Archimedes Texts

198
Cochleæ vectem, Trochleis Cochleam, & deinceps, adjun
gendo. Prioris Compositionis intrà idem genus specimen ali
quod exhibui in Terrâ Machinis motâ: Dissertat. 1. & inferius
suis locis de eâ redibit sermo: Posterioris autem Compositionis
diversarum Facultatum, ubi de singulis dispurabimus, exem
pla aliqua subjiciemus, ut discat Tyro Machinarum vires ritè
ad calculos revocare, solertiamque machinandi acquirat.

Quamvis autem quæstio hæc multò dilucidiùs explicaretur,
si unamquamque Facultatem singillatim attingeremus, quàm
si unâ comprehensione omnia complectamur; hîc tamen
doctrinæ ratio exigit, ut dimissis rivulis fontem ipsum aperia
mus, ex quo in Machinam Compositam vis major, quàm in
Amplificatam, majore compendio derivatur. Et quidem cum
res tota ex potentiæ atque Ponderis motuum Ratione pendeat,
quamdiu in simplici aliquâ facultate consistimus, motus Po
tentiæ ad motum Ponderis simplicem habet Rationem; si verò
Facultas una cum aliâ quâpiam facultate conjungitur, atque
connectitur, jam Potentiæ motus ad motum ponderis eam ha
bet Rationem, quæ ex singularum facultatum rationibus com
ponitur. Voco autem singularum Facultatum Rationem eam, quæ
inter ipsos Potentiæ ac Ponderis motus intercederet, si facul
tas illa solitaria adhiberetur; Atqui Ratio hæc motuum in sin
gulis Facultatibus modum recipit ex Facultatis ipsius partibus,
quarum altera ad Potentiam, àd Pondus altera spectare vide
tur; ut per singulas Facultates eunti constabit. In Vecte enim
Ponderis ab hypomochlio distantia pertinet ad Pondus, Poten
tiæ autem distantia ab eodem hypomochlio penes potentiam
est: In Trochleis ipsarum Trochlearum distantia Pondus respi
cit; funis autem explicatio Potentiam: In Axe in Peritrochio
crassities Axis Ponderi, Peritrochij amplitudo Potentiæ tribui
tur: In Cuneo longitudo ad Potentiam spectat, crassities ad
Pondus: In Cochleâ demùm spiræ circumductæ perimeter ad
Potentiam attinet, extremitatum spiralis lineæ intervallum, ad
Pondus. Manifestum est igitur, ubi simplex motuum Ratio in
singulis Facultatibus augenda fuerit, manente eâ parte, quæ
ad Pondus spectat, necessariò ita augendam esse partem reli
quam, quæ Potentiæ tribuitur, ut majori illi motuum Rationi
respondeat. Sic dato Vecte palmorum sex, quo potentia mo-