.

Per 13.
hujus.
Per 2.
Sexti.
Per 4.
Sexti.