Archimedes Texts

72
euen anden driehouck ACB, deelende den balck HG in P, alsoo dat den erm PG, sulcken reden hebbe tot den erm PH, als de lini KM tot KN; Ick seg dat P t'begheerde swaerheyts middelpunt is. Welcke maniere van wercking in allen anderen veelsijdeghe platten ghelijck sal sijn ande voorgaende.

Wy heben hier bouen voorbeelden beschreuen alwaer t'ghegheuen plat verkeert wort in euenhooghe ende euewydighe vierhoucken, wy connen t'selfde oock doen sonder soodanighe verkeering, daer af wy verscheyden voorbeelden beschrijuen sullen als volght.

T'GHEGHEVEN. Laet ABCD een ongheschickt vierhouck wesen. T'BEGHEERDE. Wy moeten sijn swaerheydts middelpunt vinden. T'WERCK. Men sal den vierhouck deelen in twee driehoucken, met de lini AC, ende vinden t'swaerheydts middelpunt van elcken driehouck door het 3. voorstel, dat van ACB sy E, ende vanden driehouck ACD sy F, de lini dan EF is balck. Daer naer salmen trecken DG ende BH, beyde rechthouckich op AC, deylende den balck FE en I, alsoo dat den erm IE, sulcken reden hebbe tot den erm IF, als DG tot BH; Ick seg dat I t'begheerde swaerheyts middelpunt is.

T'GHEGHEVEN. Laet ABCDE een ongheschickt vijfhouck sijn. T'BEGHEERDE. Wy moeten sijn swaerheyts middelpunt vinden. T'WERCK. Men sal den vijfhouck deelen in drie driehoucken, met eenighe linien als AD, AC, vindende daer naer het swaerheyts middelpunt des vierhoucx ACDE duer het 4. voorbeelt, t'welck F sy, ende des driehoucx ACB duer het 3. voorstel, t'welck G sy, ende de lini FG, is balck, Daer naer ghetrocken BH rechthouckich op AC; Ende CI met EK rechthouckich op AD, men sal der drie linien AD, AC, HB, vinden de vierde euerednighe, welcke sy LM, deelende den balck FG in N, alsoo dat den erm NG sulcken reden hebbe tot den erm NF, ghelijck CI met EK, tot LM; Ick seg dat N het begheerde swaerheydts middelpunt is.