| Casati, Paolo Mechanica 1684 |
|
244
+ unc. 20.00″ æquatur momento BC hoc est 1 ℞, factâ per
Antithesin communi subtractione (70756/1121481) ℞, remanet æquatio
inter pondus unc. 20.00″ & (1050725/1121481) ℞, & factâ divisione emer
git pretium 1 ℞, hoc est momentum BC pondo unc. 21. 347tʹ.
atque adeò momentum ipsius AC est pondo unc. 1. 347″; cui
si addatur cylindri D gravitas unc. 20, totum momentum in A
est unc. 21. 347tʹ, omnino æquale momento ipsius B: id quod
ab initio vix sperare audebam, cum hæc operatio à superiore
differat solùm per (1/1000). Hîc pariter brachij AC gravitas abso
luta pondo unc. 2. 66″. habet momentum unc. 1. 347tʹ, cum
ejus semissis sit unc. 1. 330tʹ, quæ est minima atque prorsùs
contemnenda differentia: quî enim fieri potuit, ut, quantali
bet adhiberetur diligentia in metiendo, & ponderando, ne
pilum quidem à verò aberrarem? aut quis omninò certus sit
omnes parallelepipedi partes æquali prorsùs fuisse præditas gra
vitate, itaut quæ pars ad arboris radicem vergebat, non fuerit
paulò densior, aut interiùs nodulum aliquem latentem habue
rit, quo factum fuerit, ut vera gravitas instituto calculo non
exactissimè responderet? simili ratione semissis gravitatis bra
chij BC intelligitur in extremitate B: nam fiat ut longitudo
BC 72. 40″ ad longitudinem AC 18.16″, ita reciprocè pon
dus in A unc. 21. 347tʹ ad pondus in B unc. 5. 354tʹ: erat au
tem brachij BC gravitas absoluta unc. 10. 59″ cujus, semissis
5. 295tʹ. differt ab invento pondere solùm per (50/1000) unciæ, hoc
est ferè sesquiscrupulum, seu grana 34.
Ex his quidem satis apparebat brachij gravitatem in libræ
jugo intelligendam esse, quasi ejus semissis in ipsâ extremitate
constitueretur, seu, quod idem est, tota gravitas brachij ad
mediam longitudinem applicaretur (eadem siquidem esse mo
menta totius gravitatis in dimidiatâ distantiâ, ac dimidiæ gra
vitatis in totâ distantiâ, ex sæpiùs dictis est manifestum) mihi
tamen satisfactum non existimabam, nisi ulteriore experimento
veritatis vestigia persequerer. Quare eundem plumbeum cy
lindrum, cujus longitudo erat palmi 1. unc. 1. (9/10), ita in extre
mitate A collocavi, ut super AI jaceret, & factum est æquili
brium in E, eratque EA longitudo unc. (22 4/10). Tùm diviso bi
fariam in O spatio AI, quod cylindrus jacens occupabat, ex
search