Archimedes Texts

23
virium æstimatæ, sunt reciproce ut vires. Sie pondera æquipollent
ad movenda brachia Libræ, quæ oscillante Libra sunt reciproce ut
eorum velocitates sursum & deorsum: hoc est, pondera, si recta
ascendunt & descendunt, æquipollent, quæ sunt reciproce ut pun
ctorum a quibus suspenduntur distantiæ ab axe Libræ; sin planis
obliquis aliisve admotis obstaculis impedita ascendunt vel descen
dunt oblique, æquipollent quæ sunt reciproce ut ascensus & descen
sus, quatenus facti secundum perpendiculum: id adeo ob determi
nationem gravitatis deorsum. Similiter in Trochlea seu Polyspasto
vis manus funem directe trahentis, quæ sit ad pondus vel directe
vel oblique ascendens ut velocitas ascensus perpendicularis ad ve
locitatem manus funem trahentis, sustinebit pondus. In Horolo
giis & similibus instrumentis, quæ ex rotulis commissis constructa
sunt, vires contrariæ ad motum rotularum promovendum & impe
diendum, si sunt reciproce ut velocitates partium rotularum in quas
imprimuntur, sustinebunt se mutuo. Vis Cochleæ ad premendum
corpus est ad vim manus manubrium circumagentis, ut circularis
velocitas manubrii ea in parte ubi a manu urgetur, ad velocitatem
progressivam cochleæ versus corpus pressum. Vires quibus Cu
neus urget partes duas ligni fissi sunt ad vim mallei in cuneum, ut
progressus cunei secundum determinationem vis a malleo in ipsum
impressæ, ad velocitatem qua partes ligni cedunt cuneo, secundum
lineas faciebus cunei perpendiculares. Et par est ratio Machina
rum omnium.

Harum efficacia & usus in eo solo consistit, ut diminuendo velo
citatem augeamus vim, & contra: Unde solvitur in omni aptorum
instrumentorum genere Problema, Datum pondus data vi moven
di,aliamve datam resistentiam vi data superandi. Nam si Ma
chinæ ita formentur, ut velocitates Agentis & Resistentis sine reci
proce ut vires; Agens resistentiam sustinebit: & majori cum veloci
tatum disparitate eandem vincet. Certe si tanta sic velocitatum
disparitas, ut vincatur etiam resistentia omnis, quæ tam ex conti
guorum & inter se labentium corporum attritione, quam ex con
tinuorum & ab invicem separandorum cohæsione & elevandorum
ponderibus orirj solet; superata omni ea resistentia, vis redun
dans accelerationem motus sibi proportionalem, partim in parti
bus machinæ, partim in corpore resistente producet. Ceterum
Mechanicam tractare non est hujus instituti. Hisce volui tan
tum ostendere, quam late pateat quamque certa sit Lex tertia
Motus. Nam si æstimetur Agentis actio ex ejus vi & veloci-