Archimedes Texts

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gulo del quadrato per esser giusto, & intiero sarà detto Asse. quello del triangulo per esser mag
giore un terzo, contenerà il dritto intiero, & sarà di piu uno quadrante, che è un terzo, & qui
sarà la proportione detta sesquiterza. L'angulo della figura essangulare è minor la metà dell'an
gulo della triangulare, & occupa otto parti della circonferenza, che è di misura bessule, cioè
d'otto parti; & però tra questi anguli è la proportione Doppia nominata. come tra lo angulo del
quadrato, & l'angulo dell'essangulo è proportione sesquialtera, cioè che nel continente è una

uolta è meza il contenuto, come otto, cioè il bes
sale è nel dodici, cioè nell'Asse una fiata, & uno
triente, che è la metà di otto. & questo sia detto
per quello, che apartiene all'Astrologia. Quello
ueramente, che è della Musica, è che il Musico
similmente considera la consonanza, & quella
non ne gli aspetti, ma nelle uoci, & ne i suoni, &
non hanno uoluto usare i nomi de gli Arithmeti
ci, ma in uece di sesquiterza hanno detto quarta,
in uece di sesquialtera hanno detto quinta, & per
doppia hanno pigliato ottaua, che dette con no
mi Greci suonano Diatessaron, Diapente, Diapa
son; come si farà manifesto nel quinto libro. Egli
bisogna adunque se le uoci deono esser consonan
ti, cioè uenire alle orecchie in modo diletteuole
unite & mescolate; bisogna dico, che egli ci sia
tra le uoci graui, & acute proportionata distan
za. Il medesimo è bisogno, che sia nel consen
timento delle stelle (che Vitr. chiama Sympathia)
accioche mandino qua giù, unitamente con for
za, & uirtu gl'influssi loro. le regole adunque
dell'Arithmetica sono quelle, che fanno la Mu
sica unita con l'Astrologia. perche la proportio
ne è commune, & uniuersale in tutte le cose atte
ad esser misurate, pesate, & numerate.

Et con il Geometra della prospettiua, &
del uedere, & cosi in tutte le altre dottrine
molte cose, ò tutte sono communi da esser
disputate solamente. Ma gli incominciamen
ti delle opere, che con le mani, & col trat
tamento & essercitio alla scieltezza, & bellez
za si conduceno, à quelli solamente aspetta
no, i quali in una Arte propriamente all'ope
rare sono ordinati.

Oltra il commertio (dirò cosi) che tiene l'A
strologia con la Musica per le sopradette ragioni,
si uede anche la raccommunanza che ella ha con la Geometria per la prospettiua, che da Greci
opticos logos, cioè ragione del uedere, è nominata. & qui Vitru. dimostra la communanza tra
piu di due scienze, & uuole dire, che oltra quello che ha da fare l'Astrologia con la Musica, el
la anche tiene compagnia con la Geometria, perche dal Geometra ella piglia le ragioni della
prospettiua rispetto a gli aspetti, & alle distanze, d'onde nasce il ritorno, lo stato, & il pro
gresso de pianeti ne i loro mouimenti. prende il suo soggetto la prospettiua da due scienze, dalla