Newton, Isaac Philosophia naturalis principia mathematica 1713
author indexprevious page86 / 523next page
 show/hide xml  show page   search

58
in casu hujus Corollarii, sit DS+DHad DHut 4 DSad L,&
divisim DSad DHut 4 DS-Lad L.

DE MOTU
CORPORUM

Corol.2. Unde si datur corporis velocitas in vertice principali D,
invenietur Orbita expedite, capiendo scilicet latus rectum ejus, ad
duplam distantiam DS,in duplicata ratione velocitatis hujus datæ
ad velocitatem corporis in Circulo, ad distantiam DS,gyrantis (per
Corol. 3. Prop. XVI.) dein DHad DSut latus rectum ad differen­
tiam inter latus rectum & 4 DS.

Corol.3. Hinc etiam si corpus moveatur in Sectione quacunque
Conica, & ex Orbe suo impulsu quocunque exturbetur; cognosci
potest Orbis in quo postea cursum suum peraget. Nam componen­
do proprium corporis motum cum motu illo quem impulsus solus
generaret, habebitur motus quocum corpus de dato impulsus loco,
secundum rectam positione datam, exibit.

Corol.4. Et si corpus illud vi aliqua extrinsecus impressa conti­
nuo perturbetur, innotescet cursus quam proxime, colligendo mu­
tationes quas vis illa in punctis quibusdam inducit, & ex seriei ana­
logia mutationes continuas in locis intermediis æstimando.

Scholium.

Si corpus Pvi centripeta ad
figure
punctum quodcunQ.E.D.tum R
tendente moveatur in perimetro
datæ cujuscunque Sectionis co­
nicæ cujus centrum sit C,& re­
quiratur Lex vis centripetæ: du­
catur CGradio RPparalle­
la, & Orbis tangenti PGoc­
currens in G; & vis illa (per
Corol. 1 & Schol. Prop. X, & Corol. 3 Prop. VII.) erit ut
(CG cub./RP quad.)