Archimedes Texts

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PROPOSITIONE.
I.

Se delli due capi della girella, l'vna sostenti peso, l'al
tro sia dato a possanza: la possanza del capo sarà di mo
mento eguale al peso. e la possanza della taglia sostenta
rà il doppio.

Sia la taglia AB: li capi della fune auuolta

A C, B D: dequali A C, sostenti il peso C: e B
D, sia dato alla possanza in D: dico che la
possanza in D è di momento eguale al peso: e
che la possanza in E, sostenta il doppio. Si
mostra: e prima che'l momento di D, sia v
guale al momento di C. è manifesto: perche
se l'vn di loro fusse maggiore, la girella volte
rebbe verso detto momento: Jl che è contro
il supposto. Dico hora che la possanza della
taglia sia doppia del peso: percioche essendo
la possanza di D, equiualente al peso C: ambi
C e D, sono il doppio di esso C: ma la possanza in
E, in quanto sostiene, è vguale ad ambi: dun
que è doppia di vn di loro. Hassi dunque il
proposto, che la poßanza D, sia vguale al mo
mento di C: e che la E, sostenti il doppio di esso.