Newton, Isaac Philosophia naturalis principia mathematica 1713
author indexprevious page239 / 523next page
 show/hide xml  show page   search

211

LIBER
SECUNDUS.

DE
MOTU CORPORUM
LIBER SECUNDUS.

SECTIO I.

De Motu Corporum quibus resistitur in ratione
Velocitatis.

PROPOSITIO I. THEOREMA I.

Corporis, cui resistitur in ratione velocitatis, motus ex resistentia
amissus est ut spatium movendo confectum.

NAm cum motus singulis temporis particulis æqualibus amissus
sit ut velocitas, hoc est, ut itineris confecti particula: erit,
componendo, motus toto tempore amissus ut iter totum. Q.E.D.

Corol.Igitur si corpus, gravitate omni destitutum, in spatiis libe­
ris sola vi insita moveatur; ac detur tum motus totus sub initio, tum
etiam motus reliquus post spatium aliquod confectum: dabitur spa­
tium totum quod corpus infinito tempore describere potest. Erit
enim spatium illud ad spatium jam descriptum, ut motus totus sub
initio ad motus illius partem amissam.

LEMMA I.

Quantitates differentiis suis proportionales, sunt continue propor­
tionales.

Sit A ad A-B ut B ad B-C & C ad C-D, &c. & dividendo
fiet A ad B ut B ad C & C ad D, &c. Q.E.D.