Archimedes Texts

folio 7r

Distinctio prima. Capitulum sextum. 7

gnora fanno .48. panora che sonno .4. staiora.

Multiplicando pugnora per panora fanno staiora; comme dicendo .6. pugnora via .8. pa-
nora fanno .48. staiora.

Multiplicando pugnora via staiora fanno, per ogni unitá .12. staiora. Comme a multiplica-
re .6. pugnora via .8. staiora, fanno .48. volte .12. staiora, che sonno .576. staiora.
Multiplicando panora per panora fanno, per ogni unitá, .12. staiora. Comme multiplicando
.6. panora per .8. panora, fanno .48. volte .12. staiora, che sonno .576. staiora.
Multiplicando panora via staiora fanno, per ogni unitá, .144. staiora; che havendo a mul-
tiplicare .6. staiora via .8. panora, faranno .48. volte .144. staiora che sonno .6912. staiora.
Multiplicando staiora per istaiora fanno, per ogni unitá, .1728. staiora comme multiplicando .6.
staiora via .8. staiora fanno .48. volte .1728. staiora che sonno .82944. staiora.
E acioché meglio s’ abia lo intendimento, diremo: io voglio multiplicare .3940.
bracia via .3940.bracia. da terra. Intendi, dove farai prima, de .3940.bracia, sta-
iora e panora, pugnora e bracia, che sonno .2. staiora e .3. panora e .4. pugnora e
.4.bracia. Adunque a multiplicare .3940.bracia. via .3940.bracia. è comme a multipli-
care .2. staiora .3. panora .4. pugnora .4.bracia. Dove, per questo fare, segnerai queste quantitá a mo-
do di caselle over crocetta: cioé .2. staiora .3. panora .4. pugnora e .4.bracia, segnando le spe-
cie iguali: cioé le staiora sotto le staiora e le panora sotto le panora e le pugnora sotto le pu-
gnora e le bracia, sotto le bracia, comme io ó fatto nella dispositione da lato. E incomencia al mi-
nore grado, sempre ascendendo per ordine. E diremo: .4.bracia. via .4.bracia. fanno .16.bracia,
che sonno uno pugnoro e .4.bracia. E queste segna. E dapoi multiplicarai le bracia contro
ale pugnora, dicendo: .4.bracia. via .4. pugnora fanno .16. pugnora. E un’ altra volta, per la cro-
cetta, .4.bracia. via .4. pugnora fanno .16. pugnora che, agionte alle .16. pugnora de prima, fan-
no .32. pugnora, che sonno .2. panora e .8. pugnora. Le quali segna comme ordinando uno ca-
stellucio. Dipoi multiplicarai li bracia contro alle panora, multiplicando sempre per canto, dicen-
do: .4.bracia. via .3. panora fanno .12. panora. E, un’ altra volta, per la crocetta, .4.bracia. via .3. pa-
nora fanno .12. panora che, agionte alle .12. panora, fanno .24. panora. E a queste agiongni la
multiplicatione di .4. pugnora via .4. pugnora che fanno .40. panora, che sonno .3. staiora e
.4. panora. E segnale. Dipoi multiplicarai li bracia contro alle staiora, dicendo: .4.bracia. via
.2. staiora fanno .8. staiora. E con, un’ altra volta, per la crocetta, .4.bracia. via .2. staiora, fanno .16.
staiora. E a questo agiongni la multiplicatione di .4. pugnora in .3. panora e, ancora, .4. pugno-
ra in .3. panora che è .24. staiora: che, con .16. staiora, fanno .40. staiora, le quali segna. Dipoi mul-
tiplicarai .4. pugnora via .2. staiora e, un’ altra volta, per la crocetta, .4. pugnora via .2. staiora
e a questo agiongni la multiplicatione di .3. panora in .3. panora e haremo .25. volte .12. staiora,
cioé staiora .300., le quali segna. E dapoi multiplicarai .3. panora via .2. staiora: e .2. staiora per .3.
pugnora e haremo .12. volte .144. staiora: cioé .1728. staiora: e segna. E dapoi multiplica .2.
staiora via .2. staiora, fanno .4. volte .1728. staiora: cioé .6912. staiora, le quali segnerai. E da poi
agiongni le ditte summe, fanno .8983. Staiora .6. Panora .9. Pugnora e .4. Bracia quadre, comme
di sopra trovammo. Onde, qual modo voi, poi usare.

E questo basti quanto a quello che, circa lo strumento del misurare, è da dire; dove seguen-
do, è da dare ordine alla pratica.

De dimensione figurarum quadratarum. capitulum sextum.

Giá dicemmo che ’l quadrato d’ una linea era una superficie d’ equedistanti lati e de angoli
retti. La quale superficie si ha per lato quanto è la ditta linea. E, ancora, è ditto che, a volere
trovare l’ area d’ una superficie e volere sapere una superficie quadrata nota quante volte
entra nella superficie che voi misurare. E, peró, a volere trovare l’ area d’ una superficie qua-
drata nota quante volte entra in quella, e perché noi habiamo ditto che secondo l’ uso fiorentino quella
misura se dice bracio, adunque diciamo che noi vogliamo trovare l’ area del quadrato .abcd. Pri-
ma ti conviene havere uno de’ suoi lati, che pongo sia per facia .10.bracia., dove multiplicarai il
.10. in sé, fanno .100. E .100.bracia. é quadra la ditta superficie quadrata: cioé in ditta superficie entra-
rá .100. volte una superficie quadrata che sia per ogni verso uno bracio. Over multiplica uno de’ soi
lati per l’ altro a quello contiguo: ma, perché i lati sonno iguali una cosa e in se medesimo et cetera.
E, a ció ché el si manifesti, quella superficie detta contenere una superficie d’ un bracio .100.
volte, faremo la figura. Sia adunque il quadrato .abcd. e sia comme ó detto per ciascun
lato .10.bracia. Dove il lato .ab. divideró in .10. parti iguali. E, similmente, divideró .cd.
e menise dai ponti delle divisioni del .ab. a’ ponti delle divisioni del .cd. le linee eque-