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Distinctio octava. De Corporibus regularibus.
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<p class="main">
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suo lato. Tu hai che, se il lato de una basa è .4., el catetto è .R.12. e la superficie di quella basa è<lb/>
.R.48. E, si hai che .200. è la superficie de .20. base, peró parti .200. per .20., ne ven .10. e .10. è superficie de<lb/>
una. basa. E, perché la proportione de superficie a superficie è dopia ala proportione de un lato de una su-<lb/>
perficie a uno lato del’ altra superficie, quando sonno simili, per la .17a. del .6o. de Euclide. Peró dirai: se<lb/>
.R.48. de superficie me dá de lato .4., che me dará .10. de superficie. Reca .4. a .R.R., fa .256. e re-<lb/>
ca .10.R., fa .100. Ora dí: se .48. dá de lato .256., che dará .100. Multiplica .100.via.256., fa .25600., parti in<lb/>
.48., ne ven .533 1/3. e .R.R.533 1/3. sirá per lato el .20. base triangulari che la superficie sua sia .300. Facta. <lb/>
29a.
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E gli é un .20. base triangulari equilatero la cui superficie è bracia .200. Domando del diametro<lb/>
dela spera dove sia descripto. Tu hai, per la precedente, che ’l .20. base che la sua super-<lb/>
ficie sia .200. che il suo lato è .R.R.533 1/3. e, per la .2a. del .20. base, hai che il lato, che è .4.,<lb/>
de diametro .40. piú .R.320. E, perché tu hai il lato che .R.R., reca .4. a .R.R., fa .256. e re-<lb/>
ca .40. a .R., fa .1600. e poi reca a .R.320., fa .102400. e hai .1600. piú .R.102400. Ora dí cosí: se<lb/>
.256. de lato dá de diametro .1600. piú .R.102400., che dará .533 1/3. Multiplica .533 1/3. via.1600., fa .853333 1/3.,<lb/>
parti per .256., ne ven .3333 1/3. Ora reca a .R.533 1/3., fa .284444 4/9.; multiplicalo con .102400., fará .29127311111 <lb/>
1/9.<lb/>
el quale parti per .256., recato a .R., fa .65536., ne vene .429188 26068/32489. e hai .3333 1/3. piú .R.429188 <lb/>
26068/32489. Adon-<lb/>
ca dí che ’l diametro dela spera dove è discripto ditto corpo base .20. triangoli che la sua superficie<lb/>
sia .200., sia la .R. dela summa che fa la .R.R.429188 26068/32489. posta sopra la .R.3333 1/3. Facta. et cetera. 30a.<lb/>
E gli é un .20. base triangulare equilatero che il lato de ciascuna sua basa è .4. Domando<lb/>
quanto sirá quadrato. Tu hai, per la .2a. del corpo .20. base, che, se ’l suo lato è .4., che ’l dia-<lb/>
metro dela spera dove è descripto è .R. dela summa che fa la .R.320. posta sopra .40.
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Adonca dividi in doi parti equali .40. piú .R.320. Cosí reca .2. a .R., fa .4., parti .40. per .4., ne ven<lb/>
.10. e reca .4. a .R., fará .16., parti .320. per .16., ne vene .20. che hai .10. piú .R.20. che è mezzo diametro.<lb/>
Ora trova il catetto de una basa del .20. base che sai che uno lato è .4. Multiplica in sé, fa .16. e multiplica la<lb/>
.1/2. dela basa, che è .2., fa .4., trallo de .16., resta .12. e .R.12. sia il suo catetto. Del quale trova il centro<lb/>
che è neli .2/3. Cosí dividi .12. per .9., ne ven .1 1/3. el quale multiplica per .4., fa .5 1/3. che è la .R. de 2/3. de .12.; <lb/>
trallo de <lb/>
.10.<lb/>
piú .R.20., resta .4 2/3. piú .R.20. el quale hai a multiplicare nela superficie de .20. base. Tu hai, nella terza, che la<lb/>
superficie di tal corpo è .R.19200. Del quale piglia el .1/3. commo .R.: reca .3. a .R., fa .9., parti .19200. per .9.,<lb/>
ne ven .2133 1/3., il quale multiplica con .4 2/3., fa .9955 5/9. Ora reca a .R.2133 1/3., fa .4551111 1/9. che, <lb/>
multiplicato con <lb/>
.20.<lb/>
fa .910222222 2/9. Adonca dirai che gli é quadrato ditto corpo .20. base, che per lato è .4. la .R. dela<lb/>
summa che fa la .R. de .91022222 2/9. posta sopra de .9955 5/9. et cetera. 31a.<lb/>
E gli é un .20. base triangolari equilatero che è quadrato .400.bracia. Dimando quanto è il suo<lb/>
lato. Per la precedente, tu hai che il lato de .20. base, ch’ é .4., dá de quadratura .9955 5/9. piú<lb/>
.R.91022222 2/9. Adonca .9955 5/9. piú .R.91022222 2/9. dá de lato .R.18. Peró reca .16. a .R.<lb/>
cuba, fa .4096. Ora dí: se .9955 5/9. piú .R.91022222 2/9. de quadratura dá de lato .4096.,<lb/>
che dará .400. Recalo a .R., fa .160000., il quale multiplica con .4096., fa .655360000. Volse partire per .9955 5/9.<lb/>
piú .R. de .910522222 2/9. Trova el partitore, cioé cosí perché gli é binomio multiplica .9955 5/9. piú .R.91022222 2/9.<lb/>
via. 9955 5/9. men .R.91022222 2/9., fa .8190864 16/81. e questo è partitore. Poi multiplica .9955 5/9. via <lb/>
.655360000., fa<lb/>
.6524472888888 8/9. a partire per .8190864 16/81. Reduci a una natura, harai .5.28483304000000.;<lb/>
a partir per .663460000. ne vene .796556 26084/66346. Ora reca .R.655360000. fa .429496729600000000.;<lb/>
e questo multiplica con .91022222 2/9. fa .390937467665368888888888888 8/9., el quale e se vol partir per .8190864 <lb/>
16/81.,<lb/>
recato a .R. il qual fará .4401787123 29/81.900000., per lo qual parti quello de sopra, che sirá<lb/>
recato a otantunesimi, commo che éne il partitore .256400074527574057777777789000., che ne vene .582490855067 <lb/>
239590987174489/440178712329900. Adonca dirai che ’l .20. base triangolare equilatero che è<lb/>
quadrato .400.bracia. sia per lato la .R. cuba dela .R. del remanente de .796556 26084/66346., tratone la .R. de<lb/>
.582490855067 239590987174489/440178712329900. Fatta. 32a.
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E gli é uno corpo de .8. base triangolari equilatero che il lato suo è .4. Domando del diametro<lb/>
dela spera dove se descrive. De questo corpo facilmente se ánno le sue mesure, peró non<lb/>
de detti niente e per questo è remaso derietro, ma, perché ci sienno tutti li .5. corpi regola-<lb/>
ri, non lo voglio lasciare. Dico che, per havere il diametro dela spera dove è scripto lo<lb/>
.8. base che il suo lato è .4., che multiplica .4. in sé, fa .16., el qual redopia commo numero, fa .32. e .R.32 sirá el<lb/>
diametro dela spera dove se descrive ditto corpo et cetera. 33a.
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E, se ’l ti fosse detto e gli é una spera che ’l suo diametro è .10. e contene uno corpo de .8. base<lb/>
triangulari equilatero. Dimando che sirá il suo lato. Multiplica il diametro dela spera in sé, ch’ é<lb/>
.10., fa .100., dividelo per .2., ne nene .50. e la .R. dirai che sia per lato. 34a.<lb/>
E gli é una spera il cui diametro è .20.bracia. e contene uno .8. base triangulari equilateri. Domando dela<lb/>
sua superficie. Trova prima uno lato delo .8. base, commo per la precedente s’ é ditto, cioé multiplica .20. in<lb/>
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