Archimedes Texts

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tesse guardare: onde facendo langolo di tal baluardo acuto, ueneria debelißimo, tal che
con facilita potria esser ruinato da nemici con le artegliarie. S.M. Perche causa se
guitaria, chese langolo del baluardo fusse eguale, ouer maggiore del angolo compreso
dalle due cortine, esser impoßibile à poter esser guardato dalli dui circostanti baluar
di, & manco da alcun cauallero, che fusse sopra à l'una, e l'altra cortina. N. Signor
Magnifico, per aßignar la causa di questo, supponamo, che langolo compreso da due
cortine sia langolo.a.b.c.& che le dette due cortine, ouer che la istension di quelle sia
secondo le due linee.a.b.&.b.c.hor uolendo constituir rettamente un baluardo sopra
à tal angolo.a.b.c.diuideremo tal angolo in due partiequali (secondo l'ordine dato de
Euclide nella nona del primo) con la linea.d.b.e.f.& in qual ponto ne parera nella li
nea istrinsica.b.e.f.constituiremo un angolo (per la. 31. del primo di Eutlide) equale si
quel angolo, che ne parera di fare langolo del nostro baluardo, ma farlo contal condi
tione, che tal angolo sia diuiso pur in due parti equali dalla detta linea.b.e.f. & questo
si fara facendo la mita di tal angolo da una banda, & l'altra mita dall'altra di detta li
nea, hor supponemo, che questo tal angolo sia langolo.g.e.h.hor dico, che se tal angolo
g.e.h.sara equale, ouer maggiore del angolo.a.b.c. esser impoßibile à poter fare in al
cun luoco della cortina.a.b. una canonera, che possa uedere, ne tirare, ne difendere lo
lato.g.e.del detto baluardo. Il medesimo dico della cortina.c.b.cioe esser impoßibile di
fare in aleun luoco di quella una canonera, ouer bombardera, che possa uedere, ne tira
re, ne difendere l'altro lato.e.h.del detto baluardo, la qual cosase dimostra in questo
modo, se tutto langolo.g.e.h.è equale a tutto langolo.a.b.c. anchora la mitta di l'una

(per communa scientia) sara eguale alla mitta de l'altro, e pero langolo.g.e.b. sara e
guale al angolo.a.b.d. onde (per la. 29. del primo di Euclide) le due linee.g.e.&.a.b.
saranno equidistante, & per le medesime ragioni la linea. e.h.sara equidistante alla li-