Casati, Paolo Mechanica 1684

author index 221 / 815      search

205
IB, æquales sunt; & ob eandem Rationem anguli alterni
TSC, SCD, eorumque mensuræ arcus TC & SD, sunt
æquales. Atqui arcus SD major est quàm IB; igitur & arcus
TC major est quàm VC; hi autem arcus TC & VC respon­
dent motui Potentiæ trahentis: longiore igitur ac majore mo­
tu Potentiæ fit eadem elevatio, ac proinde faciliùs in Rotâ ma­
jore quàm in minore. Porrò arcum SD majorem esse arcu IB,
magisque distare punctum S à puncto D, quàm punctum I à
puncto B, illicò manifestum fiet, si duos circulos datis duobus,
æquales descripseris se intùs contingentes, & ad contactüs
punctum lineam Tangentem duxeris, quocumque enim posito
minoris circuli offendiculo inter Tangentem, & circulum mi­
norem interjecto, illud idem offendiculum longiùs à con­
tactûs puncto removendum videbis, ut inter Tangentem
eandem, & circulum majorem interjici possit: Id quod adeò
manifestum est, ut non sit in eo explicando diutiùs immo­
randum.

Quòd si ad calculos rem hanc curiosiùs revocare libeat, sic
ex gr. Rotæ minoris semidiameter CA pedum duorum, scilicet
digitorum 32, offendiculi verò DE

altitudo digitorum 4. Cum igitur
FD & CA parallelæ sint, sicut &
FC ac DA per 34. lib. 1. FD &
CA æquales sunt, remanetque EF
digit.28, & est Sinus anguli FCE,
quo cognito innotescit complemen­
tum, arcus scilicet quæsitus EA.
Fiat itaque ut CE ad EF, hoc est
ut 32 ad 28, seu ut 8 ad 7, ita
100000. Radius ad 87500 Sinum
arcûs gr.61. 2′ 42″; erit enim quæsi­
tus arcus EA gr. 28. 57′ 18″. Jam verò positâ semidiametro
CA digitorum 32, fiat ut 113 ad 355, ita data semidiameter
digit. 32 ad semiperipheriam circuli digitorum ferè 100 1/2, sci­
licet 100. 53″: ergo arcus EA est proximè digitorum 16.

At Rotæ majoris semidiameter BA sit sesquialtera (quic­
quid sit quòd figura solùm exprimat sesquiquartam) pedum
scilicet trium, hoc est digitorum 48, & offendiculum GH