Fabri, Honoré Tractatus physicus de motu locali 1646

author index 125 / 491      search

Theorema 49.

In progressione arithmetica si diuidatur numerus terminorum bifariam æ­
qualiter nunquam summa posterioris segmenti est tripla prioris; sed si acci­
piantur duo termini est tantùm 2/1, si 4. est 7/3 si 6. est (15/6), si 8. est (26/10), si 10­
(40/15), si 12. (57/21), si 14. (77/28), atque ita deinceps.

Ex quo obserua mirabilem consequutionem; quippe si assumantur
tantùm duo termini, & diuidantur bifariam, summa posterioris medie­
tatis est tripla primæ minùs vnitate; si accipiantur 4. est tripla minùs
2. si 6. minùs 3. si 8. minùs 4. si 10. minùs 5. si 12. minùs 6. si 14. mi­
nùs 7. atque ita deinceps; vnde summa posterioris medietatis est semper
tripla minùs numero suorum terminorum, vel quod clarum est minùs
subduplo vltimi, seu maximi termini, vel numeri terminorum totius
progressionis, quod probè omninò tenendum est, vt omnes experientiæ
explica ri possint, quod infrà faciemus.

Theorema 50.

Ex dictis hactenus facilè redditur ratio maioris ictus eiusdem corporis im­
pacti quod cadit ex maiori altitudine; fuit hyp. 1. sed ideò est maior ictus,
quia maior imprimitur impetus, vt patet, at ideò maior impetus impri­
mitur, quia maior est imprimens per Ax. 2. crescit enim impetus, vt
constat ex dictis.

Theorema 51.

Hinc quoque ratio maximæ percussionis ex solo pondere cadentis illius arie­
tis inflictæ; quâ scilicet altè infiguntur lignei pali, quibus in mediis
aquis tanquam iacto fundamini superædificatur ingens sæpè ædificij
moles.

Theorema 52.

Hinc ex minima altitudine cadens corpus graue minimum ferè ictum in­
fligit; quia primus impetus valdè debilis est, qui tamen deinde facta
accessione maximus ferè euadit.

Theorema 53.

Hinc ratio, cur tanta sit differentia impetus grauitationis, & percussionis
ab eodem mobili; quia scilicet quantumuis tempore breuissimo mouea­
tur, plurimis tamen eius motus durat instantibus; atqui quolibet instan­
ti motus acquiritur impetus æqualis primo impetui grauitationis, vt
constat ex dictis. v. g. sit mobile quod moueatur per mille instantia
(modicum certè tempus & minimè sensibile) post hunc motum impetus
erit millecuplus; igitur effectus etiam millecuplus; quæ omnia constant
ex dictis.

Theorema 54.

Hinc percussio quæ fit in primo instanti contactus crescit vt tempus; quia
cùm singulis instantibus crescat impetus per partes æquales, & cùm per­
cussio sit vt impetus; etiam erit vt tempus; igitur percussio, quæ fit post
duo instantia motus eiusdem corporis grauis deorsum cadentis est du-