Newton, Isaac Philosophia naturalis principia mathematica 1713
author indexprevious page272 / 523next page
 show/hide xml  show page   search

244
Circulum semel describere, deinde regulam interminatam CHita ap­
plicare ad punctum C,ut ejus pars FH,Circulo & rectæ FKinterje­
cta, æqualis sit ejus parti CEinter punctum C& rectam AKsitæ.

LIBER
SECUNDUS.

DE MOTU
CORPORUM

Quæ de Hyperbolis dicta sunt fa­
figure
cile applicantur ad Parabolas. Nam
si XAGKParabolam designet quam
recta XVtangat in vertice X,sintque
ordinatim applicatæ IA, VGut quæ­
libet abscissarum XI, XVdignitates
XIn, XVn;agantur XT, GT, AH,
quarum XTparallela sit VG,& GT,
AHParabolam tangant in G& A:&
corpus de loco quovis A,secundum
rectam AHproductam, justa cum
velocitate projectum, describet hanc
Parabolam, si modo densitas Medii,
in locis singulis G,sit reciproce ut
tangens GT.Velocitas autem in Gea erit quacum Projectile per­
geret, in spatio non resistente, in Parabola Conica verticem G,dia­
metrum VGdeorsum productam, & latus rectum (2GTq./nn-nXVG)
habente. Et resistentia in Gerit ad vim gravitatis ut GTad
(2nn-2n/n-2) VG.Unde si NAKlineam horizontalem designet, &
manente tum densitate Medii in A,tum velocitate quacum corpus
projicitur, mutetur utcunque angulus NAH;manebunt longitu­
dines AH, AI, HX,& inde datur Parabolæ vertex X,& positio
rectæ XI,& sumendo VGad IAut XVnad XIn,dantur om­
nia Parabolæ puncta G,per quæ Projectile transibit.