Newton, Isaac Philosophia naturalis principia mathematica 1713
author indexprevious page327 / 523next page
 show/hide xml  show page   search

299

mittantur perpendiculares BE, DL,& vis qua particula Medii,
secundum rectam FBobliQ.E.I.cidendo, Globum ferit in B,erit
ad vim qua particula eadem Cylindrum ONGQaxe ACIcirca
Globum descriptum perpendiculariter feriret in b,ut LDad
LBvel BEad BC.Rursus efficacia hujus vis ad movendum
Globum secundum incidentiæ suæ plagam FBvel AC,est ad ejus­
dem efficaciam ad movendum Globum secundum plagam determi­
nationis suæ, id est, secundum plagam rectæ BCqua Globum di­
recte urget, ut BEad BC.Et conjunctis rationibus, efficacia
particulæ, in Globum secundum rectam FBobliQ.E.I.cidentis, ad
movendum eundem secundum plagam incidentiæ suæ, est ad effi­
caciam particulæ ejusdem secundum eandem rectam in Cylindrum
perpendiculariter incidentis, ad ipsum movendum in plagam ean­
dem, ut BEquadratum ad BCquadratum. Quare si ad Cylin­
dri basem circularem NAOerigatur perpendiculum bHE,& sit
bEæqualis radio AC,& bHæqualis (BE quad/CB): erit bHad bE
ut effectus particulæ in Globum ad effectum particulæ in Cylin­
drum. Et propterea solidum quod à rectis omnibus bHoccu­
patur erit ad solidum quod à rectis omnibus bEoccupatur, ut
effectus particularum omnium in Globum ad effectum particu­
larum omnium in Cylindrum. Sed solidum prius est Parabolois
vertice C,axe CA& latere recto CAdescriptum, & solidum
posterius est Cylindrus Paraboloidi circumscriptus: & notum est
quod Parabolois sit semissis Cylindri circumscripti. Ergo vis
tota Medii in Globum est duplo minor quam ejusdem vis tota
in Cylindrum. Et propterea si particulæ Medii quiescerent, &
Cylindrus ac Globus æquali cum velocitate moverentur, foret re­
sistentia Globi duplo minor quam resistentia Cylindri. Q.E.D.
Scholium.

LIBER
SECUNDUS.

Eadem methodo Figuræ aliæ inter se quo­
figure
ad resistentiam comparari possunt, eæQ.E.I.­
veniri quæ ad motus suos in Mediis resisten­
tibus continuandos aptiores sunt. Ut si base
circulari CEBH,quæ centro O,radio OC
describitur, & altitudine OD,construen­
dum sit frustum Coni CBGF,quod omni­
um eadem basi & altitudine constructorum & secundum plagam