Archimedes Texts

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te, & questo non si puo sare se la ordinanza della scala non tiene quindici gradi di uoce, & quat
tordici spacij. Grado io intendo il luogo della uoce o alta, o bassa, che sia: ma perche da prima
l'huomo nel mondo non ha fatto perfette le cose delle arti, ma le scienze, & le dottrine a poco a
poco con l'aggiunta de i successori sono cresciute; però non fu ritrouato da principio tutta la
scala, & ordinanza delle uoci, ma bene dapoi si sono formati tutti i gradi. la onde nel formare
gli instrumenti musicali si usauano le corde & i nerui de gli animali, i quali rendeuano i suoni pro
portionati, & anche si essercitaua senza alcuna Musica la ragione sopra una sola corda, parten
dola numerosamente in modo, che toccando quella uota, & poi sopra uno spacio determinato, ren
deua quella consonanza, che si cercaua. Questa forma si chiamaua monocordo, di modo, che
u'era una corda sola. Ma gli antichi uolendo essercitare la Musica, faceuano gli instrumenti di
piu corde, dal numero delle quali dauano il nome a gli instrumenti. Però chiamauano tetracor
do lo instrumento di quattro corde, pentacordo quello di cinque, & cosi nel resto fino allo instru
mento pentecacordo, cioè di quindici corde corrispondenti a quindici gradi della uoce, che faceua
no quattordici spacij, & interualli. spacio, & interuallo non è altro (come ho detto) che quan
tità della uoce tra due suoni. & qui è ripreso Aristoxeno, che pone la grauità, & l'acutezza del
la uoce in qualità, & non in quantità. Dalle dette cose si ha che alcune ordinanze saranno mag
giori, alcune minori. Maggiori sono quelle, che hanno piu gradi, & minori quelle, che ne hanno
meno. La doue grandissima sarà quella appresso gli antichi, che hauerà quindici gradi. Dico
appresso gli antichi, perche dapoi ne sono stati aggiunti de gli altri, perche niente ci uieta, che con
ragione non andiamo piu oltre, & specialmente nel fare gli instrumenti musicali, che possono sa
lire piu alto della uoce humana, laquale temperatamente tra quelli quindici si contiene. & se piu
oltra passasse potrebbe essere strepitosa, & inetta all'ordinanza: ilche non adiuiene in molti stru
menti. Noi hauemo dichiarito, che cosa è spacio, & che cosa è Tetracordo. ci restano alcuni al
tri nomi, per fare la intelligenza di Vitr. piu piana, & sono questi. Diesi, Tuono, semituono, tri
hemituono, Ditono. che sono i nomi de gli interualli. Il tuono adunque è il principio della conso
nanza, cioè il primo termine, & fondamento della consonanza, nato da proportione sesquiotta
ua. Consonanza è uno mescolamento di suoni graui, & acuti proportionati, che con diletto per
uiene alle orecchie. io ho detto nel terzo libro, che cosa è proportione sesquiottaua cioè quando il
piu contiene il meno una fiata, & la sua ottaua parte; come noue contiene otto. chi uuole adun
que proportionare i suoni, è necessario proportionare gli spacij, & chi uuole proportionare gli spa
cij, bisogna che usi i numeri, & le loro ragioni, & quella proportione, che è tra spacio è spacio,
sarà anche da suono a suono: però doue lo spacio sarà compartito in sesquiottaua, ouero in altra
proportione di numeri, iui il suono hauerà la istessa comparatione. Volendo adunque fare che una
corda risponda un tuono, partirai la sua lunghezza in noue parti, & ponerai lo scabello sotto le
otto lasciandoue una fuori, & cosi hauendo toccato prima la corda uota, intiera, & senza sca
bello, poi toccando quello spacio dallo scabello in poi, che è lungo otto parti, trouerai che ella
ti renderà un tuono. sia la corda tirata sopra un piano, a b, & sia diuiso sotto di quella il pia
no secondo la lunghezza della corda in noue parti, dico che la parte. c. b. che lascia fuori una
delle noue parti, & ne abbraccia otto, sonerà un tuono, con tutta la corda. Ma prima del tuo
no ponemo l'unisono, che è lo istesso, & perpetuo tenore della uoce senza ascesa, & discesa, come
hanno tutte le note, che sono sopra la istessa riga, o tra lo istesso spacio. la doue l'unisono non è
spacio, ma fondamento de gli spacij: come ut ut. re re. sopra una istessa riga, ouero tra uno istesso
spacio. Ma il tuono è notato con la distanza, che è da una riga al seguente spacio, o per lo con
trario, come dall'ut, al re, ascendendo, ouero dal re, all'ut, descendendo: & qui anche è ripreso
Aristoxeno, ilquale non usa numeri nel notare le uoci per raccorre le proportioni, ma piglia la
loro differenza nel mezo, di modo, che egli pone la speculatione non nelle uoci, ma in quello, in
che elle sono differenti, cosa non bene considerata, credendosi egli sapere la differenza di quelle
uoci, dellequali egli nè misura, nè grandezza ritruoua, dando il tutto al giudicio delle orecchie.