| Baldi, Bernardino In mechanica Aristotelis problemata exercitationes 1621 |
|
Vtique pila cadens, planum non tanget in E. esset enim
GH, vbi AB, Tangat autem in I, & à centro F ad contin
gentiæ punctum I, recta ducatur FI. Erit igitur FI (prop.
18. lib. 3. elem.) ipsi GH plano perpendicularis. Ducatur
item peri, ipsi EC, parallela IK, secans pilæ circumferen
tiam in K. Agit ergo & repatitur pila in puncto Inon æ.
qualiter inæquales. etenim sunt partes KDLEI, & IK, eo
quod IK secet circulum non per centrum. repellitur ergo
in repatiendo non æqualiter, sed iuxta inæqualitatem ea
rundem partium. Ducatur autem recta in circulo LI æ
qualis ipsi IK. Erit igitur LEI, æqualis IK, & tota KDLI æ
qualis toti IKDL. Vt igitur actio est per descensum iuxta
rectam KI, ita est repassio per ascensum ex IL. Dico autem
angulos KIH, LIG esse æquales & singulos recto minores.
Connectantur FL, FK. Quoniam igitur IK portio æqualis
est portioni IEL, & recta LI æqualis rectæ IK, & LF æqua
lis ipsi FK, & FI communis, triangulum LFI, æquale est
triangulo IFK. Quare & angulus FIL aequalis angulo FIK,
sed GIF, HIF recti sunt, ergo residui LIG, KIH æquales
sunt inter se comparati, & recto minores; quod fuerat o
stendendum.
Hinc colligimus, quo magis planum ab æquidistan
tia horizontis recesserit, eo pilam in eo proiectam in par
tes in æqualiores diuidi & ad minores ipsi plano angulos
resilire. Nihil autem refert, vtrum planum, in quod pila
cadit, ad horizontem sit inclinatum, vel eodem horizonti
æquedistante pila non ad perpendiculas, sed iuxta aliquem
angulum in illud proijciatur. Hæc sane ita ex demonstra
tione fieri ostenduntur. Veruntamen quoniam proiecta
pila materialis est, & ideo nec æqualis, nec æqueponde
rans & sua grauitate resistens, non ad pares ex amussi resi
lit angulos, sed minores aliquantulum in resilitione, re.
mittente nimirum vi in ipsa reactione. Et sane fieri non
search